1．了解构成长方体的元素；
2．会用斜二测画法画长方体的直观图； 3．掌握长方体中棱与棱的位置关系．
（此环节设计时间在10-15分钟）
案例1：请同学们画一个任意长方体，并说出长方体直观图画法的基本步骤：
第一步：画平行四边形ABCD ，使AB 等于长方体的长，AD 等于长方体宽的二分之一，∠DAB ＝450；
第二步：过A 、B 分别画AB 的垂线AE 、BF ，过C 、D 分别画CD 的垂线CG 、DH ，使它们的长度都等于长方体的高； 第三步：顺次连接EFGH ；
第四步：将被遮住的线段改用虚线表示；
如图所示的长方体通常表示为：长方体ABCD -EFGH ，也可以表示为：长方体AG ． 案例2：观察以上所画的长方体图形，回答下面问题： 1．长方体有 个顶点， 条棱， 个面．
2．长方体 是正方体，正方体 是长方体（填“一定” 、“不一定”或“一定不” ）． 3．长方体所有的棱可分为 组，每组中的 条棱的 ． 4．三个边长为5厘米的正方体所拼成的长方形的周长是 ． 5．在长方体中，对任意一条棱，与它既不平行又不相交的棱有 条．
F
G
H
D
B
A
C
E
6．已知一个长方体的棱长之和是72厘米，那么有一个公共顶点的三条棱的长度之和是厘米．7．在长方体的各个面中，如果有正方形，那么是正方形的面数只能是个．
参考答案：1、8，12，6；2、不一定，一定；3、3，4，相等；5、100；6、4；7、18；
8、2个或6个。
（此环节设计时间在50-60分钟）
例题1：已知一个长方体的宽是6cm，长比宽的3倍多2cm，高是宽的一半，求这个长方体的所有棱长之和．
解：长：6×3＋2＝20cm高：6×1
2
＝3cm
4×（6＋20＋3）＝116cm
答：这个长方体的所有棱长之和是116cm。
试一试：一个长方体的长、宽、高之比为4:3:2，已知这个长方体的棱长之和是108厘米，求这个长方体的表面积和体积．
解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x厘米，3x厘米，2x厘米
则4×（4x＋3x＋2x）＝108 x＝3
长：4x＝12 宽：3x＝9 高：2x＝6
表面积：S＝2（12×9＋12×6＋9×6）＝468平方厘米
体积：V＝12×9×6＝648立方厘米
答：这个长方体的表面积是468平方厘米，体积是648立方厘米。
例题2：补画下列各图，使它们成为长方体。
参考答案：略
试一试：画一个棱长之和是48cm的正方体．
F
G
H
D
B
A C
E
参考答案：略
例题3：如图所示，在长方体ABCD -EFGH 中：
（1）哪些棱与棱AD 平行？ （2）哪些棱与棱AD 相交？ （3）哪些棱与棱AD 异面？
参考答案：（1）棱BC 、棱GF 、棱EH ； （2）棱AB 、棱DC 、棱AE 、棱DH
（3）棱EF 、棱HG 、棱BF 、棱CG
试一试：在如图所示的长方体ABCD -EFGH 中，指出下列各对线段的位置关系：
（1）线段BG 与线段AH ； （2）线段BG 与线段AC ； （3）线段BG 与线段CH ；
参考答案： 平行；异面；异面。
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．计算下图长方体的个数____________．
F
G
H
D
A
B
C
E
12、（60-2?18）÷2?10?18＝2160立方厘米 补充类试题：
1．小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
（1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整；
（2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长a 、宽b 、高c ．
图1 图2
参考答案：（1）画图略． （2）根据题意，得12, 2,3. a c b c a c +=??
=??=? 解得，3,
9,29.
a b c =???=??
=??
（此环节设计时间在5-10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
c
b
a
b
c
a
b
c
a
12