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七年级数学上册第二章数学活动1教学设计

阜阳市颍州区程集镇中心学校李怀春

一、教学内容：

人教版七年级数学上册第二章数学活动1：

（1）用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；

（2）用小正方形拼成大正方形，探究大正方形与小正方形之间的数量关系。

二、学习目标：

(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；

(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；

(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．

三、学习重难点：

应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．

四、教学过程：

（一）1、课件展示：请同学们看下图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多

少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？

2、甲组学生探究通过观察可以发现：

每增加一个三角形，火柴棍根数就增加2个，

如果图形中含有1个三角形，需要3根火柴棍，

如果图形中含有2个三角形，需要（3+2）根火柴棍，

如果图形中含有3个三角形，需要（3+2+2）根火柴棍，

如果图形中含有n个三角形，需要3+2(n-1)根火柴棍，

小结：应用整式的加减运算法则化简可得火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系是：

3+2（n-1）=2n+1。

3、乙组学生学生说：

用火柴棍拼成1个三角形用3根火柴棍，

若拼成2个三角形则需要5根，即3+2，

拼成3个三角形是在拼成2个三角形需要火柴棍数的基础上再加2根，即3+2+2=3+2X2

拼成4个三角形需要3+2+2+2=3+2X3。

依次类推，拼成n个三角形需要3+2（n-1）即2n+1

4、老师小结点评：

（二）老师让学生看课本上第二个活动：

1、课件展示题目：用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方

形，拼第2个正方形需要9

个小正方形…，拼一拼，

想一想，按照这样的方法

拼成的第n个正方形比第

（n-1）个正方形多几个正

方形？

2、让学生积极讨论，交流探讨。各组学生活动热烈，发言都非常积极，合作精神很值得发扬光大。

3、一个学生代表说：拼第1个正方形需要4个小正方形，拼成第2个正方形需要（4+2X2+1）个小正方形，同样拼第3个正方形需要（9+2X3+1），依次类推，假设拼第（n-1）个正方形需要m个小正方形，则拼成第n个正方形就需要（m+2n+1）个小正方形，比第（n-1）个正方形多（2n+1）个小正方形。

4、另一个学生说观：从图上看出，所需要的小正方形的个数都是平方数，然后根据相应的序数与正方形的个数的关系找出规律解答

新人教版七年级上册数学第二章基础知识点

第二章基础知识点知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别单项式：由与的乘积组成的式子叫做，单独一个数或一个字母也是。如：ab 21，2m ，y x 3-，5，a 。多项式：几个的和叫。如：222y xy x -+、22b a -。整式：和统称整式。例1：下列各式中，是单项式的画“ ”；是多项式打“ ” y x 2，b a -21，522-+y x ，2x ，x 2-，29-1-xy ，m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1，0，x x 212-,―2.01×105。知识点2：单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的。（注意：包括）；单项式的次数是指单项式中。如：-b a 231的系数是-31，次数是3。注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是 ) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。 (3)232a 中系数是32，次数是。小练笔：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53 xy 5，353z y x -。知识点3 ：多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个叫做多项式的项。其中不含字母的项叫。多项式的次数就是多项式中如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：26x x 2-7-的项是，，。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。小练笔： 1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3 ―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 2) 多项式x 2y －2 1 x 2y 2+5x 3－y 3的最高次项系数是。 3) 多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是，最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，它是次项式。整式分类：

七年级数学上册第二章知识点总结

1.在代数式： 2 ，3 m - 3 ， - 2 2， - ， 2 π b 2 ，0 中，单项式的个数有（）资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢第二章整式的加减整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或－1，“1”通常省略不写。例：x 2，－a 2b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。例： -1.2h 系数是。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。考点： m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式－ 2ab 4c 2 的系数与次数分别是（） 3 A. －2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.

7 ； 2(a -1) ； 2 ； xy ； 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打 X 2ab x ; a ； - 5ab 2 ； x + y ； - 0.85 ； x + 1 x 2 ； 2 ； 0 ； x 1 x a - 6 π π ； x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______，次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； π x 2 y 3 7 的系数是_____，次数是_____； x 2 y - 的系数是______，次数是______； 3 - xy 2 z 3 的系数是_____，次数是_____； 53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_______；若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式，则 m=_____；已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式，求 -2m + 10 的值。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为 3，含有两个字母 a ，b 的四次单项式_______。知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________ 叫做单项式的系数。

人教版七年级数学上册第二章检测卷

第二章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是（） A.x ＋y 2 B.－12x 3yz 2 C.5x D.x －y 2.在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（） A.2x 2y 2 B.3y C.xy D.4x 3.下面计算正确的是（） A.6a －5a ＝1 B.a ＋2a 2＝3a 2 C.－（a －b ）＝－a ＋b D.2（a ＋b ）＝2a ＋b 4.下列关于多项式5ab 2－2a 2bc －1的说法中，正确的是（） A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是－2a 2bc D.它的常数项是1 5.如图所示，三角尺的面积为（） A.ab －r 2 B.12ab －r 2 C.1 2 ab －πr 2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为（） A.2m －4 B.2m －2n －4 C.2m －2n ＋4 D.4m －2n ＋4 7.若M ＝4x 2－5x －11，N ＝－x 2＋5x －2，则2M －N 的结果是（） A.9x 2－15x －20 B.9x 2－15x －9 C.7x 2－15x －20 D.7x 2－10x －20 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当1