高三数学理科附加题训练1
22.（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy 中，求过椭圆5cos 3sin x y ??
=??=?（?为参数）的右焦点且与直线
423x t y t =-??=-?
（t 为参数）平行的直线的普通方程。
23. 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：f 1(x )=x ，f 2(x )=x 2，f 3(x )=x 3，f 4(x )=sin x ，f 5(x )=cos x ，f 6(x )=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数
A B D O （第23题） E B 1A 1C
C 1
D 1
的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
24. 在正方体1111ABCD A B C D -中，O 是AC 的中点，E 是线段D 1O 上一点，且D 1E ＝λEO .
（1）若λ=1，求异面直线DE 与CD 1所成角的余弦值； （2）若平面CDE ⊥平面CD 1O ，求λ的值.