一次函数应用题培优
4 “5、12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区。己知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点。从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D 两处的费用分别为每吨15元和18元。设从地运往处的蔬菜为x吨。
⑴、请填写下表，并求出两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等吋
x
的值：
C D总计
A200吨
B X吨300吨
总计240吨260吨500吨
⑵、设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
⑶、经过抢修，从B地到C地的路况得到进一步改善，缩如了运输时间，运费每吨减少m 元（m>0）,其余路线的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案。
2.某工厂川如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个.
竖式纸盒（个）横式纸盒（个）
纸盒纸板X100 - x
正方形纸板（张）
长方形纸板（张）4x
2 (100 - x)
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪儿种生产方案？
（2）若有正方形纸262张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290 图甲 状的无盖纸盒 竖式纸盒 图乙 求a的值. 山于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖.某经销商销售这种产品，年初与牛产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销伟量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元.若一年内该产站的售价y （万元/台）与月次X -0.05x4-0.25 （1 < x < 4） （l 0.015x4-0.01 （6 际每月的销售量"（台）与月次兀之间存在如图所示的变化趋势. （1）］|［援与也买師每月的销售量〃（台）与刀次xZ间 的函数关系式； （2）求前三个刀中每刀的实际销售利润w （万元）与刀 次兀Z间的函数关系式； ⑶试判断全年哪一个刀的的售价授高，并指出最高售价； ⑷请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量. 7. 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙纟fl工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的 工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y （件）与吋间x（时）的函数图象如图所示. （1）求甲组加工零件的数量y与时间兀之间的函数关系式. （2）求乙组加工零件总量a的值. （3）甲、乙两纟R加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？ 8、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前而100米处，同时出发去距离甲1200米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的吋间为X秒，y 与兀之间的关系如图所示. （1）求甲、乙两人骑车的速度； （2）求线段CD的解析式，并写出自变量的取值范围； （3）若丙也沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，求丙比甲晚出发多少时间. 9. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的 时间为x（时），两车ZI'可的距离为y（千米），图小的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系. （1）根据图中信息，求线段4B所在直线的函数解析式和甲乙两地Z间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为r时, 求 f的值； （3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图屮画出快车从乙地返冋到甲地过程中y关于x的函数的人致图像?（温馨提示:请画在答题卷相对应的图上）
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