三道经典的逻辑推理面试题：病狗、三盏灯、买鸡
题目一：
村子里有50个人，每人有一条狗，在这50条狗中有病狗（这种病不传染），于是人们要找出病狗。每个人可以观察其他49条狗，以判断他们是否生病，（如果有病一定能看出来），只有自己的狗不能看，观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的狗是病狗就是枪毙自己的狗（发现后必须在一天内枪毙），而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天大家全看完了，但枪没有响，第二天也没有枪响，到了第三天传来一阵枪声，问村里共有几条病狗，如何推算出来的？
分析：
第一天：没有枪响，说明至少有两条病狗，因为如果只有一条病狗，病狗的主人看到别人家的病狗时就会发现自己家的狗是病狗，肯定会干掉自家的狗，但问题是没有枪声；
第二天：没有枪响，病狗的主人发现第一天没有枪响，会怀疑自己家的是病狗，如果只有两条病狗的话，病狗的主人肯定会干掉自己家的病狗，但问题是没有枪声，所以病狗数一定大于2；
第三天：不用分析了，病狗数大于2就说明有3条病狗啊。
答案：
3条病狗
问题二：
一个人花8元买入一只鸡，9元卖出；10元再买入，11元再卖出，他赚了多少钱？
分析：
一次只算一次买卖，题目涉及到两次买卖，分开来算。
第一次买卖：8元买进，9元卖出，赚了1元；
第二次买卖：10元买进，11元卖出，赚了1元。
总计2元。
答案：
赚了2元。
题外话：
其实这道题不够严谨，如果考虑到物价波动的因素，真不知道这个人到底是亏了还是赚了。
问题三：
在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯？
分析：
通过长时间灯亮会发热来判断。
答案：
首先：长时间开一盏灯，大概半个小时后关掉该盏灯；然后打开另外一盏灯，这时候进门；亮着的灯对应着刚打开的开关，用手摸剩下没亮的两盏灯，温度较高的是刚才长时间亮着的灯，剩下的就是没有开的那一盏灯啦。
问题四：
有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的正反面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。
思路：
这道题的关键在于两堆硬币正面数相等，但不一定是五个。
答案：
23枚硬币分成10和13枚，假设10枚硬币这一堆有n个正面朝上的硬币，那么13枚那一堆就有10–n枚正面朝上的硬币。问题就变得很简单了，将10枚那一堆全部翻转一遍不就正好也是10–n枚朝上吗。
逻辑判断 【例题】关于财务混乱的错误谣言损害了一家银行的声誉。如果管理人员不试图反驳这些谣言，它们就会传播开来并最终摧毁顾客的信心。但如果管理人员努力驳斥这种谣言，这种驳斥使怀疑增加的程度比使它减少的程度更大。 如果以上的陈述都是正确的，根据这些陈述，下列哪一项一定是正确的? A.银行的声誉不会受到猛烈的广告宣传活动的影响 B.管理人员无法阻止已经出现的威胁银行声誉的谣言 C.面对错误的谣言，银行经理的最佳对策是直接说出财务的真实情况 D.关于财务混乱的正确的传言，对银行储户对该银行的信心的影响没有错误的流言大 【例题】王小红、叶小白、徐小橙三位同学在商店门口不期而遇。忽然，她们之中背着红色挎包的一个人说：“真有趣，我们三个人的挎包，一个是白色的，一个是红色的，一个是橙色的，可是没有一个人的挎包的颜色与自己的名字所表示的颜色是相同的。”叶小白立即接着说：“一点也不错!” 根据以上的条件，请判断下列哪项为真（）。 A.王小红、叶小白、徐小橙的挎包的颜色分别是橙色、红色、白色的 B.王小红、叶小白、徐小橙的挎包的颜色分别是白色、红色、橙色的 C.王小红、叶小白、徐小橙的挎包的颜色分别是橙色、白色、红色的 D.王小红、叶小白、徐小橙的挎包的颜色分别是白色、橙色、红色的 【例题】如果以下几个条件成立： （1）如果小王是工人，那么小张不是医生。 （2）或者小是工人，或者小王是工人。 （3）如果小张不是医生，那么小赵不是学生。 （4）或者小赵是学生，或者小周不是经理。 以下哪项如果为真，可得出“小李是工人”的结论? A.小周不是经理 B.小王是工人 C.小赵不是学生 D.小周是经理 【例题】一般计算机的逻辑器件成本正以每年25%的比例下降，一般的计算机存贮器件则以每年40%的比例下跌。如果成本下跌的比例在三年内不变，在三年后一般的计算机存贮器件的成本下降的数量要比一般逻辑器件成本下降的数量更大。 关于以下哪一项的准确信息在评价以上结论的正确性方面最有用? A.今后三年内计划被购买的逻辑器件和存贮器件的数量 B.一般的逻辑器件和存贮器件实际收取的价格 C.不同厂家的逻辑器件和存贮器件的兼容性 D.逻辑器件和存贮器件的相对耐用性 【例题】没有计算机能做人类大脑所能做的一切事情，因为有一些问题不能通过遵循任何一套可被机械地应用的原则来解决。然而，计算机仅能通过遵循一些可被机械地应用的原则来解决问题。 下面哪一项是上述依赖的一个假设? A.至少有一个通过遵循一些可被机械地应用的原则而解决的问题不能被任何人的大脑所解决 B.至少有一个不能通过遵循任何一套可被机械地应用的原则而解决的问题至少能被一个人的大脑所解决 C.至少有一个能通过遵循一些可被机械地应用的原则而得到解决的问题能被每个人的大脑所解决 D.每一个能通过遵循多套可被机械地应用的原则而得到解决的问题几乎都能被每一个人的大脑所解决 答案及解析 【解析】B。根据题干可以进行一个二难推理。即如果管理人员努力反驳这种谣言，那么这种驳斥使怀疑增加的程度比使之减少的程度更大；如果管理人员不试图反驳这些谣言，那么它们就会传播开末并最终摧毁顾客的信心：管理人员或者反驳这些谣言，或者不试图反驳这些谣言；总之，或者这种驳斥使怀疑增加的程度出使之减少的程度更大，或者它们就会传播开来并最终摧毁顾客的信心。所以，管理人员已经无法阻止已经出现的威胁银行声誉的谣言。 【解析】D。根据题干可知，背红色挎包的人不会是叶小白，因为叶小白立即跟背红色挎包的人对话了；也不是王小红，因为他自己说“没有一个人的挎包的颜色与自己名字所表示的颜色相同”，所以，背红色挎包的人只能是徐小橙。所以，正确答案只能在C、D中选出。由于叶小白不能背白色挎包，因此，正确答案只能是D。 【解析】D。要得出小李是工人，需要小王不是工人；要得出小王不是工人，需要小张是医生；要得出小张是医生，需要小赵是学生；要得出小赵是学生，需要假设小周是经理。所以，答案是小周是经理。
经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
75道逻辑思维题-------会作10道智商就是正常，会作30道就不是凡人，会作60道就是高智商稀有人才了！ 【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？ 【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！ 一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的） 教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件 该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85% 事发时有一个人在现场看见了
进行这次整理的原因有二：一是经过跟一些考友的交流发现，之前的帖子里面有一些错误，有可能给大家的复习造成麻烦，因此对目前发现的错误进行了改正。二是不久前找版主申精的时候，版主说排版不够规范，比较零散，因此重新调整了一下字号和缩进。其实内容没有新东西，看过之前帖子的朋友可以不用再看这个了。 当然，错误还是难以避免，如果发现有错误，欢迎批评指正！ 一、逻辑层次与核心 行测逻辑与管理类联考逻辑差别不大，基本是以概念-命题-推理- 论证的层次来展开的。其中概念构成命题，几个命题构成推理，若干推理形成论证。因此，我们要从最基本的概念开始认识，逐步了解整个逻辑体系的大厦，这样学来的逻辑知识才是牢固的。逻辑看似或高深、或绕弯，其实有两个核心技能如果掌握好，基本平踏所有问题。这两个技能就是：矛盾判断和假言推理。相关知识会在后面介绍。 二、概念 概念是逻辑的基本元素，离开概念，一切逻辑无从谈起。概念的逻辑定义是：反映对象本质属性的思维形式。用我们听得懂的话说，它是一个名词或者一个短语。例如：苹果、月球、外星人、已故的美国总统、在比利时买巧克力的人等等。 关于概念，重要的知识是它的外延和内涵。概念的内涵是指思维对象的本质属性，也就是我们从概念的字面上能够得到的信息。例如月球”这个概念的内涵就是太空中每个月绕地球转一圈的那个自然天体。概念的 外延是指所有具备这一本质属性的事物，从另一个角度描述，如果把概
念看做一个集合，那么外延就是这个集合内的所有事物。例如苹果”这 个概念的外延包括红富士、国光、熟透的苹果、未成熟的苹果等等所有具备苹果本质属性的事物。 概念的内涵和外延之中，更加重要的是外延，因为它与行测逻辑所要考察的推理密切相关。 三、命题 命题是对思维对象是否具有某种性质所做的判断。因此命题又称为判断、断定，其实都一样。总而言之，它是一个陈述句，或者反问句。例如：钓鱼岛是中国的固有领土。 难道中国梦是不可能实现的吗？ （一）逻辑变项 命题的思维对象称为命题的主项”，如上述命题中的钓鱼岛、中国梦；具有或不具有的性质称为命题的谓项”，如上述命题中的中国的固有领土、不可能实现的。可见，命题的主项、谓项各是一个概念。我们将主项和谓项合称为逻辑变项”。 （二）逻辑常项 逻辑常项是命题中表达逻辑含义的词语，分为三种：联项、量项和模^态O 联项是指命题的性质，即肯定或否定。任何一个命题都有联项，如： 中国人是很没道德的。（联项为是） 逻辑判断并不难做。（联项为不） 马加爵杀人啦！（虽然字面上没有体现，但联项明显为是） 当命题复杂一点的时候，就要对数量上做一个限制，这就是命题的量项，
18.C19.B20.B21.B22.D23.A24.B25.D 18. 如果一项投资不能产生利润，那么以投资为基础的减轻赋税就是毫无用处的。任何一位担心新资产不会赚钱的公司经理都不会因减轻公司本来就不欠的税款的允诺而得到安慰。 下面哪项是从上文得出的最可靠的推论? (A)阻止效益不佳的投资的最有效的方法是对可以产生利润的投资减轻税赋。 (B)公司经理在决定他们认为可以盈利的投资时，可能会不考虑税款问题。 (C)对新投资减轻税款的承诺本身不会刺激新投资。 (D)公司经理把税款问题的重要性看得越小，他就越可能正确地预测投资的有利性。 (E)公司投资决策的一个关键因素可能是公司经理对感知到的商业状况的心理反应。 19. 一块石头被石匠修整后，曝露于自然环境中时，一层泥土和其他的矿物便逐渐地开始在刚修整过的石头的表面聚集。这层泥土和矿物被称作岩石覆盖层。在一安迪斯纪念碑的石头的覆盖层下面，发现了被埋藏一千多年的有机物质。因为那些有机物质肯定是在石头被修理后不久就生长到它上面的，也就是说，那个纪念碑是在1492年欧洲人到达美洲之前很早建造的。 下面哪一点，如果正确，能最严重地削弱上述论述? A.岩石覆盖层自身就含有有机物质。 B.在安迪斯，1492年前后重新使用古人修理过的石头的现象非常普遍。 C.安迪斯纪念碑与在西亚古代遗址发现的纪念碑极为相似。 D.最早的关于安迪斯纪念碑的书面资料始于1778年。 E.贮存在干燥和封闭地方的修理过的石头表现，倘若能形成岩石覆盖层的话，形成的速度也会非常地慢。 20. 根据医学资料记载，全球癌症的发病率20世纪下半叶比上半叶增长了近10倍，成为威胁人类生命的第一杀手。这说明，20世纪下半叶以高科技为标志的经济迅猛发展所造成的全球性生态失衡是诱发癌症的重要原因。 以下各项，如果是真的，都能削弱上述论证，除了 A.人类的平均寿命，20世纪初约为30岁，20世纪中叶约为4O岁，目前约为65岁，癌症发病率高的发达国家的人均寿命普遍超过70岁。 B.20世纪上半叶，人类经历了两次世界大战，大量的青壮年人口死于战争；而20世纪下半叶，世界基本处于和平发展时期。 C.高科技极大地提高了医疗诊断的准确率和这种准确的医疗诊断在世界范围的覆盖率。 D.高科技极大地提高了人类预防、早期发现和诊治癌症的能力，有效地延长着癌症病人的生命时间。
题目为：五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？为什么？答案： 2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。但事实证明，这种做法依然不可行。为什么呢？ 因为我们要先看4号和5号的反应才行。很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4提出怎样的方案，5号都会坚决反对。即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5，5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉。这样，5号最后顺利得到100颗钻石——因此，4的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死，只有死！ 由此可见，4号绝对不会允许自己来分。他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案！或者1号2号的合理方案。可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。因为3个人里面有2个人同意啊，通过率％，大于50％！
由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。因此，4和5不会允许轮到3来分。如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。 比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。 由此看来，2号的最大利益是98。1号要收买2号，是不可能的。在这种情况下，1号可以给4号和5号每人2颗，自己收买他们。这样，2号和3号反对是无效的。因此，1号的一种分配方案是：96，0，0，2，2。 这是不是最佳方案呢？再想一想，1号也可以不给4号和5号各2个，而只需要1个就搞定了3号，因为如果轮到2号来分配，2号是可以不给3号的，3号的得益只有0。所以，能得到1个，3号也该很满意了。所以，最后的解应该是：97，0，1，2，0。 好，再倒推。假设1号提出了97，0，1，0，2的方案，1号自己赞成。2和4反对。3∶2，关键就在于3号和5号会不会反对。假设3号反对，杀掉1号，2号来分配，3自己只能得到0。显然，3号不划算，他不会反对。如果5号反对，轮到2号、3号、4号来分配，5号自己最多只能得到1。 所以，3号和5号与其各得到0和1，还不如现在的1和2。 正确的答案应该是：1号分配，依次是：97，0，1，0，2;或者是：97，0，1，2，0。
逻辑命题与推理 必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理 命题 直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP） 直言命题间的真假对当关系： 矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系 矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP 六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP
SIP SOP 直言命题的真假包含关系 全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q “要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不可兼得” 【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的。当选言支全真或全假时，此命题为假】 假言命题：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题 充分条件假言命题公式：如果p，那么q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…” 【有前件必然有后件。如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的。因此，对于一个充分条件的假言命题来说，只有当其前件真而后件假时，命题才假。】 必要条件假言命题公式：只有p，才q “没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…” 【没有前件必然没有后件。如果没有前件也有后件，这个必要假言命题为假。对于一个必要条件的假言命题来说，只有当其前件假而后件真时，命题才假。】 充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q 【有前件必然有后件，没有前件必然没有后件。充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真并且后件真，或者前件假并且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】 充分条件与必要条件之间可以相互转化：
15道经典逻辑推理问题 1、已知某月，周二比周三天数多，周一比周日天数多，这个月5号是星期____。 2、某个月周一与周三都出现奇数次，则这个月的有_____天，这个月1号是星期_______。 3、20世纪著名数学家诺伯特.维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、 4、 5、 6、 7、 8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”请问：维纳今年的年龄是_______岁？ 4、有3个孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320元，中100元的两张，50元的两张，10元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100元纸币的孩子也没带10元的纸币，没带50元纸币的孩子也没带100元的纸币。你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？
5、某一天有一个人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他：“你的小孩几岁了？”老板：“让你猜好了！他们三个人的年龄乘起来等于72”客人想一想便说：“这样好像不够吧！”老板：“好吧！我再告诉你，你出去看一下我们这儿的门牌号码，就可以看到他们三个年龄的总和”客人出去看了一下，回来还是摇摇头回答：“还是不够啊！”老板微笑着说：“我最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。”请问三个小孩的年龄各是多少？ 6、一个经理有3个女儿，三个女儿年龄加起来是13，三个女儿的年龄乘积是经理自己的年龄，有一个下属已经知道经理的年龄但仍不知道三个女儿的年龄，这时经理说大女儿的头发是黑色的，然后下属就知道了三个女儿的年龄，问三个女儿的年龄各多少？ 7、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每 2 人都要赛 1 盘，到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙已经赛了 3 盘，丙已经赛了 2 盘，丁已经赛了 1 盘。问：小强赛了几盘？ 8、在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。甲说：我绝对不是最后；乙说：我不是第一，也不是最后；丙说：我是第一；丁说：我是最后一名。比赛结束后，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，问是谁预测错了？
经典逻辑题目 第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的 將左邊的一半去掉，剩下的右半邊依次為數字1234 據此，可知後面為5。 第2题A 解析：去异存同 前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此.
第3题C 横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图 第4题C 第一套图是逆时间转，每转90度加下面+一横 第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+一个小圆，其他的90度扇形也加一个圆。 同理第3个图是：再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆，其他地方也同样加一个小圆。 根据以上的规律，能符合此规律的只有C项
第5题C 异色相加为黑,同色相加为白 第6题B 解析：（方法一） 把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划（重合的线段算为2划）。 根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7，8 第二套图的笔划是：9，10，11 （方法二） 看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11 第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形
同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形 第8道B 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。 第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性， 第一套图：图1是左右对称，方位是左右。 图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。 图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有B项符合，故答案为B 第10道B 若考虑把图2，图3，图4通过翻转、旋转、镜像，而组成图1，那么这样每个选项都可以。
答逻辑判断题的五个原则 《行政职业能力测验》中的逻辑判断主要考查的是应试者的逻辑判断能力。这种题型是在每道题中给出一段陈述，而这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请应试者根据这段陈述从备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 该部分内容涉及自然和社会生活的各个领域，强调对逻辑关系的正确把握，考察应试者对各种信息的理解、分析、综合、判断、推理等思维能力，题目虽有一定的难度，但考生应注意的是，这部分并不专门考察逻辑学及各个领域的专门知识，其面对所有考生，坚持“一视同仁”原则，考查的只是考生的一种基本的逻辑思维能力。 那么应试者如何在尽可能短的时间内，摆脱烦琐细节和冗余文字的干扰，理清问题的逻辑思路，迅速找到正确的答案呢？京佳公务员行测专家提醒考生：这部分试题在考试答题时应坚持以下五个原则： 1. 问题先于题干原则。 先看问题再读题干陈述，逻辑判断题根据题目中问法的不同可以分成几大类，因此，阅读题干前先看问题，根据问题判断属于哪一类题型，再带着问题阅读题干陈述部分可以很快理清思路，找出正确答案。 2. 紧扣题干答题原则。 题目陈述部分是整个题目的精髓所在，应坚持紧扣题干答题原则，不可随意加入个人的主观臆断。因为逻辑判断题其前提与结论之间有着必然的联系，结论决不能超出前提所规定的范围。因此，应试者在答题的时候，必须严格按照题目给出的陈述假设来进行推理，不能因觉得给出的陈述假设不太合乎常理，或与自己已有的知识、经验有偏差而忽视题目中所陈述的事实，并随意掺入个人的看法和观点，这样的话很容易选错答案。 3. 题干前提为主原则。 当试题的备选项具有很强的迷惑性，每个选项看起来都有道理，令应试者很难做答时，应试者应坚持“题干前提为主”的原则，选项看起来有道理并不等于与题目给出的前提陈述直接相关，正确的选项应该从前提陈述直接推出，当某个选项的论述是正确的，但不能从短文陈述中直接推导出来时，应排除这个选项。 4. 化繁为简原则。
经典逻辑思维训练题（25题，带答案） 快去训练一下你的大脑的逻辑思维能力吧！1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。 因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。 如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。 (B)如果每日只睡4小时，对身体不利。 研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 (C)家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。 因此，家长应该多做游戏。 (D)如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。 我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。 (E)油漆三小时之内都不干。 如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2.19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。 那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。 因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。
下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨，地上湿。 现在天不下雨，所以地也不湿。 (B)这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 (C)你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学?(D)因为他躺在床上，所以他病了。 3.有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。 经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。 于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。 审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。 乙：丁是罪犯。 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。 丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。 那么，以下哪项才是正确的破案结果?(A)甲作案。 (B)乙作案。 (C)丙作案。 (D)丁作案。 (E)甲、乙、丙、丁共同作案。 4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。 打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
逻辑判断技巧 【判断推理】行测逻辑填空高分技巧 专家认为，考生在做题时考生可从以下六个角度进行判断。 (一)从适用对象角度判断 有些成语有特定的适用对象，如果对这些成语所表达的习惯对象缺乏了解，就会使陈述与被陈述对象之间出现张冠李戴的现象。如“汗牛充栋”只能形容藏书;“豆蔻年华”专指女子十三四岁时;“萍水相逢”只能形容素不相识的人偶然相遇，不能用于老朋友之间等。在做题过程中要注意辨析成语之间在适用对象上的区别，避免误用。 【例题】中国的节日历来与文学表现密切相关，历代文人墨客赞美元宵节的诗句，如今读来仍趣味无穷。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.数不胜数 B.汗牛充栋 C.罄竹难书 D.不一而足 解析:本题答案为A。选项中四个成语都有“多”的意思，但适用对象不同。“汗牛充栋”意为藏书很多;“罄竹难书”意为罪恶很多，难以说完。这两个成语都不能形容“赞美元宵节的诗句”多，排除B、C。“不一而足”指同类的事物或现象很多，反复出现，不能一一列举。词义与句意相符，但“不一而足”一般用于句尾，故不如“数不胜数”贴切。 (二)从侧重点角度判断 有的成语含义大致相同，但是仔细体会，就会发现彼此在语义侧重上存在差异。如“画饼充饥”与“望梅止渴”，二者都有用空想安慰自己的意思。前者侧重用根本不能兑现的办法来解决实际问题;后者侧重用对前途的预想来慰藉人们。实际中具体应该选用哪个才贴切，则需要考生结合相关语境斟酌选择。
【例题】明代工艺品的名字大都先强调年号，然后再强调东西本身。但景泰 蓝不是在景泰年间出现，而是在元代就出现了。到了景泰年间，皇家的重视使 它，因此有了今天这样一个通俗易懂且带有文学色彩的名字——景泰蓝。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.名声大噪 B.享誉中外 C.声名鹊起 D.如日中天 解析:本题答案为C。本题可从各个选项的侧重点进行考虑。“名声大噪”侧重的是名声大;“享誉中外”侧重的是名声传得广;“声名鹊起”侧重的是闻名的速度非常快;“如日中天”侧重的是名声正旺的状态。本题句意是景泰蓝在元代就出现了，到景泰年间因皇家的重视才使得它迅速闻名，强调的是闻名的速度之快，故选“声名鹊起”最合适。 (三)从语法角度判断 作为一种特殊的短语，成语也有词性之分。成语从词性上大致可分为动词性、名词性、形容词性、副词性四类。动词性成语(如苟延残喘、喜新厌旧)，数量最多;形容词性成语(如合情合理、自私自利)都可以做定、谓、主、状等。名词性成语(如繁文缛节、缓兵之计)，可以做主、定、宾。副词性成语(如设身处地、不约而同)，较少，只做状语。考生在做题时要注意辨别词性，选择句法功能与语境相吻合的成语。 【例题】同为收藏，目的和动机却，大多数人以短期的赢利为目的，将收藏视为一本万利的投资;另一种人源于个人爱好，作为精神的收藏。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.天壤之别 B.泾渭分明 C.截然不同 D.南辕北辙 解析:本题答案为C。由“大多数人”和“另一种人”的对比可看出，同为收藏，目的和动机却是差别很大的。“泾渭分明”意为界限清楚或是非分明。“南辕北辙”指行动和目的正好相反。这两个成语均与句意不符，排除B、D。“天壤之
逻辑推理题练习 真假推理属于显性结论类的一种，其具体表现是在题目中给出若干个前提，前题有真有假，要求通过判断命题的真假情况，进而推理出指定的结论。 一、题型分析 经过对近年真题的比较与研究，我们不难发现，真假推理题型的难度在不断增加，答题的重点从矛盾关系扩大到反对、推出等多种关系，提问方式也从“只有一真”，“只有一假”扩大到“两真两假”。对于公务员考试，绝大多数考生没有必要也不需要去学习专业的逻辑学知识，只要掌握如下解题方法即可。 二、解题思路 首先，判断题型是“只有一真”，“只有一假” 还是“两真两假”；其次，在题干当中寻找一组矛盾关系，反对关系和推出关系，判断这两个条件是一真一假、不能同真、不能同假，还是必须同真、必须同假；最后，进行推导，得出结论。 三、真题示例 （一）只有一真 1.桌上有四个杯子，每个杯子都写着一句话，第一个：“所有的杯子里都有啤酒”；第二个：“本杯中有可乐”；第三杯“本杯中没有咖啡”；第四个“有些杯子中没有啤酒”。 假如只有一个为真话，那么（）为真。 A．所有的杯子中有啤酒 B．所有的杯子中都没有可乐 C．第三个杯子中有咖啡 D．第二个杯子中有可乐 2.在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲乙丙三人有如下结论： 甲：有学校存在加课问题。 乙：有学校不存在加课问题。 丙：一中和二中没有暑期加课情况。 如果上述三个结论中只有一个正确，则以下哪项一定为真（） A．一中和二中都存在暑期加课情况 B．一中和二中都不存在暑期加课情况 C．一中存在加课情况，但二中不存在 D．一中不存在加课情况，但二中存在 （二）只有一假 3.某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。 如果以上断定为真，则以下哪项是真的?（）。 A．说假话的是甲，作案的是乙 B．说假话的是丁，作案的是丙和丁
一、逻辑判断：每题给出一段述，这段述被假设是正确的，不容置疑的。要求你根据这段述，选择一个答案。注意，正确的答案应与所给的述相符合，不需要任何附加说明即可以从述 中直接推出 1．以下是一则广告：就瘘痛而言，四分之三的医院都会给病人使用"诺维克斯"镇痛剂。因此，你想 最有效地镇瘘痛，请选择"诺维克斯"。以下哪项如果为真，最强地削弱该广告的论点?( ) A．一些名牌的镇痛剂除了减少瘘痛外，还可减少其他的疼痛 B．许多通常不用"诺维克斯"的医院，对那些不适应医院常用药的人，也用"诺维克斯" C．许多药物制造商，以他们愿意提供的最低价格，销售这些产品给医院，从而增加他们产品的 销售额 D．和其他名牌的镇痛剂不一样，没有医生的处方，也可以在药店里买到"诺维克斯" 正确答案:C 2．会骑自行车的人比不会骑自行车的人学骑三轮车更困难。由于习惯于骑自行车，会骑自行车的人 在骑三轮车转弯时，对保持平衡没有足够的重视。据此可知骑自行车( )。 A．比骑三轮车省力 B．比三轮车更让人欢迎 C．转弯时比骑三轮车更容易保持平衡 D．比骑三轮车容易上坡 正确答案:C 解题思路：题干已知，不会骑自行车的人反而比会骑的人更容易学习骑三轮车，原因 是骑三轮车在转弯时需要更多地控制平衡，由此可以推断出选项C为正确答案，选项A、B、D与题干 无关。故选C。 3．长久以来认为，高水平的睾丸激素荷尔蒙是男性心脏病发作的主要原因。然而，这个观点不可能 正确，因为有心脏病的男性一般比没有心脏病的男性有显著低水平的睾丸激素。上面的论述是基于 下列哪一个假设的?( )。 A．从未患过心脏病的许多男性通常有低水平的睾丸激素 B．患心脏病不会显著降低男性的睾丸激素水平 C．除了睾丸激素以外的荷尔蒙水平显著影响一个人患心脏病的可能性 D．男性的心脏病和降低睾丸激素是一个相同原因的结果 正确答案:B 解题思路：题干推理过程为：有心脏病的男性的睾丸激素水平低于无心脏病的，所以高水平的睾丸激素荷尔蒙不是男性心脏病发作的主要原因。这里忽略了一个前提，即得了心脏病以后会不会降低原有的睾丸激素，如会，则推理不成立，如不会，则推理成立，所以答案为B。 4．某大学工会在三八妇女节组织卡拉OK大赛，关于外语学院由哪些人来参加比赛，领导已商定出以下意见：(1)如果林红参加，则小萍也参加； (2)如果许丹不参加，则颖参加； (3)
细数逻辑判断中的“有的” 科信名师---丁一然在公务员考试的判断推理模块中，逻辑判断是一大难点。一方面由于其叙述文字较多、推理过程复杂，另一方面逻辑判断的一些词语与日常表述的意义不完全相同，一个典型的词语就是“有的”，如果不能正确理解逻辑判断中“有的”这一词语的含义，考生在做题时就很容易出现困惑和失误。在此，科信教育就和各位考生一起来学习一下判断推理中的“有的”的含义。 在日常生活中，“有的”指的是“一部分”“有一些”。但是，在公务员考试的逻辑判断中，“有的”相当于“有些”“至少有一个”，包含三个意思：①有且只有一个，②有一些、有一部分，③所有的、全部。例如，在逻辑中“我们班有的同学参加公职考试”这句话有三种可能性：（1）我们班有且只有一个同学考公务员，（2）我们班有一部分同学考公务员，（3）我们班的所有同学都考公务员。各位考生在做题过程中，要注意“有的”所含有的三种情况，不要漏掉任意一种情况。 【例题】在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员有如下结论： 甲：有的小煤矿存在安全隐患。 乙：有的小煤矿不存在安全隐患。
丙：大运和宏通这两个小煤矿不存在安全隐患。 如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真（） A. 大运和宏通煤矿都不存在安全隐患 B. 大运和宏通煤矿都存在安全隐患 C. 大运煤矿存在安全隐患，但宏通煤矿不存在安全隐患 D. 大运煤矿不存在安全隐患，但宏通煤矿存在安全隐患 【答案】B. 大运和宏通煤矿都存在安全隐患 【解析】根据题干，如果丙的话是真话，根据“有的”的含义可知，乙的话也是真话，这样就有两句真话，所以丙的话不是真话，是假话。丙是假话有三种情况：①大运煤矿存在安全隐患，宏通煤矿不存在安全隐患；②大运煤矿不存在安全隐患，宏通煤矿存在安全隐患；③大运煤矿和宏通煤矿都存在安全隐患。根据题干，如果丙是假话是情况①或②，根据“有的”的含义可知，甲的话和乙的话都正确，与题干要求的只有一个正确结论矛盾，所以排除情况①和②；如果丙是假话是情况③，此时甲的话正确，乙和丙的话错误，符合题干要求，正确。 所以，本题的正确答案是B。 网校免费课.请找Q3066264721要账号。 希望各位考生在学习逻辑判断板块时注意“有的”词汇的含义，并预祝广大考生在考试中取得优异成绩！
逻辑推理类题目是初一数学的一个难点。本讲义针对推理与论证的问题通过经典例题进行详细的分析解答。在解题过程中，主要通过对已知条件进行充分的分析，采用分段排除法找出突破口，通过推理得出结论． 例1.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走?三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有乙作从犯;(3)甲不会开车?在此案中能肯定的作案对象是() A.嫌疑犯甲 B.嫌疑犯乙 C.嫌疑犯丙 D.嫌疑犯乙和丙 解析： 首先，有“罪犯不在甲、乙、丙三人之外”知甲、乙、丙之中至少有一个罪犯；有“丙作案时总得有乙作从犯”知丙不可能单独作案，且丙作案时一定有乙；有“甲不会开车”知甲也不会单独作案?如果甲作案的话，他一定要有一个开车的人。这个开车的人可能是乙，也可能是丙。如果是乙开车，那自然作案的人中有乙；如果开车的人是丙，那丙一定会带上乙。所以无论哪种情况都有乙。对于D选项，由于没有足够的理由来判断丙一定是作案对象，所以不能选D。
解：采用分段排除法 ①首先考虑作案对象是甲。显然，根据已知条件不足以得出这一结 论。但也不能就因此肯定没有甲。 ②再考虑作案对象是乙。有已知条件知，甲不会开车，而丙作案时 总得有乙作案。因此，如果是甲，那一定要有开车的，开车的不是乙就是丙，如果开车的是乙，当然能肯定作案的有乙；如果开车的是丙，根据“丙作案时总得有乙作从犯”就可以判断出作案的也一定有乙。所以可以判定作案的一定有乙。 ③现在来考虑作案对象是丙。从已经条件来看也没有足够理由得出 这一结论。因为“丙作案时总得有乙作从犯”，但乙作案时并不总得有丙作从犯。又因为已知条件中只说“甲不会开车”，并没有说明乙会不会开车。所以如果乙会开车，就不能断定作案的人一定有丙。 所以，可以肯定的作案对象是乙。应选B. 本题关键点： 甲需要有人开车；丙总带着乙。 答案：B 例2.甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了. 李大爷问:“是谁闯的祸?” 甲说:“是乙不小心闯的祸.”
一、必然性推理概念间关系 直言命题的对当关系 直言命题的变形推理 三段论推理 联言命题与选言命题 假言命题 模态命题 智力推理 概念间关系（概念，是构成命题与推理的基础，只有表达了一类事物的词语才是概念） ①四种概念间关系（概念所表达的事物范围概念的外延） 全同关系（两个概念的外延完全相同） A B 全异关系（两个概念的外延完全不同，无重合） A B 交叉关系（两个概念的外延有重合部分，也有不重合部分） A B 真包含（于）关系 A B ②用概念间关系表示直言命题
直言命题（简单命题），是断定对象是否具有某种性质的单句 直言命题的对当关系（不同直言命题之间在真假方面所存在的制约关系） 所有A是B.......................反对..........................所有A不是B 推出推出 矛盾 有的A是B.........................下反对.............................有的A不是B “所有A是B”与“有的A不是B”、“.所有A不是B”与“有的A是B”必有一真一假 “所有A是B”与“.所有A不是B”必有一假（可以同假） “有的A不是B”与“有的A是B”必有一真（可以同真） 一个命题前面+“并非”=这个命题的矛盾命题 所有与有的互换，有“不”的去掉，没“不”的加上 直言命题的变形推理（通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的关系结论） ①换质推理（换一种说法） 双重否定表示肯定 将“不是”改为“是”或将“是”改为“不是” ②换位推理（倒过来说）所有A是B 有些B是A 所有A不是B 所有B不是A