雷达系统分析大作
作 者： 陈雪娣 学号：0410420727
1. 最大不模糊距离： ,max 1252u r
C R km f == 距离分辨率： 1502m
c
R m B ?=
= 2. 天线有效面积： 22
0.07164e G
A m λπ
==
半功率波束宽度：
3 6.4o db
θ==
3. 模糊函数的一般表示式为
()
()()2
2*
2
;?
∞
∞
-+=
dt e t s t s f d f j d πττχ 对于线性调频信号 (
)21
Re j t p t s t ct e T πμ??= ? ???
则有：
()()2
21
;Re Re p j t T j t d p
p
p t t f ct ct e e dt T T T πμπμτ
χτ∞+-∞????+=
? ? ? ?????
? ()
()()sin 1;11d p p d p d p p f T T f T f T T τπμττχττπμτ????+- ?
? ? ???????=- ? ?????+-
? ?
?
?
分别令0,0==d f τ可得()()2
2
0;,;0τχχd f
()()
sin 0;d p d d p
f T f f T πχπ=
()sin 1;011p p p p p T T T T T τπμττχττπμτ??
??-
? ? ? ???????=- ? ?????- ? ??
?
程序代码见附录1的T_3.m, 仿真结果如下
:
4. 程序代码见附录1的T_4.m, 仿真结果如下:
通过比较得知，加窗后的主副瓣比变大，副瓣降低到40db 以下，但主瓣的宽度却增加了，约为未加窗时的1.5倍，主瓣也有一定的损失。 5.由雷达方程
22134
0(4)t
PG Te SNR KT LFR λσπ=
计算可得 1
196.5540log SNR R =- db
作图输出结果如下，程序代码见附录1的
T_5.m
在R=70km 时,计算得单个脉冲的SNR 1=2.7497 db,要达到要求的检测性能则需要12.5dB 的最小检测输入信噪比，而M 个相参脉冲积累可以将信噪比提高M 倍， 故
1
0)
1(SNR D M ==9.4413
因此要达到要求就需要10个以上的相参脉冲进行积累。可求得可积累脉冲数为： 3256db
r a
N f θ=
=Ω
其中,a Ω为天线的搜索速度等于30o /s.r f 是重复频率为1200hz.故满足要求.
6. 设t 时刻弹舰径向与目标航向的夹角为a （t）,目标偏离弹轴方向的夹角为t β（）
,在t=0时,31o o α
α==（）, 1o ββ==（0）.
由几何关系知, sin cos o o OM R MP R αα
==
经t 秒后,
''cos '''sin '
s a a M P MP V t V t O M OM V t αα=--=-
''()''O M t arctan M P α??
=
???
()()'t t βαα=-
sin '
''()sin ()sin ()
a OM V t O M R t t t ααα-=
=
cos ()cos ()d a s V V t V t βα=+
又因为
cos ()cos(()')t t βαα=-
cos ()cos 'sin ()sin '1cos ()sin ()22
t t t t αααααα=+=+
故
1
cos ()sin ()cos ()22d a s V V t t V t ααα??=++
???
()d f
t 1
cos ()sin ()22d a s V V t t αα??=++ ???
221
cos ()sin ()22d
d a s V f V t t ααλλ????==++ ? ? ?????
利用以上的关系式即可计算出第i 个重复周期弹目间的距离()i R t 和回波信号的多普勒频率
()d f t .仿真程序代码见附录1的T_6.m.实验结果如下
:
由仿真结果可知,
()d f t 的变化不大,这表明相对速度的变化不大，同时可求得
688/Vd m s ≈.
7. (1)相干积累:
由于相对速度的变化不大，所以在仿真时取定值688/Vd m s =。
仿真程序代码见附录1的T_7_1.m.实验结果如下:
相干积累前后的信噪比情况如下图所示：
由仿真结果知，积累前匹配滤波器输出的信噪比为约12dB 。已知M 个脉冲相参积累可以将信噪比提高M 倍，所以，64个脉冲相参积累后的信噪比将提高64倍（18db ）。相干积累后输出的信噪比约30db ，与预期效果相符。 (2)非相干积累：
双极点滤波器的时域框图如下：
由此可的它的频域响应：
(
2exp 2/d k ξωτ=-
其中 (1
2exp /cos()d d k ξωτωτ=- (
2exp 2/d k ξωτ=-
式中： 0.63ξ
=， 2.2d N ωτ=，N 是半功率波束宽度。
仿真程序代码见附录1的T_7_2.m.实验结果如下:
非相干积累前后的信噪比情况如下图所示：
由仿真结果知，积累前匹配滤波器的信噪比为约12dB。非相干积累后输出的信噪比约20db。将非相干的结果与相干积累的效果进行比较，可知，相干积累的效果明显优于非相干积累。
附录 1 程序代码
第3题:
%%%%%%%% T_3.m %%%%
clear all
clc
clf
taup=1; %脉冲宽度 100us
b=10; %带宽
up_down=-1; %up_down=-1正斜率， up_down=1负斜率
x=lfm_ambg(taup,b,up_down); %计算模糊函数
taux=-1.1*taup:.01:1.1*taup;
fdy=-b:.01:b;
figure(1)
mesh(100*taux,fdy./10,x) %画模糊函数
xlabel('Delay - \mus')
ylabel('Doppler - MHz')
zlabel('| \chi ( \tau,fd) |')
title('模糊函数')
figure(2)
contour(100.*taux,fdy./10,x) %画等高线
xlabel('Delay - \mus')
ylabel('Doppler - MHz')
title('模糊函数等高线')
grid on
N_fd_0=(length(fdy)+1)/2; % fd=0 的位置
x_tau=x(N_fd_0,:); % 时间模糊函数
figure(3)
plot(100*taux,x_tau)
axis([-110 110 0 1])
xlabel('Delay - \mus')
ylabel('| \chi ( \tau,0) |')
title(' 时间模糊函数')
grid on
N_tau_0=(length(taux)+1)/2; % tau=0 的位置
x_fd=x(:,N_tau_0); % 速度模糊函数
figure(4)
plot(fdy./10,x_fd)
xlabel('Doppler - MHz')
ylabel('| \chi ( 0,fd) |')
title(' 速度模糊函数')
grid on
x_db=20*log10(x+eps);
[I,J]=find(abs(x_db+6)<0.09); %取6db点的位置
I=(I-b/.01)/(1/.01); %Doppler维坐标变换J=(J-1.1*taup/.01)/(1/.01); %时间维坐标变换figure(5) %6db 的等高线
plot(J*100,I/10,'.')
axis([-110 110 -1 1])
xlabel('Delay - \mus')
ylabel('Doppler - MHz')
title('模糊函数 6db 的等高线')
grid on
%- - - - 模糊函数 - - -
function x=lfm_ambg(taup,b,up_down)
% taup 脉冲宽度;
% b 带宽;
%up_down=-1正斜率， up_down=1负斜率
eps=0.0000001;
i=0;
mu=up_down*b/2./taup;
for tau=-1.1*taup:.01:1.1*taup
i=i+1;
j=0;
for fd=-b:.01:b
j=j+1;
val1=1-abs(tau)/taup;
val2=pi*taup*(1-abs(tau)/taup);
val3=(fd+mu*tau);
val=val2*val3+eps;
x(j,i)=abs(val1*sin(val)/val);
end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
第4题:
%T_4.m
%%%%%%% 利用频域处理方法进行脉冲压缩 %%%%%%% clear all
clc
clf
eps = 1e-10;
Te=100e-6; %脉冲带宽
Bm=1e6; %调频
mu=Bm/Te; %调频斜率
Ts=1/(2*Bm); %采样周期
Ns=fix(Te/Ts); %采样点数
Nf=1024; % fft点数
t=0:Ts:Te-Ts;
y=exp(j*pi*mu*t.^2); %脉冲压缩前的线形调频信号
yfft = fft(y,Nf) ;
h=zeros(1,Ns);
for i=1:Ns
h(i)=conj(y(Ns-i+1));
end
hfft= fft(h,Nf); % 匹配滤波器的频域响应
ycomp =abs(ifft(yfft .*hfft)); %脉冲压缩
maxval = max (ycomp);
ycomp = eps + ycomp ./ maxval; % 利用最大值归一化
ycomp_db=20*log10(ycomp); %取对数
%%%%%%%%%%%%%% 加窗处理 %%%%%%%
win = hamming(Ns)';
h_w=h.*win; % 加窗
hfft_w=fft(h_w,Nf); % 加窗的匹配滤波器的频域响应
ycomp_w = abs(ifft(yfft .*hfft_w)); %脉冲压缩
maxval1 = max(ycomp_w);
val=ycomp_w ;
ycomp_w = eps + ycomp_w ./ maxval; % 利用ycomp的最大值归一化ycomp_w1 = eps + val./ maxval1; % 利用ycomp_w的最大值归一化ycomp_w_db=20*log10(ycomp_w); %取对数
ycomp_w1_db=20*log10(ycomp_w1); %取对数%%%%%%%%%%%%%%%%
tt =0:Ts:2*Te-Ts;
figure(1)
plot (tt,ycomp_db(1:2*Ns),'g')
axis([.2*Te 1.8*Te -60 0] )
xlabel ('t - seconds ');
ylabel(' db')
title('没有加窗的脉冲压缩输出')
grid on
figure(2)
plot (tt,ycomp_w1_db(1:2*Ns),'r')
axis([.2*Te 1.8*Te -60 0] )
xlabel ('t - seconds ');
ylabel(' db')
title('加窗的脉冲压缩输出')
grid on
figure(3)
plot (tt,ycomp_db(1:2*Ns),'g',tt,ycomp_w_db(1:2*Ns),'r') axis([.7*Te 1.3*Te -60 0] )
xlabel ('t - seconds ');
ylabel(' db')
legend('未加窗','加窗');
title('脉冲压缩输出对比')
grid on
%%%%%%%%%
第5题:
% T_5.m
%%%%%%%%%SNR与距离的关系 %%%%%%
clear all
clc
eps=1e-10;
c = 3.0e+8; % spee
d of light
lambda =0.03; % 波长
pt=20; %峰值功率
lambda=0.03; %波长
tao=100e-6; %发射脉冲宽度
G_db=30; %天线增益 in db
sigma=1000; %RCS
k=1.38e-23; % Boltzman's constant
To=290; %标准室温
F_db=2; % 噪声系数 in db
L_db=5; % 系统损失 in db
R=70e3:-100:0; %距离
val=10*log10((pt*tao*lambda^2*sigma)/((4*pi)^3*k*To))+ 2*G_db-F_db-L_db;
SNR=val-40*log10(R);
figure(1)
plot(R./1e3,SNR)
title('SNR与距离的关系')
xlabel('距离 - km')
ylabel('SNR - db')
grid on
SNR1=val-40*log10(70e3)%计算R=70km时的SNR %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
第6题:
% T_6.m
clear all
clc
lembda=0.03; %波长
fr=1200; %重复频率
tra=180/pi; % 度到弧度的转化量
alpha=31/tra; % t=0时弹舰径向与目标航向的夹角
alpha_p=30/tra;% 导弹运动方向与目标航向的夹角
Ro=70e3; % t=0时的弹舰距离
Vs=10; % 舰船速度
Va=680; % 导弹速度
OM=Ro*sin(alpha); % t=0时弹舰垂直距离
MP=Ro*cos(alpha); % t=0时弹舰垂直距离%%%%%%%%%%%%%%
t=0:1/fr:10;
OM_t=OM-0.5*Va.*t; % t时刻弹舰垂直距离
MP_t=MP-Vs.*t-sqrt(3)*Va.*t/2;% t时刻弹舰垂直距离
alpha_t=atan(OM_t./MP_t); %t时刻弹舰径向与目标航向的夹角
R_t=OM_t./sin(alpha_t); %t时刻弹舰距离
% t时刻弹舰径向速度
vd_t=(sqrt(3)/2*Va+Vs).*cos(alpha_t)+0.5*Va.*sin(alpha_t);
fd_t=2*vd_t/lembda; %t时刻多普勒频移%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure(1)
plot(t,R_t)
title ('t时刻弹舰距离')
xlabel('时间 - s')
ylabel('弹舰距离 - m')
figure(2)
plot(t,fd_t)
title('t时刻多普勒频移')
xlabel('时间 - s')
ylabel('多普勒频移 - hz')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 第7题:
%T_7_1.m
% 相干积累
clear all
clc
clf
c=3e8; % speed of light
Te=100e-6; % 发射脉冲宽度
Be=1e6; %带宽
mu=Be/Te; %调频斜率
Ts=1/(2*Be); %采样频率
Ro=70e3; % 起始距离
fo=c/0.03; % 中心频率
Vr=688; %径向速度
t=0:Ts:Te-Ts;
W=exp(j*pi*mu*t.^2);
Wf=fft(W,1024); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
nnn=fix((Ro-30e3)/75);%采样的起始位置,从30km开始采样
R=0:75:15e3-75; %在30km和45km之间采样，采样间隔75m for i=1:200
for k=1 :64
Ri(k,i)=R(i)-Vr*Ts*(k-1);
end
end
taoi=2*Ri/c;
echo=10^0.225*0.707*(randn(64,1024)+j*randn(64,1024));
j=sqrt(-1);
for i=1:64 %回波信号
echo(i,nnn:nnn+199)=echo(i,nnn:nnn+199)+...
exp(-j*2*pi*fo*taoi(i,:)+j*pi*mu*taoi(i,:).^2); end
for i=1:64 %脉冲压缩
sp2(i,:)=ifft(fft(echo(i,:),1024).*conj(Wf),1024);
end
for k=1:1024 % 相干积累
sct(:,k)=abs(fftshift(fft(sp2(:,k),256)));
end
sct=sct./max(max(sct));%归一化
sp=sp2./max(max(sp2));%归一化
%积累前后信噪比输出
figure(1)
plot(20*log10(abs(sp')))
ylabel('-db')
title('相干积累前')
axis([1 1024 -30 0])
figure(2)
plot(20*log10(sct'))
ylabel(' - db')
title('相干积累输出')
axis([1 1024 -30 0])
%%%%%%%%%积累结果输出
r=((1:1024)*75+30e3)./1e3;
dp=(-128:127)*(Be/128)/1e3;
figure(1)
mesh(r,dp,sct)
xlabel('距离 km')
ylabel('Doppler - kHz')
title('相干积累输出结果')
figure(2)
contour(r,dp,sct)
axis([30 100 -200 200])
xlabel('距离 km')
ylabel('Doppler - kHz')
title('R-fd 等高线')
grid on
dp=(-32:31)*(Be/32)/1e3;
figure(3)
mesh(r,dp,abs(echo)/max(max(abs(echo))))
xlabel('距离 km')
ylabel('Doppler - kHz')
title('相干积累前的结果')
% T_7_2.m
% 非相干积累
clc
clear all
c=3e8; % speed of light
Te=100e-6; % 发射脉冲宽度
Be=1e6; %带宽
mu=Be/Te; %调频斜率
Ts=1/(2*Be); %采样频率
Ro=70e3; % 起始距离
fo=c/0.03; % 中心频率
Vr=688; %径向速度
fr=1200; %重复频率
t=0:Ts:Te-Ts;
W=exp(j*pi*mu*t.^2);
Wf=fft(W,1024);
%%%------- 双极点滤波器 -----%%%%%%
sheta_3_db=6.4; %半功率波束宽度
v=30; % 天线的搜索速度
N=sheta_3_db*fr/v;
wd_tao=2.2/N;
xi=0.63;
k1=2*exp(-xi*wd_tao/sqrt(1-xi^2))*cos(wd_tao); k2=exp(-2*xi*wd_tao/sqrt(1-xi^2));
NN=64;
w=-pi:pi/NN:pi-pi/NN;
j=sqrt(-1);
H=exp(-j.*w)./(1-k1*exp(-j*w)+k2*exp(-2*j.*w)); h=ifft(H,64);
%%- - - - 信号处理 - - - %
nnn=fix((Ro-30e3)/75);%采样的起始位置,从30km开始采样
R=0:75:15e3-75; %在30km和45km之间采样，采样间隔75m for i=1:200
for k=1 :64
Ri(k,i)=R(i)+Vr*Ts*(k-1);
end
end
taoi=2*Ri/c;
echo=10^0.275*0.707*randn(64,1024)+j*randn(64,1024);
j=sqrt(-1);
for i=1:64 %回波信号，加随机相位模拟非相干信号
echo(i,nnn:nnn+199)=echo(i,nnn:nnn+199)...
+exp(-j*2*pi*fo*taoi(i,:)+j*pi*mu*taoi(i,:).^2 ... +j*2*pi*rand*ones(1,200));
end
for i=1:64 %脉冲压缩
sp2(i,:)=ifft(fft(echo(i,:),1024).*conj(Wf),1024); end
for i=1:1024 %用双极点滤波器进行非相干积累
isct(:,i)=conv((sp2(:,i)),h)';
end
for k=1:1024
sct(:,k)=abs(fftshift(fft(isct(:,k),256)));
end
sct=sct./max(max(sct)); %归一化
sp2=sp2./max(max(abs(sp2))); %归一化
%积累前后信噪比输出
figure(1)
plot(20*log10(abs(sp2')))
ylabel('-db')
title('非相干积累前')
axis([1 1024 -30 0])
figure(2)
plot(20*log10(sct'))
ylabel(' - db')
title('非相干积累输出')
axis([1 1024 -30 0])
%%%%%%%%%积累结果输出
r=((1:1024)*75+30e3)./1e3;
dp=(-128:127)*(Be/128)./1e3;
figure(3)
mesh(r,dp,sct)
xlabel('距离 km')
ylabel('Doppler - kHz')
title('非相干积累输出结果')
figure(4)
contour(r,dp,sct)
axis([30 100 -200 200])
xlabel('距离 km')
ylabel('Doppler - kHz')
title('R-fd 等高线')
grid on
dp=(-32:31)*(Be/32)/1e3;
figure(5)
mesh(r,dp,abs(echo)/max(max(abs(echo))))
xlabel('距离 km')
ylabel('Doppler - kHz')
title('非相干积累前的结果')
%%%%%————————%%%%%%
二翻译
11.2比幅单脉冲
比幅单脉冲跟踪类似于对于圆形区域而言需要四个斜的波束来测量目标的角度位置。区别就是这四个波束是同时产生而不是相继产生的。因为这个目的，一种特殊的天线馈电正是利用一个单独的脉冲产生四个波束原理，因此它的名字叫做单脉冲。并且，单脉冲跟踪更加精确并且不容易受圆柱形的近点角的影响，比如调幅干扰和获得的倒置的电子对抗措施。最后，连续并且圆锥形变化的雷达回波降低了跟踪的精度；尽管如此，自从一个单独的脉冲被用来产生错误信号后者对单脉冲技术已经不是一个问题。单脉冲跟踪雷达既可以用天线反射器又可以用相控阵天线。
图11.7 显示了一种典型的单脉冲天线的模型。A,B,C,D四个波束描绘出四个圆锥形扫描波束的位置。这四个方向，大体上呈喇叭状，用来产生单脉冲天线的模式。振幅单脉冲处理器要求这四个信号有相同的相位但却有不同的
幅度。
图11.7 单脉冲天线模型
一个解释振幅单脉冲技术的好方法就是用天线轴线的圆形中心来表示目标回波信号，正如图11.8a所示，在图中四个象限表示四个波束。在这种情况下，这四个喇叭接受相等的能量，这就显示目标位于天线跟踪的轴线上。然而，当目标不在轴线上时（图11.8b-d），各喇叭中的能量就会不平衡。这个不平衡的能量用来产生差信号来驱动伺服控制系统。单脉冲处理包括计算天线模型的一个加∑两个不同的差?（方位角和仰角）然后除去差信道的电压核信道的电压，信号的角度就可以确定了。
图11.8用图形解释单脉冲的概念(a) 目标在轴线
上（b-d）目标不在轴线上
雷达通过不断比较返回波束的幅度和相位来判断目标对轴线的位移。四个信号的相位相位在传输和接受模式都是连续的，这是关键性的。因此，任何
数字电路或是微波比较电路都可以利用。图11.9显示了一个典型的微波比较仪的方框图，图中三个接收通道分别被称为加通道，仰角差通道和方位角差通道。
图
11.9 单脉冲比较器
为了产生仰角差波束，我们可以用波束差（A-D ）或（B-C ）。然而，通
过先形成和的形式(A+B)和(D+C)然后计算(A+B) -(D+C)的差，我们获得一个更强的仰角差信号，
?el 。同样，通过首先形成和的形式(A+B)和(D+C) 然后
计算(A+B) -(D+C)的差，一个更强的方位角差信号，
?az ，也产生了。
一个简单的单脉冲雷达的结构方框图如图11.10.所示。加通道被用作发射和接收。在接收机中加通道为其他两个不同的通道提供相位参考。加通道还可以用来测距。为了说阐明加通道和差通道的天线模型是如何形成的，我们将会假设一个sin /?? 为天线的单独的一部分和斜角?0。归一化的加信号（方位角或仰角）如下所示
基于Matlab的GMSK调制与解调 1.课程设计目的 （1）加深对GMSK基本理论知识的理解。 （2）培养独立开展科研的能力和编程能力。 （3）通过SIMULINK对BT=0.3的GMSK调制系统进行仿真。 2.课程设计要求 （1）观察基带信号和解调信号波形。 （2）观察已调信号频谱图。 （3）分析调制性能和BT参数的关系。 3.相关知识 3.1GMSK调制 调制原理图如图2.2，图中滤波器是高斯低通滤波器，它的输出直接对VCO 进行调制，以保持已调包络恒定和相位连续。 非归零数字序 高斯低通滤 波器频率调制器 （VCO） GMSK已 调信号 图3.1GMSK调制原理图 为了使输出频谱密集，前段滤波器必须具有以下待性： 1.窄带和尖锐的截止特性，以抑制FM调制器输入信号中的高频分量； 2.脉冲响应过冲量小，以防止FM调制器瞬时频偏过大； 3.保持滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应丁pi／2的相移。以使调制指数为1／2。前置滤波器以高斯型最能满足上述条件，这也是高斯滤波器最小移频键控(GMSK)的由来。
GMSK 信号数据 3.2GMSK 解调 GMSK 本是MSK 的一种，而MSK 又是是FSK 的一种，因此，GMSK 检波也可以采用FSK 检波器，即包络检波及同步检波。而GMSK 还可以采用时延检波，但每种检波器的误码率不同。 GMSK 非相干解调原理图如图2.3，图中是采用FM 鉴频器（斜率鉴频器或相位鉴频器）再加判别电路，实现GMSK 数据的解调输出。 图3.2GMSK 解调原理图 4.课程设计分析 4.1信号发生模块 因为GMSK 信号只需满足非归零数字信号即可，本设计中选用（Bernoulli Binary Generator）来产生一个二进制序列作为输入信号。 图4.1GMSK 信号产生器 该模块的参数设计这只主要包括以下几个。其中probability of a zero 设置为0.5表示产生的二进制序列中0出现的概率为0.5；Initial seed 为61表示随机数种子为61；sample time 为1/1000表示抽样时间即每个符号的持续时为0.001s。当仿真时间固定时，可以通过改变sample time 参数来改变码元个数。例如仿真时间为10s，若sample time 为1/1000，则码元个数为10000。 带通滤 波器限幅器判决器鉴频器GMSK 信号 输出
Matlab通信原理仿真 学号： 2142402 姓名：圣斌
实验一Matlab 基本语法与信号系统分析 一、实验目的： 1、掌握MATLAB的基本绘图方法； 2、实现绘制复指数信号的时域波形。 二、实验设备与软件环境： 1、实验设备：计算机 2、软件环境：MATLAB R2009a 三、实验内容： 1、MATLAB为用户提供了结果可视化功能，只要在命令行窗口输入相应的命令，结果就会用图形直接表示出来。 MATLAB程序如下： x = -pi::pi; y1 = sin(x); y2 = cos(x); %准备绘图数据 figure(1); %打开图形窗口 subplot(2,1,1); %确定第一幅图绘图窗口 plot(x,y1); %以x，y1绘图 title('plot(x,y1)'); %为第一幅图取名为’plot(x,y1)’ grid on; %为第一幅图绘制网格线 subplot(2,1,2) %确定第二幅图绘图窗口 plot(x,y2); %以x，y2绘图 xlabel('time'),ylabel('y') %第二幅图横坐标为’time’,纵坐标为’y’运行结果如下图： 2、上例中的图形使用的是默认的颜色和线型，MATLAB中提供了多种颜色和线型，并且可以绘制出脉冲图、误差条形图等多种形式图： MATLAB程序如下： x=-pi:.1:pi; y1=sin (x); y2=cos (x); figure (1); %subplot (2,1,1); plot (x,y1); title ('plot (x,y1)'); grid on %subplot (2,1,2); plot (x,y2);
成绩
课程设计说明书(计算书、论文)
题 目 信号与系统的 MATLAB 仿真
课 程 名 称 院 （系）
信号与系统 电子通信工程学院
专 业 班 级 学 生 姓 名 学 号
设 计 地 点 指 导 教 师
设计起止时间：
年
月 日
至
年
月
日
1．
课程设计应达到的目的
(1)熟悉 Matlab 软件的运行环境 (2)掌握采用 Matlab 软件程序实现信号与系统分析的方法 (3)掌握正确的编程过程和仿真分析 (4)总结对比软件仿真与硬件实验的区别及特点 2．课程设计题目及要求 《信号与系统》课程设计选题主要是要体现本课程的主要教学 内容中的重点部分，同时要求选题能过反映出信号仿真的代表性， 系统分析的应用性， 灵活性， 并且能与原本理论教学中繁琐的数学 计算相比较， 体现出软件计算的方便快捷性， 本课程设计主要包括 四个小设计部分，分别是： (1)信号的产生与简单运算：产生一个方波周期为 4π ，t[0 50]。
(2)?求解微分方程：y"(t)+3y'(t)+2y(t)=2e-2 ε(t)求 yzs； ?求卷积：e-2 ε (t)*e-3 ε (t)
t t
t
(3)求 H (s) ?
2s 2 ? 1 s 3 ? 4s 2 ? 6s ? 9
?求零、极点 ?并绘图 ?冲激响应
（4）求解差分方程：y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=f(n) ?f(n)=( 1 )nε (n)
3
?f(n)=δ (n)
3.课程设计思路 利用信号与系统中的 matlab 常用命令集求解微分方程，并利用结 果和绘图命令绘图。
4.课程设计原理 设计原理 (1)设计一个简单程序能实现方波信号的生成。 利用Matlab软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的专用函数产生 信号并绘出波形。
（2） ?对于求方程的零状态响应，即是求解常微分方程。Matlab 解常微分方程式的语法是 dsolve('equation','condition')，其中equation代表常微分方程式即 y'=g(x,y)， 且须以Dy代表一 微分项y''，condition则为初始条件。 ?利用MATLAB中conv命令求解卷积。 阶微分项y' D2y代表二阶
通信原理课程设计 基于matlab的通信信道及眼图的仿真 作者: 摘要 由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。因此我们对瑞利信道、莱斯信道进行了仿真并针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真。由于眼图是实验室中常用的一种评价基带传输系统的一种定性而方便的方法，“眼睛”的张开程度可以作为基带传输系统性能的一种度量，它不但反映串扰的大小，而且也可以反映信道噪声的影响。为此，我们在matlab上进行了仿真,加深对眼图的理解。 关键词：瑞利信道莱斯信道多径效应眼图 一、瑞利信道 在移动通信系统中，发射端和接收端都可能处于不停的运动状态之中，这种相对运动将产生多普勒频移。在多径信道中，发射端发出的信号通过多条路径到达接收端，这些路径具有不同的延迟和接收强度，它们之间的相互作用就形成了衰落。MATLAB中的多径瑞利衰落信道模块可以用于上述条件下的信道仿真。 多径瑞利衰落信道模块用于多径瑞利衰落信道的基带仿真，该模块的输入信号为复信号，可以为离散信号或基于帧结构的列向量信号。无线系统中接收机与发射机之间的相对运动将引起信号频率的多普勒频移，多普勒频移值由下式决定： 其中v是发射端与接收端的相对速度，θ是相对速度与二者连线的夹角，λ是信号的波长。
Fd的值可以在该模块的多普勒平移项中设置。由于多径信道反映了信号在多条路径中的传输，传输的信号经过不同的路径到达接收端，因此产生了不同的时间延迟。当信号沿着不同路径传输并相互干扰时，就会产生多径衰落现象。在模块的参数设置表中，Delay vector（延迟向量）项中，可以为每条传输路径设置不同的延迟。如果激活模块中的Normalize gain vector to 0 dB overall gain,则表示将所有路径接收信号之和定为0分贝。信号通过的路径的数量和Delay vector（延迟向量）或Gain vector(增益向量)的长度对应。Sample time(采样时间)项为采样周期。离散的Initial seed(初始化种子)参数用于设置随机数的产生。 1.1、Multipath Rayleigh Fading Channel(多径瑞利衰落信道)模块的主要参数 参数名称参数值 Doppler frequency(Hz) 40/60/80 Sample time 1e-6 Delay vector(s) [0 1e-6] Gain vector(dB) [0 -6] Initial seed 12345 使能 Normalize gain vector to 0 dB overall gain Bernoulli Random Binary Generator(伯努利二进制随机数产生器)的主要参数 参数名称参数值 Probability of a zero0.5 Initial seed54321
本科毕业（论文） 题 目 （中、英文 ） in The Signal System 分类 号 学号 密级 公开 学校代码 1107044431 TN911.6 基于MATLAB 的信号系统仿真及应用 The Application of MATLAB in The Signal System 工科 作者姓名 指导教师 学科门类 专业名称 电气工程及其自动化 提交论文日期 成绩评定 二零一五年五月
摘要 当前的科学信息技术正在日新月异的高速发展,而通过应用数字信号处理的方法，已成为一个非常重要的技术手段被广泛应用在通信、音频和图像、遥感，视频等领域。为了更好地了解信号与系统的基本理论和掌握其方法,从而更好地理解和掌握数字信号处理的理论知识,因此在实验过程中我们就需要通过MATLAB 计算机辅助设计平台。 本论文主要探究MATALB在信号与系统中的连续信号和离散信号中的应用，主要从连续和离散两方面入手，进一步掌握信号系统中的相关知识。同时引进计算机软件—MATLAB,对信号系统二阶系统的时域和频域分析，通过它在计算机上对程序进行仿真，阐述信号与系统理论应用与实际相联系。以此激发学习兴趣，变被动接受为主动探知，从而提升学习效果，培养主动思维，学以致用的思维习惯，也可以让人们进一步了解MATLAB软件 关键词：采样定理；MATLAB；信号与系统；抽样定理
Abstract Current, the rapid development of science and information technology are changing and through the application of digital signal processing method, has become a very important technology is widely used in communication, audio and video, remote sensing, video, etc. In order to better understand the basic theory of signal and system, and grasp the method, to better understand and master the theoretical knowledge of digital signal processing, so we need in the process of experiment by MATLAB computer aided design platform. This thesis mainly explores MATALB in signal and system, the application of discrete and continuous signals, mainly from the two aspects of the continuous and discrete, further to master relevant knowledge of signal system. Introduction of computer software - MATAB at the same time, the signal system of second order system time domain and frequency domain analysis, through its d on program on computer simulation, signal and system theory associated with the actual application. To stimulate interest in learning, change passive accept to active detection, so as to improve learning effect, active thinking, to practice habits of thinking, also can let people learn more about MATLAB software. Key words:Sampling theorem; MATLAB; Signals and systems; The sampling theorem
MATLAB通信系统仿真实验报告
实验一、MATLAB的基本使用与数学运算 目的：学习MATLAB的基本操作，实现简单的数学运算程序。 内容： 1-1要求在闭区间[0，2π]上产生具有10个等间距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实现。 运行代码：x=[0:2*pi/9:2*pi] 运行结果： 1-2用M文件建立大矩阵x x=[0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 2.12.22.32.42.52.62.72.82.9 3.13.23.33.43.53.63.73.83.9] 代码：x=[0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 2.12.22.32.42.52.62.72.82.9 3.13.23.33.43.53.63.73.83.9] m_mat 运行结果： 1-3已知A=[5，6;7，8]，B=[9，10;11,12]，试用MATLAB分别计算 A+B,A*B,A.*B,A^3，A.^3，A/B,A\B. 代码：A=[56;78]B=[910;1112]x1=A+B X2=A-B X3=A*B X4=A.*B X5=A^3 X6=A.^3X7=A/B X8=A\B
运行结果： 1-4任意建立矩阵A，然后找出在[10,20]区间的元素位置。 程序代码及运行结果： 代码：A=[1252221417;111024030;552315865]c=A>=10&A<=20运行结果： 1-5总结：实验过程中，因为对软件太过生疏遇到了些许困难，不过最后通过查书与同学交流都解决了。例如第二题中，将文件保存在了D盘，而导致频频出错，最后发现必须保存在MATLAB文件之下才可以。第四题中，逻辑语言运用到了ij，也出现问题，虽然自己纠正了问题，却也不明白错在哪了，在老师的讲解下知道位置定位上不能用ij而应该用具体的整数。总之第一节实验收获颇多。
综合训练① 实验内容：利用matlab绘制频率自定的正弦信号（连续时间和离散时间），复指数信号（连续时间），并举例实际中哪些物理现象可以用正弦信号，复指数信号来表示。绘制成谐波关系的正弦信号（连续时间和离散时间），分析其周期性和频率之间的关系。实验步骤： 一、绘制谐波关系的正弦信号 分析：由于正弦信号可以表示成两个共轭的复指数信号相减，然后再除去两倍的单位虚数得到，故，我们将正弦信号设置为 X=exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j) 此信号就相当于 x=sin(pi*n/4) 设计程序如下： n=[0:32]; %设置n的取值 x=(exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j); %限定离散正弦信号 stem(n,x) %绘制该离散正弦信号 通过Matlab所得图形如下：
分析：同样的连续型的正弦信号同样也可以用类似方式绘制. x=sym('(exp(j*pi*t/T)+exp(-j*pi*t/T))/2');%函数表示正弦信号 x5=subs(x,5,'T'); %设置周期大小ezplot(x5,[0,10]) %绘制图形 所得结果如下：
二、绘制复指数信号 分析：由于复指数信号有实数部分和虚数部分，所以绘制其图形，我们采取了分别绘制的方法，将实数和虚数分别画出。 实验程序如下： t=[0:.01:10]; %产生时间轴的等差点 y=exp((1+j*10)*t); %设置复指数信号 subplot(211),plot(t,real(y)); %绘制实数信号图形 grid subplot(212),plot(t,imag(y)); %绘制虚数部分图形 grid 实验所得结果如下：
基于matlab的模拟信号数字化仿真 作者：李亚琼 学号：1305160425
摘要 本文研究的主要内容模拟信号数字化Matlab软件仿真。若信源输出的是模拟信号，如电话传送的话音信号，模拟摄像机输出的图像信号等，若使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A变换。模拟信号数字化由抽样、量化、编码三部分组成。由于数字信号的传送具有稳定性好，可靠性高，方便传送和传送等诸多优点，使得被广泛应用到各种技术中。不仅如此，Matlab仿真软件是常用的工具之一，可用于通信系统的设计和仿真。在科研教学方面发挥着重要的作用。Matlab有诸多优点，编程简单，操作容易、处理数据迅速等。 本文主要阐述的是模拟信号数字化的理论基础和实现方法。利用Matlab提供的可视化工具建立了数字化系统的仿真模型，详细讲述了抽样、量化、编码的设计，并指出了在仿真建模中要注意的问题。在给定的仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。 关键词：Matlab、模拟信号数字化、仿真 1.1基本原理 模拟信号的数字传输是指把模拟信号先变换为数字信号后，再进行传输。由于与模拟传输相比，数字传输有着众多优点，因而此技术越来越受到重视。此变化成为A/D变换。A/D变换是把模拟基带信号变换喂数字基带信号，尽管后者的带宽会比前者大得很多，但本质上仍属于基带信号。这种传输可直接采用基带传输，或经过熟悉调制后再做频带传输。A/D变化包括抽样、量化、编码三个步骤，如图。 图1.模拟信号数字化 1.1.1抽样定理 抽样就是把模拟信号在时间上的连续变成离散的抽样值。而能不能用这一系列抽样值重新恢复原信号，就需要抽样定理来解决了。所以说，如果我们要传输模拟信号，可以通过传输抽样定理的抽样值来实现而不是非要传输原本的模拟信号。模拟信号数字化的理论基础就是抽样定理，抽样定理的作用不言而喻。 抽样定理：设时间连续信号) f，其最高截止频率为m f，如果用时间间 (t
实验一产生信号波形的仿真实验 一、实验目的：熟悉MATLAB软件的使用，并学会信号的表示和以及用MATLAB 来产生信号并实现信号的可视化。 二、实验内容： 对信号进行时域分析，首先需要将信号随时间变化的规律用二维曲线表示出来。对于简单信号可以通过手工绘制其波形，但对于复杂的信号，手工绘制信号波形显得十分困难，且难以绘制精确的曲线。 一种是用向量来表示信号，另一种则是用符合运算的方法来表示信号。用适当的MATLAB语句表示信号后，可以利用MATLAB的绘图命令绘制出直观的信号波形。 1．向量表示法 对于连续时间信号f(t)，可以用两个行向量f和t来表示，其中向量t是 形如t=t 1:p:t 2 的MATLAB命令定义的时间范围向量，t 1 为信号起始时间，t 2 为信 号终止时间，p为时间间隔。向量f为连续信号f(t)在向量t所定义的时间点上的样值。 下面分析连续时间信号f(t)＝Sa(t)=sin(t)/t，可用如下的两个变量表示： t= -10:0.02:10 f=sin(t)./t 命令运行结果为： t = Columns 1 through 8 -10.0000 -8.5000 -7.0000 -5.5000 -4.0000 -2.5000 -1.0000 0.5000 Columns 9 through 14 2.0000 3.5000 5.0000 6.5000 8.0000 9.5000 f = Columns 1 through 8 -0.0544 0.0939 0.0939 -0.1283 -0.1892 0.2394 0.8415 0.9589 Columns 9 through 14
使用 matlab 绘制数字基带信号的眼图实验 一、实验目的 1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法； 2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度； 3、熟悉 MATLAB语言编程。 二、实验原理和电路说明 1、基带传输特性 基带系统的分析模型如图3-1 所示，要获得良好的基带传输系统，就应该 a n t nT s 基带传输a n h t nT s n n抽样判决 H ( ) 图 3-1基带系统的分析模型 抑制码间干扰。设输入的基带信号为a n t nT s， T s为基带信号的码元周期，则经过 n 基带传输系统后的输出码元为a n h t nT s。其中 n h(t )1H ()e j t d（3-1 ） 2 理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足： ，k 0 h( kT s)(3-2) 0,k为其他整数 频域应满足： T s， T s(3-3) H ( ) 0,其他
H ( ) T s T s T s 图 3-2 理想基带传输特性 此时频带利用率为 2Baud / Hz , 这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。 由于理想的低通滤波器不容易实现， 而且时域波形的拖尾衰减太慢， 因此在得不到严格 定时时，码间干扰就可能较大。在一般情况下，只要满足： 2 i H 2 2 , (3-4) H H ( ) H T s i T s T s T s T s 基带信号就可实现无码间干扰传输。这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。 从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性 H ( ) 时是适宜的。 1 sin T s ( ) , (1 ) (1 ) 2 T s T s T s H ( ) 1, (1 ) 0 (3-5) T s 0, (1 ) T s 这里 称为滚降系数， 1。 所对应的其冲激响应为： sin t cos( t T s ) h(t ) T s (3-6) t 1 4 2t 2 T s 2 T s 此时频带利用率降为 2 / (1 ) Baud/ Hz ，这同样是在抽样值无失真条件下， 所能达到的最 高频率利用率。换言之，若输入码元速率 R s ' 1/ T s ，则该基带传输系统输出码元会产生码
电子信息工程系实验报告 课程名称： 计算机仿真技术 实验项目名称：实验四 信号与系统仿真—连续信号在Matlab 中的表示 实验时间：2011-11-1 班级：电信092 姓名：XXX 学号：910706201 一、实 验 目 的: 学会运用MATLAB 表示常用连续时间信号的方法；观察并熟悉这些信号的波形和特性。 二、实 验 环 境: 硬件：PC 机，PII 以上 CPU ，内存1G ； 软件：Matlab7.1 三、实 验 原 理： 在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称该信号为连 续时间信号，简称为连续信号。从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而， 可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样 值能够被MATLAB 处理，并且能较好地近似表示连续信号。 MATLAB 提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB 的内部函 数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些 点的函数值，最后画出其波形图。 四、实 验 内 容 及 过 程: 1、利用MATLAB 命令画出下列连续信号的波形图。 （1）2cos(3/4)t π+ 为画出2cos(3/4)t π+连续信号的波形图编写如下程序代码： clear ；clc; K=2;w=3;phi=pi/4; t=0:0.01:3; ft = K.*cos(w.*t+phi); plot(t,ft);grid on axis([0,3,-2.2,2.2]); title('余弦信号'); （2）(2)()t e u t -- 先在MATLAB 的工作目录下创建uCT 的M 文件，其MATLAB 源文件为： function f = uCT(t) f = (t>=0); 保存后，就可调用该函数 成 绩： 指导教师（签名）：
南昌大学信息工程学院 《随机信号分析》课程作业 题目：QAM调制信号的眼图及星座图仿真指导老师：虞贵财 作者：毕圣昭 日期：2011-12-05
QAM调制信号的眼图及星座图仿真 1. 眼图 眼图是在数字通信的工程实践中测试数字传输信道质量的一种应用广泛、简单易行的方法。实际上它的一个扫描周期是数据码元宽度1~2倍并且与之同步的示波器。对于二进制码元，显然1和0的差别越大，接受判别时错判的可能性就越小。由于传输过程中受到频带限制，噪声的叠加使得1和0的差别变小。在接收机的判决点，将“1”和“0”的差别用眼图上“眼睛”张开的大小来表示，十分形象、直观和实用。MATLAB工具箱中有显示眼图和星座图的仪器，下面通过具体的例子说明它们的应用。 图1-1所示是MATLAB Toolbox\Commblks中的部分内容，展示了四进制随机数据通过基带QPSK调制、升余弦滤波（插补）及加性高斯白噪声传输环境后信号的眼图。 图1-1 通过QPSK基带调制升余弦滤波及噪声环境后观察眼图的仿真实验系统 图1-2所示是仿真运行后的两幅眼图，上图是I（同相）信号，下图是Q（正交）信号。 图1-2 通过QPSK基带调制及噪声传输环境后观察到的眼图
2. 星座图 星座图是多元调制技术应用中的一种重要的测量方法。它可以在信号空间展示信号所在的位置，为系统的传输特性分析提供直观的、具体的显示结果。 为了是系统的功率利用率、频带利用率得到充分的利用，在特定的调制方式下，在信号空间中如何排列与分布信号？在传输过程中叠加上噪声以后，信号之间的最小距离是否能保证既定的误码率的要求这些问题的研究用星座图仪十分直观方便。多元调制都可以分解为In-phase（同相）分量及Quadrature（正交）分量。将同相分量用我们习惯的二维空间的Ｘ轴表示，正交分量用Ｙ轴表示。信号在Ｘ－Ｙ平面（同相－正交平面）的位置就是星座图。MATLAB通信系统的工具箱里有着使用方便、界面美观的星座图仪。 图1-3所示是随机数据通过基带QAM调制及噪声环境传输后，观察星座图的仿真系统。 图1-3 通过基带QAM调制及噪声环境传输后观察星座图的仿真系统图1-4所示是运行仿真后的星座图 图1-4 通过基带QAM调制及噪声环境传输后观察到的星座图
课程设计报告课程名称信号与系统 系别：机电工程系 专业班级：自动化1002班 学号： 1009101022 姓名：乔垒垒 课程题目： LTI连续系统分析仿真 完成日期： 2013年6月10日 指导老师：权宏伟
目录 第一章绪论 (3) 1.1 信号与系统的背景 (3) 1.2 MATLAB软件简介 (3) 第二章连续信号的采样与重构仿真 (4) 2.1、课程设计的目的 (4) 2.2、课程设计的内容及要求 (4) 2.3、课程设计的原理 (5) 2.3.1连续信号的采样定理 (5) 2.3.2信号采样 (6) 2.3.3信号重构 (8) 第三章应用MATLAB仿真 (10) 3.1 MATLAB设计的思路 (10) 3.2 详细设计过程 (10) 3.2.1Sa(t)的临界采样及重构 (10) 3.2.2 Sa(t)的过采样及重构 (12) 3.2.3Sa(t)的欠采样及重构 (14) 2.5设计方案优缺点 (16) 第四章收获和体会 (17) 参考文献 (18)
第一章绪论 1.1 信号与系统的背景 人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。 《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。 近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。 1.2 MATLAB软件简介 MATLAB 是MathWork 公司于1984 年推出的一套面向工程和科学运算的高性能软件。它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算。 此次课程设计是在MATLAB软件下进行LTI连续系统的分析仿真，有助于我对该连续信号的分析和理解。MATLAB 强大的功能为此次求连续信号冲激阶跃响应、系统零输入、零状态响应，及幅频相频等各种信号求解提供很好的视觉效果，对我们有很大的学习帮助。
一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数(Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数
tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数
实验一 数字信号处理的Matlab 仿真 一、实验目的 1、掌握连续信号及其MA TLAB 实现方法； 2、掌握离散信号及其MA TLAB 实现方法 3、掌握离散信号的基本运算方法，以及MA TLAB 实现 4、了解离散傅里叶变换的MA TLAB 实现 5、了解IIR 数字滤波器设计 6、了解FIR 数字滤波器设计1 二、实验设备 计算机，Matlab 软件 三、实验内容 （一）、 连续信号及其MATLAB 实现 1、 单位冲击信号 ()0,0()1,0 t t t dt εεδδε-?=≠??=?>??? 例1.1：t=1/A=50时，单位脉冲序列的MA TLAB 实现程序如下： clear all; t1=-0.5:0.001:0; A=50; A1=1/A; n1=length(t1); u1=zeros(1,n1); t2=0:0.001:A1; t0=0; u2=A*stepfun(t2,t0); t3=A1:0.001:1; n3=length(t3); u3=zeros(1,n3); t=[t1 t2 t3]; u=[u1 u2 u3]; plot(t,u) axis([-0.5 1 0 A+2]) 2、 任意函数 ()()()f t f t d τδττ+∞ -∞=-? 例1.2：用MA TLAB 画出如下表达式的脉冲序列 ()0.4(2)0.8(1) 1.2() 1.5(1) 1.0(2)0.7(3)f n n n n n n n δδδδδδ=-+-+++++++
clear all; t=-2:1:3; N=length(t); x=zeros(1,N); x(1)=0.4; x(2)=0.8 x(3)=1.2; x(4)=1.5; x(5)=1.0; x(6)=0.7; stem(t,x); axis([-2.2 3.2 0 1.7]) 3、 单位阶跃函数 1,0()0,0t u t t ?≥?=?
使用matlab 绘制数字基带信号的眼图实验 一、实验目的 1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法； 2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度； 3、熟悉MATLAB 语言编程。 二、实验原理和电路说明 1、基带传输特性 基带系统的分析模型如图3-1所示，要获得良好的基带传输系统，就应该 () n s n a t nT δ-∑() H ω() n s n a h t nT -∑基带传输抽样判决 图3-1 基带系统的分析模型 抑制码间干扰。设输入的基带信号为()n s n a t nT δ-∑，s T 为基带信号的码元周期，则经过 基带传输系统后的输出码元为 ()n s n a h t nT -∑。其中 1()()2j t h t H e d ωωωπ +∞ -∞ = ? （3-1） 理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足： 10()0,s k h kT k =?=? ? ， 为其他整数 (3-2) 频域应满足： ()0,s s T T H πωωω?≤?=? ?? ，其他 (3-3)
ω s T () H ωs T π s T π - 图3-2 理想基带传输特性 此时频带利用率为2/Baud Hz ,这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。 由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格 定时时，码间干扰就可能较大。在一般情况下，只要满足： 222(),s i s s s s i H H H H T T T T T ππ π π ωωωωω?????? +=-+++=≤ ? ? ??????? ∑ (3-4) 基带信号就可实现无码间干扰传输。这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。 从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性()H ω时是适宜的。 (1)(1)1sin (),2(1)()1,0(1) 0,s s s s s s T T T T H T T ππαπαωωαπαωωπαω???-+--≤≤??? ??? ?-? =≤≤?? ?+>? ?? (3-5) 这里α称为滚降系数，01α≤≤。 所对应的其冲激响应为： ()222sin cos()()14s s s s t T t T h t t t T T παππα= - (3-6) 此时频带利用率降为2/(1)Baud/Hz α+，这同样是在抽样值无失真条件下，所能达到的最 高频率利用率。换言之，若输入码元速率' 1/s s R T >，则该基带传输系统输出码元会产生码
一、实验目的：通信信号的Matlab仿真 二、实验原理描述 通过使用Simulink中的函数模块进行运算，可以对信号模型仿真并得出所需结果。 三、实验过程 1、产生一个100Hz的锯齿波，设计一个中心频率为300Hz，带宽 为100Hz的带通滤波器对其滤波，用示波器观察输出波形， 图1：锯齿波 2、将锯齿波改为方波，重复之前操作对比前后两种经过带通滤波器的输出 图2：带通滤波器输出对比 3、用频谱仪器观察100Hz锯齿波的功率谱，并测量其功率 得到功率为0.3401
图3：观察锯齿波 4、产生一个高斯随机信号，测出其噪声功率。 图4:观察高斯随机信号 5、将其功率调整为锯齿波的1/10，并观察其功率谱。 将其方差设置为0.035，样品时间设置为0.01，此时能测出功率的数值为0.035，为之前锯齿波的1/10左右。 图5：修正参数后高斯噪声 6、将这个噪声加入锯齿波中观察其波形及功率谱。
图6：噪声加入锯齿波信号 7、产生一个调幅波，观察波形与功率谱。 输入信号为一个100Hz的正弦波，载波为一个1000Hz的正弦波，固定步长为0.00001，模型及结果波形与功率谱。 图7：调幅波信号
四、遇到的问题和解决办法 遇到的问题：在使用频谱仪的时候出现了很多问题 解决方案：通过研究模块的原理，分析其产生的意义和作用，添加相应的处理后就可以正常使用了。 五、实验总结 本次实验对SIMULINK的相关操作有了更多的了解，如滤波器、频谱仪模块，也学习了信号处理的相关模块；学习了频谱仪的相关操作，学习了确定信号和随机信号的物理参数，学习了条幅波形的调整方法和参数修改的作用。
上海电力学院课程报告 课程名称：Matlab的信号处理仿真应用 班级：2014071 姓名：郭茂学号：20140898
一：MATLAB概述与入门 1.MATLAB强大的计算功能及命令窗口的简单使用 简单计算： 例1.计算sin(45° ) >>sin(45*pi/180) 运行窗口如图一；图一： 例2.计算半径为5.2m的圆的周长和面积。 >>radius=5.2; %圆的半径 >>area=pi*radius^2, circle_len=2*pi*radius 运行窗口如图二； 图二： 2.MATLAB的演示功能 例3：绘制复杂的3d图形 t = linspace(0, 2*pi, 512); [u,v] = meshgrid(t); a = -0.4; b = .5; c = .1; n = 3; x = (a*(1 - v/(2*pi)) .* (1+cos(u)) + c) .* cos(n*v); y = (a*(1 - v/(2*pi)) .* (1+cos(u)) + c) .* sin(n*v); z = b*v/(2*pi) + a*(1 - v/(2*pi)) .* sin(u); surf(x,y,z,y) axis off axis equal colormap(hsv(1024)) shading interp material shiny lighting phong camlight('left', 'infinite') view([-160 25]) 图三：复杂3D图形的绘制结果如图三；
例4.求解线性方程组 a = [2,3,-1;8,2,3;45,3,9];％建立系数矩阵a b = [2;4;23];％建立列向量b x = inv(a)*b 图四：运行结果 所得结果如图四： 运用MATLAB 中的INV 函数（如图五，MALAB 中的help 指令）求得系数的逆矩阵，进而所得线性方 程组的解； 图五：INV 函数的说明 例5.多项式曲线拟合 x=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] 原函数： y=[1.2, 3, 4, 4, 5, 4.7, 5, 5.2, 6, 7.2] 一次多项式拟合： p1 = polyfit(x,y,1) 三次多项式拟合： p3 = polyfit(x,y,3) plot 原始数据、一次拟合曲线和三次拟合曲线 x2=1:0.1:10; y1=polyval(p1,x2) y3=polyval(p3,x2) plot( x, y, ’*’, x2, y1, ‘:’, x2, y3) 拟合图形如图六： 图六：拟合结果 由图可见，三次拟合结果较好。 Polyfit ：多项式函数拟合:a=polyfit(xdata,ydata,n)，其中n 表示多项式的最高阶数，xdata ，ydata 为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入。输出参数a 为拟合多项式 ； Polyval ：y = polyval(p,x)返回n 次多项式p 在x 处的值。输入变量p 是一个长度为n+1的向量，其元素为按降幂排列的多项式系数； Plot ：plot(x1,y1,x2,y2,……)在此格式中，每对x,y 必须符合plot(x,y)中的要求，不同对之间没有影响，命令将对每一对x,y 绘制曲线。 x y z x y z x y z +-=?? ++=??++=? 23282344539 2332[1205(25] )y x x x In MA B y TLA =---=- 1 2345678910 12 3 456 7 8