两位数除以一位数解决问题导学案2
课题：《解决问题》NO.3-4 班级姓名小组小组评价 学习目标： 1、学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。会分析除法应用题中的数量关系，学习用线段图表示题中数量关系的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在学习过程中，感悟分数除法应用题之间的内在联系，培养推理能力。 3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。 重点：会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。难点：根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确列出方程。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。会分析除法应用题中的数量关系，学习用线段图表示题中数量关系的方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 一、自主学习：https://www.doczj.com/doc/bb11038631.html, 1、自学课本P37-P39页 思考：1）、列方程解应用题的关键。 2）、用算术法解除法应用题的关键。 2、填空。 1）、米是米的（）；米相当于（）米。 2）、自行车的速度是汽车的，把（）看作单位“1”。 3）、一个数的是，这个数是（）。 4）、一根卅绳长54米，剪去，还剩（）米，把（）看作单位“1”。 3、解方程。
二、合作探究： 例1、根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体 重的，小明体内有28千克的水分，小明的体重是爸爸的。 1）、小明的体重是多少千克？ 2）、小明爸爸的体重是多少千克？ 要求：(1)、用两种方法解答。 (2)、画出线段图表示题中的数量关系。 小结：(1)、列方程解应用题的关键： (2)、用算术法解分数除法应用题的关键： 例2、小伟买了一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝铅笔，一枝圆珠笔的价钱是一枝 钢笔，一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的，买一枝铅笔花了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱？ 要求：1）、用两种方法解答。 2）、画线段图表示题中的数量关系。 小结：1）、分数连除应用题的解题关键： 2）、分数连除应用题的解题方法： 方程解法： 算术解法：
第2课时解决问题 课题解决问题课型新授课 设计说明1.新授课设计精巧、联系生活。 在教学中结合生活实际，从学生认识整时入手，引出几时几分，很自然地解决了认读几时几分的方法，紧接着通过4时5分和4时45分两个时间的引出，引导学生在认读中感受对比，从而突破认读几时几分的难点。 2.练习形式多种多样。 从写时间到拨钟面再到画分针，极大地调动了学生的学习热情，学习效率高。 学习目标1.能熟练地认读时间，会结合具体的生活情景，正确地推断时间。 2.经历小组合作活动，通过观察、思考，推断答案。 3.学生合理安排时间和珍惜时间。 学习 重点 结合生活情境，准确推断时间。 学前准备教具准备：相应的课件钟表学具准备：钟表答题卡 课时 安排 1课时 教学 环节 导案学案达标检测 一、引入新课。1.这个周末你是怎样安排的， 把你的计划说给大家听一听。 2.今天，我们一起去看看明明 的生活是怎样安排的吧。（板 书课题：解决问题） 1.学生畅所欲言。 2.学生明确本节课的学习任 务。 1.看时间画出下面钟面上的分针。 2.圈出刘阿姨下班的时间。 二、自主探索，体验认读时间。 课件展示例3。 （1）提问：从图中你获取了 什么信息？ （1）学生自由观察，获取信 息，回答老师的提问。 （2）指导学生回答。 7:459:1510:50 （3）学生小组内交流，点名
新知。（2）图中钟表上的时间是多 少？你能读出来吗？ （3）质疑：明明可能在哪个 时间去踢球？ （4）你能把明明这天踢足球， 做作业，看木偶剧按时间的先 后顺序排列一下吗？ 汇报，全班讲解，给出明明 9:00做完作业，做完作业后 才去踢球，踢球的时间不会是 7:45，而10:30明明要去看木 偶剧，所以明明踢球的时间也 不会是10:50，所以他应该是 9:15去踢球。 （4）学生独立完成后小组交 流。 9:00-----------9:15-----10:30 做完作业踢球看木偶剧 3.停电通知 8:20~9:00锦川小区停电 9:05~9:45西山小区停电 10:05~11:00华庭小区停电 李明9:25回家，家里没电。他住 在（西山）小区。 4.圈出他们去踢球的时间。 三、巩固练习。1.小牛今天到谁家里做客？ 请把它的房子涂成喜欢的颜 色。 2.按要求画出钟面上的时间。 3.找规律接着画。 4.看图讲故事。（课件展示教 1.学生认真观察，独立完成， 点名汇报，集体讲解。 2.学生独立完成（答题卡）。 展示后点评。 3.先引导学生找钟表的排列 规律，独立观察后小组交流。 4.小组内看图讲故事，故事中 的时间要准备。
【学习目标】 1、让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。 2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验。 3、感受数学在日常生活中的作用。 【重点难点】 使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。 【知识链接】 以前我们已经学会应用学过的知识解决简单的实际问题，今天我们继续来解决我们生活中的问题。【学习过程】 预习案 【自主学习】 下面有几个问题想请大家帮忙解决： 二(1)班学生为布置教室做纸花。每两位小朋友一小组，每位小朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花？ 说一说你解决问题的过程和结果。 探究案 【合作交流展示质疑】 1.展示运动会开幕式上广播操表演情境，吸引学生“进场”。接着，定格在表演广播操的一个方阵上（与例1一致） 2．探讨解决问题的方法。 独立观察画面，思考解决问题的方法：要求3个方阵一共有多少人？应该怎么想？收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。小组内交流意见。 3．说一说解决问题的过程和结果：
（１）可以先求一个方阵有多少人，用（ ）×（ ）＝（ ）（人）； 再用（ ）×（ ）＝（ ）（人）。 （２）也可以先求3个方阵的一行有多少人，用（ ）×（ ）＝（ ）（人）；再用（ ）×（ ）＝（ ）（人）。 （３）还可以先求3个方阵有几行，用（ ）×（ ）＝（ ）（人）；再乘以每行的人数，用（ ）×（ ）＝（ ）（人） ４.比较这几种思路的相同点和不同点。说一说你的见解。 【达标测试】 （1）独立解决教科书第99页“做一做”中的问题，并展示自己解决问题的方法。 每盘鸡蛋有５行，每行有６个，共有８盘鸡蛋，一共有多少个鸡蛋？ 方法一： 方法二： （2）解决练习二十三中第1星期（７天）跑多少米？ （3①在小组内交流自己解决问题的方法。 ②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。 （4）游泳池长25米，游了3个来回，一共游了多少米？ 【归纳小结 我的收获】 【学习反思】 【学习目标】
第5课时用比例解决问题（1） 铁山中心小学何逸春 教学内容 教材第61页例5。 举世不师，故道益离。柳宗元 ◆教学目标 知识与技能 使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。 过程与方法 经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。 情感态度与价值观 感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。 重点、难点 重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。 难点多种策略解决有关正比例的实际问题。 教法与学法 教法引导自主学习法。 学法理解分析自主学习与合作交流相结合。 教学准备 多媒体课件。
排 教学环 节 导案学案达标检测 一、引入新课。 师：谁能说一说生活中 有哪些成正比例的量。 教师根据学生回答，板 书相关的关系式。 师：判断两种相关联的量是 否成正比例的关键是什 么？ 今天，我们继续学习运 用正比例知识解决生活中 的实际问题。 学生列举生活中成正比例的 量的例子。 1.一台拖拉机2小时耕 地1.2公顷，照这样计算，8 小时可以耕地多少公顷？ 答案：解：设8小时可 以耕地x公顷。 1.2/2=x/8 x=4.8 答：8小时可以耕地4.8 公顷。 2.服装厂要加工2400 套校服，前5天加工了800 套。照这样计算，完成剩下 的任务还需要多少天？ 答案：解：设完成剩下 的任务还需要x天。 800/5=(2400-800)/x x=10 答：完成剩下的任务还 需要10天。 3.（2018·江宁波海曙 区）同学们参加“小厨艺” 拓展性课程学习，榨西瓜汁 720mL正好可以给6个人喝， 小红榨了1320mL西瓜汁，可 以给多少个人喝呢？ 答案：解：设可以给x 二、自主探索，体验新知。 1.出示教材第61页例 5。 2.分析解答。 （1）从图中你知道了 什么？要解决什么问题？ （2）学生独立解答后 再在小组中交流。 3.学生汇报交流解答 过程。 4.探究新知。 （1）目中有哪两种 量？它们成什么比例关 系？你能用比例的知识解 答这道题吗？ 学生独立思考，然后小 组内讨论交流。 1.学生读题，分析题意。 2.(1)用列表法摘录题中的已 知条件和所求问题。 （2）学生独立解答例5。 3.学生可能会这样算： 方法一：28÷8×10 =35（元） 方法二：28×10÷8） =35（元） 4.(1)题目中有水费、用水量 这两种量。它们成正比例关系，能 用比例知识解答这道题。 （2）学生汇报自己的解题思 路。
2.2.1 《解决问题》导学案 主备人：贾亚彪参备人：韩金英韩忠玲审批人：授课人：使用时间： 【学习目标】 联系生活实际，学会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；学会用线段图分析数量关系；提高分析问题、解决问题的能力；培养合作意识和自主学习积极性。 【重点】准确理解题中单位“ T和所求量的关系。 【难点】抓住知识关键，正确、灵活判断单位“ 1”。 【学法指导】解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是 (1)、确定单位“ 1”。 (2)、画出线段图帮助理解题意。 (3)、最后再列乘法算式解答 【知识链接】分数乘法法则：1分数乘以整数；2、分数乘以分数。 【预习导航】1、先说说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 321 12X -X— 452 2、列式计算： 1 3 (1) 20的—是多少？(2) 6的—是多少? 5 4 (3)结合线段图理解题意，找到解题思路。 2500 m2 5 结合线段图可知，求我国人均耕地面积是多少平方米，就是求世界__________ 的____ 是多少，即2500的f 是多少。 解题思路：根据分数乘法的意义，用乘法计算。 列式解答：_____________________________________ 2 2、一头鲸长28米，一个人身高是鲸长的烹。这个人身高多少米？ 小组合作探究课本P17例1,完成下列题目： (1 )这道题要我们求____________________ 已知是______________ ? (2 )这题的关键句是“___________________________________ :，单位“ 1是_____________ ，"35对应的量是 __________________ 。 (3)试着绘制线段图解题。 3 、由此得出：求一个数的几分之几用_________ 。 【课堂探究】 1、小组合作探究课本P17例1,完成下列题目： (1 )这道题要我们求 ____________________ 已知是_____________ ? (2 )这题的关键句是“ ___________________________________ ”单位“1 【达标测试】 1、补充问题或列
第8课时解决问题（2） 课题：解决问题（2） 教学目标： 1、会解决用除法计算的问题。 2、体会解决生活中的数学问题的乐趣。 教学重点：正确解答用除法计算的问题。 教学难点：通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验。 教学过程 一、学前准备 1、练习。 43×11= 32×12= 22×14= 2、出示：小明5分钟写了180个字，他每分钟写多少个字？（学生回答后，教师板书） 二、探究新知 1、教学例4. 出示情景图。 教师谈话引入新课。 根据给你的信息和观察情景图来解决这个问题。 组织学生讨论然后请代表汇报讨论结果。 在这里教师要给学生充分的空间，发表自己的想法，教师在学生说出想法后在引导、订正。 让学生在练习本上独立完成例4，然后向大家汇报，教师板书。 方法一：60÷2=30（人）方法二：3×2=6（组） 30÷3=10(人) 60÷6=10（人） 或60÷2÷3=10（人） 答：每组有10人。 教师提问：第一种方法的60÷2=30解决的是什么问题？第二种方法的3×2=6解决的是什么问题？ 教师要知道例4的第一种方法是教学重点，但在这里要表扬想出第二种方法的同学。
2、指导完成“做一做” 3、巩固练习。 引导学生看第54页的第2题，引导学生按照“看问题—搜集信息数据—列式解答”这样一种思维顺序去独立思考，完成此题。 三、课堂作业新设计 1、用竖式计算下面各题。 660÷3= 75÷5= 198÷9= 104÷8= 2、学校图书馆共有700本书，有7个书架，每个书架有5层，你知道平均每乘层放几本书吗？ 3、学校组织学生去植树，共去了540人，要分成5个植树点，每个植树点分成9组。请计算一下平均每组有多少人。 四、思维训练 1、某商店运来一批装微波炉用的塑料盒，准备每个卖9元，这批微波炉盒可以卖900元。每箱里有多少个微波炉盒？ 2、动脑筋想一想，从图中你能收集什么数据信息？可以解决什么问题？ 五、板书设计 反思： -------------------------------------------------------- 课外拓展 学习方法指导： 同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：
3、解决问题 第7课时解决问题（1）导学案 课题：解决问题（1） 教学目标： 1、让学生经历解决问题的过程，学会用两步乘法计算解决问题。 2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。 教学重点：正确运用两步乘法计算解决问题。 教学难点：通过解决数学中的具体问题感受数学在日常生活中的作用。 教学过程 一、学前准备 复习解决一步乘法的问题。 教师：请同学们认真听、仔细想，看谁能很快解决下面的问题。 三（1）班同学，在做广播操时需站4队，每队12人，三（1）班一共有多少人？ 让学生读题，并说一说解决问题的方法和结果。 12×4=48（人） 答：三（1）班一共有48人. 教师引导：今天这节课我们继续学习用乘法解决问题。 二、探究新知 学习教材第52页例3. 出示例3. 教师：观察情景，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。 师生共同探究解题思路。学生汇报如下： （1）可以先求一箱保温壶能卖多少钱，再求5箱卖多少钱。 45×12=540（元）540×5=2700（元） （2）也可以先算出5箱共有多少个保温壶，再根据每个保温壶的价格求出一共卖了多少钱。 教师指名学生列式解答。 12×5=60（个）60×45=2700（元）
教师：还有其他的方法吗？ 教师引导学生用综合算式解答： 45×12×5=2700（元）12×5×45=2700（元） 三、课堂作业新设计 1、每盒有2个球，每排5盒，求3排一共有多少个球。 2、每辆汽车每次运货物9吨，有6辆汽车，这些汽车4次运货物多少吨？ 3、一中高级瓷砖每块13元，每箱有25块。小刚家装修时买了3箱一共要用多少元？ 四、思维训练 1、菜市场运来5车黄瓜，每车70袋，每袋20千克。一共运来黄瓜多少千克？ 2、光明小学教学楼有3层，每层有12间教室，每间教室安装6盏日光灯。这些教室一共安装多少盏日光灯？ 3、在一条公路的一边种树，先在一头种一棵树，以后每隔5米种一棵，一共种了324棵就种到另一头了，这条路长多少米？ 反思：
导学案设计
币，这就涉及外币兑换 的知识了。 生3:货币的兑换不是个人想怎么换就怎么换的，是按一定的汇率进行兑换的。中国人民银行会根据世界各国货币需求，每天公布一个外汇牌价，任何人都应按照当天的汇率进行兑换，任何私自抬咼或降低汇率和私自进行货币交易的行为都是违法的。 3 ?明确本节课要学习的内容。 二、联系生 活，探究方法。16分钟) 1?课件出示教材45页情境 图，引导学生说一说在图中 都获取了哪些数学信息。 2 ?组织学生独立思考解决 问题的方法。 3?引导学生分组讨论。 4 ?以小组为单位进行汇 报。 5?引导学生通过帮助李叔 叔解决问题总结出解决类似 问题的一般步骤。 6?学生根据单收集到的汇 率数据，自己提出问题并解 决问题。 1?观察情境图，汇报获取 的信息。 汇报：1元人民币可以 换0.1563元美元。要 求1万元人民币可以换 多少美元。 2. 看书思考解决冋题的 方法。 3. 在小组内交流自学心 得，不懂的地方要做出标 注。 4. 汇报： 小组1:我们小组是这样 想的，1万元人民币就相 当于1元人民币 2. 填上适当的数。 (1)把3.6的小数点 向左移动一位是 ( )。 (2)把3.14的小数点 向右移动两位是 ( )。 (3)把0.03扩大到 它的( )倍是30。 3. 一批产品，根据抽 查，每100件中达到一 等品标准的有82.5 件。 这批产品一共有 1万件，达到一等品标 准的大约有多少
x 10000,所以能换的美 件？ 元也就是0.1563元x 10000。结果是1563 元美元。验证方法是用 1563^10000= 0.1563 （元）,这说明我们小 组的计算结果是正确 的。 小组2:我们小组是这样想的，可以根据小数点移 动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移 动四位，也就是0.1563~> 1563,我们验证的方 法同第一小组是一样的，也就是用 1563^10000，把1563的小数点向左移动四位就 是0.1563,求出的汇率和已知的汇率是一样的， 说明我们的计算结果也是正确的。 小组3:我们小组的思考过程和前两个小组都是一 样的，根据上面的思考过程，我们发现利用小数 点移动的规律可以解决类似李叔叔遇到的问题。 5?明确解决问题的
3、解决问题 第7课时解决问题（1） 课题：解决问题（1） 教学目标： 1、让学生经历解决问题的过程，学会用两步乘法计算解决问题。 2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。 教学重点：正确运用两步乘法计算解决问题。 教学难点：通过解决数学中的具体问题感受数学在日常生活中的作用。 教学过程 一、学前准备 复习解决一步乘法的问题。 教师：请同学们认真听、仔细想，看谁能很快解决下面的问题。 三（1）班同学，在做广播操时需站4队，每队12人，三（1）班一共有多少人？ 让学生读题，并说一说解决问题的方法和结果。 12×4=48（人） 答：三（1）班一共有48人. 教师引导：今天这节课我们继续学习用乘法解决问题。 二、探究新知 学习教材第52页例3. 出示例3. 教师：观察情景，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。 师生共同探究解题思路。学生汇报如下： （1）可以先求一箱保温壶能卖多少钱，再求5箱卖多少钱。 45×12=540（元）540×5=2700（元） （2）也可以先算出5箱共有多少个保温壶，再根据每个保温壶的价格求出一共卖了多少钱。 教师指名学生列式解答。 12×5=60（个）60×45=2700（元）
教师：还有其他的方法吗？ 教师引导学生用综合算式解答： 45×12×5=2700（元）12×5×45=2700（元） 三、课堂作业新设计 1、每盒有2个球，每排5盒，求3排一共有多少个球。 2、每辆汽车每次运货物9吨，有6辆汽车，这些汽车4次运货物多少吨？ 3、一种高级瓷砖每块13元，每箱有25块。小刚家装修时买了3箱一共要用多少元？ 四、思维训练 1、菜市场运来5车黄瓜，每车70袋，每袋20千克。一共运来黄瓜多少千克？ 2、光明小学教学楼有3层，每层有12间教室，每间教室安装6盏日光灯。这些教室一共安装多少盏日光灯？ 3、在一条公路的一边种树，先在一头种一棵树，以后每隔5米种一棵，一共种了324棵就种到另一头了，这条路长多少米？ 反思：
第6课时用比例解决问题（2） 教学内容 教材第62页例6。 灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》 ◆教学目标 知识与技能 使学生能正确判断情境中的两种量是否是成反比例关系的量，并能利用反比例的意义解决实际问题。过程与方法 使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观 使学生学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。 重点、难点 重点掌握用反比例知识解决问题的方法和步骤。 难点能正确运用反比例知识解决有关问题。 教法与学法 教法对比教学，引导交流。 学法理解分析、自主学习与合作交流相结合。 教学准备 多媒体课件。
学生小组交流汇报后教师小结：这两类题都是用比例知识解答，解题思路相同；不同点：用正比例知识解决问题是根据比值一定列出比例，用反比例知识解决问题是根据积一定列出比例。 3.教师总结用比例知识解的思路： 首先要判断两种相关联的量是否成比例，然后找出相关量的对应数值，最后根据正、反比例的意义列出等式解答。 (5)学生进一步明 白所列式子的含义。积表 示是原来5天的总用电 量。 2.学生小组交流用 正、反比例知识解决问题 的异同点。 3.学生交流学习，掌 握方法。 24×20=30x x=16 答：每行16人。 三、固练习。 1.完成教材第62页“做一做”第2 题。 2.完成教材第64页第5、8题。 学生独立完成后集 体交流订正。 教学过程中老师的 疑问： 四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 1.说一说本节课的 收获。 2.自由谈一谈。 五、教学板书 六、教学反思 学生一般不习惯用比例方法，而习惯用算术方法解决问题。把学生从传统的算术方法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难改变，一种新的思维方式需要时间来接受，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂上经常提到，改变他们传统的思维习惯，也是为了和初中学习的新知识接轨。 教师点评和总结： 【素材积累】 1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达
解决问题的策略(第一课时)
解决问题的策略(第二课时) 【教学内容】教科书90页练习十六第3、6、7题。 【教学目标】 1．用“倒过来推想”的策略，感受解决问题策略的实际应用价值。 2．在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 活动单导学案 活动一：参观动物园，感受倒推策略 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。（你能在图中标出其它几个景点和大门的位置） 1.读题理解题意，整理信息： 大门→（向北走2格）熊猫馆→（向走格）百鸟园→（向走格）→（向走格）。 2.你能用所学的倒推策略重新整理信息吗？边整理边在图中标出位置。 蛇馆→（向走格）猴山→（向走格）→（向走格）→（向走格）。 3．讨论交流，说说解答本题重点要注意什么。 活动二：深入探究策略。 完成数学书第91页“练习十六”第6题。 1.观察图片，说说图中告诉我们哪些信息？整理下表。下午6时（18℃）→中午12时（℃）→上午8时（℃） 2.根据以上思路列出算式。 3．组内说说自己的思考过程。 活动三：水果店的数学问题 1.说一说每一幅图的意思，填写括号。一、导入新课，揭示课题 同学们，生活中遇到过迷路吗？你觉得是什么原因造成的？有什么好办法来解决吗？ 二、新授： 这节课我们继续研究关于倒推这种策略，（板书课题）。请同学完成“活动一”。 活动一： 1、学生独立完成“活动一” 教师巡视、指导 2、分组汇报： （1）你是怎么整理题目中已有信息 的？指名读（提醒：方向和几格 要重读） （2）你又是如何利用倒推的策略来 整理信息的？（提醒：方向和几 格要重读） （3）你听的过程中你有什么发现 吗？ 3、追问：整理去的路线和回来的路线什 么是一样的？什么是不一样的？ 4、课间出示（行走示意图），观察思考： 你觉得解答本题关键要注意什么 呢？ （板书：方向相反、距离相等） 5、小结归纳：提示画图的注意点。 活动二： 过渡：（出示图片）问：你能用倒推的 方法知道上午8时的温度吗？请同学们 独立挖成“活动二”。 1、学生独立完成“活动二” 教师巡视、指导 2、交流：指名汇报如何整理信息的？ 追问：温度上升，用加，倒推时用什
二年级数学学科（下）第五单元导学指导案 课题：列综合算式解决问题课型：新授探究课课时：第5课时 使用说明及学法指导： 1、结合问题自学课本第53、54页例4以及“做一做”和练习十二中的1、2题，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的帮扶生不做。 学习目标： 1、学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方 法。 2、学会列综合算式解答一般的两步计算的应用题，提高学生解答应 用题的能力。 3、经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列 式综合算式解决实际问题。 4、培养学生认真观察的良好学习习惯。 学习重点：如何列式综合算式解答一般两步应用题。 学习难点：如何依据题意正确使用小括号列出综合算式解答一般两步应用题。 教具：多媒体课件或引导学生观察主题图。 教法:启发引导法。 学法：独立思考、合作交流。教师复备栏或学生笔记栏
一、导学目标 （一）、独立尝试（预习） 自学课本第53、54页例4以及“做一做”和练习十二中的 1、2题。 （二）、复习并检查（温固）。 1、三年级同学要浇300棵树，已经浇了180棵。还剩下多少棵？ 2、如果剩下的分3次浇完，平均每次要浇多少棵？ （三）新课导入： 1、引入课题。（出示主题图） 你买过面包吗？ 认真观察，面包店里的员工遇到了什么问题呢？ 2、展示本节课的学习目标。(齐读目标) 二、自主探究、合作交流（导读探究） （一）、教学例4、 （1）仔细观察，收集信息。 问题：1. 仔细观察，你知道了什么？ 2. 谁能完整地说说这道题的意思？ 3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？ （2）尝试解决，体会方法 分步列式： 综合算式： 90－36＝54（个） 54÷9＝6（次） 追问：说说你是怎么想的。 （二）尝试解决，体会方法 问题： ①. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？ ②. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？ ③. 这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？ ④. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？ ⑤. 谁能完整地说说你是怎么想的？ （三）、检查反思，归纳总结 （90－36）÷9 ＝ 54÷9 ＝ 6（次）
第3单元圆柱与圆锥 第5课时解决问题 【学习目标】 1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.复习长方体和正方体的体积公式。 2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？ 问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？ 二、自主探究 教学例7 1.读题，理解题意. 条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是：？ 2.分析与解答。 （1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形------。 （2)思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。 （3）实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。 得出：倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=。 （4）引导学生说说这样转化的依据是什么？ （5）列式解答。 3.回顾与反思 回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？ 求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形
转化成图形再求容积。 练习：完成教材第27页的“做一做” 三、课堂达标 1.完成练习五的第10题。 2.完成练习五的第13题。 3..两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为 4.5 dm，体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm，体积是多少？ 四、拓展练习
5.5用二次函数解决问题（1） 【学习目标】 1体会二次函数是一类最优化问题的数学模型． 2掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． 一．感情调节 1．已知科技园电脑销售部经市场调查发现，销售某型号电脑所获利润y(元)与销售台数x(台)满足y＝－x2＋40x＋15600，则卖出_________台时，所获利润最大。 2．某旅行社要接团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团的人员x(人)满足关系式y＝－x2＋80x ＋28400，若要使所获营业额最大，则旅行团的人数为人二．自学 自主学习一： 问题1：某种粮大户去年种植水稻360亩，平均每亩收益440 元。他计划今年多承租若干亩稻田，预计原360亩稻田平均 每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元。该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使今年的总收益最大？ 分析：如果今年多承租x亩稻田，那么新承租的稻田共收益__________元。 解：设今年多承租x亩稻田，总收益为y元，则 y= = 所以,当x= 时，y的值最大，最大值是元 答：
练习： 1.某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件 的销售价x（元/件）之间的函数关系为t=-3x+204. (1)写出商场每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关 系式（每件服装销售的毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）； (2)商场要想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润 为多少？ 自主学习二： 问题2：去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg。今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg。今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？ 分析：如果今年向鱼塘投放鱼苗x千尾，那么鱼塘里共有鱼苗________千尾，每千尾鱼的产量为_____________kg。 练习：某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？
课题：解决问题（一） 主备人：常张军复审人：秦来付年级组长：杨永青 学习目标： 1、我能正确地求达标率和发芽率。（重点） 2、我回利用百分数的知识解决生活中的一些问题。（难点） 学习流程： 【温故知新】 1．我会说出下列题目中的单位“1”： （1）六（2）班的男生人数占全班人数的45%；（2）一根铁丝截掉了25%； （3）某电视机厂截止10月底已完成了全年计划的95%； （4）故事书本数相当于连环画本数的35%；（5）水稻播种的公顷数是小麦的74%。 2、列式计算： （1）140吨是60吨的几分之几？ （2）260平方米占300平方米的几分之几？ 【自主学习】 阅读课本第85页的例题1，独立完成下列小题： 今年我国启动和开展了全国亿万学生阳光体育运动，我校六年级学生有160人，目前为止达到阳光体育运动锻炼标准的有120人。 （1）思考一下题目中是哪两个量相比？哪个量是单位“1”？ （2）达标学生的人数占总人数的几分之几？ （3）你能把这个结果用百分数表述出来吗？ （4）达标率的含义是什么？你能总结达标率的计算公式吗。 （5）比较一下求达标率和求达标学生的人数占总人数的几分之几有什么相同的地方和不同的地方。 （6）你知道未达标率吗？你发现未达标率和达标率有什么关系？ 【合作探究】小组讨论，归纳总结 知识点一：求达标率（牛刀小试） 1、今年的3.15，工商部门对我市的文具店进行了抽查，在抽查的1000套文具中有880套达到了国家标准，我市文具的达标率是多少？ 2、我会总结出求达标率的方法： 3、我还知道求达标率应注意的问题： 知识点二：求发芽率 1、我会求出右表中绿豆、花生和大蒜的发芽率： 2、我会总结出求发芽率的公式： 3、我来强调一下求发芽率应注意的问题：
第10课时运用估算解决问题 课题：运用估算解决问题 教学目标1、使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。 2、使学生学会从多角度思考来解决问题，培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。 教学重难点：运用所学的知识解决一些实际问题。 教学过程： 一、学前准备 1、口算。 3分钟计时，学生在口算卡上完成20道口算题。 2、计算。 教师板书下列各题，学生在练习本上完成。 （1）集体完成。 （2）指名学生板演。 （3）说一说，各自是怎样计算，如何验算的。 （4）针对学生出现的错误，进行分析和指导。 （5）表扬算理清楚，计算正确及有进步的同学。 3、计算比赛 二、探究新知 1、学习教材第29页例8. 出示主题图。 师：观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。 问：“大约”是什么意思？ 师：下面我们就来探究估算的方法。 估算267÷3时，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，然后应用乘法口诀，估出商是多少。在这道算式中，可以把267看作与它接近的整百数300，也可以把267看作与它接近的几百几十数270，且300和270都是3的倍数。 指名学生板演。 方法一：把267看作与它接近的整百数300 267÷3≈100（元）
（300） 答：每天的住宿费大约是100元。 方法二：把267看作与它接近的几百几十数270 267÷3≈90（元） （270） 答：每天的住宿费大约是90元。 2、学习教材第30页例9. 出示主题图。 师：观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。 师：下面我们就来探究估算的方法。 在解决这个问题时，可以用估一估的方法求出18个箱子大约能装下多少个菠萝。因为18接近20，可以把18看成20，算得20个箱子能装下160个菠萝，182＞160，所,18只纸箱肯定装不下182个菠萝；还可以用估一估的方法算出装完这些菠萝至少需要多少个纸箱。菠萝的总数为182，接近180,180除以8得数大于20，所以，18个纸箱肯定装不下所有的菠萝。 指名学生板书。 方法一：18≈20 20×8=160（个） 方法二：182≈180 182÷8＞20 三、课堂作业新设计 1、奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米。平均每天传递多少千米？ （1）出示题。 （2）读题，理解题意。 （3）分析数量关系。 （4）列式解答。 （5）说一说自己是怎样想的。 2、有530把椅子，分5次运完，平均每次运多少把？如果分4次运呢？
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第9课时解决问题（2）
际问题的过程中，我们用了不同的方法，而得出的结果却是相同的，也就是说有的问题不止一种解法，所以在今后的学习中不仅要善于发现问题，还要学会从不同的角度分析问题，用不同的方法解决问题。写，教师巡视指导，同 桌互相检查。 4.学生认真倾听、 思考。 28吨，应缴水费多少元？ 1.82×25+ 2.58×（28-25）=5 3.24 （元） 答：应缴水费53.24元。 5.某市出租车的收费标准如 下： 李丽到外婆家的路程为8 km， 她乘出租车去外婆家需付多少车 费？ 8+(8-3)×1.6=16(元) 答：她乘出租车去外婆家需付 16元车费。 三、课堂练习，巩固深化。（8分钟） 1.完成教材第18页第6 题。 2.教师讲解例题。 （1）我市市内通话的收 费是这样规定的：前3分钟 内共收费0.2元，以后每超 过1分钟(不足1分钟按1分 钟计费)加收0.1元。小华的 爸爸打了8分14秒市内电 话，需要多少电话费？ （2）叔叔家住北京，小 明的爸爸给叔叔打长途电 话，根据中国电信长途电话 的资费标准： ①国内长途电话每6秒 0.07元(不足6秒按6秒收 取)。 ②国内长途电话每日零 时至7时，按通话费0.6倍 优惠收取。 1.学生独立完成， 同桌互相检查。 2.学生独立完成， 教师巡视指导。集体讲 解。 （1）答案：0.2+(9-3)× 0.1=0.8(元) 答：需要0.8元电 话费。 （2）答案： ①10.25×60÷6≈103 103×0.07=7.21(元) ②10.25×60÷6≈103 103×0.07×0.6≈ 4.33(元) ③11×0.3=3.3（元） 答：选择第③种方式最 省钱。
第7课时解决问题（3） 学习目标： 1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。 2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。 3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 学习重点： 用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。 学习难点： 根据两个未知数的关系设未知数。 一、复习准备 1.根据题意，看图写代数式。 苹果有akg,西瓜质量比苹果重。 西瓜重（）kg。 2.根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少。 （2）今年比去年增产。 （3）一条公路，已修了。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P41页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题，并独立完成导学案。 自主学习： 1、直接写出得数。 45÷ （23 +1）＝ 7÷ 25 ＝ 815 ÷ 4 ＝ 25 × 35 ＝ 2、甲是乙的2倍。把乙数看作1份，甲数就有这样（ ）份. 合作探究： 例6、这次篮球赛我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？ 阅读与理解 题中已知上半场和下半场一共得了42分，下半场得分只有上半场的一半，而两个半场的 得分都是未知的，分别求出上半场和下半场各得多少分。
分析与解答 A、抓住关键条件分析题意 题目已知“下半场得分只有上半场的一半”，根据这个条件可以得出下半场的得分等于上半场得分乘21，或者说上半场得分是下半场的2倍。有因为“上半场得分+下半场得分=全场得分”。所以根据这个关系式可以列出方程解答。 B、列方程解答 3、回顾与反思 小结：“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这个数”的问题的解法是： 方法一：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几倍，另一个数为几个x,再列出方程解答； 方法二：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几分之几，,另一个数为几分之几x,再列方程解答。 拓展练习： 1．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？
4 解 决 问 题 预习指南:结合具体情境,经历运用三位数加、减法的估算解决问题的过程,掌握三位数加、减法的估算方法。 1.填一填。 (1)实验小学有学生908人,约是( )人。 (2)小马家到学校有498米,约是( )米。 (3)一件衣服596元,约是( )元。 2.教材第15页例4。 (1)要想知道六个年级的学生是否可以同时坐下,可以这样想: 六个年级的总人数 巨幕影院的座位数 若223+234大于441 若223+234小于或等于441 把加数估计成几百几十的数: 把223看成比它小3的( ),把234看成比它小4的( ),计算出: ( )+( )=( ), ( )>441。 而( )>220,( )>230,所以( )一定大于450,也一定大于( )。所以六个年级的学生同时看巨幕电影坐不下。 (2)要判断两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗? 先求出两个旅行团的总人数,列式为 196+226,再与座位数比较即可。 探究估算方法。 196≈( ) 226≈( )
196<( ),226<( ),( )+( )<430,所以坐得下。 归纳总结:估算三位数加、减三位数时,要根据问题和生活实际,适当采用不同的估算方法。可以先把每个三位数先看成与它最接近的( )数,再进行计算;也可以先看成与它最接近的( )数,再进行计算。 4.估算。 283+407=718+148=632-413=549-247= 5.一台电风扇245元,一个电饭煲187元。400元买这两件商品够吗? 每日口算45-13=21+37=45+17=85-26=32-26= 28+52=90-76=98-55=74-34=76-67= 答案： 1.(1)900(2)500(3)600 2.(1)223+234441不够够220230220230450450 223234223+234441 (2)200230200230430 200230196+226 整百整百整十 4.690870220300 5.245+187≈440(元) 不够答:400元买这两件商品不够。每日口算 325862596
解决问题的策略——转化（第一课时） 教学内容：苏教版六年级数学下册71、72页的例1，试一试，练一练，练习十四第1-3题。 教学目标： 1.使学生能够理解“转化”的策略，能用“转化”的策略分析、解决实际问题。 2.使学生在解决实际问题的过程中，从策略的角度体会数学知识之间的联系，感悟“等积变形”“数形结合”等数学思想。 3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。 学生活动单教师导学案 【学习目标】 理解“转化”策略，能用“转化”的策略分析、解决实际问题，在解决问题的过程中体会到“等积变形”“数形结合”等数学思想。 【活动方案】 活动一：直观操作知“转化” 1.仔细观察，比较上面两个图形的面积是否相等。 2.小组内交流比较的方法。 活动二：回忆整理悟“转化” 1.回顾：我们曾运用转化的策略解决过哪些问题？ 将其中一个整理在下面空白处，并举例或画图说明。 2.小组内交流。 一、故事导入 1.讲述：爱迪生测量灯泡容积的故事。 2.揭题：测量出灯泡的容积用到了很重要的一条策略，那就是——？转化板书：转化 3.导入：那我们就带着伟大的发明家爱迪生给我们的启发进入活动一。 二、活动实施 活动一：直观操作知“转化” 1.学生活动，关注学生比较的方法。 2.学生结合投影交流。（图1：先分割出上面的半圆，然后向下平移5格。图2：先分割出左右两个半圆，然后分别旋转180°。） 交流的同时，板书：分割、平移、旋转，并说明这是用来解决数学问题的比较重要的方法和手段。 3设疑：比较这两个图形的面积为什么不用数的方法，而是将它们转化成长方形呢？（转化可以使复杂的图形变得简单）板书：复杂→简单追问：在转化的过程中什么变了？什么没变呢？ 介绍：等积变形 4.设疑：还有其他的“变形”吗？ 出示：观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每小格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米呢？ 5.学生思考完成。 6.学生配合投影交流，明确：等长变形 7.导入：其实“转化”的策略已经帮助我们解决过不少的数学问题了，我们不妨回忆一下，然后将它们整理在活动二对应的位置。 活动二：回顾整理悟“转化”