常微分方程的边值问题和本征值问题
一、问题描述
利用搜索法和弦割法，得到该常微分方程的本征值，再利用打靶法计算多个本征值。
二、解决方法
（一）搜索法
1.先随便猜测k的一个试验值,程序中令k=1
2.由Numerov算法
根据本题的条件，kn+1=kn=kn-1=k,s=0,得到yn+2,yn+1,yn间的迭代公式
令con=(k*h)^2/12
yn+2=2*(1-5*con)*yn+1/(1+con)-yn
3自己给定φ的初始条件，然后利用公式得到边界值φ(1)
4.然后以小的步长dk增加k值，这里令dk=1,每当φ(1)改变符号时，就将步长减半后倒退回来重复
5.当步长小于所要求的容许误差时终止程序，此时的k值即为所求。
（二）弦割法
1.随便猜测两个k值，这里令k0=1,k1=2
2.自己给定φ的初始条件，对两个k值分别利用上述公式进行迭代，得到边界值y1(1)和y2(1)。
3.比较y1(1)和y2(1)的绝对值大小。若绝对值大，说明对应的k值距离本征值距离较远。
4.将（k0+k1）/2赋给k2,边界值绝对值小的对应的k值保持不变，边界值绝对值大的对应k值重新定位k2的值。
5.重复进行实验，当y1(1)和y(2)的差的绝对值小于容许误差时终止程序。此时k1的值即为所求。
当搜索法和弦割法大致求出了一个本征值后，利用打靶法，调整k值再度进行搜索，得到多个本征值，绘出其中一个本征值对应的函数图像，观察其性质。
三、程序实现
1.搜索法
subroutine add(t,y0,y1) !利用子程序表示函数值的迭代
implicit none
real(8)::t,h,con,y0,y1,y2
integer::i,n
n=10000
h=1.0/n
con=(t*h)**2/12
do i=1,n-1
y2=2*(1-5*con)*y1/(1+con)-y0 !利用Numerov算法，得到迭代公式
y0=y1 !向前迭代
y1=y2
end do
return
end subroutine add
program zy3
implicit none
real(8)::diffk,dk,yold,k,b0,b1
integer::s
b0=0.01 !取初始值，根据题目条件，令y0=y1,来保证x=0的位置
导数为0
b1=0.01
s=1
k=s !给定一个猜测的k值,此为搜索的初值
dk=1 !给定步长
diffk=0.0000001 !给定步长最后达到的误差范围
call add(k,b0,b1)
yold=b1 !通过运行子程序，得到由初始值积到x=1时的不为0
的函数值
do while(abs(dk)>diffk) !开始搜索
k=k+dk !在k中走一步
b0=0.01
b1=0.01
call add(k,b0,b1)
if(yold*b1<0)then!若果y1变号
k=k-dk !后退
dk=dk/2.0 !步长减半
end if
end do
write(*,*)k !写出求得的本征值
end
2.弦割法
subroutine add(t,b) !利用子程序表示函数值的迭代
implicit none
real(8)::t,h,con,y0,y1,y2,b
integer::i,n
b=0
y0=0.01
y1=0.01
n=10000
h=1.0/n
con=(t*h)**2/12
do i=1,n-1
y2=2*(1-5*con)*y1/(1+con)-y0 !利用Numerov算法，得到迭代公式
y0=y1 !向前迭代
y1=y2
end do
b=abs(y1) !得到x=1处函数值的绝对值，为确定k2点的
位置做准备
return
end subroutine add
program zy3
real(8)::a,k0,k1,k2,dk,m1,m2,dm
integer::i,n
k0=1 !给两个启动值
k1=2
k2=0
dm=0.00000001 !表示k0和k1对应的函数值相等时允许的误差 m1=0 !此值表示k值取k0时，x=1处函数值的绝对值 m2=0 !此值表示k值取k1时，x=1处函数值的绝对值do while (.true.)
call add(k0,m1)
call add(k1,m2) !运行子程序，分别得到两个k值对应的x=1处的
函数值的绝对值
if(abs(m1-m2) if(m1>m2)then!如果k0对应的函数值绝对值较大 k2=(k1+k0)/2.0 !k2点取在k1和k0的平均值 k0=k2 !当k0对应的函数值绝对值较大时，表示其离本 征值较远，而将其舍弃不用，赋k2值 k1=k1 !此时k1距离本征值较近，不用变else k2=(k1+k0)/2.0 !反之，舍去k1，k0不变 k0=k0 k1=k2 end if end do write(*,*)k2 !得到本征值k end program zy3 3.打靶法得多个本征值 subroutine add(t,y0,y1) !利用子程序表示函数值的迭代 implicit none real(8)::t,h,con,y0,y1,y2 integer::i,n n=10000 h=1.0/n con=(t*h)**2/12 do i=1,n-1 y2=2*(1-5*con)*y1/(1+con)-y0 !利用Numerov算法，得到迭代公式 y0=y1 !向前积分 y1=y2 end do return end subroutine add program zy3 implicit none real(8)::diffk,dk,yold,k,b0,b1 integer::s b0=0.01 !取初始值，根据题目条件，令y0=y1,来保证x=0的位置导数为0 b1=0.01 do s=1,100,2 !改变k的初值 k=s dk=1 !给定步长 diffk=0.0000001 !给定步长最后达到的误差范围 call add(k,b0,b1) yold=b1 !通过运行子程序，得到由初始值积到x=1时的不为0的函数值 do while(abs(dk)>diffk) !开始搜索 k=k+dk !在k中走一步 b0=0.01 b1=0.01 call add(k,b0,b1) if(yold*b1<0)then!若果y1变号 k=k-dk !后退 dk=dk/2.0 !步长减半 end if end do write(*,*)k !写出求得的本征值 end do end 4.选取一个本征值，看函数图像（k=1.5708） program zy3 implicit none real(8)::diffk,dk,yold,k,y0,y1,y2,h,con integer::i,n k=1.5708 y0=0.001 y1=0.001 open(unit=10,file='p.txt') n=1000 h=10.0/n con=(k*h)**2/12 do i=1,n-1 write(10,*)y1,i*h y2=2*(1-5*con)*y1/(1+con)-y0 y0=y1 y1=y2 end do close(10) end 四、程序结果 1.搜索法 2.弦割法 3.打靶法 4.k=1.5708时的函数 五、实验中出现的问题 在利用打靶法找本征值的过程中，如果步长太小，会出现如下情况 而当笔者将3代入k值用搜索法的时候，得到 笔者认为出线该情况的可能是循环程序彼此间出现了问题，而当调整了步长之后，冲突减小，得到比较正常的特征值 物理实验报告 ＿＿＿＿级＿＿班＿＿号 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿实验日期＿＿＿＿年＿＿月＿＿日 实验名称探究平面镜成像的特点 实验目的观察平面镜成像的情况，找出成像的特点。 实验器材同样大小的蜡烛一对、平板玻璃一块、白纸一张、三角板一对、刻度尺一把 实验原理 实验步骤 平面镜成像有什么特点？ 2．猜想与假设： 平面镜成的像到平面镜的距离物体到平面镜的距离，像与物的大小可能。 3．设计实验和进行实验： （1）检查器材。 （2）在桌上铺上白纸，在白纸上竖直的放上平板玻璃，在纸上记录玻璃板的位置。 （3）把点燃的蜡烛放在玻璃板前。 （4）移动未点燃的蜡烛，在玻璃板后让它跟点燃的蜡烛的像重合。（5）观察两根蜡烛的位置并记录。 （6）找出平面镜成像的特点及像的位置跟物体和平面镜的位置的关系。 （7）整理器材、摆放整齐。 物理实验报告 ＿＿＿＿级＿＿班＿＿号 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿实验日期＿＿＿＿年＿＿月＿＿日实验名称探究凸透镜的成像特点 实验目的探究凸透镜成放大和缩小实像的条件 实验器材标明焦距的凸透镜、光屏、蜡烛、火柴、粉笔 实验原理 实验步骤 1．提出问题： 凸透镜成缩小实像需要什么条件？ 2．猜想与假设： （1）凸透镜成缩小实像时，物距u_______2f。（“大于”、“小于”或“等于”） （2）凸透镜成放大实像时，物距u_______2f。（“大于”、“小于”或“等于”） 3．设计并进行实验： （1）检查器材，了解凸透镜焦距，并记录。 （2）安装光具座，调节凸透镜、光屏、蜡烛高度一致。 （3）找出2倍焦距点，移动物体到2倍焦距以外某处，再移动光屏直到屏幕上成倒立缩小的清晰实像的为止，记下此时对应的物距。 （4）找出2倍焦距点，移动物体到2倍焦距以内某处，再移动光屏直到屏幕上成倒立放大的清晰实像的为止，记下此时对应的物距。 （5）整理器材。 (此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的(1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 U 实验方法原理根据欧姆定律，R =，如测得U 和I 则可计算出R。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， I 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置待测电阻两只，0～5mA 电流表1 只，0－5V 电压表1 只，0～50mA 电流表1 只，0～10V 电压表一只，滑线变阻器1 只，DF1730SB3A 稳压源1 台。 实验步骤本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学生参照第2 章中的第2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录U 值和I 值。对每一个电阻测量3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 (1) 由?U =U max ×1.5% ，得到?U 1 = 0.15V,?U2 = 0.075V ； (2) 由?I = I max ×1.5% ，得到?I 1 = 0.075mA,?I 2 = 0.75mA； (3) 再由u= R ( ?U )2 + ( ?I ) 2 ，求得u= 9 ×101?, u= 1?； R 3V 3I R1 R2 (4) 结果表示R1 = (2.92 ± 0.09) ×10光栅衍射实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。?, R 2 = (44 ±1)? (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长实验方法原理 实验一：物体密度 1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度，在量角器上附加一个角游标，使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。求：（1、）该角游标的精度；（ 2、）如图读数 答案：因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长，所以游标精度为30/30=1，图示角度为149。45’ 2、测定不规则的固体密度时，若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡，则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么？ 答案：如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大（加上了被压缩的气泡的体积）所 以密度计算得出的密度减小 实验二：示波器的使用 1、示波器有哪些组成部分？每部分的组成作用？ 答案：电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。 Y偏转系统的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。 X偏转系统的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。 Z通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。 示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。 幅度校正器的作用是：用于校正Y通道灵敏度。 扫描时间校正器的作用是：用于校正x轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。 电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形，而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形？ 答案：因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢； 实验三：电位差计测量电动势 1、测量前为什么要定标？V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时，电阻箱为什么不能在调节? 答案：定标是因为是单位电阻的电压为恒定值，V0的物理意义是使实验有一个标准的低值，电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压，从而影响整个实验；为了保持工 作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准（错误） 怀化学院 大学物理实验实验报告 系别物信系年级2009专业电信班级09电信1班姓名张三学号09104010***组别1实验日期2009-10-20 实验项目:长度和质量的测量 【实验题目】长度和质量的测量 【实验目的】 1. 掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微计等几种常用测长仪器的读数原理和使用方法。 2. 学会物理天平的调节使用方法，掌握测质量的方法。 3. 学会直接测量和间接测量数据的处理，会对实验结果的不确定度进行估算和分析，能正确地表示测量结果。 【实验仪器】(应记录具体型号规格等，进实验室后按实填写) 直尺(50cm)、游标卡尺(0.02mm)、螺旋测微计(0～25mm,0.01mm),物理天平(TW-1B 型，分度值0.1g ，灵敏度1div/100mg),被测物体 【实验原理】(在理解基础上，简明扼要表述原理，主要公式、重要原理图等) 一、游标卡尺 主尺分度值：x=1mm,游标卡尺分度数：n （游标的n 个小格宽度与主尺的n-1小格长度相等）,游标尺分度值： x n n 1 -（50分度卡尺为0.98mm,20分度的为：0.95mm ）,主尺分度值与游标尺分度值的差值为：n x x n n x =-- 1,即为游标卡尺的分度值。如50分度卡尺的分度值为：1/50=0.02mm,20分度的为：1/20=0.05mm 。 读数原理：如图，整毫米数L 0由主尺读取，不足1格的小数部分l ?需根据游标尺与主尺对 齐的刻线数k 和卡尺的分度值x/n 读取：n x k x n n k kx l =--=?1 读数方法（分两步）： (1)从游标零线位置读出主尺的读数.(2)根据游标尺上与主尺对齐的刻线k 读出不足一分格的小数,二者相加即为测量值.即: n x k l l l l +=?+=00,对于50分度卡尺：02.00?+=k l l ;对20分度：05.00?+=k l l 。实际读数时采取直读法读数。 二、螺旋测微器 原理：测微螺杆的螺距为，微分筒上的刻度通常为50分度。当微分筒转一周时，测微螺杆前进或后退mm ，而微分筒每转一格时，测微螺杆前进或后退50=。可见该螺旋测微器的分度值为mm ，即千分之一厘米，故亦称千分尺。 读数方法：先读主尺的毫米数（注意刻度是否露出），再看微分筒上与主尺读数准线对齐的刻线（估读一位）,乖以, 最后二者相加。 三：物理天平 天平测质量依据的是杠杆平衡原理 分度值:指针产生1格偏转所需加的砝码质量，灵敏度是分度值的倒数，即n S m =?，它表示 天平两盘中负载相差一个单位质量时，指针偏转的分格数。如果天平不等臂，会产生系统误差，消除方法：复称法，先正常称1次，再将物放在右盘、左盘放砝码称1次(此时被测质量应为砝码质量减游码读数)，则被测物体质量的修正值为：21m m m ?= 。 【实验内容与步骤】(实验内容及主要操作步骤) 1. 米尺测XX 面积：分别测量长和宽各一次。 2. 游标卡尺测圆环体积：(1)记下游标卡尺的分度值和零点误差。(2)用游标卡尺测量圆环 大学物理实验报告优秀模板 大学物理实验报告模板 实验报告 一.预习报告 1.简要原理 2.注意事项 二.实验目的 三.实验器材 四.实验原理 五.实验内容、步骤 六.实验数据记录与处理 七.实验结果分析以及实验心得 八.原始数据记录栏(最后一页) 把实验的目的、方法、过程、结果等记录下来，经过整理，写成的书面汇报，就叫实验报告。 实验报告的种类因科学实验的对象而异。如化学实验的报告叫化学实验报告，物理实验的报告就叫物理实验报告。随着科学事业的日益发展，实验的种类、项目等日见繁多，但其格式大同小异，比较固定。实验报告必须在科学实验的基础上进行。它主要的用途在于帮助实验者不断地积累研究资料，总结研究成果。 实验报告的书写是一项重要的基本技能训练。它不仅是对每次实验的总结，更重要的是它可以初步地培养和训练学生的逻辑归纳能力、综合分析能力和文字表达能力，是科学 论文写作的基础。因此，参加实验的每位学生，均应及时认真地书写实验报告。要求内容实事求是，分析全面具体，文字简练通顺，誊写清楚整洁。 实验报告内容与格式 (一) 实验名称 要用最简练的语言反映实验的内容。如验证某程序、定律、算法，可写成“验证×××”；分析×××。 (二) 所属课程名称 (三) 学生姓名、学号、及合作者 (四) 实验日期和地点（年、月、日） (五) 实验目的 目的要明确，在理论上验证定理、公式、算法，并使实验者获得深刻和系统的理解，在实践上，掌握使用实验设备的技能技巧和程序的调试方法。一般需说明是验证型实验还是设计型实验，是创新型实验还是综合型实验。 (六) 实验内容 这是实验报告极其重要的内容。要抓住重点，可以从理论和实践两个方面考虑。这部分要写明依据何种原理、定律算法、或操作方法进行实验。详细理论计算过程. (七) 实验环境和器材 实验用的软硬件环境（配置和器材）。 (八) 实验步骤 只写主要操作步骤，不要照抄实习指导，要简明扼要。还应该画出实验流程图（实验装置的结构示意图），再配以 U 2 I 2 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理 根据欧姆定律， R = U ，如测得 U 和 I 则可计算出 R 。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置 待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。 实验步骤 本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 (1) 由 U = U max ? 1.5% ，得到 U 1 = 0.15V , U 2 = 0.075V ； (2) 由 I = I max ? 1.5% ，得到 I 1 = 0.075mA , I 2 = 0.75mA ； (3) 再由 u R = R ( 3V ) + ( 3I ) ，求得 u R 1 = 9 ? 101 &, u R 2 = 1& ； (4) 结果表示 R 1 = (2.92 ± 0.09) ?10 3 &, R 2 = (44 ± 1)& 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 实验方法原理 实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交 测非线性电阻的伏安特性 [思考题]： ⒈从二极管伏安特性曲线导通后的部分找出一点，根据实验中所用的电表，试分析若电流表接，产生的系统误差有多大？如何对测量结果进行修正？ 答：如图5.9-1，将开关接于“1”，称电流表接法。由于电压表、电流表均有阻（设为R L 与R A ），不能严格满足欧姆定律，电压表所测电压为（R L ＋R A ）两端电压，这种“接入误差”或 “方法误差”是可以修正的。测出电压V 和电流I ，则V I ＝R L ＋R A ， 所以R L ＝V I －R A ＝R L ′＋R A ①。 接入误差是系统误差，只要知道了R A ，就可把接入误差计算出来加以修正。通常是适当选择电表和接法，使接入误差减少至能忽略的程度。 由①式可看出，当R A < 迈克尔逊干涉仪的使用 [预习思考题] 1、根据迈克尔逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用。 答：在迈克尔逊干涉仪光路图中（教材Ｐ１８１图5.13--4），分光板G将光线分成反射与透射两束；补偿板G/使两束光通过玻璃板的光程相等；动镜M１和定镜M２分别反射透射光束和反射光束；凸透镜将激光汇聚扩束。 2、简述调出等倾干涉条纹的条件及程序。 答：因为公式λ＝２△d △k 是根据等倾干涉条纹花样推导出来的，要用此 式测定λ，就必须使M１馆和M2/（M2的虚像）相互平行，即M１和M2相互垂直。另外还要有较强而均匀的入射光。调节的主要程序是： ①用水准器调节迈氏仪水平；目测调节激光管（本实验室采用激光光源）中心轴线，凸透镜中心及分束镜中心三者的连线大致垂直于定镜M２。 ②开启激光电源，用纸片挡住M１，调节M２背面的三个螺钉，使反射光点中最亮的一点返回发射孔；再用同样的方法，使M１反射的最亮光点返回发射孔，此时M１和M2/基本互相平行。 ③微调M２的互相垂直的两个拉簧，改变M２的取向，直到出现圆形干涉条纹，此时可以认为M１与M２/已经平行了。同方向旋动大、小鼓轮，就可以观察到非定域的等倾干涉环纹的“冒”或“缩”。 3、读数前怎样调整干涉仪的零点？ 大学物理实验模拟试题一 一、填空题（总分42分，每空1分） 1． 测量结果的有效数字的位数由 和 共同决定。 2． 50分度的游标卡尺，其仪器误差为 。 3． 量程为10mA 电流表，其等级为1.0，当读数为6. 5mA 时，它的最大误差为 。 4． 不确定度表示 。 5． lg35.4= 。 6． 在分光计实验中，望远镜的调节用的是 法。 7． S 是表示多次测量中每次测量值的 程度，它随测量次数n 的增加变化很 ， 表示 偏离真值的多少，它随测量次数n 的增加变化很 。 8． 在杨氏模量实验中，若望远镜的叉丝不清楚，应调节望远镜 的焦距，若 观察到的标尺像不清楚则应调节望远镜 的焦距。钢丝的伸长量用 法来测定。 9． 计算标准偏差我们用 法，其计算公式为 。 10．表示测量数据离散程度的是 精密度 ，它属于 偶然 误差，用 误差（偏差）来描述它比较合适。 11．用20分度的游标卡尺测长度，刚好为15mm,应记为 mm 。 12．根据获得测量结果的不同方法，测量可分为 测量和 测量；根据 测量的条件不同，可分为 测量和 测量。 13．电势差计实验中，热电偶的电动势与温差的关系为 关系，可用 法、 法和 法来求得经验方程。 14．789.30×50÷0.100= 。 15．10.1÷4.178= 。 16．2252= 。 17．用分光仪测得一角度为300，分光仪的最小分度为1， ，测量的结果为 。 18．对于连续读数的仪器，如米尺、螺旋测微计等，就以 作为仪器误差。 19．分光计测角度时由于度盘偏心引起的测量角度误差按正弦规律变化，这是 误差。 20．在示波器内部，同步、扫描系统的功能是获得 电压信号，这种电压信号加 在 偏转板上，可使光点匀速地沿X 方向从左向右作周期性运动。 21．系统误差有 确定性 的特点，偶然误差有 随机性 的特点。 22．在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加上 位可疑数字，便组成了有效数 字。 23．在进行十进制单位换算时，有效数字的位数 。 24．静电场模拟实验应用了 法，它利用了静电场和 的相似性。 二、单项和多项选择题（总分30分,每题3分） 1． 下列测量结果正确的表达式是： A ．L=23.68＋0.03m B ．I=4.091＋0.100mA C ．T=12.563＋0.01s D ．Y=(1.67＋0.15)×1011P a σN S 大学物理实验思考题答案 相关答案 力学和热学 电磁学 光学 近代物理 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？ 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为 本实验测量的时间比较短。 实验2 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 第二章部分训练题 1． 在系统误差、随机误差和粗大误差中，难以避免且无法修正的是（A.系统误差, B.随机 误差, C.粗大误差。） 答： B 2． 有一组等精度多次测量的数据：L=2.385mm 、2.384mm 、2.386mm 、2.384mm 、2.382mm 、 2.383mm 。它们的A 类不确定度为：（A. 0.0014mm B. 0.006mm C. 0.002mm D. 0.007mm ） 答： b 3． 根据第2题的数据，可以判断测量量具的最小量程是：（A. 0.001mm B. 0.01mm C. 0.004mm D. 0.02mm ） 答： b 4． 采用0.02mm 精度的游标卡尺测量长度时，其B 类不确定度为：（A. 0.022mm B. 0.03mm C. 0.01mm D. 0.012mm ） 答： d 5． 有一个电子秒表，其最小分辨值为0.01S ， 其仪器误差限应评定为：（A. 0.01S B. 0.02S C. 0.2S D. 0.006S ） 答： c 6． 有一只0.5级的指针式电流表，量程为200μA ，其仪器误差限为：（A. 0.1μA B.0.5μ A C. 2μA D. 1μA ） 答： d 7． 用一根直尺测量长度时，已知其仪器误差限为0.5cm ，问此直尺的最小刻度为多少？（A. 0.5cm B. 1cm C. 1mm D.0.5mm ） 答： b 8． 下列三个测量结果中相对不确定度最大的是? (A. X =(10.98±0.02)S B. X=(8.05± 0.02)S C. X=(4.00±0.01)S D. X=(3.00±0.01)S ) 答： d 9． 已知在一个直接测量中所得的A 类不确定度和B 类不确定度分别为0.04g 和0.003g ，则 合成不确定度是？ （A. 0.043g B. 0.04g C.0.0401g D. 0.004g ）答： b 10.长方体的三条边测量值分别为 x=(6.00±0.01)cm y=（4.00±0.02）cm z=(10.0± 0.03)cm 。 求体积的合成不确定度。（A. 0.063cm B. 13cm C.1.53cm D. 23 cm ） 答： d 11. 圆柱体的直径最佳估计值d =8.004mm, d 的合成不确定度)(d u c =0.005mm ，高度的最佳估计值h =20.00mm ，h 的合成不确定度)(h u c =0.02mm ，求体积的合成不确定度。（A. =)(V u C 100.53mm B. =)(V u C 100 3mm C. =)(V u C 2×310-3mm D. =)(V u C 2 3mm ） 答： d 12．以下有效数字运算错误的是： A. 125×80=10000 B. 23.4+12.6=36 C. 105×0.50=52 D. 4.2×3.5=14.7 答： ab 13.以下有效数字计算正确的是： A. 57.2+2.8=60 B. 125×8.0=1000 C. 34×50=170 D. 22÷22=1 答： c The Short-Term Results Report By Individuals Or Institutions At Regular Or Irregular Times, Including Analysis, Synthesis, Innovation, Etc., Will Eventually Achieve Good Planning For The Future. 编订：XXXXXXXX 20XX年XX月XX日 大学物理实验报告范例简 易版 大学物理实验报告范例简易版 温馨提示：本报告文件应用在个人或机构组织在定时或不定时情况下进行的近期成果汇报，表达方式以叙述、说明为主，内容包含分析，综合，新意，重点等，最终实现对未来的良好规划。文档下载完成后可以直接编辑，请根据自己的需求进行套用。 摘要：热敏电阻是阻值对温度变化非常敏 感的一种半导体电阻，具有许多独特的优点和 用途，在自动控制、无线电子技术、遥控技术 及测温技术等方面有着广泛的应用。本实验通 过用电桥法来研究热敏电阻的电阻温度特性， 加深对热敏电阻的电阻温度特性的了解。 关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电 阻温度特性 1、引言 热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温 度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电 阻温度系数一般为（-0.003~+0.6）℃-1。因 此，热敏电阻一般可以分为: Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件 常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。 怀化学院 大学物理实验实验报告系别数学系年级2010专业信息与计算班级10信计3班姓名张三学号**组别1实验日期2011-4-10 实验项目:验证牛顿第二定律 1.气垫导轨的水平调节 可用静态调平法或动态调平法，使汽垫导轨保持水平。静态调平法：将滑块在汽垫上静止释放，调节导轨调平螺钉，使滑块保持不动或稍微左右摆动，而无定向运动，即可认为导轨已调平。 2.练习测量速度。 计时测速仪功能设在“计时2”，让滑块在汽垫上以一定的速度通过两个光电门，练习测量速度。 3.练习测量加速度 计时测速仪功能设在“加速度”，在砝码盘上依次加砝码，拖动滑块在汽垫上作匀加速运动，练习测量加速度。 4.验证牛顿第二定律 （1）验证质量不变时，加速度与合外力成正比。 用电子天平称出滑块质量滑块m ，测速仪功能选“加速度”， 按上图所示放置滑块，并在滑块上加4个砝码(每个砝码及砝码盘质量均为5g)，将滑块移至远离滑轮一端，使其从静止开始作匀加速运动，记录通过两个光电门之间的加速度。再将滑块上的4个砝码分四次从滑块上移至砝码盘上，重复上述步骤。 （2）验证合外力不变时，加速度与质量成反比。 计时计数测速仪功能设定在“加速度”档。在砝码盘上放一个砝码（即 g m 102=），测量滑块由静止作匀加速运动时的加速度。再将四个配重块(每个配重 块的质量均为m ′=50g)逐次加在滑块上，分别测量出对应的加速度。 【数据处理】 (数据不必在报告里再抄写一遍，要有主要的处理过程和计算公式，要求用作图法处理的应附坐标纸作图或计算机打印的作图) 1、由数据记录表3，可得到a 与F 的关系如下： 由上图可以看出，a 与F 成线性关系，且直线近似过原点。 上图中直线斜率的倒数表示质量，M=1/=172克，与实际值M=165克的相对误差： %2.4165 165 172=- 可以认为，质量不变时，在误差范围内加速度与合外力成正比。 大学物理实验思考题答案 实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两 盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量10小于质量与此相等的同直径的圆盘， 根据公式（3-1-5），摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 ［实验二］金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度？ 本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地 减小光杠杆前后脚的垂直距离b,可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。2?何谓视差，怎样判断与消除视差？ 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3.为什么要用逐差法处理实验数据？ 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差 的平均值。 ［实验三］随机误差的统计规律 1?什么是统计直方图？什么是正态分布曲线？两者有何关系与区别？本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览答：对某一物理量在相同条件下做n次重复测量，得到一系列测量值，找出它的最大值和最小值，然后确定一个区间，使其包含全部测量数据，将区间分成若干小区间，统计测量结果出现在各小区间的频数M，以测量数据为横坐标，以频数M为纵坐标，划出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一个矩形图，即统计直方图。 如果测量次数愈多，区间愈分愈小，则统计直方图将逐渐接近一条光滑的曲线，当n趋向于 无穷大时的分布称为正态分布，分布曲线为正态分布曲线。 2. 如果所测得的一组数据，其离散程度比表中数据大，也就是即S（x）比较大，则所得到的周期平均值是否也会差异很大？ 答：（不会有很大差距，根据随机误差的统计规律的特点规律，我们知道当测量次数比较大时，对测量数据取和求平均，正负误差几乎相互抵消，各误差的代数和趋于零。 一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B 2 2 N x y N N x y ???????=??+?? ? ??????? ； 4322(2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- ()()[] 2 1 23 2 289y x N y x ?+?=? 2* 。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（2 0.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； 22 20B A B B =?=?++?=?? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ = ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。 【实验报告：】探究影响摩擦力大小的因素 单位： 姓名： 指导教师： 【实验名称：】探究影响摩擦力大小的因素 【实验背景：】当代社会，动力学的研究贯穿与科技的各个领域，摩擦力的影响越来越突出，它以各种方式对人类的生产、生活产生着巨大而深刻的影响。利用有益摩擦并避免有害摩擦是节省能源的重要途径之一，为此，我们认为 “探究影响摩擦力大小的因素”，寻找节能的有效方法和途径，对“建设节约型社会”具有重要的意义。如传输带传送货物、汽车刹车、马拉雪橇、花样滑冰等都与摩擦力有关。 【实验目的：】 1.以日常生活中摩擦力的作用为切入点，运用初中物理所学的有关摩擦力的知识，研究分析摩擦力受何种因素影响并掌握教材中的有关力学知识。 2.通过本课题较强的实践性，研究分析生活实例，提高自身的动手能力和逻辑思维能力。提高我们的归纳总结能力，而组员间的配合和协调能力等。 3.认识探究影响静摩擦力大小的因素和规律。 探究影响滑摩擦力大小的因素与规律。认识动摩擦因数的值与材料及表面状况有关。研究物体在滚动过程中所受的摩擦力。 【实验器材：】 测力计（量程为5N 和10N ），木块、铁块、长木板、钩码、粗面料布条、皮革条、（以上按小组配备）。小塑料桶，水，带滑轮木板、细线，支架、电脑、运用excel 处理实验数据。 【实验内容与方法：】 1、 探究影响静摩擦力大小因素： 步骤：如图先逐渐向小桶内注入水，但保持木块相对木板静止，后继续加水，直到木块恰好运动。 现象：观察实验，思考在加水的过程中，静摩擦力随拉力逐渐变大 对木块在水平方向受力分析如上右图 结论：静摩擦力大小的规律?静=F 静摩擦力大小与物体所受外力有关静摩擦力的大小0＜?静≤?max 静摩擦应用：文具盒放在课桌上，文具盒和课桌都受到了阻碍作用，但这种相对静止时受到的阻碍作用的现象称静摩擦。我们乘坐公共汽车时，汽车启动，脚随车一起运动，汽车刹车时，脚随车一起停止，是因为汽车底板对人脚施加了静摩擦力。而我们走路时，脚用力向后蹬地，脚与地面间并未滑动，地面对脚施加了静摩擦力。 思考与探究：最大静摩擦力大小与哪些因素有关？怎么才能计算出它的大小呢？ 2、探究影响滑动磨擦力大小的因素： 实验一 1、猜想；影响滑动磨擦力的大小的四个可能因素：①、接触面的大小；②、物体的运动速度；③、压力大小；④、接触面的粗糙程度． 2．设计实验方案： ①、保证接触面粗糙程度、压力的大小、速度大小不变，改变接触面的大小，比较摩擦力大小； 中国石油大学（华东）现代远程教育 实验报告 课程名称：大学物理(一) 实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证 实验形式：在线模拟+现场实践 提交形式：在线提交实验报告 学生姓名：学号： 年级专业层次： 学习中心： 提交时间：2020 年04月05 日 一、实验目的 1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。 2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。 4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。 5．掌握验证物理规律的基本实验方法。 二、实验原理 1．速度的测量 一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度 （1） 实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。 2．加速度的测量 在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。 （1）由测量加速度 在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为 第一部分：基本实验基础 1．（直、圆）游标尺、千分尺的读数方法。 答：P46 2．物理天平 1．感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答：感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大，灵敏度越低。 2．物理天平在称衡中，为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答：保护天平的刀口。 3．检流计 1．哪些用途？使用时的注意点？如何使检流计很快停止振荡？ 答：用途：用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项：要加限流保护电阻要保护检流计，随时准备松开按键。 很快停止振荡：短路检流计。 4．电表 量程如何选取？量程与内阻大小关系？ 答：先估计待测量的大小，选稍大量程试测，再选用合适的量程。 电流表：量程越大，内阻越小。 电压表：内阻=量程×每伏欧姆数 5．万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时，读测值差异的原因？ 答：不同欧姆档，内阻不同，输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件，不同欧姆档测，加在二极管上电压不同，读测值有很大差异。 6．信号发生器 功率输出与电压输出的区别？ 答：功率输出：能带负载，比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出：实现电压输出，接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。 7．光学元件 光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？ 答：不可以 8．箱式电桥 倍率的选择方法。 答：尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9．逐差法 什么是逐差法，其优点？ 答：把测量数据分成两组，每组相应的数据分别相减，然后取差值的平均值。 优点：每个数据都起作用，体现多次测量的优点。 10．杨氏模量实验 1．为何各长度量用不同的量具测？ 常微分方程的边值问题和本征值问题 一、问题描述 利用搜索法和弦割法，得到该常微分方程的本征值，再利用打靶法计算多个本征值。 二、解决方法 （一）搜索法 1.先随便猜测k的一个试验值,程序中令k=1 2.由Numerov算法 根据本题的条件，kn+1=kn=kn-1=k,s=0,得到yn+2,yn+1,yn间的迭代公式 令con=(k*h)^2/12 yn+2=2*(1-5*con)*yn+1/(1+con)-yn 3自己给定φ的初始条件，然后利用公式得到边界值φ(1) 4.然后以小的步长dk增加k值，这里令dk=1,每当φ(1)改变符号时，就将步长减半后倒退回来重复 5.当步长小于所要求的容许误差时终止程序，此时的k值即为所求。 （二）弦割法 1.随便猜测两个k值，这里令k0=1,k1=2 2.自己给定φ的初始条件，对两个k值分别利用上述公式进行迭代，得到边界值y1(1)和y2(1)。 3.比较y1(1)和y2(1)的绝对值大小。若绝对值大，说明对应的k值距离本征值距离较远。 4.将（k0+k1）/2赋给k2,边界值绝对值小的对应的k值保持不变，边界值绝对值大的对应k值重新定位k2的值。 5.重复进行实验，当y1(1)和y(2)的差的绝对值小于容许误差时终止程序。此时k1的值即为所求。 当搜索法和弦割法大致求出了一个本征值后，利用打靶法，调整k值再度进行搜索，得到多个本征值，绘出其中一个本征值对应的函数图像，观察其性质。 三、程序实现 1.搜索法 subroutine add(t,y0,y1) !利用子程序表示函数值的迭代 implicit none real(8)::t,h,con,y0,y1,y2 大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔(人教版)初二物理实验报告
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