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第十二章电磁感应

本章学习提要

1．掌握楞次定律．能熟练应用楞次定律判断磁通量发生变化时感应电流的方向。

2．掌握导体切割磁感线时感应电动势大小的计算方法，但仅限于B、l、v三者相互垂直的简单情况。

电场感应现象的产生条件以及判别导体切割磁感线时感应电流方向的“右手定则”，在基础型课程中已经做了阐述。在此基础上，本章内容进一步探讨反映磁通量发生变化时感应电流方向的规律——楞次定律，并要求对导体切割磁感线时感应电流的大小进行定量计算。楞次定律是本章重点探索研究的内容，要求通过实验归纳得出结论。

本章内容虽只有两个知识点，但均属于“掌握”级要求，通过学习，对电磁学规律在人类文明发展中作用的认识要提升到一个新的高度。

A楞次定律

一、学习要求

掌握楞次定律，能熟练运用楞次定律判断感应电流的方向。从能的转化和守恒的角度理解楞次定律的内涵，深入认识电磁感应现象的本质。

采用分组方式对“磁通量变化时感应电流的方向”进行实验探究，经历根据实验记录归纳出规律性结论的过程。

通过回顾从法拉第发现电磁感应现象到楞次总结出判断感应电流的方向的规律的过程，感悟人类对自然规律的发现和应用，是与历代科学家的贡献分不开的。

二、要点辨析

1．在“楞次定律”探索实验中，如何使实验效果更好

实验前先设计好实验方案，画出记录实验过程的表格，然后根据实验记录分析、归纳出规律性的结果。在具体实施第一个方案时（课本第60页），很可能找不到什么规律，可以再进一步用电流变化改变磁通量的电路（见基础型课程课本图11-7），代替磁铁的插入、拉出，以拓宽认识磁通量发生变化的各种形式，使实验效果更好，更有说服力。

2．如何理解楞次定律的内涵

感应电流的磁场总是要阻碍原磁场磁通量的变化：原磁场增强时，感应电流的磁场阻碍它增强，跟原磁场反向；原磁场减弱时，感应电流的磁场阻碍它减弱，跟原磁场同向。在导体与磁体做相对运动时，如何理解感应电流的磁场总是阻碍相对运动呢？以拓展型课程Ⅰ（第二册）图12-3为例，当磁棒的N 极插入线圈时（图a ），线圈中产生感应电流，这载流线圈就相当于一根条形磁铁，N 极面向磁棒的N 极，结果两个N 极之间互相排斥，其效果是反抗磁棒的插入。当把磁棒的N 极从线圈中拔出时（图b ），线圈中产生感应电流，相当于条形磁铁的S 极在上端，它和磁棒的N 极互相吸引，其效果是阻止磁棒的拔出。所以，楞次定律还可以表述为：感应电流产生的效果总是反抗引起感应电流的原因。这里所说的“效果”，既可理解为感应电流激发的磁场，也可以理解为因感应电流引起的机械作用；这里所说的“原因”，既可指原磁场磁通量发生变化，也可指引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。

3．如何理解“楞次定律符合能的转变和守恒定律”

我们知道，感应电流在闭合回路中流动时将释放焦耳热。根据能量守恒定律，能量不可能无中生有，这部分热只可能从其他形式的能量转化而来，按照楞次定律，把磁棒插入线圈或从线圈中拔出（见课本图12 -3），外力都必须克服斥力或引力做机械功，在做功过程中把机械能转化成电能，通过感应电流做功又转化为焦耳热。设想感应电流的“效果”不是反抗引起感应电流的“原因”，而是促进相对运动，那么只要用外力把磁铁稍稍移动一下，感应电流使磁铁动得更快些，于是感应电流增大了，这个增大又进一步加速相对运动……如此不断反复加强，由最初微小移动做的功，就能得到无穷大的动能和电能，这显然是与能的转化和守恒定律相违背的，所以，感应电流的方向必定遵从楞次定律所表述的规律。这充分说明楞次定律实际上就是能的转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。

4．楞次定律的应用

在应用楞次定律解决实际问题时，按下列四个步骤判定感应电流的方向：①明确原磁场方向；②确定原磁场的磁通量是增强还是减弱；③根据楞次定律确定感应电流磁场的方向（跟原磁场同向还是反向）；④用安培定则确定感应电流方向。在这四步中步骤③是核心所在。画成图表如下：

5．楞次定律与右手定则一致吗

在导体切割磁感线而产生感应电流的情况下，运用楞次定

律判断感应电流方向，与用右手定则判断的结果是一样的，如

图12-1所示，在两根平行的光滑导轨上，垂直放置两条直导线，

整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，当导线cd向右滑动的过程中，用右手定则判断可知，cd导线中感应电流方向是dcabd，ab导线受向右安培力作用而向右运动，若用楞次定律分析，当cd向右滑动时，回路中磁通量增大，感应电流磁场应阻碍磁通量增大，所以它的方向跟原磁场方向相反（垂直于轨道平面向上），用安培定则可知感应电流方向也是dcabd，最后得到ab导线向右运动的相同结果。

三、例题分析

【示例1】在图（a）中，当磁铁突然向铜环运动时，铜环是向左摆动还是向右摆动？

【分析】可从以下三个角度认识楞次定律：

①从磁通量变化的角度看，电磁感应产生的效果总是阻碍磁通量的变化；

②从导体和磁体相对运动看，电磁感应产生的效果总是阻碍相对运动；

③从能量守恒的角度看，电磁感应总有能量的转化。从机械能转化为电能时，总要克服电磁力做功。

【解答】

①从磁通量变化的角度看，磁铁的磁场方向向左，磁铁向右运动时，穿过铜环的磁通量增加，铜环产生的感应电流的磁场阻碍它增加，感应电流磁场方向向有，由安培定则可知，从左向右看，感应电流是顺时针方向。现将铜环中的圆电流看作由许多极短的直线电流组成，取上、下两段用左手定则可知安培力向右[图（b）]，线圈向右摆动。

②磁铁向右运动时，铜环产生的感应电流的磁场总是阻碍它们之间的相对运动，感应电流磁场可等效为一条形磁铁[图（c）]，它们之间相斥，因此铜环向右摆动。

③从能量守恒的角度看，磁铁向右运动时，铜环产生感应电流，机械能转变为电能，磁铁的S极靠近铜环时必定要克服阻力做功，因此铜环一定跟磁铁相斥，即向右摆动。

从上述分析可知，在不同情况下可从不同角度应用楞次定律，得到相同结果，但本题的情景用第二种表述最为简洁。

【示例2】一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于

水平的位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，

且线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和

位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看，线圈中感应电流的方向分

别为（）

（A）位置Ⅰ逆时针方向，位置Ⅱ逆时针方向

（B）位置Ⅰ逆时针方向，位置Ⅱ顺时针方向

（C）位置Ⅰ顺时针方向，位置Ⅱ顺时针方向

（D）位置Ⅰ顺时针方向，位置Ⅱ逆时针方向

【分析】细杆由水平位置释放后，线圈平面与磁感线的夹角由0°增大到90°的过程中，穿过

线圈的磁通量增大。根据楞次定律可知，感应电流磁场方向跟原磁场反向，所以，当线圈在位置Ⅰ时，顺着磁场的方向看，其感应电流方向是逆时针的。接着，线圈平面与磁感线的夹角由90°再增大，穿过线圈的磁通量在减小，感应电流的磁场方向跟原磁场相同，所以，当线圈在位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看，感应电流方向是顺时针的。

【解答】（B）。

四、基本训练

1．如图所示，A和B是两个同心导体圆环，A中通以顺时针方向的电流，在图里标出当A 中电流减小时，B中的感应电流方向。

2．图中的CDEF是闭合金属框，当导体AB向右运动时，用楞次定律判断左、右两个回路中感应电流的方向，用右手定则可以判断出来吗？

3．图中线圈M、P绕在同一铁芯上。在下列各种

情况下，电流表中有无电流通过？如果有电流，流

过电流表的方向如何？

（1）当合上开关S的一瞬间；

（2）当线圈M里有恒定电流时；

（3）当断开开关S的一瞬间。

4．下列关于楞次定律的说法中，错误的是（）

（A）感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量

（B）感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化

（C）感应电流的磁场总与引起感应电流的磁场方向相反

（D）感应电流的磁场方向也可能与引起感应电流的磁场方向一致

5．某磁场的磁感线如图所示，一铜线圈自位置A落到位置B，在下落

过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是（）

（A）始终顺时针

（B）始终逆时针

（C）先顺时针再逆时针

（D）先逆时针再顺时针

6．在一根光滑的绝缘直杆上套有两个轻铝环A和B。

当用一条形磁铁的N极自右向左插入铝环时（如图

所示），两铝环的运动情况是（）

（A）同时向右移动，相互间距离拉大

（B）同时向右移动，相互间距离缩短

（C）同时向左移动，相互间距离拉大

（D）同时向左移动，相互间距离缩短

7．如图所示是一种灵敏电流计结构示意图。

（1）根据图上正负接线柱和指针偏转方向，在图上画

出电流流过线圈的方向，以及磁体P、Q的极性。

（2）在搬运灵敏电流计时，为了不使它因指针的摆动

而损坏，常用导线将它的正负接线柱连接起来，请说明

这样做的原因。

8．【小实验】如图所示，在能够绕竖直轴自由

旋转的横杆的两端，固定着A、B两个铝环，其

中A环闭合，B环是不闭合的。将条形磁铁的S

极分别移近或离开A环、B环时，会产生什么现

象？若用条形磁铁的N极重复上述实验，情况又

如何？请你亲手做一做，并解释你观察到的现象。

9．如图所示，有一个带正电的粒子，沿一个圆

环形导体的上方在圆环表面匀速掠过，关于圆环中有无感应电流

的情况是（）

（A）圆环中没有感应电流

（B）圆环中有顺时针方向的感应电流

（C）粒子靠近时，圆环中有逆时针方向的感应电流，离开时有

顺时针方向的感应电流

（D）粒子靠近时。圆环中有顺时针方向的感应电流，离开时有逆时针方向的感应电流

10．竖直放置的圆形线圈，自上向下匀速掠过通有稳恒电流I的长直导

线，导线中电流方向如图所示。当线圈经过图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个位置时，

线圈中感应电流的方向是（）

（A）都沿逆时针方向

（B）经过位置Ⅰ、Ⅲ时沿顺时针方向，经过位置Ⅱ时没有感应电流

（C）经过位置Ⅰ、Ⅱ时沿顺时针方向，经过位置Ⅲ时沿逆时针方向

（D）经过位置Ⅰ、Ⅲ时沿顺时针方向，经过位置Ⅱ时沿逆时针方向

11．如图所示，闭合金属圆环P位于通电螺线管Q的中垂面处，二

者的轴线重合。当Q中的电流I减小时，（）

（A）P内的感应电流方向与Q内的电流方向相同，P环有缩小的趋

势

（B）P内的感应电流方向与Q内的电流方向相同，P环有扩张的趋

势

（C）P内的感应电流方向与Q内的电流方向相反，P环有缩小的趋势

（D）P内的感应电流方向与Q内的电流方向相反，P环有扩张的趋势

12．M和N是绕在同一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和线路如图所示。

现将开关S从a处断开，然后合向b处。在此过程中，通过电阻R2的电

流方向是（）

（A）由c流向d （B）先由c流向d，后由d流向c

（C）由d流向c （D）先由d流向c，后由c流向d

13．N、S是一个条形永久磁铁的两个磁极。导线框abcd

的平面与磁铁的上表面保持垂直。而与磁极的端面保持平

行，如图所示，下列说法中，正确的是（）

（A）沿Ox方向从图中位置匀速运动到S端的过程中，框

内先有abcda方向感应电流，后有相反方向的感应电流

（B）沿Ox方向从图中位置匀速运动到S端的过程中，框

内先有adcba方向感应电流，后有相反方向的感应电流

（C）沿Oy方向匀速运动时，有abcda方向的感应电流，但越来越小

（D）沿Oy方向匀速运动时，有adcba方向的感应电流，且保持不变

五、学生实验

研究磁通量变化时感应电流的方向

1．实验目的

探究感应电流方向与磁通量变化的关系。

2．实验方案

方案1

【实验原理】将条型磁铁的N、S极分别插入感应线圈，或从感应线圈中拉出，观察检流计指针的偏转情况，从而归纳出判断感应电流方向的规律。

【实验器材】条形磁铁、检流计、感应线圈等。

【实验过程】如图中（a）、（b）、（c）、（d）所示，将条型磁铁插入或拉出，观察并记录检流计指针的偏转方向。

【实验记录】

（1）在图中画出（a）、（b）、（c）、（d）四种情况下，线圈中感应电流方向及感应电流磁场的方向。

（2）归纳出感应电流的方向与磁通量变化的关系：____________________________。

方案2（请你自己设计）

【实验原理】

【实验器材】

【实验过程】

【实验记录】

实验结果：通过上述两个实验，你得到的共同结果是什么？

___________________________________________________________________。

B导体切割磁感线时感应电动势的大小一、学习要求

掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势。掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的表达式。会计算B、l、v三者相互垂直的情况下，导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小。

经历探索导体切割磁感线时产生的感应电动势大小与哪些因素有关的过程，进一步体验科学探究的思想方法。

从电磁感应现象在工程技术、信息技术中的应用，感悟科学技术是社会生产力发展的动力。

二、要点辨析

1．导线切割磁感线产生的感应电动势计算式E＝Blv的应用在课本第65页中推导感应电动势计算式E＝Blv时，B、l、v三者是互相垂直的。如果

导线斜向切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？例如，图12 -4中的导体虽跟磁感线垂直，但运动方向跟磁感线不垂直，夹角为θ。为此，把速度v 正交分解为v 1与v 2，取v 1代入公式E ＝Blv 中，符合B 、l 、v 三者互相垂直的条件。因v 1＝vsin θ，所以，当导线斜向切割磁感线时，感应电动势E ＝Blvsin θ。

2．金属棒在垂直于磁场的面内转动时感应电动势的大小

如图5所示，长度为l 的一根铜棒，以b 端为轴，在匀强磁

场中以角速度ω逆时针匀速旋转，那么，铜棒两端的电势差U ab

如何计算？

在这种情况下，铜棒转动时切割磁感线，棒内应有感应电动

势，棒两端的电势差U ab 跟电动势的大小相等，即

U ab ＝Blv 。

铜棒转动时，ab 上各点的角速度都为ω，但线速度随着离

转轴距离增大而线性地增大（v ＝ωr ），因此可以取铜棒ab 中点

的线速度大小作为平均值进行计算，则有

U ab ＝Bl ωl 2＝B ωl 22

铜棒中感应电动势的方向由右手定则可判知是由b 到a 。ab 棒可以看作是电源，因此，?a ＞?b 。（法拉第圆盘发电机感应电动势的计算，就是应用这个原理）

三、例题分析

【示例1】电磁流量计为什么测出管壁上a 、b 两点的电势差就可知道流量？

【分析】从课本图12-9（b ）、（c ）可以看出，由于流体是导电的，可以把ab 看作是正在“切割”磁感线的直导线l ，而且B 、l 、v 三者之间是互相垂直的，管壁上a 、b 两点间的电势差为E ＝Blv （不计导电液体的电阻，a 、b 两点间的电势差即为感应电动势的大小；从图中还可以看出管子的直径d 即为导线长l ）。

另外，从液体的流量q （m 3/s ）——单位时间内流过管子的液体体积出发，可以找到它跟“导体切割”速度v 之间的关系

q ＝V t ＝πd 24·vt ·1t ＝πd 2v 4

，可得到v ＝4q πd 2

。代入E ＝BLv 式中，就可以解出答案

q ＝πdE 4B

。

【示例2】如图7所示，导体棒ab 、cd 放在水平的金属

导轨上，磁场方向竖直向下，磁感应强度为B 。cd 棒质

量为m ，与导轨的动摩擦因素为μ，ab 棒与导轨的摩擦

不计。当ab 在外力作用下以v 1速度向右匀速运动时，

cd 棒也向右运动，设ab ＝cd ＝l 。ab 棒电阻为R 1，cd 棒

电阻为R 2。求：

（1）cd 棒的速度v 2；

（2）外力的功率P 外；

（3）回路消耗的电功率P 电。

【分析】解题前首先要弄清楚题目中“当ab 在外力作用下以v 1速度向右匀速运动时，cd 棒也向右运动”这句话的意思：当ab 在外力作用下以v 1速度向右匀速运动时，闭合回路内磁通量增大，根据楞次定律可判断出感应电流方向是bacdb ，则cd 棒受到了向右的安培力作用（左手定则），因此也开始向右运动，由于ab 棒是匀速运动，F 外＝F 安，可见感应电流大小不变，cd 棒所受向右的安培力大小也不变，所以cd 棒也做匀速运动，但速度不一样，cd 棒的运动速度v 2必定小于v 1。

【解答】（1）ab 棒速度大于cd 棒速度，回路中感应电动势

E ＝Blv 1－BLv 2＝Bl （v 1－v 2），

由此可求出感应电流

I ＝E R ＝Bl （v 1－v 2）R 1＋R 2

cd 棒在受到向右安培力和向左摩擦力共同作用下保持平衡，可列出下式

μmg ＝BIl ＝B Bl （v 1－v 2）R 1＋R 2 l ＝B 2l 2（v 1－v 2）R 1＋R 2

。所以

v 2＝v 1－μmg （R 1＋R 2）B 2l 2

。（2）P 外＝F 外·v 1＝μmg ·v 1。（F 外＝F 1外＝F 2安＝μmg ）

（3）P 点＝P 外－P 摩＝μmg ·v 1－μmg ·v 2＝μmg （v 1－v 2）。

将（v 1－v 2）＝μmg （R 1＋R 2）B 2l 2

代入上式，就可得到答案： P 电＝μ2m 2g 2（R 1＋R 2）B 2l 2

。

已删节【示例3】如图所示，磁感应强度为B 的匀强磁场穿过一

竖直放置的金属框，金属框上部套有金属条ab ，它的电阻为R 、质量

为2m ，开始时处于静止状态。在离ab 高h 处，自由落下一质量为m

的物体，跟ab 结合在一起下落。金属框电阻不计，如与金属框间摩擦

也不计。求：①ab 开始运动时的加速度；②当ab 速度达到v 1时，ab

对物体的支持力；③ab 的最终速度。

四、基本训练

1．关于感应电动势和感应电流，甲同学说：“有感应电动势就有感应电流。”乙同学说：“有感应电流必有感应电动势。”你来评判一下，哪位同学的说法是正确的？

2．图中所示的导体框架置于一匀强磁场里，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度B ＝0.2T ，电阻R 1＝R 2＝1Ω。可移动金属棒ab 的长度L ＝0.5m ，电阻R ab ＝0.5Ω。当ab 棒以10m/s 的速度向左匀速移动的过程中，棒两端的电压U ab ＝_____V ；所需外力的大小F ＝_____N ；外

力的功率P＝_____W。

3．长方形金属框中边长ab＝2bc，放在磁感应强度为B的匀强磁场中。今将它用同一速度从磁场中向上、向右匀速拉出，在两次拉出过程中，拉力之比F1∶F2＝______；拉力做功之比W1：W2＝_______；通过金属框的电量之比q1∶q2＝_______。

4．一矩形线圈的边长分别为30cm和40cm，其电阻为1Ω，在与匀强磁场垂直的平面中以v ＝10m/s的恒定速度通过有理想边界的宽20cm的匀强磁场区，已知匀强磁场的磁感应强度为B＝1T。那么，矩形线框在通过磁场区的过程中，有感应电流时感应电流I＝____A，所产生的热量Q＝______J。

5．图中是一个具有三根辐条的金属圆轮，它的半径为r，

可绕中心轴转动，整个圆轮处于跟轮面垂直、磁感应强

度为B的匀强磁场中，用两个电刷a和a?分别跟轮轴和

轮缘滑动接触，并用导线跟外电阻R联成一个闭合回路。

现使圆轮以角速度ω按图示方向转动，那么通过电阻R

的电流是什么方向？

6．在磁感应强度B＝1.2T的匀强磁场中，有两根长都

为L＝0.50m、电阻都为r＝2.0Ω的导线ab和cd，在光滑的导电框架efhg上均以v＝0.20m/s 的速度向右滑动，如图所示，连接在框架两端的电阻R1＝R2＝10Ω，导线和框架的电阻不计。问：efba、abdc、cdhg三个回路中的感应电流的大小和方向分别如何？

7．匀强磁场的磁感应强度B＝5.0T，长L＝0.10m的金属

棒ab可以在光滑的金属框架上滑动，如图所示。回路的

总电阻R＝10Ω不变。问：

（1）当棒以v＝10m/s的速度向右滑动时，回路中的电流

多大？电能从何而来？

（2）如果回路电阻增大，而棒ab仍保持原速运动，所需

的外力如何变化？为什么？

8．如图所示，两根光滑水平导轨与一个倾角为α

的金属框架abcd连接（连接处呈圆弧形）。磁感应

强度B跟框架面垂直，框架边ab、cd长均为L，电

阻均为2R，框架其余部分电阻不计。有一根质量为

m、电阻为R的金属棒MN平行于ab放置，让它

以初速v0冲上框架，在到达最高点的过程中，框架

边ab发出的热量为Q。试求：

（1）金属棒MN刚冲上框架时ab部分的发热功率；

（2）金属棒MN上升的最大高度；

（3）金属棒MN受到的最大安培力的大小和方向。

9．图中PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入

以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，线框的

边与MN线成45°角。E、F分别为PS和PQ的中点，关于

线框中的感应电流，正确的说法是（）

（A）当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大

（B）当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大

（C）当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大

（D）当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大

10．如图所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高H处

自由落下，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其

上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时速度的一半。此

匀强磁场的宽度也是L。则线框在穿越匀强磁场中产生的焦耳热是（）

（A）2mgL （B）2mgL＋mgH

（C）2mgL＋3mgHl4 （D）2mgL＋mgH/4

11．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号，以

确定火车的位置。磁铁能产生匀强磁场，被安装在火车

首节车厢下面，右图所示是俯视图，当火车经过安放在

两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接

收。当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电

压随时间变化的关系是下列图中的哪一幅？（）

12．置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各

引出两根导线，绕成线圈A 套在铁芯上。套在铁

芯下部的线圈B 引出两根导线接在两根水平导

轨上，如图所示。导轨上有一根金属棒ab 处在

垂直于纸面向外的匀强磁场中。当金属圆盘顺时

针转动或逆时针转动时，在匀速、加速、减速的

情况下，ab 棒将如何运动？（把分析结果填入下

13．如图所示，金属棒a 从h 高处自静止开始沿弧形

的光滑平行金属轨道下滑，进入轨道的水平部分（也

是光滑的），接着在竖直向下、磁感应强度为B 的匀

强磁场中运动。在轨道的水平部分原来有另一根金属

棒b 静止地搁在上面。已知a 、b 的质量m a ∶m b ＝3∶

1，试求：

（1）当a 棒刚进入磁场时，a 、b 两棒的加速度之比。

（2）如果两棒没有相碰，且a 、b 两棒的最终速度为34

2gh ，则a 棒从开始下落到a 、b 两棒达到稳定速度，回路中消耗的电能是多少？

第12章电磁感应

第12章电磁感应 1 、如图所示，等边三角形的金属框，边长为l ，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感强度B ，当金属框绕ab 边以角速度ω 转动时，bc 边上沿bc 的电动势为 _________________， ca 边上沿ca 的电动势为_________________，金属框内的总电动势为_______________．（规定电动势沿abca 绕向为正值） 2 、半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <

电磁感应知识点总结

《电磁感应》知识点总结 1、磁通量Φ、磁通量变化?Φ、磁通量变化率 t ??Φ 对比表 234、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电流比存在感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，电路断开时没有电流，但感应电动势仍然存在。（1）电路不论闭合与否，只要有一部分导体切割磁感线，则这部分导体就会产生感应电动势，它相当于一个电源（2）不论电路闭合与否，只要电路中的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，磁通量发生变化的那部分相当于电源。

5、公式 n E ?Φ =与E=BLvsin θ 的区别与联系 6、楞次定律（2）楞次定律中“阻碍”的含义

（3）对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化，即“增反减同”； 2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”； 3）使线圈面积有扩大或缩小趋势，可理解为“增缩减扩”； 4）阻碍原电流的变化，即产生自感现象。 7、电磁感应中的图像问题（3）解决这类问题的基本方法 1）明确图像的种类，是B-t图像还是Φ-t图像、或者E-t图像和I-t图像 2）分析电磁感应的具体过程 3）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列出函数方程。 4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等。 5）画图像或判断图像。 8、自感涡流

（2 ）自感电动势和自感系数 1）自感电动势：t I L E ??=，式中t I ??为电流的变化率，L 为自感系数。 2）自感系数：自感系数的大小由线圈本身的特性决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面积越大，自感系数越大，若线圈中加有铁芯，自感系数会更大。（3）日关灯的电路结构及镇流器、启动器的作用 1）启动器：利用氖管的辉光放电，起着自动把电路接通和断开的作用。 2）镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压；在日关灯正常发光时，利用自感现象起降压限流作用。

电磁学主要公式、定理、定律

电磁学主要公式、定理、定律一. 电场 1.库仑定律：212 q q F K r = 2.电场强度定义式：F E q = 3.点电荷电场强度决定式：2 Q E K r = 4.电势定义式：P E q ?= 5.两点间电势差：AB A B U ??=- 6.场强与电势差的关系式：AB U Ed = （只适用于匀强电场） 7.电场力移动电荷做功：AB W U q =? 8平行板电容器电容定义式：Q C U = (U 就是电势差AB U ) 9.平行板电容器电容决定式：4S C Kd επ= （式中，ε为介质的介电常数，S 为两板正对面积， K 为静电力恒量，d 为板间距离） 10.带电粒子在匀强电场中被加速：21 2mv qU = 11.带电粒子在匀强电场中偏转：2 2 02qL U y mv d = （U 为两板间电压）二.恒定电流 1.电流强度定义式：q I t = 2.电流微观表达式：I nqSv = （其中n 为单位体积内的自由电荷数，q 为每个电荷的电量值，S 为导体的横截面积，v 为自由电荷定向移动速率。） 3.电动势定义式：W E q = （W 为非静电力移送电荷做的功，q 为被移送的电荷量） 4.导线电阻决定式：L R S ρ = ( 式中ρ为电阻率，由导线材料、温度决定，L 为导线长，S

为导线横截面积。) 5.欧姆定律：U I R = (只适用于金属导电和电解液导电的纯电阻电路，对含电动机、电解槽的非纯电阻电路，气体导电和半导体导电不适用） 6.串联电路：（1）总电阻 12......R R R =++总（2）电流关系 123.....I I I I === （3）电压关系 123......U U U U =++总 7.并联电路：（1）总电阻 123 1111 ......R R R R =+++总 ①只有两个电阻并联时用 12 12 R R R R R = +总更方便快捷； ②若是n 个相同的电阻并联。可用1= R R n 总（2）电流关系 123=......I I I I +++总 (3) 电压关系 123=......U U U U ===总 8.电功的定义式：W qU UIt == （在纯电阻电路中，2 2 U W UIt I Rt t R ===） 9.电功率定义式：W P UI t == （在纯电阻电路中 , 22 U P I R R ==） 10.焦耳定律(电热计算式)：2Q I Rt = 11.电热与电功的关系：（1）在纯电电路中，W Q = （2）在非纯电阻电路中 W qU UIt == ＞Q 2I Rt = 12.电功率定义式：W P t = 13.电功率通用式：W P t = 和 P UI = （对纯电阻电路，22 W U P UI I R t R ====） 14.闭合电路欧姆定律：E I R r =+ （变形：E U U =+外内；E IR Ir =+； E U Ir =+外）三. 磁场

电磁感应知识点总结

第16章:电磁感应 L 闭合电路中磁通量发生变化时产生感应电流当磁场为匀强磁场，并且线圈平面垂直磁场时磁通量： $ =BS 如果该面积与磁场夹角为 a,则其投影面积为 Ssin a,则磁通量为 =BSsin a 。磁通量的单位：韦伯，符号： Wb 、重、难点知识归纳 1. 法拉第电磁感应定律 (1) .产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。 (2) .感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。、知识网络产生感应电一闭合电路中的部分导体在做切割磁感线运动流的方法闭合电路的磁通量发生变感应电流方 _ 右手疋则，向的判定 ? 楞次定律 E=BL v sin 0 感应电动势 A (h 的大小 ■ E - n A t 大小: 方向: 日光构造 E 2 总是阻碍原电流的变化方向灯管镇流器启动器日光灯工作原理：自感现象通电、断电自感实验实验: 应用自感自感电动势

这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。 (3) .引起某一回路磁通量变化的原因 a 磁感强度的变化 b 线圈面积的变化 c 线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化 (4) .电磁感应现象中能的转化感应电流做功，消耗了电能。消耗的电能是从其它形式的能转化而来的。在转化和转移中能的总量是保持不变的。 (5) .法拉第电磁感应定律： a 决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢 b 注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同 —磁通量，一磁通量的变化量， c 定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。 (6 )在匀强磁场中，磁诵量的变化 △① =①t -①o 有多种形式，主要有 ①S 、 a 不变， B 改变，这时 △①= △ B Ssin a ②B 、 a 不变， S 改变，这时 △①= △ S Bsin a ③B 、 S 不变， a 改变，这时 △①=BS(sin a 2-sin a 1) 在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：形磁铁附近移动，穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大。 ②如图16-2所示，环形导线 a 中有顺时针方向的电流， a 环外有两个同心导线圈b 、c ,与环形导线a 在同一平面内。当 a 中的电流增 ①如图16-1所示，矩形线圈沿a T b T c 在条 a be 图 16-1 a 图 16-2

交变电流章末总结

交变电流章末总结要点一交变电流的有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果让它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值． (1)只有正弦式交变电流的有效值才一定是最大值的2 2 倍． (2)通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值．要点二交变电流的“四值”的区别与联系正弦式交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值．以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表示，它们之间的关系是E ＝E m 2 ，e ＝E m sin ωt ，平均值不常用，必要时可用电磁感应定律直接求E ＝n ΔΦ Δt .特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，在研究交变电流做功、电功率以及产生的热量时，只能用有效值；另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电压、额定电流，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等必须用有效值，在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值，千万不可混淆．要点三理想变压器理想变压器的两个基本公式是：(1)U 1U 2＝n 1 n 2 ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比．(2)输入功率等于输出功率．无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和．需要引起注意的是：①只有变压器是一个副线圈时，才满足I 1I 2＝n 2 n 1 ，但是变压关系总满足U 1U 2＝n 1 n 2 .②变压器的输入功率是由输出功率决定的．要点四远距离输电 1．在求解远距离输电问题时，一定要先画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器，输电线等效电阻和负载电阻，并依次写出各部分的符号以便备用．一般设两个变压器的初次级线圈的匝数分别为n 1、n 1′、n 2、n 2′，相应的电压、电流、功率也应采用相应的符号来表示． 2．远距离输电的功率损失在远距离输送电能计算线路功率损耗时常用关系式P 损＝I 2线R 线计算．其原因是I 线较易由公式I 线＝P 输U 输求出，P 损＝U 线I 线或P 损＝U 2 线 R 线，则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求出，且易把U 线和U 输相混淆而造成错误．远距离输电中的功率关系： P 输＝P 线损＋P 用户．一、交变电流的产生规律【例1】如图所示，线圈的面积是0.5 m 2，共100匝；线圈电阻为1 Ω，外接电阻为R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1 π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求： (1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式． (2)线圈转过1/30 s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？二、交变电流图象的考查【例2】一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁场的磁感应强度B 为多大？在t ＝T /12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角为多大？三、理想变压器的考查【例3】有两个输出电压相同的交变电源，第一个电源外接电阻为R 1；第二个电源外接一个理想变压器，变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，变压器的负载为一个阻值为R 2的电阻．今测得两个电源的输出功率相等，则两电阻的大小之比R 1∶R 2为( ) A ．n 1∶n 2 B ．n 21∶n 2 2 C ．n 2∶n 1 D ．n 22∶n 2 1

电磁感应章末检测试卷二(第一章)

电磁感应章末检测试卷二(第一章) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共计48分.1～8题为单选题，9～12题为多选题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．在如图1所示的几种情况中，不能产生感应电流的是() A．甲图，竖直面内的矩形闭合导线框绕与线框在同一平面内的竖直轴在水平方向的匀强磁场中匀速转动的过程中 B．乙图，水平面内的圆形闭合导线圈静止在磁感应强度正在增大的非匀强磁场中 C．丙图，金属棒在匀强磁场中垂直于磁场方向匀速向右运动的过程中 D．丁图，导体棒在水平向右的恒力F作用下紧贴水平固定的U形金属导轨运动的过程中2.如图2所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是() A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 3．如图3所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区域的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示，不计轨道电阻，以下叙述不正确的是() A．在M区时通过R的电流为b→a B．在N区时通过R的电流为a→b C．F M向右且增大 D．F N向左且减小 4.如图4，一个匝数为100匝的圆形线圈，面积为0.4 m2，电阻为r＝1 Ω.在线圈中存在面积为0.2 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B＝0.3＋0.15t (T)．将线圈两端a、b与一个阻值R＝2 Ω的电阻相连接，b端接地．则下列说法正确的是()

第十二章电磁感应电磁场(一)作业答案

第十二章电磁感应电磁场（一）一．选择题 [ A ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【解析】 [ D ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？【解析】 dt dI L L -=ε，在每一段都是常量。dt dI ［ B ］3.（基础训练6）如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B ? 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) =0，U a – U c =221l B ω (B) =0，U a – U c =22 1l B ω- (C) =2l B ω，U a – U c =2 2 1l B ω (D) =2l B ω，U a – U c =22 1 l B ω- 【解析】金属框架绕ab 转动时，回路中 0d d =Φ t ，所以0=ε。 2012c L a c b c bc b U U U U v B d l lBdl Bl εωω→→→ ??-=-=-=-??=-=- ??? ?? ［ C ］5.（自测提高1）在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半经为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且r a >>。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为： (A))1 1(220r a a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C)aR Ir 220μ (D) rR Ia 220μ 【解析】直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：t d d Φ = ε B ? a b c l ω a I r o R q 2 1 φφ-=

第四章电磁感应章末总结综合练习

第四章电磁感应章末总结知识点一三定则、一定律的综合应用 (一)程序法(正向推理法) 例1．如图所示装置中，cd 杆光滑且原来静止．当ab 杆做如下哪些运动时，cd 杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( ) A ．向右匀速运动 B ．向右加速运动 C ．向左加速运动 D ．向左减速运动练习1．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( ) A ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向 B ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向 C ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向 D ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 (二)逆向推理法例2．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一闭合电路，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是( ) A ．向右加速运动 B ．向左加速运动 C ．向右减速运动 D ．向左减速运动练习2．如图所示，金属导轨上的导体棒ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引( ) A ．向右做匀速运动 B ．向左做减速运动 C ．向右做减速运动 D ．向右做加速运动【小结】：1．规律比较： 2(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。 (2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时班级：姓名：

电磁感应(有答案)

电磁感应 1、磁通量设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，如图所示。 (1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，简称磁通。 (2)公式：Φ＝BS 当平面与磁场方向不垂直时，如图所示。 Φ＝BS⊥＝BScosθ (3)物理意义物理学中规定：穿过垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁感线条数等于磁感应强度B。所以，穿过某个面的磁感线条数表示穿过这个面的磁通量。 (4)单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。 1Wb＝1T·1m2＝1V·s。 (5) 磁通密度：B＝Φ S⊥ 磁感应强度B为垂直磁场方向单位面积的磁通量，故又叫磁通密度。 2、电磁感应现象 (1)电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 (2)感应电流：在电磁感应现象中产生的电流，叫做感应电流。 (3)产生电磁感应现象的条件 ①产生感应电流条件的两种不同表述 a．闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动 b．穿过闭合电路的磁场发生变化 ②两种表述的比较和统一 a．两种情况产生感应电流的根本原因不同闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动时，是导体中的自由电子随导体一起运动，受到的洛伦兹力的一个分力使自由电子发生定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为动生电流。穿过闭合电路的磁场发生变化时，根据电磁场理论，变化的磁场周围产生电场，电场使导体中的自由电子定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为感生电流。 b．两种表述的统一两种表述可统一为穿过闭合电路的磁通量发生变化。 ③产生电磁感应现象的条件不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。条件：a．闭合电路；b．磁通量变化 3、电磁感应现象中能量的转化能的转化守恒定律是自然界普遍规律，同样也适用于电磁感应现象。

第十二章电磁感应电磁场

第十二章电磁感应电磁场和电磁波 12－3 有两个线圈，线圈1对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且 t i t i d d d d 2 1<，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（）．（A ）2112M M = ，1221εε= （B ）2112M M ≠ ，1221εε≠ （C ）2112M M =， 1221εε< （D ）2112M M = ，1221εε< 分析与解教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律t i M εd d 1 2121=；t i M εd d 21212=．因而正确答案为（D ）． 12－5 下列概念正确的是（）（A ）感应电场是保守场（B ）感应电场的电场线是一组闭合曲线（C ） LI Φm =，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比（D ） LI Φm =，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大分析与解对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而正确答案为（B ）． 12－7 载流长直导线中的电流以 t I d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势. 分析本题仍可用法拉第电磁感应定律t Φ d d - =ξ ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用??= S S B Φd 来计算. 为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量

第12章电磁感应电磁场

第十二章电磁感应电磁场问题 12-1 如图,在一长直导线L 中通有电流I ,ABCD 为一矩形线圈,试确定在下列情况下，ABCD 上的感应电动势的方向：(1)矩形线圈在纸面内向右移动；(2)矩形线圈绕AD 轴旋转；（3）矩形线圈以直导线为轴旋转. 解导线在右边区域激发的磁场方向垂直于纸面向里，并且由2I B r μ0=π可知，离导线越远的区域磁感强度越小，即磁感线密度越小．当线圈运动时通过线圈的磁通量会发生变化，从而产生感应电动势．感应电动势的方向由楞次定律确定．（1）线圈向右移动，通过矩形线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，线圈中感应电动势的方向为顺时针方向．（2）线圈绕AD 轴旋转，当从0到90时，通过线圈的磁通量减小，感应电动势的方向为顺时针方向．从90到180时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针. 从180到270时，通过线圈的磁通量减少，感应电动势的方向为顺时针．从270到360时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针方向. （2）由于直导线在空间激发的磁场具有轴对称性，所以当矩形线圈以直导线为轴旋转时，通过线圈的磁通量并没有发生变化，所以，感应电动势为零. 12-2 当我们把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时,铜环内有感应电流和感应电场吗？如用塑料圆环替代铜质圆环,环中仍有感应电流和感应电场吗？解当把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环过程中，穿过铜环的磁通量增加，铜环中有感应电流和感应电场产生；当用塑料圆环替代铜质圆环，由于塑料圆环中的没有可以移动的自由电荷，所以环中无感应电流和感应电场产生. 12-3 如图所示铜棒在均匀磁场中作下列各种运动，试问在哪种运动中的铜棒上会有感应电动势？其方向怎样？设磁感强度的方向铅直向下．（１）铜棒向右平移［图(a)］；（２）铜棒绕通过其中心的轴在垂直于B 的平面内转动［图(b)］；（３）铜棒绕通过中心的轴在竖直平面内转动［图(c)］． C I

高中物理电磁感应公式总结.doc

高中物理电磁感应公式总结有关电磁感应的知识既是高中物理的重要知识点,又是近年来高考的热门考点，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。高中物理电磁感应公式 1.感应电动势的大小计算公式 1)E=n/t(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，/t:磁通量的变化率｝ 2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝ 3)Em=nBS(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝ 4)E=BL2/2(导体一端固定以旋转切割) {:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝ 2.磁通量=BS {:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝ 4.自感电动势E自=n/t=LI/t{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，I:变化电流， t:所用时间，I/t:自感电流变化率(变化的快慢)｝注： (1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点 (2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化; (3)单位换算：1H=103mH=106H。 (4)其它相关内容：自感/日光灯。

高中物理学习方法听得懂高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是"知其然"，老师讲解的过程就是"知其所以然"，听懂，才会运用。记牢固尤其是基本的概念。定义、定律、结论等，不要把这些看成可记可不记的知识，轻视了，高中生对物理问题的理解、运用就会受阻，在物理解题过程中就会因概念不清而丢分，掌握三基本：基本概念清、基本规律熟、基本方法会，这些都是要记住的范畴。只有这样，高中生学习物理才会得心应手，各种难题才会迎刃而解。会运用会运用才是提高成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵活，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵活多变，以达到正确解题的目的。比如对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的基本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的基本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。练得熟高中物理知识是分板块的，各内容间既相互联系，又相互区别，所以在

电磁感应章节总结

电磁感应章节总结一.教学内容： ?? ?变（磁通量变化）闭合电路：割磁感线运动闭合电路：部分导体切产生条件感?I .1 2.?? ?感应电流方向切割：右手定则，四指指向电流方向变化：楞次定律 ? （1）楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变化。阻碍：磁通量增加时（感应电流磁场要削弱磁通量增加），B 感与B 原反向。磁通量减少时（感应电流磁场要补充磁通量），B 感与B 原同向。简单记忆：增反减同。（2）判断步骤： ①确定引起感应电流的原磁场方向。原B ②确定磁通量变化。? ③应用楞次定律增反减同确定。感B ④应用安培定则确定方向。感I 确定图1、图2中感应电流方向： ?? ? ??阻碍电流变化缩减扩”阻碍磁通量变化，“增留”阻碍相对运动“来拒去）几种特殊表述（3 （4）符合能量守恒：Q E k p +?=?E 3. 感应电动势：

大小方向切割右手定则（四指指向正极）磁通量变化楞次定律（四指指向正极） E E BLv E n t ==???? ? ??? （），适用条件：、、三者互相垂直，：等效长度。1E BLv B L v L = （），计算瞬时感应电动势。2E BLv = （）：计算时间内感应电动势的平均值。，·3E n t t I E R q I t ===?? ??????? 注：··E n t n B S t nS B t ===??????? 若，则也是瞬时值。??B t k E = 4. 电磁感应中的能量转化： F B I L B L v R 安==22 I E R BLv R == ∴==P Fv B L v R F 222 P E I B L v R 电·==222 ∴=P P F 电

电磁感应现象的两种情况

4.5电磁感应规律的应用学习目标 1．知道感生电场。 2．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。教学重点感生电动势与动生电动势的概念。教学难点对感生电动势与动生电动势实质的理解。自主学习 1、电磁感应现象中的感生电场与感生电动势教材图4.5-1，穿过闭合回路的磁场增强，在回路中产生感应电流。是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢？什么是感生电动势？感生电场的方向应如何判断？提示：回想一下，感应电流的方向如何判断？电流的方向与电荷移动的方向有何关系？若导体中的自由电荷是负电荷，能否用楞次定律判定？下面通过例题看一下这方面的应用。例题：现代科学研究中常要用到高速粒子，电子感应加速器就是利用感生电场是电子加速的设备，它的基本原理如图 4.5---2所示，上下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁线圈电流的大小，方向可以变化，产生的感应电场是电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图。如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动，那么当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流的大小应该怎样变化才能使电子加速？如果电流的方向与图示方向相反，为使电子加速，电流又该怎样变化？ a被加速的电子带什么电？ b电子逆时针运动，等效电流方向如何？ c加速电场的方向如何？ d使电子加速的电场是什么电场？ e电磁铁的磁场怎样变化才能产生顺时针方向的感生电场？为什么？ 2、电磁感应现象中的洛伦兹力与动生电动势

什么是动生电动势？如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路中的能量转化情况。实例探究感生电场与感生电动势【例1】如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（） A ．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场 B ．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C ．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 D ．以上说法都不对洛仑兹力与动生电动势【例2】如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（） A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B ．动生电动势的产生与洛仑兹力有关 C ．动生电动势的产生与电场力有关 D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的综合应用【例3】如图所示，两根相距为L 的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab 、cd 质量均为m ，电阻均为R ，若要使cd 静止不动，则ab 杆应向_________运动，速度大小为_______，作用于ab 杆上的外力大小为____________ 巩固练习 1．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（）磁场变强

修改第十二章电磁感应电磁场(一) 作业及参考答案 2014

一。选择题 [ ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【分析】 [ ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？【分析】 [ ]3. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势【分析】［］4.（自测提高4）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为： (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1．【分析】

经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题

专题一：电磁感应图像问题电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。【知识要点】电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即B -t 图线、Φ-t 图线、E -t 图线和I -t 图线。对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x 变化的图线，即E -x 图线和I -x 图线等。还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象，例如P -R 、F -t 和电流变化率 t t I -??等图象。这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系； 2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映； 3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。【方法技巧】电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析。不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题。熟练使用“观察+分析+排除法”。一、图像选择问题【例1】如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab ba 的延长线平分导线框。在t= 0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i -t 关系的选项中，可能正确的是（）【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C ．求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；

第十二章电磁感应电磁场

第十二章电磁感应电磁场题12.1：如图所示，在磁感强度T 106.74－?=B 的均匀磁场中，放置一个线圈。此线圈由两个半径均为3.7 cm 且相互垂直的半圆构成，磁感强度的方向与两半圆平面的夹角分别为ο62和 ο28。若在s 105.43－?的时间内磁场突然减至零，试问在此线圈内的感应电动势为多少？题12.1分析：由各种原因在回路中所引起的感应电动势，均可由法拉第电磁感应定律求解，即??-=- = S d d d d d S B t t Φε但在求解时应注意下列几个问题： 1．回路必须是闭合的，所求得的电动势为回路的总电动势。 2．Φ应该是回路在任意时刻或任意位置处的磁通量。它由??=S d S B Φ计算。对于均匀磁场则有θcos d S BS Φ=?=?S B ，其中⊥=S S θcos 为闭会回路在垂直于磁场的平面内的投影面积。对于本题，2211cos cos θθBS BS Φ+=中1θ和2θ为两半圆形平面法线n e 与B 之间的夹角。 3．感应电动势的方向可由t Φ d d - 来判定，教材中已给出判定方法。为方便起见，所取回路的正向（顺时针或逆时针）应与穿过回路的B 的方向满足右螺旋关系，此时Φ恒为正值，这对符号确定较为有利。题12.1解：迎着B 的方向，取逆时针为线圈回路的正向。由法拉第电磁感应定律 V 1091.4)cos cos (cos cos d d cos cos d d d d 4221122112211-?=+??-=+-=+-=- =θθθθθθεS S t B S S t B BS BS t t Φ）（）（

0>ε，说明感应电动势方向与回路正向一致题12.2：一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为 t Φ)s 100sin()Wb 100.8(15--?=π，求在s 100.12－?=t 时，线圈中的感应电动势。题12.2解：线圈中总的感应电动势 t t Φ N )s 100cos()V 51.2(d d 1-=-=πε 当 s 100.12－?=t 时， ε= 2.51 V 。题12.3：如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆。使这根半圆形导线在磁感强度为 B 的匀强磁场中以频率f 旋转，整个电路的电阻为R ，求感应电流的表达式和最大值。题12.3解：由于磁场是均匀的，故任意时刻穿过回路的磁通量为 θcos )(0BS Φt Φ+= 其中Φ0等于常量，S 为半圆面积， )2(00ft t Φπ?ωθ+=+= )2cos(2 1 )(020?ππ++=ft B r Φt Φ 根据法拉第电磁感应定律，有)2sin(d d 022?ππε+=-=ft fB r t Φ 因此回路中的感应电流为 )2sin()(022?ππε += =ft R fB r R t I 则感应电流的最大值为 R fB r I 22m π= 题12.4：有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以 t I d d 的变化率增长。若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所示。

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