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第17章反比例函数复习练习题(二)

第17章反比例函数复习练习题（二）

姓名：

一、填空题

1．已知反比例函数y=2

的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为。 2．若反比例函数1

k y x

（k 为常数，1k ≠），若点2A (1 )，在这个函数的图象上，k 值为。若在这个函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围。

3.已知反比例函数 y=

x m 1

2+的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是． 4.在反比例函数1m

y x -=图象每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则m 的取值范围．

5．根据反比例函数x

y 3

=和一次函数12+=x y 的图象，请写出它们的一个共同点 _____

___________________ ；一个不同点 _____ _______________ .

6.正比例函数y kx =的图象与反比例函数m

y x

=的图象有一个交点的坐标是（12--，），则另一个交点的坐标为。 7.反比例函数k

y =

的图象与一次函数21y =x +的图象的一个交点是(1，k )，则反比例函数的解析式是．

8．若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3

y x

=上的两点，且120x x >>，则12_______y y . 9．反比例函数x

n y 1

的图象在第二、四象限，则n 取值范围为，),3(),,2(21y B y A 为图象上两点，则y 1 y 2（用“<”或“>”填空） 10．已知点),2(),,1(),,1(321y C y B y A -在反比例函数)0(<=k x

y 的图象上，则321,,y y y 的大小关系为（用“>”或“<”连接） 11．),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数x

y 6

=图象上。若321-=x x ，则21y y 的值为。 12．函数1(0)y x x =≥ , x

y 9

(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号

是 . 13．两个反比例函数k y x =

和1y x =在第一象限内的图象如图7所示，点P 在k

y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1

y x

=的图象于点B ，当点

P 在k

y x

=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形 P AOB

的面积不会发生变化；③P A 与PB 始终相等；其中一定正确的是 .

14.如图，一次函数y 1=ax+b （a ≠0）与反比例函数y 2=

()0≠k x

的图象交于A （1,4）、B （4,1）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是

15.点P 在反比例函数)0(≠=

k x

y 的图像上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式为

16.若点Ｐ()2,a 在一次函数42+=x y 的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数x

k y = 的图象上，则反比例函数的解析式为 . 17.已知点()P a b ，在反比例函数2

y x

的图象上，若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数k

y x

的图象上，则k 的值为____________. 18.若一次函数的图象经过反比例函数4

y x

=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 _.

19.已知：多项式x 2－kx ＋1是一个完全平方式，则反比例函数y =1k x

-的解析式为_ __。

20.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例

函数6

(0)y x x

>的图象上，则点C 的坐标为． 21.如图所示，反比例函数x

y =的图象与经过坐标原点的直线l 相交于A 、B 两点，过点B

作x 轴的垂线，垂足为C ，若△ABC 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为。

22．正比例函数y=x 与反比例函数y=

的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD?⊥x 轴于D ，如图所示，则四边形ABCD 的为_______．

23．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函

数的表达式是_________． 24.如图：点A 在双曲线k

y x

上，AB 丄x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k = ． 25.过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B ，C ，如果△ABC 的面积为3．则k 的值为．

26.若点A （m ，－2）在反比例函数4=y x

的图象上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是．

27.如图，点A 、B 是双曲线3

y x

上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．

28．在反比例函数10

y x

()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +，若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点1A 、2A 、

3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的

面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、n S ，则1S =____,1S +2S +3S +…+n S =___________. 29.如图，在反比例函数的图象上，有点P 1、P 2、P 3，P 4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1、S 2、S 3，则S 1+S 2+S 3= 。

二、解答题

1．如图，反比例函数k

y x

=的图像与直线(1)y x k =-++交于点A 和点C ，AB x ⊥轴于B ，且32ABO S ?=．（1）求这两个函数的表达式；（2）求点A , C 的坐标和AOC ?的面积．

2．如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数x

k y 2

的图象交于A （1，4）、B （3，m ）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB

的面积.

3．如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数n y x

的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当0x <时，0k

kx b x

>的解集．

A(1，4)

B(3，m)

4.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A(-4,-2)和B(a,4)。(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？

5.如图,一次函数

y＝kx+b的图象与反比例函数

的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相

交于点C(8,0)。(1)求这两个函数的解析式; (2)当x取何值时,

第21题

6.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克。已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y （毫克）与时间x （小时）成正比例；2小时后y 与x 成反比例（如图所示）。根据以上信息解答下列问题：

(1).求当20≤≤x 时，y 与x 的函数关系式；(2).求当2>x 时，y 与x 的函数关系式； (3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？

8．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点(2,0)A -，与反比例函数在第一象限内的图象交于点(2,)B n ，连结BO

，若S 4AOB ?=．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；（2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．

A B

O x

9.如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图像和反比例函数m

y x

的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C

的坐标及三角形AOB 的面积．(3)求不等式0<-

b kx 的解集（请直接写出答案）.

二次函数与反比例函数综合测试题

2014—2015学年度第一学期《二次函数与反比例函数》综合测试题姓名：得分一．选择题（每小题3分，共30分） 1.自由落体公式h=2 1 gt 2(g 为常数)中，h 与t 之间的关系是（） A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 2.抛物线y=2(x+m)2+n （m,n 是常数）的顶点坐标是（） A.(m ，n) B.(-m,n) C.(m,-n) D.(-m,-n) 3.将二次函数y=x 2-2x+1的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移3个单位，得到的图象函数关系式为（） A.y=(x-1)2+3 B.(x-1)2-3 C.(x+1)2+3 D.(x+1)2-3 4.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为 y=-90 1 (x-30)2+10，则高尔夫球在飞行的过程中的最大高度为（） A.10m B.20m C.30m D.60m 5.已知抛物线y=ax 2 +bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0)，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（） A.(-1,0) B.(0,0) C.(1,0) D.(3,0) 6.已知函数y=x 2-2x-2的图象如图1所示， 7.已知反比例函数y= x k 的图象在第二、四象限内，函数图象上有M(5,y 1)、 N （3，y 2）两点，则y 1与y 2的大小关系是（） A.y 1。>y 2 B.y 1=y 2 C.y 10 (5)当0y 2 其中你认为正确的个数是（）个 A.2 B.3 C.4 D.5 9.设等边三角形的边长为x （x>0），面积为y,则 y 与x 的函数关系式为（） A.y= 21x 2 B.y=4 1 x 2 C.y=23x 2 D.y=43x 2 10.若抛物线y=ax 2与x=1、x=2、y=1、y=2四条直线围成的正方形有公共点，则a 的取值范围是（） A.41≤a ≤1 B.21≤a ≤2 C.21≤a ≤1 D.41 ≤a ≤2 二．填空题（每小题4分，共32分） 11.如图所示双曲线y=x k 1与直线y=k 2x 相交于 A 、 B 两点，如果点A 的坐标是（1,2），那么点B 的坐标是（） 12.若反比例函数y=x 1的图象上有A （2,y 1） B(1,y 2)两点，则y 1 _____ y 2(大小关系) 13.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的两个根为x 1=-3,x 2=1,那么二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的对称轴是x=______ 根据图中提供的信息，可求得使y ≤1成立的x 的取值范围是（） A.-3≤x ≤1 B.-1≤x ≤3 C.x ≥-3 D.x ≤-1或x ≥3 0 x y X=2 -3 y x 0 B A

第二课时(反比例函数图象及其性质)

22.6反比例函数第二课时（反比例函数图象及其性质）教学目标 1、利用描点法画反比例函数图像 2、理解反比例函数的性质，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况教学重点结合图象分析总结出反比例函数的性质教学难点描点画反比例函数的图象教具准备多媒体课件

x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … x 6y = … -1 5 6- 2 3- -2 -3 -6 6 3 2 2 3 5 6 1 … x 6y - = (1) 5 6 2 3 2 3 6 -6 -3 -2 23- 5 6- -1 … 观察学生的连线思考：（1）函数x 6 y =和x 6y -=的图像是什么？（2）它们的图像与坐标轴相交吗？为什么？（3）函数x 6 y =图像的两个分支有什么关系？在学生思考交流后对这名同学的连线加以评价、总结：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；（2）这两条曲线不相交；（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x 轴和y 轴，但永不会与x 轴和y 轴相交。关于（3）可问学生：为什么图像与x 和y 轴不相交？通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性。再让学生观察黑板上的图，议一议： 1、当k>0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y 随x 的增大怎样变化？ 2、当k<0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y 随x 的增大怎样变化？这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：（1）当k>0时，双曲线的两分支位于一、三象限，y 随x 的增大而减少；（2）当k<0时，双曲线的两分支位于二、四象限，y 随x 的增大而增大。

浙教版1-1 反比例函数第一课时教案

1.1反比例函数（1）教学目标： 1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 3.会求简单实际问题中反比例函数解析式. 教学知识点：反比例函数的概念教学重点：理解和领会反比例函数的概念。教学难点：例1涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难. 教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。过程设计：一、复习引入 1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。它们有何关系？ 2、正比例函数的图象与性质： 3.回顾小学所学反比例关系。两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积（不为零）一定，这两个数的关系叫做反比例关系．

4、问题提出：问题1：北京到杭州铁路线长1662km 。一列火车从北京开往杭州，记火车全，请填写下表。能用一个数学解析式表示吗？问题2：测量质量都是100g 的金、铜、铁、锌、铝五种金属块的体积V(cm3)，获得数据如表。表中ρ(g/cm3)表示 1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y （cm ）关于另一条对角线长x （cm ）的关系式是。 2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y （元）与数量x （件）之间的关系式是上述函数表达式都具有什么特点？二、传授新课 (一)概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。 (二)做一做 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？学生先独立思考，再进行全班交流。 2. 某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。（2）根据函数表达式完成上表。 x y 1662=V 100 = ρ

2017二次函数与反比例函数结合题

二次函数与反比例函数相结合的题目基础测评 1、小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离 y (千米)与时间 x (小时)之间的函数关系的大致图象是 A ． B ． C ． D ． 2. 已知一次函数y ax b =+(0)a ≠与反比例函数 x c y = (0)c ≠ 正确的是 A ．0 abc ＜ B ．0a b -＞ C ．20a b +＜ D ．a b c +＞ 3、矩形OABC 在平面直角坐标系中如图所示，已知10,8,AB BC EB C ==是上一点，将ABE ?沿AE 折叠，点B 刚好与OC 边上点D 重合，过点E 的反比例函数()0k y k x =>与AB 相交于点F ，则线段AF 的长为（） A 、 158 B 、 154 C 、2 D 、 32 4、从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的反比例函数x a y 3 -= 的图象在二，四象限，且使不等式组? ??>+≤+122x a a x 5、从3211 3---、、、、这五个数中，取一个数作为函数x k y 2-= 和关于x 的方程 012)1(2 =+++kx x k 中k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k 的值共有__________个； 6、如图，已知函数4y x =- 与()2 0,0y ax bx a b =+>>的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程2 4 ax bx x +=-的解为x = 。 x x 2题图

反比例函数一次函数二次函数性质及图像

反比例函数 1、反比例函数图象：反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X 轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。 2、性质： 1.当k>0 时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0 时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。 2.k>0 时，函数在x<0 上同为减函数、在x>0 上同为减函数；k<0 时，函数在x<0 上为增函数、在x>0 上同为增函数。定义域为x≠0；值域为y≠0。 3.因为在y=k/x（k≠0）中，x 不能为0，y 也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y 轴相交。 4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2 则S1＝S2=|K| 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx 与反比例函数y=n/x 交于A、B 两点（m、n 同号），那么A B 两点关于原点对称。 7.设在平面内有反比例函数y=k/x 和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则 n^2+4k·m≥ （不小于）0。 8.反比例函数y=k/x 的渐近线：x 轴与y 轴。 9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x 轴对称,并且关于原点中心对称. 10.反比例上一点m 向x 、y 分别做垂线，交于q 、w ，则矩形mwqo （o 为原点）的面积为|k| 11.k 值相等的反比例函数重合，k 值不相等的反比例函数永不相交。 12.|k| 越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。 13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点

《反比例函数》第二课时教案

5.2反比例函数(2) 教材分析：本节课包括反比例函数的图象和反比例函数的性质两个方面的内容，图象是基础，学生通过观察图象来总结反比例函数的性质．反比例函数的图象是双曲线，这是学生初次遇到非线性函数的图象，在作图及探索性质的过程中能使学生经历观察、归纳、交流等活动，对于培养学生的探索、体验数学思维规律等方面起着重要作用．教学设计：本节课的教学要求学生动手操作、观察总结，通过小组合作，归纳反比例函数的性质. 教学目标：知识与技能：1、会画反比例函数的图象． 2、通过反比例函数图象，理解反比例函数的性质，体会数形结合的思想．过程与方法：通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法,并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用从特殊到一般的思维方式,归纳反比例函数的性质. 情感态度和价值观: 由图象的画法和分析,体验数学活动中的探索和创造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发学习兴趣. 教学重难点：重点：反比例函数图象的画法和性质的运用. 难点：反比例函数图象是双曲线的理解. 课前准备教具准备教师准备PPT课件课时安排：4课时教学过程：复习回顾： 1．什么是反比例函数？一般地，形如y =—k x (k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数. 2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；（2）自变量x是分母，（3）xy =k 3.你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. 当k>0时，y随x的增大而增大．当k<0时，y随x的增大而减小．【设计意图】：通过对以学知识的复习回顾，为本节内容的学习做了铺垫，可以有效的帮助学生自然地过渡到对本节课知识的探究.

第26章反比例函数教案

第二十六章反比例函数 26.1.1反比例函数的意义教学目标：知识目标：理解反比例函数的意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。能力目标：培养学生探索能力和分析解决问题的能力。情感态度：1.经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间的对应关系的重要数学模型。2.通过学习反比例函数，培养学生的合作交流意识。教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。教学难点：反比例函数表达式的确定。教学准备：多媒体课件、小黑板等。教学过程一、创设问题情境、导入新课结合章前图和实际生活中旅游的实例提出问题：合肥到北京的铁路全长约1080km,一列火车从合肥开往北京，以90km/h 的速度匀速行驶，求：（1）列车行驶的路程s 与时间t 的函数关系式，（2）列车距离北京的路程s 与行驶时间t 的函数关系式。请学生完成，教师评析，并出示思考题（见教材P2）下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特征？（1）京沪铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度v （单位:km ／h ）随此次列车的全程运行时间t （单位：h ）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为10002 m 的矩形草坪，草坪的长y （单位：m ）随宽x （单位：m ）的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×4 10平方千米，人均占有的土地面积S （单位：平方千米／人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化。学生完成，教师归纳：上述三个问题的函数表达式分别为：n S x y t v 4 1068.1,1000,1463?=== 这三个表达式有什么共同特征？你能用一个一般式来表示吗？二、探究新课 1、探究反比例函数的定义让学生把这些式子与已学的正比例函数、一次函数进行比较，进而归纳反比例函数的定义：一般地，形如x k y = （k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数。其中是x 自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的任意实数。 2、试试眼力下列哪些式子表示y 是关于x 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k 值是多少？ . 2)8(,)7(,32 )6(,123)5(,3)4(,16)3(,5)2(,4)1(1-=-=-===+=- ==x y x y x y xy x y x y x y x y 组织学生讨论，教师进行讲解。

一次函数,二次函数,反比例函数性质总结

一次函数、二次函数、反比例函数性质总结 1.一次函数一次函数)0(≠+=k b kx y ,当0=x 时,得到的y 的值也即b 叫做图象与坐标轴的纵截距,当0=y 时,得到的x 的值,叫做图象与坐标轴的横截距。 (1)当0=b 时,一次函数的解析式变为)0(≠=k kx y ,也称为正比例函数,此函数图象恒过原点)0,0(O ,且横,纵截距都为0。且0>k 时,函数图象过一、三象限,0>k 时,图象过二、四象限。 ② k (≠a )+∞（1）当0,0==c b 时,函数的解析式变为)0(2 ≠=a ax y ,则 ①0>a 时 ②0

（2）b a ,决定二次函数的对称轴与开口方向 ②0,0,0=<>c b a 时 ③ 0,0,0=>>b c a 时 ②a ③0,0,0=>b c a 时 ④0,0,0=<

（3）对于一般的二次函数,c b a ,,共同来决定其函数图像与性质,故通常采用配方的方法 )0(2 ≠++=a c bx ax y c a b a b x a b x a c x a b x a +-++=++ =))2()2(()(2222 c a b a b x a +-+=]4)2[(222=c a b a b x a +-+4)2(2 2 =a b a c a b x a 44)2(22-++ 我们称a b x 2-=为二次函数的对称轴,坐标)44,2(2a b ac a b --为二次函数的顶点坐标,此时我们也称其解析式为二次函数的顶点式,并可设其解析式为)0()(2 ≠+-=a k h x a y 。若知道二次函数与x 轴的两个交点坐标,可设其解析式为)0)()((21≠--=a x x x x a y 。故二次函数的解析式有三种形式一般式:)0(2 ≠++=a c bx ax y 顶点式:)0()(2 ≠+-=a k h x a y ,顶点坐标),(k x 两点式: )0)()((21≠--=a x x x x a y 3.反比例函数反比例函数的一般形式为)0(≠= k x k y ,当0>k 时,函数图象过一、三象限,当0k ②0