第三讲Java2D图形绘制基础
内容提要?Java2D 概述
?矢量图编程
?位图编程
?绘制几何图形
?填充图形
?图形变换
1 Java2D 概述
?Java 提供的一组API，用于处理2D图形及图像
功能：
?绘制和填充简单及复杂的形状
?裁剪、合成和透明度
?图像处理和变换
?高级字体处理和字符串格式化
?Java系统及应用程序是如何实现图形功能的呢？首先，Java系统在AWT构件类的根类Component类中预置了一种称作Paint （Graphics g）的方法，该方法的参数是一个图形类对象Graphics(g)，通常它是由系统自动生成而不是由用户程序来实例化的，在类Graphics中系统预置了大量的用于图形处理与输出的方法，
?在Paint()方法的重新定义中，可以通过Graphics的对象g来调用这些方法进行图形处理与输出。特别注意的是paint()方法的调用是由程序运行的环境而不是程序本身来完成的，每当一个AWT构件首次显示或在部分显示已被破坏而必须刷新时该方法被自动地调用。显示的破坏可能发生在任何时刻，因此，你的程序必须能在任意时刻更新显示。
坐标系统
一个绘画设备的默认坐标系统的原点在左上角。X轴由左向右增加，Y轴由上向下增加。对于基于像素的设备单位是像素，对于打印机是点。
分为两个坐标空间：
用户坐标空间（User space）
设备坐标空间（Device space）
重要的类（参见JDK手册）?Graphics类
是所有图形上下文的抽象基类，允许应用程序在组件（已经在各种设备上实现）以及闭屏图像上进行绘制。
?Graphics2D类
为Graphics的扩展类，提供对几何形状、坐标转换、颜色管理和文本布局更为复杂的控制。它是用于在Java平台上呈现二维形状、文本和图像的基础类。
?Shape类（抽象类）
提供了表示一些几何形状的对象的定义。
用于表示图形的轮廓以及确定该轮廓如何将
2D 平面划分成内点和外点的规则。
每个Shape 对象都提供返回值，以获取几何
形状的边框，确定点或矩形是部分还是全部位于Shape 内部。
Java2D 图形渲染（Render）
原理：
?渲染过程与设备无关
?通过Graphics（2D）对象来实施
?当组件（component）需要显示时自动调用paint（）或update（）方法
方法分类：
1.绘制形状（shape对象）
2.设置绘制的效果
2 绘制几何图形
图形绘制框架：
?建立应用程序主类
?生成JFrame对象和JPanel对象，并将JPanel对象添加到Jframe对象中
?重载JPanel对象的paint（）方法，在其中添加绘制图形的代码
?在main（）中对应用程序主类进行实例化
矢量图编程
使用Graphics2D对象：
1.首先获取Graphics2D对象
public void paint (Graphics g) {
Graphics2D g2 = (Graphics2D) g;
... }
2. 建立几何图形对象（java.awt.geom包中定义了各种
Shape对象），例如：
Line2D line = new Line2D.Double(x1,y1,x2,y2);
3. 设置绘制效果（边框颜色、边框类型等）
4. 调用Graphics2D的draw（）方法
矢量图编程举例
?import java.applet.*;
?import java.awt.geom.*;
?import java.util.*;
?public class RandomShapes extends Applet {
?//here's the shape used for drawing
?private Shape shape;
?//applet init event
?public void init() {
?shape = new Rectangle2D.Double(-1.0, -1.0, 1.0,
1.0);
?}
?public void paint(Graphics g) {
?//create an instance of Graphics2D
?Graphics2D g2d = (Graphics2D)g;
?//save the identity transform
?AffineTransform identity = new AffineTransform();?//create a random number generator
?Random rand = new Random();
?//save the window width/height
?int width = getSize().width;
?int height = getSize().height;
?//fill the background with black
?g2d.setColor(Color.BLACK);
?g2d.fillRect(0, 0, width, height);
?for (int n = 0; n < 300; n++) {
?//reset Graphics2D to the identity transform
?g2d.setTransform(identity);
?//move, rotate, and scale the shape randomly
?g2d.translate(rand.nextInt() % width, rand.nextInt() % height);
?g2d.rotate(Math.toRadians(360 * rand.nextDouble()));
?g2d.scale(60 * rand.nextDouble(), 60 * rand.nextDouble());
?//draw the shape with a random color
?g2d.setColor(new Color(rand.nextInt()));
?g2d.fill(shape);
?}
?}
?}
图形绘制举例：
?直线（点）
?矩形
?圆角矩形
?椭圆（圆）
?多边形（封闭，非封闭）
绘制方式使用Graphics对象：
基本图形的输出
?直线的输出
?在Graphics类中使用drawLine()方法画一条线段，其调用格式如下：
?drawLine(int x1,int y1,int x2,int y2)
?矩形的输出
?Graphics类中提供了3种类型的矩形：普通矩形、圆角矩形和三维矩形。每一种矩形都提供两种不同风格的方法：
?一种是仅画出矩形的边框；
?另一种是不仅画出边框，并且还用相同的颜色将整个矩形区域填满。画矩形的方法如下。
（1）drawRect（int x，int y，int width，int）画出普通矩形，参数x和y 是矩形左上角顶点坐标，而参数width和height表示所画矩形的宽和高。
（2）fillRect（int x，int y，int width，int height）画出一个填充型风格的普通矩形。
（3）drawRoundRect（int x，int y ，int width，int height，int arcWidth ，int arcHeight）画出一个圆角矩形，参数中除了具有和普通矩形含义相同的前4个参数外，还增加了两个用来描述圆角性质的参数。其中arcWidth代表了圆角弧的横向直径；arcHeight代表了圆角弧的纵向直径。这两个参数的值越大，圆角越大，反之则越小。
平面图形的绘制 ◆项目目标 1. 了解并掌握平面图形的组合规律和构思技巧及徒手绘草图。 2. 熟练掌握平面图形的画法。 任务1.2.1 几何作图及平面图形的分析与绘制 ●任务引入与分析 图1-2-1 圆和圆弧构成的花池栏杆图案 图1-2-1所表示的图案是由圆和圆弧构成的花池栏杆几何图形，怎样才能快速正确的画出此图？通过学习并掌握几何图形的作图方法就可以解决这一问题。下面介绍几种常用的几何作图方法。 ●相关知识 任何平面图形总是由若干直线段、圆弧等连接而成的。每条线段又由相应的尺寸来决定其长度和位置。一个平面图形能否正确、完整地绘制，要看图中所给的尺寸是否齐全和正确。绘制平面图形时应先进行尺寸分析和线段分析，以明确作图步骤。因此，要熟练地掌握各种基本作图方法。 一、基本作图 （一）两三角板的配合使用 1．过已知点作已知直线的平行线 已知点A，直线BC，过A点作BC的平行线，如图1-2-2(a)所示。 作法：
(1) 用一块三角板的一边与直线BC重合，另一边与第二块三角板靠紧，如图1-2-2(b)所示。 (2) 第二块三角板固定不动，沿着其边沿推动第一块三角板使其经过A点，画出直线即为所求，如图1-2-2(c)所示。 (a) 已知直线BC和点A (b)两三角板作平行线(c) 两三角板作平行线结果 图1-2-2过已知点作已知直线的平行线 2. 过已知点作已知直线的垂线 已知点A，直线BC，过A点作BC的垂线，如图1-2-3(a)所示。 作法： (1) 用一块三角板的一边与直线BC重合，第二块三角板同时与直线BC重合，如图1-2-3(b) 所示。 (2) 第一块三角板固定不动，沿着其边沿推动第二块三角板使其经过A点，画出直线即为所求，如图1-2-3(c) 所示。 (a) 已知直线BC和点A (b) 两三角板作垂直线(c)两三角板作垂直线结果 图1-2-3 过已知点作已知直线的垂线 3. 等分已知线段为任意等份 如图1-2-4(a)所示，已知线段AB，将其任意等分，以五等分为例。 作法：
第5章 绘制平面图形综合实例 本章是在前面所学知识的基础上，综合运用所学的知识，通过几个有代表性的例子，进一步巩固和加强常用的绘图与修改命令的使用，熟练掌握绘制平面图形的一般步骤和方法，并从中掌握一定的绘图操作技巧，使读者能尽快熟练地绘制各种图形。 5.1 绘制平面图形综合实例1 —— 平面图形 绘制平面图时，首先应该对图形进行线段分析和尺寸分析，根据定形尺寸和定位尺寸，判断出已知线段、中间线段和连接线段，按照先绘制已知线段，再中间线段、后连接线段的绘图顺序完成图形。 通过三个实例训练，进一步熟练掌握前面所学的图形绘制命令和图形编辑命令。第一个例子目的在于使学生掌握绘制平面图形的方法和步骤；第二个例子的目的在于让学生掌握三视图的绘制方法，步骤和技巧。 1、平面图形绘制过程中，绘制连接弧； 2、在绘制三视图过程中，按投影关系绘制三视图； 3、轴测图绘制过程中，曲线的绘制。 1、讲授4学时 2、上机4学时 3、总计8学时 任务：绘制如图5-1所示的平面图形。 目的：通过绘制此图形，训练直线、圆、圆弧、偏移命令以及修剪、倒角、圆角命令的使用方法，以及含有连接圆弧的平面图形的绘制方法，提高绘图速度。 知识的储备：基本绘图命令、编辑命令、图层管理知识。
图5-1 吊钩 图形分析： 要绘制该图形，应首先分析线段类型。已知线段：钩柄部分的直线和钩子弯曲中心部分的ф24、R29圆弧；中间线段：钩子尖部分的R24、R14圆弧；连接线段：钩尖部分圆弧R2、钩柄部分过渡圆弧R24、R36。 设置绘图环境，包括图纸界限、图层（线型、颜色、线宽）等的设置。按图5-1所给的图形尺寸，图纸应设置为A4（210×297）大小竖放，图层至少包括中心线层、轮廓线层、尺寸线层（暂时不用，可不用设置）等。 本例中的绘图基准是图形的中心线，然后使用圆命令绘制出各个圆，再用修剪命令完成图形。 绘图步骤分解： 1．新建一张图纸，按该图形的尺寸，图纸大小应设置成A4，竖放，因此图形界限设置为210×297。 2．显示图形界限 单击“全部缩放”按钮，图形栅格的界限将填充当前视口。或者在命令窗口输入Z，
I 复习提问： 1、机件的真实大小应以什么为依据？ 2、尺寸三要素的画法和用途？ II 引入新课： 图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。本次课先来介绍绘图工具的使用。 III 新课讲授： 任务三绘制平面图形（二） 一、尺规绘图工具及使用： 1、图板和丁字尺 图板用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。 （演示：图纸用胶带纸固定在图版上） 丁字尺是画水平线的长尺。丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画，如图所示。
2、三角板 一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图所示。 3、圆规和分规：（1）圆规： 圆规用来画圆和圆弧。圆规的一个脚上装有 钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯， 称为笔脚。 在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯， 如图所示。笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗 细均匀的圆弧。 画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的 圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直。 （2）分规 分规用来等分和量取线段的。分规两脚的针
尖在并拢后，应能对齐，如图所示。 4、铅笔 画图时，通常用H或2H铅笔画底稿（细线）；用B或HB铅笔加粗加深全图（粗实线）；写字时用HB铅笔。 2H、H、HB铅笔：修磨成圆锥形； B铅笔：修磨成扁铲形。 5、比例尺 常用的比例尺为三棱尺。 其它的工具如：胶带纸、小刀、曲线板等。 二、平面图形画法： （一）基本作图方法： 1、等分直线段： （1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段。 （2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。 （3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点，即推画平行线法。如图所示。 2、作圆内接正五边形 方法：1）作OA的中点M。
1、基本图形函数 函数polt是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的，其命令格式：（1）plot（x）当x是一向量时，以其元素为纵坐标，其序号为横坐标。 （2）plot（x，y） （3）plot（x，y1，x，y2，...）绘制多条曲线 例 >> x=0:pi/10:2*pi; >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >> plot(x,y1,x,y2)
参数选项 y黄 m紫 c青 r红 g绿 b蓝 w白 k黑-实线 :点线 -.点划线 --虚线 .点 o圆 x叉号 +加号 *星号 v下三角 ^上三角 >大于号 <小于号 s正方形 d菱形 h六角形 p五角星 例 >> plot(x,y1,'r+-',x,y2,'k*:')
2、图形修饰 图形修饰函数： grid on(/off) 添加或取消网格 xlabel('string')标记横坐标 ylabel('string')标记横坐标 title('string')添加标题 text(x，y，'string')在图形的任意位置增加文本信息gtext('string')利用鼠标添加文本信息 axis([xmin xmax ymin ymax])设置坐标轴的最小最大值例
>> x=0:pi/10:2*pi; >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >> plot(x,y1,x,y2) >> grid on >> xlabel('Independent Variable X') >> ylabel('Dedependent Variable Y1&Y2') >> title('sine and cosine curve') >> text(1.5,0.3,'cos(x)') >> gtext('sin(x)')
第5章绘制平面图形 平面图形是由若干线段（直线或圆弧）封闭连接组合而成。各组成线段之间可能彼此相交、相切或等距。要用AutoCAD正确、快速地绘制一个平面图形，特别是较复杂的平面图形，必须首先对平面图形作尺寸分析和线段分析，然后按适当的方法、步骤画出。与手工绘制平面图形相比，用AutoCAD绘制平面图形需要较高的作图技巧，要用到一些特殊的命令和一些特别的作图方法。本章首先以图5-1所示的挂轮架为例，讲述平面图形的尺寸分析和线段分析的方法，以及平面图形的作图步骤，然后再通过“典型题目实训指导”一节，分析并绘制两个平面图形，帮助读者掌握用AutoCAD绘制平面图形的方法和技巧。 图5-1 挂轮架平面图形 5．1 平面图形的尺寸分析 按照尺寸在平面图形中所起的作用，可以将平面图形的尺寸分为定形尺寸和定位尺寸两类。而要想确定平面图形中各组成线段的上下、左右的相对位置，则必须引入机械制图中被称为尺寸基准的概念。 1. 定形尺寸 确定平面图形中各几何元素形状大小的尺寸称为定形尺寸。如图5-2(a)所示。
2. 定位尺寸 用于确定圆心、线段等几何元素在平面图形中所处位置的尺寸称为定位尺寸。如图5-2(b)所示。 3. 尺寸基准 确定平面图形中尺寸位置的点、线等几何元素称为尺寸基准，尺寸基准简称为基准。一般以平面图形中的对称中心线、圆心、轮廓直线等作为尺寸基准，定位尺寸应以尺寸基准作为标注尺寸的起点。一个平面图形应有水平和垂直两个方向的尺寸基准，对于较复杂的平面图形，在同一方向上往往有几个基准，其中一个为主要基准，其余为辅助基准。如图5-1中Φ112的圆心和垂直中心线就是108和30°等尺寸的基准。 (a) 定形尺寸 (b) 定位尺寸 图5-2 挂轮架平面图形的尺寸分析 5．2 平面图形的线段分析 平面图形中的线段通常指直线、圆弧和圆。平面图形线段分析的实质是通过分析线段的尺寸情况来区分不同类型的线段，并由此确定各线段的作图顺序。通常可按所标注的定位尺寸数量，将平面图形中的线段分为三类，即已知线段、中间线段和连接线段。 1.已知线段 定形尺寸和定位尺寸均齐全，可以直接画出的线段称为已知线段。如图5-3(a)所示。 2.中间线段 只有定形尺寸，定位尺寸不全，但只要一端的相邻线段先画出后，就可由已知的尺寸和几何条件画出的线段称为中间线段。如图5-3(b)所示。
§1—4 平面图形的绘制 课题：1、平面图形的绘制 2、绘图的基本方法和步骤 课堂类型：讲授 教学目的：1、讲解平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤。 2、讲解仪器绘图和徒手绘图的基本方法。 教学要求：会画中等难度的平面图形。 教学重点：平面图形的尺寸分析 教学难点：平面图形尺寸基准的判断和选择 教具：模型“手柄” 教学方法：讲课中要抓住尺寸分析这个核心，教会学生具有对平面图形分析 尺寸基准和识读定位尺寸的能力。基准与定位尺寸紧紧相连，二定位尺寸又 是画出第二基准线、第三基准线……的依据，在讲解时不可忽视。 教学过程： 一、复习旧课 结合作业中的问题，纠正错误，强调圆弧连接中几个需要注意的地方。 二、引入新课题 平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的，这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出，所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。 三、教学内容 （一）平面图形的尺寸分析 1、定形尺寸 定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图1—33所示中的φ12、R13、 R26、R7、R8、48和10。一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。 2、定位尺寸
定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图1—33中的18、40。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。 图1－33 平面图形 3、尺寸基准 任意两个平面图形之间必然存在着相对位置，就是说必有一个是参照的。（由此引出基准这个概念，介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解） 标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标轴x方向和y方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑。平面图形中尺寸基准是点或线。常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。 （二）线段分析 根据定形、定位尺寸是否齐全，可以将平面图形中的图线分为以下三大类： 1、已知线段 概念：定形、定位尺寸齐全的线段。 作图时该类线段可以直接根据尺寸作图，如图1—33中的φ12的圆、R13的圆弧、48和10的直线均属已知线段。 2、中间线段 概念：只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。 作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图1—33中的R26和R8两段圆弧。 3、连接线段
第三课：基本图形的绘制与编辑 第一节：认识路径 路径是通过绘图工具绘制的任意线条，它可以是一条直线，也可以是一条曲线，还可以是多条直线和曲线所组成的线路。一般情况下，路径是由锚点和锚点之间的线段所组成。锚点标记路径段的端点，在曲线段上，每个选中的锚点显示一条或两条方向钱，方向线以方向点结束。方向线和方向点的位置决定曲线段的大小和形状。移动这些元素将改变路径中的曲线的形状。 注：在Illustrator中路径是可以打印的，因为这是一个矢量绘图软件。 一、路径分为：闭合路径、开放路径 1.闭合路径：闭合路径是指起始点与终止点相连接的曲线。绘制完成的闭合路径是没有终 止点的，如：矩形、椭圆、多边形和任意绘制的闭合曲线等。（看不出起点和终止点的直线或曲线（如圆、矩形）） 2.开放路径：开放路径是由起始点、中间点终止点所构成的曲线，一般不少于两个锚点， 如直线、曲线和螺旋线等。（一条直线或曲线，有起点和终点） 二、锚点： 路径是由一条或多条线段组成的线，锚点就是这些线段从开始至结束之间的结构点，路径可以通过这些结构点来绘制其轮廓形状。 锚点分为：分为平滑点、直角点、曲线角点、对称角点和复合角点。 平滑点:平滑点两侧有两条趋于直线平衡的方向线,修改一端方向点的方向对另一端方向点有影响。修改一端方向线的长度对另一端方向线没有影响。 直角点：直角点两侧没有控制柄和方向点，常被用于线段的直角表现上。 曲线角点：该角点两侧有控制柄和方向点，但俩侧的控制柄与方向点是相互独立的即单独控制其中一侧的控制柄与方向点，不会对另一侧的控制柄与方向点产生影响。 对称角点:该角点两侧有控制柄和方向点，但俩侧的控制柄与方向点是相同的即单独控制其中一侧的控制柄与方向点，会对另一侧的控制柄与方向点产生影响。 复合角点：该角点只有一侧有控制柄和方向点，常用于直线与曲线连接的位置，或直线与直线连接的位置。 第二、三节：路径的绘制（钢笔工具） 钢笔工具（P）： 钢笔工具是最基本的路径绘制工具，运用它可以绘制出各种形状的直线和平滑流畅的曲线路径，即可以创建复杂的形状，也可以在绘制路径的过程中对路径进行简单的编辑。 一、绘制直线\曲线路径 按Ctrl键在空白处单击强制结束绘制或者是调整路径. 按Shift键绘制水平或垂直或45度角直线 按Alt键可以删除控制手柄或者将钢笔工具转化成转换节点工具
一、绘制基本图形对象 1、几个基本常用的命令 1.1、鼠标操作 通常情况下左键代表选择功能，右键代表确定“回车”功能。如果是3D鼠标，则滚动键起缩放作用。拖拽操作是按住鼠标左键不放拖动鼠标。但是在窗口选择时从左往右拖拽和从右往左拖拽有所不同。 窗选：左图从左往右拖拽选中实线框内的物体，只选中了左边的柱子。框选：右图从右往左拖拽选中虚线框内的物体和交叉的物体，选中了右边的柱子和梁。 1.2、Esc取消操作：当正在执行命令的过程中，敲击Esc键可以中止命令的操作。 1.3、撤销放弃操作：autocad支持无限次撤销操作，单击撤销按钮或输入u,回车。 1.4、AutoCAD中，空格键和鼠标右键等同回车键，都是确认命令，经常用到。 1.5、经常查看命令区域的提示，按提示操作。 2、绘制图形的几个操作 这是cad的绘图工具条，在使用三维算量往往不需要使用，因此已把该工具条隐藏。为了了解cad概念，以下介绍几个基本的命令。 2.1绘制直线：单击工具条直线命令或在命令行中输入L，回车。在绘图区单击一点或直接输入坐标点，回车，接着指定下一点，回车，重复下一点，或回车结束操作。或者输入C闭合。 举例：绘制一个三角形的三个边： 命令行输入：L 回车指定第一个点： 单击一点：回车。重复单击另一点，回车。 输入：C回车。直线闭合，形成一个三角形。 2.2绘制多段线：多段线是由一条或多条直线段和弧线连接而成的一种特殊的线，还可以具备不同宽度的特征。快捷键：PL。在三维算量中定义异形截面、手绘墙、梁等时常用。 举例：绘制一个异形柱截面 命令行输入：PL，回车。指定下一点，输入w(宽度)，输入1，回车，修改了多段线线的宽度为1。输入快捷键F8，使用cad的正交功能，,保持直线水平，输入：500。输入：A,开始绘制圆弧，单击另一点绘制一个圆弧。输入：L,切换到绘制直线，单击一点，绘制一段直线。输入：A，绘制一个圆弧与开始点闭合为一个界面形状。 接下来就可以定义一个异形截面的柱，来选择该多段性即可。
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画法几何部分，重在“画” 制图部分，重在“制” 48学时(32+16) 完成至少2张A3尺规图，2张CAD图纸 平时成绩50%，卷面成绩50%
2015年3月6日星期五
三峡大学
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? 教学内容及进度计划
2015年3月6日星期五
三峡大学
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第十一章 制图基本知识
学习工程制图，首先必须掌握制图标准和绘图 方法，这是制图的基本知识和技能。 本章主要介绍国家技术制图标准的基本规定； 尺寸标注的一般原则；平面图形的分析方法和作图 步骤。 《画法几何》、《水利工程制图及CAD》体系严 谨，在于： 画法几何逻辑强，工程制图规定全。 这门课程是业内人士广泛依赖的课程。 读图、绘图
2015年3月6日星期五 三峡大学 3
第一节 制图标准
图样是工程界的共同语言，规范图样画法的法规文件就是制图标准。制图 标准分为国家标准和行业标准。
国内现行的制图标准主要有：
制图标准分为国家标准和行业标准。 《技术制图标准》（GB/T 14689-1993） 《水利水电工程制图标准》（SL 73—95）（水口） 《水电水利工程水工建筑制图标准》（DL/T5348-2006）（电口） 《水电水利工程基础制图标准》（DL/T5347-2006） 《水力发电工程CAD制图技术规定》（DL/T5127-2001）
2015年3月6日星期五
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其中《技术制图》是涵盖机械、建筑、水利等行业的通 用画法规则。 《水利水电工程制图标准》和《港口工程制 图标准》 均为行业标准。
例
GB/T 14689-1993是《技术制图 图纸幅面和格式》的代号。
含义为：国标、推荐、编号14689、批准年号1993年。
天津理工大学 计算机科学与技术学院 实验报告 2015 至2016 学年第二学期 课程名称计算机图形学 学号学生姓名年级 专业课程号实验地点 实验时间 主讲教师 辅导教师
实验（一）实验名称绘制基本图形 软件环境Visual Studio 2010 OSG-3.1.0 Windows 7 硬件环境 2G内存 显卡GT610 CPU奔腾双核硬盘320G 实验目的 1. 理解图形元素显示的基本原理，掌握扫描转换直线段的常用算法原理，扫描转换圆弧的常用算法原理。 2. 熟悉OpenSceneGraph常用几个类（Group，Geode，Geometry，Node，Viewer，osg::Vec3Array） 3. 熟悉OpenSceneGraph构建场景的基本框架 4. 掌握绘制不同大小和颜色的点的方法 5. 掌握绘制不同线型和颜色的直线的方法(直线，折线，环线) 6. 掌握绘制彩色多边形边框的方法(各种设备) 7. 熟悉OpenSceneGraph的编程环境 实验内容（应包括实验题目、实验要求、实验任务等）
实验题目： 1.绘制基本形状（osg::PrimitiveSet::POINTS，osg::PrimitiveSet::LINES， osg::PrimitiveSet::LINE_STRIP，osg::PrimitiveSet::LINE_LOOP，osg::PrimitiveSet::POLYGON，osg::PrimitiveSet::QUADS，osg::PrimitiveSet::QUAD_STRIP，osg::PrimitiveSet::TRIANGLES，osg::PrimitiveSet::TRIANGLE_STRIP，osg::PrimitiveSet::TRIANGLE_FAN）。 2.实现各自名字的绘制。 3.颜色的设置要合适。 实验要求： 1.设计结构合理、扩展灵活。 2.每个设备类独立封装。 3.提交电子版实验报告及工程代码，试验报告模板可参考计算机学院统一模板 4.提交的工程代码必须删除其中的Debug或Release文件夹 实验过程与实验结果（可包括实验实施的步骤、算法描述、流程、结论等）
平面图形直观图的画法 先观察下面的图形，总结投影变化规律。 投影规律： 1.平行性不变;但形状、长度、夹角 会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条 线段的比不变 3.在太阳光下，平行于地面 的直线在地面上的投影长不变 表示空间图形的平面图形，叫做 空间图形的直观图 画空间图形的直观图，一般都要 遵守统一的规则， 1．斜二测画法 我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法． 2．平面图形直观图的画法 斜二测画法的步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝_45°(或135°)_，它们确定的平面表示_水平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_平行
于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变_，_垂直于x轴的线段，长度为原来的_一半_． 注意点： 1．斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？ 提示：“斜”是指在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半。 2．圆的斜二测画法，其图形还是圆吗？ 提示：不是圆，是一个压扁了的“圆”，即椭圆。 3．立体图形直观图的画法 由于立体图形与平面图形相比多了一个z轴，因此，用斜二测画法画立体图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段．平行于x轴和z轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 解： 第一步：在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN
人教版八年级信息技术下册《画基本几何图形》教案 教学设计思想 《画基本几何图形》的学习过程是一个包括感知、想象、情感体验、理解等多种功能综合的动态过程。本课设计意在运用激趣、感悟、创造、表现等教学方法和手段，积极调动学生学习信息技术和数学的积极性和表现欲，让学生在课堂上分析、讨论，操作，多渠道培养学生的自学、思维能力，树立学生在学习中的主体地位，从而体现新课程标准中提出的“重视学生创造性思维的探究过程”这一要求。教师通过生动有效的教学过程，唤起学生对作品的兴趣和热情，在潜移默化中形成审美态度和构建价值观。 教材分析 本课题选自人民教育出版社出版的《 (义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。 教学内容分析 第一单元第二课画基本几何图形，第一课是认识几和画板的启动和退出方法，窗口结构，熟悉认识工具箱等内容，第二课是画点，画线段，射线，直线和画圆，还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。 学习者特征分析 几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距，学生的认知能力、思维能力的不同和
数学基础差会对教学效果有影响，所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究，完成教学过程。 教学目标 知识与能力： 1. 学会画点，线段，射线，直线和画圆。 2. 能够移动，删除绘图板上的图形。 3.掌握设置线型和颜色的基本方法。 过程与方法： 通过灵活引用工具箱的点工具，直尺工具和圆规工具图标，能画出简单的一些几何图形。 情感态度与价值观： 1. 激励学生融入自己的思想去创作，感受运用信息技术创造作品的乐趣。 2. 提高学生画和欣赏几何图形的水平，形成和保持对信息技术的求知欲，养成积极主动地学习态度。 教学重点： 画出5 种基本的几何图形 教学难点： 分析图形 使用教材： 人民教育出版社的课本 环境与媒体：
人教版八年级信息技术下册第2课教案：《画基本几何图形》 人教版八年级信息技术下册第2课教案：《画基本几何图形》《画基本几何图形》教学设计 授课对象：八年级下册科目信息技术 授课章节第二课：画基本几何图形计划课时1课时 教学设计思想“画基本几何图形”的学习过程是一个包括想象、情感体验、理解等多种功能综合的动态过程。本课设计意在运用激趣，积极调动学生学习信息技术和数学的积极性，让学生在课堂上分析、讨论，操作，多渠道培养学生的自学、思维能力，发挥学生在学习中的主体地位。教师通过生动有效的教学过程，使学生学会本节内容。 教学内容分析教学内容分析：第一单元第二课画基本几何图形，第一课是认识几和画板的启动和退出方法，窗口结构，熟悉认识工具箱等内容，第二课是画点，画线段，射线，直线和画圆，还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。 学习者特征分析由于学生的基础和学习成绩存在差距，学生的认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响，所以演示、小组协作、交流、探究，完成教学过程。 教学目标知识与能力： 学会画点，线段，射线，直线和画圆。 2.学会移动，删除绘图板上的图形。 ．学会设置线型和颜色的基本方法。 过程与方法： 教师通过网络教室给学生演示作品，指导学生的实际操作。布置任务进行总结完成本节的教学内容。 情感态度与价值观： 激励学生融入自己的思想去创作，感受运用信息技术科学的合理处理数学问
题的教育。 2.提高学生画和欣赏几何图形的水平，养成积极主动地学习态度。 教学重点画出5种基本的几何图形。 教学难点分析图形 使用教材人民教育出版社的课本 环境与媒体机房，投影机，多媒体，课本 课型新授 教学策略设计本课主要教学方法有“创设情境法”、“任务驱动法”，“实例演示法”、等。通过情境导入，以任务为主线、以学生为主体，创造学生自主探究学习的平台，使学生变被动学习为主动愉快的学习。 教学过程 环节教师活动学生活动 引入 新 同学们我们一起来观察一下这幅图像，这张图中有哪些几何图形？ 那我们今天一起来学习在几何画板中画基本几 何图形。 学生观察图像并讨论，说出自己的看法和了解。 任务一 画点、线和圆 小总结我们在几何课程中学习了手动画点、线和圆的方法。这些图形用几何画板软件怎样绘制的？ 教师首先给学生演示基本的操作方法，然后 让学生按照教师的操作画出点、线和圆。 教师和同学一起总结绘制点、线和圆的基本步骤和方法。 画点：主要步骤 ）启动几何画板。 2．）选择点工具 ．）鼠标指针移到画板上单击。
第3章绘制基本图形 在CorelDRAW X5应用程序中可以使用工具直接绘制规则图形和不规则图形。它们是使用CorelDRAW绘制图形中最为基础的部分，熟练掌握这些图形的绘制方法，可以为绘制更加复杂的图形打下坚实的基础。 3.1、绘制几何图形 CorelDRAW X5为用户提供了多种绘制基本几何图形的工具。使用这些工具，用户就能轻松快捷地绘制出矩形、圆形、多边形、星形、螺纹等几何图形。 1、绘制矩形 使用【矩形】工具和【3点矩形】工具都可以绘制出用户所需要的矩形或正方形，并且通过属性栏还可以绘制出圆角、扇形角和倒棱角矩形。 ●使用【矩形】工具 要绘制矩形，在工具箱中选择【矩形】工具，在绘图页中按下鼠标并拖动，拖动出一个矩形轮廓；拖动矩形轮廓范围至合适大小时释放鼠标，即可创建矩形图形；在绘制矩形时，按住Ctrl键并按下鼠标拖动，可以绘制出正方形图形。 选择【矩形】工具时，工具属性栏显示为如图所示的【矩形】工具属性栏。在该工具属性栏中通过设置参数选项，用户不仅可以精确地绘制矩形或正方形图形，而且还可以绘制出不同角度的矩形或正方形。 ●使用【3点矩形】工具 在CorelDRAW X5应用程序中，用户还可以使用工具箱中的【3点矩形】工具绘制矩形图形。单击工具箱中的【矩形】工具图标右下角的黑色小三角按钮，在打开的工具组中选择【3点矩形】工具。然后在工具区中按下鼠标并拖动，拖动至适合位置时释放鼠标，创建出矩形图形的一边。再移动光标设置矩形图形另外一边的长度范围，在适合位置单击确定即可。 2、绘制圆形 使用工具箱中的【椭圆形】工具和【3点椭圆形】工具，可以绘制椭圆形和圆形图形。另外，通过设置【椭圆形】工具属性栏还可绘制饼形和弧形。 ●使用【椭圆形】工具 要绘制椭圆形，在工具箱中选择【椭圆形】工具，在绘图页中按下鼠标并拖动，拖动出一个椭圆轮廓；托动椭圆轮廓范围至合适大小时释放鼠标，即可创建椭圆图形。使用绘制椭圆图形过程中，如果按住Shift键，则会以起始点为圆点绘制椭圆图形；如果按住Ctrl键，则绘制圆形；如果按住Shift+Ctrl键，则会以起始点为圆心绘制圆形图形。 完成椭圆形绘制后，单击工具属性栏中的【饼图】按钮，可以改变椭圆图形为饼形图形；单击工具属性栏中的【弧】按钮，可以改变椭圆图形为弧形图形。 ●使用【3点椭圆形】工具 在CorelDRAW X5应用程序中，用户还可以使用工具箱中的【3点椭圆形】工具绘制椭圆图形。单击工具箱中的【椭圆形】工具图标右下角的黑色小三角按钮，在打开的工具组中选择【3点椭圆形】工具。使用【3点椭圆】工具绘制椭圆形时，用户可以在确定椭圆的直径后，沿该直径的垂直方向拖动鼠标，在适合位置释放鼠标，即可绘制出带有角度的椭圆圆形。 3、绘制多边形 多边形图形是由多个边线组成的规则图形。用户可以使用【多边形】工具自定义多边形的边数，多边形的边数最少可设置为3条边，即三角形。设置的边数越大，越接近圆形。 在工具箱中选择【多边形】工具，移动光标至绘图页中，按下鼠标并向斜角方向拖动，拖动出一个多边形轮廓，拖动至适合大小时释放鼠标，即可绘制出一个多边形图形。
课题：第二课画基本几何图形 教学内容：1.画点 2.画线段 3.画圆 课型：示范教学课 日期：月日 教学目标: 【知识与技能目标】 让学生掌握点，线段，圆等简单图形的的绘制方法。 【过程与方法】 通过实例操作，让学生进一步掌握几何画板工具箱的使用方法。学会 利用几何画板设置几何图形的外观。 【情感态度与价值观】 通过学习点，线段，圆等简单图形的的绘制方法，制定线的线性和颜 色的基本方法，培养学生自己独立探索几何奥妙的精神。 教学重点: 1.掌握移动和重命名文字。 2.能移动和删除画板上的图形。 教学难点: 1. 学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之 间的切换。 2.掌握点，线段，圆等简单图形的的绘制方法。 教具: 极域电子教室，几何画板软件，ppt 学情分析：学生已掌握了工具箱中的工具的使用方法，能很快掌握绘制方法 教法:激发兴趣，实例演示法，提问法，指导法，鼓励法等。。。 学法：观察，独立操作法，提问法，合作学习法。 教学步骤: 1、创设情景，导入新课 2、演示操作，叙述讲解 3、学生观察，动手实践模仿 4.提出问题，引导思考迁移 5、自主任务，合作探究运用 6、开展交流，评价反思 7、教学小结 教与学的具体活动方式： 【1、创设情景，导入新课】 生活中我们见过好多漂亮的图像，其实那些都是常见的几何图形，这一节我们用绘图工具来画一些图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。
【2、演示操作，叙述讲解】 1)画点 ★实践和观察 1.打开几何画板，建立新绘图。 2.选择画点工具。 3.将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点。 画板上画几个点。 4.单击文本工具，光标由前头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移 到对象处，变为单击鼠标，对象就有了标签。双击可以重命名。 5.打开几何画板，建立新绘图 2)画线段 1. 画直线选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。如下图 2.画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。选择画线段工 具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。 3.画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。 3)画圆 单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标，就会出现一个圆。
绘制平面图形综合实例5第章 通过三个实例训练，进一步熟练掌握前面所学的图形绘 制命令和图形编辑命令。第一个例子目的在于使学生掌握绘制平面图形的方法和步骤；第二个例子的目的在于让学生掌握三视图的绘制方法，步骤和技巧。 1、平面图形绘制过程中，绘制连接弧； 2、在绘制三视图过程中，按投影关系绘制三视图； 3、轴测图绘制过程中，曲线的绘制。 1、讲授4学时 2、上机4学时
3、总计8学时 本章是在前面所学知识的基础上，综合运用所学的知识，通过几个有代表性的例子，进一步巩固和加强常用的绘图与修改命令的使用，熟练掌握绘制平面图形的一般步骤和方法，并从中掌握一定的绘图操作技巧，使读者能尽快熟练地绘制各种图形。 5.1 绘制平面图形综合实例1 ——平面图形 绘制平面图时，首先应该对图形进行线段分析和尺寸分析，根据定形尺寸和定位尺寸，判断出已知线段、中间线段和连接线段，按照先绘制已知线段，再中间线段、后连接线段的绘图顺序完成图形。 任务：绘制如图5-1所示的平面图形。 目的：通过绘制此图形，训练直线、圆、圆弧、偏移命令以及修剪、倒角、圆角命令的 使用方法，以及含有连接圆弧的平面图形的绘制方法，提高绘图速度。 知识的储备：基本绘图命令、编辑命令、图层管理知识。 吊钩图5-1 图形分析：要绘制该图形，应首先分析线段绘图步骤分解：，竖放，因此图形界限设置成A41．新建一张图纸，按该图形的尺寸，图纸大小应。297设置为210×．显示图形界限2，Z单击“全部缩放”按钮，图形栅格的界限将填充当前视口。或者在命令窗口输入，回车。回车，再输入A ．设置对象捕捉3，在弹出的“草图在状态栏的“对象捕捉”按钮上单击鼠标右键，选择“设置…”，并启用对象捕捉，单击“确、“端点”、“切点”、“圆心”设置”对话框中，选择“交点”定”按钮。．设置图层4 ，设置以下图层、颜色、线型和线宽：按图形要求，打开“图形特性
第4章编辑图形 使用绘图工具创建图形后，用户还可以使用工具或命令编辑绘制的图形形状。本章主要介绍曲线对象的编辑操作方法，以及图形形状的修饰、修整的基本编辑方法。 4.1、编辑曲线对象 用户在通常情况下，曲线绘制完成后还需要对其进行精确的调整，以达到需要的造型效果。 1、添加和删除节点 在CorelDRAW X5种可以通过添加节点，将曲线形状调整的更加精确，也可以通过删除多余的节点，使曲线更加平滑。增加节点时，将增加对象线段的数量，从而增加了对象形状的控制量。删除选定节点以简化对象形状。 使用【形状】工具在曲线对象需要增加节点的位置双击，即可增加节点；如使用【形状】工具在需要删除的节点上双击，即可删除节点。 要添加、删除曲线对象上的节点，也可以通过单击工具属性栏中的【添加节点】按钮和【删除节点】按钮。使用【形状】工具在曲线上单击需要添加节点的位置，然后单击【添加节点】按钮即可添加节点。选中节点后，单击【删除节点】按钮即可删除节点。 当曲线对象包含许多节点时，对它们进行编辑并输出将非常困难。在选中曲线对象后，使用属性栏中的【减少节点】功能可以使曲线对象中的节点数自动减少。减少节点数时，将移除重叠的节点并可以平滑曲线对象。该功能对于减少从其它应用程序中导入的对象中的节点数特别有用。 2、更改节点的属性 3、曲线和直线互相转换 使用【形状】工具属性栏中的【转换为线条】按钮，可以将曲线段转换为直线段。【转换为曲线】按钮，可以将直线段转换为曲线段。 4、闭合曲线 通过连接两端节点可封闭一个开放路径，但是无法连接两个独立的路径对象。 使用【形状】工具选定想要连接的节点后，单击属性栏中的【连接两个节点】按钮，可以将同一个对象上断开的两个相邻节点连接成一个节点，从而使图形封闭。 使用【形状】工具选取节点后，单击属性栏上的【延长曲线使之闭合】按钮，可以使用线条连接两个节点。 使用【形状】工具选取路径后，单击属性栏上的【闭合曲线】按钮，可以将绘制的开放曲线的起始节点和终止节点自动闭合，形成闭合的曲线。 5、断开曲线 通过断开曲线功能，可以将曲线上的一个节点在原来的位置分离为两个节点，从而断开曲线的连接，使图形转变为不封闭状态，此外，还可以将由多个节点连接成的曲线分离成多条独立的线段。 需要断开曲线时，使用【形状】工具选取曲线对象，并且单击想要断开路径的位置。如果选择多个节点，可在几个不同的位置断开路径，然后单击属性栏上的【断开曲线】按钮。在每个断开的位置上会出现两个重叠的节点，移动其中一个节点，可以看到原节点已经分割为两个独立的节点。 4.2、切割图形 在CorelDRAW X5应用程序中，还提供了【刻刀】工具、【橡皮擦】工具和【删除虚设线】工具，使用它们可以对图形对象进行拆分、擦除的编辑操作。 1、使用【刻刀】工具
《AutoCAD机械制图教程》教案
图8-1平面图形 15分钟三、相关知识讲解 1．几何约束 2．标注约束 3．推断约束 4．约束设置 5．参数化绘图的一般步骤 演示法 讲授法 25分钟四、任务实施 第1步：设定绘图区域大小为800mm×800mm，并使该区域充满显 示于整个图形窗口。 第2步：打开极轴追踪、对象捕捉及自动追踪功能，设定对象捕捉 方式为“端点”、“交点”及“圆心”。 第3步：绘制图形，图形尺寸任意，如图8-2（a）所示。修剪并 倒圆角形成外轮廓草图，如图8-2（b）所示。 （a）（b） 图8-2 绘制外轮廓草图 第4步：启动自动添加几何约束功能，给所有图形对象添加几何约 束，如图8-3所示。 演示法 讲练结合法
图8-3自动添加几何约束 第5步：给圆弧A、B、C添加相等约束，使3个圆弧的半径相等；对左下角点添加固定约束，如图8-4（a）所示。给圆心D、F及圆弧中点E添加水平约束，使三点位于同一条水平线上，如图8-4（b）所示。操作时，可利用点命令和对象捕捉确定要约束的目标点。 （a）（b） 图8-4 创建约束 第6步：单击〖参数化〗工具栏上的“”按钮，隐藏几何约束，并添加半径约束、角度约束、水平约束、竖直约束，如图8-5所示。将角度值修改为60°，结果如图8-6所示。 图8-5 添加标注约束图8-6 修改角度约束 第7步：绘制圆及线段，如图8-7所示。修剪多余线条并自动添加几何约束，如图8-8所示。
图8-7 图8-8 第8步：给圆弧G、H添加同心约束；给线段I、J添加平行约束等，如图8-9所示。 图8-9图8-10 第9步：复制线框，如图8-10所示。对新线框添加同心约束，如图8-11所示。 第10步：使圆弧L、M的圆心位于同一条水平线上，并让它们的半径相等，如图8-12所示。 图8-11 图8-12 第11步：添加半径约束，使圆弧的半径尺寸为40，如图8-13所示。将半径值由40改为30，结果如图8-14所示。
实验三 平面图形的绘制 实验目的 1． 了解plot 函数及有关参数的使用格式与作用，掌握一元函数y=f (x)的图象的画法； 2．了解自定义函数的定义方法。掌握二维参数方程的图形的画法； 3．会作隐函数的图象。 与本实验相关的理论 1．如果一条平面曲线上的点的坐标都是方程F(x, y)=0的解，且以方程F(x, y)=0的解为坐标的点都在曲线上。那么这个方程叫做曲线的方程；这个曲线叫做方程的曲线（图形）。 2．平面曲线的参数方程 形式为 ???==) ()(t y y t x x （a ≤t ≤b ）的方程，称为平面曲线的参数 方程。它在平面直角坐标系下代表一条直线。 3．．平面的极坐标方程与参数方程 如果已知平面曲线的极坐标方程为r=f(t),那么，由直角坐标与极 坐标的关系???==t r y t r x sin cos 该曲线在平面直角坐标系下的参数方程为???==t t f y t t f x sin )(cos )( 4．隐函数 如果两个变量间的对应关系是由一个方程F(x, y)=0确定的，函数关系隐藏在这个方程中，例如中心在原点的单位圆的方程 22y x +=1, 就确定了x 、y 之间的某种函数关系，这种函数就叫隐函数。 实验步骤
一、plot 函数的基本使用方法 1．使用方法 Plot 可以方便的作出一元函数的图象，并能自动处理具有无穷值点和无穷震荡点的函数的图形，其基本格式为 Plot 〔﹛f1, f2, , fi,〕﹛x, xmin, xmax ﹜〕 其中表﹛f1, f2, , fi,﹜中的fi (i=1, 2, 3, )是要绘制其图形的函数名称，表﹛x, xmin,xmax ﹜中的元素x 为函数fi 的自变量，xmin 和xmax 是自变量的取值区间的左端点和右端点。 2．作出下列函数的图象 （1）在同一坐标系内作出函数y=sinx, y=cosx 在区间〔0, 2π〕上的图象； Clear 〔x 〕 Plot 〔﹛Sin 〔x 〕, Cos 〔x 〕〕,﹛x, 0, 2Pi ﹜〕 （2）作出函数y=tanx 在区间〔﹣2 3,23ππ〕上的图象； Clear 〔x 〕 Plot 〔Tan 〔x 〕, ﹛x, ﹣3/2*pi, 3/2*pi 〕〕 （3）作出函数y= x x 1sin .11在区间〔﹣0.2, 0.2〕上的图象。 Clear[x] Plot[Sqrt[Abs[x]]Sin[1/x], ﹛x, ﹣0.2, 0.2]] 其结果分别为： 可以看出Plot 函数能在一坐标系内作出多个函数的图象,同时也可以看出用Plot 函数在作图时横轴和纵轴的单位一般是不一致的. 二、Plot 函数的常用参数的使用格式与作用 Plot 函数除了上述使用方式外还有另一种使用方式： Plot[﹛f1, f2, , fi, ]﹛x, xmin, xmax ﹜可选参数] 其中可选参数的格式为： 可选参数名→可选参数值（或可选参数值表） 1．参数AspectRatio 此参数是置作出的图象的横纵比，默认的横纵比为1：0.618 。将参数AspectRatio 的值设置为Automatic 可以按实际比例（1：1）作图。比较：