2020-2021学年四川省绵阳中学高三（上）入学
数学（理科）试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）
A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）
2．（5分）已知复数是纯虚数，则实数a=（）
A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6
3．（5分）设随机变量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a﹣3），则实数a的值为（）
A．1 B．C．5 D．9
4．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e
5．（5分）设平面α的一个法向量为，平面β的一个法向量为，若
α∥β，则k=（）
A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．4
6．（5分）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5分）若变量x，y满足约束条件，则ω=4x?2y的最大值是（）
A．100 B．240 C．500 D．512
8．（5分）已知命题p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）A．[0，4] B．（0，4）C．（﹣∞，0）∪（4，+∞）D．（﹣∞，0]∪[4，+∞）
9．（5分）把一枚质地均匀的硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“二次出现正面”为事件B，则P（B|A）等于（）
A．B．C．D．
10．（5分）8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（）
A．C83B．C83A83C．C83A22D．3C83
11．（5分）如图，正方形A1BCD折成直二面角A﹣BD﹣C，则二面角A﹣CD﹣B的余弦值是（）
A．B．C．D．
12．（5分）过点A（2，1）做曲线f（x）=x3﹣3x的切线，最多有（）
A．3条B．2条C．1条D．0条
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
13．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，若动点P在线段BD1上运动，则的取值范围是．14．（4分）的展开式中各项系数之和为729，则该展开式中x2的系数为．
15．（4分）已知复数z=x+yi，且|z﹣2|=，则的最大值为．
16．（4分）已知实数x，y满足x﹣=﹣y，则x+y的最大值为．
三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（10分）某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，
答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正
确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．
（Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．
18．（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），l与C分别交于
M，N．
（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD？若存在，求的值，若不存在，说明理由．
20．（12分）已知f（x）=a（x﹣lnx）+，a∈R．
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+对于任意的x∈[1，2]成立．
2020-2021学年四川省绵阳中学高三（上）入学
数学（理科）试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）
A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）
【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案．
【解答】解：∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），
B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1），
∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）．
故选：C．
【点评】本题考查并集及其运算，考查了指数函数的值域，考查一元二次不等式的解法，是基础题．2．（5分）已知复数是纯虚数，则实数a=（）
A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6
【分析】化简复数，由纯虚数的定义可得关于a的式子，解之可得．
【解答】解：化简可得复数==，
由纯虚数的定义可得a﹣6=0，2a+3≠0，
解得a=6
故选：D
【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，涉及纯虚数的定义，属基础题．
3．（5分）设随机变量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a﹣3），则实数a的值为（）
A．1 B．C．5 D．9
【分析】直接利用正态分布的对称性，列出方程求解即可．
【解答】解：由题意可知随机变量ξ～N（2，4），满足正态分布，对称轴为μ=2，
P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a﹣3），
则：，解得a=．
故选：B．
【点评】本题考查正态分布的基本性质是应用，考查计算能力．
4．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e
【分析】已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；
【解答】解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0）
∴f′（x）=2f′（1）+，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，
解得f′（1）=﹣1，
故选B；
【点评】此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x）进行正确求导，把f′（1）看成一个常数，就比较简单了；
5．（5分）设平面α的一个法向量为，平面β的一个法向量为，若
α∥β，则k=（）
A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．4
【分析】两个平面平行，可得法向量共线，列出关系式求出k即可．
【解答】解：平面α的一个法向量为，平面β的一个法向量为，
∵α∥β，由题意可得，
∴k=4．
故选：D．
【点评】本题考查平面的法向量，涉及平面与平面的位置关系，属基础题．
6．（5分）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，
由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，
即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，
故选：A．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
7．（5分）若变量x，y满足约束条件，则ω=4x?2y的最大值是（）
A．100 B．240 C．500 D．512
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，如图所示，
ω=4x?2y=22x?2y=22x+y，设z=2x+y，即y=2x﹣z，
由图象可知当直线经过点C时，
直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大，
由，解得：，即C（3，3），
此时z的最大值为z=6+3=9，
则ω=4x?2y的最大值是29=512，
故选：D
【点评】此题考查了简单线性规划，利用数形结合是解决本题的关键．
8．（5分）已知命题p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）A．[0，4] B．（0，4）C．（﹣∞，0）∪（4，+∞）D．（﹣∞，0]∪[4，+∞）
【分析】已知若命题p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．命题p是假命题，推出?p是真命题，说明方程x2+ax+a≥0恒成立，根据判别式与根的关系进行求解；
【解答】解：∵若命题p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．命题p是假命题，
则?p是真命题，说明方程x2+ax+a≥0恒成立，
∴△=a2﹣4a≤0，
解得0≤a≤4，
故选：A．
【点评】此题主要考查特称命题真假的判断以及一元二次方程根与判别式的关系，是一道基础题；
9．（5分）把一枚质地均匀的硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“二次出现正面”为事件B，则P（B|A）等于（）
A．B．C．D．
【分析】本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率，代入条件概率的概率公式得到结果．
【解答】解：由题意知本题是一个条件概率，
第一次出现正面的概率是P（A）=，
第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是P（AB）==，
∴P（B|A）==，
故选：A
【点评】本题考查条件概率，本题解题的关键是看出事件AB同时发生的概率，正确使用条件概率的公式．
10．（5分）8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（）
A．C83B．C83A83C．C83A22D．3C83
【分析】先考虑从8人中任选3人的方法数，再考虑3人位置全调的方法数，利用分步计数原理可求．【解答】解：从8人中任选3人有C83种，3人位置全调，由于不能是自己原来的位置，因此有A22种，故有C83A22种．
故选C．
【点评】本题主要考查排列组合知识，关键是问题的等价转化．
11．（5分）如图，正方形A1BCD折成直二面角A﹣BD﹣C，则二面角A﹣CD﹣B的余弦值是（）
A．B．C．D．
【分析】由已知可得AO⊥平面BCD，则OC，OA，OD两两互相垂直，以O为原点，建立空间直角坐标系O﹣xyz，分别求出平面ACD和平面BCD的法向量，代入向量夹角公式，即可得到二面角A﹣CD﹣B的余弦值．【解答】解：∵正方形A1BCD的对角线BD为棱折成直二面角，
∴平面ABD⊥平面BCD，
连接BD，A1C，相交于O，
则AO⊥BD，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，AO?平面ABD
∴AO⊥平面BCD，则OC，OA，OD两两互相垂直，
如图，以O为原点，建立空间直角坐标系O﹣xyz．
设正方形的棱长为1，
则O（0，0，0），A（0，0，），C（，0，0），B（0，﹣，0），D（0，，0），=（0，0，）是平面BCD的一个法向量．
=（，0，﹣），=（，，0），=（﹣，，0）
设平面ACD的法向量=（x，y，z），
则，
即，即，
令x=1，则y=1，z=1，
解得=（1，1，1）．
从而|cos＜，＞|===，
二面角A﹣CD﹣B的余弦值为，
故选：B
【点评】本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，解答的关键是分别求出平面ACD和平面BCD的法向量，利用向量法是解决空间二面角大小的基本方法．
12．（5分）过点A（2，1）做曲线f（x）=x3﹣3x的切线，最多有（）
A．3条B．2条C．1条D．0条
【分析】设出切点，求出切点处的导数，写出切线方程把A的坐标代入后得到关于切点横坐标的方程，再利用其导函数判断极值点，根据极值得到切点横坐标的个数，从而答案可求．
【解答】解：设切点为P（x0，x03﹣3x0），f′（x0）=3x02﹣3，
则切线方程y﹣x03+3x0=（3x02﹣3）（x﹣x0），
代入A（2，1）得，2x03﹣6x02+7=0．
令y=2x03﹣6x02+7=0，则由y′=0，得x0=0或x0=2，
且当x0=0时，y=7＞0，x0=2时，y=﹣1＜0．
所以方程2x03﹣6x02+7=0有3个解，
则过点A（2，1）作曲线f（x）=x3﹣3x的切线的条数是3条．
故选：A．
【点评】本题考查了利用导数研究曲线上点的切线方程，考查了利用函数的极值点的情况分析函数零点的个数，是中档题．
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
13．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，若动点P在线段BD1上运动，则的取值范围是[0，1] ．
【分析】建立空间直角坐标系，求出有关点的坐标可得、、、的坐标，再由=1﹣λ∈[0，1]，可得的取值范围．
【解答】解：以所在的直线为x轴，以所在的直线为y轴，以所在的直线为z轴，建立空间直角
坐标系．
则D（0，0，0）、C（0，1，0）、A（1，0，0）、B（1，1，0）、D1（0，0，1）．
∴=（0，1，0）、（﹣1，﹣1，1）．
∵点P在线段BD1上运动，∴=λ?=（﹣λ，﹣λ，λ），且0≤λ≤1．
∴=+=+=（﹣λ，1﹣λ，λ），
∴=1﹣λ∈[0，1]，
故答案为[0，1]．
【点评】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积公式，属于中档题．
14．（4分）的展开式中各项系数之和为729，则该展开式中x2的系数为160 ．
【分析】由的展开式中各项系数之和为729，知3n=729，解得n=6．再由（2x+）6的通项公式为T r+1==，能求出该展开式中x2的系数．
【解答】解：∵的展开式中各项系数之和为729，
令x=1，得3n=729，解得n=6．
∵（2x+）6的通项公式为T r+1==，
由6﹣=2，得r=3．
∴该展开式中x2的系数为=8×=160．
故答案为：160．
【点评】本题考查二项式系数的性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
15．（4分）已知复数z=x+yi，且|z﹣2|=，则的最大值为．
【分析】由题意求出x，y的关系，利用的几何意义点与原点连线的斜率，求出它的最大值．
【解答】解：，即（x﹣2）2+y2=3
就是以（2，0）为圆心以为半径的圆，
的几何意义点与原点连线的斜率，
易得的最大值是：
故答案为：．
【点评】本题考查复数的基本概念，复数求模，简单线性规划，考查计算能力，是中档题．
16．（4分）已知实数x，y满足x﹣=﹣y，则x+y的最大值为 4 ．
【分析】先对等式进行变形化简，然后利用进行求出x+y的范围，即可求出所求．
【解答】解：∵，
∴x+y=+≤2
则（x+y）2≤2（x+y+4）
解得：﹣2≤x+y≤4
∴x+y的最大值为4
故答案为：4
【点评】本题主要考查了基本不等式的应用，以及最值的求解等有关知识，可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．
三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（10分）某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，
答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正
确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．
（Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．
【分析】（Ⅰ）由题意知，ξ的可能取值为0，10，20，30，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ；
（Ⅱ）由A表示“甲队得分等于30乙队得分等于0”，B表示“甲队得分等于20乙队得分等于10”，可知A、B互斥．利用互斥事件的概率计算公式即可得出甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．
【解答】解：由题意知，ξ的可能取值为0，10，20，30，
由于乙队中3人答对的概率分别为，，，
P（ξ=0）=（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=，
P（ξ=10）=×（1﹣）×（1﹣）+（1﹣）××（1﹣）+（1﹣）×（1﹣）×==，P（ξ=20）=××（1﹣）+（1﹣）××+×（1﹣）×==，
P（ξ=30）=××=，
∴ξ的分布列为：
ξ0 10 20 30
P
∴Eξ=0×+10×+20×+30×=．
（Ⅱ）由A表示“甲队得分等于30乙队得分等于0”，B表示“甲队得分等于20乙队得分等于10”，可知A、B互斥．
又P（A）==，P（B）=××=，
则甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率为
P（A+B）=P（A）+P（B）==．
【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用，确定随机变量，及其概率．
18．（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），l与C分别交于
M，N．
（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
【分析】（1）首先，对于曲线C：根据极坐标与直角坐标变换公式，方程ρsin2θ=2acosθ（a ＞0），两边同乘以ρ，化成直角坐标方程，对于直线l：消去参数t即可得到普通方程；
（2）首先，联立方程组，消去y整理，然后，设点M，N分别对应参数t1，t2，从而，得到|PM|=|t1|，
|PN|=|t2|，|MN|=|t1﹣t2|，然胡，结合一元二次方程根与系数的关系，建立含有a的关系式，求解a的取值．
【解答】解：（1）∵，
方程ρsin2θ=2acosθ（a＞0），两边同乘以ρ，
∴曲线C的直角坐标方程为y2=2ax（a＞0）；
直线l的普通方程为x﹣y﹣2=0．
（2）联立方程组
，
消去y并整理，得
t2﹣2（4+a）t+8（4+a）=0 （*）
△=8a（4+a）＞0．
设点M，N分别对应参数t1，t2，恰为上述方程的根．
则|PM|=|t1|，|PN|=|t2|，|MN|=|t1﹣t2|．
由题设得（t1﹣t2）2=|t1t2|，
即（t1+t2）2﹣4t1t2=|t1t2|．
由（*）得t1+t2=2（4+a），t1t2=8（4+a）＞0，则有
（4+a）2﹣5（4+a）=0，得a=1，或a=﹣4．
∵a＞0，
∴a=1．
【点评】本题重点考查了极坐标方程和直角坐标方程的互化，参数方程和普通方程的互化，直线与曲线的位置关系等知识，属于中档题．
19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD？若存在，求的值，若不存在，说明理由．
【分析】（Ⅰ）由已知结合面面垂直的性质可得AB⊥平面PAD，进一步得到AB⊥PD，再由PD⊥PA，由线面垂直的判定得到PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）取AD中点为O，连接CO，PO，由已知可得CO⊥AD，PO⊥AD．以O为坐标原点，建立空间直角坐标系，求得P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，﹣1，0），C（2，0，0），进一步求出向量的坐标，
再求出平面PCD的法向量，设PB与平面PCD的夹角为θ，由求得直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）假设存在M点使得BM∥平面PCD，设，M（0，y1，z1），由可得M（0，1﹣λ，λ），，由BM∥平面PCD，可得
，由此列式求得当时，M点即为所求．
【解答】（Ⅰ）证明：∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，
且AB⊥AD，AB?平面ABCD，
∴AB⊥平面PAD，
∵PD?平面PAD，
∴AB⊥PD，
又PD⊥PA，且PA∩AB=A，
∴PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）解：取AD中点为O，连接CO，PO，
∵CD=AC=，
∴CO⊥AD，
又∵PA=PD，
∴PO⊥AD．
以O为坐标原点，建立空间直角坐标系如图：
则P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，﹣1，0），C（2，0，0），
则，，
设为平面PCD的法向量，
则由，得，则．
设PB与平面PCD的夹角为θ，则=；（Ⅲ）解：假设存在M点使得BM∥平面PCD，设，M（0，y1，z1），
由（Ⅱ）知，A（0，1，0），P（0，0，1），，B（1，1，0），，则有，可得M（0，1﹣λ，λ），
∴，
∵BM∥平面PCD，为平面PCD的法向量，
∴，即，解得．
综上，存在点M，即当时，M点即为所求．
【点评】本题考查线面垂直的判定，考查了直线与平面所成的角，训练了存在性问题的求解方法，建系利用空间向量求解降低了问题的难度，属中档题．
20．（12分）已知f（x）=a（x﹣lnx）+，a∈R．
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+对于任意的x∈[1，2]成立．
【分析】（Ⅰ）求出原函数的导函数，然后对a分类分析导函数的符号，由导函数的符号确定原函数的单调性；
（Ⅱ）构造函数F（x）=f（x）﹣f′（x），令g（x）=x﹣lnx，h（x）=．则F（x）=f （x）﹣f′（x）=g（x）+h（x），利用导数分别求g（x）与h（x）的最小值得到F（x）＞恒成立．由此可得f（x）＞f′（x）+对于任意的x∈[1，2]成立．
【解答】（Ⅰ）解：由f（x）=a（x﹣lnx）+，
得f′（x）=a（1﹣）+
==（x＞0）．
若a≤0，则ax2﹣2＜0恒成立，
∴当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，
当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；
当a＞0，若0＜a＜2，当x∈（0，1）和（，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，
当x∈（1，）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；
若a=2，f′（x）≥0恒成立，f（x）在（0，+∞）上为增函数；
若a＞2，当x∈（0，）和（1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，
当x∈（，1）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；
（Ⅱ）解：∵a=1，
令F（x）=f（x）﹣f′（x）=x﹣lnx﹣1=x﹣lnx+．
令g（x）=x﹣lnx，h（x）=．
则F（x）=f（x）﹣f′（x）=g（x）+h（x），
由，可得g（x）≥g（1）=1，当且仅当x=1时取等号；
又，
设φ（x）=﹣3x2﹣2x+6，则φ（x）在[1，2]上单调递减，
且φ（1）=1，φ（2）=﹣10，
∴在[1，2]上存在x0，使得x∈（1，x0）时φ（x0）＞0，x∈（x0，2）时，φ（x0）＜0，
∴函数h（x）在（1，x0）上单调递增；在（x0，2）上单调递减，
由于h（1）=1，h（2）=，因此h（x）≥h（2）=，当且仅当x=2取等号，
∴f（x）﹣f′（x）=g（x）+h（x）＞g（1）+h（2）=，
∴F（x）＞恒成立．
即f（x）＞f′（x）+对于任意的x∈[1，2]成立．
【点评】本题考查利用导数加以函数的单调性，考查了利用导数求函数的最值，考查了分类讨论的数学思想方法和数学转化思想方法，是压轴题．
【考试时间：2019年11月1日15:00—17:00] 绵阳市高中2017级第一次诊断性考试 英语 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目內。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后将答题卡收回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 回答听力部分时，先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题并阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案:C。 1.How will the speakers get home? A. By taxi. B. On foot. C. By bus. 2.What does the man think of the music? A. Exciting. B. Boring. C. Relaxing. 3.What will the man do tonight? A. Do some reading. B. Take a good rest. C. Go to a movie. 4.Why is the man late today? A.He forgot the time. B. He didn't set the alarm. C. He didn't hear the alarm. 5.What are the speakers doing? A.Having a meeting. B. Discussing work. C. Making an appointment.
绵阳中学(实验学校)高2017级综合素质测评 数 学 测 试 卷 注意事项： 1. 测试时间120分钟，满分,150分； 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、测试证号、考试科目准确填写在答题卡上； 3. 选择题只能答在答题卡上。每个选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案； 4. 填空题和计算题必须答在答题卷上； 5. 测试结束时，将试题卷、答题卡和草稿纸一并交回。 第I 卷 一、选择题：（共15个小题，每小题4分，共60分，将所选答案填在机读卡上） 1、在3.14， 722，8，364，3 π， 60sin 这6个数中，无理数的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( ) A. 218cm B. 220cm C. 23218cm + D.23418cm + 3、当10< 2020年巴蜀中学高三下学期期中测试(线上) 理科数学 (满分: 150分考试时间: 120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.设复数z=(a+i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是 A. -1 B.1 .C .D -2.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子，得到向上一面的两个点数,则下列事件中，发生可能性最大的是 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数2 ()(0,0)f x x ax b a b =++<>有两个不同的零点.12,,x x -2和12,x x 三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数f(x)的解析式为 2.()54A f x x x =-- B.2 ()54f x x x =++ 2. ()54C f x x x =-+ D.2 ()54f x x x =+- 4.若l,m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l ⊥m”是“l//α”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数222,0 (),|log |,0 x x x f x x x ?--≤=? >?,若1234,x x x x <<<且1234()()()()f x f x f x f x ===。现有结论:122,x x +=-①341,x x =②412,x <<③12340 1.x x x x <<④这四个结论中正确的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知抛物线2 :2(0)C y px p =>的焦点为F, 点00()2 p M x x >时抛物线C.上的一点， 以点M 为圆心与直线2p x = 交于E ，G 两点,若1 sin ,3 MFG ∠=则抛物线C 的方程是 2.A y x = 2.2B y x = 2. 4C y x = 2. 8D y x = 7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,||,2 4 π π ?- ＜为f(x)的零点:且()|()|4 f x f π恒成立，f(x)在(, ) 1224ππ - 区间上有最小值无最大值，则0的最大值是 A.11 B.13 C.15 D.17 8.图1是某县橙子辅导参加2020年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为1A 、210A A L (如2A 表示身高(单位: cm)在[150, 155)内的人数]. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数 四川省绵阳市2018届高三第一次诊断性考试 英语 第Ⅰ卷（选择题，共100分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1.Who wants to borrow a camera? A.Mary. B.Jane. C.Alice. 2.What is the man doing? A.Attending an appointment. B.Discussing an agreement. C.Applying for a position. 3.Where are the two speakers talking? A.In a shop. B.In a bank. C.In a cinema. 4.How long did Eric stay abroad in all? A.9 days. B.11 days. C.16 days. 5.Why will Mr.Rogers be off work next week? A.To make his holiday. B.To attend a wedding. C.To travel on business. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期期中（线上）试题 理（含解 析） (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1. 设复数z ＝(a ＋i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是( ) A. －1 B. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题，先对复数进行化简，再根据对应点在虚轴负半轴上，可得实部为0，虚部为负，即可解得答案. 【详解】z ＝(a ＋i)2＝(a 2 －1)＋2ai ，据条件有21020a a ?-=? 第I卷（选择题，共100分) 第一部分听力（共两节，满分30分） 回答听力部分时，先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题并阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9.15. 答案是C。 1. What does the man think of driving? A. Difficult. B. Easy. C. Wonderful. 2. How would the woman go downtown? A. By bus. B. By taxi. C. By subway. 3. How much time does the man still have to get there? A. About 15 minutes. B. About 30 minutes. C. About 45 minutes. 4. Where are the speakers? A. In a hospital. B. In the woman’s house. C. In a drug store. 5. What is the relationship between the two speakers? A. Husband and wife. B. Mother and son. C. Doctor and patient. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. Where does Alex take his piano lesson? A. Near the post office. B. In front of a theater. C. Beside a bank. 四川省绵阳中学2020年高中毕业班教学质量监测 卷 理科综合化学部分 说明: 1.全卷满分300分,考试时间150分钟。 2.全卷分为试题卷和答题卡,答案要求写在答题卡上,不 得在试题卷上作答,否则不给分。 第Ⅰ卷(选择题共126分) 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Ti 48 Fe 56 I 127 Ag-108 一、选择题:本大题包括13小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 7.下列生活用品中主要由合成纤维制造的是 A．尼龙绳B．宣纸C．羊绒衫D．棉衬衣 【答案】A 8.下述实验中均有红棕色气体产生，对比分析所得结论不正确 ．．．的是 ①②③ A．由①中的红棕色气体，推断产生的气体一定是混合气体 B．红棕色气体不能表明②中木炭与浓硝酸发生了反应 C．由③说明浓硝酸具有挥发性，生成的红棕色气体为还原产物 D．③的气体产物中检测出CO2，由此说明木炭一定与浓硝酸发生了反应 【答案】D 9.实验室用H2还原WO3制备金属W的装置如图所示（Zn粒中往往含有硫等杂质，焦性没 食子酸溶液用于吸收少量氧气），下列说法正确的是 A．①、②、③中依次盛装KMnO4溶液、浓H2SO4、焦性没食子酸溶液 B．管式炉加热前，用试管在④处收集气体并点燃，通过声音判断气体纯度 C．结束反应时，先关闭活塞K，再停止加热 D．装置Q（启普发生器）也可用于二氧化锰与浓盐酸反应制备氯气 【答案】B 10.改变0.11mol L -?二元弱酸2H A 溶液的pH ，溶液中的2H A 、HA -、2A -的物质的量分 数(X)δ随pH 的变化如图所示。 下列叙述错误的是 A ．pH=1.2时，2(H A)(HA )c c - = B ．22lg[(H A)] 4.2K =- C ．pH=2.7时，22(HA )(H A)(A )c c c -- >= D ．pH=4.2时，2(HA )(A )(H )c c c --+ == 【答案】D 【解析】A 、根据图像，pH=1.2时，H 2A 和HA ? 相交，则有c (H 2A)=c (HA ? )，故A 说法正确；B 、 pH=4.2时，c (A 2? )=c (HA ? )，根据第二步电离HA ? H ＋ ＋A 2? ，得出： K 2(H 2A)=c (H +)×c (A 2?)/c (HA ?)= c (H +)=10?4.2，故B 说法正确；C 、根据图像，pH=2.7时， H 2A 和A 2?相交，则有22(HA )(H A)(A )c c c -- >=，故C 说法正确；D 、由图知，pH=4.2时， c (HA ?)=c (A 2?)，H 2A 电离出一个HA ?时释放出一个H +，电离出一个A 2?时，释放出2个H +， 同时水也会电离出H + ，因此c (H + )＞c (HA ? )=c (A 2? )，错误。 11.一定条件下，CH 4与 H 2O (g )发生反应：CH 4(g )+H 2O (g )CO (g )+3H 2(g )，设起始 绵阳市高中2014级第三次诊断性考试英语试题 第I卷（选择题，共100分） 第一部分听力理解（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。答案写在答题卡上。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15 B. ￡9.18 C. ￡9.15 答案是C。 1.What is the woman’s favourite sport? A. Basketball B. Badminton C. Tennis 2. What are the speakers talking about? A. Having a birthday party B. Doing some exercise C. Getting Jack is gift 3. Where does the conversation take place? A. In a bookstore B. In a library C. In a supermarket 4. What is the woman going to do next weekend? A. Go to a party B. Stay at home C. Visit her grandparents 5. What does the man suggest the woman do? A. Visit her neighbors B. Move to his town C. Join a neighborhood social club 第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段对话，回答第6至7题。 6. What is the best season to visit Spain? A. Spring B. Summer C. Autumn 7. Why is train travel getting more popular in Spain? A. Its speed gets improved B. It is more comfortable C. It makes people more relaxed 听第7段材料，回答第8至9题。 8. How far did they walk every day during the trip? A. 5 kilometers B. 10 kilometers C. 15 kilometers 9. What problem did they have? A. There wasn’t enough oxygen sometimes B. They didn’t have modern equipment C. They couldn’t walk freely in the mountains 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What’s the probable relationship between the two speakers? A. Colleagues B. Friends C. Roommates 11. What does the man think of his new job? 数学素质考查卷 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 4x - 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22＝（ ） A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝ （ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％ 四川省绵阳市2017年高中阶段学校招生暨初中学业水平考 试 科学试卷[物理部分] 第Ⅰ卷[选择题共63分] 注：第1—9小题为化学试题。 一．选择题：[每小题3分，共36分。每小题只有下一个选项符合题目要求]。 10．微观和宏观物体的大致尺度按从小到大顺序排列，正确的是：[ ]。 A．电子→原子→生物体→太阳系→银河系； B．电子→分子→生物体→银河系→太阳系； C．原子→原子核→生物体→太阳系→银河系； D．电子→原子核→生物体→银河系→太阳系。 11．我国独立自主建立的北斗卫星定位系统，可提供全天候的及时定位服务。该系统利用电磁波传递信息。下列关于电磁波说法正确的是：[ ]。 A．所有电磁波的波长相等； B．电磁波不能在玻璃中传播； C．在真空中，无线电波的传播速度小于光的传播速度； D．作为载体，电磁波频率越高，相同时间可以传输的信息越多。 12．目前世界上很多国家把核能发电当做解决能源危机的主要措施。下列关于核能的认识，正确的是：[ ]。 A．核能是可再生能源； B．核能发电是利用原子核裂变释放的核能； C．核能发电是利用原子核聚变或裂变释放的核能； D．核能发电释放核能的过程与原子弹爆炸释放核能的过程相同。 13．物理课上，老师用力吹一根较长的塑料吸管的同时，用剪刀一小段一小段地简短吸管，如图所示。同学们听到的声音：[ ]。 A．音色不变； B．音调变了； C．是老师的声带振动产生的； D．后排同学听到的与前排同学听到的相同。 14．电焊利用电流的热效应熔化焊条。某型号的电焊机接在电压220V的家庭电路上，输出电压40V，输出功率2200W。编号为甲、乙、丙、丁的四种橡胶绝缘铜芯线在常温下安全载流量[长时间通电的对打安全电流]如下表。从安全的角度考虑，该电焊机的输出导线应该选用：[ ]。 A．甲； B．乙； C．丙； D．丁。导线编号甲乙丙丁 导线横截面积S/mm2 1.0 2.5 6 10 安全载流量I/A 12 28 47 68 15．2017年4月20日19点41分在文昌航天发射场，长征七号重型运载火箭搭载天舟一号货运飞船发射升空。该型号火箭以液氧煤油为燃料，在火箭加速上升过程中：[ ]。 A. 液氧煤油燃烧放出的热量全部转化为火箭和天舟一号的机械能； B. 液氧煤油燃烧放出的热量全部转化为火箭和天舟一号的动能； C．天舟一号的动能和重力时能都增大； D．天舟一号的动能转化为重力势能。 16．二氧化碳气体被压缩、降温到一定程度，就会形成白色的、像雪一样的固体，俗称干冰。干冰被抛到空中，会迅速变为气体，促使其周围水蒸气凝结成水滴或小冰晶，实现人工降雨。下列关于上述描述中包含的物态变化的说法，正确的是：[ ]。 A．二氧化碳气体变成干冰，是凝华； B．水蒸气凝结成水，是凝固； C．干冰变成二氧化碳气体，放出热量； D．水蒸气凝结成小冰晶，吸收热量。 17．如图所示，酒精灯对烧杯中一定质量0℃的冰水混合物加热，至沸腾后继续加热一段时间。下列说法正确的是：[ ]。 A．冰水混合状态，冰和水的总内能不变； B．温度升高过程中，烧杯中水的机 2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解. 3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝， 绵阳中学2011级高三第二次月考英语试题 （2013.10.4） 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。第I卷1至8页，第II卷9至10页，共10页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共90分） 注意事项： 1. 必须使用2B铅笔在答题卡上将所先答案对应的标号涂黑。 2. 第I卷共两部分，共计90分。 第一部分英语知识运用（共两节，共40分） 第一节单项填空（共10小题；每小题1分，共10分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1.My head teacher often says “God helps those who help themselves”, intending to on us the significance of being independent. A.base B.impress C.focus D.rely 2.She was considered an unpopular lady, few people would give a second look at. A.only B.a C./ D.one 3. When I lived in Canada, I _____ fish in a pond nearby on Sundays． A．would B．could C．might D．should 4.My father was so glad to meet his old friend again. You see, they with each other for nearly 30 years. A. lost contact B.had lost contact C.had been out of contact D.has been out of contact 5. The math exam was very difficult; to my joy, students passed it. A.a great deal of B.a great many of C.a great many D. The large number of 6. In the dark forests , some large enough to hold several English towns. A.stand many lakes B.lie many lakes C. laid many lakes D. lied many lakes 7.Obama’s African father returned to Kenya when Obama was 2 years old, _______ his white, Kansas-born mother raise little Obama on her own in Hawaii. A. Having made B.making C.made D.to make 8.Mary’s unexpected coming our enjoyment of the party. A.added up B.added up to C.added to D.added in 9.After climbing for a whole night, we finally arrives at the peak of Mount Tai, . A.exhausting B. being exhausted C.having exhausted D.exhausted 10.It is fun to play on the beach in summer that it attracts countless visiters? A.so great B.such great C.such a great D.so great a fun 第二节完形填空（共20小题，每小题1.5分，共30分） 阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Always Return Your phone Calls 四川省绵阳市高中2020届高三高考适应性考试（四诊）（理） 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题『答案』后,用铅笔把答题卡上对应题目的『答案』标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它『答案』标号。回答非选择题时,将『答案』写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A {1,0,1,2,{|},}1,x B x e x R =≥∈-=则A∩B= .0,1,2}{A .{1,2}.{1}.{2}B C D - 2.等差数列{a n }中35,3,7,a α==则a 7= A.5B.9C.11D.13 3.在平面内()() ,1,3,3,1,AB AC ==-则BC = .2?A D 4.5G 时代悄然来临,为了研究中国手机市场现状,中国信通院统计了2019年手机市场每月出货量以及与2018年当月同比增长的情况,得到如下统计图: 根据该统计图,下列说法错误的是 A.2019年全年手机市场出货量中,5月份出货量最多 B.2019年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小 C.2019年全年手机市场总出货量低于2018年全年总出货量 D.2018年12月的手机出货量低于当年8月手机出货量 5.已知直线a,b 和平面α,下列命题正确的是 A.若a ∥α,b ?a,则a ∥b B.若a ∥α,b ∥α,则a ∥b C.若a ⊥α,a ⊥b,则b ?α D.若,,a b αα⊥⊥则a ∥b 6.函数()sin 1y x =-的图象 A.关于点(1,0)对称 B.关于直线1x =对称 C.关于x 轴对称 D.关于y 轴对称 7.公元263年,数学家刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”, 提出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则圆周合体而无所失矣”.右图是利用“割圆术”思想求图形面积的一个程序框图,则其输出的n 的值为 (参考数据 1.73,,tan 0.27,tan 0.13)12 24 π π ≈≈≈ A.6 B.12 C.24 D .48 8.已知数列{a n }的前n 项和21,n n S p =?+则{a n }为等比数列的充要条件是 A.p=-l .01B p << Cp=-2 D.p>1 9.已知曲线()2 :20,0C y px y p =>>的焦点为F,P 是c 上一点,以P 为圆心的圆过点F 且与直线x=-1相切,若圆P 的面积为25π,则圆P 的方程为 ()()22.1125A x y -+-= ()()22 .2425B x y -+== ()()2 2 .4425C x y -+-= ()()2 2 .4225D x y -+-= 2016年重庆市巴蜀中学高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合A={x|y=lg（﹣x2+2x）}，B={x||x|≤1}，则A∩B=（） A．{x|1≤x≤2} B．{x|0＜x≤1} C．{x|﹣1≤x≤0} D．{x|x≤2} 2．已知复数z（1+i）=2i，则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C． +i D．﹣i 3．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为（） A．4 B．6 C．16 D．26 4．执行如图所示的程序框图后，输出的结果为（） A．B．C．D． 5．已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题 ①a∥b，a∥α?b∥α；②a⊥b，a⊥α?b∥α； ③a∥α，β∥α?a∥β；④a⊥α，β⊥α?a∥β， 其中不正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．对于函数f（x）=xcosx，现有下列命题： ①函数f（x）是奇函数； ②函数f（x）的最小正周期是2π； ③点（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心； ④函数f（x）在区间[0，]上单调递增． 其中是真命题的为（） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 7．若在区间（﹣1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax﹣by=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1相交的概率为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2﹣c2=b，且sin（A﹣C）=2cosAsinC，则b=（） A．6 B．4 C．2 D．1 9．已知O为坐标原点，F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲 线右支上一点，PM为∠F1PF2的角平分线，过F1作PM的垂线交PM于点M，则|OM|的长度为（） A．a B．b C．D． 10．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3?f（30.3），b=logπ3?f（logπ3），c=log3?f（log3），则a，b，c大小关系是（） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a 11．已知正三棱锥V﹣ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（） A． B．6 C．8 D．6 12．若函数f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：①g（x）=+；②p（x）=；③q（x）=lnx；④h（x）=x2．“和谐函数” 的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数f（x）=，若f（x0）＞0，则x0的取值范围是．14．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10=40，S20=120，则S30= ． 四川绵阳中学2019高三9月抽考-英语（含解析） 英语 (120分钟) 第一卷〔选择题共100分〕 第一部分语法和词汇知识〔共20小题；每题1分，总分值20分〕 1. Not everyone has realized what_______ important part the balance of________ nature plays in their life. A、an；the B、/；the C、an；/ D、the；/ 2. Why didn’t you bring ______ to his attention that you are too ill to go on working? A. it B. you C. him D. that 3. One of our rules is that every student_______ wear school uniform while at school. A. might B. could C. shall D. will 4. Jack packed all the things into a case, ____________. A. being anxiously to leave B. to be anxious to leave C. anxious to leave D. be anxious to leave 5. -----What should I wear to attend his wedding party? -----Wear ________ you like. A. what B. however C. whatever D. how 6. We all know that, , the situation will get worse. A. not if dealt carefully with B. if not carefully dealt with C. if dealt not carefully with D. not if carefully dealt with 7. Fully _______ to looking after three children at home, she no longer has time to enjoy various activities in the club. A. attached B. occupied C. contributed D. devoted 8. My friend Shelly is ________ stupid. However, she is pretty smart. A. much too B. more that C. far from D. less than 9. The boy knocked down by the car stood up all by himself, ________ unhurt. A. apparently B. doubtfully C. unfortunately D. generally 10. The children went home from the grammar school, their lessons ________ for the day. A. finishing B. finished C. had finished D. went finished 11. -----What’s wrong with Jenny? -----A call from her mother _______ an attack of homesickness. A. sent out B. set out C. set off D. sent off 12. Maybe you have been to many countries, but nowhere else _____ such a beautiful palace. A. can you find B. you could find C. you can2020年重庆市巴蜀中学高三下学期期中测试(线上)理科数学试题及答案
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