数学广角—优化
合理安排时间
经开区桑海小学----孙静静
教学内容：人教版小学数学四年级上册数学广角—优化例1
教学目标：
知识与技能：使学生通过简单的实例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。
过程与方法：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：1、掌握合理安排时间的方法。2、增强合理解决生活中的问题的意识。
教学过程：
一、创设情境：老师去迎接客人（接风洗尘。）
师：星期天的早上7：30 去车站接一位客人。醒来一看手表，哇，已经7：15了。但在离家前要完成这几样事，（课件出示）你能很快的帮老师算算做完这些事要花多少时间吗？8+2+10=20（分钟） 2. 师：老师能在约定的时间接到我的客人吗？（生:不能）
师：呵呵，老师就是老师，我不但做完了全部的事，还准时的接到了我的客人，知道为什么吗？呵呵，因为老师有秘诀，想知道是什么秘诀吗？（生:想）3.师：老师的秘诀就是---优化时间--合理安排时间（课件出示）板书课题。
二、老师的待客之道第一步：沏茶（品茶悟道）
1.师：中国是个礼仪之邦，为了给客人接风洗尘，想不想跟着老师一起学习待客之道，来看看老师的待客之道第一步：沏茶，让我们从品茶中领悟道理。师：你知道沏茶有哪些工作要做吗？生：烧水，接水，洗茶杯…..
2.（课件出示）老师的工作和时间。师：这是老师需要做的工作和时间。看谁最有生活经验，第一步一定要做什么？那最后一步呢？师：如果叫你来做你会怎么做？列出算式，要多少时间？
学生单独想1分钟，再小组讨论，摆一摆。讨论过程中指定两种不同方法的两位学生到黑板上板演。（先站着）再请这两位学生说说是怎么安排的？
3.生汇报小组讨论后的方案：生1：先做洗水壶1分钟，第二件接水1分钟，第三件烧水8分钟，再就是洗茶杯2分钟，再找茶叶1分钟，最后沏茶1分钟。也就是一件一件做。（师板书）师：那应该怎么列式？1+1+8+2+1+1=14（分钟）师：一件一件完成这些事，花14分钟可以吗？（可以）掌声送给他。生2：先是洗水壶，再接水，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶，最后沏茶。这样也可以完成对吗？（可以）掌声送给他。师：“同时”这个词用的真精炼，他把三件事同时做了。为什么这三件事情可以同时做？（板书：同时）生：因为在等水开的时候人是闲着的，可以去干这两件事。师：为了分清是同时做，我把同时做的移到下面重叠起来。师：谁是他是知音？再来说一说。（再请3名同学）师：那这种方法应该怎样列式呢？师一项一项对齐。
1 + 1 + 8 + 1 = 11（分钟）师：三件事情同时做，为什么只算8分钟呢？那洗茶杯和找茶叶的3分钟哪里去了？生：烧水8分钟，洗茶杯和找茶叶要3分钟，所以同时做需要8分钟。
4.选择方法，方法优化。师：我们看到这两种方法。两种方法都做了同样的事情，一个用去14分钟，一个只用去11分钟。哪种方法能尽快让客人品上茶？为什么这种方法更加能节省时间？（同时做）多请几名学生说一说。小结出：一件一件做比较费时，同时做更加省时.（板书） 4.师：如果要去做下面这些事情。你认为哪些事情可以同时做？你会怎样的顺序完成？（课件:做一做）生:找杯子倒开水，等开水变温，找感冒药，量体温
5.师：同学们真棒，都会合理安排时间了，那你能猜猜老师星期天早上是怎么在最短的时间内完成所有的事情的呢？学生想一想，口头汇报出结果。10（分钟）师：你真是老师的知音，我就是这么做的。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，时间如此宝贵，我们只要掌握了合理安排时间的方法，就能节约很多时间。
6.师：刚才我们一起解决两个问题。有句话叫做“三思而后行”，所以我们拿到
一件事后，并不是一件一件做，并不是把这些事情简单的相加，而是应该先排一排（板书：排），排什么呢？（先做什么，再做什么）这么多事情摆在我们面前，想什么呢？（师指着‘同时’两个字）生：哪个事情和哪个事情可以同时做（师板书）师：对，这是最主要的，因为有些事情同时做才能节约时间，才能合理的安排时间呀。只要抓住了这两点就一定能合理安排时间了。
三、巩固练习。
1.老师的待客之道第二步（把酒言欢）：师：品茶悟道，悟出了这么多的道理，想不想知道老师的待客之道第二步是什么？（课件出示）：请客人吃饭---把酒言欢煮饭35分钟，洗菜切菜20分钟，洗电饭煲2分钟，炒菜15分钟，洗米2分钟师：说一说如果一件一件的完成你会怎么排？生回答。师：怎么才能让客人最快吃上饭呢？应该想哪些事情可以同时做？把你想到的写在草稿纸上。同桌之间把你的想法相互说一说，排一排，列出算式。展台展示不同的情况，并解说汇报。可能情况：2+2+35+20+15=74（分钟）还有没有更节省的方法呢？师：可不可把炒菜的15分钟放到煮饭这里呢？（可以）为什么？生：可煮饭的同时去，切好菜洗好菜,炒菜共35分钟.（说说你的理由）煮饭35分钟，洗菜切菜和炒菜要35分钟，所以这三件事情同时做需要35分钟。列出算式：2+2+35=39（分钟）
2.判断题
(1)为了提高学习质量,小红在放学的路上边走边认真的看书。生:走路看书对眼睛不好,所以不正确
(2)兰兰衣袋里装着一本《漫画》，在上数学课的时候拿出来看。生:上课时候要认真听课，所以不正确
(3)芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》放学后在公共汽车站坐着等车时拿出来看。生:正确，在等车的同时可以看书。
3.趣味题:老师有紧急任务要打电话通知7位同学，现在只有一部电话，如果每打一个电话需要1分钟，老师该如何做，才能尽快通知完7名同学？通知完7个同学一共需要多少时间？
学生分组合作讨论，一起开发智力，开动脑筋。
4. 最后老师送你一名名言：时间每天都是24小时，可是一天的时间给勤勉的
人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下悔恨
5.师：你有什么收获?学生小组内讨论，然后说出来本节课的主要收获跟心得。
板书设计：
数学广角—优化
合理安排时间
一件一件的做比较费时，同时做更加省时。排：先……再……
想：同时做
教学反思:
本节课它系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。 四年级的学生对统筹有过一定的接触，但都不具体，通过学习，希望学生对统筹方法有一个具体的了解。主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
本课我从创设情境，让学生自主探究，应用实践，拓展延伸和课堂小结进行教学。从学生的生活实践出发，注重培养学生独立探究知识的能力，让学生通过合作学习，集体交流积极参与到整个学习过程之中。注意联系实际，引导学生将
所学的知识运用于实际生活当中，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。这节课之后，给我的启示很多：第一把教材与学生生活紧密联系，促使学生参与教学活动；第二把课堂空间让给学生，是学生感觉到自己就是学习的主人；第三为学生提供的数学学习时间比较充分；第四注重思想方法及数学素养的培养。最后课堂小结，让学生对这节课有一个具体的认识和回顾。
《合理安排——烙饼问题》教学设计 胡志辉 教学目标: 知识与技能： 1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4、情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点：体会优化的思想 教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。 学具：信封（黑锅及饼的模拟图片） 教具：课件、实物投影、黑锅及饼的模拟图片 教学过程： 一、猜迷语导入。 （多媒体出示谜语：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？）生：时间。 师；很好！那么，关于时间的名言你知道吗？ 生：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 ………… 师：同学们真了不起，知道这么多关于时间的名言！既然时间这么珍贵，那么我们在做事情之前是不是应该好好想一想怎样合理安排以最短的时间去解决问题。（板书课题：合理安排）
二、探究新知 （一）创设情境 星期三放学后，小红回到家，小红妈妈为家人做了充饥的食物。她要做的是自己的拿手本领“烙饼”。（出示主题图） 师：观察这副图，你获得了哪些数学信息？ 生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。 师：“每次只能烙两张饼”是什么意思？ 生：锅里最多能放下两张饼。 （二）探索规律 1、烙1张、2张饼，明确烙饼规则。 师：一个平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。假如妈妈只烙1张饼需要几分钟？ 生：6分钟。 师：怎么烙？请用手势表示。 生（结合手势）：正面用3分钟，反面用3分钟，一共用6分钟。 师：如果烙2张呢？需要几分钟？ 生：也是6分钟。 师板书：饼数次数最短时间（分钟） 1 2 6 2 2 6 师：你是怎么烙的？能用手势表示吗？ 生：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面用3分钟，再翻过来同时烙两张饼的反面也用3分钟，一共用6分钟。 师：说得真好！可是我不明白，烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也是需要6分钟？烙的张数不同，为什么所用的时间却一样？ 生：张数虽然不同，但都是烙了两次，所以用的时间一样。
小学-数学-打印版 小学-数学-打印版 1 数学广角——优化 由具体到抽象，循序渐进，发展数学思维，理解优化思想。 突破建议： 1．根据“数学教学是数学活动的教学”这一理念，通过课前交流自然引出 “合理安排”这一内容，要让学生建立正确的表象很不容易。因此，在教学中应设计很多实践活动，让学生在动手操作中经历优化的思想，寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。可以通过用硬币摆一摆帮助学生理解。还可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。 2．对烙饼问题可以打破课本常规，不是先求1张，2张，3张，这样一直求下去，而是求完2张之后，接着求的4张、6张、8张、10张……双数的张数，再求的3张。3张在这里是重点也是难点，把这个问题放给学生讨论、合作、探究，解决了问题，再接着求5张、7张……这些单数的饼数的时间。这样处理的目的是为了降低题目的难度，有利于学生思考、解决问题。 在众多类不同的问题中，让学生再次的归纳类比中，发现要统筹规划时间、事情等才能够提高效率！老师给出这就是数学的一个分支运筹学中的“优化思想”。再进一步的发展学生优化思想运用的关键是什么？思考的过程是什么？从而达到触类旁通、举一反三的目的。 但是运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
《合理安排时间》教学设计 教学内容:教科书第114页的例1和例2。 教学目的： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样化，形成寻找解决最优化方案的意识。 3、使学生理解优化的思想，提高学生解决问题的能力。 4、使学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点：体会优化的思想。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备：课件一套，饼子、沏茶的工序图若干。 教学过程： 一、创设情景 谈话：昨天老师在办公室听到三年级的小朋友用一边一边造句，小江是这样造的：我一边洗澡，一边帮妈妈摘菜。 师：你们笑什么呀？（老师看到大家的表情怎么怪怪的？） 生：这两件事不可能一起做。 师：对，你以为你是孙悟空有分身法术呀，那再来看另一个小朋友是这样造的：早晨起床后，我一边整理床铺，一边背单词。你们认为小红的这个造句怎么样吗？为什么她的这样做又可以呢？小红这样安排学生和生活你觉得怎么样呢？ 生：看得出小红是一个爱学习的好孩子，而且她很会安排，节约时间，我们要向她学习。师：我也赞同你们的看法，做任何一件事情要达到高效必须要学会合理安排。好今天我们就来学习数学广角中的知识——合理安排。 二、学习新知 师：我想问问同学们，你们在家招待过客人泡过茶吗？泡茶的时候都要做些什么事情呢？1、星期日，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来小明家做客。 从图上你看到了什么信息？（学生自由说） 2、小明沏茶需要做哪些事情？分别需要多长时间？（课件）（学生发表自己的意见。）
3、如果你是小明你应该怎么做，怎样安排就能使客人尽快喝上茶？用你们准备好的图片摆一摆，然后算一算你们方法沏上这杯茶需要多长时间？ （学生动手摆工序图） 4、师巡视，指名两种不同的方法板演。 5、师：大家分别来比较这两种安排的相同和不同。 相同点：生：相同之处都在烧水的同时去找茶叶和洗茶杯。 看得出那两位同学的造句对大家还是有一定启发的。 生：第1种方法的顺序不对，突出注意事情发展顺序。（板书：先后步骤） 师：老师注意到了同学们这是第二次用到同时这个关键词了，在我们身边象这样同时做几件事情来节约时间，提高效率的事儿比比皆是，你能举出几件这样的例子吗？ 学生还可以邀请老师互动。这一过程中要突出：不占用同一主体和事情发展的先后步骤。7、大家发言很积极，说了那么多，老师想请一个最聪明的孩子来总结下解决实际问题时究竟怎样才能做倒合理安排呢？生答后出示课件。（解决实际问题时，一般要按以下三步进行：（1）明确要做哪些工作，各需多长时间？ （2）弄清所做工作的程序，即先做什么，再做什么？ （3）哪些工作可以同时完成？） 8、师：看看大家还有什么疑问吗？ 9、课件出示练习题： 小明不仅是懂礼貌的孩子还是个非常孝顺的孩子，经常帮妈妈做些力所能及的事，这不，做完作业就忙着帮妈妈做家务了，下面是小明做家务的工序（括号内的数字表示所花时间（分钟）） 扫地（5）——喂鸡（3）——淘米（4）——洗菜（5）——打开炉子（1）——烧水（10）——煮饭（8）——炒菜（7）这么多工作，小明学以致用，合理安排只花了26分钟就完成了，你知道他是怎么做的吗？ 学生同桌交流，展示成果。 师：同学们真行，个个都和小明一样棒！你们在安排这些事情时都注意了哪些事项呀? 生答：略。
三年级数学：合理安排时间小学数学（新课标人教版）四年级上册P112P113第七单元《数学广角》例1、例2 二、设计理念 数学广角（第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学新增设的一个内容，和前面几册教材一样，在本册中也专门安排数学广角一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。 本课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 三、活动目标与策略选择 [活动目标] 1、知识目标
（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 （2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、能力目标 （1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 （2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 3、情感目标 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 [策略选择] 根据确立的活动目标和学生的认知特点，本课教学注重以生为本，教师注重角色的转变，更好地成为课堂教学中的组织者、引导者、平等中的首席、学生注重学习方式的转变，更好地开展探究学习、开放学习，在教学设计中，注重以下几个方面：
四年级上册《数学广角----合理安排时间》教学设计 教学目标： 1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。 3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。 教学重点：是学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化的意识。 教学难点：学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。 教学具准备：多媒体课件、沏茶工序卡片。 一、创设情境，引趣导入。 1、师生谈话。 师：老师刚到咱们学校就听说咱们班的孩子个个很聪明，所以呀，老师给大家带来了一个脑筋急转弯。 煮熟一个鸡蛋需要五分钟，那么煮熟5个鸡蛋需要多少时间？ （生自由回答，答不上来时教师作适当的引导） 师：孩子们确实很聪明，那我们为什么不一个一个的煮鸡蛋呢?难道这样煮不熟吗？ 生：太浪费时间！
师：同学们可真了不起，小小年纪就知道珍惜时间。其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，就让我们一起到数学广角里学习一下，怎样合理安排时间，好吗？ 2、板书课题---合理安排时间。（同时出示幻灯片一） 二、探究新知，研究问题 1、提出问题。 师：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。（出示幻灯片二的情境图），从图上你能得到哪些信息？ 生：李阿姨来小明家做客，妈妈叫他帮她烧壶水，给李阿姨沏杯茶。 师：中国是个礼仪之邦，家里有客人来了，第一件事就是：沏茶，让我们从品茶中领悟道理。 想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ 生自由回答 师：小明刚刚也在思考怎样才能让客人尽快喝上茶。 师：我们先来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？（出示幻灯片三）师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？ 师：（在学生回答后提问）小明先烧水行吗？
《数学广角》---优化教学设计 城关中心学校何素勤 教学目标： 知识与技能： 使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步形成从数学的角度发现、提出问题及分析问题解决问题的能力。 过程与方法： 让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验， 情感、态度和价值观： 使学生感受数学与生活的紧密联系，在探求活动中感受数学的魅力，感悟优化的数学思想。 教学重点：体会优化的思想 教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具：多媒体课件、实物展示台。 教学过程： 一、故事导课，初步感知（5分钟） 师:同学们，喜欢听故事吗？ 幻灯片：狮子猴子大象 4件事：扫地5分钟拖地板15分钟洗衣服23分钟晾衣服2分钟 讲故事：有一只狮子王很忙，每天都有很多事情需要打理，这一天它想招聘一位总管帮忙打理日常生活。应聘的小动物很多，经过层层选拔，最后猴子和大象胜出，可是总管的位置只有一个，怎么办呢？狮子王又出了一道题考猴子和大象，获胜的才能当总管。考题要求他们有条理的完成4件事。猴子平时爱动脑筋，看到考题就想，怎样才能最快完成？大象平时很懒，看到考题根本就没有动脑筋。结果，猴子完成4件事用了25分钟，大象用了45分钟。假如猴子和大象做这4件事，做得一样好，如果你是狮子王，你会选谁做总管？为什么？
师：指名说 生: 同样做好4件事花的时间却比大象少。 师：是啊，花最少的时间办最好的事情，其实猴子是运用了我们今天要学的数学知识---合理安排时间，才能快速地完成4件事，也就是提高办事效率。猴子真是聪明能干！最后被狮子王招聘了。孩子们，一个会合理安排时间，提高办事效率的人到哪都受到尊重和欢迎，想不想当这样的人啊？ 好!那我们这节课就一起来研究如何合理安排时间，提高办事效率这个数学问题。（板书：合理安排时间） 二、探究新知，掌握方法（20分钟） 1、出示情境图【幻灯动画】 (过渡语：小明是一位聪明懂事的孩子，这一天家里来客人了，妈妈要陪客人说话。) (1)小明家里来客人了，妈妈陪客人说话。让学生观察情境图 妈妈请小明烧壶水，给李阿姨沏杯茶。 小明想:怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？ (2)师：怎样理解“尽快”？ （3）师：愿意帮小明好好设计一下沏茶方案吗？试试吧！ 学生独立设计方案，师巡视。 （4）指名展示，交流评价设计方案。【设计方案展示】 个个真是厉害的设计师呀！哪个同学设计的流程图最简洁、最合理？说说理由。 （5）小组讨论。 （6）指名汇报，全班交流。【幻灯片5,6】 ①沏茶的顺序是什么？ ②怎样安排节省时间？ ③哪些事情可以同时做？
人教版小学四年级上册《数学广角——优 化》教学设计 教学内容：四年级上册《8 数学广角—优化》第104页的例1、第105页的例2。 教学目标： 1、通过沏茶、烙饼的简单事例分析，初步认识到解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方法。 2、在动手操作、观察对比的活动中，探索解决问题的策略，初步体会优化的思想。 3、在数学学习活动中，养成合理安排时间的习惯。 教学重点：寻找出解决问题的最优方法，体会优化的思想，教学难点：寻找出解决问题的最优方法，提高解决问题的能力。 教具准备：课件 学具准备：工序卡片、圆片 教学过程： 一、创设情境，激疑引趣 师：叮——咚，小明家来客人了，（出示主题图）妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。沏茶的时候都需要做哪些事呢？ 二、探究新知，合作交流 1、这是沏茶的工序，我们来读一读吧。 2、怎样才能让客人尽快喝上茶呢？请拿出你准备的工序卡
片来摆一摆，然后在本子上算出你所需要的时间；没有准备卡片的同学先在本子上先写出你沏茶的先后顺序，再算出所需要的时间。 3、谁能上来摆一摆？（学生汇报）1+1+8+2+1+1=14（分钟）还有其他方法吗？1+1+8+1=11（分钟） 4、比较这两种方法，哪种方法能让李阿姨尽快喝上茶呢？ 5、这种方法在哪里节省了时间？同时做事。合理利用等待时间。 6、我们在帮助小明安排沏茶这件事情时，首先清楚做事的顺序，又合理的利用了等待的时间这是数学中的一种优化思想。就是我们这节课要学习的“数学广角—优化”。（板书课题） 7、哪位同学来读一读这句话。这样做好吗？这样的安排合理吗？ 三、创设情境，学习烙饼 1、中午到了，妈妈开始烙饼招待李阿姨。（出示例2图）从图中你了解到了什么信息？ 2、烙一张饼需要多长时间？（6分钟）烙两张饼需要多长时间？（6分钟）为什么烙两张饼也是6分钟呢？（因为这两张饼是同时烙的） 有不同意见吗？（12分钟）你是怎样烙的？（一张一张烙的）
教学内容统筹安排时间主备教师高学庆教学课时1课时上课教师备课时间 教学目标1、通过教材的情境图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己 安排时间 2、通过对比，能选择出最合理的方案。 教学重点尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性教学难点 1、掌握合理安排时间的方法 2、增强合理解决生活中的问题的意识 教学准备课件，水彩笔 教学过程二次备课 一、自主探索，深入研究. 1、请出今天和我们一起学习的新朋友，小明。我们一起来从几个方面一起来了解一下这个新朋友吧！上个星期六是小明的生日，虽然是周末，可小明仍然像往常一样在早上6点半起了床，做了每天都要做的几件事情： 洗脸刷牙5分钟吃早饭10分钟叠被子3分钟听广播20分钟收拾餐具2分钟读语文20分钟 你能帮小明设计一个最省时的方案吗？你设计的方案需要几分钟？ （1）、用卡纸做的图式表示流程图的顺序。 （2）、引导学生推出：从流程图上获得的信息及时间的计算。（提醒时间的计算按时间长的算） 2、接待客人，泡茶。 李阿姨来家里做客，妈妈让小明沏茶，小明要怎样才能让客
人尽快喝上茶？ A、想一想沏茶时都需要做哪些事呢？（烧水、洗水壶、洗茶杯、找茶叶、接水、泡茶） B、好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？ C、以上事情应该按怎样的顺序做？有哪些事情可以同时做吗？ （1）小组合作，寻找最省时方案。 （2）小组汇报合作成果，展示流程图，简介流程图的作用。 C、出示以上六个步骤所需的时间分别是（8分钟、1分钟、2分钟、1分钟、1分钟、1分钟） （3）计算所需的最少时间。 （4）引导学生小结：同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间.所以我们在做一些事情时，能同时做的事情越多，所用时间就越少。 二、巩固练习 接受李阿姨的考验 考验一：明辨是非：安排是否合理，并阐述理由。 （1）、爸爸一边抽烟一边上网到深夜。 （2）、为了节省时间，阿姨一边开车一边喝早餐奶。（3）、小华为了节省时间，一边上英语课，一边做其他学科的作业。 让学生明白合理安排不仅要考虑节省时间，也要考虑人的安
数学广角优化教学说课 设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
一、说教材 （一）教学内容：第七册第八单元105“数学广角”第一课时。 （二）教材分析：和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。 （三）教学目标：《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的： 1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。 （四）教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
二、说教法和学法 在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。 在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂的身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。 三、说教学程序 根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节： （一）创设情境，引趣导入。 大家都知道，“兴趣是最好的老师”，为了调动学生学习积极性，本节课中，我以小明家有客人做客这一故事情节贯穿于整节课的学习活动。结合学生的回答引导学生分析，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。 [设计意图]这样的引入可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例1的学习作了很好的铺垫。 （二）自主、合作探究，解决问题。 1、沏茶问题 （1）导入沏茶话题 先导入例1的主题图：小明家又来了客人，大家想去看看是谁吗？
烙饼问题教学设计 三门峡市灵宝市故县镇河西小学杨红 一教学内容：四年级上册数学广角烙饼问题 二、【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。 三教学目标： 1、知识与技能︰ 通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、过程和方法 认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、情感、态度和价值观 通过各种教学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系 四教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想
五教学难点：寻找解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。 六教学关键：通过动手操作模拟烙饼演示、、小组合作理解并找到解决问题的规律。 七教学过程： 一、创设情境，激趣引入。 同学们，小小智慧树开启了，让我们一起思考，一起学习，来开启智慧的钥匙，去寻找知识的宝藏。 开启智慧钥匙：（复习旧知，为新知铺垫。） 1．智慧锁：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟8个鸡蛋要用多长时间？ 预设生成1：一个一个的煮，一个5分钟，5个要40分钟时间。 预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。2．师质疑：为什么会想到一起煮呢？ 3、生：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间又能节约能源。 3．教师小结升华：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题
第十单元第2课时：合理安排时间 年级：三年级教材版本：北京版 一、教学背景简述 本课主要是通过解决生活中的一些简单问题，让学生经历从优化的角度寻找最优方案的过程，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。 在日常生活中，学生借助生活经验能找到一些解决问题的方法，而且会通过多种不同的策略来解决问题，本节课的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 “合理”是本课的核心知识，它包括两个要点，即“先后”与“同时”。因此，本节课通过创设小刚一天生活的情境，让学生在帮助小刚设计方案解决问题的过程中，体会到做事情是有先后顺序的。在多种方案的对比交流中，发现“同时”的作用，探究“同时”的方法，研究“同时”的表达，通过对于“同时”的感知、感悟与认可，形成解决问题的策略，体会统筹思想，促进学生数学思维的发展。 二、教学目标 1.在具体情境中，学会选择合理的方法解决问题。 2.经历解决问题的过程，认识解决问题策略的多样化，形成寻找解决问题最优方案的意识。（重点） 3.通过数学活动，感受数学在生活中的广泛应用，养成合理安排时间的良好习惯。（难点） 三、教学过程 （一）谈话引入 数学离不开生活，生活中处处有数学。这节课，我们就跟随小刚一起，看看他在生活中都遇到了哪些数学问题。 （二）设计沏茶方案 王叔叔来做客，妈妈陪着王叔叔聊天，请小刚帮忙烧壶水，给王叔叔沏茶。 1.结合你的经验想一想，沏茶一般都需要做哪些事儿呢？
2.这些都是沏茶要做的事，在这些事里，还藏着数学信息呢！我们一起来看看，你都知道了什么？ 3.要想让王叔叔尽快喝到茶，应该怎么做呢？请你帮小刚设计一个沏茶方案。 学习提示：清楚表达沏茶的过程； 计算沏茶所用的时间。 4．展示交流： (1)大家觉得这些方案可以吗？你有什么建议？ 预设： ①方案一不可以。虽然沏茶的几件事都做了，但是顺序不太合理，不符合生活实际。 ②方案二还有些不合理的地方，将接水和洗水壶的顺序调整一下就可以了。 小结：做事情时，需要考虑先做什么，再做什么的顺序。平时我们要多留心观察生活，这样在安排做事情的先后顺序时才能更加合理！ ③方案三是可以的，但是用的时间比较长。建议在烧开水的同时可以做一些事，出示：方案四和方案五。 (2)这些事与烧开水能同时做吗？可以节省多少时间？ 预设： ①可以同时做，因为无论是做洗茶壶、洗茶杯两件事，还是做洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶三件事情，都不会影响到烧开水。
人教版数学 2020-2021 四年级上册试2021-2022学年度 秋季 四年级上学期 人教版数学 《数学广角》练习题 1、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋（1分钟） 搅蛋（1分钟） 切葱（1分钟） 洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟） 烧热油（1分钟） 炒蛋（4分钟）请你帮丽丽 想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？ 2、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？ 3、小刚、小明、小强3人各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？ 4、妈妈怎样安排所用的时间最少？ 杀鱼、洗鱼5分钟 烧鱼10分钟 淘米2分钟 做米饭15分钟 5、小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。帮小明想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？ 6、小明需要完成的作业：上网查资料（10分钟）、打印资料（5分钟）、读英语故事（4分钟）、练口算（3分钟），他应该如何合理安排完成各项作业呢？最少需要多长时间？ 7、妈妈中午做饭的工序是：淘米1分钟，煮饭8分钟，洗菜、切菜2分钟，洗碗4分钟，擦桌子3分钟。请你为妈妈设计一下，怎样做更省时，最少要几分钟？最少需要多长时间？
人教版数学 2020-2021 四年级上册试 8、妈妈用一只平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎9条鱼至少需要几分钟？ 9、甲、乙、丙、丁四位同学拿着暖瓶去打开水，热水龙头只有一个，甲接满水要5分钟，乙接满水要2分钟，丙接满水要1分钟，丁接满水要4分钟，怎么安排他们打水的顺序，才使他们打完水所花的总时间（含排队、打水的时间）最少？ 10、小明每天早晨起床后要做如下事情︰洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播15分钟，吃早飯8分钟。要完成這些事情，小明至少要花费多长时间？ 11、在火炉上烤烧饼，烤好一个烧饼需要4分钟，每烤完一面需要2分钟，炉上只能同时烤2个饼，現在要烤201个烧饼，至少需要多长时间？ 12、小美招待客人，要烧水沏茶。洗水壶要3分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯要用5分钟，拿茶叶要用1分钟。小美估算了一下，完成这些工作最多要用21分钟。为了使客人早点喝上茶，应该怎样安排？要用多少分钟？ 13、理发室有1个理发师，同时来了5位顾客，根据顾客所要的发型，分别需要10分钟、12分钟、15分钟、20分钟和24分钟。怎样安排他们理发的顺序，才能使这5个人理发及等候所用时间的和最少，最少需要多少分钟？ 14、班级大扫除，甲、乙、丙、丁四位同学各提一只水桶同时到一个水龙头接水，他们接满一桶水所需时间分别是4分钟、6分钟、7分钟、5分钟。怎样安排才能使四人等候时间的总时间最少？
《数学广角——优化》单元检测 满分：100分时间：40分钟得分： ―、填一填。（每空3分，共30分） 1.平底锅中每次最多只能放2张饼，烙熟一面要2分钟，每张饼两面都要烙，那么烙3张饼至少要（）分钟，烙9张饼至少要（）分钟。 2.煮熟一个鸡蛋需要7分钟，一个锅最多可以同时煮10个鸡蛋。煮熟10个鸡蛋最少需要（）分钟，煮熟18个鸡蛋最少需要（）分钟。 3.周日妈妈要完成以下家务：抹灰7分钟，拖地10分钟，洗衣机洗衣30分钟，瞭衣服5分钟。完成以上事情，至少要（）分钟。 4.四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，每班选出3名选手参加。每场比赛时间是1分钟，三场两胜制。下面是四（1）班和四（2）班代表队队员的平时成绩。四（1）班 四（2）班 （1）四（）班代表队整体实力较弱，四（）班代表队取胜的可能性大。（2）若四（1）班代表队想取胜，对阵安排应是程飞对（），杨洋对（），江烁对（）。 二、合理安排时间。（共44分） 1.妈妈病了，小明需为妈妈做完以下事情后才能去上学。 小明应该怎样安排以上的事情，才能使用时最短？（8分）
2.叔叔和阿姨一起从家外出办事。叔叔要去医院看望同事，阿姨要去菜市场买菜。 上面是他们行走的路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？（10分） 3.装修工人要给3块同样的木板刷油漆，只刷一面，每块要求刷两遍油漆。刷一遍需要3分钟，晾4分钟后可以刷第2遍。要把这3块木板全部刷完，最短需要多长时间？（8分） 4.李大爷、王大爷和江大爷三位老人去体检，每人查两项，抽血化验和做心电图，每项检查只有一个仪器，每次都要用12分钟。他们做完这些检查至少需要多长时间？（8分） 5.（10分） 烤面包机中每次只能放2片面包，第一面要烤2分钟，第二面只要烤1分钟。我每天早上吃3片面包，最少要几分钟，我才能吃上面包？ 三、想一想，谁是大赢家？（共26分） 1.红旗小学四（1）班和四（2）班进行50米赛跑，规定三局两胜。（1）班跑得最快的是小张、小明、小李，分别为7秒、7.5秒、7.8秒；（2）班跑得最快的是小刚、小强、小王，分别为7.2秒、7.6秒、8秒。如果四（2）班要胜四（1）班，四（2）班应该如何派出选手？（8分）
《合理安排——烙饼问题》教学设计 XX省琼海市实验小学曾维娟 教学目标: 知识与技能： 1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点：体会优化的思想 教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。 学具：信封（黑锅及饼的模拟图片） 教具：课件、实物投影、黑锅及饼的模拟图片 教学过程： 一、猜迷语导入。 （多媒体出示谜语：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？）生：时间。 师；很好！那么，关于时间的名言你知道吗？ 生：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 ………… 师：同学们真了不起，知道这么多关于时间的名言！既然时间这
么珍贵，那么我们在做事情之前是不是应该好好想一想怎样合理安排以最短的时间去解决问题。（板书课题：合理安排） 二、探究新知 （一）创设情境 星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。她要做的是自己的拿手本领“烙饼”。（出示主题图） 师：观察这副图，你获得了哪些数学信息？ 生：每次只能烙两X饼，两面都要烙，每面3分钟。 师：“每次只能烙两X饼”是什么意思？ 生：锅里最多能放下两X饼。 （二）探索规律 1、烙1X、2X饼，明确烙饼规则。 师：一个平底锅每次只能烙两X饼，两面都要烙，每面3分钟。假如妈妈只烙1X饼需要几分钟？ 生：6分钟。 师：怎么烙？请用手势表示。 生（结合手势）：正面用3分钟，反面用3分钟，一共用6分钟。 师：如果烙2X呢？需要几分钟？ 生：也是6分钟。 师板书：饼数次数最短时间（分钟） 1 2 6 2 2 6 师：你是怎么烙的？能用手势表示吗？ 生：烙两X饼时，可以同时烙两X饼的正面用3分钟，再翻过来同时烙两X饼的反面也用3分钟，一共用6分钟。 师：说得真好！可是我不明白，烙1X饼需要6分钟，烙2X饼也
人教版小学数学第七册《数学广角——优化》 教学设计
《数学广角——优化》教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生 解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中 的简单问题。 重点：体会优化的思想。 难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程： 一、课前活动，引出话题 1、师生谈话。 师：你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？ 你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？。 2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述， 在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角 （板书课题）——合理安排时间。 二、探究新知，教学例1。 1、提出问题。 师：星期天的上午，李阿姨到小明家做客。 （出示例1动画） 从动画中你能得到哪些信息？ 想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ 师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？ （出示各项工序图片）谁能说给大家听？ 师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？ 师：（在学生回答后提问）小明先烧水行吗？看来，合理安排时，要考虑好各项 事情的先后顺序。 （板书：先后顺序） 师：那什么事情可以同时做呢？ 2、学生自主设计方案。 师：同学们都挺善于开动脑筋的。那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝
《沏茶问题》教学设计 一、课标分析 “实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。 二、教材分析 《数学广角——优化》是人教版教材第八单元第一节。本单元系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《标准》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。 本册数学广角这单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。教材还提示
可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具 体方法。 本节教学内容主要是让学生分析家里来了客人需要沏茶时，怎样合理安排各种事情的顺序，让客人在最短的时间喝上茶。教课时教师要向学生渗透一个重要的数学思想方法——统筹法，即在诸多解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的方案。 本单元主要是联系学生的生活实际，通过学生日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在生活中的应用，让学生在生活中解决实际问题。 三、学生分析 通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法。“统筹方法”的运用，学生在生活中有用到过，平时在做的时候，有 部分学生也注意到怎么做会省时些。但更多的是无意识的，通过这节课的学习，学生对“统筹方法”的运用有所了解，知道怎么做效率会更高，今后 碰到类似的问题会有意识的去运用。 四、教学目标： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步形成从数学的角度发现、提出问题及分析问题解决问题的能力。 2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验， 3、使学生感受数学与生活的紧密联系，在探求活动中感受数学的魅力，感悟优化的数学思想。 教学重点：体会优化的思想 教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
《合理安排时间》教学设计 [教学内容] 1、《合理安排时间》人教实验版教科书四年级上册“数学广角”p113例2的内容。 2、p114 “做一做”及选用课时练习。 [设计思路] 1、以前本节内容多与p112例1合为一个课时进行教学，这样一节课看似热闹，但往往容易造成学生要么忙于活动探究，没有足够时间精力进行反思归纳；要么一味由教师引领被动接受知识点，却没有自主探究，亦难于充分感知知识的应用价值，此处，我一改往常教学设计，将p113例2与p112例1单独各用一个课时教学。 2、本节p113例2，通过学生日常生活中比较常见而较熟悉的烧水沏茶为切入口，以一完整情节贯穿，立足于让学生在自主、合作探究中尝试的教学方法，向学生渗透优化思想。让学生经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，认识到解决问题策略的多样性，体会优化思想在实际解决问题中的应用价值，感受数学的内在魅力。 [教学目标] 1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。 3、使学生感受生活与数学的联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。 [教学重、难点] 重点：通过教学使学生初步掌握合理安排生活中的事情。 难点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。 教学过程 一、“善观察”（预设情境，激趣导入。）
1、你平时帮妈妈做过家务吗？你会干什么？ 2、星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家来做客。小明的妈妈让小明帮妈妈烧水，然后给阿姨沏茶。小明想：怎样才能使李阿姨尽快喝到茶呢？ 3、导入：为了使李阿姨能尽快喝到茶，我们来帮帮小明好吗？ 二、“爱动脑”（合作交流，自主探究方案） 1、讨论： 根据你平时沏茶的做法和小明家当时的情况，你想一想，小明需要做哪些事？（洗水壶、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。） 2、看图分析：（出示各项工序图。） 3、学生自主设计方案： ⑴老师提出设计要求：小明需要做这么多事啊！请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工序图片摆一摆。并算一算你们安排的方法需要多长时间？ ⑵学生分小组讨论，教师巡回了解情况。 4、展示学生不同的设计方案。 说说你们是怎样安排的？（根据学生的设计方案，适时用课件演示） 学生可能有以下方案： ①：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶共14分 1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟 ②：洗水壶→接水→烧水8分→找茶叶→沏茶共12分 1分钟 1分钟（同时洗水杯 1分钟 1分钟） ③：洗水壶→接水→烧水8分钟→沏茶共11分 1分钟 1分钟（同时） 1分钟 洗茶杯 找茶叶 5、学生比较选择最合理的安排方法 我们来比较一下，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？（第三种）
数学广角—优化（沏茶问题）教学设计 （人教版小学数学四年级上册） 一、教学目标 1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。 2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。 二、教学重点、难点 重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。 难点：掌握合理安排时间的方法。 三、教具准备 多媒体课件 四、教学过程 1.联系生活，谈话导入。 同学们，老师知道你们都是好孩子，在家也经常帮爸爸妈妈妈妈做家务，说一说你们会做哪些家务活。（学生发言） （课件出示）周末小强和妹妹主动轮流帮妈妈做家务： 勤劳的小明和妹妹每个周末都帮助妈妈做家务，可是，小明每次都要用2 0分钟，妹妹却只要10分钟。小明感到很奇怪，做的是完全一样的三件事，为什么时间会不一样呢？
请同学们帮小明分析，小明是怎样完成这几件事，妹妹可能是怎样完成这几件事的。 反馈： 生1:小明一件件做，妹妹是同时做。 生2：我是这样做的……共用10分钟。 （学生中可能说出同时一词，师相继出示课件） 师：不错，说的很好。我们知道有的事情可以同时进行，而有的事情有先后顺序。今天,就让我们一起到数学广角里去学习合理安排时间吧！ 关键：要考虑到同时做的几件事，不能互相影响。点出合理。 2、创设情境，探究新知。 a沏茶问题 （1）又是一个星期天，小明家来客人了（出示课件），你从图中得到哪些信息？ 生：小明要沏茶、妈妈在陪客人聊天、李阿姨来家做客、小明想怎样让客人尽快喝上茶? 师：从图上你了解到了星期天上午，李阿姨来做客，妈妈让小明干什么？小明想什么？尽快是什么意思？ 师：哦，那在我们生活里，父母要陪客人的时候，我们也得做些力所能师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？指名说）（2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（出示课件）（齐说） 师：小明要做这么多事，观察情景图中的沏茶顺序，你发现什么？ 师：你们认为最先干什么? 生：自由回答 师：最后一个工作肯定是什么？ 生：沏茶
第八单元数学广角——优化 一、教学目标 1．通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。 2．让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。 3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。 二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用 本单元教材通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。 本单元具体内容编排如下： 本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。随着社会的发展，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛。例如，如何使有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空间使存储量、货运量更大，如何合理安排员工，使工作效率最大化等。又如，生活中我们常遇到出门旅行时需要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或消耗的时间最短等。 2．教材编排特点 基于学生的认知水平及实验教材的实践经验，与实验教材相比，本单元的内容进行了一些调整，其特点主要体现在以下几个方面： (1)例题层次合理，利于学生理解、体会数学思想。 本单元编排了3个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略