小数乘整数教学设计 小数乘整数教学设计一 知识与技能 1、通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义。 2、结合小数乘法的意义，掌握小数与整数相乘的计算方法。 3、通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推、迁移、转化 等数学思想方法。 过程与方法 使学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。 情感态度与价值观 让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点理解小数乘法的意义，掌握简单的小数乘整数的计算方法。 教学难点；探索小数乘法中积的变化规律。 教具准备多媒体课件、实物投影仪、正方形纸片。 教学流程 一、自学反馈 关于小数学乘法你已经知道了哪些方面的知识？你是怎么知道的？ 关于小数乘法你还想知道哪些知识？
二、提示课题 师真是好样的，通过自学，不但知道自己懂什么，还知道自己不懂什 么，想懂什么？而且还提了许多很有研究价值的问题。 老师在你们这个年龄可没这么厉害。 虽然多数同学对小数乘法的意义和计算方法都有了初步了解，但有些 同学还不是很明白，有些问题还需要我们深入的探讨，这节就让老师跟你 们一起到小数乘法的王国里去乐上一乐，同时把所有想解决的问题都解决 掉怎么样？ 三、设境激趣 1、出示情境图 师一年一度的六一儿童节就要到了，小刺猬的红领巾文具店开张啦， 老师准备买一些文具奖励给平时工作出色，学习优秀，敢于提问，善于思 考的孩子，每种文具的数量不超过 10 件，请同学们帮着出出主意，看买 些什么文具，买多少合适。 2、学生出谋划策。 买 4 块橡皮、买 9 枝铅笔、买 2 把直尺、买 5 个书包。 光顾着出主意，还得帮老师算钱呢？请你们根据图中的信息，和刚才 说的数量，提出问题。 3、提出问题 生 1 一块橡皮 0、2 元，买 4 块橡皮多少元？ 生 2 一枝铅笔记本。 0、3 元，买 9 枝铅笔多少元？
4、探究意义与算法 师第一位同学提出的问题可以怎样列式计算？为什么这样列式？你 是怎么想的？0、2×4 表示什么意思？怎样计算？ 四、自主构建 1、学生先独立计算，然后在小组内交流，教师巡视指导。 2、学生汇报为什么这样列式呢？可能有多种算法。 3、根据学生出现的各种不同方法进行点评。 4、优化算法你们喜欢哪种算法？为什么？ 师看到同学们想出了这么多的方法，小淘气也不服气，他也想出了一 个与你们不一样的算法。 请看屏幕出示图形表征算法。 师看懂了图所表示的意思了吗？ 师现在谁能说说小数乘法的意义是什么？ 学生相互补充，尝试着说出小数乘法的意义。 教师板书 小数乘法的意义――就是求几个相同加数和的简便计算。 五、运用模型，深化拓展 1、基本练习分组完成同学们看情境图提出的几个问题。 2、提高练习做书上练一练，完成后与同桌的交流。 汇报练一练第 1 题怎样计算 4×0、3？说说你的想法。 3、探索规律完成练一练的第 2 题并展示结果。 说说 0、01×10、0、01×50、0、01×100、0、01×1000 表示什么意思？
引导学生结合图示观察，看看这组算式有什么规律？ 六、全课总结 解决自学反馈中学生提出的问题，部分遗留下的问题让学生课后继续 独立学习，下节课再来研究。 小数乘整数教学设计二 教学内容数学课本 90-93 页，红点、绿点及相关练习。 教学目标 1、掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式正确计算小数乘整数。 2、培养学生的迁移类推能力整数乘法－小数乘法，在教学中渗秀转 化的学习思想。 3、了解小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同 加数的和的简便运算。 教学重难点 1、探索小数乘整数的计算方法。 2、确定小数乘整数的积的小数位数的方法。 教学过程 课前铺垫 1 分钟口算。 1、同学们，期中考试之后，每天晚上我们都会进行 40 道口算练习， 现在对自己的口算能力有信心吗？好，那咱们来一次 1 分钟的口算竟赛， 看谁算得又对又快。 拿出口算练习纸，准备，开始。 2、同桌交换订正。
大家做得非常好，看来口算练习对大家的计算很有帮助。 其实复习是一种很有效的学习方法。 一、创境创设，探究新知。 1、出示学习资料 师简单介绍长江三峡水利枢纽工程后，出示课本第 90 页的信息。 请同学们看黑板老师这里有一则关于三峡电厂的信息，谁愿意给大家 读一下？这则信息中，你了解到什么数学信息？谁能根据这些数学信息， 提一个数学问题？ 2、学生提出问题 生 6 台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 10 台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 26 台电机组每小时发电多少万千瓦时？ 师根据学生提问，将问题板书在黑板上。 3、解决第一个问题 1 列式。 师刚才大家提出的问题很有研究价值，我们先来看第一个问题。 谁来列式？为什么选择乘法来解决这个问题？求 6 个 586 用乘法同意 他的做法吗？ 师小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的 和的简便运算。 求几个几的和，用乘法计算。 2 探究计算方法
师同学们，算式已经列好了，看一下这个算式，和我们以前学的有什 么不同？小数乘整数 师对啊，以前我们计算的是整数乘法，现在换成小数乘整数，能不能 想办法试着做一做？动脑筋想想？ 师老师看很多同学都有想法了，下面就请大家前后四人为一小组合作 解决这个问题。 注意第一，把你的想法在小组中说一说，第二，小组长在练习纸上记 录下你们小组的计算方法；第三，推举一名代表一会在班内进行交流。 好，开始。 3 学生独立计算， 教师巡视指导， 挑选具有代表性的做法为大家展示。 4 展示计算方法请几位同学把方法写在黑板上 师老师刚才在同学们那里搜集到这几种做法，我们一起来看一下 用 6 个 586 相加，加法算式求得结果。 师这是哪个小组的方法？来，给大家说一说你们的想法，其他同学认 真听，有疑问可以提出来。 师大家觉得他们的方法怎么样？可以计算出结果吗？师把小数乘整 转化成小数连加来计算，把不会的转化成会的，这个想法不错 把 586 万千瓦时化成 586000 千瓦时来做，结果再化成用万做单位的 数。 师他们的想法你们听明白了吗？他们也把小数乘法转化了，转化成了 什么？整数乘法 师这个小组先把 586 万改写成 586000,再进行计算，最后不忘再改写
成用万做单位的数，很有想法。 先乘法，后除法 师我们再来看一下这种做法。 生 586 先乘 10,变成 586,让 586 乘 6 得 3516,再把积除以 10,就能得到 586 乘 6 的积。 师谁有问题要问他？老师有点不明白，为什么要先乘 10,再除以 10? 这样先扩大 10 倍，再缩小 10 倍，结果不变。 教师根据学生回答板书板书时注意对齐，空行 586 扩大 10 倍数 586 3516 缩小到积的 1103516 师分析得非常有深度。 列出乘法竖式计算。 师老师这里还有一种方法，哪个小组的，给大家解释一下？ 展示时请学生说一说自己自己是怎么想的， 在做的过程中， 先做什么， 再做什么？ 师对于他的这种做法， 大家有没有什么问题想问他？3516 是谁的结果？ 要得到 586 乘 6 的结果还要怎么样？以前我们在计算小数加减法时要求数 位对齐，那现在怎么不用了？整数乘法，末端对齐就可以了 师同学们，刚才大家的分析真让老师大开眼界，你们把新知识转化成 以前学过的知识来解决，这种思想方法在数学当中称为转化，这种方法在 我们数学学习中大有作用。 5 刚才大家总结出这么多的方法计算小数乘整数， 如果再遇到这种题，
你打算选哪种方法计算，为什么？列竖式，简便利索 6 老师这里还有一道题，132*4=你能用列竖式的方法计算出结果吗？ 让学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程，然后同桌互相检查。 4、解决二位小数乘整数的计算题。 教学课本第 91 页绿点的问题。 同学们，刚才我们解决的两个问题都是一位小数乘整数的计算题，如 果有一道题是两位小数乘整数，你还会做吗？请同学们看黑板出示 91 页 绿点问题 在练习本上试做。 请同学板演。 订正时说明计算思路，想法。 其他同学有没有什么问题要问他？点明为什么这次积的小数位数是 两位 5、归纳计算法则 1 师如果现在有一个三位小数来乘整数，大家猜猜积会是几位小数？ 为什么？如果是一个四位小数呢？积又是几位小数？ 师哦，看来大家好象发现了什么规律，谁来说一下？ 2 归纳计算法则。 如果再遇到小数乘整数这种题，你会不会算？那谁能用自己的话来说 一说，遇到小数乘整数的计算题，可以怎样计算？ 师小数乘整数，把小数看成整数，先按照整数乘法的法则算出积，再 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
二、巩固练习 对于小数乘整数这类计算题，还有问题吗？咱们做几组题，试一下。 1、下面有一位小伙伴要请我们同学帮忙了。 王红同学在使用计算器算数的时侯，发现计算器的显示屏上显示不出 小数点，你能帮它算出下列算式的结果吗？ 已知 148×23=3404，那么 148×23= 148×023= 148×23= 148×23= 练习后交流因数的小数位数和积的小数位数有何关系？因数有几位 小数，积就有几位小数大家可以利用这一点，对我们的计算结果进行简单 的检验。 2、完成课本自主练习 91 页自主练习第 1 题。 强调列竖式时因为先看成整数计算出积，所以不用数位对齐，只需要 末端对齐就可以了。 三、小结 这节课我们学习了什么？怎样计算小数乘整数？计算时要注意什么？ 四、布置作业 完成学生提的问题 2 和问题 3。 完成课本自主练习 91 页第 2 题，及第 5 题。 《小数乘整数》教学反思 本学期家长开放日，我执教的是第六单元三峡工程一小数乘法的第一
个信息窗小数乘整数。 在研究教材及教参的基础上，我进行了如下的分析 一本节课主要目标就是掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式正确计 算小数乘整数。 二了解小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加 数的和的简便运算。 三对学生进行解决问题策略的渗透从整数乘法到小数乘法，在教学中 渗秀转化的学习策略。 四学习本节课学生所需要准备的知识有整数乘法的计算法则、积的变 化规律及小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。 五在探究小数乘整数的计算方法的时侯要关注学生的思想，允许学生 算法的多样化，从多种算法中优化竖式计算的方法，总结小数乘整数的计 算方法。 六重视学生的思维训练。 在教学竖式计算时，不仅让学生明白点一位，还要明白为什么从右往 左数一位点上小数点。 基于以上考虑，我的教学设计主要分为四大部分。 第一部分课前进行 1 分钟口算练习，目的有两，一是为小数乘整数的 计算做铺垫，二是集中学生的注意力。 第二部分为创设情境，探索新知的过程，本部分使学生经历提出问 题――分析问题――概括归纳结论――运用知识解决问题的过程。 对于学生探究出来的各种计算方法给予肯定，并渗透转化的策略教学，
然后对用竖式计算这种方法重点讲解。 第三部分运用列竖式的方法解决问题 第四部分课堂总结。 从整节课来看，我认为比较可取的地方是 一学生在探究方法的过程中，有足够的思考时间，并能将自己认为好 的方法表达出来，我大体总结一下两个班级共产生 4 种方法 1 连加 2 文字 叙述 3 列竖式 4 文字竖式并用，分层次表达。 针对学生研究出现的这些方法进行了整合，第 1 种方法，四四班谭霄 在介绍时说笨方法，两个班级合起来共有 2 人使用，从这里可以看出学生 对于乘法是加法的简便运算理解非常好；剩下三种方法其实不谋而合都运 用了积的规律来解决问题。 二在学生交流的过程中，对转化这种策略的点拨比较好。 三观察学生反应，大家对于课堂上的这种研究问题的氛围都比较喜欢， 学得都很带劲儿！学生的思维训练在教学中得到很好的提升。 不足之处 本节课我在设计时最大的不足就是对教材的研究仍不够透彻。 信息窗 1 中对小数乘整数的计算方法的提升应用是在一位小数乘整数 及二位小数乘整数之后，但是我在设计时忽视了绿点的内容，在解决红点 内容后继续解决的是 26 台发电机组每小时发现多少万千瓦时？这个问题 其实仍是一位小数乘整数，并没有起到知识的延伸的作用，因此学生对于 因数中有几位小数，积就有几位小数体会不够深刻。 课后我对教学设计进行了调整，将学生提出的问题 2 问题 3 留做课后
作业，让学生运用本节课的知识解决，而在课堂上继红点内容后，继续研 究绿点，然后再进一步提升，引导学生思考如果是三位小数乘整数，四位 小数乘整数，这时侯积又是几位小数呢？你是怎么想的？在此基础上再总 结小数乘整数的计算方法。 其次就是对于教学各个环节时间的把握不够合理，探究时间过长导致 归纳总结时间及练习时间太短，最后草草收场，感觉头重脚轻。 通过本次教学活动，我再次深刻地体会到钻研教材的重要性，教材中 呈现的是什么？为什么要呈现这个知识？值得我好好分析体会。 终身学习这四个字我体会越来越深，以往总是教五年级教材是有够熟， 第一次教四年级我仍要从头学起！回想这节课，我虽然遗憾颇多，但是我 一直认为问题愈多，进步愈大！以后我教学中我将吸取教训，不断完善自 己，用精彩的课堂吸引学生，用高质量的教学回报家长！ 小数乘整数教学设计三 教学目标 1 联系生活情境，自主学会小数乘整数的计算方法。 2 联系已有经验经历小数乘整数计算方法的探究过程，理解算理，渗 透转化数学思想。 3 感受三峡工程伟大成就及小数乘法在生活中的应用。 教学重难点理解小数乘整数的算理及算法。 教具﹑学具准备课件﹑作业纸。 教学过程 一﹑创设情景，激趣导入
师大家去过长江三峡吗？ 生没有。 师那可是个好地方。 不仅风景迷人，还有世界上最大的水利工程，有防洪、发电、蓄水三 大功能。 想看看吗？ 生想！ 师请看屏幕。 播放三峡美景视频。 师看着大家陶醉的神态，就知道很美。 不仅美，这里还有不少的数学问题呢！ 出示课件我们乘着油轮从南津关出发以每小时 483 千米的速度行驶了 4 个小时来到了三峡的最后一站——白帝城 师你发现了什么数学信息？ 生 483 千米的速度。 生 4 个小时。 师根据这两个信息你能提出什么样的数学问题？ 生从南津关到白帝城一共有多少千米？ 二﹑自主探究，学习新知 师解决这个问题该怎样列式呢？ 生 483×4。 师同学们看，这样的算式原来在课堂上研究过吗？那它有什么特点呢？
生有一个数是小数。 师那今天咱就一起研究小数乘整数。 板书课题小数乘整数 师看这个算式，谁来说一下它表示的意思？ 生一共行的千米数。 生从南津关到白帝城一共行了多少千米。 师；刚才大家结合具体情境说了它的意义，如果单看算式，483×4 又 表示什么？ 生就是４个 483 相加。 生；４个４８。 ３的和是多少。 师通过同学们的回答我们不难发现，小数乘整数的意义和整数乘法的 意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 师谁来估计一下它大约是多少？ 生 200。 生 192。 师通过这两位同学的估计，我们可以知道 483×4 的积在哪个范围内？ 生 192—200。 师你们的估算能力真高。 现在我想知道到底是多少，该怎么办？ 生算一算。 师会算吗？
生会。 师真的？ 生；真的！ 师；大家不仅要会做，而且要把道理说清楚，行吗？请大家先独立思 考然后把你的方法写在一号作业纸上。 写完成后将你的方法介绍给小组内的其他同学。 2 尝试计算，组内交流。 学生以小组为单位尝试计算，教师参与到学生的活动中。 当老师发现有的同学很快做好时，适时指出老师发现有的同学很快就 做好了，你能把你的方法给组内的同学介绍一下吗？还可以尝试用别的方 法。 此时已经做完的学生开始在小组内交流自己想法。 3 全班讨论，汇报交流。 师刚才大家好投入，都拥有了自己的方法，现在就让我们一起来分享 一下。 师看这个同学的方法，能说说你是怎么想的吗？ 生我没有学过小数加法，但是我学了小数乘法，我把 483×4 转变成 483+483+483+483，就这样解决了问题。 师转变多好的一个词。 小数乘整数没学，人家运用已有的加法经验解决了新问题。 谁的方法和他一样？ 生老师，我是用加法验算的乘法。
我先用乘法计算，小数乘整数还没学，我不知道对不对，就用学过的 加法来验算。 师那你为什么没有直接用加法来计算？ 生那太麻烦了。 要是 18 个小时的话我就累坏了。 其他同学都笑了。 师那咱看这个同学的计算过程。 展示 483×4=48×4+03×4=192+12=1932 师谁愿意猜猜他怎么想的？ 生老师，我觉得他把 483 拆成 48 和 03，这样就能算了。 师人家等你揭晓谜底了。 他猜对了吗？ 生点了点头。 师谁有问题要问他？ 生那你能告诉大家 03×4 为什么等于 12 吗？ 生 03 是 3 个 01，乘 4 后就有 12 个 01，所以是 12。 那个学生点了点头。 师我怎么没听明白。 谁听明白了？谁给我说说？ 生就是把 03 看成 3 个 01，不管 01，只看 3 个，如果再乘 4 的话就是 12 个，这样就是 12 个 01，那么就是 12 了。 老师仍旧在蹙着眉。
生老师，每人三块糖，四个人共几块？ 师 12 块呗。 生这就对了。 一份是 3 个 01，4 份就是 12 个 01，不就是 12 吗？ 师这次我算是听明白了。 大家听明白了吗？ 生一起大声地回答明白了。 师你为什么要把它看成 3 个 01 呢？ 生 03×4 没学，所以就看成 3 个 01 乘 4。 师同学们真得不简单。 能够把小数拆成整数和小数，同样解决了问题。 师刚才我发现大部分同学都用竖式计算。 谁能上来给大家说说你是怎样想的？ 生老师，小数乘整数没学，我可以先不用看小数点，算完以后再点上 小数点。 生我先算 48×3=192，然后再算 03×4=12，合起来就是 1932。 生你还是把小数拆成整数和小数，这不算一种方法。 师你认为这位同学的评价有道理吗？ 生点了点头。 师用竖式计算，这是一个非常有价值的思路。 谁再来说一遍？ 生不管小数点，先用 483 乘 4，算完后点上小数点。
师哪位同学有问题要问？ 生你为什么要点上小数点？ 师这同学问了一个特别有水平的问题。 生我刚才算的时候把 483 看成 483，扩大了 10 倍， 所以算完后再缩小 10 倍。 师满意了吗？ 生点点头坐下。 师谁还有建议？ 师把 483 看成 483 到底发生了什么变化？ 生是扩大到原来的 10 倍，然后再缩小到原来的十分之一。 师带头鼓掌。 师这么重要的过程，哪位同学说着让我把它整理到黑板上？ 生先把 483 看成 483。 师追问因数发生了什么变化？ 生扩大到原来的 10 倍。 板书扩大到原来的 10 倍 生算 483×4 等于 1932，再在左边写上答案并且要点上小数点。 师再次追问算完以后为什么要点上小数点？ 生根据积与因数的关系，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多 少倍，积就扩大到原来的多少倍；要使积不变，就应该再缩小到原来的十 分之一。 师好清晰简洁的思路！可是同学们只写了一个竖式，一个竖式就行吗？
那咱擦掉得数再试一试？ 同学说着再一次回顾小数乘整数的算理。 师同学们，不知不觉中，你们运用了数学中的一个重要思想 —转化。 教师板书。 师看这三种计算方法的结果都是 1932，和大家刚才的估计怎么样？ 师现在大家再问问自己，我会解决小数乘整数的问题了吗？ 生会！ 师那谁来说一说怎样计算小数乘整数？ 生先把小数看成整数计算，算完以后再点上小数点。 师谁能说得更完整？ 生再说。 师看屏幕。 屏幕出示计算小数乘整数，先把小数转化成，然后按照的方法进行计 算，最后。 师你会了一位小数乘整数，那么两位小数乘整数、三位小数乘整数你 还会解决吗？ 生肯定会！ 师那就请大家试一试。 屏幕出示三峡信息。 12003 年 6 月 1 日，三峡大坝正式蓄水。 蓄水 3 天，每天水位上升 328 米。 水位一共上升多少米？
2 三峡电厂每天发电 0996 亿千瓦时，一周能发电多少亿千瓦时？ 师请大家从中任意选择一个解决。 指两名学生板演。 师对吗？ 生对！ 师那你能给大家说一说你是怎样想的？ 生我先把 328 看成 328， 因数扩大到原来的 100 倍， 328 乘 3 等于 984， 然后再把 984 缩小到眼来的百分之一。 师怎么样？来点掌声。 师再请这位同学说一下它的思路。 生我是先把 0996 看成 996，因数扩大到原来的 1000 倍，因为一周就 是 7 天， 所以用 996 乘 7 等于 6972， 最后再把积缩小到原来积的千分之一。 同学们自觉地鼓起掌。 师我发现所有的同学都是用竖式计算的，为什么？ 生简单！ 师一起看这三个算式的积与因数，你有新的发现吗？ 生因数里有几位小数，积就有几位小数。 师再问问自己，我能熟练地解决小数乘整数的问题了吗？ 生能！ 三、巩固练习 1、48×9=0165×4=796×7= 2、下面的里填上合适的数，看谁填得最多。
小数乘整数教学设计 教学目标： （1）理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算。（2）通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。 （3）培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。 教学重点： （1）理解小数乘以整数的意义和计算法则。 （2）熟练掌握小数乘以整数的计算方法，能够正确地进行计算。 教学难点： 理解计算法则的算理。 教学过程： 一、创设情境、复习辅垫 出示上好佳薯片：每袋薯片售价2元，买3袋共用多少元？30袋？300袋？3000袋呢？感悟：单价一定时，购买的数量越多，用的钱就越多，购买的数量越少，用的钱就越少。出示表格： 因数 2 2 2 2 因数 3 30 300 3000
积 6 60 600 6000 观察：积的变化与因数的变化有没有什么规律？ 二、联系生活、指导探索 1、初步探索： 出示品客薯片：每盒薯片售价9.8元，买4盒 （1）估计：大概要用多少元？ （2）探索：应付多少元？用自己的方法算一算。 学生可能有以下几种情况： 方法一：9.8+9.8+9.8+9.8=39.2（元） 方法二：10×4=40元 2角×4=8角40元-8角=39元2角 方法三：9.8×4=39.2（元）竖式计算 （3）点拨：为什么这样列式？ 表示什么意思？ 怎样列竖式计算？ 重点点拨：把9.8×4转化为什么数相乘？ 小数点怎样处理？为什么？ 小组讨论与看书自学相结合 反馈：重点让学生说一说为什么小数点这样处理？教师板书过程小结：说一说9.8×4的计算过程 2、深入探索： 迁移：0.98×4=
0.098×4= 说一说想法，算出答案。 观察：仔细观察题组，这三题有何相同之处？有何不同之处？ 你发现积的小数的位数受什么数的影响？与因数之间有什么关系？ 计算小数乘法时怎样很快的找到积里小数点的位置？ 小结：小数乘整数的计算方法。 3、运用计算方法： 口答：2.5×15 1.14×5 0.013×20 把它转化成（）×（），在从积的（）边数出（）位点上小数点？ 再用竖式计算。 三、活学活用、拓展延伸 1、针对性练习： 因数 12 12 0.012 0.12 因数 36 0.36 36 3600 积 432
教师主导，导在何处──《小数乘整数》教学片段与案例研究 优秀案例《小数乘整数》是基于学生学习了小数的意义和性质、会进行小数加减法计算的基础之上进行教学的。先后听两位教师教学《小数乘整数》一课中0.8×3这一计算内容，引发了笔者对如何发挥教师主导作用的点滴思考。 【教学片段1】 教师创设了日常购物的情境。 师：一份“××晚报”0.8元，我买了3份。你能提一个数学问题吗？ 生：一共用去多少元？ 师：怎样列式呢？同桌同学互相说说。 生1：0.8＋0.8＋0.8=2.4（元）。（教师板书）生2：8×3=24，用去2.4元。（教师板书） 生3：8个0.1×3=8个0.3= 2.4（元）。（教师板书）
生4：8角×3=24角= 2.4元。（教师板书） 师：同学们可真聪明，想出了这么多的方法。你喜欢哪一种方法呢？ （发言的学生分别说自己喜欢上面的后三种方法。） 师：同学们可真聪明，谁来说一说这些乘法算式有哪些相同点？ 生1：我觉得有小数乘整数。 生2：我觉得有整数乘整数。 生3：我觉得可以把小数乘整数转化成整数乘法。 师：你最喜欢哪一种方法？ （大多数学生都认为把小数乘整数转化为整数乘法的方法最好。） 师：是的，这里的一位小数乘整数，可以先看作整数乘法来计算，再点上小数点。 【反思】 数学教学要“让学生在学习活动中体验和理解
数学”。上述片段的教学，我们看到了教师作用的发挥。首先，教师在创设问题情境后，让学生独立思考、合作交流，给学生提供了展示思维成果和思维潜能的机会，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。其次，在出现多种算法后，教师及时要求学生自主选择，感悟优化的方法，体会小数乘整数的计算方法与整数乘法的内在联系。应该说，这样的教学充分体现了新课程倡导的尊重学生个性、让“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。 随后和上课教师的交流得知，教师在上课前，对上述班级学生的计算情况进行了调查、分析，发现有88%的学生已经能够比较熟练地计算小数乘整数，而错误率仅在10%左右。因而，类似这样的内容和学生的知识基础，完全可以让学生在自主探索、合作交流的过程中对算法进行探索、反思、修正、选择和确认，从而实现算法的优化，从而帮助学生形成优化意识，引导学生在自我体验的基础上感悟生成。 当时，我隐约感觉到教师的主导作用还可以发挥得更充分一些，但是没有细细考虑到底应导在何处。无独有偶，再次听到了另一位教师相同内容的
小数乘整数》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2?3页例1例2及“做一做”，练习一第1? 5 题。 教学目标： 1. 使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。 2. 使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。 3. 使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。 教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。 教学难点：理解小数乘整数的算理。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境引入，提出问题 （一）课件呈现，寻找信息 1. 课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。 2. 课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。 3. 设问：从图中你能看出哪些数学信息？ （二）提出问题，揭示课题
1. 这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5 X 3 =） 2. 追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？ 3. 引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 二、自主尝试，感悟算理 （一）感知算理 1. 算一算：3.5 X 3,可以怎样计算？ 给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师 巡视，注意发现学生中的不同计算思路。 2. 说一说：你是怎样计算的？ 学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。 （二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理 1. 组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。 2. 引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。 （1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？ （2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把 3.5元转化为35 角, 再计算35角X 3,最后将结果105角转化成10.5元。 （3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程： （4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
《小数乘整数》教学设计 一、教学目标: 1、知识与技能：使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、过程与方法：培养学生的迁移类推能力。 3、情感态度与价值观：感受小数乘法在生活中的应用。 二、教学重难点：理解小数乘以整数的计算方法及算理。 三、教具：PPT课件、课堂练习纸 四、教法：讲授法 五、教学过程： （一）情景引入 师：同学们你们知道现在是什么季节吗？ 生：秋季。 师：在这个秋高气爽的金秋九月最适合放风筝啦，咱们也去风筝店里逛一逛吧，哇！风筝店里的生意好火爆呀！看！小明和他的同学也来了，他似乎遇到了一点数学问题，同学们愿意帮助他吗？小明想知道买3个3.5元的风筝需要多少钱?(出示多媒体课件) 列式：3.5×3同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同? 学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。 师：这就是我们今天要研究的问题。(板书：小数乘整数。) 引出课题 (二)探索新知
师：那我们要怎么计算这个算式呢?学生独立计算。 回答预测： 方法1：3.5+3.5+3.5=10.5元。 方法2：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10.5元 方法3：竖式笔算35角×3=105角=10.5元。 (三)理解算理 1、比较发现 师：同学们可真棒!在上述三种算法中，有的同学根据乘法的意义把3.5×3看成是3个3.5连加最后得出10.5的结果;有的同学化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加;还有的同学是利用人民币单位之间的进率把3.5元看成是35角算出结果;刚才有同学说了，3.5元等于35角，我们先把3.5元看作35角来试着算一算。 3.5元扩大到它的10倍→ 35角 × 3 × 3 _______________ _______________ 1 0.5 元←缩小到它的1/10 1 0 5角 105角就等于10.5元
小数乘法 课题：小数乘以整数 教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。) 教学要求： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。 教学过程： 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72 × 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3）示范： 0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
小数乘法 总结小数乘法的一般方法（例4） 教学目标 1、通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。 2、当乘的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。 3、运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。 4、培养学生分析能力、类推的能力。 教学重、难点: 熟练地进行计算,正确处理积的小数点. 教学过程 一、复习回顾。 1、口算。 （）×100=523 2.4×( )=240 3.125×100=( ) 6.5×( )=65 2、列竖式计算。 3.2× 4.9 3.26×8.5 6.32×6.1 提问：你是怎样计算的？（要求学生把思考的过程说一说。） [设计意图]为了使学生能够顺利的利用知识的迁移，掌握小数乘小数的意义和方法，帮助学生在复习中回忆旧知，为学习新知做铺垫。 二、探究新知 1、让学生独立计算。 6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04
（1）学生独立计算后，老师讲评，要求学生说出思考过程。 （2）教师提问：小数乘小数时，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法。） 当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积。） 要得到正确的积该怎么办？(再把扩大后的积缩小一定的倍数。) （3）分析：积的小数位数和两个因数位数有什么关系？ 6.7 …………一位小数 × 0.3 …………一位小数 2.01 …………两位小数 （4）讨论：小数乘小数我们应该怎样算？根据刚才计算的过程，以四人为一小组互相讨论。 小结：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 0.56 观察：×0.04 0.0224 提问：这一道题和前面的两道题有什么不同？如果乘的积的小数位数不够，应该怎样点小数点。 小结：如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。
小数乘整数教学设计 课题：小数乘整数 教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第一单元第一课时 教材分析： 小数乘整数是五年级上册第一单元的起始课，是在学生在学习了小数的性质、积的变化规律、以及整数乘法的计算的基础上进行教学的。它为后面学习小数乘小数、积的近似数、小数乘法的意义起了一个铺路搭桥的作用。教材主要通过情境的创设——买３个风筝、每个风筝３.５元，从而引发学生的探索需要。教材首先让学生根据原有的知识经验，自主探索方法，然后在理解算理的基础上，出示了例２，进一步优化算法，最终掌握小数乘整数的法则。 学情分析： 五年级学生的思维能力正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，控制与调节自己的情感的能力已逐步增强，自主探索与合作交流的能力也已初步具备。随着主体意识的觉醒，开始认识到学习是一种义务，出现了意识较强的学习动机，因此在教学中、在指导学生学习中要有针对性和启发性。本课主要是在原有的知识经验基础之上，提出问题的基础上，分析问题，然后让学生试着去算一算小数乘整数怎么算，最后在交流反思的过程中，掌握算法。 教学目标： １.知识与能力：通过教学，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的法则，从而进一步提高计算能力以及估算的能力。 ２.过程与方法：通过自主探究与合作交流，亲历探索小数乘整数的算法，优化小数乘整数的算法，体验用竖式的清晰明了，渗透转化和类比的数学思想方法，积累估算策略，培养学生的估算意识。 ３.情感态度与价值观：在合作中培养协作精神，在探究中培养创新能力，在体验中感受数学学习的严谨，在评价中激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的法则。 教学难点：理解小数乘整数的算理，运用估算的策略。 教学方法： 教法：根据新课程理念，注重实效，主要采用遵循学生发展规律的直观演示法、观察
《小数乘小数》案例分析 薛玲玲教材简析： 小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的，在学习小数乘整数时，学生初步体会到了，一是小数乘法可以像整数乘法那样乘，二是因数里有几位小数，积也有几位小数，这些是学生学习小数乘小数的基础。学生凭借已有的知识和经验，对于小数乘法的计算方法的学习完全可以在主动探索、研究中掌握。本课的重、难点在于引导学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，教师在教学中应着重引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法，在学生理解算理的基础上，通过有效练习，整合小数与整数乘法的计算，形成系统性的知识结构，实现学生数学知识、技能和思维能力的全面发展。 教学片断： 课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图） 师：小明家最近搬进了新居。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？ 生：房间的面积有多大？ 生：阳台的面积有多大？ 生：房间和阳台的面积一共是多少平方米？ 师：同学们提出了很多有价值的问题。我们先来解决房间的面积有多大，该怎样列式呢？ 生：3．6×2．8。 板书：3．6×2．8 师：这道乘法算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？ 生：两个因数都是小数。
师：这就是我们今天这节课要来研究的小数乘小数。 板书课题：小数乘小数 师：小数乘整数我们会算了，拿小数乘小数你会算吗？试试看。 学生尝试列竖式计算。 请两位学生板演： 3.6 3.6 ×2.8 × 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 1 0 0 .8 师：根据你的理解，你认为哪种算法可能是正确的？为什么？ 生：结果不可能是100.8，就是把3.6看成4，把2.8看成3，4×3=12，积最大也不可能超过12. 生：3.6×2.8的积应该在9平方米左右。 师：根据估计的结果，大家一致认为10．08是合理的答案，但是，数学不只是猜测，还要有严密的推理和验证。你能说一说3．6×2．8的积为什么是10.08呢？ 生：因为3.6中有一位小数，2.8中也有一位小数，那么积应该是两位小数。 师：为什么因数中一共有两位小数，积就应该是两位小数而不是一位小数呢？ 学生一时不知如何来解释。 师：我们在计算3.6×2.8时，可以先把它看成什么？（36×28）也就是可以先按照整数乘整数来算。 教师板书36×28的计算过程，并根据学生的回答逐步完成3.6×2.8的思考过程。 板书： 3.6 ×10 3 6 ×2.8 × 2 8
教学目标 1．理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算．2．通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力． 3．培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想． 教学重点 理解小数乘整数的意义和计算法则． 教学难点 使理解小数乘整数的计算法则． 教学过程 一、复习辅垫 （一）读题列式，并说一说各算式所表示的意义 4个13是多少？18个20是多少？ 小结：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算． （二）演示动画：小数乘整数?复习 提问：通过刚才的计算和比较，你发现了什么规律？ （三）演示动画：小数乘整数?引入 板书课题：小数乘整数 二、指导探索 （一）出示例1 花布每米13.5元，买5米要用多少元？ （二）讨论：1．用加法怎样列式？用乘法怎样列式？ 2．13.5×5表示的意义是什么？
3．你觉得哪个算式比较简便？ 4．小数乘整数的意义与整数乘法的意义有什么联系？ （三）教师提问：小数乘整数该怎样计算呢？ 教师提示： 1．能不能把小数乘法转化成整数乘法呢？ 2．能不能用前面复习中得到的规律来解决呢？ （四）演示动画：小数乘整数?例1 教师提问：为什么要把675缩小10倍呢？ （五）请学生看书学习今天的内容第1页，觉得重要的地方画下来． 四、质疑小结 （一）今天我们都学会了哪些知识？请同学概括一下． （二）提问：计算小数乘整数时为什么可以转化成整数乘法进行计算？依据是什么？ （三）你对今天学习的内容还有什么问题？ 五、反馈调节 （一）说出下列各式的意义． 0.9×4 63×6 8.4×15 （二）列出乘法算式，再算出来． 14个9.76的和是多少？ 5个2.05的和是多少？ 4.95的7倍是多少？ （三）根据填结果． （）（） （）（）
人教版五上《小数乘整数》教学设计 人教版五上《小数乘整数》教学设计第一单元小数的乘法 教学目标： 1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 教学重点： 1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。 2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 教学难点： 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。 教学课时： 小数乘法(9课时左右)(机动3课时左右)
第一课时小数乘整数 教学内容：p2-3 例1、例2 教学目标： 1.创设情境，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。 2.让学生理解和掌握小数乘整数的过程。 3.体会小数乘法在实际生活中的应用。 教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。 教学准备：课件、作业纸。 教学过程： 一、引入 秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息? [意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。] 二、探索新知 (一)了解小数乘整数 1.根据图意，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢?学生思考并汇报。 师：你们能不能准确算出一共需要多少钱? 学生独立计算。 指名汇报(可能想出几种不同的方法)，教师根据学生叙述板书：
《小数乘整数》教学反思： 本节课是学生第一次接触小数乘法，教材安排了例1，并且通过例1，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，之后安排了一些练习巩固。而在实际的学情中，有大部分学生都会算小数乘法，知道当成整数计算，然后点上小数点，但对于为什么要这么算还很模糊这一现象，我想如果按照教材的编排进行，这样的问题没有挑战性，学生不会感兴趣，于是我从以下几个方面安排：尊重学生已有知识，让学生根据经验计算小数乘整数，并且想办法验证自己的计算是正确的来理解算理。通过课前了解学生，我发现大部分学生已会计算，因此，在教学例1时，我并不是直接引用教科书上的例题，而是从学生的生活实际出发，选择用数学周记的展现，也就是使用的是情景教学策略，给学生创设真实的学习情境，并且通过这个情景激活学生已有的知识积淀。让学生自主的去搜集看到的小数的信息，吸引学生积极探索并理解计算方法。 然后让学生用已经学过的方法，计算出答案，学生非常活跃，并且用了不同的方法来说明自己的计算是有道理的，有的同学说：0.8元×3就是8角×3，8角×3=24角，就是2.4元；也有同学说：0.8是8个0.1，8个0.1×3=24个0.1，24个0.1就是2.4,所以0.8×3=2.4；还有同学根据意义用加法来说明。通过学生自己寻找理由说明计算的正确性，从课前的无意识的计算到现在的理解清楚了为什么要这样计
算，从感性的认识上升到了理性的高度。接着让学生把已经掌握的知识迁移到2.35×3，学生通过独立的计算和讨论，对小数乘整数有了更加深入的了解，在此环节的教学中我使用了合作学习的策略。 在整节课的学习中,学生对学习充满兴趣,积极的思考,运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数,并且学生是真正课堂的主人。学生理解了计算课不是一味的算，而是需要“悟”。我在注重计算方法的掌握，计算技能的提高的同时，更强调对算理的理解和感悟。摒弃“形式化”说理，让学生经历独立尝试、思维交流、反思评价、再次体验的过程，层层深入，理解感悟算理。这样才会使计算课生动有趣。
《小数乘整数》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2～3页例1、例2及“做一做”，练习一第1～5题。 教学目标： 1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。 2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。 3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。 教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。 教学难点：理解小数乘整数的算理。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境引入，提出问题 （一）课件呈现，寻找信息 1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。 2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。 3.设问：从图中你能看出哪些数学信息？? （二）提出问题，揭示课题 1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5×3＝）
2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？ 3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 二、自主尝试，感悟算理 （一）感知算理 1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？ 给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。 2.说一说：你是怎样计算的？ 学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。 （二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理 1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。 2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。 （1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？ （2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。 （3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程： （4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
小数乘整数教学设计教学目标： （1）理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算。 （2）通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。 （3）培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。 教学重点： （1）理解小数乘以整数的意义和计算法则。 （2）熟练掌握小数乘以整数的计算方法，能够正确地进行计算。 教学难点： 理解计算法则的算理。 教学过程： 一、创设情境、复习辅垫 出示上好佳薯片：每袋薯片售价2元，买3袋共用多少元？30袋？300袋？3000袋呢？ 感悟：单价一定时，购买的数量越多，用的钱就越多，购买的数量越少，用的钱就越少。
出示表格： 观察：积的变化与因数的变化有没有什么规律？ 二、联系生活、指导探索 1、初步探索： 出示品客薯片：每盒薯片售价9.8元，买4盒 （1）估计：大概要用多少元？ （2）探索：应付多少元？用自己的方法算一算。 学生可能有以下几种情况： 方法一：9.8+9.8+9.8+9.8=39.2（元） 方法二：10×4=40元 2角×4=8角 40元-8角=39元2角方法三：9.8×4=39.2（元）竖式计算 （3）点拨：为什么这样列式？ 表示什么意思？
怎样列竖式计算？ 重点点拨：把9.8×4转化为什么数相乘？ 小数点怎样处理？为什么？ 小组讨论与看书自学相结合 反馈：重点让学生说一说为什么小数点这样处理？教师板书过程 小结：说一说9.8×4的计算过程 2、深入探索： 迁移：0.98×4= 0.098×4= 说一说想法，算出答案。 观察：仔细观察题组，这三题有何相同之处？有何不同之处？ 你发现积的小数的位数受什么数的影响？与因数之间有什么关系？ 计算小数乘法时怎样很快的找到积里小数点的位置？ 小结：小数乘整数的计算方法。 3、运用计算方法：
小数乘整数教学设计 教学过程： 一、创设情境，引发探索需要。（３分钟） １.激发兴趣，出示情境。 Ａ．鼓舞学生，激发学习兴趣。 同学们，今天是我们开学以来的第一堂数学课，希望我们以最饱满的精神和最清晰的头脑去迎接它。相信你们一定能够有更大的进步，相信良好的开端乃成功的一半。 Ｂ．创设情境，生活入手。 新学期，开始了，同学们一定买了不少学习用具，学校也为我们每个班级购置了不少学习用具，袁老师也买了一些教学用品，我买了３本漂亮的笔记本，每本３.５元，请问你能提出什么数学问题？ 学情预设１：老师总共花了多少钱？ 学情预设２：老师总共花了多少元？ 嗯，是的，你很勇敢！老师就欣赏那些敢于把自己的想法表达出来的同学。 （板书：一总共花了多少元？） ２.列出算式，观察比较。 那怎样列式呢？——３.５ｘ３＝ 这个算式和我们以前学习的乘法算式有什么区别？
学情预设：以前我们学的都是整数乘整数，今天学习的是小数乘整数。 你观察真仔细，这是小数乘整数！（板书课题） 二、自主探索，构建法则。（２０分钟） １.独立思考，尝试计算。 哟，这可是新知识呀，相信你们一定行！先自己独立想想，能不能用以前学过的知识来解决，然后算一算，老师到底要花多少钱呀？ ２.交流方法，算法多样。 同学们，都奋斗完毕，那在自己小组里边说说我是怎么算的？待会儿我请同学来说一说。教师注意学生的算法，待会有目的地、有顺序地展示学生的算法。 ３.展示算法，明白算理。 交流好了，那老师收集了同学们的一些算法，我们一起来看看，请你们先站在旁边，轮到哪位展示的时候哪位就过来！ 学情预设１： 哦，你是用加法来做的，不错，它表示的是３个３.５相加！ 学情预设２： 写得真清楚，你是用单位转换来算的！是先把３.５元转化成３元５角。 学情预设３：，１０５角＝１０.５元 你也是用单位转换的方式来做的，不过你有两个特点，一是把３.５元转化成３５角，二是用了竖式计算。你能说说你的想法吗？
《小数乘整数》教学案例 教学内容：教科书第68页例1、“试一试”“练一练”，练习十二第1-3题。 教学目标 1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。 教学重点、难点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、谈话引入 1、同学们喜欢吃水果吗?请看大屏幕，从图中你获得了什么信息？如果买3千克苹果该付多少钱？怎么列式？为什么用乘法计算？ 2、夏天买3千克西瓜要多少钱呢？可以怎样列式？（板书：0.8×3）为什么也用乘法计算？ 3、这个乘法算式和以前学的乘法算式有什么不同？今天，就让我们一起来研究小数乘整数。（板书课题） 二、教学新课 （一）学习0.8×3 1、那0.8×3究竟等于多少呢？你能用以前所学的知识口算出0.8×3的结果吗？先想一想，想好后再把你的想法说给同桌听。谁来说说0.8×3等于多少？ 2、汇报结果（板书：2.4元） 3、交流想法：你是怎样得到的？ 方法一：把0.8×3看成3个0.8相加。 0.8 0.8
+0.8 2.4 方法二：0．８元是8角 8×3=24（角） 24角=2元4角 2元4角=２．4元 4、同学们可真聪明，用不同的方法口算出0.8×3的结果，其实0.8×3也可以用乘法竖式来计算，你会列竖式吗？（指名板书）你们和他写的一样吗？真不错，小数乘法写竖式时，跟整数乘法一样，注意把末尾对齐。 5、竖式列好了，谁来帮我算一算？先算什么？8表示什么？然后呢？点在什么地方？可以不点小数点吗？为什么？（师板书）谁能把计算过程完整地说一说。 6、0.8是几位小数，2.4呢？ （二）学习2.35×3 1、现在我们冬天也可以吃到西瓜了，它的单价又是多少？请看大屏幕。 2、同样还是买3千克西瓜要多少钱呢？谁来列式？（板书2.35×3） 3、先用加法计算，再用乘法计算。（完成书P68例题的第2小题） 4、汇报结果，再请一位同学重点说说2.35×3是怎样算的？（板书） 5、观察比较：黑板上2个乘法算式，第一个算式的积是几位小数，第2个呢？想一想：积的小数位数和因数的小数位数有什么联系呢？如果因数是三位小数呢？六位小数呢？看来，我们可以得到这样一个猜想：小数与整数相乘时，因数中的小数有几位小数，积也有几位小数。 （三）探究猜想(试一试) 1、请同学们先猜一猜积是几位小数。 2、再用计算器算一算，看看猜想对不对。
苏教版小数乘整数教 学设计
小数乘法教学设计 教学内容：苏教版小学数学第九册第55～56页例1、“试一试”、“练一练”，练习十第1～4题。 教学目标： 1、在具体的情境中，让学生自主探索并掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 2、使学生探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。 教学重点、难点：探究并学会小数乘整数的计算。 教学过程： 一、创设情境导入新课 师：同学们喜欢吃西瓜吗？看屏幕（出示例题场景图），你知道了什么？ 生：西瓜，夏天每千克0.8元；冬天每千克2.35元。 出示问题:夏天买3千克西瓜要多少元？冬天买3千克西瓜要多少元？ 师：你会列式吗？ 师：请大家观察这2道算式，有什么相同的地方？ 师：是的，2道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。（板书课题：小数乘整数） 二、自主参与探索新知 师：第一个问题你能算出结果吗？ 生1：用加法0.8+0.8+0.8=2.4元； 生2：化成角计算，0.8元=8角，8角×3=24角，24角=2.4元； 生3：0.8看作8个0.1，8个0.1乘3得24个0.1，就是2.4。 师：从同学们交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都是把它先看做——整数乘整数。 师：那谁能用竖式计算0.8×3？ 学生尝试计算，师展示两种写法： 0.8 0.8 ×3 ×3 2.4 2.4 交流：应该怎样列竖式？把0.8看作多少来计算的？ 师强调看作整数乘，把末位对齐。 师：第二个问题你能算出结果吗？谁先来估计一下，大概是多少？ 师：也就是说，买3千克西瓜的钱数，比6元多，比9元——少。
《小数乘整数》教学案例分析 作者：马丽 单位：钟山区第三实验小学 一、案例背景：数学思想中的化归思想是指在分析处理问题时，把待解决或难以解决的问题通过某种转化过程，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题解答的一种思维方法。它能将零散的数学知识吸附起来，使知识结构得到优化，认知结构迅速构建，从而对学生的思维及整体数学文化素质产生深刻而持久的影响。化归思想在小学数学的教学中应用广泛。而人教版五年级上册第一章《小数乘整数》是化归思想的典型应用，目的是使学生理解小数乘整数的计算方法及算理，培养学生的迁移类推能力；引导学生探索知识间的联系，渗透化归思想。教师在教学中应有意识地渗透化归思想，让学生自己多思多想多动笔计算，由新知转化为旧知，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解答和应用的过程，让学生掌握小数乘整数的算理及计算方法，培养学生的探究意识，发展学生的思维。并做到途径和方式的灵活多样，以便学生更深入的理解小数乘整数的算理。 二、案例描述： （一）复习旧知，铺垫迁移 1.口算，说一说算式之间有什么联系
35+35+35= 35×3= 350×3= 3500×3= 【设计意图：此环节通过安排复习积的变化规律与小数乘整数，为新知识的学习奠定基础。】 （二）创设情境，探索新知 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 出示情境图，提出问题： 1.风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？ 让学生列式得：3.5×3= （揭示课题：小数乘整数） （请学生自己尝试把新知转化为旧知来计算） 结果可能有： 方法一：转化为加法计算 3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5（元） 方法二：转化为单位换算和整数乘法来计算 3.5元=3元+5角 3×3元=9元 3×5角=15角=1.5元 所以9元+1.5元=10.5（元） 方法三：转化为整数乘法来计算 教师示意竖式 3．5元转化 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元转化 1 0 5角 2.试一试，理解算理。
1小数乘法 【教学目标】 1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值。 3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 【重点难点】 1.小数乘法的运算法则。 2.小数乘法积的小数点的定位。 3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。 【教学指导】 1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如在例2“0.72×5”的教学中，可提示：“你能将它转化为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。 2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力。 在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达。因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.4×0.8”时，应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数24和8的理由，再说出将192缩小到1.92的理由。这个算理清楚了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。 3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中的第4题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯。 【课时安排】8课时
小数乘整数（课堂教学案例） 五年级数学教案 教学内容：苏教版义务课程标准试验教科书五年级上册第68-69页及相应的“试一试”，“练一练”，完成练习十二第1-3题。 教学目的： 1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 3、培养初步抽象、概括以及合情推理的能力，感受数学探索活动的乐趣，在学习中体验数学学习的成功和快乐。 教学重点：小数乘整数的计算方法。 教学难点：小数乘整数的计算原理。 教学准备：多媒体课件、计算器、作业纸、尺子 教学过程： 一、情境创设、激趣导入
同学们喜欢吃西瓜吗？小候也很喜欢吃西瓜，你们看，（多媒体动画情境，水果店中情境）冬天的时候小猴买西瓜，每千克8元（因为是冬天，所以西瓜贵了些），买3千克的西瓜小猴要付多少元？ 提问：①你是怎样列式的？（8×3= ） ②为什么这样列式？（单价×数量=总价,也就是求3个8相加的和是多少） 过了几个月，天气热了，小猴又去买了同样重量的西瓜，发现西瓜的价格变成了0.8元，这次可难住了小猴，这次小猴要付多少元？ 提问：①你是怎样列算式的？ ②0.8×3= 它表示什么意义呢？ 提问：观察这个乘法算式，和我们以前学习的乘法算式有什么不同？ 今天我们就来学习和研究：小数乘整数（揭示课题） （设计意图：创设吸引学生的小猴买西瓜的动画情境，有效地激活学生已有的生活经验，引发学生探索新知的愿望。让学生在问题情境中收集、整理信息，进一步加工信息，提出数学问题，使学生初步感受已有知识和新知之间的联系，为进一步探索解题方法作必要的准备。） 二、自主探索、学习新知 1、探索0.8×3的计算方法
新人教版五年级数学上册小数乘法教学设计 教材分析 （一）与实验教材的主要区别 1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动. 2、不再安排有关小数乘法的两步运算 3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题.分别是估算和分步计费的实际问题. （二）具体编排 例1：结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑. 例2：脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉. 例3：小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算法则. 例4：小数乘法中的难点问题. 例5：小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观.同时提出验算要求，培养验算习惯. 例6：根据需要求积的近似数. 例7：整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运算. 例8：运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略. 例9：解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想.
学情分析 教学目标 知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算. 数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感. 问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化. 情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯. 教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值. 教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感. 教学措施： 1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法. 2、在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数乘法的计算方法. 3、注重培养学生解决问题的能力. 课时安排：13课时 1．小数乘整数………………………………2课时 2．小数乘小数………………………………2课时 3．积的近似数………………………………1课时 4．整数乘法运算定律推广到小数…………2课时 5．用小数乘法解决实际问题………………3课时 6．整理与复习………………………………1课时 7、机动…………………………………… 2课时 第一课时小数乘法——小数乘整数 教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题. 教学目标： 知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理. 过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具.
《小数乘法》教学案例及反思 在进行小数乘整数的教学时，我创设了这么一个情境：小明到商店买铅笔，一支铅笔是8角钱，用元做单位怎样表示？（0.8元）。如果他买三支铅笔的话，应该付多少元？你是怎样计算的和同桌交流交流。教师指导学生交流： 方法一：0.8×3＝2.4（元），三个0.8相加就是2.4元。 方法二：0.8＋0.8＋0.8＝2.4（元） 这时学生根据乘法的意义，直接就口算出0.8×3＝2.4，这是学生根据现实生活直接得出的结果。在这里我没有要求学生说0.8×3＝2.4的意义更没有要求学生列竖式计算。重要的是没有让学生去理解0.8＋0.8＋0.8和0.8×3的关系。在具体的教学情境中，所涉及的都是人民币，也就是只有一两位小数的教学学生大多都能计算，教学活动一直进行到2.35×3＝6.75也没有出现问题，学生都能很好的计算出正确的结果，积的小数位数也能很好的确定。当问及学生为什么积的小数位数是两位时，学生回答说：“因为钱的单位是元、角、分，所以钱数也最多就是两位小数。”还有学生说2.35是两小位数，所以乘以3积也是两位小数了。学生好像很好地理解了积为什么是两位小数。在我看来没有必要让学生列竖式来计算去理解2.35×3积是几位小数。这里的每步教学都是建立在学生已有知识的基础上，教师的教学设计也充分体现了尊重学生的已有知识经验和解决问题的策略。 为了提高学生的认识和理解能力，我在教学中安排学生练习：计算下面各题，看看积和因数的小数位数有什么联系？ 4.76×12、2.8×53……。在这里学生就要列竖才能计算出来，但问题也出来了：在计算中有部分学生发现积的小数位数和因数的小数位数是一样的，从而得出小数乘整数的方法：可以先把它们都当作整数来乘，然后看因数的小数位数有几位，积也就从右往左点几位小数。而另一部分学生却不知道从那里下手，完全不知道如何进行计算。这也是情里中的事情，因为学生的智能有差异，我认为这不是什么大问题，只要多加练习就可以解决了。进行到这里，教学过程好像非常流畅，学生学习积极性也都调动了起来，没有什么难点存留。可我总觉得这样的教学好像少了些什么？感到心里没有底，“热闹”的下面总是有什么问题没有解决好，是什么问题没有解决好呢？下面的学习明确地告诉我了。 下面的练习中出现了这样一些问题。一个小数乘一个多位数，虽然大部分学生能根据因数来确定积的小数位数，但仅仅停留在模仿阶段，而不知其中的原理所在。如：1.204×25有的学生就没有办法定积的小数位数。当时就有学生对确定小数乘整