第三节踏上信息高速公路
教学目标
知识与技能
1.了解现代电信网络。
2.知道光纤是光载信息传递的有限途径。
教学重点：光纤通信的特点。
教学难点：光纤通信的特点。
教具准备
课件等。
教学过程
一、情境引入
信息高速公路是指可以交流各种信息的大容量、高速度的通信网络，电话、电视、广播、数据文件都可以在高速公路上传播，快捷且互不干扰，那么信息高速公路是由什么组成的呢？本节课我们就来认识信息高速公路。
二、新课教学
探究点一光纤
学生带着下列问题，进行自主学习。
1.你知道什么是信息高速公路吗？
2.你知道信息高速公路是由什么材料构成的吗？
3.用光来运载信息具有什么优点？
4.
光在光纤中传播具有哪些特点？
总结：光纤是传播光信号的介质，其优点是抗干扰能力强，能减小信号衰减，适用于远距离、大容量传输信息。原理是光的多次全反射。
探究点二现代电信网络
引导学生阅读课本，回答：现代电信网络主要由哪几部分组成？
学生回答：卫星通信、微波通信、移动通信。
探究点三互联网
教师：同学们都会“上网”，都能够通过网络查阅资料。你们知道因特网的结构吗？
介绍：信息高速公路采用光纤、现代电信网络和互联网来高速传递信息。我们的生活因为有了信息高速公路而变得方便。
三、板书设计
第三节泰山信息高速公路
1.光纤。
光纤是传播光信号的介质，其优点是抗干扰能力强，能减小信号衰减，适用于远距离、大容量传输信息。原理是光的多次全反射。
2.现代电信通信。
3.互联网。
四、教学反思
本节课的内容较少，我首先让学生带着问题自主学习，培养学生的阅读理解能力，让学生感受生活在信息的海洋中。在后面的教学中，由于知识点较简单，基本上都是一笔带过了。
五、布置作业
要求学生完成同步练习部分，并提醒学生预习下一节的内容。
课题： 4.1 平方根（第1课时） 教材分析： “平方根”是苏科版数学八年级上册第4章“实数”的第1节的内容，隶属于“数与代数”领域，是本章教学的重点和难点．本节共2课时，本节课是第1课时．由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，从而完成了初中阶段数的扩展．运算方面，在乘方运算的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善．因此，本节课有助于了解n次方根的概念，为今后学习二次根式、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了数学知识的积累． 教学目标： 1.了解平方根的概念，学会平方根的符号表示； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求一个非负数的平方根； 3.理解平方根的性质，懂得一个正数有两个平方根（它们互为相反数），0的平方根是0，负数没有平方根． 教学重点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根运算求一个非负数的平方根． 教学难点： 用平方根运算求一个非负数的平方根． 教学过程： 一、创设情景，复习旧知 师：想一想，什么是乘方运算？能举个例子吗？ 生： 32，（-3）2，52，54，… 师：在“54”中，5、4分别叫什么？ 生（众）：5是底数，4是指数． 师：54的结果是多少？它又叫什么？ 生（众）：625，幂． 师：乘方运算是已知底数、指数，求幂的运算． 二、提出问题，引发探究 师：如果知道了指数、幂，问底数是多少呢？也就是说“已知x4=625，求x．”我们把这种运算称之为开方运算，就是已知幂、指数，求底数的运算．
师：我们研究数的运算往往是从简单的开始，你觉得我们可以先从“开几次方”开始研究呢？ 生：1． 师：对于一个数的开1次方，是多少？有没有必要？ 生：没有，开1次方还是它本身． 师：对的！那从“开几次方”开始？ 生：开2次方． 师：到底“开几次方”？ 生（众）：开2次方． 师：二次方又称平方．那我们就从平方运算和对应的开平方运算开始． 师：我们知道22=4．若x2=4，x是多少？ 生：±2． 师：x2=100呢？x2=169呢？ 生：±10，±13． 师：能再举些列子吗？ 生：…… 师：你有什么发现？ 生：平方等于同一个数的数有两个，它们互为相反数． 师：x2=2呢？ （学生讨论） 师：在这里我们没有找到任何一个整数或分数的平方等于2，即无法找到一个有理数，使它的平方等于2．这怎么办呢？ 师：为了确定一个数，使它的平方等于2，我们在平方数2的上面放上符号“”来表示，记作2，即()2 22=．这里的“”读作“根号”，2读作“根号2”． 师：此时，x会是多少？ ±． 生：2 师：可以看出，使x2＝a（a＞0）成立的数有几个？ 生（众）：两个．
第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种 意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放 一个“-”(读作“负”)号来表示.
4.1 平方根 课型：新授 教学目标 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根. 2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根. 3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题. 教学重点 理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 教学难点 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 教学过程： 一．合作探究： 1、 正数有2个平方根,其中正数a 的正的平方根,叫a 的算术平方根. 例如:4的平方根是2±， 叫做4的算术平方根，记作4=2； 2的平方根是2±， 叫做2的算术平方根，记作22=. 0只有一个平方根， 也叫做0的算术平方根，记作00= 2．填空 (1)2)01.0(= ，=2)5( (2)24= ，2)4(-= ，2)5(-= ，2 0= 【结论】2)(a = ?? ???<-≥=)0()0(2a a a a a 二．例题解析： 【例1】求下列各数的算术平方根: （1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0. 【例2】“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远. 如图2—8，若观测点的高度为h ，观测者能达到的最远距离为d ，则，其中R 是地球半径（通常取6400Km ）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？
三．随堂练习： 1．下列语句正确的是（ ） A.一个数的平方根一定是两个数; B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根; C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根; D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根 2．若41a +有意义，则a 能取的最小整数为（ ）. A.0 B.1 C.－1 D.－4 3．若21()0x x y ++-=，则x +y 的值是（ ）. A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定 4．一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）. A.只有一个，并且是正数; B.不可能等于零; C.一定小于这个数; D.必定是非负数 5．若a 是有理数，下列说法正确的是（ ）. A. a 2的算术平方根是a ; B. a 2的平方根是a ; C. a 2的算术平方根是∣a ∣; D. a 2的平方根∣a ∣ 6．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）. A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0 7．若a ≥0,则4a 2的算术平方根是（ ）. A.2a B.2a C.2a D.∣2a ∣ 四．课后作业： 1．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 2．若3a +1没有算术平方根，则a 的取值范围是 . 若3x -6总有平方根，则x 的取值范围是 . 若式子x －3的平方根只有一个，则x 的值是 . 3．若4a +1的平方根是±5，则a = . 4．若==a a ，则2.1 ；若==m m ，则22 ； 5．若的算术平方根是，则x x -=5162 . 81的算术平方根是_________ 6．已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是 ，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长是 . 7．下列说法正确的是（ ） A 、-8是64的平方根，即864-= B 、8是()28-的算术平方根，即()882=- C 、±5是25的平方根，即±525= D 、±5是25的平方根，即525±= 8．下列计算正确的是（ ） A 、451691= B 、212214= C 、05.025.0= D 、525=-- 9．下列说法错误的是（ ） A 、3是3的平方根之一 B 、3是3的算术平方根 C 、3的平方根就是3的算术平方根 D 、3-的平方是3
沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在21 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。
￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ． 二、选择题（共20分） 1、在2 1 1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ） A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于（ ） A ．12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ） -1 1 a b
教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-
教学进度表 （20## 学年度第一学期）
一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数
第十二章温度与物态变化 第一节温度与温度计 ?教学目标 一、知识目标 1?理解温度的概念? 2/ 3上 二、能力目标 1. 通过观察、叙述温度计的构造、量程、最小刻度值和单位，培养学生的观察能力和用语言表达物理知识能力. 2. 通过测液体温度的实验，学会正确使用温度计测量液体的温度，培养实验能力 三、德育目标 1. 通过教学活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理. 2. 通过使用玻璃仪器时要轻拿轻放，培养学生爱护公共财物的良好品行和正确使用物理测量工具的良好习惯? ?教学重点 正确使用温度计测液体的温度，如何培养学生的观察能力和实验能力? ?教学难点 温度计的构造和使用方法. ?教学方法 观察法、实验法、i寸论法 ?教学用具 实验用温度计、演示温度计、家庭用寒暑表、体温计、烧杯、试管、投影仪、挂图、热水、冷水、温水、广口瓶、橡皮塞、细玻璃管. ?课时安排 1课时 ?教学过程 一、创设情境，引入课题 冷和热与我们的生活有密切的关系.在远古时代，我们的祖先就学会了使用火，开创了人类的文明史，在生产力高度发达的今天，人类的生产生活仍离不开热的利用.在物理学中与冷、热有关的现 象我们称之为热现象.从这节课我们开始对有些热现象进行学习和研究.大家希望了解什么内容？ 二、进入新课 ［生甲］什么叫温度？ ［生乙］我们凭感觉能知道物体的冷、热，感觉可靠吗？ ［生丙］用什么仪器测温度？ 「师］现在问题提出来了，大家讨论*看能否解决 「牛一甲］我们把物体的冷热軽度叫做湿度 「牛乙［凭感觉来判断物体的冷热是不吋靠的 「牛丙［应该用温度计测显温度 ［师］既然凭感觉来判断物体的冷热不可靠，我们怎么来验证. ［生甲］很冷的冬天，在没有暖气的房间里会觉得很冷，可是从外面走进屋子里的人会觉得比较暖和. ［生乙］我们通过实验也能得出. ［想想做做］ ［生丙］我们把一左手插入放热水（热水越热越好，以不烫手为宜）的烧杯里，右手插入放冷水（冷水足够冷，可加冰块）的烧杯里，然后同时抽出手，插入温水烧杯里.这时，我们觉得在左手感 到温水冷、右手感到温水热. ［师］同一杯水两只手的感觉是不一样的，这就说明人们的感觉只能大致区分温度，要准确地判
平方根（1）教学设计 1、课题：八年级数学平方根 2、教材简解 “平方根”是苏科版八年级数学第四章第一节内容。由于勾股定理计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到实数。因此，本课是今后学习二次根式、方程、函数等知识的重要基础。 3、目标预设 （一）知识目标 （1）了解平方根的概念和性质，理解一个数平方根的意义。 （2）学会平方根的表示法，能正确的求出一非负数的平方根，并运用以上知识解决实际问题。 （3）通过学习平方和开平方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。 （二）能力目标 （1）加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平。 （2）训练学生动脑、动口、动手能力。 （3）提倡学生进行自主学习，并能与同学交流与合作，变被动学习为主动探索。 （三）情感目标 （1）让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。（2）鼓励学生进行探索和交流，通过学生在学习中互相帮助、相互合
作，培养他们的合作意识和探索精神。 4、重点 （1）了解平方根的概念、性质和求法。 （2）运用所学的平方根知识解决实际问题。 难点 （1）平方根的概念和平方根的表示方法。 （2）运用所学的平方根知识解决实际问题。 5、设计理念 本着以人为本的教育理念，本节课应主要采用探究式和启发式的教学方法。以求发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展的学习能力。 6、设计思路 数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，是一个由具体到抽象、概括，最后形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学概念并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步的发展。 7、教学过程 教师活动学生活动活动思路 创设情境 情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的积极思考，大胆 发言。 激发学生的学 习兴趣，促进学 生对问题进行
七年级上册数学知识总结（沪科版） 第一单元有理数 一、有理数分类（略） 二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 三、相反数、绝对值、倒数 1、相反数：只有符号不同的两个数 a的相反数是﹣a，0的相反数还是0； 特点：互为相反数的两个数和为0，商为﹣1。 2、绝对值：在数轴上，表示数a到原点的距离，叫做数a绝对值。 特点：（1）绝对值恒大于等于0 , │a│≥0； （2）正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数； 当a>0时，|a| =a;当a=0时，|a| =0；当a<0时，|a| =﹣a； （3）两个绝对值的和为0，当且仅当两个绝对值都为0时成立。 3、倒数： 特点：互为倒数的两个数积为1。 四、有理数大小 1、正数>0>负数； 2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。 五、有理数运算 1、有理数加减： （1）加法法则、减法法则 （2）加法运算律： 加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、有理数乘除： （1）乘法法则、除法法则； （2）乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 3、有理数乘方： （1）乘方运算中a n的底数是a，指数是n，乘方的结果叫做幂。 （2）a2≥0一个数的偶数次幂恒是非负数 两个平方数的和为0，当且仅当两个平方数都为0时成立。 一个绝对值与一个平方数的和为0，当且仅当两者都为0时成立。 （3）任何非0数的0次幂都等于1 （a0=1，a≠0); (4) 科学记数法(c=a×10n，1≤a＜10) 4、混合运算： 运算顺序： 不同级运算：乘方→乘除→加减；同级运算：左→右；有括号的：先算括号内的运算。 六、近似数 1、保留几个有效数字（如何数有效数字） 2、精确到哪一位
怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计 初二数学 4.1 平方根（1） 主备：：江旭海审校陈秀珍日期：2013年10月27日 教学目标：1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根． 教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根． 教学难点：用平方根运算求某些非负数的平方根． 教学内容： 一、自主探究 情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？ 二、自主合作 情境二：类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根． 如果x2＝a，(a≥0)那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根． 例如： 22＝4，（－2）2＝4，±2叫做4的平方根． 102＝100，（－10）2＝100，±10叫做100的平方根． 32＝169，（－13）2＝169，±13叫做169的平方根． 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 一个正数a的正的平方根，记作“a”， 正数a的负的平方根记作“－a”． 这两个平方根合起来记作“±a”，读作“正、负根号a”． 三、自主展示 情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流． （）2＝9，（）2＝5，（）2＝9 25 ；
（ ）2＝0，（ ）2＝－49 ，（ ）2＝－4． 探索交流后总结出以下结论： 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数； 0只有1个平方根，它是0本身； 负数没有平方根． 求一个数的平方根的运算叫开平方 四、自主拓展 例1 求下列各数的平方根． （1）25；（2）1681 ；（3）15；（4）0.09． 下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由． （1）14 ；（2）25 ． 练习：课本95页练习． 例2求下列各式中的x 的值 (1)x 2＝9 (2)x 2＝49 五、自主评价 课堂小结： 布置作业：：习题4.1第1题． 教学反思：
a b 沪科版七年级上册数学常考题型归纳 第一章有理数 一、正负数的运用 : 1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃; 2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其中温差最大的一天是【 】; A ．12月21日; B ．12月22日; C ．12月23日; D ．12月24日 ; 二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合) 3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？） 4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______; 5、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ; C ．a -＜b ＜b -＜a ; D ．b -＜a ＜b ＜a -; 6、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）; A ． B ． C ． D ． 7、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则= ; 三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 8、下列各组数中，互为相反数的是( ); A ．)1(--与1 ; B ．（－1）2 与1; C ．1-与1; D ．－12 与1; 四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1） 9、－3的倒数是________; 0ab >0a b +<1a b <0a b - 4.3线段的长短比较（第一课时） 执教人：王士春 班级：七年级（5）班 时间：2013年12月12日（星期四）上午第二节地点：枞阳二中多功能教室一楼 4.3 线段的长短比较 教学目标： 1、知识与技能：根据实际条件，会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长 短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短；借助 具体情境了解线段的性质，并能运用它解释一些实际现象；了解线段中 点的概念和几何语言表示。 2、过程与方法：经历观察、猜想、实验等过程，有条理的叙述自己的观点。 3、情感与态度：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识 和技能解决问题，发展应用意识。 内容分析：本节教科书首先介绍了线段的长短的比较方法——叠合法，给出两条线段长度三种不同关系的几何符号表示，并在此基础上再介绍线段和差关系、 中点的概念及它们的几何语言表示。 教学重点：线段长短的比较方法和线段的和差关系、线段中点性质及应用。 教学难点：几何语言的表述。 教学安排：2课时(第一课时) 教学方法：练习法，合作交流 教具：多媒体课件，绳子，筷子，画有线段的纸 教学过程： 一、情境导入 找两位同学上黑板前来比个子，看谁的个子高。很自然的得到今天这节课的内容：线段的长短比较。 板书：4.3线段的长短比较 二、讲授新课 （一）比较线段的长短 在现实生活中有些线段我们可以通过观察、操作很容易知道他们的长短，比如黑板的长与宽等等，但是还有一些线段，往往不容易直接比较它们的长短。如黑板上画出的两条线段，我们如何比较它们的长短呢？ 学生思考、讨论 1、度量法：用刻度尺量出线段的长度，再比较两者数据的大小。 让学生就黑板上画出的两条线段长短的比较展开讨论，学生应该很容易发现和说出，用刻度尺量出两条线段的长度可以比较它们的长短。 提出问题：除度量外，有没有其他方法比较两条线段的长短呢？ 引导学生探究，能不能用操作叠合的方法比较两条线段的长短呢？操作时要注意什么？ 2、叠合法：画一条直线l，在l上作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合， 点D与点B位于点A得同侧 让学生合作交流，利用叠合的方法，移动其中一条线段，使其与另一条线段的一个端点重合，观察两条线段另外一个端点的情况，并就几种情况分别用自己的语言进行口述。 师生共同将上述分析过程板书在黑板上： A B （C）(D) 了解电路全章教案 电是什么 【教学目标】 知识与技能： 1、知道什么叫物体带电和磨擦起电。 2、知道自然界有两种电荷及电荷间的相互作用。 3、知道验电器的构造和原理，会用验电器判断物体是否带电。 过程与方法： 在实验探究过程中发展学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表述信息的能力。 情感、态度与价值观： 在探究过程中，注意教育学生学会与别人合作。 【重点难点】： 在实验过程中，学习观察记录实验现象，并能从实验现象中归纳简单的物理规律。 【教学准备】： 教师实验：玻璃棒两根、橡胶棒两根、丝绸一块、毛皮一块、支架两个、验电器一个、验电羽一个、碎屑若干、气球两个、塑料棒一根。 学生实验：塑料梳子一反、直尺、铅笔、圆珠笔、毛皮、玻璃棒两根｜橡胶棒两根、丝绸一块、支架两上、验电器。 【教学设计】 目标导入 提出问题：在我们的生活中，哪些地方用到电？ 教师指导学生观察课本上图13-１至图13-5，加深学生对电和我们生活的认识。 延伸提问：假设一座城市完全断电，同学们想像一下可能会出现哪些现象？ 引出课题：既然电对我们来说是不可缺少的，那么什么是电呢？ 自主学习，讨论互动，展示交流 1、观察课本图，细读图片文字解释，你从中得到哪些启示？ 2、用准备好的塑料尺在自己或同学头发上摩擦后靠近碎纸屑，把你观察到的现象记录下来。 3 ，观察课本图，结合“自主学习”的实验填写实验现象： （1）与毛皮摩擦过的塑料梳子能_________轻小物体。 （2）将与毛皮摩过的塑料棒，靠近自来水细水流附近，水流将_____________。 （3）一些物体被摩擦后，能够___________轻小物体。人们说这些__________后的物体带了“电”，或者说带了__________。 4、阅读课本[信息窗]，了解摩擦起电现象。讨论摩擦起电的实质。讨论的结果是： 5、利用教师准备的器材参照课本图： （1）将两根用丝绸摩擦过的玻璃棒相互靠近时，他们之间发生相互_______的现象。 （2）将两根用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近时，发现它之间相互_________的现象。 （3）丝绸摩擦过的玻璃棒和毛皮摩擦过的橡胶棒相互靠近时，它们之间发生相互 ___________的现象。 6、上述实验现象对你有什么启示？与小组同学交流讨论。你们的共同认识是什么？ 7、研究发现自然界存在着两种电荷，人们把_______摩擦过的_________棒上所带的电规定为正电荷，把用_________摩擦过的_________棒上所带的电规定为负电荷。电荷相互作用的规律为：同种电荷相互__________，异种电荷相互____________。 8，观察验电器构造，对照课本[讨论与交流]回答：验电器的作用是________________；验电器的工作原理是___________________________。验电器是怎样带上电的。 引导拓展 利用教师准备的器材试一试用验电器怎样检验物体是否带电？怎样用验电器比较物体带电的多少？怎样用验电器检验带电体的电性？ 检测巩固 平方根第一课时（数学初二年级） [教材简解] 平方根是苏教版数学八年级上册第四章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。本节共二课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解平方根的概念，会用符号表示非负数的平方根，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习立方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。 [目标预设] 1. 学生能理解平方根概念的生成过程，会用符号表示一个非负数的平方根; 2. 在教师的指导下，经历观察、交流、猜想等活动得出平方根概念，培养学生的合情推理与逆向思维的能力。 3.会求一个非负数的平方根,通过理解为什么要学习平方根培养学生的理性精神。 [重点]了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根。 [难点]利用平方根定义解决问题。 [设计理念] 本节课采取教师启发引导与学生探究相结合的方式，使学生亲身体验得到平方根概念的生成过程,注重学生数学活动经验的积累。促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习,为学生的终身发展奠基。根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案，使学生始终能主动地参与学习，成为学习的主人。 [设计思路]启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考。让学生自己总结、交流，培养学生的概括能力和口头表达能力，培养自我反馈、自主发展的意识。 [教学过程] 最新沪科版数学七年级上册教案 1.1正数和负数 教学目 【知与技能】 1.会判断一个数是正数是数 . 2.会用正数表示生活中常用的具有相反意的量. 【程与方法】 1.了解数生的背景是从需要生的. 2.培养学生的数学用意，渗透立一的思想. 【情感、度与价】 体数学展的一个重要原因是生活的需要，激学生学数学的趣. 教学重点 【重点】了解正数与数是由需要生的并会用正数表示生活中常用的具有相反意的量. 【点】明白学数的必要性，能合生活情境出具有相反意的量的典型例子. 教学程 一、新引入 1. : 同学，你看或听广播中的天气?中国地形上的温度.( 可学生模)大家来当小小气象，温度所示的气温:25 ℃， 10℃，零下10℃，零下30℃ . 写方便，将量气温写成25℃， 10℃， -10 ℃， -30 ℃ . 2. : 同学，我已学了哪些数，它是怎生和展起来的? 教引学生出: 在生活中了表示物体的个数或事物的序，生了数1， 2， 3，? ; 了表示“没 有”，引入了数0; 有分配和量的果不是整数，需要用分数( 小数 ) 表示 . 之，数是了足生和生 活的需要而生和逐步展起来的. 二、授新 1.相反意的量 : : 同学，在我的日常生活中，常会遇到一些量( 事情 ): 例 1: 汽向行 3 千米和向西行 2 千米 . 例 2: 温度是零上10℃和零下5℃ . 例 3: 收入 500 元和支出237 元 . 例 4: 水位升高 1.2 米和下降0.7 米. 例 5:100 自行和出20 自行 . (1) 着学生考些例子中出的每一量有什么共同特点. ( 都具有相反意，向和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、和出都具有相反意.) (2) 你能出几日常生活中具有相反意的量? 2. 正数和数 : (1) 能用我已学的数表示些具有相反意的量?例如，零上5℃用 5 来表示，零下5℃呢 ?也用 5来表示，行 ? 明 : 在天气中，零下5℃是用 -5 ℃来表示的 . 一般地，于具有相反意的量，我可把其中一 种意的量定正，用去学的数来表示; 把与它意相反的量定，用去学的数( 零除外 ) 前 面放一个“ - ” ( 作“ ” ) 号来表示 . 以温度例，通常定零上正，零下; 零上 10℃就用 10℃表示，零下5℃ 用 -5 ℃来表示 . 沪科版九年级物理教案 【篇一：沪科版九年级物理教案】 第十二章温度与物态变化第一节温度与温度计教学目标一、知识 目标 1.理解温度的概念. 2.了解生活环境中常见的温度值 3.会用温度 计测量温度二、能力目标 1.通过观察、叙述温度计的构造、量程、 最小刻度值和单位，培养学生的观察能力和用语言表达物理知识能力. 2.通过测液体温度的实验，学会正确使用温度计测量液体的温度，培养实验能力. 三、德育目标 1.通过教学活动，激发学生的学习兴趣 和对科学的求知欲望，使学生乐于探索自然现象和日常生活中的物 理学道理. 2.通过使用玻璃仪器时要轻拿轻放，培养学生爱护公共财 物的良好品行和正确使用物理测量工具的良好习惯. 教学重点正确 使用温度计测液体的温度，如何培养学生的观察能力和实验能力. 教 学难点温度计的构造和使用方法. 教学方法观察法、实验法、讨论 法教学用具实验用温度计、演示温度计、家庭用寒暑表、体温计、 烧杯、试管、投影仪、挂图、热水、冷水、温水、广口瓶、橡皮塞、细玻璃管. 课时安排课时教学过程一、创设情境，引入课题冷和热 与我们的生活有密切的关系.在远古时代，我们的祖先就学会了使用火，开创了人类的文明史，在生产力高度发达的今天，人类的生产 生活仍离不开热的利用.在物理学中与冷、热有关的现象我们称之为 热现象.从这节课我们开始对有些热现象进行学习和研究.大家希望了 解什么内容？二、进入新课〔生甲〕什么叫温度？〔生乙〕我们凭 感觉能知道物体的冷、热，感觉可靠吗？〔生丙〕用什么仪器测温度？〔师〕现在问题提出来了，大家讨论，看能否解决〔生甲〕我 们把物体的冷热程度叫做温度〔生乙〕凭感觉来判断物体的冷热是 不可靠的〔生丙〕应该用温度计测量温度〔师〕既然凭感觉来判断 物体的冷热不可靠，我们怎么来验证. 〔生甲〕很冷的冬天，在没有 暖气的房间里会觉得很冷，可是从外面走进屋子里的人会觉得比较 暖和. 〔生乙〕我们通过实验也能得出. 〔想想做做〕〔生丙〕我们 把一左手插入放热水（热水越热越好，以不烫手为宜）的烧杯里， 右手插入放冷水（冷水足够冷，可加冰块）的烧杯里，然后同时抽 出手，插入温水烧杯里.这时，我们觉得在左手感到温水冷、右手感 到温水热. 〔师〕同一杯水两只手的感觉是不一样的，这就说明人们 的感觉只能大致区分温度，要准确地判断和测量温度，就要选择科 学的测量工具——温度计（thermometer）.1.温度计〔师〕我们用 学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 重点算术平方根的概念。 难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学过程 教学环节教学活动设计意图 创设情境 导入新课 复习平方根的定义和性质及平方根的计算 （1）下列说法正确的是（） A 16的平方根是2 ±， B 1=1 ±， C -9的平方根是3 ±， D -5是5的平方根的相反数。 （2）求下列各数的平方根 169， 7 2 9 ，2.56，()24-，16 （2）若240 x x y -++-=，求x.y的值。 让学生复习平方 根的定义和性质。 通过计算非负数 的平方根，进而引入算 术平方根的概念。 自主探究 合作交流出示自学提纲： 阅读教材96~97页，并回答下列问题： 1．算术平方根的概念。 2．为什么规定：0算术的平方根为0？ 3．总结一个数的算术平方根的性质？ 4．自学例2、例3、例4先试做后对照。 5．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？ 学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。 给学生充足的时 间和空间，理解和感知 算术平方根概念，通过 讨论、交流，提出共同 的问题，使学生的自主 性和合作性得到很好 的发展。 师生互动 归纳新知1.问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？ 一般地：正数a有两个平方根a ±，我们把正数 a的正的平方根“a，”叫做a的算术平方根。 强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。 问题2：a表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样的数？ 问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？ 2、试一试：你能根据等式：2 12=144说出144的算 术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们 的值吗？162 5-） （225 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该 满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应 的值．例如25表示25的算术平方根。 三个问题的设置 加深对算术平方根的 非负性的理解，进一步 提高语言表达的准确 性和书写的规范性。 学以致用 例2：求下列各数的算术平方根。 625； 121； 15； 81 16 ；0.09 学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准 确性和书写的规范性。 例3：()23()22-()25-有意义吗？如果 有，求它的值。 例：4 课本第96页例4 。 能展示学生对算 术平方根的思考过程， 全班纠错，小组互相监 督，培养学生良好的学 习习惯。 巩固提高()=201.0___ ()=25___=216____()=216-__ 课本第97页练习第1、2、3题 课堂小结 整体感知1．本节课你有哪些收获？ 2．你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 引导学生从内容上、方法上、情感上小结。 作业布置：习题4.1第4题、第5题。 让学生按这一模式进 行小结，培养学生学习— —总结——学习——反 思的良好习惯。 沪科版七年级数学上册复习提纲 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点， 不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距 离。 ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为 相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.5 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.6 有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数 的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。（负奇负，负偶正）（如：-22= -4，（-2）2 =4 ②有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 ③把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。 ④从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确 到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是 3.54而不是3.55.（再如：0.0020100有5个有效数字、2.40万：精确到百位，有3个有效数字：2、4、 0；6.5×104精确到千位，有2个有效数字：6、5） 第二章整式的加减 2.1用字母表示数 1、偶数：能被2整除的整数叫偶数（如：-4、- 2、0、2、4、） 2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数（如：-5、- 3、-1、1、3、5） 2.2代数式 1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（注：单独一 个数字或字母也是代数式） 2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成 幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。 3、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单 项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式． 单项式的系数：是指单项式中的数字因数； 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和． 4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单 项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数；多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号． 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 5、单项式和多项式统称为整式。 2.3整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二同”） 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（称为“两不变”） 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。 如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。 第三章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。 注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； 2）化简后方程中只含有一个未知数； 3）经整理后方程中未知数的次数是1. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 等式的性质： 1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）. 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变. 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数. 解一元一次方程一般步骤： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1； 以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点： ①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应 加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆； ②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号； ③移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号； ④不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形 式. ⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到 方程的解不要分子、分母搞颠倒 3.2 二元一次方程组：由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 3.3消元法解方程组: 1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做~ 2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方 法叫做代入消元法，简称代入法。 3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法 - 1 -公开课教案(沪科版七年级上教案)
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