三年级数学举一反三 差倍问题（二）
专题简析：
有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
例题1 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？
思路导航：根据题意，画出线段图。
从图上可以看出，小袋玉为吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。
练 习 一
1，有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？
2，一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。如果从第一层中拿走6本，大袋玉米
小袋玉米
？千克
这时第二层的本数是第一层的4倍。求第一、第二层原来各有多少本书？
3，甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入5千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？
例题2 有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
思路导航：根据题意，画出线段图。
从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，两桶油重量相等，说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克，与20千克相对应的倍数差是5－1=4倍。所以，甲桶原有：（8+12）÷（5－1）=5千克，乙桶原有5+8=13千克。
练 习 二
1，有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？
？千克
乙桶？千克
倒入8千克1倍数
2，三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？
3，小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃球数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各几粒？
例题3 甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
思路导航：根据题意，画出线段图。
把乙原有的钱看作1份，甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元，乙买书用去30元，甲比乙多用去180－30=150元。从图上可以看出，这多出的150元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍，所以乙原有钱：150÷2=75元，甲原有钱75×3=225元。
练 习 三
1，甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
甲
乙
2，丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱？
3，云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元钱，小月买了一块1元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱？
例题4 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？
思路导航：根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12×4=48盒，那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍，可见48－12=36盒就是彩色粉笔现有盒数的4－3=1倍，所以彩色粉笔现有36÷1=36盒，原来有36－12=24盒，白粉笔原有24×4=96盒。
练习四
1，有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
2，小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？
3，有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每桶分别倒入8千克的
油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙两桶原来各有多少千克油？
例题5 天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个。篮球和足球各多少个？
思路导航：根据题意，画出线段图。
从图上可以看出，如果把足球的个数看作1倍数，那么篮球减少5个就是足球个数的4倍，所以足球有（26－5）÷（4－1）=7个，篮球有7×4＋5=33个。
练 习 五
1，商店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的3倍多2个，红皮球比白皮球多24个。红、白皮球各有多少个？
2，有两袋面粉，甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋比甲袋少132千克。甲、乙两袋面粉各多少千克？
篮球
足球
?个
小学三年级数学思维训练差倍问题 差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。例1 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本 分析上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍 是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。 解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本） ②甲班的本数：40×3=120（本） 或40＋80=120（本）。 验算：120-40＝80（本） 120÷40=3（倍） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克 分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。 解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克） ②运来白菜：750×3=2250（千克） 验算： 2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分） 750-300=450（千克）（萝卜剩下部分） 答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。 例3 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米 分析上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。 解：①第一根截去12米剩下的长度： （12+14）÷（3-1）＝13（米） ②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米） 答：两根绳子原来各长25米。 自己进行验算，看答案是否正确.另外还可以想想，有无其他方法求两根绳子原来各有多长.小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系.用除法
六年级数学-差倍问题专项练习-51-人教课标版 一、解答题(总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)在一次献爱心活动中，四（1）班同学共捐款220元，四（2）班同学的捐款金额是四（1）班的2倍，四（3）班同学的捐款金额比四（2）班的2倍少59元，四（3）班同学共捐款多少元？ 2.(本题5分)小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支后，小红的支数是小兰的2倍？ 3.(本题5分)一个小数扩大到它的100倍后，比原来多110.88，原数是多少？ 4.(本题5分)小明集的邮票的张数比小刚多36张，又是小刚的5倍．小明和小刚各有邮票多少张？ 5.(本题5分)课内知识：学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍．如果蓝花比红花多20盆，那么学校门口一共多少盆花？ 6.(本题5分)小方小红各有若干块糖果，若小方给小红10块，则两人的糖果数相等；若小红给小方6块，则小方的糖果数是小红的3倍，小红有多少块糖果？ 7.(本题5分)仓库存有大米和面粉．已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉的重量比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各有多少千克？ 8.(本题5分)小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220．请问：中文简历的字数是多少？ 9.(本题5分)参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？ 10.(本题5分)一个四位数，末尾去掉一个0后，就比原来少5310．这个四位数是多少？
三年级数学和差问题应 用题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
应用题：和差问题 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？ 例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？ 画出线段图： 想一想： （1）当两个书架的书相等时，书的总数是多少？书的总数还是480本。 （2）现在乙书架有多少本？原来呢？ （3）现在甲书架有多少本？原来呢？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？ 2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？ 例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人和有多少元？ 画出线段图表示题意： 男生： 女生： 8人 96人
六年级数学-差倍问题专项练习-28-人教课标版 一、解答题(总分：45分暂无注释) 1.(本题5分)有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果从甲袋中取出10千克，两袋的重量就相等．甲、乙两袋大米原来各重多少千克？ 2.(本题5分)有两筐橘子，第一筐重18千克，第二筐重10千克．如果从两筐中取出同样多的橘子后，第一筐剩下的质量是第二筐的3倍，那么从两筐中分别取出了多少千克橘子？ 3.(本题5分)柳树比苹果树少350棵，苹果树的棵数是柳树的15倍，问柳树有多少棵？ 4.(本题5分)有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了．原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 5.(本题5分)甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶油中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶油还比乙桶多4千克．两桶油原来各有多少千克？ 6.(本题5分)甲乙两个油桶共存油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时候甲桶存油是乙桶的3倍，甲桶原存油____千克，乙桶原存油____千克． 7.(本题5分)小果店运来苹果的重量是梨的2.2倍，卖出180千克苹果后，两种小果重量相等，运来苹果和梨各多少千克？（用方程和算法解答） 8.(本题5分)某校买来的排球比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的6倍，学校买来的排球和足球各有多少个？ 9.(本题5分)一只大象重5.1吨，是一头牛体重的15倍．这头大象比这头黄牛重多少吨？
参考答案 1.答案：解：乙袋重量：10÷（1.2-1）， =10÷0.2 =50（千克）， 甲袋重量：50+10=60（千克）， 答：甲袋大米有60千克，乙袋大米有50千克． 解析：根据题意得出甲袋大米的重量与乙袋大米的重量这两个数的倍数差是（1.2-1），差是10，由此利用差倍公式解决问题． 2.答案：解：（18-10）÷（3-1） =8÷2 =4（千克）； 10-4=6（千克）． 答：从两筐中分别取出了6千克橘子． 解析：第一筐重18千克，第二筐重10千克，相差18-10=8千克；如果从两筐中取出同样多的橘子后，它们还是相差8千克，又第一筐剩下的质量是第二筐的3倍，根据差倍公式求出取出后第二筐的质量；然后再用原来的质量减去现在的质量，就是取出的质量． 3.答案：解：350÷（15-1） =350÷14 =25（棵） 答：柳树有25棵． 解析：苹果树的棵数是柳树的15倍，也就是说苹果树的棵数比柳树的棵数多15-1=14倍，也就是350棵是柳树棵数的14倍，运用除法意义：一个数的几倍是多少，求这个数即可解答． 4.答案：解：乙袋大米有： 5÷（1.2-1）， =5÷0.2， =25（千克）； 甲袋大米有： 25+5=30（千克）； 答：原来甲袋大米有30千克，乙袋大米有25千克． 解析：由“往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了”，说明原来甲袋大米比乙袋大米多5千克；已知甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，可知甲袋大米比乙袋大米多1.2-1=0.2倍，那么乙袋大米的0.2倍就是5千克，所以乙袋大米有5÷0.2=25（千克），甲袋大米有25+5=30（千克），或25×1.2=30（千克），解决问题． 5.答案：解：乙桶有：（18×2+4）÷（5-1） =40÷4 =10（千克） 甲桶有：10×5=50（千克）． 答：甲乙两桶油原来各有油50千克、10千克． 解析：根据题意，从甲桶油中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶油还比乙桶多4千克，那么甲桶比乙桶多18×2+4=40千克；又甲桶中的油的重量是乙桶的5倍，然后再根据差倍公式进一步解答．
和差问题 知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 试一试： 1、学校排球、篮球共62 个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 男生： 女生： 8人 96人
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？
例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？ 画出线段图： 想一想：这一道题要先求什么？甲、乙两个书架原来相差多少本？为什么？（1）原来甲书架比乙书架多多少本？ （2）乙书架原来有多少本？ （3）甲书架原来有多少本？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？ 2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
差倍问题一 1篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个 2爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁 3樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少 4 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵 5 小红和小明都去银行存钱，小红比小明多存400元，小红存的钱数是小明的5倍，小红和小明各存多少元 6甲存的钱是乙的4倍，甲比乙多存600元，甲乙各存多少元 7一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少 8 电视机的价格是压力锅的10倍，压力锅比电视机便宜3600元，电视机和压力锅各多少钱
差倍问题二 1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊，灰太狼抓到4只小羊，捕羊高手抓到10只小羊，被喜羊羊救走相同只数的小羊后，捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍，灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊 2 小白兔采了20个蘑菇，小灰兔采了30个蘑菇，它们吃掉相同个数的蘑菇后，小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍，它们各吃掉多少个蘑菇 3 甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买书本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元 4 有2块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米 5 数学书有200页，语文书有150页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的2倍，问数学书看完多少页语文书还有多少页没看 6 喜羊羊有70千克苹果，美羊羊有40千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍，它们各吃了多少千克苹果 7 学校举行数学比赛，乐乐做了12道题，小玉做了8道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的2倍，他们各少做多少道题
三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）. 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生
二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
三年级数学和差问题应用 题复习 Prepared on 21 November 2021
和差问题 知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢这时总人数发生了怎样的变化 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 试一试： 男生： 女生： 8人 96人
1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校 五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？ 例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？画出线段图： 想一想：这一道题要先求什么甲、乙两个书架原来相差多少本为什么 （1）原来甲书架比乙书架多多少本？ （2）乙书架原来有多少本？ （3）甲书架原来有多少本？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？
和倍问题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？ 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？ 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？ 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？ 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？ 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？ 8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？
9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？ 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？ 12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？ 13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？ 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？
三年级数学和差问题应用题 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数.由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 试一试： 1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁.小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多 4分.小兰语文、数学各 男生： 女生： 8人 96人
得多少分？ 例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等.甲、乙两个书架原来各有多少本？ 画出线段图： 想一想： （1）当两个书架的书相等时，书的总数是多少？书的总数还是480本. （2）现在乙书架有多少本？原来呢？ （3）现在甲书架有多少本？原来呢？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多.原来每桶各有水多少千克？ 2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等.甲、乙两个仓库各存大米多少吨？ 例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等.甲、乙两人和有多少元？ 画出线段图表示题意： 想一想： （1）甲、乙相等时，总数是多少元？ （2）乙有多少元？ （3）甲有多少元？ 试一试： 1、第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等.两个车间各有多少人？
第二十五周和倍问题 专题简析： 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。 解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1 倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和宁（倍数+ 1）=小数（1倍数） 小数X倍数二大数（几倍数） 两数和－小数=大数例题1 学校将360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2 倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 思路导航：将二年级所得图书的本数看作1 倍数，则三年级所得本数是这样的2 倍。如图所示：
1倍数 共360本 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级 的(1 + 2)倍，则二年级所得图书本数的 360+( 1+ 2) =120本, 三年级为120X 2=240本。 练习一 1, 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍’ 小 红和小明各有压岁钱多少元？ 2, 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数 比二 年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？ 3, 甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克 油给 甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍? 二年级■■ ?本 ?本
例题2 小宁有圆珠笔芯30 枝，小青有圆珠笔芯15 枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8 倍？ 思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1 倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9 倍，所以变化后小青的枝数为(30+ 15) + (1+ 8) =5枝，再用15 —5=10 枝，则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1 ，红红有邮票80 张，佳佳有邮票60 张，要使红红的邮票张数是佳佳的4 倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 2，甲水池有水69 吨，乙水池有水36 吨，如果甲水池中的水以每分钟2 吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2 倍？ 3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16 本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2 倍？
三年级数学差倍问题练 习卷 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-
三年级思维训练（四） 差倍问题（2） 班级姓名 课堂练习： 1、被除数比除数大68，商是5，被 除数，除数各是多少（画图）2、被除数比商大54，除数是7，被 除数，商各是多少 3、被除数和除数相差95，商是5， 余数是3。被除数、除数各是多 少（画图） 4、除数比被除数少43，商是3，余 数是1。被除数、除数各是多少5、甲的钱数是乙的钱数的4倍，甲买了一个30元的书包，乙买了一支6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱 6、云云的钱数是小月钱数的4倍，云云买了一套19元的水彩笔，小月买了一块1元的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱 7、被除数、除数和为72，商是5， 被 除数、除数各是几 8、两数相除,商4余2，已知被除数、除数、商和余数的和是58，求被除数。（画图） 课后练习： 1、除数比被除数小72，商是5，被 除数、除数各是多少（画图）2、被除数比除数大60，商是7，被 除数，除数各是多少 3、被除数和除数相差95，商是5， 余数是3。被除数、除数各是多 少（画图） 4、被除数比除数大98，商是4，余 数是2。被除数、除数各是多少5、丹丹的钱数是小敏钱数的5倍， 丹丹买了一套155元的衣服，小
敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多 少钱 6、有两块画布，第二块的长度是第 一块的3倍。如果第一块卖出7 米，第二块卖出31米后，则两块画布剩下的长度一样。这两块画 布原来各长多少米 7、被除数与除数的和为32，商是 7，被除数和除数各是几（画图）8、两个数相除商是6，余数是2，已 知被除数、除数、商、余数的和 是38，。被除数、除数各是多少 （画图）
六年级数学-差倍问题专项练习-57-人教课标版 一、解答题(总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)两筐重量一样的苹果，从甲筐取出8千克，从乙筐取出20千克，这时甲筐苹果的重量是乙筐的5倍，问原来两筐苹果各有多少千克？ 2.(本题5分)师傅比徒弟多加工192个零件，已知师傅加工的零件个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？（用方程解） 3.(本题5分)小明的课外书是小芳的6倍，如果两人各拿走2本后，小明现有的课外书就是小芳的8倍，小明原有课外书多少本？ 4.(本题5分)妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁．儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 5.(本题5分)舅舅比小林大19岁，正好比小林年龄的3倍多1岁，舅舅和小林各是多少岁？ 6.(本题5分)少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？ 7.(本题5分)某校兴趣小组男生比女生多12人，男生人数是女生人数的5倍，男女生各有多少人？ 8.(本题5分)甲、乙两筐苹果，如果从甲筐中拿出18个放进乙筐，两筐的苹果就同样多，如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的苹果就是乙筐的3倍．甲、乙两筐原来各有苹果多少个？ 9.(本题5分)两个书架所存书的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么，第二个书架的本数是第一个书架的3倍，求两个书架原来各存书多少本？ 10.(本题5分)游泳池里男生人的数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？
参考答案 1.答案：解：（20-8）÷（5-1） =12÷4 =3（千克） 3+20=23（千克） 答：原来两筐苹果各是23千克． 解析：两筐重量一样的苹果，甲筐取出8千克，乙筐取出20千克，这时甲筐比乙筐多20-8=12千克，而甲筐苹果的重量是乙筐的5倍，所以12千克是乙筐取出后的4倍，用除法可得乙筐取出后的苹果数，再加20即得原来两筐的苹果数． 2.答案：解：设徒弟加工x个零件，则师傅加工4x个零件， 4x-x=192， 3x=192， x=192÷3， x=64， 4×64=256（个）， 答：师傅加工256个零件，徒弟加工64个零件． 解析：设徒弟加工x个零件，则师傅加工4x个零件，再根据“师傅比徒弟多加工192个零件”，列方程解答即可． 3.答案：解：设小芳原有x本，得： 6x-2=8（x-2）， 6x-2=8x-16， 2x=14， x=7 小明有：6×7=42（本）． 答：小明原有课外书42本． 解析：此题可设小芳原有x本，则小明还有（6x-2）本，小芳还有（x-2）本，根据小明现有的课外书就是小芳的8倍，列出方程6x-2=8（x-2），解方程求出小芳原有的本数，再根据“小明现有的课外书就是小芳的8倍”，解决问题． 4.答案：解：（1）儿子的年龄是：24÷（3-1）， =24÷2， =12（岁）， 妈妈的年龄是：24+12=36（岁）， （2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁， 3x-x=24， 2x=24， x=12， 妈妈的年龄：3x=3×12=36（岁）， 答：儿子的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁． 解析：（1）根据“妈妈比儿子大24岁．”知道妈妈和儿子的年龄相差24岁，又因为“妈妈今年的年龄儿子的3倍”，所以利用差倍公式即可解答； （2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，再根据“妈妈比儿子大24岁，”知道“妈妈的年龄-儿子的年龄=24”，由此列出方程解决问题．
三年级数学和倍问题应用题复习（一） 已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。 和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数 例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本？ 分析与解答：根据题意画出线段图。题中是把（）看作1倍数，那么（）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求（）的本数。 试一试： 1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、 鸭各多少只？ 2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮 球和足球各多少个？
3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。 二、三年级各分得多少本图书上？ 4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。 副食店有白糖、红糖各多少千克？ 5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡 各养了多少只？ 例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。我们可以画出线段图。题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。
三年级差倍问题（二） 专题简析： 有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。 较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。 例题1 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？ 思路导航：根据题意，画出线段图。 大袋玉米 小袋玉米 从图上可以看出，小袋玉为吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。 练 习 一 1．有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？ 2．一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。求第一、第二层原来各有多少本书？ 3．甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入5千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？
例题2 有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？ 思路导航：根据题意，画出线段图。 乙桶倒入8千克1倍数 从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，两桶油重量相等，说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克，与20千克相对应的倍数差是5－1=4倍。所以，甲桶原有：（8+12）÷（5－1）=5千克，乙桶原有5+8=13千克。 练 习 二 1．有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？ 2．三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？ 3．小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃球数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各几粒？ 例题3 甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》 ，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？ 思路导航：根据题意，画出线段图。 甲 乙 把乙原有的钱看作1份，甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元，乙买书用去30元，甲比乙多用去180－30=150元。从图上可以看出，这多出的150元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍，
和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款 多少元 和倍问题 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个
阳光教育三年级（上）数学思维讲义 第六讲和差问题 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。例1两筐水果共重56千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 同步练习：1、小刚在一次检测中，语文和数学总分是186分，语文比数学少考4分。问语文和数学各考了多少分 2、三（1）班比三（2）班多5名学生，两个班共有学生105名。三（1）班和三（2）班各有多少名？ 例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 同步练习：1、今年妈妈36岁，小红11岁，当两人年龄和是87岁时，两人年龄各多少岁？ 2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 例3、书架的上、下两层共有书200本，如果从上层移20本到下层，则上、下两层书的本书同样多。问书架的上、下两层各有书多少本？ 同步练习：1、红星小学一年级两个班一共有108人，如果从一班转3人到二班去，两个班学生就一样多。两个班各有学生多少人？ 2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少 课后作业 1、果园里有桃树和梨树共100棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2、某工厂去年与今年的平均产值为95万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 3、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 4、甲、乙两个班共有学生96人，如果从甲班转3人去乙班后，甲班的人数比乙班还多4人，两 班原来各有学生多少人？ 5、在下面○添上“+”或“-”，使等式成立。 1○2○3○4○5○6○7○8○9 = 5
三年级数学和倍问题应 用题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
三年级数学和倍问题应用题复习（一） 已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。 和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数 例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本 分析与解答：根据题意画出线段图。题中是把（）看作1倍数，那么 （）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求 （）的本数。 试一试： 1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养 鸡、鸭各多少只 2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买 来篮球和足球各多少个
3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3 倍。二、三年级各分得多少本图书上 4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千 克。副食店有白糖、红糖各多少千克 5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、 母鸡各养了多少只 例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍 分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。我们可以画出线段图。题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现