2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下
2N 的比容和密度；（3）
MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数
28
8314
0=
=M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度
101325
2739.296?=
=p RT v ＝0.8kg m /3
v
1=
ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔
容积Mv
Mv ＝
p
T
R 0＝64.27kmol m
/3
2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力
30
1=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由
t1＝45℃增加到t2＝
70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝
101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO 2的质量
1
1
11RT v p m =
压送后储气罐中CO 2的质量
2
2
22RT v p m =
根据题意
容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11
（1） B p p g +=22
（2）
27311+=t T （3） 27322+=t T
（4）
压入的CO 2的质量
)1
1
22(21T p T p R v m m m -=
-= （5）
将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得
m=12.02kg
2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍
为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？
解：同上题
10)273
325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=
-=T p T p R v m m m ＝41.97kg
2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为
15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5
m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。
解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：
首先求终态时需要充入的空气质量
288
2875
.810722225???==RT v p m kg
压缩机每分钟充入空气量
288
28731015???==RT pv m kg
所需时间
==
m
m t 2
19.83min 第二种解法
将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下
把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。
根据等温状态方程
const pv =
0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为
5.591
.05
.87.01221=?==
P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气 3 m 3
，则要压缩59.5 m 3的空气需要的时间
==3
5
.59τ19.83min
2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B ＝101kPa ，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？
解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度
==
11
2
2T V V T 582K （2）空气的初容积
p=3000×9.8/(πr 2)+101000=335.7kPa
==
p
mRT V 1
10.527 m 3
空气的终态比容
m
V m V v 1
222=
=
＝0.5 m 3/kg 或者
==
p
RT v 2
20.5 m 3/kg （3）初态密度
527.012.211==
V m ρ＝4 kg /m 3 ==2
12v ρ 2 kg /m 3
2-9
解：（1）氮气质量
300
8.29605
.0107.136???==RT pv m ＝7.69kg
（2）熔化温度
8
.29669.705
.0105.166???=
=mR pv T ＝361K
2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为
%
2.232=go ，
%8.762=N g 。试求空气的折合分子量、气体
常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。
解：折合分子量
28768
.032232.01
1+==
∑i
i M
g M ＝28.86
气体常数
86
.2883140==
M R R ＝288)/(K kg J ? 容积成分
2/22Mo M g r o o =＝20.9％
=2N r
1－20.9％＝79.1％
标准状态下的比容和密度
4
.2286
.284.22=
=
M ρ＝1.288 kg /m 3 ρ
1
=
v ＝0.776 m 3/kg
2-15 已知天然气的容积成分%974
=CH r ，
%
6.062=H C r ，%
18.083=H C r ，%
18.0104=H C r ，
%
2.02=CO r ，
%83.1=r 。试求：
（1） 天然气在标准状态下的密度； （2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度
100
/)2883.1442.05818.04418.0306.01697(?+?+?+?+?+?=
=∑i i M r M
＝16.48
30/736.04
.2248
.164.22m kg M ===
ρ （2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：
p r p i i =
==325.101*%974CH p 98.285kPa
同理其他成分分压力分别为：（略）
3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h ，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min 内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
W
U Q +?=
因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。
60/204002000??=Q ＝2.67×105kJ
（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
W
U Q +?=
因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，
所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，
导致的空气内能增加。
3－5，有一闭口系统，从状态1经a
变化到状
态2，如图，又从状态2经b 回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。
解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有
??=W Q δδ
即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ
(3)对过程2-b-1，根据W
U Q
+?=
=---=-=?)4(7W Q U －3 kJ
3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。
解：同上题
3-7 解：热力系：1.5kg 质量气体 闭口系统，状态方程：
b av p +=
)]
85115.1()85225.1[(5.1---=?v p v p U ＝90kJ
由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为
2
.12
.022
1]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==?＝900kJ
过程中传热量
W
U Q +?=＝990 kJ
3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。
解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程
W
U Q +?=
绝热0=Q
自由膨胀W ＝0 因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得
K T T T T mc v 300120)12(==?=-
根据理想气体状态方程
3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa ，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa ，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。
解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）
根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。
dE h m h m +-=00220
没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0=
m cv2-m cv1 m cv2 u cv2- m cv1u cv1=m0h0
(1)
h0=c p T0 u cv2=c v T2
u cv1=c v T1
m cv1=
11RT V
p m cv2 =2
2RT V p
代入上式(1)整理得
2
1
)
10(1212p p T kT T T kT T -+=
=398.3K
3－10 供暖用风机连同加热器，把温度为01=t ℃的冷空气加热到温度为2502=t ℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输入功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？
解：开口稳态稳流系统 （1）风机入口为0℃则出口为
=??==??=?310006.156.01000
Cp m
Q T Q T Cp m
1.78℃
78.112=?+=t t t ℃
空气在加热器中的吸热量
)78.1250(006.156.0-??=?=T Cp m
Q ＝138.84kW
(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中
)
111(22212v P u v P u h h Q +-+=-=，
p2减小故吸热减小。
3－11 一只0.06m 3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa 的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa 时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？
解：热力系：充入罐内的气体
由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程
mu mh =
K kT T c c T v
p 4203004.100=?===
罐内温度回复到室温过程是定容过程
5420
300122?==
P T T p ＝3.57MPa
3－12 压力为1MPa 和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa 的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？
解:（1）同上题
=?==4734.10kT T 662K=389℃ （2）w u h +=
h=c p T0 L=kp
??===
==RT
pV kpAp pAkdp pAdL w 2
12121
T=
=+05.0T R
c c v p 552K=279℃
同（2）只是W 不同
?===RT pV pdV w
T===+00T T R
c c v p 473K ＝200℃
3－13 解：h W
?-=
对理想气体T c h
p ?=
T
c u v ?=
3－14 解：（1）理想气体状态方程
293*21
2
12==
p p T T ＝586K （2）吸热：
T k R
RT V p T mc Q v ?-=
?=1
11＝2500kJ
3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m 3空气吸取1.09 m 3的烟气的热
24509.1?=Q ＝267kJ 01
.11293.1267
??==
?vc Q t ρ＝205℃ t2=10+205=215℃
3-16 解：3)21(2211h m m h m h m +=+
T
c h p =
代入得：
330
473
210773*120)21(2211?=
++=
＋c m m cT m cT m T ＝582K
＝309℃
3－17 解：等容过程
=-=
R
c c k p p 1.4
1
12112--=
--=?=k v
p v p k RT RT m
T c m Q v ＝37.5kJ
3-18 解：定压过程
T1=
287
103
.0104.206813???=mR V p =21
6.2K
T2=432.4K
内能变化：
2
.216)287.001.1(1?-?=?=?t mc U v ＝156.3kJ
焓变化：
=?=?=?3.1564.1U k H 218.8
kJ
功
量
交
换
：
306.0122m V V ==
03
.04.2068)12(?=-==?V V p pdV W ＝62.05kJ
热
量
交
换
： 05
.623.156+=+?=W U Q =218.35
kJ
p73
4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为
8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能
的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解：热力系是1kg 空气 过程特征：多变过程
)
10/1ln()
8/1ln()2/1ln()1/2ln(==
v v p p n ＝0.9
因为
T
c q n ?=
内能变化为
R c v 25
=
＝717.5)/(K kg J ? v
p c R c 57
27==＝1004.5)/(K kg J
?
=n c ==--v v
c n k
n c 51
＝
3587.5)/(K kg J
?
n v v c qc T c u /=?=?＝8×103J
膨胀功：u q w ?-=＝32 ×103J
轴功：==nw w s 28.8 ×103J 焓变：u k T c h p ?=?=?＝1.4×8＝
11.2 ×103J
熵变：
1
2ln 12ln
p p c v v c s v p +=?＝
0.82×103
)/(K kg J
?
4－2 有1kg
空气、初始状态为
MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过
程：
（1）可逆绝热膨胀到
MPa p 1.02=；
（2）不可逆绝热膨胀到
MPa p 1.02=，K T 3002=；
（3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=； （4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，
多变指数2=n
；
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图
和s T
-图上
解：热力系1kg 空气
（1） 膨胀功：
]
)
1
2
(1[111
k
k p p k RT w ---=＝111.9×
103J
熵变为0 （2）)21(T T c u w v -=?-=＝88.3
×103J
1
2
ln
12ln p p R T T c s p -=?＝
116.8)/(K kg J
?
（3）
2
1ln
1p p RT w =＝195.4×
103)/(K kg J ?
2
1
ln
p p R s =?＝
0.462
×
103)/(K kg J
?
（4）])
1
2
(1[111n
n p p n RT w ---=＝67.1×103J
n
n p p T T 1)
1
2
(12-=＝189.2K
1
2ln 12ln
p p R T T c s p -=?＝－
346.4)/(K kg J ?
4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。
解：（1）定温膨胀功
===1
10
ln *373*287*4.22*293.112ln
V V mRT w 7140kJ
==?1
2
ln
V V mR s 19.14kJ/K (2)自由膨胀作功为0
==?1
2
ln
V V mR s 19.14kJ/K
4－4 质量为5kg 的氧气，在30℃温度
下定温压缩，容积由3m 3变成0.6m 3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？
解
：
===3
6
.0ln *300*8.259*512ln
V V mRT q －627.2kJ
放热627.2kJ
因为定温，内能变化为0，所以
q w =
内能、焓变化均为0
熵变：
==?1
2
ln
V V mR s －2.1 kJ/K
4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加
热。已知大气压力B ＝101.3kPa ，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？
解：（1）定容过程
=+==3
.1013.101100*286121
2p p T T 568.3K
（2） 内能变化：
=-=
-=?)2863.568(*287*2
5
)12(T T c u v 202.6kJ/kg
=
-=
-=?)2863.568(*287*2
7
)12(T T c h p 283.6 kJ/kg
==?1
2
ln
p p c s v 0.49 kJ/(kg.K)
4-6
6kg 空气由初态p1＝0.3MPa ，
t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa ：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n ＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。
解：（1）定温过程
=
==1
.03
.0ln *303*287*621ln p p mRT W 573.2 kJ
W Q =
T2=T1=30℃ （2）定熵过程
=
--=--=--])3
.01.0(1[*303*14.1287*6])12(1[114
.114.11k k p p T k R m W 351.4 kJ
Q ＝0
=
-=k k p p T T 1
)1
2(12221.4K
（3）多变过程
n
n p p T T 1)
12
(12-=＝252.3K
=--=--=]3.252303[*1
2.1287
*6]21[1T T n R m
W 436.5 kJ
=---=-=)3033.252(*1
*6)12(n k
n c T T mc Q v
n 218.3 kJ
4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa ，v1=0.236m 3
/kg 。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa ，v2=0.815m 3/kg 。试求该
过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。 解：（1）求多变指数
)
815.0/236.0ln()
6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(=
=
v v p p n ＝1.30
1千克气体所作的功
--=--=
12.0236.0*6.0(*1
3.11
]2211[11v p v p n w 146kJ/kg
吸收的热量
(
1
1
1)12(11)12(k n k n T T k R n k n T T c q n ---=----=
-=
=
=
----)236.0*6.0825.0*12.0(1
4.11
13.14.13.136.5 kJ/kg 内能： =-=?w q u 146-36.5＝－109.5 kJ/kg
焓：
=--=
-=?)1122(1
)12(v p v p k k
T T c h p －153.3 kJ/kg
熵：
6.012
.0ln *4.717236.0815.0ln *5.100412ln 12ln +=+=?p p c v v c s v p ＝90J/(kg.k)
4-8
1kg 理想气体由初态按可逆多变过程
从400℃降到100℃，压力降为
16
1
2p p =
，已知该过程的膨胀功为200kJ ，吸热量为40 kJ ，设比热为定值，求该气体的p c 和v c
解：
160)12(-=-=-=?w q T T c u v kJ
v c ＝533J/(kg.k)
]
)
1
2
(1[11)21(11
n
n p p n RT T T n R w ---=--==200 kJ
解得：n ＝1.49 R=327 J/(kg.k)
代入解得：p c ＝533+327=860 J/(kg.k)
4-9
将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到
它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg 空气所作的功。
解：
]31[14.1293
*287])21(1[11])1
2
(1[11114.111
-----=--=
--=
k k
k v v k RT p p k RT w
＝-116 kJ/kg
1
)2
1(
12-=k v v T T ＝454.7K )
3/1ln(*7.454*2872
3
ln 22==v v RT w ＝143.4 kJ/kg
w=w1+w2=27.4 kJ/kg 4-10
1kg 氮气从初态1定压膨胀到终态2，
然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m 3/kg ，p3＝0.1MPa ，v3=1.73m 3/kg 。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内
能的变化和所作的功。
解：(1)4
.1)25
.073.1(
*1.0)23(32==k v v p p ＝1.5 MPa
8
.29610*25.0*5.12226
=
=R v P T ＝1263K
p1=p2=1.5 MPa v1=
22
1
v T T =0.15 m 3/kg 8
.29610*73.1*1.03336
=
=R v P T =583 K
(2) 定压膨胀
=-=?)12(T T c u v 364 kJ/kg
=-=)12(T T R w 145.4 kJ/kg
定熵膨胀
=-=?)23(T T c u v 505 kJ/kg
=--=
]32[1
T T k R
w -505 kJ/kg 或者：其q=0,u w ?-== -505 kJ/kg 4-11
1标准m 3的空气从初态1 p1＝
0.6MPa ，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V ）和气体所作的总功。
解：
=?==5
106573*287111p RT v 0.274 m 3/kg
===4.1)31
(*6.0)21(
12k v v p p 0.129 MPa
===-4.01)3
1
(*573)21(
12k v v T T 369K V2=3V1=0.822 m 3 T3=T2=369K V3=V1=0.274 m 3
===1
13*129.0)32(
23v v v v p p 0.387 MPa
4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa 。如压缩150标准m 3
空气，试
求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气
处于标准状态。
解：
====5
101325
.0ln *150*10*101325.021ln 116p p V p W Q -59260kJ
4-13
活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压
力p1＝0.1MPa 的空气，压缩到p2＝0.8MPa ，压气机每小时吸气量为600标准m 3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？
解：定温：
=?==
3600
*273*287600
100000RT pV m 0.215kg /s
==2
1
ln 1p p mRT W s －37.8KW
定熵
]
)1.08.0(1[14.1293*287*4.1*215.0])12(1[1114
.11
4.11----=--=k k s p p k kRT m W ＝－51.3 KW
4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa 的压缩空气600kg ；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa 。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n ＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？
解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s
==2
1
ln 1p p mRT W s ＝－25.1 KW
最大功率是定熵过程
=--=-])
1
2
(1[1111
k
k s p p k kRT m W －32.8
KW
多变过程的功率
=--=-])
1
2
(1[1111
n
n s p p n nRT m W －29.6
KW
4－15 实验室需要压力为6MPa 的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，
大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩
终了空气的温度。
解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：
==312p p p 0.775MPa
n
n p p T T 1
)
2
3
(23-==441K
4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1
＝0.1MPa ，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa ，t2=75℃。设过程可逆，试求：
(1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？
解：（1） 11
1RT V p m
==8.04kg/s )
2/1ln()1/2ln(v v p p n ==1.13 =--==)21(1
T T n nR
m
mnw Ws 1183K W
（2）
)12(1
T T c n k
n m
Q v ---==-712.3kJ/s 4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa 、27℃，出口压力均为0.5MPa ，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。
解：]1)1
2[(11
--=n
v p p c λ
n=1.4:
=
--=]1)1
.05
.0[(*06.014.11
v λ0.87
n=1.25：v λ=0.84 n=1： v λ=0.76
7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa 。
因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg ，334.9 kJ/kg ，335 kJ/kg ，335.3 kJ/kg ，335.7 kJ/kg 。
7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa 干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s 图求出h x ，v x ，u x ，s x 。
解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg v``＝0.1943m 3/kg
v`＝0.0011274 m 3/kg
u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`
＝h`－pv`=761.47 kJ/kg
s``=6.5847 kJ/(kg.K)
s`＝2.1382 kJ/(kg.K) h x ＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg v x ＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m 3/kg u x ＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg
s x ＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)
7-3在V ＝60L 的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t ＝210℃，干饱和蒸汽的含量m v =0.57kg ，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。
解：t ＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m 3/kg
v`＝0.0011726 m 3/kg h``＝2796.4kJ/kg
h`=897.8 kJ/kg
湿饱和蒸汽的质量：x
m m v
=
`)1(``v x xv m
V
-+= 解之得： x=0.53
比容：v x ＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m 3/kg 焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7－4将2kg 水盛于容积为0.2m 3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。
解：（1）查200℃的饱和参数
h``＝2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg
v``＝0.12714m 3/kg v`＝0.0011565m 3/kg 饱和压力1.5551MPa 。 刚性容器中水的比容：
2
2
.0=
v ＝0.1 m 3/kg 压力是饱和压力1.5551MPa 。 干度：` ``` v v v v x x --= ＝0.78 焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： m v =x ×m=0.78×2=1.56kg V= m v ×v``＝0.19834m 3 7-5已知8 m 3的湿蒸汽，在p ＝0.9 MPa 时，其湿度（1－x ）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p ＝0.9 MPa 的饱和参数 h``＝2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg v``＝0.21484m 3/kg v`＝0.0011213m 3/kg 湿蒸汽的质量： =-+=`)1(``v x xv v 0.0759 m 3/kg v V m = ＝105.4kg 焓：h=mh x ＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ 7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p ＝1 MPa （绝对）、x ＝0.95的蒸汽1500kg 。当蒸汽的流速c ≮25m/s 时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p ＝1 MPa 、x ＝0.95的比容 查表饱和参数v``＝0.1943m 3/kg v` ＝ 0.0011274m 3/kg =-+=`)1(``v x xv v 0.18464 m 3 /kg 蒸汽体积流量： 3600 mv v = ＝ 0.077m 3/s 输汽管的半径最小为 π c v r = ＝ 0.0313m 内径：0.0626m 7-7某空调系统采用p ＝0.3 MPa 、x ＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m 3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p ＝0.3 MPa 的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。 解：空气吸收的热量： 120 01.12732874000 1015 ?????=?= ?=t c RT pV t mc q p p ＝619000kJ/h p ＝0.3 MPa 的饱和参数： h``＝2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg p ＝0.3 MPa 、x ＝0.94蒸汽的焓 h x ＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽 =-= ` h h q m s 304.28 kg /h 法二： 湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽 t c m h h xm p a ?=-`)``( ) 4.561 5.2725(*94.0120*005.1*293.1*4000-= m ＝306.6 kg /h 7-8气缸中盛有0.5kg 、t ＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解：t ＝120℃的干饱和蒸汽参数： v``＝0.89202m 3/kg h``＝ 2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa 容积：V=mv``=0.44601 m 3 t ＝80℃的饱和蒸汽参数 v`＝0. 0010292m 3/kg v``＝ 3.4104m 3/kg h``＝2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa 比容： 5 .044601.0== m V v x ＝0.89202 m 3/kg 干度：` ``` v v v v x x --= ＝0.26 焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg 放出的热量：q=m(h ``120-h x -v x (p2-p1))=817 kJ 7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A 、B 两部分。在A 中盛有1kg 、压力p A ＝0.5 MPa 的干饱和蒸汽，B 中盛有2kg p B ＝1 MPa ，x ＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p 3＝0.7 MPa 。求（1）容器的总容积 及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。 解：（1）容器的总容积 p A ＝0.5 MPa 的干饱和蒸汽参数 v``＝0.37481m 3/kg h``＝2748.5kJ/kg u A ＝2561.1kJ/kg A 占容积：V A =m A v``=0.37481 m 3 p B ＝1 MPa 的饱和蒸汽参数 v``＝0.1943m 3/kg v`＝0.0011274m 3/kg h``＝2777kJ/kg h`＝762.6kJ/kg v B =xv``+(1-x)v`=0.155 m 3/kg h B ＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg u B ＝2219kJ/kg B 占容积：V A =m B v=0.31 m 3 总容积:V=V A +V B =0.685 m 3 0.7MPa 的饱和蒸汽参数 v``＝0.27274m 3/kg v`＝0.0011082m 3/kg h``＝2762.9kJ/kg h`＝697.1kJ/kg 蒸汽比容：== m V v 0.228 m 3/kg 蒸汽干度：` ``` v v v v x x --= ＝0.84 （2）由蒸汽传给环境的热量 终了时的焓：h x ＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg u x ＝2342.4kJ/kg u m m u m u m q )(+-+=＝ -193.7 kJ 7－10将1kgp1=0.6MPa ，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa ，求此膨胀过程所作的功量。 解：查表p1=0.6MPa ，t1=200℃ h1=2850kJ/kg v1=0.352 m 3/kg （u1=2639 kJ/kg ） 查表p2=0.6MPa ，t2=300℃ h2=3061kJ/kg v2=0.4344 m 3/kg s2=7.372 kJ/(kg.K) （u2=2801 kJ/kg ） 查表p3=0.1MPa ，s=7.372 h3=2680kJ/kg v3=1.706 m 3/kg （u3=2509 kJ/kg ） 定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg ) 352.04344.0(106.02116-??-=?-?=?v p h u =162 kJ/kg 绝热膨胀过程所作的功量 ) 3322(32v p v p h h u w ---=?-=＝292 kJ/kg 7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa ，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa 后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？ 解：查表p1=3MPa ，t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg s1=7.083 kJ/(kg.K) 则绝热膨胀到p2=5kPa ，s2=7.083 kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃ h2=2160kJ/kg v2=23.52 m 3/kg 汽轮机所作的功 =?=h w t 1184 kJ/kg （2）不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa 蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg 汽轮机所作的功 =?=h w t 1108 kJ/kg 7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa ，t1=300℃的过热蒸汽10t 。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x ＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg 。试求（1）若锅炉的耗煤量B ＝1430kg/h ，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解：（ 1） 煤 的 总 发 热 量 =?=294001430Q 42.042MkJ/h p1=1.4MPa ，t1=300℃的过热蒸汽的参数： h1=3040kJ/kg v1＝0.1823m 3/kg 取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868 ＝104 kJ/kg 单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg 总吸热量：==mq Q 229.36 MkJ/h 锅炉效率：== Q Q 2 η 69.84％ （2）湿蒸汽的参数 v 2＝0.136 m 3/kg h 2＝2708kJ/kg 定压过程吸收的热量 q=m(h1-h x )= 3.32MkJ 内能的变化: )(v p h m u ?-?=?=2.65MkJ 7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为t y1=600℃排烟温度为t y2=200℃。此锅炉每小时可产生t s =100℃的干饱和蒸汽200kg ，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s 图上。 解：t s =100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg 20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg 水 的 吸 热 量 ： q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h 烟气的放热量： q= =6 .01 q 864200 kJ/h 烟气量： 400 01.1864200 ?= ?= t c q m y ＝2139kg/h 100000673 *287== p RT v =1.93m 3/kg V==v m y 4128 m 3/h 7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa ，经节流后的压力p2=0.2MPa ，温度t 2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。 解：节流前后焓不变 查h-s 图得：x=0.97 8-1 温度=t 20℃，压力=p 0.1MPa ，相对 湿度=?70％的湿空气2.5m 3。 求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。 解：（1）水蒸气分压力： 根据=t 20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力 为 0023368 .0=s p MPa =?==0023368.07.0s v p p ?0.00163 576 MPa 含 湿 量 ：s s v v p B p p B p d ??-=-=622 622＝ 10.34)(/a kg g 露点：查水蒸气表，当=v p 0.00163576 MPa 时，饱和温度即露点 =t 14.35℃ 03.81=v kg m /3 水蒸气密度：01234.01 == v ρ3/m kg 干 空 气 质 量 ： = ??-==293 2875.2)76.163510(5T R V p m a a a 2.92 ㎏ 求湿空气质量=+=)001.01(d m m a 2.95 ㎏ 湿 空 气 气 体 常 数 ： =-= 5 10 378.01287v p R 288.8)/(K kg J ? 查在=t 10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力 为 =s p 1.228 kPa s v p p = 含 湿 量 ： v v p B p d -=622 2＝ 7.73)(/a kg g 析出水量：)2(d d m m a w -=＝7.62g 8-2 温度=t 25℃，压力=p 0.1MPa ，相对 湿度=? 50％的湿空气10000kg 。求该湿空气的 露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。 解：水蒸气分压力： 根据=t 25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力 为 =s p 3.169kPa ==s v p p ?0.5×3.169=1.58kPa 露点：查水蒸气表，当=v p 1.58kPa 时，饱 和温度即露点 =t 13.8℃ =t 25℃,''s v ＝43.36kg m /3 绝对湿度：' '/s s v v ??ρρ==＝ 0.01153 /m kg 含湿量：s s v v p B p p B p d ??-=-=622 622＝ 9.985)(/a kg g 湿 空 气 密 度 ：)985.9001606.01(10 298 287)001606.01(5 ?+?=+=d p T R v a ＝0.867kg m /3 =+= v d 001.01ρ 1.163/m kg 干空气密度：=== v v a a 1 1ρ 1.153/m kg 湿 空 气 容 积 ： =+= =v d m v m V a 001.018600 m 3 8-3查表题 8－4 压力B 为101325Pa 的湿空气，在温度t 1＝5℃，相对湿度?1＝60％的状态下进入加热器，在t 2＝20℃离开加热器。进入加热器的湿空气容积为1V ＝10000 m 3。求加热量及离开加热器时湿空气的相对湿度。 解：查饱和空气状态参数 t 1＝5℃，1,s p ＝872Pa t 2＝20℃，2,s p ＝2.337kPa 分别计算状态参数： t 1＝5℃， ?1＝60％时 1v p ＝872×60％＝523.2 Pa =-=1 1 622 1v v p B p d 3.2g/kg(a) = ++=)185.12501(1001.0101.11t d t h 13.08kJ/kg(a) 在加热器中是等湿过程： ==12d d 3.2g/kg(a) = ++=)285.12501(2001.0201.12t d t h 28.32 kJ/kg(a) 查图得湿空气相对湿度： ?2＝23％ 干空气的质量： =??-==278 28710000)2.523101325(T R V p m a a a 12634kg 加热量： = -?=-=)08.1332.28(12634)12(h h m q a 1.9×105kJ 8－5 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一 股气流的V 1＝15m 3/min ，t 1＝20℃，?1＝30％；第二股气流的V 2＝20m 3/min ，t 2＝ 35℃，?2＝80％。如两股气流的压力均为1013×102Pa ，试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。 解：图解法略。 计算法： 查饱和空气状态参数 t 1＝20℃， 1 ,s p ＝2.337kPa ，h1= 31.14kJ/kg(a) t 2＝35℃，2,s p ＝5.622kPa ，h2=109.4 kJ/kg(a) =-=1 1 11622 1s s p B p d ?? 4.37g/kg(a) =-=2 2 22622 2s s p B p d ??28.9g/kg(a) =??-== 293 28715 )2337101300(11T R V p m a a a 17.65 kg =??-== 308 28720)5322101300(22T R V p m a a a 21.75 kg 焓：2 12121a a a a c m m h m h m h ++= ＝74.34 kJ/kg(a) 2 121 2 1a a a a c m m d m d m d ++==17.9 g/kg(a) 查图得：=c t 28.5℃ c ? ＝73％ 8-6已知湿空气的 = h 60kJ/kg(a) ， t=25℃，试用B ＝0.1013MPa 的焓湿图，确定该湿空气的露点、湿球温度、相对湿度、水蒸气分压力。 解：露点19℃ 湿球温度20.8℃ 相对湿度69％ =s p 3.167kPa 水蒸气分压力s v p p ?=＝2185Pa 8-7 在容积V ＝60℃的房间内，空气的温度和相对湿度分别为21℃及70％。问空气的总质量及焓kg 值各为多少？设当地大气压为B ＝0.1013MPa 。 解：空气21℃对应的饱和压力： =s p 2.485kPa 水蒸气的分压力： s v p p ?=＝1.7295 kPa 温度21℃和相对湿度分别为70％的空气焓：48.77kJ/kg(a) 干 空 气 的 质 量 ： =??-==294 28760)5.1729101300(T R V p m a a a 70 .8kg 空气的含湿量： =-=v v p B p d 622 10.8g/kg(a) 空气的总质量： )001.01(d m m a +=＝ 71.5 kg 空气的焓值： =h m a 70.8×48.77＝3452.9 kJ 8-8将温度t 1＝15℃，?1＝60％的空气200m 3加热到t 2＝35℃，然后送入到干燥器。空气在干燥器总与外界绝热的情况下吸收物料总的水份，离开干燥器的相对湿度增至?3＝90％。设当地大气压力B ＝0.1013MPa 。试求(1)空气在加热 器中的吸热量；（2）空气在干燥器中吸收的水份。 解：查表 t 1＝15℃，1s p ＝1.704 kPa t 2＝35℃，2,s p ＝5.622kPa 计算状态参数： t 1＝15℃，?1＝60％时 111s v p p ?=＝1.02 kPa =-=1 1 622 1v v p B p d 6.33g/kg(a) = ++=)185.12501(1001.0101.11t d t h 31.15kJ/kg(a) 在加热器中是等湿过程： ==12d d 6.3g/kg(a) = ++=)285.12501(2001.0201.12t d t h 51.5 kJ/kg(a) 查图得湿空气相对湿度： ?2＝18％ 干空气的质量： =??-== 288 287200 )1020101300(T R V p m a a 242.6kg 加热量： =-=)12(h h m q a 4937.8kJ 干燥器中是绝热过程h3=h2=51.5 kJ/kg(a) 由?3＝90％查表得3d ＝12.64g/kg(a) 吸收的水份： )23(d d m m a w -=＝1538.4g 8-9某空调系统每小时需要t c ＝21℃，?c ＝60％的湿空气12000m 3。已知新空气的温度t 1＝5℃，?1＝80％，循环空气的温度t 2＝25℃，?2＝70％。新空气与循环空气混合后送入空调系统。设当时的大气压力为0.1013MPa 。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2）新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h ）？ 解：已知：t 1＝5℃，?1＝80％， t 2＝25℃，?2＝70％ 查h-d 图可得： h1=15.86 kJ/kg(a) d1=4.32g/kg(a) ， h2=60.63 kJ/kg(a) d2=13.93 g/kg(a) 求t c ＝21℃，?c ＝60％的水蒸气分压力 h c ＝44.76 kJ/kg(a)，d c =9.3g/kg(a)， 1s p ＝2.485kPa ，1v p ＝1.49kPa ， 求 干 空 气 质 量 ： = ??-==294 28712000 )1490101300(T R V p m a a a 14195kg/h 根据混合空气的焓和含湿量计算公式可得： =1a m 6839 kg/h =2a m 7356 kg/h h=27.7 kJ/kg(a) 根据d=d1=4.32 g/kg(a)查图得 t=17℃ 8-10为满足某车间对空气温度及相对湿度的要求，需将t 1＝10℃，?1＝30％的空气加热加湿后再送入车间，设加热后空气的温度t 2＝21℃，处理空气的热湿比ε＝3500。试求空气终了时的状态参数d2、h2、?2。 解：由t 1＝10℃，?1＝30％，ε＝3500查图得： h2＝56 kJ/kg(a)，d2=13.5g/kg(a)，?2＝85％ 8-11某空调系统每小时需要t 2＝21℃，?2＝60％的湿空气若干（其中干空气质量 =a m 4500 kg/h ）。现将室外温度t 1＝35℃，?1 ＝70％的空气经处理后达到上述要求。（1）求在处理过程中所除去的水分及放热量；（2）如将35℃的纯干空气4500 kg 冷却到21℃，应放出多少热量。设大气压力B ＝101325Pa 。 解：（1）查h-d 图 t 2＝21℃，?2＝60％ t 1＝35℃，?1＝70％得 h1=99.78 kJ/kg(a) d1=25.17 g/kg(a) h2=44.76 kJ/kg(a) d2=9.3 g/kg(a) 处 理 过 程 除 去 的 水 分 )21(d d m m a w -==71.4 kg/h 放热量：)21(h h m q a -=＝247.6 kJ/h （2）将35℃的纯干空气4500 kg 冷却到21℃， 放出热量 )21(t t c m q -=＝63630kJ 8－12已知湿空气的温度t ＝18℃，露点t d ＝8℃,试求相对湿度、绝对湿度及含湿量。如将上述湿空气加热至40℃，其相对湿度、绝对湿度有何变化？如将其冷却至饱和状态，求其相对湿度与绝对湿度。当时大气压力为0.1013MPa 。 解：(1)查图得： =1?52％ s v ＝65.08m 3/kg s s v v 1 11?ρ?ρ= ?=＝0.008kg/m 3 =-=1 1 622 1v v p B p d 6.7g/kg(a) (2) 相对湿度?2=14％ s v ＝19.5m 3/kg 绝对湿度s s v v 2 22?ρ?ρ= ?=＝ 0.0072kg/m 3 (3) 冷却至饱和状态?3=100％ 饱和温度为8℃ s v ＝120.9m 3/kg 绝对湿度s ρ＝0.00827kg/m 3 8-13冷却塔中水的温度由38℃被冷却至23℃，水流量100×103kg/h 。从塔底进入的湿空气参数为温度15℃，相对湿度50％,塔顶排出的是温度为30℃的饱和空气。求需要送入冷却塔的湿空气质量流量和蒸发的水量。若欲将热水（38℃）冷却到进口空气的湿球温度，其他参数不变，则送入的湿空气质量流量又为多少？设大气压力B ＝101325Pa 。 解：查h-d 图 t 1＝15℃，?1＝50％ t 2＝30℃，?2＝100％得 h1=28.45 kJ/kg(a) d1=5.28 g/kg(a) h2=99.75kJ/kg(a) d2=27.2 g/kg(a) 由t3＝38℃和t4＝23℃，取水的平均定压比热 pm c ＝4.1868kJ/(kg.K) 水的焓值： 3w h ＝159.1 kJ/kg 4w h ＝96.3 kJ/kg 干空气的质量： 3 443310)12()12() (-?----= d d h h h h h m m w w w w a ＝90.7×103kg(a)/h 送入湿空气的质量 )1001.01(d m m a +=＝91.2×103kg/h 蒸发的水量 310)12(-?-=d d m m a w ＝1988 kg/h （2）查图湿球温度为9.7℃，4w h ＝40.6kJ/kg 3 443310)12()12() (-?----= d d h h h h h m m w w w w a ＝168.3×103kg(a)/h 送入湿空气的质量 )1001.01(d m m a +=＝169.2×103kg/h 8－14某厂房产生余热16500kJ/h ，热湿比ε＝7000。为保持室内温度t 2＝27℃及相对湿度 ?2＝40％的要求，向厂房送入湿空气的温度t 1 ＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的产湿量。大气压力B ＝101325Pa 。 解 ： 厂 房 的 余 湿 ： 7000 16500 10001000?= ?= ?ε h d ＝2.357kg/h 查图得h2=49.84 kJ/kg ,h1=35 kJ/kg ， d1=6.3 g/kg(a) 送干空气量=-= 1 2h h Q m a 1112 kg/h 送风量) 1001.01(d m m a +=＝1.12× 103kg/h 9-1压力为0.1MPa ，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s 的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？ 解：h 1=1T c p =1.01×293=296kJ/kg h 0=h 1+ 2 2 c 当c=100m/s 时： h 0=301 kJ/kg ，T 0＝ p c h 0＝298K ， 11 010)(-=k k T T p p ＝0.106 MPa 当c=300m/s 时： h 0=341 kJ/kg ，T 0＝337.6K ，p 0= 0.158MPa 当c=500m/s 时： h 0=421 kJ/kg ，T 0＝416.8K ，p 0= 0.33MPa 当c=1000m/s 时： h 0=796 kJ/kg ，T 0＝788.1K ，p 0= 0.308MPa 9-2质量流量1=m kg/s 的空气在喷管内作 定熵流动，在截面1-1处测得参数值p 1= 0.3MPa ，t1＝200℃，c1=20m/s 。在截面2-2处测得参数值p 2＝0.2MPa 。求2-2截面处的喷管截面积。 解 ： =?==3.0528.01p p c β0.1584>0.2 MPa 采用渐缩喷管。 c1=20m/s 较小忽略。 因此2-2截面处是临界点 ==-k k p p T T 12) 1 2 (1421K == 2 2 2P RT v 0.6m 3/kg =--= -])1 2 (1[11221 k k p p k kRT c 323m/s =?= 2 22c m v f 0.00185m 3 9-3渐缩喷管进口空气的压力p 1= 2.53MPa ，t1＝80℃，c1=50m/s 。喷管背压p b = 1.5MPa 。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm 2，求质量流量。 解: ? ==528.01p p c β 2.53=1.33<1.5 MPa 没有到临界。 滞止温度： p c c T T 2102 1+ =＝354.24K 滞止压力：1 )1 0(10-=k k T T p p ＝2.56 MPa = --= -])0 2 (1[10221k k p p k kRT c 317.5 m/s k k p p T T 1 ) 12 (12-=＝304K == 22 2P RT v 0.058 m 3/kg ==2 22v c f m 0.55 m 3/s 9-4如上题喷管背压p b = 0.1MPa 。求喷管出口的气流速度及质量流量？ 解 ： ? ==528.01p p c β 2.53=1.33 MPa >p b 所以渐缩喷管进口截面压力p2＝p c ＝1.33 MPa 由定熵过程方程可得：（按c1＝0处理） k k p p T T 1) 1 2 (12-=＝294K c2＝a ＝ 2KRT ＝344 m/s == 22 2P RT v 0.0634 m 3/kg ==2 22v c f m 0.543 m 3/s 9-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p 1= 0.7MPa ，t1＝947℃，c1=0m/s 。喷管出口处的压力p2分别为0.5 MPa 及0.12 MPa ，质量流量均为5.0=m kg/s 。试选择喷管类型，计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。 解：（1）p2＝0.5MPa ?==528.01p p c β0.7=0.37 MPa 未到临界，选用渐缩喷管。 k k p p T T 1)1 2( 12-=＝1108K =--= ]21[1 22T T k kR c 474 m/s == 22 2P RT v 0.636 m 3/kg =?=2 22c m v f 6.7cm 2 （2）p2＝0.12MPa ?==528.01p p c β0.7=0.37 MPa>p b 选缩放喷管。 k k p p T T 1) 1 2 (12-=＝737K =--= ]21[1 22T T k kR c 985 m/s == 22 2P RT v 1.76 m 3/kg =?=2 22c m v f 8.9cm 2 9-6空气流经一断面为0.1m 2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s ，p 1= 0.15MPa ，t1＝100℃；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s ，p 2 ＝0.14MPa 。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。 解：（1）质量流量 == 11 1P RT v 0.71 m 3/kg ==1 1v fc m 14.08 kg /s （2）08.144 .1711.022?= =m fc v ＝1.22 m 3/kg == R v p T 2 22595K （3）=?=t mc q p 3141kJ/s 9-7有p 1= 0.18MPa ，t1＝300℃的氧气通过渐 缩喷管，已知背压p b = 0.1MPa 。喷管出口直径d2=10mm 。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。 解： p2＝0.1 MPa ?==528.01p p c β0.18=0.1 MPa =p b 出口为临界流速 =+=11 2 RT k k c c 416.7 m/s 质量流量 k k p p T T 1) 1 2 (12-=＝484K == 22 2P RT v 1.26 m 3/kg ==2 v fc m 0.026 kg /s 9－8空气通过一喷管，进口压力p 1= 0.5MPa ， t1＝600K ，质量流量为=m 1.5kg/s 。如该喷管的 出口处压力为p 2= 0.1MPa ，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率η＝0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？ 解： ? ==528.01p p β0.5=0.264 例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水 工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=； 工程热力学答案 一、填空题 第一章 １．功和热量都是与过程有关的量。 2．热量的负值代表工质向外放热。 3．功的正值代表工质膨胀对外作功。 4．循环中各个过程功的代数和等于循环净功。 5．循环中作功与耗功的绝对值之差等于循环净功。 6、热效率ηt定义为循环净功与消耗热量的比值。 7．如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关，而只与过程的初态和终态有关，则 该热力学量必是一个状态参数。 8．如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态，并且与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化，则该过程为可逆过程。 9．不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是可逆过程。 10．可逆过程是指工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态，并在外界不留下任何改变的过程。 11．平衡过程是整个过程中始终保持热和力的平衡的过程。 １2．热力系统的平衡状态是指在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变。 13．系统处于平衡态通常是指同时具备了热和力的平衡。 14．被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。 15．热力系统中称与外界有质量交换为开口系统。 １6．热力系统中称与外界无热交换为绝热系统。 １7．热力系统中称既无能量交换又无质量交换为孤立系统。 18．热力系统中称仅与外界有能量交换而无质量交换为闭口系统。 19．大气压力为Pb，真空度为Pv，系统绝对压力P应该是P= Pb-Pv 。 20．大气压力为P b，表压力为P g则系统的绝对压力P= 、P=P b+P g。 2１．在大气压力为1bar的实验室里测量空气的压力时，若真空表的读数为30000Pa，则空气的绝对压力为 7×104Pa 。 22．制冷系数ε定义为在逆向循环中，低温热源放出的热量与循环消耗的净功之比。23．供暖系数ε'定义为在逆向循环中，高温热源得到的热量与循环消耗的净功之比。 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分： 工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系 平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式 p=p b+p g (p> p b), p= p b -p v (p< p b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压Array当地大气压p b改变，压力表读数就会改变。当地大气压p b不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么 热力学第零定律 The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and 4题图 temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么为什么 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开 口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统什么情况下能构 9题图 1．闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =ｐb +p ｇ （p > p ｂ）， p = p b -ｐv (p < p b ） 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 ｐb 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么？ 举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热）系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图 2.5 典型例题 例题２－１ 一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。试确定过程中系统动能的变化。 解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即 2 f 12 Q U m c m g z W =?+?+?+ 于是 2 f 1K E 2 m c Q W U m g z ?= ?=--?-? (25k J )(100k J )(2k g )(1 =----- 2 -3 (2k g )(9.8m /s )(1000m 10) -?? = +85 .4k 结果说明系统动能增加了 85.4kJ 。 讨论 （１） 能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含 义 代入。U ?，mg z ?及 2 f 12 m c ?表示增量，若过程中它们减少应代负值。 （２） 注意方程中每项量纲的一致，为此mg z ?项应乘以310-。 例题２－２ 一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能 12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过 搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功 解 依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为 Q U W =?+ 方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为 p a d d l e p i Q U W W =?++ p s i t o n p a d d l e 2 ()W Q W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+ 讨论 （１） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。 1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制 体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。 11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来 状态。 12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分 抽成真空，中间是隔板， （1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？ p 1 9题图 工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？ 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量)，随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？ 平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p ｂ＋p g (p > p ｂ), p ＝ p b -p v （p ＜ ｐb ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 热力学第零定律 Th ｅ zerot ｈ l ａw of the ｒｍodyn ａmics ena ｂｌe ｓ u ｓ to m ｅa ｓure ｔemp ｅrature ． In ord ｅr to m ｅasure temperatur ｅ of bo ｄy Ａ, w ｅ compare ｂody Ｃ — a ｔhermometer — with body A a ｎd ｔempe ｒatu ｒe scal ｅs （温度的标尺，简称温标) ｓeparately. W ｈen ｔh ｅy are ｉn th ｅr ｍal e ｑｕｉli ｂrium, t ｈey have ｔhe sa ｍe tempera ｔure ． Then we can know th ｅ ｔemp ｅrat ｕｒe of b ｏd ｙ Ａ wit ｈ ｔe ｍｐerat ｕr ｅ scal ｅ m ａrk ｅd on t ｈermometer. 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 ８．分别以图1－２0所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 p 2=p g 2+p 1 p b p g 2 p g 1 p 1=p g 1+p b 4题图 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？ 习题提示与答案 第一章 基本概念及定义 1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m 3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m 3。 提示：表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，g h p ρ?=e 。 答案：(1) mm 10.19=?水h (2) mm 12.92=?酒精h 。 1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示，若=30°，液柱长度l ＝200 mm ，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。 提示：参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 答案：() C 4O mmH 802v =p 。 1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s 2，设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。 提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。 答案：Δp =297.5 mmHg(0℃)。 1-4 某水塔高30 m ，该高度处大气压力为0.098 6 MPa ，若水的密度为1 000 kg/m 3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa 。 提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案：Mpa 8 0.392=p 。 1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，求30 m 高处大气压力为多少MPa 。 提示： h g p p ρ-=0 → T R h g p p g d d - =，0p 为地面压力。 答案：MPa 65099.0=p 。 1-6 某烟囱高30 m ，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。 提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρΔhg 。 图1-17 斜管压力计工作示意图 《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案（1?5章）第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ；P = P b - P v (P ：： P b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它 意义上的“大气压力"，或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么？为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明答：分两种不同情况：⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态；⑵若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽 成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？⑵设真空部分装 有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统）是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-V图上表示？ 答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功； 3．5 典型例题 例题3－１ 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气733 m （已折算成标准状态下的体积），烟囱出口出的烟气温度为100C ?，压力近似为101.33kPa ，烟气流速为30m/s 。求烟囱的出口直径。 解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为 烟气可作为理想气体处理，根据不同状态下，烟囱内的烟气质量应相等，得出 因p =0p ，所以 烟囱出口截面积 32V 299.2m /s 9.97m q A = == 烟囱出口直径 3.56m 讨论 在实际工作中，常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算，本例就涉及到此问题。又例如：在标准状态下，某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =?，表压力为g120.0kPa p =。当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =，求实际的送风量为多少？ 解 按理想气体状态方程，同理同法可得 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPa q ?+=?=? 例题３－２ 对如图３－９所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为30.3m ，原先容 器中的空气为0.1MPa ，真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ，在抽气工程中容器内温度保持不变。试求： （１） 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时，所需要的抽气时间。 （２） 抽气过程中容器与环境的传热量。 解 （１）由质量守恒得 即 所以 V d d q m m V τ-= （３） 一般开口系能量方程 由质量守恒得 out d d m m =- 又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓，即out h h =。利用理想气体热力性质得 工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功 30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统 与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。 解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得： （1）、对过程adb闭口系统能量方程得： （2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得： 即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。 (3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且： （定容过程过程中膨胀功wdb=0） 过程ad闭口系统能量方程得： 过程db闭口系统能量方程得： 2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热， （2）热力系：礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 3. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。求： （1）压缩过程中对每公斤气体所做的功； （2）每生产1kg的压缩空气所需的功； （3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？ 分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中，进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w。 要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt。 （1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系统，如图（a）所示。由闭口系统能量方程得： 冷源吸热，则 S sio ( 2.055 2.640 0)kJ/K 0 所以此循环能实现。 效率为 c 1 T 2 1 303K 68.9% c T 1 973K 而欲设计循环的热效率为 800kJ 1 60% c 2000 kJ c 即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低，所以循环 可行。 （２）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行，因为根据上面的分析，此 热机循环是不可逆循环。当然也可再用上述３种方法中的任一种，重新判断。 欲使制冷循环能从冷源吸热 800kJ ，假设至少耗功 W min ， 4． 4 典型例题精解 ４.４ .１ 判断过程的方向性，求极值 例题 ４－１ 欲设计一热机， 使之能从温度为 973K 的高温热源吸热 2000kJ ，并向温 度为 303K 的冷源放热 800kJ 。（１）问此循环能否实现？（２）若把此热机当制冷机用，从 冷源吸热 800K ，能否可能向热源放热 2000kJ ？欲使之从冷源吸热 800kJ,至少需耗多少功？ 解 （１）方法１：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图４－ 5a 所示。 Q |Q 1| |Q 2| 2000kJ -800kJ = -0.585kJ/K <0 T r T 1 T 2 973K 303K 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 方法２：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图４－ 源、冷源及热机组成，因此 5a 所示，孤立系由热 S iso S H S L S E S E 0 a ） 式中： 和分别为热源及冷源的熵变； 原来状态，所以 为循环的熵变，即工质的熵变。因为工质经循环恢复到 而热源放热，所以 S E b ） S H |Q 1 | T 1 2000kJ 2. 055 k J/ K 973K c ） S L |Q 2 | T 2 800kJ 2. 640kJ/K 303K d ） 将式（ b ）、（ c ）、（d ） 代入式（ a ），得 方法３：利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在 T 1和T 2 之间是一卡诺循环，则循环 W t |Q 1 | |Q 1 | |Q 2| |Q 1| 根据孤立系统熵增原理，此时， ⒉有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 ) ()(b v b b e b P P P P P P P P P P ；中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是 相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 答：分两种不同情况： ⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用，系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下 2 N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?= =p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253 /m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积 Mv Mv ＝p T R 0 ＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ， 温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1 1 22(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273 325 .1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为工程热力学例题答案解
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