3．1 视点、视线与盲区
课型：新授 案序：1
学习目标：
1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
2．体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。
学习重点：了解视点、视线、盲区的概念。
学习难点：现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。 学习过程：
一、 学前准备
小明和小丽到剧场看
演出。1.坐在二层的小明能
看到一层的小丽吗？为什
么？2.小丽坐在什么位置
时，小明才能看到她？
二、 探究活动：
（一） 独立思考·解决问题 1、概念的学习
2．认真阅读P87“想一想”上面的课文，并回答问题。
3．对照图形理解说出：什么是视点、视线、盲区？
（二）师生探究·合作交流
1．怎样画出盲区？交流，教师点拨。
2．P88“议一议”认真阅读，独立思考后交流。
3．教师演示画图进行说明，有助理解。
三、 课堂小结：
本节课让大家经历观察――思考――交流的过程，将视点、视线、盲区和中心投影相联系。通过识别，感悟视点、视线、盲区在生活中的应用。
四、 自我测试
1、走上坡时比走下坡时的盲区
2、某人向一个圆柱形建筑物走去时，他的（ ）
A 盲区越来越大
B 盲区越来越小
C 盲区不变
D 盲区变化不定
3、小明和小刚听到墙后面有小狗的叫声，但他们都看不到小狗。请画出
小狗的活动区域。
4、小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?为什么?
小明 小迪
墙小刚大王猫
《部编版》；统编；新人教版 新版北师大版九年级数学上册第五章视图与投影 知识要点 1. 主要概念： （1）圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆。 （2）圆锥的主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图是圆，还要画上圆心。 （3）球的主视图是圆；左视图是圆；俯视图是圆。 （4）投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。 （5）平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 （6）中心投影：由一点发出的光线形成的投影是中心投影。 （7）视点：眼睛的位置称为视点。 （8）视线：由视点出发的线称为视线。 （9）盲区：视线看不到的地方称为盲区。 2. 主要原理： （1）画视图时，看得见的部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。 （2）我们在画三视图时，主、左视图的高要相等；俯、左视图的宽要相等。 （3）在同一时刻，不同物体的影子与它们的高度是成比例的。 （4）在同一天中，由早晨到傍晚，物体的影子由正西、北偏西、正北、北偏东、正东的方向移动。 （5）当投影光线与投影面垂直时，形成的投影就是物体的正投影。 【典型例题】 例1. 如图，画出正三棱柱在这两种位置时的视图。 位置（一）位置（二） 解：图中正三棱柱在位置（一）时的三视图如下图所示。 主视图左视图俯视图 图中正三棱柱在位置（二）时的三视图如下图所示：
主视图 左视图 俯视图 例2. 如图所示，画出下列物体的三视图。 （1） （2） 答：两个物体的三视图如图（a ）（b ） 主视图 左视图 俯视图 （a ） 主视图 左视图 俯视图 （b ） 例3. 图1是底面为等腰直角三角形的三棱柱俯视图，画出它们主视图和左视图。 d A B C D E F a b c （1） （2） 图1 解：如图2。 主视图 左视图 主视图 左视图 b d （1） （2）
》教案（冀教版九年级下） 教学设计思想 教学目标 知识与技能： 能说出什么是视点、视线、盲区，会通过画视线确定一个观察者的盲区。 过程与方法： 经历实践、探索的过程，进一步将得到的结论与已有经验相结合，加深对概念的认识，体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。 情感态度价值观： 本节课在生活中有着广泛的应用，通过观察生活中的细微处，用探索的头脑思考现实情境，增强活动性和交流意识，培养学习兴趣，提高数学素养。 教学重难点 重点：了解视点、视线、盲区的概念。 难点：从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。 教学方法 观察实践法 教学媒体 多媒体 课时安排 1课时 教学过程设计 一、创设情境、激发兴趣 提出问题：当你沿着一条平坦的道路向前走时，前方较高的建筑物反而被较低的建筑物挡住了；而当经过了较低的建筑后，较高的建筑物又呈现在你的眼前，这是为什么？带着这个疑问我们一起学习新课：视点、视线、盲区。 二、一起探究 如图，桃树上落下一些桃子，猴子在墙外的树上向墙内张望，猴子在树上a处看到离墙的最近点为b。 1．当猴子爬到a′处和在处时，请分别画出它看到的离墙最近的点b′和。 2．猴子所在的高度与它看到的桃子数的多少有怎样的关系？ 3．猴子在处能看到墙根出摆放的盆景吗？为什么？ 请同学想一想，再与同伴交流自己的看法。 学生分四人小组进行探讨，交换各自的感受。 回答如下：1． 2．猴子所在的位置越高，它看到的桃子就越多。 3．即使猴子爬到树上的最高处也不能看到墙根出摆放的盆景，因为墙把猴子的视线挡住了。老师总结概念：如上图，猴子眼睛所在的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，猴子看不到的地方称为盲区。 请同学们看下图，如果在点a观望，你能说出视点、视线是什么吗？视点a的盲区是哪部分？ 三、做一做 情境：在一座大楼的后面，有一个高耸的电视塔。小明从大楼前方逐渐向大楼走近。
投影（较易） 1、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是() A．B．C． D． 2、如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝2，则AB与A′B′的夹角为() A．45° B．30° C．60° D．以上都不对 3、王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影l A>l C>l B，则A，B，C的先后顺序是() A．A，B，C B．A，C，B C．B，C，A D．B，A，C 4、一天上午小红先参加了校运动会女子100 m比赛，过一段时间又参加了女子400 m比赛，图29-6是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( ) A．乙照片是参加100 m的 B．甲照片是参加400 m的 C．乙照片是参加400 m的 D．无法判断甲、乙两张照片 5、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，影子最长的时刻为（） A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时
6、两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（） A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定 7、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8、一天上午小红先参加了校运动会女子100 m比赛，过一段时间又参加了女子400 m比赛，图29-6是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( ) A．乙照片是参加100 m的 B．甲照片是参加400 m的 C．乙照片是参加400 m的 D．无法判断甲、乙两张照片 9、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( ) A．路灯的左侧; B．路灯的右侧; C．路灯的下方; D．以上都可以 10、夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是（） A．变短 B．变长 C．由短变长 D．由长变短 11、如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长
北师大版九年级数学上册《投影与视图》知 识点归纳 投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。 区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 提示：点在一个平面上的投影仍是一个点； 线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。
正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。 主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高 俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽 左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽 提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体上凸出或凹的各个小的平面体。
5.1视点视线与盲区 教学目标： 1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、视角与盲区的概念； 2、体会视点、视线、视角、盲区在现实生活中的应用； 3、了解视点、视线、视角、盲区与中心投影的关系，感受其在生活中的实用价值。 教学重点：应用盲区的意义解释简单的现实现象。 教学难点：在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 （出示投影）你知道为什么飞机超低空飞行时，雷达很难发现它？ 下图是人观察事物时的直观图，在这个图上涉及了哪些数学知识？（视线，视角，视点） 你能试着给它们下定义吗？ 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所成的角叫做视角。 做一做：课本练习 强调：视角与仰角和俯角的区别。 二、盲区的概念 如下图，小明在点O能看见站在幕布后面点C的小华吗？如果小明的位置不变，小华应怎样移动自己的位置，才能使小明看到自己？为什么？
学生讨论后得出：不能；移到幕布前∠AOB的范围内；因为小华在幕布后面的区域是小明视线不能到达的区域，要使小明看到自己，必须要移到小明视线能到达的区域。 教师追问：那么图中阴影部分的区域叫做什么？为什么？ 小结：我们把视线不能到达的区域叫做盲区，如上图中的阴影部分的区域就是盲区。 如下图，∠AO1D，∠BO2C，分别表示人的双目水平位置上的最大视角(约120°)，在这个图上什么地方是盲区，什么地方是人眼看得最清晰的区域？ 盲区的意义还不局限于人观察景物，那么盲区的意义还有哪些应用呢？学生举例 三、应用新知 例如下图，A，B表示教室的门框位置。小聪站在教室内的点P位置，小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室外点C，D，E的位置。这三位同学中，小聪能看见谁？看不见谁？请用盲区的意义给出解释。
29.1投影（第一课时） 【学习目标】 （一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高 数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师 展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这 些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实例。。 活动4 出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1 联系：。 区别：。 问题2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。 联系：图中的投影都是投影。区别： 总结出正投影的概念：。
视角是多少 安装在3米高的位置，盲区有多少，能看多少米！ 安装在5米高的位置，盲区有多少，能看多少米！ 最佳答案 1/3索尼配3.6毫米镜头视角是53.1度， 1/4是41.1度。 盲区差不多有2到3米吧！ 盲区跟你安装的角度有关系！ 这是普通数码相机的传感器尺寸，1/3大于1/4，传感器面积越大越好，就是大面积的画面比小的要清楚。 1/3尺寸是这么规定的，长方形对角线的长度为16mm，然后这个传感器对角线长度为16/3长度，1/4就是16/4长度 1/1.7”是CCD对角线的尺寸，即25.4mm÷1.7=14.94mm； 4/3系统的CCD尺寸是17.3mm×13mm,那么它的对角线长度就是21.6mm； 两者大小一目了然。 同像素当然1/3比1/4好!!!尺寸大,点阵分布得好. 1/3所有方面都比1/4的好!! CCD,是英文Charge Coupled Device 即电荷耦合器件的缩写,它是一种特殊半导体器件 COMS,Comple-mentary Metal-Oxicle-Semiconductor，中文译为"互补金属氧化物半导体"； 以传统观点来说，CCD比CMOS的信号采集能力更强、噪音更低，但技术要求很高（据说全世界只有6家公司掌握了CCD研制技术），成品率较低，因此成本较高（尤其是大尺寸CCD）；而CMOS胜在集成度高、生产工艺简单（传统集成电路的生产线稍加改造即可生产CMOS感光器，有很多厂商都能生产），因此成本低廉，但信号采集和噪音控制能力都比CCD更差，而且由于单个感光单元构造比CCD复杂、庞大，CMOS难以做到高象素密度，所以目前在小型DC上CMOS无法跟CCD竞争！当然，经过CANON、SONY等诸多厂家的技术改经，目前大尺寸CMOS的性能已经可以跟CCD相媲美了，加上成本优势，所以在DSLR上得到广泛应用！ 至于色彩，其实目前广泛使用的马赛克型感光器是无法直接感知色彩的，它们只能感知光线强度（类似黑白胶片）并将其数字化，然后通过某种运算得出彩色信号即图像。可见，照片的色彩风格基本上是由成像算法决定的，跟感光器本身没多大关系
第12次课：视图与投影（一） 一、考点、热点回顾 （一）三视图 1．视图：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的物象叫做一个物体的视图. 2．三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图，由水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图.三个视图合起来简称为三视图．3．三视图中三个视图之间的位置关系为：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方. 4. 三视图中三个视图之间的大小关系为：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等.这里的长、宽、高分别对应三视图所示物体的左右之间、前后之间、上下之间的长度. （二）投影 1．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子 叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 2．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). 3．中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影（center projection). 4．正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 5.正投影的性质：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 二、典型例题 1．视图”以“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维的基本几何体及简单物体与二维（平面）图形表示方法间的对应关系。 例10.投影线的方向如箭头所示，画出图9-12中圆台的正投影. 图9-12
视野的常见术语 视野指数：计算机定量检查所得的原始结果是一组（一个矩阵）代表许多许多点阈值的数值。 视野指数（visual field indices ）是对一次视野检查所获得的原始数据进行统计而获得的描 写总体的简明数值，是视野总的评价参数，可以快速评估视野缺损。 平均敏感度（mean sensitivity ，MS ）等于各个位点的光敏感度相加后除以位点总数，是各 。其正常范围与年龄有关。 位点光敏感度的算术平均数，单位为“dB ” 平均缺损货平均偏差：在Humphrey 称为平均偏差（mean deviation,MD ），Octopus 称为平均缺损（mean defect,MD ）是所有位点上检测值与正常均值之差的平均，表示受检者的 整个视，敏感度与同年龄正常人的参考敏感度相比较升高或降低的情况。单位为Db 。MD 代表的是整个视野的平均缺损，其正常范围与年龄无关。 丢失方差或模式标准差：Humphrey 视野的模式标准差（pattern standard deviation ,PSD ）表示测得的视野形状与正常视野形状的相差程度，代表光敏感度的变异，反映局部视野缺损，值越大，表示视野的形状越不规则，在Octopus 视野计中的丢失方差（loss variance ,LV ）与PSD 一样反应视野的的不规则指数。 暗点：是指光敏感度低于视野中其他的一个点或一个区域。暗点分为相对暗点（realative scotoma ）和绝对暗点(absolute scotoma) ，如果仅仅是对刺激强度较弱的白色或某种颜色 的视标或光标辨别不清被称之为相对暗点，如果对最大亮度视标或光标均看不见为绝对暗 点，生理盲点即为典型的绝对暗点。 常见的暗点有如下： 中心暗点：是指位于中央注视点及其附近的相对性绝对性暗点，一般指中心10 °视野范围之内的暗点。中心暗点是视网膜黄斑区或视神经黄斑纤维发生并病变的一种表现，多见于黄斑
投影与视图 知识要点 1、投影 （1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). （3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。 （4）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。 2、三视图 （1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
1 2013-3-24 九年级上第四章视图与投影检测题1 姓名 一．选择题：（每小题5分，共25分） 1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4．有一实物如图，那么它的主视图 （ ） A B C D 5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ） 二．填空题：（每小题5分，共25分） 6．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ； 7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说： “广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 9．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ； 10．一个四棱锥的俯视图是 ； 二．解答题：（每踢10分，共50分） 11．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。 A B C D 俯视图左视图主视图
2 2013-3-24 12．画出下面实物的三视图： 13．李栓身高88.1m ，王鹏身高60.1m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为 20.1m ，求王鹏的影长。 14．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形： 15．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时 不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈） 墙大 王俯视图左视图主视图 1（26）题
九年级数学《视点、视线与盲区》学案1 人教新课标版 学习目标 1、 经历由具体情境了解视点、视线和盲区概念的过程。 2、 通过实例体会视点、视线和盲区在现实生活中的应用。 学习导航 1、 体会视点、视线和盲区在现实生活中的应用 2、 通过具体情境了解视点、视线和盲区概念 知识链接 小明和小丽到剧场看演出，他们所在的位置如图所示： （1） 站在二层的小明能看到一层的小丽吗？为什么？ （2） 下丽坐在一层的什么位置时，小明才能看到她？ 探究新知 学生自读课本，完成下列填空： 1、视点： 。 2、视线： 。 3、盲区： 。 巩固新知 例 如图，学校教学楼C 正南是两层的图书馆B ， 图书馆南面是操场AB ， 为了使教学楼内的学生 不受影响（看不到操场），应把学生安排在哪几层楼？ 友情提示： （1）不影响可以看做是从A 看教学楼的盲区 （2）不要从教学楼顶去找盲区 运用新知 （必做） 1．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像 “沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是因为 （ ） A ．汽车开的很快 B ．盲区减小 C ．盲区增大 D ．无法确定 2．运动场观众席痤位呈阶梯形状是为了（ ） A ．增大盲区 B ．减小盲区 C ．盲区不变 D ．为了美观而设计的
3．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是 ( ) A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．以上都有可能． 4．如图A 、B 两位同学，在一三面环墙的走廊内向外看， 看到的空间较大， 的盲区大． 5．如图，右边是一个正三棱柱的建筑物，小李站在地面观察该建筑物，他在什么区域 6 ．如图，现有m ，n 两堵墙，两个同学分别站在A 处和B 处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现？（画图用阴影表示） （选做） 小芳的房间有一面积为3m 2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m 的地方向外看，她能看到 窗前面一幢楼房的面积有多少m 2(楼之间的距离为20m)． 回顾反思 1．数学知识方面的收获： 2．数学思想方法方面的收获： A B m n
视点、视角与盲区 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分） 1.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的 高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB=3m，BC=7m， 则建筑物CD的高是() A. 3.5m B. 4 m C. 4.5m D. 5 m 2.如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头 FACD近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为()米． A. 11 7B. 12 7 C. 13 7 D. 2 3.为了丰富中小学生的业余生活，某社区要在如图所示的直线AB上建一图书室，该 社区有一小学在点C处，有一中学在点D处；已知CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AB=22km，CA=10km，当两所学校到图书室的距离相等，点C、D与图书室视角为90°时，图书室应该建在距离点A()km处． A. 12 B. 11 C. 10.5 D. 10 4.如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角 ∠PBE=43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF//BE，AC⊥BE，FD⊥BE.若A点到B点的距离AB=1.6m，则盲区中DE的长度是()
(参者数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4) A. 2.6m B. 2.8m C. 3.4m D. 4.5m 5.如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在点O.小 燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是() A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) 6.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器， 房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在 () A. △ACE B. △BFD C. 四边形BCED D. △ABD 7.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C 处的仰角∠CBD=55°，从C处观测A，B两处的视角∠ACB 的度数是() A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 8.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是() A. 为了美观 B. 盲区不变 C. 增大盲区 D. 减小盲区 9.当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像 “沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是因为() A. 汽车开的很快 B. 盲区减小 C. 盲区增大 D. 无法确定
数学九年级下册 《视图与投影》检测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1，球体的三种视图是（ ） A.三个圆 B.两个圆和一个长方形 C.两个圆和一个半圆 D.一个圆和两个半圆，在如图2中，图1的俯视图的是（ ） 3，下列命题正确的是（ ） A.三视图是中心投影 B.小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C.球的三视图均是半径相等的圆 D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 4，一天上午，小红先参加了校运动会女子100米比赛，过一段时间又参加了女子400米比赛.如图3A.甲图是参加100米的照片 B. 乙图不是参加100米的照片C.甲图是参加400米的照片 D. 乙图是参加400米的照片5，平行投影中的光线是（ ） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 6，在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ） A.两根都垂直于地面 B.两根平行斜插在地上 C.两根竿子不平行 D.一根到在地上 7，人走在路灯下的影子的变化是（ ） A.长→短→长 B.短→长→短 C.长→长→短 D.短→短→长 8，有一实物如图4，那么它的主视图是如图5的（ ） 图1图2A D B C 乙 甲图3 A B C D 图5图4
9，如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么如图6由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是如图7的（ ） 10，在太阳光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（ ） A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆 二、填空题（每题3分，共30分） 11 ，在平行投影中，两人的高度和他们的影子 . 12，一个物体由几块相同的正方体叠成,它的三个视图如图8所示，则①该物体共有______层；②最高部分位于_________；③一共需要 _______个小正方体. 正视图侧 视图 俯视图 13，如图9是某个立体图形的三视图,则该立体图形的名称是 _______. 正视图左视图俯视图 14，人在地上的影子,常常是早晚较长,中午时较短,这是因为＿＿＿. 15，人站在门缝往外看时,眼睛离门缝越近,看到的范围越大,这是因为＿＿＿. 16，小芳晚上到人民广场去玩，她发现有两人的影子一个向南，一个向北，于是她肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”. 17，圆柱的左视图是 ，俯视图是 . 18，如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形，那么这个几何体可能是＿＿. 19，身高1.8m 的人站在高灯杆6.6m 的地方,影长2.4m,灯离地面____米. 20，如图10中的图(1)是棱长为a 的小正方体，图(2)、图(3)由这样的小正方体摆放而成的. 按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层.第n 层的小正方体的个数为_____(用含n 的代数式表示). 当层数为10 时, 小正方体的个数为A B C D 图7图6图8图9
温州蒙氏教育九年级下册（数学）视角、盲区与投影（1）2012年12月18日星期二 姓名得分（满分100分，层次：A层：85 B层：75 C层：65） 一，填空、选择题（每小题4分，共56分） 1．视点指的是（）A．眼睛的大小 B．眼睛看到的位置 C．眼睛的位置 D．眼睛没有看到的位置2．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（） A．变长 B．变短 C．先变短后变长 D．先变长后变短 3．电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（） A．增大盲区 B．盲区不变 C．减小盲区 D．为了美观而设计的 4．小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（） A．6米，5米，4米 B．4米，5米，6米 C．4米，6米，5米 D．5米，6米，4米 5．在同一时刻,一棵高5米的树的影长为2米,此时2米高的小树的影子长为（）A.4 5 米 B. 5 4 米C.1米D.2米 6．“一叶障目”的现象指的是一种（） A．盲区增大B．视点与树叶的距离越大，看到的范围（树叶外）越小 C ．盲区减小D．视点与树叶的距离越小，看到的范围（树叶外）越大 7．关于视线的范围，下列叙述不正确的是（） A．走上坡路比走平路的视线范围小 B．走上坡路比走平路的视线范围大 C．在船头比在船尾向前看到的范围大 D．在轿车外比在轿车里看到的范围大 8．一个胖子站在比他矮的瘦子的前面，会发生_______现象，因为_______ ． 9．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是______ ． 10．当太阳光线与地面成______度角时，站在树下肯定不会看到自己的影子． 11．如图所示是一球吊地空中，当发光的手电筒由远及近时，?落在竖直木板上的影子会逐渐_________． 12．视线与太阳光线的本质区别是____________ ． 13．小军晚上到世纪广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，?于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_________．” 14．走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围________． 二，解答题（共44分） 15．（4分）在操场上找人为什么下课时会比上课时困难？ 16．（4分）飞机塔台的窗户是一圈，为什么？ 17．（4分）教室里的讲台要高出地面，你能说明为什么吗？ 18．(10)当一块斜靠在墙上的木板在地面上的影子是边长为4的正方形时，木板与地面的夹角为45°，其截面如图， 试求木板的面积． 19．（10）如图，一只猫蹲在墙前，老鼠躲在墙后，请你画出老鼠活命的活动区域． 20．(12分)昨天小明测得小红的影子在3点时是2米，可今天的同一时刻小红却怎么也测不出小明的 影子的长度，为什么？如果小明身高1.7米，小红身高1.5米，你能够帮助他们计算出这一时刻小明的 影子长度吗？（结果保留两位有效数字）
《视点、视线、盲区》教案 教学设计思想 由于视线类似于点光源发出的光线，所以在前两节基础上学习本课学生很容易接受，因此本节课首先创设问题情境后让学生独立思考，在形成一定认识的基础上老师给出概念。本节课的难点是视点、视图、盲区的应用，因此教师通过引导与练习让学生理解盲区的意义及画盲区的方法，体会本节课在现实生活中的应用。 教学目标 知识与技能： 能说出什么是视点、视线、盲区，会通过画视线确定一个观察者的盲区。 过程与方法： 经历实践、探索的过程，进一步将得到的结论与已有经验相结合，加深对概念的认识，体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。 情感态度价值观： 本节课在生活中有着广泛的应用，通过观察生活中的细微处，用探索的头脑思考现实情境，增强活动性和交流意识，培养学习兴趣，提高数学素养。 教学重难点 重点：了解视点、视线、盲区的概念。 难点：从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。 教学方法 观察实践法
教学媒体 多媒体 课时安排 1课时 教学过程设计 一、创设情境、激发兴趣 提出问题：当你沿着一条平坦的道路向前走时，前方较高的建筑物反而被较低的建筑物挡住了；而当经过了较低的建筑后，较高的建筑物又呈现在你的眼前，这是为什么？带着这个疑问我们一起学习新课：视点、视线、盲区。 二、一起探究 如图，桃树上落下一些桃子，猴子在墙外的树上向墙内张望，猴子在树上A处看到离墙的最近点为B。 1．当猴子爬到A′处和在A''处时，请分别画出它看到的离墙最近的点B′和B''。 2．猴子所在的高度与它看到的桃子数的多少有怎样的关系？ 3．猴子在A''处能看到墙根出摆放的盆景吗？为什么？ 请同学想一想，再与同伴交流自己的看法。 学生分四人小组进行探讨，交换各自的感受。 回答如下：1． 2．猴子所在的位置越高，它看到的桃子就越多。
人体生理学实验 实验名称：视野和盲点的测定 14应用心理学(1)班 洑佳玉 2014326670002 2015年10月15日 指导教师严璘璘 一、实验目的： 1、学习视野计的使用方法和视野的检查方法，并了解测定视野的意义。 2、证明盲点的存在，并计算盲点所在的位置和范围。 二、实验原理 （一）视野 视野是单眼固定注视正前方一点时所能看见的空间范围，此范围又称为周边视力，也就是黄斑中央凹以外的视力。借助此种视力检查可以了解整个视网膜的感光功能，并有助于判断视觉传导通路以及视觉中枢的机能。正常人的视力范围在鼻侧和额侧的较窄，在颞侧和下侧的较宽。在相同的亮度下，白色视野最大，红色次之，绿色最小。不同颜色视野的大小，不仅与面部结构有关，更主要的是取决于不同感光细胞在视网膜上的分布情况。 （二）盲点 视网膜在视神经离开视网膜的部位（即视神经乳头所在的部位）没有视觉感受细胞，外来光线成像于此不能引起视觉，故称该部位为生理性盲点。由于生理性盲点的存在，所以视野中也存在生理性盲点的投射区。此区为虚性绝对性暗点，在客观检查时是完全看不到视标的部位。根据物体成像规律，通过测定生理性盲点投射区域的位置和范围，可以根据相似三角形各对应边成正比的定理，计算出生理盲点所在的位置和范围。 三、实验设备及材料 （一）视野 视野计，各色视标，视野图纸、铅笔、黑笔。 （二）盲点 大张白纸，黑笔、铅笔，尺。 四、实验方法 （一）视野 1、观察视野计的结构和熟悉使用方法 视野计的样式颇多，最常用的是弧形视野计。它是安在支架上的半圆弧型金属板，可围绕水平轴旋转360度。该圆弧上有刻度，表示由点射向视网膜周边的光线与视轴之间的夹角。视野界限即以此角度表示。中央装一个固定的黄色注视点，其对面的支架上附有可上下移动的托颌架。测定时，受试者的下颌置于
§4.1视角与盲区 A组 1．入ut，设O为视点，线段AB,CD,EF为遮挡物。 （1）画出视线OA,OB,OC,OD,OE,OF； （2）用阴影表示视点O的盲区。 2．如图，从A,B两个窗口能看到围墙外面的车吗？哪些窗口能看到围墙外面的①号车？哪些窗口能看到围墙外面的②号车？有没有窗口能看到窗口外面全部的车？ 3．为了倒车时安全，汽车通常在车尾装有“倒车雷达”。如图①，一辆汽车的倒车雷达有两个探头。如果每个探头的视角为80°，射线的有效距离为2m，如图②，请说出哪一个区域是该倒车雷达的盲点，哪一个区域内的目标物该倒车雷达探测得最清晰，并用阴影标出盲区。 B组 4．请用视角的有关概念加以说明：为什么许多剧院被设计成扇形形状（如图）？ 5．如图，小聪坐在客厅的R处看报纸，同时关注厨房里正在烧开水的电茶壶。客厅和厨房之间又一堵墙分隔。问电茶壶应放在说明位置比较合适？请说明理由，并画出示意图。
4.2投影（1） A组 1．分别根据下列条件（如图，带箭头虚线表示投射线），画出线段AB在投影面上的投影。 2．如图，窗户的一条边AB在地面上的平行投影为A’B’。请将整个窗户的投影补充完整。 3．分别根据下列条件（如图，虚线表示投射线）画出△ABC在投影面上的平行投影。 （1）△ABC所在平面与投影面平行，点A的投影为点A’ （2）△ABC所在平面与投射线平行，点A的投影为点A’ B组 4.如图，虚线表示太阳光线。请画出标杆AB分别在地面上和墙上的投影的示意图。 5．如图，大小不同的两个长方形木板直立于地面，其中一个长方形木板在太阳光下的影子已经画出。试画出另一个长方形木板在太阳光下的影子。 4.2投影（2） A组 1．在同一地面上，两根高度相同的木杆同时垂直立于地面上，请你根据期中的条件，判断下列说法是否正确： （1）他们在灯光下的影长相等； （2）他们在阳光下的影长相等； （3）他们在灯光下的影子总在同一侧； （4）他们在阳光下的影子总在同一侧。 2．一天晚上，小杰与小刚两位身高相同的小朋友在路灯下玩耍，小刚站立的位置恰好是小杰影子的头部，请在图中画出小杰的影子（用线段表示即可），并确定小刚站立的位置。3．在灯光的照射下，一块矩形木板在地面上形成的影子如图所示，请画出光源的位置。 B组 4．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为0.81πm2的圆。已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m。求吊灯距地面的高度。
九年级数学上册第四章视图与投影 『一』．知识归纳： ●知识点1 三视图：主视图、俯视图和左视图 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 主视图：基本可认为从物体正面视得的图象. 俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象 左视图：基本可认为从物体左面视得的图象. 注：①视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 ②在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体（或曲面体）上凸出或凹的各个小的平面体（或曲面体）。 ③在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 ●知识点2 投影 太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。——区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。 从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，也就是视图，是当光线与投影垂直时的投影。 ①点在一个平面上的投影仍是一个点； ②线段在一个面上的投影可分为三种情况： 1.线段垂直于投影面时，投影为一点； 2.线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 3.线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 ③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 1.平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 2.平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 3.平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。 『二』典型例题解析 【视图类】 ★例题解析1 如图所示的几何体的俯视图是（ B ）． A B C D ★例题解析2 上图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( D ) ★例题解析 3 下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视 图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 B A．5 B．6 C．7 D．8
人教版数学九年级下学期 第29章《投影与视图》单元测试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.一个人离开灯光的过程中人的影长（） A．变长B．变短C．不变D．不确定 2.小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 3.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（） A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（） A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1） 5.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（） D C B A 6.下列命题是假命题的是（） A．中心投影下，物高与影长成正比 B．平移不改变图形的形状和大小 C．三角形的中位线平行于第三边 D．圆的切线垂直于过切点的半径
7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ） ③俯视图 ②左视图 ①主视图 几何体 A．①②B．①③C．②③D．② 8.下列四个几何体中，左视图为圆的是（） A B C D 9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（） 3 2 1 1 A B C D 10.在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（） B A A．3倍B． 1 2 C． 1 3 D． 1 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越． 12.太阳光线下形成的投影是投影．（平行或中心） 13.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是． 14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的视图． 15.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是．