八年级上尺规作图常见类型题
在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
其中,直尺是没有刻度的;
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图. 下面再介绍几种基本作图:
1、作一条线段等于已知线段（七年级下）；
2、作一个角等于已知角；（第36页）
3、平分已知角；（第48页）
4、过一点作已知直线的垂线；（第62页例1）
5、作已知线段的垂直平分线；（第63页例2）
第一类：用尺规作图作一个角等于已知角。
已知：∠AOB 。求作：∠A ′O ′B ′=∠AOB 。（只保留作图痕迹，写出结论，不写作图过程）
第二类：用尺规作图作一个角等于已知角；
例1：已知：∠AOB 。 角平分线的性质：
求作：∠AOB
的角平分线。
练习：
1、（书本49页思考）如图，要在S 区建一个集贸市场，
使它到两条路的距离相等，并且交叉点200m,这个集贸
市场应建在何处？（比例尺为1:10 000）
2、如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到∠AOB 两边的距离相等
3、（书本55页第6题拓展）如图，三条笔直的公路将地面分成7块区域，
是否存在到这三条公路距离相等的点，请用尺规作图做出这些点。并证明
这些点到这三条公路距离相等。
A
O B A
O B
S
第三类：用尺规作图过一点做已知直线的垂线。
（一）过直线上一点做这条直线的垂线； （二）过直线外一点做这条直线的垂线。 已知：点C 是直线AB 上的一点; 已知：点C 是直线AB 外的一点; 求作：AB 的垂线，使它经过点C. 求作：AB 的垂线，使它经过点C.
四、用尺规作图作已知线段的垂直平分线
垂直平分线的性质：
例2、已知线段AB ；
求作：线段AB 的垂直平分线。
练习：
1、（书本66页第10题）如图，路边有A 、B 两个小区， 要在公路m 上修建一个公交车站，请问公交车站建在哪
能使车站到两小区的距离相等？
2、（书本66页第13题拓展）如图，在△ABC 中， 确定一点使它到三个顶点的距离相等，并给于证明。
五、用尺规作图综合应用
1、如图，求作一点P ，使点P 到∠AOB 两边的距离相等且PM=PN 。
A
B A B m A
B C A B C A B