盐城市大丰区 2018 届初三下联考数学试卷含答案
2018 年春大丰区实验初中、亭湖区景山中学联考
九年级数学试卷
（满分 150 分 、时间 120 分钟）
一、选择题（每小题
3 分，共 18 分）
题 号
1
2
3
4
5
6
答 案
1.要使
x 1
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A ． x 1
B ． x 1
C ． x 1
D ． x 1
2.中国超级计算机神威 “太湖之光 ”，峰值计算速度达每秒 12.5 亿亿次，为世界首台每秒超 10 亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示 12.5 亿亿次 /秒为（ ）亿次 /秒 9
A ． 12.5 108
B ． 12.5 109
8 D ． 1.25 10 C ． 1.25 10 3.如图，小聪把一块含有 60 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得
1 25
，则
2 的度数是（ ）
A ． 25
B ． 30
C. 35 D ． 60
4.下面调查方式中，合适的是（
） A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B ．调查通榆河的水质情况，采用抽样调查的方式
C ．调查 CCTV-5 《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
5.中国 “一带一路 ”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，
沿线某地区居民 2016 年年 收入 200 美元，预计 2018 年年收入将达到 1000 美元，设 2016 年到 2018 年该地区居民年 人均收入平均增长率为 x ，可列方程为： （ ）
A ． 200 1 2 x
1000
2
1000
D ． 200 2 x 1000
B ． 200 1 x
C. 200 1 x 2
1000 6.下列命题是假命题的是（ ）
A ．不在同一直线上的三点确定一个圆
B ．角平分线上的点到角两边的距离相等
C.正六边形的内角和是 720
D ．对角线相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共 有 10 小题，每空 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答 题纸相应位置上）
．．．．．．． 7．请写出的 5 相反数 .
8. 若 ( x 3)2
y 4 0 ，则 x+y=
9．抛物线 y=x 2﹣ 2x ﹣ 4 的顶点坐标是
.
10．分解因式： m 2+4m=
．
11．若正多边形的一个外角是
45°，则该正多边形的边数是
． 12．一元二次方程 x 2 mx 3 0 的一个根为
1，则 m= ．
14．过三点 A （ 2，2）， B （ 6， 2）， C （ 4， 5）的圆的圆心坐标为 ．
15．如图为两正方形 ABCD ，BPQR 重叠的情形，其中 R 点在 AD 上， CD 与 QR 相交于 S 点．若两正方形 ABCD 、BPQR 的面积分别为 16、25，则四边形 RBCS 的面积为 ．
第
15 题图
第 16题图
16．我们把 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作
90°圆弧
，
，
得到斐波那契螺旋线，然后顺次
连结P 12
P ，
，
P 2P 3， P 3P 4， 得到螺旋折线（如图） ，若已知点
P 1（ 0， 1）， P 2（﹣ 1， 0），
P 3 （0，﹣ 1），则该折线上的点 P １１ 的坐标为 ．
三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要
的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（１２分） (1) 计算： 2
2
(1
) 1 2cos60 0 3
3
(2)8+ 32 2
12 54
18.（ 8 分）解不等式组 ，把解集在数轴上表示 出来。
19.（ 8 分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率 相同，
回答下列问题：
（ 1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是
；
（ 2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，请用列表法或画树状图法求至少有一个孩子是 女孩的
概率．
20.（ 8 分）如图， DB ∥AC ，且 DB=
1 AC ，E 是 AC 的中点
2
(1) 求证： BC=DE ；
(2) 连结 AD 、 BE ，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给△ ABC 添加什么条件，为什么 ?
21.(8 分）某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入 /元
45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200
人数
1
1
1
3
6
1
11 1
（ 1）该公司员工月收入的中位数是 元，众数是
元．
（ 2）根据上表，可以算得该公司员工收入的平均数为 6 276 元．你认为用平均数、中位数 和众数
中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
22．（ 8 分）如图，已知在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °， AD 是∠ BAC 的角分线．
（ 1）以 AB 上的一点 O 为圆心， AD 为弦在图中作出⊙ O ．（不写作 法，保留作图痕迹） ；
（ 2）试判断直线 BC 与⊙ O 的位置关系，并证明你的结论．
23.（ 8 分）某小区响应盐城市提出的 “建绿透绿 ”号召，购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用 来美化 小区环境，购买银杏树用了 12000 元，购买玉兰树用了 9000 元．已知玉兰树的单价 是银杏树的 1.5 倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？
24.（ 8 分）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援， 救援队
利用生命探测仪在地面 A ， B 两个探测点探测到地下 C 处有生命迹象．已知 A ，B 两点相距 8 米，探测线与地面的夹角分别是 30°和 45°，试确定生命所在点 C 的深度（结 果保留根号） ．
25.（ 10 分）如图，已知 A （－ 6， n ），B （ 3，－ 4）是一次函数 y ＝ kx ＋b 的图象和反比例 函数 y
m
图象的两个交点，直线 AB 与 x 轴和 y 轴的交点分别为
C 、
D ．
x
（ 1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）不等式 kx b
m
＜ 0 的解集是
；
x
（ 3）若 y 轴上有一动点 P ，使得△ PAB 的面积为 18，求 P 点的坐标 .
26.（ 10 分）如图，在△ ABC 中， AC=BC ，∠ ACB=90°，⊙ O （圆心 O 在△ ABC 内部）经 过 B 、C
两点，交 AB 于点 E ，过点 E 作⊙ O 的切线交 AC 于点 F ．延长 CO 交 AB 于点 G ， 作 ED ∥ AC 交CG 于点 D
（ 1）求证：四边形 CDEF 是平行四边形； （ 2）若 BC=3 ， tan ∠ DEF=2 ，求 BG 的值．
（ 3）试探索 AE ，EG ，GB 三条线段之间有何等量关系 ,请说明理由．
27.(14 分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量 x 的一个值，当 x ＜ 0 时，它们对应的 函数值 互为相反数；当 x ≥0 时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关 函数．例如：一次函数 y=x ﹣ 1，它们的相关函数为
y= x 1 x
0 ．
x 1 x
（ 1）已知点 A （﹣ 5，8）在一次函数 y=ax ﹣ 3 的相关函数的图象上，则 a= ；
（ 2）已知二次函数 y=﹣ x 2
+4x 1 ．①当点 B （m ， 3
在这个函数的相关函数的图象上
时，求 m 的值；
2 2
②当﹣ 3≤x ≤3 时，求函数 y= ﹣ x 2
+4x
1
的相关函数的最大值和最小值；
2
1
9
，1），连结 MN ．直
（ 3）在平面直角坐标系中，点 M ，N 的坐标分别为（
，1），（
2 2
接写出线段MN 与二次函数y=﹣x2+4x+n 的相关函数的图象有两个公共点时n 的取值范围．
2017－ 2018 年度九年级数学联考卷
参考答案：
题12345 6
号
答B D C B B D
案
填空题：（每题 3 分，共 30 分）
7. 5 8.-1 9 ．（ 1,-5 ） 10. m(m+4) 11. 8
12. 4 13.3 14. （4，17
） 15. 77 16.（15，-64）68
解答题：（分步给分）
17、(1)1 （ 3+2 分） (2) 13 2 （3+2分）
18、-1 ≤x<3，图略（5+3 分）
1913
3+5 2 4
20 (4+4) 1EAC
CD AE 1
AC
2
DB 1
AC
2
CE DB
BD AC
BCED
BC DE 4 2 ABCAB BC
A C 5
AB BC BE AD
1BD AE BD AE
ADBE
DE BC AB BC
AB DE
□ ADBE□ADBE
4
21、3400,3000 ；略 (2 ＋2＋2＋2 分)
22、略 (4+4 分)
23、解：设银杏树的单价为x 元，则玉兰树的单价为 1.5x 元，
由题意得 12000 9000 150，解得x 120．--------------5 分x 1.5x
经检验， x 120 是原分式方程的根，且符合实际意义，
则 1.5x 180 ．----------------------2 分
答：银杏树的单价为120 元，玉兰树的单价为180 元．----1分24、（ 8 分）4 3 4 米，酌情给分
25、（ 1）y= 12
,y=
2
x 2 （2+2分）x 3
（ 2）-6
（ 3）(0,2) 或(0,-6) （2+2 分）
26、（ 1）略；（ 3 分）
（2）2(3分)
（3） AE2 BG 2 EG2 (1 分）
作直径 EH，连 CH，HB，证明三角形 CAE全等于三角形 CBH，得到 HB等于 AE；再证三角形 CEG 全
等于三角形 CHG,得到 EG等于 HG即可。 (3 分 ) （其他方法酌情给分）
27、（ 1）1 ----------------------―― 2分
（ 2）① m=2﹣ 5 或 m=2+ 2或 m=2﹣2．--------------- 3 分
②当﹣ 3≤ x≤ 3 时，函数 y=﹣ x2+4x﹣1
的相关函数的最大值为43 ，
2 2
最小值为﹣
1
------3 分
2
（ 3）n 的取值范围是﹣ 3＜ n≤﹣ 1 或 1＜ n≤5
． ---------------- 6 分（酌情给分）4