九（1、4）数学教学计划
学期教学进度安排
第1课时2月26日星期二
第2课时2月27日星期三
九年级数学自学导读：
圆周角和圆心角的关系（1）
学习目标: 1、经历探索圆周角的有关性质的过程
2、理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题 重点：圆周角及圆周角定理 难点：圆周角定理的应用
一、操作与思考
如图，点A 在⊙O 外，点B 1 、B 2 、B 3在⊙O 上， 点C 在⊙O 内，度量∠A 、∠B 1 、∠B 2、∠B 3、∠C
的 大小，你能发现什么？
∠B 1 、∠B 2 、∠B 3有什么共同的特征？
__________________________________________________
归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。
强调条件：①_______________________，②___________________________。
A
3
1
二、探索活动
活动一 观察与思考
如图，AB 为⊙O 的直径，∠BOC 、∠BAC 分别是BC 所对的圆心角、圆周角，求出图（1）、（2）、（3）中∠BAC 的度数
.
通过计算发现：∠BAC ＝_______∠BOC ． 试证明这个结论：
活动二 思考与探索
1、如图，BC 所对的圆心角有多少个？BC 所对的圆周角有多少个？请在图BC 所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。
2、思考与讨论
（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O 有几种位置关系？
（2）设BC 所对的圆周角为∠BAC ，除了圆心O 在∠BAC 的一边上外，圆心O 与∠BAC 还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC ＝2
1
∠BOC 还成立吗？试证明之．
通过上述讨论发现：______________________________________________
第3课时2月28日星期四
O的直径AB=10 cm，C
，求AC的长。
．要理解好圆周角定理的推论。
．构造直径所对的圆周角是圆中的常用方法。
九年级数学自学导读：
圆周角和圆心角的关系（2）
1、如图，点A在⊙O外，点B
1、B
2
、B
3
在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠
A 、∠
B 1 、∠B 2、∠B 3、∠
C 的大小，你能发现什么？
∠B 1 、∠B 2 、∠B 3是 角，有什么共同的特征？_______________，大小有什么关系？
2、如图，BC 为⊙O 的直径，
（1）它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？
（2）再换一条直径并画出它所对的圆周角看是否有同样的结论，由此你发现了什么？
3、如图，圆周角∠A=90°，弦BC 经过圆心吗？为什么？
第4课时 3月1日 星期五 学习目标：
1、掌握圆周角定理及几个推论的内容并会熟练运
2、培养学生观察、分析及理解问题的能力。
圆周角与圆心角练习
一、填空
1.如图1,四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上,且AD ∥BC,对角线AC 与BC 相
B
C
B
C
A
交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相似比不等于1的相似三角形.
2.如图2,A 、B 、C 为⊙O 上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.
3.如图3，⊙O 的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD 的周长为_____(结果取准确值). 二、选择题:
4.如图4,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC 的度数是( ) A.50° B.100° C.130° D.200°
D
C
B
A
·
A
B
D
O
5.如图5,D 是AC 的中点,则图中与∠ABD 相等的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6、⊙O 的弦AB 等于半径，那么弦AB 所对的圆周角一定是（ ）． （A ）30° （B ）150° （C ）30°或150° （D ）)60°
7．如图6，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BCD ＝100°，则∠BOD 等于（ ）
（A ）?100 （B ）?160 （C ）?80 （D ）?120 三、解答题:
8.如图,⊙O 的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC 的长
.
B
A
8.如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD.
(1)P 是CAD 上一点(不与C 、D 重合)，求证：∠CPD=∠COB.
(2)点P ′在劣弧CD 上(不与C 、D 重合)时，∠CP ′D 与∠COB 有什么数量
关系？请证明你的结论.
9．如图，已知BC 为半圆的直径，O 为圆心，D 是⌒
AC 的中点，四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于点E ．
（1）求证：△ABE ∽△DBC ；
（2）已知BC=2
5
，CD=25，求sin ∠AEB 的值；
第5课时 3月4日 星期一
蹲组领导签字：——————九年级数学自学导读：
确定圆的条件
1、线段垂直平分线的性质及作法（举例说明）．
2、作圆的关键是什么?
3、按要求作图：
(1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆?
(2)作圆，使它经过已知点A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?
(3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的?你能作出几个这样的圆?
第6课时3月5日星期二