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江西省重点中学协作体2021届高三第一次联考
数学（理）试卷 2021.2
命题人：上饶中学 余建华 鹰潭一中 吴志荣
考试时间：120分钟 分值:150分
一、选择题:本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求
的。
1．已知集合{}01
,2,3A =，，集合{}
2
B x x x ==，则A B ?=（ ） A ．{}0,1,2,3 B ．{}1,0,1-
C ．{}1,2
D ．{}01，
2．已知复数5
1-i 1+i
z =，则z 的虚部是（ ）
A ．1-
B ．i -
C ．1
D ．i
3．已知p ：1
1a
≤，q ：210a -≥，则p 是q 的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 4．sin155sin35-cos25cos35????=（ ）
A ．3
-
B ．12
- C ．
12 D ．3
2
5．在()62x y x y ??-+ ???
的展开式中，5
2x y 的系数是（ ）
A ．20
B ．
152 C ．12- D ．25
2
- 6．“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2121年是“干支纪年法”中的（ ）
A ．庚午年
B ．辛未年
C ．庚辰年
D ．辛巳年
7．已知1
3()5x f x -??= ???
，则下列不等关系正确的是（ ）
A ．20.5(log 7)(log 2.5)(1)f f f <<
B ．0.52(log 2.5)(log 7)(1)f f f <<
C ．0.52(1)(log 2.5)(log 7)f f f <<
D ．20.5(1)(log 7)(log 2.5)f f f << 8.若函数sin 23y x πω?
?
=+
??
?
的图象向右平移
6
π
个单位后与函数cos 2y x ω=的图象重合，则ω的值可能为（ ）
A ．1-
B ．2-
C ．12- D.1
4
- 9．如图ABCDEF 为五面体，其中四边形ABCD 为矩形,//,EF AB 3
3=32
AB EF AD ==，ADE △和
BCF △都是正三角形，则该五面体的体积为（ ）
A ．
72
B ．
42
3 C ．2
D ．
32
2
10．在三角形ABC 中，F E 、分别为AB AC 、上的点，CF BE 与交于点Q 且2AE EC =，3AF FB =,
AQ 交BC 于点D ,AQ QD λ=,则λ的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
11．已知,,A B C 是双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>上的三个点，AB 经过原点O ，AC 经过右焦点F ，若
BF AC ⊥且3AF CF =，则该双曲线的离心率是（ ）
A ．
102
B ．53
C ．17
3 D ．94
12．设k ，b R ∈，若关于x 的不等式()ln 1x x k x b +≤++在()0,+∞上恒成立，则
2+-2
1
k b k -的最小值是（ ）
A ．2e -
B ．1
1
e -+ C ．1e -+ D ．1e --