1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：Planck 1002 光波粒二象性的关系式为E =h ν p =h /λ
1003 德布罗意关系式为,mv
h p h ==λ；宏观物体的λ值比微观物体的λ值 小 。 1004 在电子衍射实验中，│ψ│2
对一个电子来说，代表 电子概率密度 。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式 2
2
2λm h E = 1010 对一个运动速率v< A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν, 这就错了。 因为λ= u /ν。 又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E = 21mv 2仅为v < 1011 测不准关系是?x 2?p x ≥ π2h ，它说明了微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π2h 。 1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 1016 ―波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的‖。对否. --------------( ) 1017 一组正交、归一的波函数 ψ1， ψ2， ψ3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。 1018 │ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2 代表______________________。 1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A) dx d (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( ) (A) x ? 和 y ? (B) x ?? 和y ?? (C) p ?x 和x ? (D) p ?x 和y ? 1025 线性算符R ?具有下列性质 R ?(U + V ) = R ?U +R ?V R ?(cV ) = c R ?V 式中c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( ) (A) A ?U =λU ，λ=常数 (B) B ?U =U * (C) C ?U =U 2 (D) D ?U = x U d d (E) E ?U =1/U 1026 物理量xp y - yp x 的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1029 设体系处在状态ψ=c 1ψ211+ c 2ψ210中， 角动量M 2和M z 有无定值。其值为多少？若无，则求其平均值。 1036 电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( ) (A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱 1037 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子，其de Broglie 波长的最大值是：------- ( ) (A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm 1038 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子， 其零点能约为：-------------------------- ( ) (A) 16.5310-24J (B) 9.5310-7 J (C) 1.9310-6 J (D) 8.3310-24J (E) 1.75310-50J 1041 立方势箱中的粒子，具有E =2 2 812m a h 的状态的量子数。 n x n y n z 是--------- ( ) (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3 1043 在一立方势箱中，2 2 47m l h E ≤的能级数和状态数分别是(势箱宽度为l ， 粒子质量为m )：-----------( ) (A) 5，11 (B) 6，17 (C) 6，6 (D) 5，14 (E) 6，14 1048 在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E =2243m a h 的简并度是____，E '=22 827m a h 的简并度是____。 1050 对于立方势箱中的粒子，考虑出2 2 815m a h E <的能量范围， 求在此范围内有几个能级？ 在此范围内有多少个状态？ 1059 函数ψ (x )= 2a 2sin a x π - 3a 2sin a x π2 是不是一维势箱中粒子的一种可能状态？ 如果是， 其能量有没有确定值(本征值)？ 如有， 其值是多少？ 如果没有确定值， 其平均值是多少？ 1062 函数ψ(x )= a 2sin a x π2 + 2a 2sin a x π是否是一维势箱中的一个可能状态？ 试讨论其能量值。 1075 双原子分子的振动， 可近似看作是质量为μ= 2121m m m m +的一维谐振子， 其势能为V =kx 2/2， 它的薛定谔方程是_____________________________。 1085 若用波函数ψ来定义电子云，则电子云即为___________________。 1101 关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选) ---------------------------------（ ） (A)光电流大小与入射光子能量成正比 (B)光电流大小与入射光子频率成正比 (C)光电流大小与入射光强度成正比 (D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大 1102 提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是：-----------------------------------（ ） (A) de Br?glie (B) A. Einstein (C) W. Heisenberg (D) E. Schr?dinger 1114 普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值是：------------------------（ ） (A) 6.02310-23尔格 (B) 6.625310-30尔格2秒 (C) 6.626310-34焦耳2秒 (D) 1.38310-16尔格2秒 1116 首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是：---------------------（ ） (A) 薛定谔 (B) 狄拉克 (C) 海森堡 (D) 波恩 1118 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------------（ ） (Ａ)电子自旋(保里原理) (Ｂ)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征 (Ｃ)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的 (Ｄ)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理 1119 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：--------------------------------------（ ） (A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得 (C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设 1126 在以下共轭体系中将π电子运动简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.30nm ，估算π电子跃迁时所吸收的 波长，并与实验值510nm 比较。 1154 下列算符是否可以对易: (1) x ? 和 y ? (2) x ?? 和y ?? (3) x p ?=i 2x ?? 和x ? (4) x p ? 和y ? 1160 链型共轭分子CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2在长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算 该分子的长度。 1183 若氢原子处于???132121200234242++= ψ所描述的状态，求其能量平均值。（已知：?及ψ都是归一化的，平均值用R 表示。） 1190 氢原子处于波函数ψψψ1312102 321+=所描述的状态，角动量M 2为多少？角动量在z 方向分量M z 有无确定值？若无，平均值是多少？若有，是多少？ 1206 直链共轭多烯 中，π电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为 30.163104 pm ，试求该一维势箱的长度。 1207 下列哪些函数是算符d/d x 的本征函数，本征值是多少？ ⑴e i kx ⑵k ⑶kx ⑷ln x 2001 在直角坐标系下， Li 2+ 的Schr ?dinger 方程为________________ 。 2004 写出 Be 原子的 Schr ?dinger 方程 。 2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ ______ 。 2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。 2009 H 原子的()υr,θψ,可以写作()()()υθr R ΦΘ,, 三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。 2010 已知ψ= Y R ? = ΦΘ??R ，其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化， 则下列式中哪些成立？ ---（ ） (A)?∞=021d r ψ (B)?∞=021d r R (C)??∞=0π2021d d υθY (D)?=π021d sin θθΘ 2012 求解氢原子的Schr ?dinger 方程能自然得到 n ， l ， m ， m s 四个量子数，对吗？ 2021 回答有关 Li 2+ 的下列问题： (1)写出 Li 2+ 的薛定谔方程； (2)比较 Li 2+ 的 2s 和 2p 态能量的高低。 2025 H 原子中的归一化波函数 121332023111-++=ψψψψc c c 所描述的状态的能量、角动量和角动量的 z 轴分量的平均值各为多少？ 121320311-ψψψ和，是H 原子的归一化波函数。 2030 氢原子的波函数 131321122101-++=ψψψψc c c 其中 131211210-ψψψψ和，， 都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a ） ， 角动量出现 在 π22h 的概率是（b ） ， 角动量 z 分量的平均值为（c ）。 2032 氢原子波函数()()()211p 2p 2p 2C ，B ，A ψψψx z 中是算符H ?的本征函数是（a ） ，算符2H 的本征函数有（b ），算符z M ?的本征函数有（c ）。 2035 氢原子中的电子处于 123，，ψ状态时，电子的能量为（a ）eV ， 轨道角动量为（b ） π2h ， 轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c ）。 2036 氢原子处于z p 2ψ状态时，电子的角动量--------- ( ) (A)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 1 (B)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 1 (C)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 0 (D)在 x 轴上的投影有确定值， 其值为 0 2037 氢原子处于z p 2ψ状态时， 电子的角动量--------- ( ) (A)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 0 (B)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 1 (C)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 0 (D)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 1 2038 H 原子3d 状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量----------- ( ) (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 2039 H 原子的s 轨道的角动量为 -------------------------------- ( ) (A) π2h (B) π22h (C) 0 (D) -π2h 2059 氢原子波函数()() 1cos 3e 681123200213200-???? ?????? ??π=-θa Zr a Z a Zr ψ的 径向部分节面数 （a ） ， 角度部分节面数 （b ） 。 2066 有一类氢离子波函数nlm ψ，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是xoy 平面。则这个波函数的 n ， l ，m 分别为（a ），（b ），（c ）。 2068 原子的电子云形状应该用 ______________________ 来作图。 (A) Y 2 (B) R 2 (C) D 2 (D) R 2Y 2 2069 径向分布函数是指 ----------------------------------- ( ) (A) R 2 (B) R 2d r (C) r 2R 2 (D) r 2R 2d r 2070 s n ψ对r 画图，得到的曲线有：-------------- ( ) (A) n 个节点 (B) (n +1) 个节点 (C) (n -1) 个节点 (D) (n +2) 个节点 2071 R l n ,(r )-r 图中，R = 0称为节点，节点数有：--------- ( ) (A) (n -l ) 个 (B) (n -l -1) 个 (C) (n -l +1) 个 (D) (n -l -2) 个 2072 已知 He +处于311ψ 状态， 则下列结论何者正确？-------( ) (A) E = -R /9 （B ）简并度为 1 (C) 径向分布函数的峰只有一个 (D) 以上三个答案都不正确 2073 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是： ------------------- ( ) （Ａ）p 3ψ （Ｂ）d 4ψ （Ｃ）p 2ψ （Ｄ）2s ψ 2081 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。 2082 氦原子的薛定谔方程为 ____________________________________ 。 2086 Be 2+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： ------------------------- ( ) (A) E (3p) >E (3s) (B)E (3p) < E (3s) (C) E (3p) = E (3s) 2087 试比较哪一个原子的 2s 电子的能量高？----------------------- ( ) (A) H 中的 2s 电子 (B) He +中的 2s 电子 (C) He ( 1s 12s 1 ) 中的 2s 电子 2088 在多电子原子体系中， 采用中心力场近似的H i ?可以写为：------------------------- ( ) ()i i i r εZe m H 0π-?π-=481 A 222? ()∑≠00π+π-?π-=j i j i i i i r εe r εZe m H ,22224481 B ? ()()i i i i r εe σZ m H 0π--?π-=481 C 222? 2092 量子数为 L 和 S 的一个谱项有（a ）个微观状态。1D 2 有（ｂ）个微观状态。 2093 Mg (1s 22s 22p 63s 13p 1) 的光谱项是：___________________ 。 (A) 3P ，3S (B) 3P ，1S (C) 1P ，1S (D) 3P ，1P 2094 组态为 s 1d 1的光谱支项共有：---------------------------- ( ) (A) 3 项 (B) 5 项 (C) 2 项 (D) 4 项 2096 He 原子光谱项不可能是： --------------------------------- ( ) (A) 1S (B) 1P (C) 2P (D) 3P (E) 1D 2098 s 1p 2组态的能量最低的光谱支项是：------------------------- ( ) (A) 4P 1/2 (B) 4P 5/2 (C) 4D 7/2 (D) 4D 1/2 2101 写出 V 原子的能量最低的光谱支项。( V 原子序数 23 ) _______________。 2104 多电子原子的一个光谱支项为 3D 2， 在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a ）； 原子总自旋角动量等于（b ）；原子总角动量等于（c ）； 在磁场中，此光谱支项分裂出（d ）个蔡曼 ( Zeeman ) 能级 。 2116 求下列谱项的各支项， 及相应于各支项的状态数： 2P ； 3P ； 3D ； 2D ； 1D 2120 请画出氧原子在下列情况下的光谱项，并排出能级高低。 (1) 考虑电子相互作用时； (2) 考虑自旋－轨道相互作用时； (3) 在外磁场存在情况下； (4) 指出能量最低的光谱支项。 2138 三价铍离子 ( Be 3+ ) 的 1s 轨道能应为多少 -R ? --------------------- ( ) (A) 13.6 (B) 1 (C) 16 (D) 4 (E) 0.5 2141 Li 原子基组态的光谱项和光谱支项为 ______________________ 。 2156 在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量为： ------------------ ( ) (A) 0 (B) 2πh 2 3 (C) 2πh 21 (D) 2πh 23 2158 用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数 ( n ，l ，m ，m s )中，合理的是：------------------ ( ) (A) ( 2， 1， 0， 0 ) (B) ( 0， 0， 0， 1/2 ) (C) ( 3， 1， 2， 1/2 ) (D) ( 2， 1， -1， -1/2 ) (E) ( 1， 2， 0， 1/2 ) 2159 对于单电子原子， 在无外场时， 能量相同的轨道数是：------------------- ( ) (A) n 2 (B) 2(l +1) (C) 2l +1 (D) n -1 (E) n -l -1 2161 已知一个电子的量子数 n ， l ， j ， m 分别为 2，1，3/2，3/2，则该电子的总角动量在磁场方向的分量为： ---------------------------- ( ) (A) 2πh (B) 2πh 23 (C) 2π-h 23 (D) 2πh 2 1设在球坐标系中， 2164 通过解氢原子的薛定谔方程，可得到n ，l ，m 和m s 四个量子数，对吗？ 2165 电子自旋量子数 s = ±1/2 ，对吗？ 2200 氢原子的零点能约为_______。 2201 )(,,,322320d 33212112 ?????+z 均是氢原子许可的状态，其中_____是H ? 的本征态，________是2? M 的本征态，_________是M z ?的本征态。 2203 已知，Y 是归一化的，下列等式中哪个是正确的：-----------------------------( ) (A) 34d d sin 02020,1π=??ππυθθY (B) 1d 2=r ψ (C) ()()r r r τυθr R υθd d ,,22200=??2π=π=ψ (D) π=??4d d sin cos 2υθθθ 2208 写出两个非等价电子p 1p 1组态的光谱项。 2209 p 电子微观态的简并度为__________。 2246 4f 轨道有几个径向节面？角度节面？总节面数？ 2247 3d 轨道有几个径向节面？角度节面？总节面数？ 2253 两个原子轨道1ψ和2ψ互相正交的数学表达式为_______________。 2254 计算Li 2+处于420ψ时电子的能量、角动量、角动量在z 方向上的分量，画出其角度分布和径向分布的示意图。 2260 写出基态锂原子的Slater 行列式波函数。 2261 某多电子原子的一个光谱支项为3D 2。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨道角动量为______，原子的自旋角动量为____，原子的总角动量为____，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为___个微观状态。 2265 含有奇数个电子的原子是：---------------------------------------------------- ( ) (A)顺磁性的 (B)反磁性的 (C)铁磁性的 (D)超磁性的 (E)反铁磁性的 2275 写出Ni 原子（Z =28）的光谱项。 2276 写出O 2最稳定的光谱项。 3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( ) (A) 等于真实基态能量 (B) 大于真实基态能量 (C) 不小于真实基态能量 (D) 小于真实基态能量 3007 描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。 3008 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 3009 试述由原子轨道有效地形成分子轨道的条件。 3011 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定： ----------------- ( ) (A) 组合系数 c ij (B) (c ij )2 (C) (c ij )1/2 (D) (c ij )-1/2 3012 在极性分子 AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在 A 原子的φA 原子轨道上出现的概率为80%， B 原子 的φB 原子轨道上出现的概率为20%， 写出该分子轨道波函数 。 3013 设φA 和φB 分别是两个不同原子 A 和 B 的原子轨道， 其对应的原子轨道能量为E A 和E B ，如果两者满足________ ， ____________ ， ______ 原则可线性组合成分子轨道 = c A φA + c B φB 。对于成键轨道， 如果E A ______ E B ，则 c A ______ c B 。(注：后二个空只需填 "=" ， ">" 或 "等比较符号 ) 3018 AB 为异核双原子分子，若φA yz d 与φB y p 可形成π型分子轨道，那么分子的键轴为____轴。 3019 两个原子的 d yz 轨道以 x 轴为键轴时， 形成的分子轨道为--------------------- ( ) (A) σ轨道 (B) π轨道 (C) δ轨道 (D) σ-π轨道 3020 若双原子分子 AB 的键轴是z 轴，则φA 的 d yz 与φB 的 p y 可形成________型分子轨道。 3023 若以x 轴为键轴，下列何种轨道能与p y 轨道最大重叠？-------------------------- ( ) (A) s (B) d xy (C) p z (D) d xz 3025 CO 分子价层基组态电子排布为______________________________，键级为_____， 磁性_______。 3029 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价层的电子组态： N 2：_____________________________ ， O 2：_____________________________ 。 3039 下列分子中哪一个顺磁性最大：-------------------------- ( ) (A) N 2+ (B) Li 2 (C) B 2 (D) C 2 (E) O 2- 3049 在 C 2+， NO ， H 2+， He 2+等分子中， 存在单电子σ键的是______________ ，存在三电子σ键的是______________ ， 存在单电子π键的是______________ 。存在三电子π键的是______________ 。 3061 用紫外光照射某双原子分子， 使该分子电离出一个电子。如果电子电离后该分子的核间距变短了， 则表明 该电子是：-------------------------- ( ) (A) 从成键 MO 上电离出的 (B) 从非键 MO 上电离出的 (C) 从反键 MO 上电离出的 (D) 不能断定是从哪个轨道上电离出的 3080 谐振子的零点振动能是：----------------------------- ( ) (A) 0 (B) 21 h ν (C) h ν (D) 2 3 h ν 3081 用刚性模型处理双原子分子转动光谱， 下列结论不正确的是：------------- ( ) (A)相邻转动能级差为 2B (J +1) (B)相邻谱线间距都为2B (C)第一条谱线频率为2B (D)选律为?J =±1 3082 下列分子中有纯转动光谱的是：--------------- ( ) (A) O 2 (B) (C) H 2 (D) HCl 3083 双原子分子的振─转光谱，P 支的选律是：---------------( ) (A) ?J = +1 (B) ?J = -1 (C) ?J = ±1 (D) 都不对 3089 已知一双原子分子的两条相邻的转动光谱线为 a cm -1和 b cm -1 (b >a )。设 a cm -1谱线是E J-1 →E J 跃迁所产生， 则该谱线对应的J 为：----------------------------- ( ) (A) a /(b -a ) (B) (3a -b )/(b -a ) (C) 1 (D) (2a -b )/(b -a ) (E) (2b -a )/(b -a ) 3090 由 HF 的纯转动光谱，可以取得的数据是：----------------------------- ( ) (A) 力常数 (B) 化合价 (C) 氢键 (D) 核间距 3100 在 1H 80Br 分子远红外光谱中观察到下列谱线：118 cm -1，135 cm -1，152 cm -1，169 cm -1，186 cm -1和 203 cm -1。 试求：(1)1H 80Br 分子的转动常数 B ；(2) 转动惯量 I 和核间距 r e ；(3) J =8 时转动能级的能量 。 3101 已知 1H 127I 振转光谱的特征频率为 2309.5 cm -1，转动常数为6.55 cm -1，请求算力常数、零点能、转动惯量和 平衡核间距。 3105 已知 HCl 气体的转动吸收光谱线如下： 83.32 cm -1，104.13 cm -1，124.74 cm -1，145.37 cm -1，165.89 cm -1，186.23 cm -1，206.6 cm -1，226.86 cm -1。 求其转动惯量和键长。(H 的相对原子质量为1.008，Cl 的相对原子质量为35.5 ) 3162 质量为 m 、力常数为 k 的简谐振子的能级公式为______________。 3166 有一混合气体含 N 2， HCl ， CO ， O 2， 可观察到转动光谱的是：----------------- ( ) (A) N 2 (B) O 2 (C) N 2和 O 2 (D) HCl 和 CO 3171 含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：---------------------------- ( ) (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 4005 下面说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 (B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 (C) 分子中有 S n 轴，则此分子必然同时存在 C n 轴和σh 面 (D) 镜面σd 一定也是镜面σv 4015 有一个 AB 3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_____。 4018 NF 3分子属于_____________点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位于__________上。 4020 Cr 与 CO 形成羰基化合物 Cr(CO)6，其分子点群为：-------------------------- ( ) (A) D 4h (B) T d (C) D 5h (D) D 6h (E) O h 4027 B 2H 6所属点群是：------------ ( ) (A) C 2v (B) D 2h (C) C 3v (D) D 3h (E) D 3d 4035 下列分子具有偶极矩且不属于 C n v 的分子是：---------------------------- ( ) (A) H 2O 2 (B) NH 3 (C) CH 2Cl 2 (D) CH 2═CH 2 4036 萘分子所属点群为：---------- ( ) (A) C s (B) C 2v (C) D 2 (D) D 2h 4037 丙二烯分子所属点群为：--------------- ( ) (A) C 2v (B) D 2 (C) D 2h (D) D 2d 4038 与 NH 3 分子属于不同点群的分子是：---------------------------- ( ) (A) BF 3 (B) O ═PCl 3 (C) CH 3Cl (D) (C 6H 6)Cr(CO)3 4039 与 H 2O 分子不同点群的分子是：---------------------------- ( ) (A) 吡啶 (B) CO 2 (C) HCHO (D) 吡咯( C 4H 8O ) 4041 下列说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 凡是八面体络合物一定属于 O h 点群 (B) 凡是四面体构型的分子一定属于 T d 点群 (C) 异核双原子分子一定没有对称中心 (D) 在分子点群中对称性最低的是 C 1群，对称性最高的是 O h 群 4042 下列分子中属于 D 3群的是：---------------------------- ( ) (A) BF 3 (B) NH 3 (C)部分交错式乙烷 (D)交错式乙烷 4043 分子具有旋光性，则可能属于___________等点群。 4048 既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_________点群。 4049 根据分子对称性，试推测属于哪些点群的分子可以有偶极矩和旋光性，哪些点群则没有？ 4050 偶极矩μ=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为____________；偶极矩μ≠0，而一定没有旋光性的分子所属的点群为___________。 4052 写出乙烷分子的重迭式、全交叉式和任意角度时所属的点群。 4053 正八面体六个顶点上的原子有三个被另一种原子置换，有几种可能型式？各属什么点群，有无旋光性和永久偶极矩？ 4057 重叠式乙烷 ( C 2H 6) 分子属于__________点群。 4058 交叉式乙烷 ( C 2H 6) 分子属于__________点群。 4062 SF 6分子属于____________点群。 4081 CO 2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( ) (A) 以共价键结合的 (B) 以离子键结合的 (C) V 形的 (D) 线形的，并且有对称中心 (E) 非线形的 5001 NF 3和NH 3分子中， 键角∠FNF 比∠HNH 要 （a ） ， 这是因为（b ）。 5003 NH 3和PH 3分子键角值大者为___________________分子。 5007 O 3的键角为116.8°，若用杂化轨道ψ=c 1s 2ψ+c 2p 2ψ描述中心O 原子的成键轨道，试按键角与轨道成分关系式cos θ=-c 12/c 22，计算： (1) 成键杂化轨道中c 1和c 2值；(2) ψ2s 和ψ2p 轨道在杂化轨道ψ中所占的比重。 5008 已知 H 2O 的键角为104.5°，O 原子进行了不等性sp 3杂化，其中两个与氢原子成键的杂化轨道中，O 原子的p 成分的贡献为：------------------------------ ( ) (A) 0.21 (B) 0.80 (C) 0.5 (D) 0.75 ( 已知键角和轨道成分的关系式为 cos θ= -c 12/c 22 ) 5012 sp 2等性杂化是指同一杂化轨道中s 成分和p 成分相等。这一说法是否正确？ 5015 杂化轨道是：------------------------------------------------- ( ) (A) 两个原子的原子轨道线性组合形成一组新的原子轨道 (B) 两个分子的分子轨道线性组合形成一组新的分子轨道 (C) 两个原子的原子轨道线性组合形成一组新的分子轨道 (D) 一个原子的不同类型的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道 5019 已知烯丙基阳离子的三个π分子轨道为： (A =1/2， B =1/2) 3211υυυψA B A ++= 312υυψB B -= 3211υυυψA B A +-= 问亲电反应发生在哪个原子上：------------------------------------ ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 1，3 (E) 1，2，3 5020 Huckel 行列式有以下几个特点： (A) 行列式的阶由参加离域大π键的原子数决定 (B) 行列式的主对角元为α-E (C) 行列式的非对角元为β和0，且β的分布总是紧挨着主对角元α-E (D) 如有杂原子参加， 诸α，β须分别标记清楚 上述说法有错误的是：------------------------------------ ( ) 5021 试用HMO 法求丙二烯双自由基 H C ═C ═C H 的 (1) 电子分子轨道能级能量；(2) 离域能；(3)分子轨道波函数；(4) π键键级。 5025 用HMO 法计算H C ═C ═C H 双自由基的π电子的分子轨道和能量，并作出分子图。 5028画出下列久期行列式对应的共轭分子碳原子骨架： 00110 011001 10=x x x x [ 其中x =(α-E ) / β ] 5030 求烯丙基阳离子(CH 2CHCH 2)+的电荷密度、键级、自由价和分子图。已知： 321331232112122212 2222 12221υυυψυυψυυυψ+-=-=++ = 5032 用HMO 求烯丙基分子( ) π电子能级和分子轨道。 5033 用 Huckel MO 法， 求烯丙基的 (1) π电子能级； (2) π分子轨道； (3) 电荷密度； (4) 键级。 5035 已知丁二烯的四个π分子轨道为： 43211υυυυψA B B A +++= 4 3212υυυυψB A A B --+= 43213υυυυψB A A B +--= 4 3214υυυυψA B B A -+-= 则其第一激发态的键级P 12，P 23为何者？(π键级) ---------------------------------- ( ) P 12 P 23 (A) 2AB 2B 2 (B) 4AB 2(A 2+B 2) (C) 4AB 2(B 2-A 2) (D) 0 2(B 2+A 2) (E) 2AB B 2+A 2 5036基态丁二烯有一电子从最高成键轨道激发到最低反键轨道， 求此激发态丁二烯的电荷密度、键级、自由价和分子 图。已知： 432113717.06515.06515.03717.0υυυυψ+++= 432126015.03717.03717.06015.0υυυυψ --+= 432136015.03717.03717.06015.0υυυυψ +--= 432143717.06515.06515.03717.0υυυυψ-+-= 5048 已知富烯的三个能量最低的π轨道为： ψ1=0.245φ1+0.523φ2+0.429(φ3+φ6)+0.385(φ4+φ5) ψ2=0.5(φ1+φ2)-0.5(φ4+φ5) ψ3=0.602(φ3-φ6)+0.372(φ4-φ5) 若用亲核试剂与其反应， 则反应位在：------------------------------------ ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3，6 (D) 4，5 (E) 都可能 5050 已解得苯分子的三个已占π分子轨道如下， 试求苯的分子图。 ψ 1=1/6(φ1+φ2+φ3+φ4+φ5+φ6) ψ2=1/12 (2φ1+φ2-φ3-2φ4-φ5+φ6) ψ3=1/ 4 (φ2+φ3-φ5-φ6) 5089 CH 4，NH 3和H 2O 三个分子中，键角∠HXH 分别是109.5°，107.3°，104.5°，试解释为什么CH 4的键角最大，NH 3其次，而H 2O 的键角最小。 5176 写出2 2H C H C C H π电子的久期行列式。已知该“分子”的3个πMO 为： ψ1=1/2 φ1+ 1/2φ2+ 1/2 φ3 ψ2=1/2φ1- 1/2φ3 ψ3=1/2 φ1- 1/2φ2+ 1/2 φ3 求各原子的电荷密度和π键键级。 7002 有一AB 晶胞，其中A 和B 原子的分数坐标为A(0，0，0)，B(1/2，1/2，1/2)，属于：------------------------------------ ( ) (A) 立方体心点阵 (B) 立方面心点阵 (C) 立方底心点阵 (D) 立方简单点阵 7004 从 CsCl 晶体中能抽出________点阵，结构基元是________，所属晶系的特征对称元素是________。 7010 点阵参数为 432 pm 的简单立方点阵中，(111)，(211)和(100)点阵面的面间距离各是多少？ 7015 晶体宏观外形中的对称元素可有________，________，________，______四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有________，________，________，________， ________，________，______七种类型；晶体中对称轴的轴次(n )受晶体点阵结构的制约，仅限于n =_________；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得________个晶体学点群；分属于________个晶系，这些晶系总共有________种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得________个空间群。 7022 晶体的宏观对称操作集合构成____________个晶体学点群； 晶体的微观对称操作集合构成____________个空间群。 7026 与a 轴垂直的面的晶面指标是：----------------------------------- ( ) (A) (112) (B) (100) (C) (010) (D) (001) (E) (111) 7033 有一AB 4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A 和4个B ， 1个A 的坐标是 (1/2，1/2，1/2)， 4个B 的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，1/2)， 此晶体的点阵类型是：----------------------------------- ( ) (A) 立方 P (B) 立方 I (C) 立方 F (D) 立方 C (E) 不能确定 7035 (211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为：----------------------------------- ( ) (A) 2a ，b ，c (B) a ，2b ，2c (C) a ，b ，c (D) 2a ，b ，2c (E) 2a ，2b ，c 7036 (312)晶面在 a ，b ，c 轴上的截距分别为______，______，______。 7038 金属钠具有立方体心点阵结构，其(110)晶面间距为303 pm ，其(111)晶面间距则为________。 7069 晶体按对称性分，共有______________个晶系。 7070 晶体的空间点阵型式共有_____________种。 7071 晶体的点对称性共有___________种点群。 7074 晶胞两个要素的内容是什么？各用什么表示？ 7096 点阵是指_________________________________________________________ ________________________________________________________________。 7116 与a 轴平行的点阵面符号是：----------------------------------- ( ) (A) (111) (B) (110) (C) (011) (D) (110) (E) (100) 7117 与b 轴垂直的点阵面符号是：----------------------------------- ( ) (A) (200) (B) (020) (C) (002) (D) (220) (E) (202) 7140 (553)晶面在三个坐标轴上的截数分别是______、_______和_______。 7177 与a 轴平行的点阵面是：----------------------------------------------------------- ( ) (A) (111) (B) (110) (C) (011) (D) (110) (E) (100) 8016 金属 W 的晶体属立方体心结构，若每一个原子为一个结构基元，已知金属 W 的相对原子质量为189.9， W 的晶体密度d =19.30 g 2cm -3。 (1)求 W 的原子半径； (2)若用波长为154pm 的Ｘ-射线拍摄 W 的衍射图，问最多能得到(100)面的几级衍射？ 8018 金属钠为立方体心结构，立方晶胞参数 a =429 pm ，计算 Na 的原子半径。 8020 金属铂为立方最密堆积结构，立方晶胞参数a =392.3？pm ， Pt 的相对原子质量为195.0，试求金属铂的密度及原子半径。 8021 铝为立方面心结构，密度为 2.70 g 2cm -3，试计算它的立方晶胞参数和原子半径(铝的相对原子质量为27.0)。 8028 金属钠为体心立方点阵结构，a =429 pm ，求：(1)Na 的原子半径； (2)金属钠的密度； (3)(110)面间距。 8085 金属铝为面心立方结构，密度为2.70g 2cm -3。 (1) 计算其晶胞参数和原子半径； (2) 用Cu K α射线摄取Al 的粉末衍射图，衍射角θ=81?17′的衍射，其指标为多少？ 结构题库答案 1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003 ,mv h p h ==λ 小 1004 电子概率密度 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν, 这就错了。 因为λ= u /ν。 又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =2 1mv 2仅为v < 1011 ?x 2?p x ≥ π2h 微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π 2h 。 1015 (1) 单值的。(2) 连续的, 一级微商也连续。(3) 平方可积的, 即有限的。 1016 不对。 1017 (a) ∫ψ* i ψi d τ = 0, i ≠j (b) ∫ψ* i ψi d τ = 1 1018 电子1出现在x 1,y 1,z 1, 同时电子2出现在x 2, y 2, z 2处的概率密度 1021 (A), (B), (C), (E) 1022 (A), (B), (D)可对易 1025 (A), (D) 1026 -i 2π2h (x y ?? - y x ??) 1029 (1) ψ是M ?2属于同一本征值2( π2h )2的本征函数的线性组合, 所以，ψ是M ?2的本征函数, 其本征值亦为 2(π 2h )2 (2) ψ是M ?z 属于本征值h 和0的本征函数的线性组合, 它不是M ?z 的本征函数, 其M z 无确定值, 其平均值为 .2121)2/(c c h c +π 1036 A 1037 D 1041 (C) 1043 (B) 1048 3, 4 1050 E = )(222z y x n n n ++ 22 8m a h 共有17个状态, 这些状态分属6个能级。 1059 (1). 该函数是一维箱中粒子的一种可能状态, 因 a 2sin a x π及a 2sin a x π2是方程的解, 其任意线性组合也是体系可能存在的状态。 (2). 其能量没有确定值, 因该状态函数不是能量算符的本征函数。 (3). 135m a h 1062 是; 5m a h 1075 [] ψψμπE x k h =+?-2212822 1101 (C),(D) 1102 (A)1114 (C) 1116 (C) 1118 (A) ,(B) 1119 (D) 1126 估算的吸收光的波长506.4nm 与实验值相接近。 1154 (1).可以; (2).可以; (3).不可以 (4).可以 1160 l h h E m c 22 89==?λ ??? ??=m c h l 892 /1λ ????????-??-??-??=1089979.210311095.9810946010346262.692/1 =1120(pm) 1183 根据求平均值的公式， ∑=i i i E c E 2 ， c i 为第i 项前的组合系数。 则 322222)23()42()42( E E E E ++= =R R R R 487121321321-=--- 1190 M 2有确定值，因为L =1，所以M 2=22 。 M z 无确定值，其平均值为： 4 3)(43041-=-+?=z M 。 1206 该多烯中有6个π电子，最高填充能级n =3，最低空能级n =4。 2 2 222234878)34(ml h ml h E E E =-=-=? 2287ml h hc E ==?λ mc h l 87λ= m 103kg 101.98m/pm 10pm 1016.30s J 10626.6783112434??????????=---l =m 10810-? 1207 x x x k kx x k x k x kx ikx 1ln d d d d 0d d e i e d d i ==== 。和是，本征值分别为和0i e i k k kx 2001ψψE r εe m h =??????π-?π-20222438 式中： z y x ??+??+??=?22 22 22 2 r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2 2007 不对。 2008 2 2009 (a) n , l (b) l , m (c) m 2010 (D) 2012 不对。2021 (1) ψψψE r εe m h =π-?π-202 22438 (2) 能量相同 2025考虑到波函数的正交性和归一化可得 ()()()222222233321R c R c R c E -+-+-= R 为里德堡常数 (13.6 eV) ()()π-+?+π=π+π+=π +π+π=2022622 2226222322212223 21232221h c c h c M h c h c c h c h c h c M z 2030 (a)()R c c c 944321222++- (b) 出现在 π22h 的概率为 1 (c) ()π-22322h c c 2032 (a) A, B, C (b) A, B, C (c) A, C 2035 (a) -1.51 eV(b)π26h (c)66°2036 (D) 2037 (A) 2038 (A) 2039 (C) 2059 (a) 根据径向部分节面数定义: n - l – 1， 则为 0 (b) 角度部分节面数为 l , 即 2 (a) -3.4 eV (b) 电子云 (c) θ2cos 4π 3或与θ2cos 成正比 2066 (a) 3 (b) 1 (c) 0 2068 (D) 2069 (C) 2070 (C) 2071 (B) 2072 (D) 2073 (D) 2081 ()()()()()()()()() () () () ()()()() 4s 23s 22s 21s 24s 23s 22s 21s 24s 13s 12s 11s 14s 13s 12s 11s 1!4ββββααααββββαααα 2082 () ψψE r e r e r e εm h =?????????? ??-+π-?+?π-2122121202221222418 2086 (A) 2087 (A) 2088 (C) 2092 (a) (2L +1)(2S +1) (b) 5 2093 (D) 2094 (D) 2096 (C) 2098 (A)2101 V ( 1s 22s 22p 63s 23p 64s 23d 3) 4F 3/2 2104 (a) π26h (b) π22h (c) π26h (d) 5 2116 2P: 光谱支项为 2P 3/2 , 2P 1/2,其状态数分别为4和20 。 3P: 光谱支项为 3P 2 , 3P 1 , 3P 0 , 其状态数分别为 5, 3, 1 。 3D: 光谱支项为 3D 3 , 3D 2 , 3D 1 , 其状态数分别为 7, 5, 3 。 2D: 光谱支项为 2D 5/2 , 2D 3/2, 其状态数分别为 6, 4。 1D: 光谱支项为 1D 2 , 其状态数为 5 。 2120 2p 4 和 2p 2相似, 参看 《 结构化学基础 》 (周公度编著) p.84 能量最低的光谱支项 3P 2( 不是 2p 2的 3P 0) 2138 (C) 2141 2S, 2S 1/2 2156 (B) 2158 (D) 2159 (C) 2161 (B) 2164 不对。 2165 非。 2200 13.6eV 或-13.6eV ,2.18310-18J 2201 全部;全部;全部 2203 (C) 2208 S P,D,S,P,D,111333 2209 6 246 4f 轨道径向节面为 n -l -1=0 角度分布节面为 l =3个 总节面数为 n -1=3个 2247 轨道径向节面数为 n -l -1,对3d 轨道为0个 。 角度分布节面数 l =2 个 总节面数为 n -1=2个 2253 0d 2* 1=?τψψ 2254 E =-13.6(Z 2/n 2)=-13.639/16 eV =-7.65eV ┃M ┃=[l (l +1)]1/2=61/2 M Z =m =0 2260 ()()()()()() ()() ()()()()()()()()()() 33221133221133221161s 2s 2s 2s 1s 1s 1s 1s 1s 1αααβββαααψψψψψψψψψψ= 或 ()()()()()() ()()()()()()()()()()()() 33221133221133221161s 2s 2s 2s 1s 1s 1s 1s 1s 1ββββββαααψψψψψψψψψψ= 2261 π26h ; π22h ; π26h ; 5 2265 (A) 2275 G ,F ,D ,P ,S 13131 2276 ∑3 3004 ( C ) 3007 单个电子 3008 (B) 3009 (1) 能级高低相近 (2) 对称性匹配 (3) 轨道最大重叠 3011 (B) 3012 ψ= (0.8)1/2φA + (0.2)1/2φB 3013 能量相近, 对称性匹配, 最大重叠 > , < 或 < , > 3018 z 3019 (C) 3020 π 3023 (B) 3025 1σ22σ21π43σ2 , 3 , 反磁 3029 N 2: (1σg )2(1σu )2(1πu )4(2σg )2 O 2: σ2s 2σ2s σ2pz 2π2px 2π2py 2π2px *π2py *1 或 ( 1σg )2(1σu )22σg 2(1πu )4(1πg )2 3039 (C) 3049 H 2+; ; He 2+; C 2+; NO 3061 (C) 3080 (B) 3081 (A) 3082 (D) 3083 (B) 3089 (D) b -a =2B a =2B (J +1) J = (2a -b )/( b -a ) 3090 (D) 3100 (1) B =8.5 cm -1 (2) I =3.291310-47 kg 2m 2 r e =141.6 pm (3) E r =1.22310-20 J 3101 k = 312 N 2m -1 E 0= 2.295310-20 J I = 4.27310-47 kg 2m 2 r e =161 pm 3105 I = 2.726310-47 kg 2m 2 r = 129.9 pm 3162 E = ( v +21)h ν , ν= m k π21 3166 (D) 3171 (A) 3171 (A) 4005 (D) 4015 D 3h 4018 C 3v ; C 3 4020 (E) 4027 (B) 4035 (A) 4036 (D) 4038 (A) 4039 (B) 4041 (C) 4042 (C) 4048 C n 4049 点群 旋光性 偶极矩 C i 无 无 C n 有 有 C nh 无 无 C nv 无 有 S n 无 无 D n 有 无 D nh 无 无 D nd 无 无 T d 无 无 O h 无 无 4050 D n 或 T 或 O ; C nv 4052 D 3h ; D 3d ; D 3 。 4053 两种; C 2v 和 C 3v ;无旋光性,有永久偶极矩4057 D 3h 4058 D 3d 4062 O h `4081 (D) 5001 (a) 小; (b) F 的电负性比N 高, NF 3和NH 3相比, NF 3中电子离N 远, 互斥作用小。5003 NH 3 5007 (1) c 12= -c 22cos116.8°= 0.4509c 22由归一化条件c 12+ c 22= 1, 解得 c 1= 0.557, c 2= 0.830; (2) ψ= 0.557ψ2s + 0.830ψ2p 在杂化轨道ψ中, ψ2s 所占的比重为c 12= 0.31, ψ2p 所占的比重为c 22= 0.69。5008 (B) 5012 不正确5015 (D) 5019 (B) 5020 (C) 5021 分子中有两个垂直的∏33 (1) 对每一个∏33E1= α + 2β, E2= α, E3= α - 2β; (2) 分子总离域能为1.65614; (3) 对每一个∏33ψ1= （1/2）φ1+ （2/2）φ2+（1/2）φ3 , ψ2= （2/2）φ1- （2/2）φ3, ψ3= （1/2）φ1- （2/2）φ2+（1/2）φ3; (4) 分子总的π键键级P12= 1.414 P23= 1.414 5025 分子有两个垂直的∏33共轭体系,对每一个∏33为 │x 1 0 │E1= α + 2β, ψ 1 =(1/2)(φ1+ 2φ2+ φ3) │1 x 1 │= 0, x=0,±2E2= α, ψ 2 = (1/2) (φ1- φ3) │0 1 x│E3= α - 2β, ψ 3 = (1/2)(φ1-2φ2+ φ3) 1.318 0.096 1.318 ↑1.414 ↑1.414 ↑ 对整个分子Ｃ───Ｃ───Ｃ5028 C==C—C==C 3 1 4 2 2.0 2.0 2.0 5030 1.025 0.318 1.025 ↑0.707 ↑0.707 ↑ ＣH2────ＣH ────ＣH2 0.5 1.0 0.5 5032 (1) 分子能级为: E1=α+ 2βE2= αE3=α - 2β ψ 1= 1/2φ1+ 2/2φ2+1/2φ3 ψ 2 = 2/2(φ1-φ3) ψ 3 = 1/2φ1- 2/2φ2+1/2φ3 5033 (1) E1= α +2βE2= αE3= α -2β (2) ψ1= 0.50φ1+ 0.707φ2+ 0.50φ3ψ2= 0.707φ1- 0.707φ3ψ3= 0.50φ1- 0.707φ2+ 0.50φ3 (3) 电荷密度: q1= 1 q2= 1 q3= 1 (4) 键序:P12=P23=0.707 (5) 自由价: Ｃ1自由价= 1.025Ｃ2自由价= 0.318Ｃ3自由价= 1.025 5035 (A) 5037 不正确。 5036 0.56 1.29 1.447 1.724 ↑↑ CH2────CH ────CH ────CH2 5048 (A), 亲核反应发生在电荷密度最小处1位。5049 DπE=1.64β 5050 ρi=1.00 P12=P23=P34=P45=P56=P61=0.667 F i=0.399 5089 CH4: C是sp3杂化,键角109.5°; NH3: N也是sp3杂化,因有一对孤对电子,对成键电子对有排斥; H2O: O是sp3杂化,但有两对孤对电子,对成键电子对排斥更大; 5176 / x 1 0 \ / c1\ ∣ 1 x 1 ∣∣c2∣ = 0 ρ1=ρ3=23(1/2)2+13(1/2)2=1 ρ2=23(1/2)2=1 \ 0 1 x / \ c3 / P12=P23=23(1/2)31/2=0.707 7002 (D) 7004 简单立方; Cs+和Cl-; 4C3 7010 d 111= 249 pm ; d 211= 176 pm ; d 100= 432 pm 7011 六方; D 3h 7015 旋转轴,镜面,对称中心,反轴; 旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移面;n =1,2,3,4,6; 32个; 七个晶系; 14种空间点阵型式; 230个空间群。 7022 32 个; 230 个 7026 (B) 7033 (A) 7035 (B) 7036 2a ,6b ,3c 7038 247 pm 7069 7 7070 14 7071 32 7074 晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置; 前者用晶胞参数(a ,b ,c ,α, β,γ) 表示,后者用原子分数坐标 (x ,y ,z ) 表示。 7096 一组无限的点,连结任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。 7116 (C) 7117 (B) 7140 3a ,3b ,5c 。 7177 (E)，凡是h =0的点阵面皆与a 轴平行。 8016 (1) r = 138.4 pm (2) 最多能得到(100)的4级衍射 8018 r =4 1(334292)1/2= 185.8 pm 8020 d = 21.45 g 2cm -3 r = 138.7 pm 8021 a = 405.0 pm 8021 r = 41(23405.02)1/2 pm = 143.2 pm 8028 (1) 185.8 pm; (2) 0.967 g 2cm -3; (3) 303.3 pm 8085 (1) d =(ZM )/(N A a 3), a =[ZM /(N A d )]1/3 =[432731030/(6.0223102332.70)]1/3 pm =404.9 pm (4r )2= 2a 2, r =2a /4=23404.9/4 pm =143.1 pm (2) d hkl =a /(h 2+k 2+l 2)1/2 h 2+k 2+l 2=(2a sin θ /λ)2 =154.012 =27 hkl 为 333 或 115 或 151 或 511 临沂大学2011—2012学年第二学期 一、选择题（共12题，每题2分，共24分） 1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．D 11. C 12. B 评分说明：每题只准选择一个最佳答案，多选．不选．错选均扣除相应分数。 其中3. (A) b -a =2B a =2BJ J = a /2B =a/( b -a ) 二．填空题（共8题10空，每空2分，共20分） 1. 若分子中含有对称中心或对称面，无旋光性，否则，可能有旋光性。 或：若分子中含有I n 轴, 无旋光性，否则，可能有旋光性。 只写“分子中含有对称中心或对称面” 1分 2. 反对称的 3. E = ( v +21)h ν （其中ν= m k π21 ） 4. d xy δ 5. ψψE r εe m h =??????π-?π-20222438 式中：z y x ??+??+??=?2222222， r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2 6. 4F 3/2 注：V ( 1s 22s 22p 63s 23p 64s 23d 3) 7. N 2: (1σg )2(1σu )2(1πu )4(2σg )2 O 2: σ2s 2σ2s σ2pz 2π2px 2π2py 2π2px *π2py *1 或 ( 1σg )2(1σu )22σg 2(1πu )4(1πg )2 8. 顺 评分说明：每空2分，不填或错填均扣除相应分数； 三、计算题（共4题，共40分） 1. （16分） (1) 久期方程组 2分 │x 1 1 │ (2) 休克尔行列式 │1 x 1 │=0 2分 │1 1 x │ (3) π电荷密度: q 1= q 3= 1 q 2= 1 4分 (4) π键级: P 12=P 23=0.707 2分 (5) 自由价: Ｃ1自由价= 1.025Ｃ2自由价= 0.318Ｃ3自由价= 1.025 4分 （6）分子图 1.025 0.318 1.025 ↑ 0.707 ↑ 0.707 ↑ 2分 ＣH 2──── ＣH ──── ＣH 2 1 1 1 2. （6分） 共轭体系共10个π电子，最高被占轨道能级为E 5，最低空轨道能级为E 6 2分 E 6－E 5＝11h 2/8ml 2 2分 λ＝506.4nm 2分 3. （8分） B=10.25cm -1 2分 I = 2.726310-47 kg 2m 2 2分 u = 2分 r = 129.9 pm 2分 4. （10分） E =-13.6(Z 2/n 2)=-13.639/16 eV =-7.65eV 2分 ┃M ┃=[l (l +1)]1/2=61/2 2分 M Z =m =0 2分 径向分布图 2分 角度分布图 2分 四、简答题（共3题，共8分） 1. （2分） ②结构式合理 2分 O || 注：─ S ─中的S 原子对应于E k 较小的峰，另一S 原子对应于E k 较大的峰 || O 2.（4分） 因无催化剂时对称性不匹配; 用Ni作催化剂,将吸附H2变成H原子成为占有电子的轨道,和乙烯的LUMO对称性匹配。 3. （2分） 五、综合论述题（共2题，选择1题作答，8分） 1. 2. (1) 价键理论（为解释H2的结构，德国化学家海特勒和伦敦提出，1927年，有着广泛的应用，但对解释多原子分子的结构无能为力）对共价键的形成、本质和双原子分子的空间结构的解释很成功；教材P90-93 3.4 (2) 杂化轨道理论（为了解释诸如水分子一类的多原子分子的空间结构，美国化学家鲍林和斯莱特提出，1931年，可以说明但不能预言分子的空间结构）在解释分子的空间结构时很成功；教材P151-155 (3) 价电子对互斥理论（总结和归纳许多已知分子的结构后，西奇维克提出，1940年，定性的）在解释和预言分子的空间结构时很成功，对少数化合物判断不准。教材P149-150 这三种理论都把共用电子对局限在成键的两原子之间，它生动、形象、直观，易于接受。 (4) 分子轨道理论（为了解释氧分子的顺磁性等问题，美国化学家密立根和德国化学家洪特等人提出，1932年）把分子作为整体进行讨论，分子中的电子不从属于某些特定的原子，而是遍及整个分子范围内运动，它注重整体性。因此，要扬长避短，灵活运用。 简单分子轨道理论教材3.2及3.3 离域分子轨道理论教材5.3 休克尔分子轨道理论教材5.4 价键理论、杂化轨道理论和价电子对互斥理论都不能解释氢分子离子中的单电子键及氧分子的顺磁性；分子轨道理论可以圆满地解释。 结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式 0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===??? 第一章习题 一、选择题 1. 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) λc h E = (B) 22 2λm h E = (C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以 2. 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A) dx d (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 3. 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大：------------------------ ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-------------------( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 4. 关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选) ---------------------------------（ ） (A)光电流大小与入射光子能量成正比 (B)光电流大小与入射光子频率成正比 (C)光电流大小与入射光强度成正比 (D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大 5. 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------------（ ） (A)电子自旋(保里原理) (B)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征 (C)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的 (D)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理 6. 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：--------------------------------------（ ） (A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得 (C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设 二、填空题 1. 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 2. 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 3. 质量为 m 的一个粒子在长为l 的一维势箱中运动， (1) 体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2) 体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3) 体系处于基态时， 粒子出现在0 ─ l /2间的概率为_______________ ； (4) 势箱越长， 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________； 三、问答题 1. 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 2. 指出下列论述是哪个科学家的功绩： (1)证明了光具有波粒二象性； (2)提出了实物微粒具有波粒二象性； (3)提出了微观粒子受测不准关系的限制； (4)提出了实物微粒的运动规律-Schr?dinger 方程； (5)提出实物微粒波是物质波、概率波。 四、计算题 1. 一子弹运动速率为300 m·s -1，假设其位置的不确定度为 4.4×10-31 m ，速率不确定度为 0.01%×300 m·s -1 ，根据测不准关系式，求该子弹的质量。 2. 计算德布罗意波长为70.8 pm 的电子所具有的动量。 贵州师范大学2008 — 2009 学年度第 一 学期 《结构化学》课程期末考试试卷评分标准 (应用化学专业用,A 卷；闭卷) 物理常数: m e = 9.109×10-31 kg; e = 1.602×10-19 C; c = 2.998×108 m/s; h = 6.626×10-34 J ·s; 一、填空题（本大题共20空，每空 2 分，共 40 分）请将正确答案填在横线上。 1. 结构化学是研究 物质的微观结构及其宏观性能关系 的科学。 2. 测不准原理意义是: 不可能同时准确测定微观体系的位置坐标和动量 。 3. 态叠加原理是: 由描述某微观体系状态的多个波函数ψi 线性组合而成的波函数ψ也能描述这个微观体系的状态 。 4. 若Schr?dinger (薛定谔)方程?ψ = E ψ成立，力学量算符?对应的本征值是 E 。 5. 变分原理: 用试探波函数求解所得到体系的能量总是不低于体系基态真实的能量 。 6. H 2+成键轨道是 ψ1 ，反键轨道是 ψ2 ，电子总能量是ab S E ++= 11β α，键级为 0.5 。 7. 等性sp 3 杂化，杂化指数是 3 。该杂化轨道p p s s sp c c 22223φφ+=Φ,则2 1c +2 2c = 1 。 8. 根据休克尔分子轨道(HMO)理论，苯分子中六个π电子的离域能是: 2β 。 9. O 2分子的键级是 2 , 分子中有 2 个单电子，分子是顺磁性，磁矩为2.828 B. M.。 10. 丁二烯分子C (1)H 2—C (2)H —C (3)H —C (4)H 2的四个π分子轨道和能级分别是: ψ1 = 0.3717φ1 + 0.6015φ2 + 0.6015φ3 + 0.3717φ4, E 1 = α + 1.618β ψ2 = 0.6015φ1 + 0.3717φ2 - 0.3717φ3 - 0.6015φ4, E 2 = α + 0.618β ψ3 = 0.6015φ1 - 0.3717φ2 - 0.3717φ3 + 0.6015φ4, E 3 = α - 0.618β ψ4 = 0.3717φ1 - 0.6015φ2 + 0.6015φ3 - 0.3717φ4, E 4 = α - 1.618β 由此可知，丁二烯π分子轨道的HOMO 是ψ2, LUMO 是 ψ3 , 四个π电子的总能量是4α + 4.742β, 这四个π电子的稳定化能是 |0.742β| ; C (1)—C (2)之间总键级为 1.894 , C (2)—C (3)之间的总键级为 1.447 ; 已知碳原子的最大成键度是4.732，则C (1)的自由价为 0.838 , C (2)的自由价为 0.391 。 二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 11. (A) 12. (C) 13. (D) 14. (A) 15. (A) 16. (D) 17. (D) 18. (D) 19. (B) 20. (B) 三、判断题(本大题共10小题，每小题1分，共10分):对的在括号内画√，错的画× 21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 四、名词解释(本题共5小题，每小题2分，共10分) 31. [分子]: 保持物质化学性质不变的最小微粒 32. [分子轨道]: 描述分子中电子运动状态的数学函数式 33. [算符]: 用于计算力学量的运算规则 34. [分裂能]: 配位中心原子(过渡金属原子或离子)在配位场作用下其d 轨道分裂为高能级和低能级，高–低能级差即分裂能 35. [John –Teller(姜泰勒)效应]: 过渡金属原子或离子在配位场作用下其d 轨道分裂后使d 轨道中电子分布不均而导致配合物偏离正多面体的现象 五、计算题(本大题共4小题，任选两小题，每小题10分，共20分) 36. 对共轭体系: 将π电子简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.3×10-9 米，计算π电子跃迁时所吸收光的最大波长。 解：分子中共有10个π电子，电子排布为: 252 42322 21ψψψψψ。电子从能量最高的占据轨道5ψ跃迁到能量最低的轨道6ψ上所需要的能量: 19 2 93123422222210925.3) 103.1(101.98)10626.6()56(8)56(----?=??????-=-=?ml h E n (焦) ()() 1119 8 3410064.510 925.310998.210626.6---?=????=?=E hc λ(米) 《结构化学》课程 A 卷 专业班级： 命题教师： 审题教师： 学生姓名： 学号： 考试成绩： 一、判断题（在正确的后画“√”，错误的后面画“×”,10小题，每小题1分，共10分） 得分： 分 1、自轭算符的本征值一定为实数。 （ ） 2、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定。 （ ） 3、一维势箱中的粒子其能量是量子化的，并且存在零点能。 （ ） . 4、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。（ ） 5、同核双原子分子中两个2p 轨道组合总是产生型分子轨道。 （ ） 6、具有未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁性的。 （ ） 7、在休克尔分子轨道法中不需要考虑?H π的具体形式。 （ ） 8、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于C n 点群。 （ ） 9、含不对称 C 原子的分子具有旋光性。 （ ） 10、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。 （ ） 二、单项选择题（25小题，每小题1分，共25分） 得分： 分 — 1、关于光电效应，下列叙述正确的是： （ ） A 光电流大小与入射光子能量成正比 B 光电流大小与入射光子频率成正比 C 光电流大小与入射光强度没关系 D 入射光子能量越大，则光电子的动能越大 2、在一云雾室中运动的α粒子（He 的原子核）, 其 27416.8410,10m kg v m s --=?=?质量速度，室径210x m -=，此时可观测到 它的运动轨迹，这是由于下列何种原因： （ ） A 该粒子不是微观粒子 B 测量的仪器相当精密 C 该粒子的运动速度可测 D 云雾室的运动空间较大 3、 | 4、 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( ) A 分子中电子在空间运动的波函数 B 分子中单个电子空间运动的波函数 C 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) D 原子轨道线性组合成的新轨道 4、若K d =?τψ2 ，利用下列哪个常数乘 可以使之归一化 ( ) A ． K B ． K 2 C ．K /1 D. K 5、对算符而言，其本征函数的线性组合具有下列性质中的 ( ) ~ A ．是该算符的本征函数 B ．不是该算符的本征函数 C ．不一定是该算符的本征函数 D ．与该算符毫无关系 6、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： （ ） A. e 2x B. cos(x) C. x D. sin(x 3) 7、处于状态2sin()x a a πψ= 的一维势箱中的粒子，其出现在x =2 a 处的概率密度为 ( ) A. 0.25ρ= B. 0.5ρ= C. 2/a ρ= D. ()1/2 2/a ρ= 8、 He +在321 ψ状态时，物理量有确定值的有 ( ) A ．能量 B ．能量和角动量及其沿磁场分量 ^ C ．能量、角动量 D ．角动量及其沿磁场分量 9、下列归一化条件正确的是 （ ） A. ?∞ =02 1d r ψ B. ?∞ =02 1d r R C. ??∞ =0π 2021d d φθY D. ?=π 02 1d sin θθΘ 10、用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s ）中，正确 结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （ A）X 射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （ A） Zeeman （ B） Gouy（C）Stark（D）Stern-Gerlach 5. 如果 f 和 g 是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f 2-g 2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （ A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （ C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7. 试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用 概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （ A） 1.38 × 10-30 J/s（B）1.38× 10-16J/s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案 : 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7. 来描述；表示粒子出现的（C） 6.02 × 10-27J· s（D）6.62×10-34J· s 略8.略9.D10.略 第二章原子的结构性质 1. 用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2 ，1， -1,-1/2；(B)0 ， 0，0， 1/2 ；(C)3 ，1， 2， 1/2 ；(D)2 ， 1， 0， 0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100 的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev ；(B)13.6/10000eV；(C)-13.6/100eV；(D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的 p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将 N 原子的基电子组态写成 1s 22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli 原理；（ B） Hund 规则；（C）对称性一致的原则；（ D）Bohr 理论 5.B 原子的基态为1s22s2p1, 其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2 P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 6.p 2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （ A）3F；（B）1D；（C）3P；（D）1S； 7.p 电子的角动量大小为下列的哪一个？ （ A） h/2 π；（ B） 31/2 h/4 π；（ C） 21/2 h/2 π；（ D） 2h/2 π； 《结构化学》第三章习题 3001 H 2+的H ?= 212 - a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( ) (A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 3002 分析 H 2+的交换积分(积分) H ab 为负值的根据。 3003 证明波函数 ()()() ()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221221--=++= 是相互正交的。 3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( ) (A) 等于真实基态能量 (B) 大于真实基态能量 (C) 不小于真实基态能量 (D) 小于真实基态能量 3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？ 这些近似的根据是什么？ 3007 描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。 3008 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 3009 试述由原子轨道有效地形成分子轨道的条件。 3010 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。这种说法是否 正确？ 3011 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定： ----------------- ( ) (A) 组合系数 c ij (B) (c ij )2 结构化学试题库 一、选择题（本题包括小题，每小题2分，共分，每小题只有一个选项符合 题意） 1．若力学量E、F、G 所对应的的三个量子力学算符有共同的本征态，则（ A ）。 （A）E、F、G可同时确定（B）可同时确定其中二个力学量 （C）可确定其中一个力学量（D）三个力学量均无确定值 2．对长度为l的一维无限深势箱中的粒子（ C ）。（A）Δx = 0 Δp2x= 0 （B）Δx = lΔp x = 0 （C）Δx = lΔp x2= 0 （D）Δx = 0 Δp x= 0 3．在长度为0.3 nm的一维势箱中，电子的的基态能量为4eV，则在每边长为0.1 nm的三维势箱中，电子的基态能量为（ C ）。 （A）12 eV （B）36 eV （C）108 eV （D）120 eV 4．质量为m的粒子放在一维无限深势箱中，由薛定谔(Schrodinger)方程的合理解可知其能量的特征为（ D ）。 （A）可连续变化（B）与势箱长度无关 （C）与质量m成正比（D）由量子数决定 5．与微观粒子的能量相对应的量子力学算符是（ D ）。 （A）角动量平方算符（B）勒让德（Legendre）算符 （C）交换算符（D）哈密顿（Hamilton）算符 6．氢原子的2p x状态（ D ）。（A）n = 2，l = 1，m = 1，m s= 1/2 （B）n = 2，l = 1，m = 1，m s未确定（C）n = 2，l = 1，m = －1，m s未确定（D）n = 2，l = 1，m 、m s均未确定7．组态(1s)2(2s)2(2p)1（ B ）。 （A）有偶宇称（B）有奇宇称 （C）没有确定的宇称（D）有一定的宇称，但不能确定 8．如果氢原子的电离能是13.6eV，则He+的电离能是（ C ）。 （A）13.6eV （B）6.8eV （C）54.4eV （D）27.2eV 9．一个电子在s轨道上运动，其总角动量为（ D ）。 （A）0 （B）1/2（h / 2π）（C）h / 2π（D）（√3 / 2）（h / 2π）10．O2与O2+比较（ D ）。 （A）O2+的总能量低于O2的总能量 （B）O2+的总能量与O2的总能量相同，而O2+的解离能高于O2的解离能（C）O2+的总能量高于O2的总能量，但O2+的解离能低于O2的解离能 （D）O2+的总能量高于O2的总能量，O2+的解离能亦高于O2的解离能11．双原子分子在平衡核间距时，与分离原子时比较（ C ）。 （A）平均动能和平均势能均降低（B）平均动能降低而平均势能升高 （C）平均势能降低而平均动能升高（D）平均势能降低而平均动能不变12．He2+中的化学键是（ C ）。 （A）单电子σ键（B）正常σ键（C）三电子σ键（D）三电子π键13．氨分子的可能构型是．（ B ）。 （A）平面正方形（B）锥形（C）线型（D）正四面体 结构化学试卷附答案Newly compiled on November 23, 2020 《结构化学》课程 A卷 专业班级：命题教师：审题教师： 学生姓名：学号：考试成绩： 一、判断题（在正确的后画“√”，错误的后面画“×”,10小题，每小题1分，共10分） 得分：分 1、自轭算符的本征值一定为实数。（） 2、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定。（） 3、一维势箱中的粒子其能量是量子化的，并且存在零点能。（） 4、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。（） 5、同核双原子分子中两个2p轨道组合总是产生型分子轨道。（） 6、具有未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁性 的。（） 7、在休克尔分子轨道法中不需要考虑?H 的具体形式。（） 8、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于C n点群。（） 9、含不对称 C 原子的分子具有旋光性。（） 10、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。（） 二、单项选择题（25小题，每小题1分，共25分）得分：分 1、关于光电效应，下列叙述正确的是：（） A 光电流大小与入射光子能量成正比 B 光电流大小与入射光子频率成正比 C 光电流大小与入射光强度没关系 D 入射光子能量越大，则光电子的动能越大 2、在一云雾室中运动的α粒子（He 的原子核）, 其 27416.8410,10m kg v m s --=?=?质量速度，室径210x m -=，此时可观测到它的运动 轨迹，这是由于下列何种原因： （ ） A 该粒子不是微观粒子 B 测量的仪器相当精密 C 该粒子的运动速度可测 D 云雾室的运动空间较大 3、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( ) A 分子中电子在空间运动的波函数 B 分子中单个电子空间运动的波函数 C 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) D 原子轨道线性组合成的新轨道 4、若K d =?τψ2 ，利用下列哪个常数乘可以使之归一化 ( ) A ． K B ． K 2 C ．K /1 5、对算符而言，其本征函数的线性组合具有下列性质中的 ( ) A ．是该算符的本征函数 B ．不是该算符的本征函数 C ．不一定是该算符的本征函数 D ．与该算符毫无关系 6、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： （ ） A. e 2x B. cos(x) C. x D. sin(x 3) 7、处于状态sin()x a πψ= 的一维势箱中的粒子，其出现在x =2 a 处的概率密度为 ( ) A. 0.25ρ= B. 0.5ρ= C. 2/a ρ= D. ()1/2 2/a ρ= 8、He +在321ψ状态时，物理量有确定值的有 ( ) A ．能量 B ．能量和角动量及其沿磁场分量 C ．能量、角动量 D ．角动量及其沿磁场分量 《结构化学》第二章习题答案 2001ψψE r εe m h =??????π-?π-20222438 式中：z y x ??+??+??=?2222222 r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2 2002(a) -13.6 eV; (b) 0; (c) 0; (d) 2,0,0; (e) 0 2003(1) r = a 0/ 3 , (2) 2020年结构化学复习题及答案精编版 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定 态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 5. 方程中，a 称为力学量算符?Skip Record If...?的 本征值 。 6. 如 果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____?Skip Record If...? ______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___磁性__顺磁性___。 NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22π（KK1σ22σ21π43σ22π）___键级 ____2.5_______磁性________顺磁性__________。 14. d z 2sp 3杂化轨道形成______三方双锥形____________几何构型。 d 2sp 3杂化轨道形成_________正八面体形 ___________几何构型。 15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是___对称性一致（匹配）原则____，____最大重叠原则_____和___能量相近原则_____ 16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（对称性一致（匹配）原则 ）、（ 最大重叠原则 ）、（ 能量相近原则 ）。 ψψa A =? 习 题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+ ; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+ ; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+ ; (11) IF 6+ ; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。 8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6 (4) CH2=CH-CH=O (5) NO3－ (6) C6H5COO－ (7) O3 (8) C6H5NO2 (9) CH2＝CH－O－CH＝CH2 (10) CH2＝C＝CH2 10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。 13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。 NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2 14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。 15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应 在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。 参考文献： 1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006 3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004 4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004 5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995 6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001 8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001 9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989 10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979 11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999 13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004 14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社， 1987 15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社， 2000 16. 曹阳. 结构与材料. 北京：高等教育出版社， 2003 17. 江元生. 结构化学. 北京：高等教育出版社， 1997 18. 马树人. 结构化学. 北京：化学工业出版社， 2001 19. 孙墨珑. 结构化学. 哈尔滨：东北林业大学出版社， 2003 习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。 （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。 1首先提出能量量子化假定的科学家是： ( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1 下列算符中，哪些不是线性算符( ) A ?2 B i d dx C x D sin 2考虑电子的自旋, 氢原子n=2的简并波函数有( )种 A3 B 9 C 4 D 1 3 关于四个量子数n 、l 、m 、m s ，下列叙述正确的是: ( ) A ．由实验测定的 B ．解氢原子薛定谔方程得到的: C ．解氢原子薛定谔方程得到n 、l 、m ．由电子自旋假设引入m s D ．自旋假设引入的 4 氢原子3d 状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大值是( ) A.5h B.4h C.3h D.2h 5 氢原子ψ321状态的角动量大小是( ) A 3 η B 2 η C 1 η D 6 η 6 H 2+的H ?= 21?2- a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式的书写没有采用下列哪种方法： () (A) 中心力场近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 波恩-奥本海默近似 7 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：() (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子空间运动的轨道 (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 8 类氢原子体系ψ432的总节面数为() A 4 B 1 C 3 D 0 9 下列分子键长次序正确的是: ( ) A.OF-> OF> OF+ B. OF > OF - > OF + C. OF +> OF> OF - D. OF > OF + > OF - 10 以Z 轴为键轴，按对称性匹配原则，下列那对原子轨道不能组成分子轨道： A.s dz2 B. s dxy C. dyz dyz D. y p y p 西南大学结构化学期末考试试卷（ C ) 一判断题（15 ） 1、( )在光电效应实验中，当入射光的频率增大，光电子的动能增大；入射光的强度越大，则光电流越大。 2、( )某状态的电子在空间某点的几率密度不随着时间的变化而变化，称此状态为定态。 3、( ) 保里原理是指等同粒子体系的波函数必须用slater行列式描述，符合 反对称要求。 4、( ) 由于MO理论采用单电子近似, 所以在讨论某个电子的运动时完全忽略了其它电子的作用 5、( ) 具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子, 但不一定只有含奇数个电子的分子才能是顺磁性的。 6、( )晶体场理论认为, 中心离子与配位体之间的静电作用是络合物稳定存在的主要原因。 7、( )用HMO理论处理, 直链共轭烯烃的各π分子轨道都是非简并的。 8、( )顺磁性分子也有反磁性，但顺磁性大于反磁性。 9、( )晶体的所有宏观对称元素都是其微观对称元素。 10、( )某金属原子采用Ａ 1 堆积型式，其晶胞型式为简单立方。 二选择题（20 ） 1、Ψ 321 的节面有（）个，其中（）个球面。 A、3 B、2 C、1 D、0 2、下列函数是算符d2/dx2的本征函数的是：（）；本征值为：（）。 A、3x4 B、SinX C、x2e x D、x3 E、3 F、-1 G、1 H、2 3、单个电子的自旋角动量的值是：（） :12/2:6/2 C: 6/4 D:3/4 A h B h h h ππππ 4、KCl属于NaCl型晶体，一个晶胞中含（）个K+ A、 1 B、2 C、 4 D、 6 5、下列络离子几何构型偏离正八面体最大的是（）： A、[Cu(H 2O) 6 ]2+ B、 [Co(H 2 O) 6 ]2+ C、 [Fe(CN) 6 ]3- D、[Ni(CN) 6 ]4- 6、CH 3-CH 2 -OH中OH质子的核磁共振峰发生分裂是由于 ( ) A、受邻近C核自旋的影响 B、受邻近O核自旋的影响 C、受邻近电子自旋的影响 D、受邻近H核自旋的影响 7、金属Cu晶体具有立方面心晶胞，则Cu的配位数为（），堆积类型为（）。 A、4 B、6 C、8 D、12 E、A 1 F、A 2 G、A 3 9、电子云图是下列哪一种函数的图形：（） A、D(r) B、R(r) C、ψ2(r,θ,φ) D、ψ(r,θ,φ) 结构化学复习题及答案 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 程中，a 称为力学量算符A ?的 本征值 。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 2 222______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =?结构化学基础习题及答案(结构化学总复习)
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