五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）
要点回顾：
“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程.（方程的解即是如同“X＝6”的形式）
等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立.这是等式的性质（一）
等式的性质（二）：等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立.
过程规范：
先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边. 注意事项：
以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图.带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了.
一、一步方程
只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分.
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分.
二、两步方程
两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解.注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化.
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推.
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程.
因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式.
三、三步方程
（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的.
具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简.
通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错.（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的.
具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化
难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点.
四、其它方程（方程两边都出现未知数的情况）
要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的基本性质”，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式.因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去.
难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这
时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数.
五、总结
既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！附：方程的检验.
方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验.
解方程练习
X-7.7=2.85 X+10=25.5 X +13 =45 X-0.6=8 52－x＝15 13÷x ＝1.3 15x ＝30 x+9＝36 2x-2=7
3x+3=12 18x=36 12x+1=27
x÷3=5 30÷2x=7.5 420-x=170 2x+9=40 6x=36 1.5x=3
第一课小苗的诞生 1、种子发芽需要的条件有【适宜的温度】、【适量的水分】、【充足的空气】。 2、一粒种子就是一个【幼小的植物体】。只有【条件合适】时，种子才能萌发成幼苗。 3、在自然界，种子春天才开始萌发，说明【种子萌发需要一定的温度】。 4、浸泡在水中的种子，水面上的种子能萌发，而下面的种子却没有萌发，说明【种子的萌发需要足够的空气】。 5、雨后种子容易萌发，说明【种子的萌发需要适量的水分】。 6、我国“神舟三号”2002年4月1日成功地返回地面。首次成功搭载并返回用于推广的植物试管苗是【葡萄】、【树莓】和【兰花】。 7、通过实验表明我国研制的飞船，其生命保障系统很完善，【温度】、【光照】、【空气】、【水】等能够满足植物生长的需要。 8、在自然界，种子一般在【春季】才开始萌发。 9、怎样制作种子标本盒？ ①收集各种植物的种子。○2选择好的，并按自己指定的标准分类。○3利用干燥、透明的小盒或小瓶分类、分装。○4盒内放干燥剂和防虫药。○5收集各类种子资料制作标签，对号贴上标签。○6说明制作日期及制作人。 第二课土壤与植物的生长 1、在农业生产中，发现在其他条件相同的情况下，把花生种在不同类型的土壤中产量不同。这说明【土壤对植物生长具有一定的影响】。 2、根据土壤中“沙”和“黏土”的含量多少，可以把土壤分成三类：含沙多的叫【沙质土】；含黏土多的叫【黏质土】；沙和黏土含量差不多的叫【壤土】。 3、沙质土、黏质土和壤土这三种土壤的渗水能力由高到低依次是【①沙质土②壤土③黏质土】。 4、由土壤的渗水能力我们可以推测出，土壤的保水能力由高到低依次是【①黏质土②壤土③沙质土】。 5、沙质土的【渗水能力最强】；黏质土的【渗水能力最弱】。 6、黏质土的【保水能力最强】；沙质土的【保水能力最弱】。 7、除了渗水性以外，【土壤的肥力】和【透气性】等都会对植物的生长产生影响。 8、沙质土：含砂粒较多，土质松散，渗水快，保水能力差，易干旱，用手捏不成团。
小学数学五年级上册单元知识点 第一单元《小数乘法》知识点 小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。 1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。 小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。 2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。 3．一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。 5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。 6.小数点向右移： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；…… 小数点向左移： 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的； 小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的； 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的；…… 第二单元《小数除法》知识点 1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另 一个因数的运算。 如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3， 求另一个因数 的运算。 2、小数除法的计算方法： (1)计算除数是整数的小数除法: 按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商0，点 上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。 ⑵计算除数是小数的除法： 除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。 一看：除数有几位小数； 二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0 补足；
五年级上册数学重点难点题型(最新教材) 1、把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的 ()()，每份有（ ）个苹果。 2、两个平行四边形Ａ，Ｂ重叠在一起，重叠部分的面积是Ａ的41，是Ｂ的61。已知Ａ的面积是１２平方厘米。则Ｂ的面积是（ ）平方厘米。 3、带分数是假分数的另一种书写形式对吗？（ ） 4、给911至少加上（ ）个分数单位变成最小的质数 5、把２米长的绳子平均分成５段，每段是（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。 6、（ ）÷１２＝43＝ () ++463＝()8＝２４÷（ ）＝（ ）填小数 7、一个分数是2016，如果将它的分子减去１２，要使这个分数的大小不变，分母应该减去多少？ ８、一个分数分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得到9 4，原来的分数是多少？ ９、一个分数，分子、分母同时除以相同的数得76，原来分子与分母的和是 52，原来的分数是多少？
3的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上10、如果给 20 （） 75分母减少96，要使分数的大小不变，分子应该减少（）11、给分数 100 12、老师拿来三根彩带，长度分别是80cm 120cm 200cm，让同学们剪成相等的小段，要求每条彩带不许有剩余，每小段最长是多少？按最长段剪，每段做一朵花，一共可以做多少朵花？ 13、把一张长24cm,宽18cm的长方形纸剪成边长是整厘米数得正方形且没有剩余，有几种剪法？剪最大的正方形，可以减多少块？14、街心公园里有一块三角形绿地，三条边长分别是24米，36米和30米，设计师想在这三条边上等距离放置休闲椅，且三个顶点处各放置一张，至少需要放置多少张？ 15、如图所示，街道ABCD在Ｂ、C处拐弯，在街道的另一侧要等距离地安装路灯，要求在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ处各安装一盏路灯。这条街道最少要安装多少盏？ 16、在一个长３０米，宽１２米的长方形池塘的四角和四条边上种树，若相邻两棵树之间的距离相等，最少要种多少棵树？每相邻两棵树之间的距离是多少米？ 17、一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组４个余下２个，第二次分组每组５个也余下２个，最少有多少个小朋友在做游戏？ 18、要在人才路一侧种106棵梧桐树。相邻两棵树之间的距离原来是9米，现在要改成相邻两棵树之间的距离是15米，有多少棵树不
人教版五年级上册科学知识点复习 第一单元 1.种子发芽的必须条件是水分、空气、适宜的温度。 2.种子发芽可以不需要阳光;但生长需要阳光。 3.植物生长需要泥土、水份、阳光、空气、适宜的温度。 4.蚯蚓喜欢生活在阴暗、潮湿的环境中。 5.各种动物都喜欢生活在一定的环境里。 6.生物的生存除了需要一定的自然条件外;它们彼此之间也是互相依赖;互相影响的。 7.食物是动物生存最重要的需求之一。 8.生物之间这种像链环一样的食物关系叫食物链。 9.食物链中能自己制造食物的生物叫生产者;直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。 10.食物链通常从绿色植物开始;到凶猛的肉食动物结束。 11.同一种植物会被不同的动物吃掉;同一种动物也可以吃多种食物。生物之间这种复杂的食物关系形成了一个网状结交食物网。 12.像生物和非生物我们可以把它们看成一个生态群落。 13.自然界里某一区域的生物形成一个平衡的整体叫生态系统。 14.如果生态系统的一个环节受到破坏;整个生态系统就会失去平衡。 15.自然界和生态瓶一样,如果环境条件受到破坏,生物的生存就会受到影响。 第二单元 1. 向电灯这样可以自己发光的物体叫光源。 2. 像这样;从不同侧面照射得到的物体的影子叫投影。 3. 影子的形成必须有光源、屏幕和遮挡物。 4. 影子的长短与光源的位置、角度有关。 5. 影子的大小和光源到物体的距离有关。 6. 影子的形状和被照射的物体侧面有关。 7. 古代的人利用日影观测仪计时。
8. 小明发现大树的影子朝西;那太阳在东边。 9. 光以直线形式传播;速度以每秒30万千米。 10.光碰到镜面改变了传播方向;被反射回去;这种现象叫做光的反射;反光也是以直线形式传播的。 11.运用光的反射的有额镜、反光镜。 12.太阳表面温度达6千多摄氏度;内部则达2千多万摄氏度。 13.吸热本领最强的是黑色的粗糙物体。 14.物体和太阳光垂直升温快。 15.人们对太阳能的利用有：太阳灶、太阳能电板、点燃奥运圣火、太阳能热水器。 16.汇聚太阳光的方法有凹面镜、凸透镜。 17.光弱时瞳孔放大;光强时瞳孔缩小。 第三单元 1、地形及地形的特点： 2、地球上海洋面积比陆地面积大；我国西部多高山;东部多平原。 3、地震和火山是地球内部运动引起的。地球内部分为地壳、地幔、地核三部分; 绝大部分的地震发生在地壳内;火山活动与地幔和地壳的运动有关。 4、地球内部的运动是地表形态发生不断的变化;这种变化有时表现出来是很猛烈 的;像地震和火山;有时是极其缓慢的变化;像喜马拉雅山年复一年的隆起。地球表面的很多变化都是在流水、风、冰川、海浪等自然力的作用下很缓慢的进行的;我们在短时间内难以察觉。 5、很多的高山是因为板块的挤压后隆起形成的;很多的峡谷是板块拉伸后形成的 断裂谷。 6、岩石变化的原因有冷和热的作用、流水的作用、植物的作用、动物的活动等。
2013年五年级数学上册重难点复习（西师 大版） 五年级（上册）复习内容 第一单元小数乘法 1、小数乘法整数算，不同之处积中看，因数中一共有几位小数，积也应该有几位小数，小数末尾0去掉。 如3.2=4×0.8 积有一位小数，因数中一共也有一位小数。0.25×2、位数不够0补足 3、倍数应用题，求多的用×，求少的用÷，求多少倍用÷ 4、一个数（0除外）×大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）×小于1的数,积比原来的数小. 1.01×0.99＞0.99 2.6×0.99＜2、小数的近似数(用四 舍五入的方法),保留整数,表示精确到个位看十分位，保留2位小数，精确到百分位．．．．．．如果所看位置 上比５小（４，３，２，１，０）则全舍，反之满５（５,６,７,８,９）要向前一位进一。 ６、最大是4也要舍去，最小是5也要进一，四舍五入是5.24的三位小数最大是5.244，末尾写4，最小是5.235，末尾写5，前一位减1。
7、小数点向右移动一位，扩大了10倍，增加了9倍，如果增加了36，36÷9=4，原数是4。 8、a×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c) (a+b) ×c=a×c+b×c （a-b）xc=ac-b×24÷2.4 40÷2.5÷0.4 102×0、一个因数扩大了a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大了ab倍。一个因数和另一个因数同时扩大20倍，积扩大400倍，20×20=400 第二单元小数除法 1小数除法整数算，商的小数点是关键，商的小数 点要和被除数对齐，哪一位不够除，用0来占位子，如 果有余数添0继续除。 2小数除以整数，如果被除数的整数部分比除数大，商大于1，比除数小，商小于1。 504÷6 765÷45 084÷2除数折半商4、5，同头无除商8、9。 4被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商 不变，余数要变。1.7÷0.7=2……0.3 17÷7=2……除数的变化和结果刚好相反，其它的变化和结果保持一致。 除数扩大10倍，商缩小10倍 6除数是小数的除法，先把除数变成整数，除数扩 大多少倍，被除数也扩大多少倍，然后按除数是整数的 方法做。
五年级数学下册知识点整理1.物体的观察，一个立体的图形从正面看，侧面看，下面看得到的 不同的平面图形。 2.因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12/2=6,我们就说12是2的倍数，2是12 的因数。12/6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3.2的倍数：个位上的数字能被2整除的数字是2的倍数 4.3的倍数：个位上是3,6,9以及个位和十位上的数字加起来能被3 整除的是3的倍数。 5.5的倍数：个位上是0,5是3的倍数。 6.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。 7.整数中是2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 8.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 9.一个数，如果除了1和它本身还有因数，这样的数叫做合数。 10.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数 11.偶数+偶数=偶数 12.长方体有6个面，12条棱，8个定点。 13.长方体的每个面都是长方形。 14.长方体相对的面是完全相同的。 15.正方体有6个面，12条棱，8个顶点。 16.正方体的每个面都是正方形。
17.正方体每个面是完全相同的。 18.长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 19.正方体的表面积=长*宽*6 20.长方体的体积=长*宽*高=a*b*h 21.正方体的体积=棱长*棱长*棱长=a*a*a=a^3 22.V=S*h 23.容积是指能容纳物体的体积，单位是升或者毫升。 24.1L=1000ml 25.1L=1dm^3 26.1ml=1cm^3 27.一个物体，一个计量单位或者是一些物体可以看作一个整体。 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。 28.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”. 29.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 例如；2/3的分数单位是1/3. 30.分子比分母小的分数叫做真分数。 31.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数 大于或者等于1. 32.由整数和真分数合成的数叫做带分数。 33.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为 0的数，分数的大小不变。
教科版科学五年级上册科学知识 第一单元 1.种子发芽的必须条件是水分、空气、适宜的温度。 2.种子发芽可以不需要阳光，但生长需要阳光。 3.植物生长需要泥土、水份、阳光、空气、适宜的温度。 4.蚯蚓喜欢生活在阴暗、潮湿的环境中。 5.各种动物都喜欢生活在一定的环境里。 6.生物的生存除了需要一定的自然条件外，它们彼此之间也是互相依赖，互相影响的。 7.食物是动物生存最重要的需求之一。 8.生物之间这种像链环一样的食物关系叫食物链。 9.食物链中能自己制造食物的生物叫生产者，直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。 10.食物链通常从绿色植物开始，到凶猛的肉食动物结束。 11.同一种植物会被不同的动物吃掉，同一种动物也可以吃多种食物。生物之间这种复杂的食物关系形成了一个网状结交食物网。 12.像生物和非生物我们可以把它们看成一个生态群落。 13.自然界里某一区域的生物形成一个平衡的整体叫生态系统。 14.如果生态系统的一个环节受到破坏，整个生态系统就会失去平衡。 15.自然界和生态瓶一样,如果环境条件受到破坏,生物的生存就会受到影响。 第二单元 1. 向电灯这样可以自己发光的物体叫光源。 2. 像这样，从不同侧面照射得到的物体的影子叫投影。 3. 影子的形成必须有光源、屏幕和遮挡物。 4. 影子的长短与光源的位置、角度有关。 5. 影子的大小和光源到物体的距离有关。 6. 影子的形状和被照射的物体侧面有关。 7. 古代的人利用日影观测仪计时。 8. 小明发现大树的影子朝西，那太阳在东边。 9. 光以直线形式传播，速度以每秒30万千米。 10.光碰到镜面改变了传播方向，被反射回去，这种现象叫做光的反射，反光也是以直线形式传播的。 11.运用光的反射的有额镜、反光镜。 12.太阳表面温度达6千多摄氏度，内部则达2千多万摄氏度。 13.吸热本领最强的是黑色的粗糙物体。 14.物体和太阳光垂直升温快。 15.人们对太阳能的利用有：太阳灶、太阳能电板、点燃奥运圣火、太阳能热水器。 16.汇聚太阳光的方法有凹面镜、凸透镜。 17.光弱时瞳孔放大，光强时瞳孔缩小。 第三单元 1、地形及地形的特点： 2、地球上海洋面积比陆地面积大；我国西部多高山，东部多平原。 3、地震和火山是地球内部运动引起的。地球内部分为地壳、地幔、地核三部分，绝大部分的地震发生在地壳内，火山活动与地幔和地壳的运动有关。 4、地球内部的运动是地表形态发生不断的变化，这种变化有时表现出来是很猛烈的，像地震和火山，有时是极其缓慢的变化，像喜马拉雅山年复一年的隆起。地球表面的很多变化都是在流水、风、冰川、海浪等自然力的作用下很缓慢的进行的，我们在短时间内难以察觉。 5、很多的高山是因为板块的挤压后隆起形成的，很多的峡谷是板块拉伸后形成的断裂谷。 6、岩石变化的原因有冷和热的作用、流水的作用、植物的作用、动物的活动等。 7、由于受水、大气、气温或动植物的作用，岩石破碎，这种现象叫风化。 8、土壤分层实验中，最底层是沙砾（小石子），中间是沙和粉沙，最上层是颗粒最小的黏土，浮在水面上的是一些植物残体。 9、土壤是沙、小石子、黏土、腐殖质、水和空气等物质的混合物。 10、土壤是地球上最有价值的资源。在每立方米的土壤中，生活着几十亿个生物体。土壤为他们提供了食物和生存空间，也为人类提供了衣食住行的材料来源。而所有生活在土壤中的生物的残体和排泄物都能使土壤的腐殖质更丰富。动物和植物的根能松动土壤，为空气和水营造空间。 11、雨点降落时的力可以打散并建起土壤的微粒，雨水在地面流动时，携走了这些微粒，一部分土壤便被带走了，这就是侵蚀。雨点降落到地面便是土壤被侵蚀的开始。 12、影响土壤被侵蚀程度的因素有土地坡度的大小、有无植物覆盖、降雨量的大小等。 13、在坡度大的地方，河流流速快，土地会被侵蚀；在坡度小的地方，河流流速慢，会发生沉积。所以一般大江大河的下游和入海口往往是平原。 14、自然界中每时每刻都由侵蚀和沉积的现象发生。侵蚀使得一些地面突起的地方土壤流失，而沉积却填平了一些低洼的地方，侵蚀和沉积形成了地球上不同的地形地貌。 15、流水、风、冰川、波浪和重力都回侵蚀土地。 16、房屋应该建在坡度比较平缓的地方，在坡度较大的地方应该植树和种草，减少雨水对土地的侵蚀。
人教版五年级数学上册期末重难点突破 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义一一求几个相同加数的和的简便运算。 女口：1.5 X3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 女口：1.5 X0.8 （整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5 X1.8 （整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；- 个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c二a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a冷二b X a 乘法结合律：(a xb) X c=a X(b X c) 乘法分配律：(a+b) X c=a X c+b X c 或a X c+b X c=(a+b) Xb( b=1 时， 省略b) 变式：(a-b) X c=a X c-b X c 或a X c-b X c=(a-b) X c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a北4c=a咒b X c) 第二单元位置 8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。 用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物 体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法
五年级数学学习方法和重点难点 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《五年级数学学习方法和重点难点》的内容，具体内容：如何学好数学，可以说是所有家长、学生、数学教师共同关心问题。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的不可替代的作用。现在我总结了小学五年级数学知识点、难点及学习方法，希望可以帮到大家... 如何学好数学，可以说是所有家长、学生、数学教师共同关心问题。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的不可替代的作用。现在我总结了小学五年级数学知识点、难点及学习方法，希望可以帮到大家。 五年级数学学习方法 (一)数与代数 1、第一单元"倍数与因数"：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10 以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数;经历 2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力; 2.第三单元"分数"：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分;
初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。 3.第四单元"分数加减法"：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 (二)在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学 1.第二单元"图形的面积(一)"：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 2.第五单元"图形的面积(二)"：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。 五年级知识点和重难点： 这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。 小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。
五年级上册数学重难点 汇总 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
五年级上册 第一单元小数乘法 第1课时小数乘整数 重点：掌握小数乘整数的计算方法 难点：理解小数乘整数的算理 第2课时小数乘小数 重点：掌握小数乘小数的计算方法 难点：知道积的小数位数不够时，要在前面用0补位 第3课时积的近似数 重点：用“四舍五入”法求积的近似数 难点：能根据生活实际灵活取积的近似数 第4课时整数乘法运算定律推广到小数 重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用 难点：运用乘法运算定律进行简便运算 第5课时解决问题 重点：体会不同的方法在解决实际问题中的价值 难点：应用估算的知识解决实际问题 第二单元位置 重点：明确行和列的意义 难点：掌握用数对表示物体位置的方法 第三单元小数除法 第1课时除数是整数的小数除法 重点：除数是整数的小数除法的计算方法 难点：确定商的小数点的位置 第2课时一个数除以小数 重点：一个数除以小数的算理和计算方法 难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理
第3课时商的近似数 重点：会用“四舍五入”法求商的近似数 难点：根据实际情况灵活地取商的近似数 第4课时循环小数用计算器探索规律 重点：认识循环小数，正确运用循环小数表示商 难点：理解循环小数产生的原因 第5课时解决问题 重点：会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数 难点：根据具体问题确定取商的近似数的方法 第四单元可能性 重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性 难点：能准确判断事件发生的可能性的大小 第五单元简易方程 1 用字母表示数 第1课时用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式难点：求含有字母的式子的值 第2课时用字母表示数量关系 重点：用含有字母的式子表示数量关系 难点：能简化含有字母的式子 2 解简易方程 第1课时方程的意义等式的性质 重点：理解方程的意义和等式的性质 难点：能根据等量关系列方程 第2课时解方程（一） 重点：利用等式的性质解方程 难点：当减数或除数是未知数时方程的解法 第3课时解方程（二） 重点：掌握形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程的解法
大象版五年级上册科学复习提纲 第一单元从太阳系到无限的宇宙 1、人们常用模型来解释一些复杂的、看不见的、或者是不易理解的事物和现 象。 2、地球公转方向与自转方向一致，即自西向东。无论地球公转到什么位置， 地轴的倾斜角度都保持不变。 3、地球公转的周期为1年，地球公转导致地球上昼夜长短的变化和四季的变 化。地球自转的周期为1天，地球自转使得地球上有了昼夜的交替出现。 4、1光年就是光在真空中1年时间走过的距离。1光年约是9.5万亿千米。 5、秋夜比较显眼的星座是东北方的仙后座，它主要有5颗亮星组成，形状像 字母“W”。 6、春季比较显眼的星座是狮子座；夏天比较显眼的星座是天蝎座；冬季比较 显眼的星座是猎户座。 7、太阳系的八大行星从离太阳由近到远依次是：水星、金星、地球、火星、 木星、土星、天王星、海王星。其中木星的卫星数量最多，有62颗。地球有一颗卫星，就是月球。四季的变化与地球公转、地轴的倾斜有关。 8、火星和地球最为相似。太阳的寿命约为100亿年。 9、古希腊哲学家亚里士多德认为，地球居于宇宙的中心，静止不动，太阳、月 球、行星和恒星都围绕地球运转，这叫“地心说”。后来古希腊天文学家托勒密进一步完善了这一学说。 第二单元时间的脚步 1、原子钟是现在最为准确的计时工具。但它看起来最没有钟的样子。NISTF-1原子钟由170个部件组成，其中包括透镜、反射镜和激光器。 2、1656年，有摆的挂钟诞生于惠更斯的实验室内。它是以伽利略发现的摆的摆动具有规律性这个原理为基础而发明的。
3、摆往返一次为摆动一次；摆的快慢与摆线的长短有关，摆线越短，摆动越 快，摆线越长，摆动越慢。摆的快慢与摆锤的质量无关。摆钟就是利用摆的等时性原理工作的。 4、人们利用某些物体相对稳定的运动规律，发明了各种各样的钟表。 5、在同等条件下，水流具有相对的稳定性，水钟正是利用了这一原理来工作的。 水钟在中国又叫“刻漏”、“漏壶”。水钟有受水型和泄水型两种。 6、1969年，第一快石英手表诞生。原理是处于电路之中的石英晶体，能产生频率稳定的振动。 7、生物钟现象：东方欲晓，公鸡打鸣。猪羊牛白天活动，而猫夜晚活跃。牵牛花大约凌晨4时打开喇叭。夜来香深夜飘香。病人周期性发病。 8、生物钟对人体健康影响是非常大的。科学研究发现，生物钟紊乱的时候，人会生病、衰老甚至死亡。因此，科学地认识生物钟，并顺应生物钟，对维护和增进身心健康是有帮助的。 第三单元热能考察之旅 1、人们从食物里获得热能，人们经常用“千卡”作为食物中的热能单位。每人每天大约需要8000多千焦的热能。1千卡＝4.2千焦。 2、每天摄取足够的热能是维持生命活动的必要条件。但吸收过多的热能或消耗太少，会使热能在体内转化成脂肪积存下来，导致肥胖。 3、物体的冷热程度叫温度；温度的单位是摄氏度，用符号0C表示。是为纪念瑞典天文学家摄耳修斯的贡献而确定的。 4、物体一般都具有遇热膨胀、遇冷收缩（热胀冷缩）的性质。可也有少数例外情况，比如水在4℃时体积最小，因为水在0℃-4℃之间时，水具有热缩冷胀的性质。 5、热总是从高温的物体传向低温的物体，而不会从低温的物体传向高温的物体。或从物体的高温部分传向低温部分。 6、热传递的方式的有三种：传导、辐射、对流。 7、在生产和生活中，人们有时要散热降温，有时要生热保温。
人教版小学数学五年级上册重难点试题 较复杂的分段计费问题 一、我会填。(每空4分，共28分) 1．一辆出租车收费标准是： 4 km以内收费8元。如果老师坐车的行程是3.5 km，那么老师应给司机()元。 2．市内电话5分钟以内每分钟收费0.29元。丽丽和住同市区的奶奶通话了4分钟，丽丽这次的电话费是()元。 3．(9－3)×1.5＝() 8＋(10－4)×2.5＝() 4．邮局邮寄本埠信函的收费标准是：100 g以内的，每20 g(不足20 g，按20 g计算)收0.8元。如果强强给本埠的市长寄一封80 g的信函，应付邮费()元；如果强强给本埠的老师寄一封82 g的信函，应付()元的邮费。 5．某地固定电话每次前3分钟内收费0.23元，超过3分钟每分钟收费0.11元。老师某次通话时间是6分钟，她这次通话的费用列式是()(列综合算式)。 二、我会选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题4分，共12分) 某停车场的收费标准如下： 计费单位收费标准 不超过1小时3元 超过1小时部分(不足 2元/小时 1小时按1小时计算) 一辆车在停车场共停了4小时15分，这辆车离开时应该付给停
车场多少元停车费？ 1．这辆车在停车场一共停了4小时15分，根据题目要求，要按()去收费。 A．4小时15分B．4小时C．5小时 2．停车的时间超过了1小时，求要付的停车费，下面思路正确的是()。 A．付3元就可以 B．只要算出超出1小时部分的收费就可以 C．用3元加上超出1小时部分要收的费用 3．求一共付多少元停车费，列式正确的是()。 A．3＋2 B．3＋5×2 C．3＋(5－1)×2 三、对比练习。(每题10分，共20分) 1．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法。 (1)每月用电不超过100千瓦时，按每 千瓦时0.55元收费； (2)每月用电超过100千瓦时，超过部 分按每千瓦时0.6元收费。 (1)小红家8月份用电96千瓦时，需付电费多少元？
五年级科学上册知识点测试 1. 一天中太阳高度变化规律：早上太阳高度低，中午太阳高度高，傍晚太阳高度低。 2. 一天中太阳方向的变化规律：早上太阳在东方，中午太阳在头顶（偏南），傍晚太阳在西方。 3. 一天中影子方向变化规律：早上影子在西方，中午影子在脚下（偏北），傍晚影子在东方。 4. 太阳中或日晷是根据太阳的运动和投影的变化之间的规律制作的，用来计算时间。 5. 手掌日晷的玩法：上午用左手，下午用右手。上午左手食指代表早上6点，下午右手食指代表傍晚6点。 6. 地球自转方向：自西向东；月亮公转方向：自西向东；地球公转方向：自西向东 7. 地球上位于东面的国家比位于西面的国家，较早看到日岀，较早看到日落。是因为地球是自西向东自转的。亚洲比我国早看到日 岀和日落的国家是日本，韩国等。美国与我国时间相差12小时，当我国是白天的时候美国是晚上。 8. 地球绕地轴自转一圈是一天，导致了昼夜交替；地球绕太阳公转一圈是一年，导致了四季变换；月亮绕地球公转一圈是农历一个月，导致 了月相的变化。 9. 托勒密提岀了“地心说”，认为地球是宇宙的中心。哥白尼提岀了“日心说”，认为地球围绕太阳转动，他也是第一个提岀地球自转的科 学家。 10. 月相变化规律是：从新月开始，先变成蛾眉月，再变成上弦月，然后是凸月，到月中的时候就形成了满月，接下来依次是残月，下弦月， 蛾眉月。 11. 新月在初一，这一天在天上看不到月亮。 12. 能发光的物体叫做光源，月亮不是光源。 13. 光在空气和水中是沿直线传播的。 14. 光的反射：当光线照射到镜子、幕墙、月亮的表面后会返回来，这种现象叫做光的反射。 15. 越光滑的表面反射效果越好，镜子是最好的反光物体。 16. 小孔成像是由我国古代的墨子发现的，小孔成像所成的物体影像，方向是左右相反，上下颠倒。它的原理是光沿直线传播。 17. 镜子分为平面镜和曲面镜，曲面镜包括凸面镜和凹面镜。它们都不是透明的。凸面镜的表面是突岀的，凹面镜的表面是凹陷的。凸面镜最 主要用在倒车镜上，所成的像是正立的。凹面镜常见于哈哈镜或勺子背面，所成的像是上下颠倒的。 18. 光的折射：看到水面处的铅笔发生了弯折，说明光线从一种透明物体进入另一种透明物体是，传播方向会在交界面上发生弯折，这种现象 叫做光的折射。 19. 透镜分为凸透镜和凹透镜，他们是透明的。 20. 中间厚边缘薄的镜片叫做凸透镜，有放大作用，可以聚光，主要用于放大镜、远视眼镜和老花镜。 21. 中间薄边缘厚的镜片叫做凹透镜，有缩小作用，可以散光，主要用于近视眼镜。 22. 雨过天晴后形成的彩虹，是由于空气中的小水滴使阳光发生了色散，从而形成了彩虹。 23. 白光是由色光组成的，白光透过三棱镜会被分解成七种颜色的光，分另U是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。 24. 牛顿最早发现了阳光是有七色光组成的。 25. 简单电路由电源，用电器，导线和开关组成。开关的作用是决定是否让电流通过。 26. 连接灯泡的导线两端分别接在电池的正极和负极上，形成电流的通路，灯泡才会亮。 27. 容易导电的物体叫做导体，例如钢尺，铁钉等。大地和人体都是导体。 28. 不容易导电的物体叫做绝缘体，例如塑料，橡胶等。
五年级下册数学重点难点考点题型： 1、一个分数，分子是一位数中最大的质数，分母是最小的合数，这个分数是（），它的分数单位是（），含有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的偶数。 2、10千克盐平均分成5包，每包占10千克的（），每包重（） 7千克盐，还剩（）千克。 千克；如果从原来的盐中用去了 8 3、把10克糖放到100克水，糖是水的（），糖占糖水的（），水占糖水的（）。 4、用圆规画一个周长是21.98厘米的园，圆规两脚尖的距离应为（）厘米，所画的园的面积是（）。 5、a÷b=c(a、b、c是不为0的整数)a和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 6、0.5x=0.25，那么x-0.08=（）。 7、五（3）班有学生68人，其中女生32人，男生占全班人数的（），男生是女生的（）。 3，男生人数占全班人数的（），8、某兴趣小组男生是女生的 5 女生占全班人数的（），女生是男生的（）。 9、把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。 10、如果4x-28=12,那么4x+18=( ). 2的分子增加6，要使分数的大小不变，它的父母应该（）。 11、把 7 12、三根铁丝分别长24米、30米、48米，如果把它们截成相等的小段而没有剩余，每小段最长应是（）米。
13、一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）米，时针所扫过的面积是（）。 14、一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米，这两个圆的周长相差（），面积相差（）。 15、甲圆半径是乙圆直径的2倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。 16、一个半径是6厘米的半圆，它的周长是（），面积是（）。 17、在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 18、一个圆形花圃的直径是12米，沿着它的边线每隔3米种一株杜鹃花，一共要种（）株。 19、圆的周长扩大到原来的3倍，它面积扩大到原来的（）倍。 20、圆的半径由5厘米增加到10厘米，它的面积增加（）平方厘米。 21、a和b最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 22、314至少加上（）才是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。 23、三个连续的偶数的和是48，这三个偶数分别是（）、（）、（）。 24、一个质数与一个合数是（）。（填“奇数”或“偶数”） 25、折线统计图不仅可以反映数量的（），而且能清楚的表示出数量的（）情况。 26、一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来
数学广角——植树问题 一、建构数学模型，探寻规律 突破建议： 本单元是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。 教师教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。 二、初步体会植树问题的数学思想方法 突破建议： “数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。本单元并非让学生记熟规律、熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想和方法的一个学习支点。在教学中教师不妨让学生先猜测，再动手操作、实践验证。怎样检验这个结果是否正确？初步向学生渗透用比较简单的例子来验证较为复杂的问题，即化繁为简的思想。例1教学中，假设路长只有20米，要栽几棵树呢？提示学生用画线段图或者示意图的方式来辅助思考，从中渗透“数形结合”的思想。这样学生就很容易地发现直接用除法20÷5=4算出的结果和通过直观图看出的5棵树有冲突，引发学生的思考。还要结合教材中“对吗？检验一下”“可以画线段图来验证”等线索，向学生渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生对数学的兴趣。 三、应用画图策略，有效地解决生活中的植树问题 突破建议： 在日常教学中，在指导学生学习数学的过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。因此，教师在教学中要重视画线段图的方法，并通过多媒体直观演示辅助教学，突出“一一对应”思想，把间隔点数和栽树的棵数对应起来。之后让学生再用“25 m”或者自己列举的数据进一步探究，教师可以出示统计表，学生将研究结果记录下来，利用统计表发现栽树的棵数和间隔数之间的规律。 四、用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题 突破建议：
《小数乘法》重难点突破 一、理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法 突破建议： 1．充分利用主题图展示的数学信息（风筝单价及要解决的问题），为学生理解算理提供感性支撑。教学中可以放手让学生利用已有的知识经验独立解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，学生解答后，从中选出一种较为简单的方法（如35角×3）进行重点分析、说理，引导学生用简洁的语言进行总结和概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化为10.5元。从而通过“元、角”这些具体量的进率关系，初步为算理的理解提供感性支撑，为后面例2的教学做好铺垫。 2．引导学生运用“转化”的思想方法，通过旧知迁移，理解和掌握新知。要注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经验，特别是“将3.5元转化为35角”的经验来学习例2。放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释，有效地突破难点。 3．及时引导学生梳理和总结小数乘整数的竖式计算要点。在学生理解上述算理的基础上，重点引导学生归纳用竖式计算的要点：①按整数乘法的规则进行计算；②处理好积中小数点位置的确定，因数中一共有几位小数，积中也应有几位小数；③如果积的小数部分末尾有0，应根据小数的基本性质去掉小数末尾的“0”。 二、积的小数数位不够时如何确定小数点的位置 突破建议： 1．在教学小数乘小数及相应的练习中，应结合具体的计算实例组织学生观察、比较因数与积的小数位数，引导学生发现因数与积的小数位数之间的关系，为正确确定积的小数点的位置提供操作依据。 2．在教学例4时，可以先放手让学生按照一般方法计算，引出“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？”的问题，教师再来引导学生去寻找解决问题的办法，让学生自己想到可以根据小数点移动引起小数大小的变化规律来解决问题，理解乘得的积的小数位数不够时，应该先在前面用0补足，再点小数点，让学生经历发现问题——解决问题的学习过程，留下较为深刻的印象。 3．设计具有针对性的练习（不一定要完整的计算），让学生明确：①一定要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0；②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0去掉。 三、理解“倍”可以是小数，能解决求一个数的小数倍的实际问题，掌握计算方法 突破建议： 1．激活已有经验，帮助学生扩充“倍”的认识。学生在第一学段已经对“倍”有了初步认识，对两个数量之间“倍”的关系并不陌生，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。在本课教学时，教师应帮助学生激活已有的旧知，让学生先解决整数倍的数学
第一单元《白天和黑夜》 1.太阳的位置与影子的方向有什么关系？ 早晨太阳在东方，影子在西方；傍晚太阳在西方，影子在东方。 2.太阳高度概念？太阳高度与影子长度的关系？太阳高度与地表温度的关系？ 太阳与地平面的夹角叫做太阳高度。中午太阳高度最高，影子最短，温度最高；早晨，傍晚太阳高度低，影子长，温度低。 3.一天中，影子的变化规律（长度、方向）？ 长度：由长变短，再变长。方向：由西向东。 4.古人用的计时工具太阳钟也叫日晷是根据什么原理制作的？ 太阳的运动与影子的变化是有规律的这个原理制作出的。 5.北京故宫博物院保存的日晷属于什么日晷？赤道日晷：与地球赤道平行。 6.昼夜交替的原因？为什么会有白天和黑夜？地球自转 7.地球自转的方向？自西向东 8.太阳东升西落的原因？地球以自西向东的方向自转着。 9.因为地球是圆的，同时在自转，有一部分地区有阳关照射，是白天；有一部分没有阳光照射，是黑夜，所以存在时差。 10.古希腊天文学家托勒密认为：地球是宇宙的中心。 11.波兰天文学家哥白尼提出了日心说，认为太阳是中心，地球围绕太阳旋转。 12.月相的概念？为什么会这样？我们在地球上看到月两圆缺的样子叫做月相，这是因为太阳照到月亮上，同时月亮围绕地球转，不同时间我们在地球上看到被照射到的月亮也是不同的，所以才会出现‘月有阴晴圆缺’。 13.月相的周期？看到的月光是什么光？ 月相的周期是一个月，月光是太阳光照射到月球上，反射到地球上的光。 14.月相变化的规律？新月-娥眉月-上弦月-凸月-满月-残月-下弦月-娥眉月 15.科学家林奈根据不同植物开花时间的不同编制了花钟。 16.夜晚活动的动物有：蜗牛，猫头鹰，老鼠，蛾子，蝙蝠，刺猬等。
① Angel Bell贝尔安亲作业单 五年级数学下册知识点整理 1. 物体的观察，一个立体的图形从正面看，侧面看，下面看得到的不同的 平面图形。 2. 因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12/2=6,我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12/6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3. 2的倍数：个位上的数字能被2整除的数字是2的倍数 4. 3的倍数：个位上是3,6,9以及个位和十位上的数字加起来能被3 整除的 是3的倍数。 5. 5的倍数：个位上是0,5是3的倍数。 6. 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。 7. 整数中是2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 8. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 9. 一个数，如果除了1和它本身还有因数，这样的数叫做合数。 10. 奇数+奇数二偶数奇数+偶数二奇数 11. 偶数+偶数二偶数 12. 长方体有6个面，12条棱，8个定点。 13. 长方体的每个面都是长方形。 14. 长方体相对的面是完全相同的。 15. 正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
① Angel Bell贝尔安亲作业单 16. 正方体的每个面都是正方形。 17. 正方体每个面是完全相同的。 18. 长方体的表面积二（长*宽+长*高+宽*高）*2 19. 正方体的表面积=长*宽*6 20. 长方体的体积二长*宽*高=a*b*h 21. 正方体的体积二棱长*棱长*棱长=a*a*a=a A3 22. V=S*h 23. 容积是指能容纳物体的体积，单位是升或者毫升。 24. 1L=1000ml 25. 1L=1dmA3 26. 1ml=1cmA3 27. 一个物体，一个计量单位或者是一些物体可以看作一个整体。 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。 28. 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“ 1”. 29. 把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。例如； 2/3的分数单位是1/3. 30. 分子比分母小的分数叫做真分数。 31. 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或者 等于1. 32. 由整数和真分数合成的数叫做带分数。