第八章 统计与概率
§ 8.4 概率的简单应用
【内容标准】
1. 了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件 .
2. 理解并学会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法 .
3. 了解并初步学会利用概率知识来解决现实生活中的具体问题。
【知识梳理】
1 ． ____________________ 叫确定 事件， ____________________ 叫不确 定事件 （或随机 事件） ， ___________________ 叫做必然事件， _________________________ 叫做不可能事件 .
2 ． ____________________________ 叫 频 率 ， ____________________________ 叫 概 率 . 概 率 的 范 围
3．求概率的方法：
（ 1）利用概率的定义直接求概率；
（ 2）用树形图和 ________________ 求概率；
（3）用 _________________ 的方法估计一些随机事件发生的概率．
（ ）
.两直线被第三条直线所截，同位角相等
.实数的绝对值是非负数
（）
.任意翻到一本书的某页 , 这页的页码是奇数
.经过某一有交通信号灯的路口 , 遇到红灯
列 拍 照 ， 甲 恰 好 排 在 中 间 的 概 率
【应知应会】
1. （ 2008 徐州）下列事件中，必然事件是
A.抛掷1个均匀的骰子，出现 6点向上 B
C ． 366人中至少有 2人的生日相同 D
2. （2008 宿迁）下列事件是确定事件的是
A. 2008年 8月 8日北京会下雨 B
C. 2008 年 2 月有 29 天 D
3. 甲 、 乙 、 丙 三 人 随 意 排 成
2 1 4
A. 9 B . 3 C . - D .以上都不对
9 3 9
4.（ 2008年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球
的概率是0.2，摸岀白球的概率是 0.5，那么摸岀黑球的概率是________________ .
5.某产品出现次品的概率 0.05，任意抽取这种产品 800件，那么大约有件是次品
6.设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有 2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件 A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则 P （A）=
7.设有编号为1到50的50张考签，一学生任意抽取一张进行面授，那么该学生抽到前20号考签的概率
是______ ；
8.（2008苏州）为迎接 2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另
一种印有奥运福娃图案?若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋
中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸岀一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率
是__________ .
【范例导析】
例1.（2008常州市）小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛，但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏，他的方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同）, 搅匀后从中任意摸岀 1个球，记录下颜色后放袋中并搅匀，再从中任意摸岀1个球.如果两次都摸岀相同颜色的球，则小敏自己去看比赛，否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗？请说明理由.
例2.（2008年扬州市）一只不透明的袋子中，装有 2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。
（1 ）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅均后从中一把模岀两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
2
（3）搅均后从中任意模岀一个球，要使模岀红球的概率为，应如何添加红球？
例3. ( 2008无锡)小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1, 2 , 3, 4, 5, 6的正方体骰子
掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7 ?小红赢；点数之
和是其它数，两人不分胜负?问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明.
【探索创新】
(2008南京)小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：
①游戏前，每人选一个数字；
②每次同时掷两枚均匀骰子；
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜.
(1 )在下表中列岀同时掷两枚均匀骰子所有可能岀现的结果：
(2)小明选的数字是 5,小颖选的数字是6?如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由.
【随堂训练】
1 .某产品出现次品的概率为 0.05，任意抽取这种产品 600件，那么大约有______________________ 件是次品;
2.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的
概率是
3.（ 2008泰州）有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中
的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字
之和为偶数的概率是__________________ .
4 . 下列事件是随机事件的是（）A.两个奇数之和为偶数 B ?某学生的体重超过200千克
C.宁波市在六月份下了雪 D ?三条线段围成一个三角形
5.（ 2008徐州）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部
（阴影）区域的概率为（）
A. 3
B. 1
C.丄
D.丄
4 3 2 4
6?由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算:
①个位数字与十位数字之积为奇数的概率?
②个位数字与十位数字之和为偶数的概率?
③个位数字与十位数字之积为偶数的概率?
【巩固练习】
2.从 1,2,3,4,5 的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是
1 . （2008盐城）抛掷- -枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为
( )
1 1 3
A. 1 B .2 C. 1 D . 4
.以上都不对
367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的
5. 在一次抽奖活动中，中奖概率是 0.12，则不中奖的概率是 ___________ .
6. 随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是 0.22，杯底朝上的概率约是 0.38，则横卧的概率
是 _________ ；
7. 有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是 ________ .
8. 在一所4000人的学校随机调查了 100人，其中有76人上学之前吃早饭，？在这所学校里随便问一个
人，上学之前吃过早餐的概率是 __________ .
9. （2007南通）把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字 1、2、3、4、5、6,且洗匀后正面朝下放
在桌子上，从这 6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于
7的概率是
10. （2008年泰州市）有大小、形状、颜色完全相同的 5个乒乓球，每个球上分别标有数字 1、2、3、
4、5中的一个，将这 5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球 上的数字之和为偶数的概率是 __________________________ .
11. （2007南京）将 A B , C ，D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人. （1） A 在甲组的概率是多少？ （2） A ，B 都在甲组的概率是多少？
12. (2008盐城)一只不透明的袋子中装有 4个小球，分别标有数字 2、3、4、x ，这些球除数字外都相 同?甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出
1个球，并计算摸出的这 2个小球上数字之和，记录后都将小
球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：
a+b=b+a. ()
其 /、
中
是 必 然
事 件 的 有
A . 1个 B
.2个 C .3个 D .4个
4. (
()
2008 无 锡 ) 下 列 事 件 中 的 必 然 事 件 是
点数之和一定大于等于 2;③在标准大气压下，温度低于
0 C 时冰融化；④如果 a 、b 为实数，那么 1 A- 10
3. （ 2008泰州）有下列事件：①
A. 2008年奥运会在北京举行 B ?一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面
C. 2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗 D ?全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直