七年级十二月份月考数学卷
(满分12020考试时间90分钟)
班级姓名总分
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1、下列方程为一元一次方程的是( )
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
2、方程6x﹣8=8x﹣4的解是( )
A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6
3、方程的解是( )
A. 1；
B. 无数个；
C. 0；
D. 无解；
4、某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟2020，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为( )
A. 150x =2020x+5)；
B. 150x =2020x-5)；
C. 150(x+5) =2020；
D. 150(x-5)=2020；
5、下列说法正确的是( )
A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形。
B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成。
C. 棱柱的各条棱都相等。
D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体。
6、在墙壁上固定一根横放的木条不会摇动，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
7、已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于( )
A. 80°；
B.2020
C. 80°或2020
D. 无法确定；
8、下列结论中，不正确的是( )
A．两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短
C．等角的余角相等 D. 等角的补角相等
9、下列作图语句正确的是()
A. 延长线段AB到C，使AB=BC；
B. 延长射线AB；
C. 过点A作AB//CD//EF；
D. 作AOB的平分线OC。
10、X+2X+3X+4X+5X+…………+97X+98X+99X+100X=5050，X的解是( )
A.0
B.1
C.-1
D.10
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11、如下图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的倍。
12、用代数式表示:比a的3倍大2的数__________．
13、一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，可列方程为。
14、一家服装店将某种服装按进价提高50﹪后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获
利元。
15、写出下列物体类似的几何图形:
数学课本，笔筒，金字塔，西瓜。
16、一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是。
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题5分，共15分)
17、x﹣4=2﹣5x
18、3x﹣4(2x+5)=x+4；
19、．
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
2020图所示，AB=16cm，
(1)若C1是AB的中点，求AC1的长度
(2)若C2是A C1的中点，求AC2的长度
(3)若C3是A C2的中点，求AC3的长度
(4)若照上述规律发展下去，则AC n的长度是多少呢？
21、请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法．
已知:∠AOB
求作:∠AOB的平分线
作法:
22、如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．
四、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32020元购进了一批这种运动服，
上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？
24、某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆2202060座客车租金为每辆300元，试问:
⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
25、如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．
(1)若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
(2)若∠AOB+∠BOC=x°，直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数．
参考答案
一、选择题
1、A
2、B
3、A；
4、B；
5、D
6、 B
7、C；
8、B
9、D 10、B
二、填空题
11、3；
12、3a+2．
13、；
14、60；
15、长方体，圆柱(或棱柱)，四棱锥，球；
16、18°；
17、移项合并得:6x=6，
解得:x=1；
18、去括号得:3x﹣8x﹣2020+4
移项得:3x﹣8x﹣x=4+2020合并同类项得；﹣6x=24，
系数化为1得:x=﹣4．
19、去分母得:3(x﹣1)﹣2(2x﹣1)=12，
去括号得:3x﹣3﹣4x+2=12，
移项得:3x﹣4x=12+3﹣2
合并同类项得:﹣x=13，
系数化为1得:x=﹣13．
20201)8，(2)4，(3)2，(4)；
21、【解答】作法:(1)以O点为圆心，任意长为半径画弧分别交OA于M、OB于N，
(2)分别以M、N点为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，
(3)作射线OP，
OP为所作．
22、解:∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=100°，
∴∠BOE=∠AOB=50°．
∵∠BOE+∠BOD=∠EOD=80°，
∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=80°﹣50°=30°．
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2∠BOD=60°．
23、600
24、解:(1)设租用45座客车辆，则租60座客车-1辆。根据题意，得
解得=5 45+15=240.
答:这批学生是240人，原计划租用45座客车5辆。
(2)220205+1)=132020)
300x(5-1)=12020元)
1320202020答:租用60座客车更合算。
25、解:(1)∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠BOE=∠AOB=45°，∠BOD=∠BOC=2020
∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=45°+202065°；
(2)∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB+∠BOC=x°，∴∠BOE=∠AOB，∠BOD=∠BOC，
∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)=x°．