新北师大版七年级下册期中几何图形能力提升
1、已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．
（1）当∠AOC=40°，点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）时，求∠BOE和∠COF的度数．
（2）当∠AOC=40°，点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，求∠BOE和∠COF的度数．（3）当∠AOC=n°，请选择图（1）或图（2）一种情况计算，
∠BOE=_______∠COF=_______（用含n的式子表示）
（4）根据以上计算猜想∠BOE与∠COF的数量关系（直接写出结果）．
2、同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？
（1）如图（1），已知∠AOB，请你用量角器画出它的角平分线OC，并填空：
∵OC是∠AOB的平分线（已知）
∴∠______=∠_____=______∠AOB
（2）如图（2），已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分∠AOB．为什么？
理由如下：∵∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，
∴∠BOC=∠______
∴射线是∠的角平分线．
拓展应用
（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C，折痕为OF．直接利用（2）的结论；
①若∠AOE=60度，求∠EOF的度数．
②若∠AOE=m度，求∠EOF的度数，并说出OE与OF有什么特殊的位置关系．
③∠DOF的补角有_____________________________；∠DOF的余角有_____________________________．
3、①如图1，已知射线OC在平角∠AOB的内部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）比较∠COD与∠COE的大小，并说明理由．
（2）你能求出∠DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由．
（3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度数吗？请说明理由．
②如图2，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？
（2）若∠BOC的具体度数不稳定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．
（3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否
合理吗？
（4）当∠BOD 绕点O 旋转到图3
位置时，你原来的猜想还成立吗？说明理由．
4、如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C 叠放在一起，若保持△BCD 不动，将△ACE 绕直角顶点C
旋转．
（1）如图1，如果CD 平分∠ACE ，那么CE 是否平分∠BCD ？答：（填写“是”或“否”）；
（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=_______°；若∠ACB=140°，则∠DCE=_______°；
（3）当△ACE 绕直角顶点C 旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系为________________；当△ACE 绕直角顶点C 旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；
（4）在图1中，若∠BCE=∠D ，请你猜想CE 与BD 的位置关系，并说明理由．
5、如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处．
（1）①探究∠AOD 与∠BOC 的关系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+_______=∠COD+_______
即∠AOD=∠BOC
②探究∠AOC 与∠BOD 的关系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=_______．
即∠AOC 与∠BOD 的关系为_____________________________．
（2）若将等腰的三角尺绕点O 旋转到如左图乙的位置．
①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
②∠AOC 和∠BOD 的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
6、老师出了如下的题：（1）首先，要求你按图1回答以下问题
①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？
②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行，请说明．
解：（1）①____∥________．②_________．
接着，老师另画了一个图2
①要求你在图2中按下面的语言继续画图：（画图工具和方法不限）过A 点画AD ⊥BC 于D ，过D 点画DE ∥AB 交AC 于E ，在线段AB 上任取一点F ，以F 为顶点，FB 为一边，画∠BFG=∠ADE ，∠BFG 的另一边FG 与线段BC 交于点G ．
②请你按照①中画图时给出的条件，完整证明：FG ⊥BC ．
7、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？
解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°，（_____________________________）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（_____________________________）
所以∠FED+∠EDC=________°（等式的性质）
所以 FE∥CD ②（_____________________________）
由①、②得AB∥CD （_____________________________）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件时，有AB∥CD．
8、如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．
（1）如图1，连接AB，则∠CAB+∠ABD=______；
（2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、BP1．求证：∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°；（3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、P1P2、P2B．试求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度数；
（4）若按以上规律，猜想并直接写出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度数（不必写出过程）．
9、如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论．
10、阅读理解，填写部分理由，探索新的结论（②③两小题只写结论）
已知AB∥CD，①如图，∠B+∠C=∠BEC．
理由如下：
解：过E点作EF∥AB则∠1=∠B（_________________________）
∵EF∥AB
AB∥CD（_________________________）
∴EF∥CD（_________________________）
∴∠2=∠C（_________________________）
∵∠BEC=∠1+∠2
∴∠BEC=∠C+∠B（_________________________）
②图乙中∠B，∠E，∠D，∠F，∠C的数量关系是____________________；
③图丙中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是_________________________．
11、探究：
（1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；
（3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；
（4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？
（5）在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？
（6）在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？
12、如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=_______°．如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=_______°．
如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=_______°．如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠
A5=_______°．从上述结论中你发现了什么规律？如图5，MA1∥NA n，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n=_______°．
13、如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
（2）观察图（3）-（8），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．
14、已知如图射线AB∥CD，P为一动点，∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E
（1）当P运动到线段AC上时，∠APC=180°（图1），此时∠AEC为多少度？（不要求证明）
（2）当P运动到如图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC 的关系，并说明理由？
（3）当P运动到如图3的位置时，上述结论还成立吗？（不要求说明理由）
15、如图1，直线AC∥BD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分．点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角．规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分．当动点P落在第（1）部分时，可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由
解：过点P作EF∥AC，如图2因为AC∥BD（已知），EF∥AC（所作），
所以EF∥BD．
所以∠BPE=∠PBD．
同理∠APE=∠PAC．
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD，
即∠APB=∠PAC+∠PBD．
（1）当动点P落在第（2）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式，不必说明理由．
（2）当动点P在第（3）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．（3）当动点P在第（4）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．
16、阅读并探究下列问题：
（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？
（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？
（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？
（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=_______．
17、①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据可得∠BCD=_________°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=________°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=_________°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．
18、已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于A、B和C、D两点，（如图）点P在AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，下面给出推导过程请你填写理由．
解：过点P作PE∥l1
∵PE∥l1（已作）
∴∠1=∠DPE（___________________）
∵PE∥l1，l1∥l2（已知）
∴PE∥l2（___________________）
∴∠3=∠EPC（___________________）
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（___________________）
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）．
19、如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．
（1）求∠1+∠2的度数；
（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：．
（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为．（用含α的式子表示）．
20、问题情景
我们知道，多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角.
如图1所示, ∠CBD 、∠BAF 、∠ACE 是△ABC 的三个外角，下面我们来探究∠CBD 、∠BAF 、∠ACE 和△ABC 三内角之间的数量关系. 方法感悟
解: 因为在△ABC 中，∠ABC+∠BAC+∠ACB ＝180°，
所以∠BAC+∠ACB ＝180°－∠ABC.
因为∠ABC+∠CBD ＝180°，
所以∠CBD ＝180°－∠ABC.
所以∠CBD ＝∠BAC+∠ACB.
同理可得：∠BAF ＝∠ABC+∠ACB ，∠ACE ＝∠BAC+∠ABC. 因此，我们得到一个重要的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
解决问题
问题一：
已知：如图2，∠FDC 与∠ECD 分别为△ADC 的两个外角，请直接利用上述结论，
试探究∠FDC +∠ECD 与∠A 的数量关系．
问题二：
已知：如图3，在△ADC 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，试探究∠P 与∠A 的数量关系．
问题三：
已知：如图4，在四边形ABCD 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，试利用上述结论直接写出
∠P 与∠A +∠B 的数量关系____________．
问题四：
若将上题中的四边形ABCD 改为六边形ABCDEF 呢？请直接写出∠P 与∠A ＋∠B ＋∠E ＋∠F 的数量关系_______________．
21、阅读理解：
（1）请你将他的推理过程补充完整。
已知：如图， AB//CD ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD 。
求证：EG ∥FH
证明： ∵ EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD （______），
∴∠______=21∠AEF ，∠______=2
1∠EFD （角平分线定义）。 ∵AB//CD (已知)
图1F E
C
D B A A D C
E
F 图2
A D C P 图3A
B D
C P 图4
∴ ∠AEF =∠______（ ）
∴ ∠GEF =∠______（ ）
∴ EG ∥FH （____ __）。 (2)通过推上面推理过程的理解，独立完成下面的推理过程。
已知：如图， AB//CD ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 。
求证：EG ⊥FG
证明：
22、如图是某城市街道示意图，已知△ABC 与△ECD 均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 为中巴停靠站．
（1）图中△ADC 与△BEC 全等吗？说明理由．
（2）△BEC 可由△ADC 通过怎样的变换得到？请描述这个变换．根据这个变换，你认为∠AHB 等于多少度（不必写出理由）
（3）中巴车甲从A 站出发，按照A →H →G →D →E →C →F 的顺序达到F 站；中巴乙从B 站出发，沿B →F →H →E →D →C →F 的顺序到达F 站．若甲，乙分别从A ，B 站同时出发，在各站耽误的时间相同，两车的平均
速度也相同，试问哪一辆中巴先到达指定站？为什么？
13、如图所示，已知，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且 AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ．
（1）当直线MN 绕点C 旋转到图①的位置时，求证：MN=AM+BN ；
（2）当直线MN 绕点C 旋转到图②的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，写出线段AM 、BN 与MN 之间的数量关系？并说明理由．
24、如图，B ，C ，E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形，连接BG ，DE ．
（1）观察图形，猜想BG 与DE 之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若延长BG 交DE 于点H ，BH 与DE
之间的位置关系，并说明你的理由．
25、两块大小不等的等腰直角三角板如图①所示拼在一起，图②是由它抽象出来的几何图形，点A 、C 、E 在同一直线上，连接AB 、BE ．
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得出现未标识的字母）；
（2）求证：AD ⊥BE ．
F
E A
B C D G
2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学七年级
注意事项： 1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。? 4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生 实际 的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的 运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与 -24呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案.doc 一、选择题 1．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．﹣22和（﹣2）2 B ．23和 32 C ．﹣33和（﹣3）3 D ．（﹣3×2）2和﹣32×22 2．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣1 3 ）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－27 D ．2 7 4．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ） A ．35a + B ．3(5)a + C ．35a - D ．3(5)a - 5．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A ．a ﹣b ＞0 B ．a ＋b ＞0 C ． b a ＞0 D ．ab ＞0 6．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b = D ．如果1 22 a b = ，那么a b = 7．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ） A ．183 B ．157 C ．133 D ．91 8．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度 B ．7度 C ．8度 D ．9度 9．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（ ） A ．49 B ．40 C ．16 D ．9
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案.docdoc 一、选择题 1．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A ．85° B ．75° C ．65° D ．55° 2．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ） A ．500个 B ．501个 C ．602个 D ．603个 3．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 …… 按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ） A ．-50 B ．50 C ．-55 D ．55 4．计算22221111 (11223320152015) ++++++++的结果为（ ） A ．1 B ． 2014 2015 C ． 2015 2016 D ． 2016 2015 5．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ） A ．8 B ．10 C ．16 D ．32 6．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．1 y +y＝0 7．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（） A．30B．35 C．40D．45 8．下列计算正确的是（） A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mn C．2a4＋4a2＝6a6D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b 9．如图，已知矩形的长宽分别为m，n，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（） A．3mn B．5mn C．7mn D．9mn 10．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（） A．亏损8元B．赚了12元C．亏损了12元D．不亏不损 11．如果－2a m b2与1 2 a5b n+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（）. A．5 B．6 C．7 D．8 12．如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（） A．c＞a＞b B．1 b ＞ 1 c C．|a|＜|b| D．abc＞0 13．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（） A．B．C．D． 14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m
1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ， 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C
A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠
ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
5．（1）如图，点E 在AC 的延长 线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 （1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由 。 B
数 学 试 卷 （北师大版）七年级上册 注意事项： 本试卷共八个大题，满分100分，考试时间为90分钟． 第一部分 试试你的基本功 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－ 2 1 的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ） A ．－0.1＞－0.01 B ．—1＞0 C ． 21＜3 1 D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ） A B C D 4．多项式12 ++xy xy 是（ ）
A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式 5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ） A ．①②③④ B ．①③②④ C ．②④①③ D ．④③①② 6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a 是（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．都有可能 7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000 千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×9 10千米 B ．1.5×8 10千米 C ．15×7 10千米 D ．1.5×7 10千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低 C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D ．这天21点时的温度是30℃ 9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ） 10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可 以喝矿泉水（ ） B ．4瓶 C ．5瓶 D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共15分) /时 图5 图3 O O O A B C D 图2
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案 一、选择题 1．按照如图所示的计算程序，若输入的x＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x＝3，则输出的结果为（） A．1 2 B． 11 2 C．2 D．3 2．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( ) A．87 B．91 C．103 D．111 3．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（） A．这栋居民楼共有居民125人 B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 C．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次 D．每周使用手机支付不超过21次的有15人 4．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（） A．B．
C ． D ． 5．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ） A ．36° B ．54° C ．64° D ．72° 6．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（ ） A ．12 B ．19 C ．-2 D ．无法确定 7． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( ) A ．15 cm B ．16 cm C ．10 cm D ．5 cm 8．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ） A ．8 B ．10 C ．16 D ．32 9．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3 B ．y+3＝0 C ．x 2 ﹣2x ＝0 D ．1 y +y ＝0 10．一组按规律排列的多项式： 2 3 3 5 4 7 ,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y - B ．1019x y + C ．1021x y - D ．1017x y - 11．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
北师大版初一数学定理知识点汇总 [七年级下册] 第一章 整式 一. 整式 ★1. 单项式 ①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数，作为单项式的 系数，必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式 ①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数. ★3.整式单项式和多项式统称为整式. ????????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的 加减 ¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的 乘法 ★同底数幂的 乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,要注意以 下几点: ①法则使用的 前提条件是：幂的 底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的 数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）；
2015—2016学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情， 力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固： 例1计算：
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案 完整版 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－2 1的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．2 1 D ．－2 1 2．下列式子正确的是（ ） A ．－0.1＞－0.01 B ．—1＞0 C ． 21＜3 1 D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ A B C D 图1 4．多项式12 ++xy xy 是（ ） A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式 5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ） A ．①②③④ B ．①③②④ C ．②④①③ D ．④③①② 6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．都有可能 7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000 千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×9 10千米 B ．1.5×8 10千米 C ．15×7 10千米 D ．1.5×7 10千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低 温度/ 图3 图2
C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D ．这天21点时的温度是30℃ 9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ） 10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可 以喝矿泉水（ ） A ．3瓶 B ．4瓶 C ．5瓶 D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分) 11．5 2 xy -的系数是 。 12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则 旅行团的门票费用总和为 元。 13．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。 14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半， 如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。 15．如图点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、， 则图中∠BOD= 度。 16．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，式子|a|-|b|+|a+b|-|c-b|化简结果为________。 17.规定﹡是一种运算符号，且a b b a b a -=*，则3*2=___________ 18．如图：A 地和B 地之间途经C 、D 、E 、F 四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备_______种火车票． 19．用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看 形状图如图所示，这样的几何体最少要______个立方块，最 多要_______个立方块． 20．已知A=2x 2+3xy-2x-1，B=-x 2 +xy-1若3A ＋6B 的值与x 的 值无关，则y 的值_____。 三、对号入座（6分） A O B C D O O O A B C D
北师大版七年级下册数学期末试卷 一、耐心填一填 1、等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 。则x = 2．计算：x ·x 2·x 3＝ ； (－x)·(－ 2 1 x)＝ ； (－ 2 1)0 ＝ ； (a ＋2b)( )＝a 2－4b 2； (2x －1)2＝ 3、若,2 1 ,8==n m a a 则=-n m a 32 4已知，如图1，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，则图中有 个直角，它们是 ，点C 到AB 的距离是线段 的长 图1 图2 5．如图2，直线a 、b 被直线c 所截形成了八个角，若a ∥b ，那么这八个角中与∠1相等的角共有 个（不含∠1）． 6、如果x 、y 互为相反数，满足()095322 =++--x y a ，那么a = 。 7．把a 4－16分解因式是 8．若x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝ 9七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。 大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x 人，坐小船的有y 人，由题意可得方程组为： ． 二：精心选一选：(只有一个答案正确， 10．下列命题中的假命题是（ ） A ．两直线平行，内错角相等 B ．两直线平行，同旁内角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．平行于同一条直线的两直线平行 11．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ） A ．(2＋a)(a ＋2) B ．( 21a ＋b)(b －2 1a) C ．(－x ＋y)(y －x) D ．(x 2＋y)(x －y 2) 12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（ ） A 、角平分线 B 、中线 C 、高线 D 、既垂直又平分的线段 13、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完 A B C D 1 a b c
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结 第一章：整式的运算 1、同底数幂乘法的运算法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 3、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 6、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 7、单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 8、单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 （注意）运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 9、多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 （注意）多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。 11、平方差公式（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。逆用，即：a 2-b 2=（a+b ）(a-b)。 关键找准a 和b 。符号相同的是a 。符号不同的是b 简算118×122=（120-2）（120+2）=1202-22=14400-4=14396
数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－2 1的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．2 1 D ．－2 1 2．下列式子正确的是（ ） A ．－0.1＞－0.01 B ．—1＞0 C ． 21＜3 1 D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ） A B C D 图1 4．多项式12 ++xy xy 是（ ） A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式 5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ） A ．①②③④ B ．①③②④ C ．②④①③ D ．④③①② 6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．都有可能 7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000 千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×9 10千米 B ．1.5×8 10千米 C ．15×7 10千米 D ．1.5×7 10千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低 C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ 温度/℃ 38 34 30 26 22 15 18 21 24 图3 图2
D ．这天21点时的温度是30℃ 9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ） 10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可 以喝矿泉水（ ） A ．3瓶 B ．4瓶 C ．5瓶 D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分) 11．5 2 xy -的系数是 。 12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则 旅行团的门票费用总和为 元。 13．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。 14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半， 如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。 15．如图点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、， 则图中∠BOD= 度。 16．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，式子|a|-|b|+|a+b|-|c-b|化简结果为________。 17.规定﹡是一种运算符号，且a b b a b a -=*，则3*2=___________ 18．如图：A 地和B 地之间途经C 、D 、E 、F 四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备_______种火车票． 19．用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看 形状图如图所示，这样的几何体最少要______个立方块，最 多要_______个立方块． 20．已知A=2x 2+3xy-2x-1，B=-x 2 +xy-1若3A ＋6B 的值与x 的 值无关，则y 的值_____。 三、对号入座（6分） 21．（1）把下列各整式填入相应圈里 ab ＋c ，2m ，ax 2＋c ，－ab 2c ，a, 0, － x 2 1 ，y ＋2． A O B C D O O O O A B C D 图4
北师大版数学七年级下册知识点总结 第一章 整式的乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 5、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 6、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- 7、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m φ 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 8、零指数和负指数； 10=a ，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。
10、猜一猜下列甲骨文是十二生肖中的哪一种 A、虎 B、鼠 C、兔 D、蛇 11、下面几位科学家中，对人类文化传播贡献最大的是 A、祖冲之 B、蔡伦 C、贾思勰 D、顾恺之 12、东汉末年军阀混战，控制汉献帝，取得“挟天子以令诸侯”的有利地位的是 A、袁绍 B、刘备 C、孙权 D、曹操 13、东晋南朝时，江南经济发展的原因包括 ①人口南迁带来劳动力、先进技术和先进工具 ②南方战乱较少，社会稳定，有利于经济发展 ③江南自然条件优越，有利于发展农业 ④南方各地陆续兴建了许多水利设施 A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、①②④ 14、郦道元是北魏时期杰出的地理学家，他的代表作是 A、《齐民要术》 B、《水经注》 C、《史记》 D、《洛神赋图》 15、战国时期，个体小农逐渐成为社会的基本生产单位，出现这一局面的主要原因是 A、铁器、牛耕的使用和推广 B、分封制度的瓦解 C、春秋战国时期各诸侯国间战争不断 D、新兴地主阶级登上历史舞台 16、判定大汶口聚落成员之间出现贫富分化现象的主要依据是 A、出现刻画符号的陶器 B、出现房屋 C、神化故事的传说 D、随葬品的悬殊 17、商鞅变法实行后的秦国，一个农民如果想获得爵位，最好的办法是 A、多生产粮食布帛 B、去经商发财而得到政府的奖赏 C、去当兵在战场上杀敌立功 D、大力开垦荒地而得到政府的奖赏 18、下列事物出现的先后顺序是 ①青铜器②陶器③石器④铁器
五、材料阅读题：（本大题共15分） 公孙鞅曰：前世不同教，何古之法？帝王不相复，何礼之循？……各当时而立法，因事而制礼。礼、法以时而定。臣故曰：治世不一道，便国不法古。汤、武之王也，不循而兴。殷、夏之灭也，不易礼而亡。 ——《商君书·更法》 据材料请回答 （1）文中的公孙鞅指的是谁？公孙鞅在谁的支持下进行了变法？（4分） 答： （2）他在材料中阐述的主要观点是什么？（2分） 答： （3）他变法的主要措施有哪些？（6分） 答：
新北师大版七年级下册数学知识点总结第一章:整式的运算 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方整积的乘方 式幂运算同底数幂的除法 零指数幂的负指数幂运整式的加减 算单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式 、几个单项式的和叫做多项式。 1 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 1 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 (
北师大版七年级数学上册期末试卷及答案 一、填空题（2×14=28分） 1．（2分）计算=_________． 2．（2分）单项式﹣的系数是_________，次数是_________． 3．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_________． 4．（2分）如果2a m b2与﹣5a4b n是同类项，那么2m+3n=_________． 5．（2分）当x_________时，分式的值为0． 6．（2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为_________． 7．（2分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=_________． 8．（2分）分式与的最简公分母是_________． 9．（2分）已知（x m）n=x5，则mn（mn﹣1）的值为_________． 10．（2分）如果，那么a m﹣n=_________． 11．（2分）已知A、B两地相距150千米，甲乙两人都要从A地前往B地．甲所用的时间比乙少1小时，且甲的速度是乙的1.5倍．求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为x千米/时，则所列方程为_________． 12．（2分）已知，那么=_________． 13．（2分）计算（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）=_________． 14．（2分）（2007?聊城）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为_________度．
二、选择题（3×4=12分） 15．（3分）下列各式计算结果不为a 14 的是（ ） A ． a 7+a 7 B ． a 2?a 3?a 4?a 5 C ． （﹣a ）2?（﹣a ）3?（﹣a ）4 ?（﹣a ）5 D ． a 5?a 9 16．（3分）下列代数式不是分式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 17．（3分）把分式 中的x 、y 的值都扩大2倍，那么分式的值是（ ） A ． 扩大到原来的2倍 B ． 扩大到原来的4倍 C ． 不变 D ． 缩小到原来的 18．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 三．解答题（6×6=36分） 19．（6分）10x 2y 3 ÷（﹣25xy ） 20．（6分）计算（x+2）?（x ﹣2）?（x 2 +4） 21．（6分）因式分解：x 4 ﹣10x 2y 2 +9y 4． 22．（6分）因式分解 x 2 ﹣y 2+2y ﹣1． 23．（6分）化简求值：，其中 ． 24．（6分）解方程 ．
七年级上册数学期末模拟检测试卷及答案（1） 【本试卷满分120分，测试时间120分钟】 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A.18 B.－2 C.－18 D.2 2.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 3.计算（ ） A.2 B.－2 C.－4 017 D.0 4.数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A.a b > B.a b >- C.a b < D.a b -<- 5.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（ ） 6.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E 及AE 的中点F ，那 么AF 等于AB 的（ ） A.41 B.83 C.81 D.16 3 7.如果是方程 31的解，那么关于的方程的解是（ ） A.－10 B.0 C.34 D.4 8.下列各对数中，数值相等的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 9.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ） A.80元 B.85元 C.90元 D.95元 10.若与是同类项，则的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 11.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于（ ） A.75° B.90° C.105° D.120° 12.某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠； ②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； ③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（ ）
北师大版英语七年级下册 Unit1 Daily life Getting ready 1.brush one’s teeth 刷牙 2.do exercises 做操，做练习 3.do one’s homework 做作业 4.get up 起床 5.go to bed /go to sleep 上床睡觉 6.go to school 上学 7.have breakfast 吃早餐 8.have lunch 吃午餐 9.have dinner 吃晚餐 10.have classes 上课 11.make one’s bed 整理床铺 12.play sports/do sports 做运动 13.take a shower 淋浴 14.wash one’s face 洗脸 15.watch TV 看电视 16.do the housework 做家务 17.empty the rubbish bins 倒空垃圾箱 18.go shopping/do some shopping 去购物 19.play cards 打牌 20.study for tests 备考 21.tidy one’s room 整理房间 22.wash the dishes 洗盘子
23.wash the clothes 洗衣服 After school 1.do a survey 做调查 2.after-school activities 课外活动 3.help sb. (to) do sth. 帮助某人做某事 4.what about/how about 怎么样？ 5.finish the homework early 早完成作业 6.watch a football match 观看足球比赛 7.sing songs 唱歌 8.read history books 看历史书 9.listen to pop music 听流行歌曲 10.go running 去跑步 11.go to the cinema 去电影院 12.give homework 留作业