（二）计算题
工程结构抗震计算
1．已知一个水塔，可简化为单自由度体系。10000m kg =，1kN cm k =，该结构位于Ⅱ类场
地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为0.10g ），阻尼比0.03ξ=，求该结构在多遇地震下的水平地震作用。
解：
（1）计算结构的自振周期
（2）计算地震影响系数
查表2得，0.4g T s =，查表3得，max 0.08α=。由于0.030.05ξ=≠应考虑阻尼比对地震影响
系数形状的调整。
由上图2可知，
（3）计算水平地震作用
2．计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。假设
解：
根据多自由度体系的动力特征方程[][]20K M ω-=，有
整理得
解方程得
3．图示钢筋混凝土框架结构的基本周期10.467T s =，抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计
地震分组为第二组（0.40g T s =）。通过计算已经求得相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值10.139α=，试用底部剪力法计算多遇地震时的层间剪力。
解：
（1）计算结构等效总重力荷载代表值
（2）计算结构总水平地震作用
（3）计算顶部附加水平地震作用
11.4 1.40.40 5.6s 0.467s g T T =?=>=故，不需考虑顶部附加水平地震作用，即0n δ=。
（4）计算各楼层水平地震作用（如下图所示） 根据公式()11i i
i n EK n j
j
j G H F F G H δ==-∑分别计算各楼层水平地震作用，如下： （5）计算各楼层的层间地震剪力（如下图所示）
4．某多层砌体接结构承重墙段A ，如下图所示，两端均设构造柱，墙厚240mm ，长度4000mm ，
采用烧结普通砖砌筑。砌体抗剪强度设计值v 0.14MPa f =时，对应于重力荷载代表值的砌体截面平均压应力00.3MPa σ=。求，该墙段截面抗震受剪承载力（kN ）
解：
两端均有构造柱约束的承重墙体RE 0.9γ=。 该墙体的0
v 0.3 2.140.14
f σ==，查表得正应力影响系数N 1.138ξ=。 代入式子vE N v f f ξ=中，得到砌体沿阶梯型截面破坏的抗震抗剪强度设计值为： 代入式子vE RE f A
V γ=中，则得该墙段截面抗震受剪承载力为：
三 计算题（38分）
1.某二层钢筋混凝土框架，层高 H1=H2=4m ，跨度为8m ，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表
值相等G1=G2=1176KN,相应质量m1=m2=120000kg,柱的截面尺寸400mmx 400mm ，层间刚
度K1=K2=20000KN/m 要求计算结构自振周期和相应振型，并验算振型刚度矩阵的正交性
（10分）
G 2
G 1 H 1 K 1
H 2 K 2
解：（1） 由02222112111200122211211222=--=??????-??????ωωωm K K K m K m m K K K K 可得
()()()2
12112221122211141222111212221m m /K K K K m /K m /K /m /K m /K /,--++= ω = 66.6321=ω s /98.71=ω S T 79.0/211==ωπ
339.43622=ω s /89.202=ω S T 301.0/222==ωπ 5分
相应的振型为：
验算振型正交性：
{}{}010003.0101618.1202020401,618.022122221
121121,1166≈?=??
?????-??????--=????????????X X K K K K X X 2二质点体系如图所示，各质点的重力荷载代表值分别为G 1=600KN ， G 2=500KN ，层高如图所示。该结构建造在设防烈度为8度、场地土特征周期T g =0.25s 的场地上，其水平地震影响系数最大值分别为αmax =0.16（多遇地震）。已知结构的阻尼比为0.05，主振型和自振周期分别为 =1T 0.358s =2T 0.156s
要求：用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震作用下各层的层间地震剪力i V (10分) 解：由已知条件得s T g 25.016.0max ==α， KN X G F 88.411111111==γα KN X G F 514.712112121==γα 3分 KN X G F 25.381221212==γα KN X G F 64.182222222-==γα 3分
最后求层间剪力。
第二层层间剪力：
()KN F F V 90.732222221=+= 2分 第一层层间剪力：
3．如图所示体系，各层重力荷载代表值G 1＝2700KN 、G 2 ＝2700KN 、G 3＝1800KN ，刚度K 1＝245000KN/m 、 K 2 ＝195000KN/m 、 K 3＝98000KN/m ，层高H 1=3.5m 、H 2=3.5m 、 H 3=3.5m ，建筑场地为二类，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第二组，试求结构的基本自振周期并用底部剪力法求结构在多遇地震作用下各层的水平地震作用(结构阻尼比为0.05)。（15分）
G 3 k 2 k 1 G 2
G 1
4m 4m
解：求结构基本自振周期
将各质点重力荷载代表值作为水平力分别作用在各质点处，1，2，3
质点水平位移为：
采用能量法，结构基本自振周期为：
s u G u G u G u G u G u G T 465.03
32211332211212
22=++++= 7分 由已知条件查表得s T g 4.016.0max ==α，
s T T g 35.04.11=≤，
各质点水平地震作用标准值为：
其中11h H = 212h h H += 3213h h h H ++=
五、计算题（本大题共2个小题，共30分）。
1．根据下表计算场地的等效剪切波速。（10分）
土层的剪切波速
土层厚度
2.2 5.8 8.2 4.5 4.3 180 200 260 420 530
2．试用底部剪力法计算下图体系在多遇地震下的各层地震剪力。已知设防烈度为8度，设计基本加速度为0.2g ，Ⅲ类场地一区，m 1=116.62t, m 2=110.85t, m 3=59.45t,
T 1=0.716s,δn=0.0673,ξ=0.05.（20分）
G 2 G 1 H 1 K 1
H 2 K 2
H 3 K 3
m ax a max 245.0a ηmax
)(
a T T a g γ=max 2
1)]5(2.0[a T T a g --=ηηγa
T(s)00.1Tg 5Tg
6.0当ξ=0.05时，η2=1.0 η1=0.02 γ=0.9
地震影响系数曲线 水平地震影响系数最大值
地震影响
烈度 6度 7度 8度 9度 多遇地震
0.04 0.08 0.16 0.32 罕遇地震 － 0.5
0.90 1.4 特征周期(s)
特征周期分区
场地类别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 一区
0.25 0.35 0.45 0.65 二区
0.30 0.40 0.55 0.75 三区 0.35 0.45 0.65 0.90 五、计算题
1.解（1）确定覆盖层厚度
因为地表下vs ＞500m/s 土层上表面距地表的距离为
2.2+5.8+8.2+4.5=20.7m ＞20m ，故d 0=20m
（2）计算等效剪切波速
2.解：查附表的Tg=0.45s ，αmax=0.16
因Tg ＜T1＜5Tg 得：105.016.0)716
.045.0(16.0)(
9.09.011=?=?=T T g α 结构的底部剪力为： []49.312038.903.31848.9)5.60.60.5(45.595.1285.1105.662.116=?=?++?+?+?=∑j j H G 作用
在结构各楼层上的水平地震作用为：
各楼层的地震剪力为：
1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 12002
1==G G ，每层层高皆为4.0m ，各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g ，设计分组为第二组，结构的阻尼比为05.0=ζ。（1）求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性（2）试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1）：（1）计算刚度矩阵m kN k k k /17260286302111=?=+= m kN k k k /863022112-=-==
m kN k k /8630222== （2）求自振频率
（3）求主振型
当s rad /24.51=ω 1
618.186301726024.5120212112111112=--?=-=k k m X X ω 当s rad /72.132=ω
1618.086301726072.13120212112212122-=--?=-=k k m X X ω （4）验证主振型的正交性
质量矩阵的正交性
刚度矩阵的正交性
解2）：由表3.2查得：Ⅱ类场地，第二组，T g =0.40s 由表3.3查得：7度多遇地震08.0max =α 第一自振周期g g T T T T 5s,200.12111<<==ωπ
第二自振周期g
g T T T T 5s,458.02122<<==ωπ
（1）相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数：
第一振型参与系数 724.0618.11200000.11200618.11200000.112002
22121111=?+??+?==∑∑==i i i
n i i
i m m φφγ 于是：kN 06.261200000.1724.0030.01111111=???==G F φγα 第一振型的层间剪力：
（2）相应于第二振型自振周期2T 的地震影响系数： 第二振型参与系数
于是：kN 52.231200000.1276.0071.01212221=???==G F φγα 第二振型的层间剪力：
（3）由SRSS 法，计算各楼层地震剪力：
2、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为4.0m ，框架的自振周期s 028.11=T ；各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地，7度第二组（)08.0 s,40.0max ==αg T ，结构的阻尼比为05.0=ζ，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，
并验算弹性层间位移是否满足要求（
[]450/1=e θ）。 解：（1）求结构总水平地震作用：
（2）求作用在各质点上的水平地震作用 s T s T g 56.04.04.14.1028.11=?=>=092.001.0028.108.001.008.01=+?=+=T n δ kN 2.632.67092.0Ek n n =?==?F F δ
（3）求层间剪力kN 32.6795.4637.20211=+=+=F F V kN 95.4622==F V （4）验算层间弹性位移
450/1512/14000/8.71<==θ （满足） 450/1735/14000/44.51<==θ （满足）
3、某三层钢筋混凝土框架，集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为kN 100021==G G ，kN 6003=G ，每层层高皆为5.0m ，层间侧移刚度均为40MN/m ，框架的基本自振周期s 6332.01=T ；Ⅰ类场地，8度第二组，设计基本加速度为0.30g ，结构的阻尼比为05.0=ζ，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层
间位移是否满足规范要求。
（1）求结构总水平地震作用：
（2）求作用在各质点上的水平地震作用
（3）求层间剪力（4）验算弹性位移满足规范要求
1、某单层带壁柱房屋（刚性方案）。山墙间距s=20m，高度H＝6.5m，开间距离4m，每开间有2m宽的窗洞，采用MU10砖和M2.5混合砂浆砌筑。墙厚370mm，壁柱尺寸240×370mm，如下图所示。试验算墙的高厚比是否满足要求。（[β]=22） 受压构件的计算高度 【答案】（1）整片墙的高厚比验算 带壁柱墙的几何特征： A=2000×370+370×240=828800mm2 y1=[2000×370×185+370×240×(370+370/2)]/828800=224.6mm y2=370+370-224.6=515.4mm I=[2000×224.63+(2000-240)(370-224.6)3+240×515.43]/3=2.031×1010mm4 i=(I/A)1/2=156.54mm h T=3.5i=3.5×156.54=548mm 山墙间距s=20m＞2H=13m，查表得H0=1.0H=6.5m 纵墙为承重墙μ1=1.0 μ2=1-0.4b s/s=1-0.4×2/4=0.8 μ1μ2[β]=1.0×0.8×22=17.6 β=H0/h T=6500/548=11.86<17.6，满足要求。 （2）壁柱间墙高厚比验算 壁柱间距s=4.0m
填空题（每空1分，共20分） 1、地震波包括在地球内部传播的体波和只限于在地球表面传播的面波，其中体波包括纵波（P）波和横（S）波，而面波分为瑞雷波和洛夫波，对建筑物和地表的破坏主要以面波为主。 2、场地类别根据等效剪切波波速和场地覆土层厚度共划分为IV类。3．我国采用按建筑物重要性分类和三水准设防、二阶段设计的基本思想，指导抗震设计规范的确定。其中三水准设防的目标是小震不坏，中震可修和大震不倒4、在用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时，对于T1>1.4T g时，在结构顶部附加ΔF n，其目的是考虑高振型的影响。 5、钢筋混凝土房屋应根据烈度、建筑物的类型和高度采用不同的 抗震等级，并应符合相应的计算和构造措施要求。 6、地震系数k表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比；动力系数 是单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值。 7、在振型分解反应谱法中，根据统计和地震资料分析，对于各振型所产生的地震作用效应，可近似地采用平方和开平方的组合方法来确定。 名词解释（每小题3分，共15分） 1、地震烈度： 指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。 2、抗震设防烈度： 一个地区作为抗震设防依据的地震烈度，应按国家规定权限审批或颁发的文件（图件）执行。 3、反应谱： 地震动反应谱是指单自由度弹性体系在一定的地震动作用和阻尼比下，最大地震反应与结构自振周期的关系曲线。 4、重力荷载代表值： 结构抗震设计时的基本代表值，是结构自重（永久荷载）和有关可变荷载的组合值之和。 5 强柱弱梁： 结构设计时希望梁先于柱发生破坏，塑性铰先发生在梁端，而不是在柱端。 三简答题（每小题6分，共30分） 1.简述地基液化的概念及其影响因素。 地震时饱和粉土和砂土颗粒在振动结构趋于压密，颗粒间孔隙水压力急剧增加，当其上升至与土颗粒所受正压应力接近或相等时，土颗粒间因摩擦产生的抗剪能力消失，土颗粒像液体一样处于悬浮状态，形成液化现象。其影响因素主要包括土质的地质年代、土的密实度和黏粒含量、土层埋深和地下水位深度、地震烈度和持续时间 2.简述两阶段抗震设计方法。？
1、影响土层液化的主要因素是什么？ 影响土层液化的主要因素有：地质年代，土层中土的粘性颗粒含量，上方覆盖的非液化土层的厚度，地下水位深度，土的密实度，地震震级和烈度。土层液化的三要素是：粉砂土，饱和水，振动强度。因此，土层中粘粒度愈细、愈深，地下水位愈高，地震烈度愈高，土层越容易液化。 2、什么是地震反应谱？什么是设计反应谱？它们有何关系？ 单自由度弹性体系的地震最大加速度反应与其自振周期的关系曲线叫地震（加速度）反应谱，以S a （T ）表示。设计反应谱：考虑了不同结构阻尼、各类场地等因素对地震反应谱的影响，而专门研究可供结构抗震设计的反应谱，常以a （T ），两者的关系为a （T ）= S a （T ）/g 3、什么是时程分析？时程分析怎么选用地震波？ 选用地震加速度记录曲线，直接输入到设计的结构，然后对结构的运动平衡方程进行数值积分，求得结构在整个时程范围内的地震反应。应选择与计算结构场地相一致、地震烈度相一致的地震动记录或人工波，至少2条实际强震记录和一条人工模拟的加速度时程曲线 5、抗震设计为什么要尽量满足“强柱弱梁”、“强剪弱弯”、“强节点弱构件”的原则？如何满足这些原则？ “强柱弱梁”可有效的防止柱铰破坏机制的出现，保证结构在强震作用下不会整体倒塌；“强剪弱弯”可有效防止脆性破坏的发生，使结构具有良好的耗能能力；“强节点弱构件”，节点是梁与柱构成整体结构的基础，在任何情况下都应使节点的刚度和强度大于构件的刚度和强度。 6、什么是震级？什么是地震烈度？如何评定震级和烈度的大小？ 震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波来确定 地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。 震级的大小一般用里氏震级表达 地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。 7、简述底部剪力法的适用范围，计算中如何鞭稍效应。 适用范围：高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。 为考虑鞭稍效应，抗震规范规定：采用底部剪力法计算时，对突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3，此增大部分不应往下传递，但与该突出部分相连的构件应予以计入。 9、什么是动力系数、地震系数和水平地震影响系数？三者之间有何关系？ 动力系数是单质点弹性体系的最大绝对加速度反应与地震地面运动最大加速度的比值 地震系数是地震地面运动最大加速度与重力加速度的比值 水平地震影响系数是单质点弹性体系的最大绝对加速度反应与重力加速度的比值 水平地震影响系数是地震系数与动力系数的乘积 10、多层砌体房屋中，为什么楼梯间不宜设置在房屋的尽端和转角处？ 楼梯间横墙间距较小，水平方向刚度相对较大，承担的地震作用亦较大，而楼梯间墙体的横向支承少，受到地震作用时墙体最易破坏2）房屋端部和转角处，由于刚度较大以及在地震时的扭转作用，地震反应明显增大，受力复杂，应力比较集中；另外房屋端部和转角处所受房屋的整体约束作用相对较弱，楼梯间布置于此，约束更差，抗震能力降低，墙体的破坏更为严重 11、试述纵波和横波的传播特点及对地面运动的影响？ 纵波在传播过程中，其介质质点的振动方向与波的传播方向一致，是压缩波，传播速度快，周期较短，振幅较小；将使建筑物产生上下颠簸；（横波在传播过程中，其介质质点的振动方向与波的传播方向垂直，是剪切波，传播速度比纵波要慢一些，周期较长，振幅较大；将使建筑物产生水平摇晃 14为什么要限制多层砌体房屋抗震横墙间距？ （1）横墙间距过大，会使横墙抗震能力减弱，横墙间距应能满足抗震承载力的要求。）2）横墙间距过大，会使纵墙侧向支撑减少，房屋整体性降低（3）横墙间距过大，会使楼盖水平刚度不足而发生过大的平面内变形，从而不能有效地将水平地震作用均匀传递给各抗侧力构件，这将使纵墙先发生出平面的过大弯曲变形而导致破坏，即横墙间距应能保证楼盖传递水平地震作用所需的刚度要求。 16．地震作用和一般静荷载有何不同？计算地震作用的方法可分为哪几类？ 不同：地震作用不确定性，不可预知，短时间的动力作用，具有选择性，累积性，重复性。方法：拟静力法，时程分析法，反应谱法，振型分解法。 17.什么是鞭端效应，设计时如何考虑这种效应？ 答：地震作用下突出建筑物屋面的附属小建筑物，由于质量和刚度的突然变小，受高振型影响较大，震害较为严重，这种现象称为鞭端效应；设计时对突出屋面的小建筑物的地震作用效应乘以放大系数3，但此放大系数不往下传。 18.强柱弱梁、强剪弱弯的实质是什么？如何通过截面抗震验算来实现？ 答：（1）使梁端先于柱端产生塑性铰，控制构件破坏的先后顺序，形成合理的破坏机制 （2）防止梁、柱端先发生脆性的剪切破坏，以保证塑性铰有足够的变形能力 在截面抗震验算中，为保证强柱弱梁，《建筑抗震设计规范》规定： 对一、二、三级框架的梁柱节点处，（除框架顶层和柱轴压比小于0.15及框支梁与框支柱的节点外），柱端组合的弯矩设计值应符合： ∑∑ =b c c M M η
建筑结构抗震复习习题 一．填空题 1．地震按其成因可划分为、、和四种类型。 2．地震按地震序列可划分为、和。 3．地震按震源深浅不同可分为、、。 4．地震波可分为和。 5．体波包括和。 6．纵波的传播速度比横波的传播速度。 7．造成建筑物和地表的破坏主要以为主。 8．地震强度通常用和等反映。 9．震级相差一级，能量就要相差倍之多。 10．一般来说，离震中愈近，地震影响愈，地震烈度愈。11．建筑的设计特征周期应根据其所在地的和来确定。 12．设计地震分组共分组，用以体现和的影响。13．抗震设防的依据是。 14．关于构造地震的成因主要有和。 15．地震现象表明，纵波使建筑物产生，剪切波使建筑物产生，而面波使建筑物既产生又产生。 16．面波分为和。 17．根据建筑使用功能的重要性，按其受地震破坏时产生的后果，将建筑分为、、、四个抗震设防类别。18．《规范》按场地上建筑物的震害轻重程度把建筑场地划分为对建筑抗震、和的地段。 19．我国《抗震规范》指出建筑场地类别应根据和划分为四类。20．饱和砂土液化的判别分分为两步进行，即和。 21．可液化地基的抗震措施有、和。 22．场地液化的危害程度通过来反映。 23．场地的液化等级根据来划分。 24．桩基的抗震验算包括和两大类。 25．目前，工程中求解结构地震反应的方法大致可分为两种，即和。26．工程中求解自振频率和振型的近似方法有、、、。 27．结构在地震作用下，引起扭转的原因主要有和两个。28．建筑结构抗震验算包括和。 29．结构的变形验算包括和。 30．一幢房屋的动力性能基本上取决于它的和。 31．结构延性和耗能的大小，决定于构件的及其。 32．是保证结构各部件在地震作用下协调工作的必要条件。 33．选择结构体系，要考虑和的关系。 34．选择结构体系时，要注意选择合理的及。
《砌体结构》总复习题一、填空题： 1?《砌体结构设计规范》(GB50003- 2001)为了适当提高砌体结构的安全可靠指标，将B 级施工质量等级的砌体材料的分项系数由_________ 提高到 _____ 。 2. 如果砌体结构的弹性模量为E，剪变模量为G，则G和E的关系近似为 __________ 。 3. 砌体结构最基本的力学性能指标是_____________ 。 4. 砌体的轴心抗拉强度、弯曲抗拉强度以及剪切强度主要与砂浆或块体的强度等级有关。当砂浆强度等级较低，发生沿齿缝或通缝截面破坏时，它们主要与__________ 有关；当块体强度等级较低，常发生沿块体截面破坏时，它们主要与______________ 有关。 5. 我国《砌体结构设计规范》(GB50003- 2001)将烧结普通砖、烧结多孔砖分为五个强度等 级，其中最低和最高强度等级分别为_______________ 和_____________ 。 6. 结构的可靠性包括__________ 、_____________ 和 ____________ 。 7. 在我国结构的极限状态分为________________ 和 ______________ ，均规定有明显的极限状态 标志或极限。 8. 砌体结构应按____________ 设计，并满足正常使用极限状态的要求。根据砌体结构的特点， 砌体结构的正常使用极限状态的要求，一般通过相应的_______________ 来保证。 9. 在混合结构房屋中，对受压构件进行高厚比验算的目的是__________ 。对带壁柱的砖墙要分别进行_______ 和______ 的高厚比验算。 10. 假设砌体结构的强度平均值为f m，变异系数为：f，则其具有95%保证率的强度标准值 f k 为______________ 。 11. 混合结构房屋的三个静力计算方案是 ________ 、 ______ 和______ 。 12. 砌体构件受压承载力计算公式中的系数「是考虑高厚比［和偏心距e综合影响的系数， 在《砌体结构设计规范》(GB50003- 2001 )偏心距按内力的 __________ (填“设计值”或“标准值”)计算确定，并注意使偏心距e与截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离y的比值不超过_______ 。 13. 砌体结构的局部受压强度将比一般砌体抗压强度有不同程度的提高，其提高的主要原因
武汉理工大学《建筑结构抗震设计》复试 第1章绪论 1.震级和烈度有什么区别和联系？ 震级是表示地震大小地一种度量,只跟地震释放能量地多少有关,而烈度则表示某一区域地地表和建筑物受一次地震影响地平均强烈地程度.烈度不仅跟震级有关,同时还跟震源深度.距离震中地远近以及地震波通过地介质条件等多种因素有关.一次地震只有一个震级,但不同地地点有不同地烈度. 2.如何考虑不同类型建筑地抗震设防？ 规范将建筑物按其用途分为四类： 甲类（特殊设防类）.乙类（重点设防类）.丙类（标准设防类）.丁类（适度设防类）. 1 ）标准设防类,应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用,达到在遭遇高于当地抗震设防烈度地预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全地严重破坏地抗震设防目标. 2 ）重点设防类,应按高于本地区抗震设防烈度一度地要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高地要求采取抗震措施；地基基础地抗震措施,应符合有关规定.同时,应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用. 3 ）特殊设防类,应按高于本地区抗震设防烈度提高一度地要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高地要求采取抗震措施.同时,应按批准地地震安全性评价地结果且高于本地区抗震设防烈度地要求确定其地震作用. 4 ）适度设防类,允许比本地区抗震设防烈度地要求适当降低其抗震措施,但抗震设防烈度为6度时不应降低.一般情况下,仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用. 3.怎样理解小震.中震与大震？ 小震就是发生机会较多地地震,50年年限,被超越概率为63.2%； 中震,10%；大震是罕遇地地震,2%. 4.概念设计.抗震计算.构造措施三者之间地关系？ 建筑抗震设计包括三个层次：概念设计.抗震计算.构造措施.概念设计在总体上把握抗震设计地基本原则；抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段；构造措施则可以在保证结构整体性.加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果地有效性.他们是一个不可割裂地整体. 5.试讨论结构延性与结构抗震地内在联系. 延性设计：通过适当控制结构物地刚度与强度,使结构构件在强烈地震时进入非弹性状态后仍具有较大地延性,从而可以通过塑性变形吸收更多地震输入能量,使结构物至少保证至少“坏而不倒”. 延性越好,抗震越好.在设计中,可以通过构造措施和耗能手段来增强结构与构件地延性,提高抗震性能. 第2章场地与地基 1.场地土地固有周期和地震动地卓越周期有何区别和联系？ 由于地震动地周期成分很多,而仅与场地固有周期T接近地周期成分被较大地放大,因此场地固有周期T也将是地面运动地主要周期,称之为地震动地卓越周期. 2.为什么地基地抗震承载力大于静承载力？ 地震作用下只考虑地基土地弹性变形而不考虑永久变形.地震作用仅是附加于原有静荷载上地一种动力作用,并且作用时间短,只能使土层产生弹性变形而来不及发生永久变形,其结果
抗震题库计算题 2、某建筑8层、高度为29m，丙类建筑，其场地地质钻孔资料（无剪切波速资料）如 3、地地质勘察资料如下： =120m/s； ①0~2.0m，淤泥质土，V s =400m/s； ②2.0~25.0m，密实粗砂，V s =800m/s ③25.0~26.0m，玄武岩，V s =350m/s ④26.0~40.0m/s，密实含砾石砂，V s ⑤40.0m以下，强风化粉砂质泥岩，V =700m/s s 请分析该场地的类别？ 4、地底层资料如下： ②0~30m，黏土，V =150m/s； s =350m/s； ②3~18m，砾砂，V s ③18~20m，玄武岩，V =600m/s s =160m/s ④20~27m/s，黏土，V s ⑤27~32m/s，黏土，V =420m/s s ⑥32m以下，泥岩，V =600m/s s 请分析该场地的类别? 5、地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第一组。土层等效剪切波速为150m/s，覆盖层厚度为60m，结构自震周期为T=0.40s，试求阻
尼比为ζ=0.05时的地震影响系数α 6、筑场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第二组。场地类别为Ⅲ类，结构自震周期为T=1.65s，结构阻尼比ζ=0.05，试求多遇地震作用下水平地震影响系数。 7、层建筑，采用钢框架-钢筋混凝土核心筒结构，房屋高度34.0m，抗震设防烈度为 =0.35s，考虑非承重墙体刚度7度，设计基本地震加速度为0.15g，场地特征周期T g =1.82s，已知η1=0.0213，η2=1.078，试求,地震影响系影响折减后结构自震周期为T 1 数α。 8、20层的高层建筑，采用钢筋混凝土结构。该建筑地抗震设防烈度为8度（0.3g），场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组。该结构的自振周期T1=1.2s，阻尼比ξ=0.05，求地震系数α。 9、架剪力墙结构房屋，丙类建筑，场地为Ⅰ1类，设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g。基本自振周期为1.3s。多遇地震作用时，求水平地震影响系数α。 10、层的商店建筑，其抗震设防烈度为8度（0.2g），场地为Ⅲ类，设计地震分组为第一组，该建筑采用钢结构，结构自振周期为T1=0.4s，阻尼比ζ=0.035，求钢结构的地震影响系数α。 11、某20层的高层建筑，采用钢框架-混凝土结构。该建筑地抗震设防烈度为8度（0.3g），场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组。结构的第一平动自振周期T1=1.2s，求地震影响系数α。 12、某工程设防烈度为8度，设计地震分组为第一组。设计基本地震加速度为0.2g，场地的地质资料如下表，试求结构的自振周期T=1.0s时的地震影响系数α 13、某二层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等，
砌体结构试卷 一、填空题 1、当无筋砌体的偏心距______时，砌体按通缝弯曲抗拉强度来确定______承载能力。 【答案】：e>0.95y 截面 2、块材的______是影响砌体轴心抗压强度的主要因素。【答案】：强度等级和厚度 3、无筋砌体受压构件，当0.7
工程结构抗震习题答案 一、填空题 1、构造地震为由于地壳构造运动造成地下岩层断裂或错动引起的地面振 动。 2、建筑的场地类别，可根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度 划分为四类。 3、《抗震规范》将50年内超越概率为 10% 的烈度值称为基本地震烈度， 超越概率为 63.2% 的烈度值称为多遇地震烈度。 4、丙类建筑房屋应根据抗震设防烈度，结构类型和房屋高度 采用不同的抗震等级。 5、柱的轴压比n定义为（柱组合后的轴压力设计值与柱的全截面面积和混 凝土抗压强度设计值乘积之比） 6、震源在地表的投影位置称为震中，震源到地面的垂直距离称为震源 深度。 7、表征地震动特性的要素有三，分别为最大加速度、频谱特征和强 震持时。 8、某二层钢筋混凝土框架结构，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等 G=1200,第一振型φ/φ=1.618/1;第二振型φ/φ0.618/1。则第一振型的振 2111221212?= 0、724 。型参与系数j9、多层砌体房屋楼层地震剪力在同一层各墙体间的分配主要取决于楼盖的水 平刚度（楼盖类型）和各墙体的侧移刚度及负荷面积。 10、建筑平面形状复杂将加重建筑物震害的原因为扭转效应、应力集中。 11、在多层砌体房屋计算简图中，当基础埋置较深且无地下室时，结构底层层高一般取至室外地面以下500处。 12、某一场地土的覆盖层厚度为80米，场地土的等效剪切波速为200,则该场地的场地土类别为Ⅲ类场地（中软土）。 13、动力平衡方程与静力平衡方程的主要区别是，动力平衡方程多惯 性力和阻尼力。 度地震区的高层建筑的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合为9、位于14． ?????S?S??S?SS。wkGEvkGEwEvEhwEhk?(i)?V(i)/V(i)为第楼层屈服强度系数为i层根据第
第一章的习题答案 1.震级是衡量一次地震强弱程度（即所释放能量的大小）的指标。地震烈 度是衡量一次地震时某地区地面震动强弱程度的尺度。震级大时，烈度就高；但某地区地震烈度同时还受震中距和地质条件的影响。 2.参见教材第10面。 3.大烈度地震是小概率事件，小烈度地震发生概率较高，可根据地震烈度 的超越概率确定小、中、大烈度地震；由统计关系：小震烈度＝基本烈度－1.55度；大震烈度＝基本烈度＋1.00度。 4.概念设计为结构抗震设计提出应注意的基本原则，具有指导性的意义； 抗震计算为结构或构件达到抗震目的提供具体数据和要求；构造措施从结构的整体性、锚固连接等方面保证抗震计算结果的有效性以及弥补部分情况无法进行正确、简洁计算的缺陷。 5.结构延性好意味可容许结构产生一定的弹塑性变形，通过结构一定程度 的弹塑性变形耗散地震能量，从而减小截面尺寸，降低造价；同时可避免产生结构的倒塌。 第二章的习题答案 1.地震波中与土层固有周期相一致或相近的波传至地面时，其振幅被放 大；与土层固有周期相差较大的波传至地面时，其振幅被衰减甚至完全过滤掉了。因此土层固有周期与地震动的卓越周期相近， 2.考虑材料的动力下的承载力大于静力下的承载力；材料在地震下地基承 载力的安全储备可低于一般情况下的安全储备，因此地基的抗震承载力高于静力承载力。 3.土层的地质年代；土体中的粘粒含量；地下水位；上覆非液化土层厚度； 地震的烈度和作用时间。 4.a 中软场地上的建筑物抗震性能比中硬场地上的建筑物抗震性能要差 （建筑物条件均同）。 b. 粉土中粘粒含量百分率愈大,则愈容易液化. c．液化指数越小，地震时地面喷水冒砂现象越轻微。 d．地基的抗震承载力为承受竖向荷载的能力。
一、名词解释（每题3分，共15分） 1、地震烈度： 2、场地土的液化： 3、场地覆盖层厚度： 4、强柱弱梁： 5、剪压比： 二、填空题（每小题3分，共36分） 1、结构的三个动力特性是、、。 2、地震作用是振动过程中作用在结构上的。 3、求结构基本周期的近似方法有、和。 4、抗震设防标准是依据，一般情况下采用。 5、地震作用的大小不仅与地震烈度的大小有关，而且与建筑物的有关。 6、在用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时，对于T1>1.4T g时，在附加ΔF n，其目的是考虑的影响。 7、《抗震规范》规定，对于烈度为8度和9度的大跨和结构、烟囱和类似的高耸结构以及9度时的等，应考虑竖向地震作用的影响。 8、地震系数k表示与之比；动力系数 是单质点与的比值。 9、多层砌体房屋的抗震设计中，在处理结构布置时，根据设防烈度限制房屋高宽比目的是，根据房屋类别和设防烈度限制房屋抗震横墙间距的目的是。 １０、为了减少判别场地土液化的勘察工作量，饱和沙土液化的判别可分为两步进行，即和判别。 11、高层建筑结构平面不规则分为、、几种类型。 12、隔震又称为“主动防震”，常用的隔震形式有、、、 。 三、判断题（每小题1分，共9分） 1、一般工程结构均为欠阻尼状态。（） 2、当结构周期较长时，结构的高阶振型地震作用影响不能忽略。（）
3、多遇地震下的强度验算，以防止结构倒塌。（ ） 4、 众值烈度比基本烈度小1.55度，罕遇烈度比基本烈度大1.55度。( ) 5、当结构的自振周期与场地的特征周期相同或接近时，结构的地震反应最大。（ ） 6、地震动的三大要素是最大振幅、频谱和持续时间。（ ） 7、任何结构都要进行两个阶段的抗震设计。（ ） 8、多层砌体结构房屋在横向水平地震作用下，各道墙的地震剪力的分配，不仅与屋盖刚度有关而且与墙体侧移刚度有关。（ ） 9、框架梁非加密区的箍筋最大间距不宜大于加密区箍筋间距的2倍；否则破坏可能转移到加密区之外。（ ） 四、简答题（每小题5分，共30分） 1、什么是隔震？什么是减震？ 2、“抗震规范”中，“三水准、两阶段的设计方法”是什么？ 3、简述确定水平地震作用的振型分解反应谱法的主要步骤。 4、在多层砌体结构中设置圈梁的作用是什么？ 5、地震作用计算方法应如何选用？ 6、简述框架节点抗震设计的基本原则。 五、计算题（10分） 已知：某二层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G 1=G 2=1200kN,H 1=4m ，H 2=8m 。 08.0max =α，T g =0.4s ，结构的阻尼比05.0=ζ，频率1111.6-=s ω，1299.15-=s ω。第一振型为000 .1618.11121=x x ，第二振型为000 .1618.01222-=x x ，已知08.0max =α，求：试用振型分解反应谱法确定钢筋混凝土框架的多遇水平地震作用j i F ，并计算剪力。提示：相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数：033.01=α；724.01=γ；相应于第二振型自振周期2T 的地震影响系数：08.0max 2==αα；276.02=γ
一．填空题 1、结构的 安全性 、 适用性 、 耐久性 统称为结构的可靠性。 2、多层砌体房屋的高度不超过40m ，质量和刚度沿高度分布比较均匀，水平振动时以 剪切 变形为主，因此采用 底部剪力法 简化分析方法。 4、砌体是由_块材 和 砂浆 组成的。 5、砌体受拉、受弯破坏可能发生三种破坏：沿齿缝（灰缝）的破坏，沿砖石和竖向灰缝的破坏，沿通缝（水平灰缝）的破坏。 6、一般情况下，砌体强度随块体和砂浆强度的提高而提高； 7、砂浆强度越低，变形越大，砖受到的拉应力和剪应力越大，砌体强度越低；流动性越大，灰缝越密实，可降低砖的弯剪应力； 8、灰缝平整、均匀、等厚可以 降低 弯剪应力；方便施工的条件下，砌块越大好； 9、普通粘土砖全国统一规格：240x115x53，具有这种尺寸的砖称为标准砖； 10、砌体抗拉、弯曲抗拉及抗剪强度主要取决于 灰缝 的强度； 11、粘接力分为 法向粘结力 和 切向粘结力 两种； 12、在实际工程中，按0.4m f σ=时的变形模量为砌体的弹性模量。 13、结构的功能要求：安全性 、 适用性 、 耐久性。 14、在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌体受压承载力的主要因素是构件的高厚比和相对偏心距。《砌体规范》用承载力影响系数考虑以上两种因素的影响。 15、在设计无筋砌体偏心受压构件时，偏心距过 大 ，容易在截面受拉边产生水平裂缝，致使受力截面 减小 ，构件刚度 降低 ，纵向弯曲影响 变大 ，构件的承载力明显 降低 ，结构既不安全又不经济，所以《砌体规范》限制偏心距不应超过 0.6y 。为了减小轴向力的偏心距，可采用 设置中心垫块 或 设置缺口垫块 等构造措施。 16、局部受压分为 局部均匀受压 和 局部非均匀受压 两种情况。局部受压可能发生三种破坏：竖向裂缝发展引起的破坏、劈裂破坏和直接与垫板接触的砌体的局压破坏。其中直接与垫板接触的砌体的局压破坏仅在砌体材料强度过低时发生，一般通过限制材料的最低强度等级，可避免发生这种破坏。 17、砌体在局部受压时，未直接受压砌体对直接受压砌体的约束作用以及力的扩
一、单选题（共40 道试题，共80 分。）V 1. 在求解多自由度体系的频率和振型时，既可以计算基本频率也可以计算高阶频率的方法是：（） A. 矩阵迭代法 B. 等效质量法 C. 能量法 D. 顶点位移法 正确答案：A 满分：2 分 2. 考虑内力塑性重分布，可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅（） A. 梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行 B. 梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行 C. 梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行 D. 梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行 正确答案：B 满分：2 分 3. 《规范》规定：框架—抗震墙房屋的防震缝宽度是框架结构房屋的：（） A. 80%，且不宜小于70mm B. 70%，且不宜小于70mm C. 60%，且不宜小于70mm D. 90%，且不宜小于70mm 正确答案：B 满分：2 分 4. 纵波、横波和面波（L波）之间的波速关系为（） A. VP > VS > VL B. VS > VP > VL C. VL > VP > VS D. VP > VL> VS 正确答案：A 满分：2 分 5. 设防烈度为7度的钢筋混凝土框架结构，当场地类别为I类时，确定其抗震等级时所采用的设防烈度为（） A. 6度 B. 7度 C. 8度 D. 9度 正确答案：A 满分：2 分 6. 抗震设防结构布置原则（） A. 合理设置沉降缝 B. 增加基础埋深 C. 足够的变形能力 D. 增大自重 正确答案：C 满分：2 分 7. 为保证结构“大震不倒”，要求结构具有() A. 较大的初始刚度 B. 较高的截面承载能力 C. 较好的延性 D. 较小的自振周期T1 正确答案：C 满分：2 分
土木与水利学院期末试卷（A ） 考试科目：工程结构抗震设计 20 ?20学年第一学期 : 一、填空题：（20分，每空1分） 丄 1?一般来说，某地点的地震烈度随震中距的增大而 减小。 : 2?《建筑抗震设计规范》规定，根据建筑使用功能的重要性及设计工作寿 5 命期的不同分为 甲、乙 _______________ 、 丙 、丁 四个抗震设防类别。 : 3 ?《建筑抗震设计规范》规定，建筑场地类别根据 等效剪切波速 和 ； 场地覆盖土层厚度 双指标划分为4类。 : 4?震害调查表明，凡建筑物的自振周期与场地土的 卓越周期 接诉 : 时，会导致建筑物发生类似共振的现象，震害有加重的趋势。 5. 为了减少判别场地土液化的勘察工作量，饱和沙土液化的判别可分为 两步进行，即 ____ 初判法 _____ 和 标准贯入试验法 _______ 判别。 之比；动力系数：是单质点 _________ 与 地面最大加 速度 的比值。 7. 《建筑抗震设 计规范》根据房屋的设防烈度、结构类型 和房屋高 度 n|p 题号 ——一 二 三 四 五 六 合计 题分 20 20 48 12 100 得分 阅卷人 V-# 6. 地震系数 k 表示 ____________ 与 重力加速度
—，分别采用不同的抗震等级，并应符合相应的计算、构造措施要求。 8. 为了保证结构具有较大延性，我国规范通过采用强柱弱梁、强剪弱弯和强节点、强锚固的原则进行设计计算。 二、单项选择题：（20分，每题2分） 1地震烈度主要根据下列哪些指标来评定（C ）。 A. 地震震源释放出的能量的大小 B. 地震时地面运动速度和加速度的大小 C?地震时大多数房屋的震害程度、人的感觉以及其他现象 D.地震时震级大小、震源深度、震中距、该地区的土质条件和地形地 貌 2. 某一场地土的覆盖层厚度为80米，场地土的等效剪切波速为200m/s, 则该场地的场地类别为（C ）。 A. I类B .U类C .川类 D .W类 3. 描述地震动特性的要素有三个，下列哪项不属于地震动三要素（D ）。 A. 加速度峰值 B. 地震动所包含的主要周期 C. 地震持续时间 D. 地震烈度 4. 关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（ A ）。 A. 饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化 B. 土中粘粒含量越高，抗液化能力越强 C?土的相对密度越大，越不容易液化， D. 地下水位越低，越不容易液化
建筑结构抗震试题库名词解释(每题3分 1、震源：地球内部断层错动并辐射出地震波的部位。震源不是一个点，是有一定的深度和 范围）; 2 震中：震源在地面上的投影点。震中周围的地区称为震中区（极震区）。 3 等震线：把地面上破坏程度相近的点连成的曲线。 4地震系数：表示地震时地面运动最大加速度与重力加速度的比值。 5动力系数：地震时体系最大加速度反应与地面最大加速度之比。 6抗震设防标准：衡量抗震设防要求高低的尺度，由抗震设防烈度或设计地震动参数及建筑抗震设防类别确定。 7 覆盖土层厚度——地下基岩岩面或剪切波速>500 m／s的土层到地表面的距离 8地震反应谱：单自由度体系的地震最大绝对加速度反应Sa与其自振周期T的关系，记为Sa(T)为便于求地震作用，将单自由度体系的地震最大绝对加速度、速度和位移与其自振周期T的关系定义为地震反应谱。 9 地震震级：反应一次地震释放能量多少的度量。一次地震只有一个震级，震级用M表示，国际通用的是里氏震级。 10地震烈度：某一地点地面受地震影响的震动强烈程度，由地面建筑的破坏程度，人的感觉，物体的振动及运动强烈程度而定。主要由地面震动的速度和加速度确定。 11 地震区划：是指根据历史地震、地震地质构造和地震观测资料，在地图上按基本烈度划分为不同的区,做为抗震设计的依据。 12 设计特征周期：抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值，简称特征周期。 13. 地基土液化：在地下水位以下的饱和松砂和粉土受到地震的振动作用，土颗粒间有压密的趋势，孔隙水压力增高以及孔隙水向外运动，这样，一方面可能引起地面上发生喷砂冒水现象，另一方面更多的水分来不及排除，使土颗粒处于悬浮状态，形成有如“液体”一样的现象，称为液化。 14 抗震措施: 除地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容，包括抗震构造措施。 15抗震设防烈度：按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度称为设防烈度（用Id表示）。一般情况，取50年内超越概率10%的地震烈度。 16基本烈度：一个地区未来50年内一般场地条件下可能遭受的具有10%超越概率的地震烈度值称为该地区的基本烈度。
解： 已知：ft=1.27,fy=360,fc=11.9,ζb=0.518,a1=1.00 1、求最小配筋率 Ρmin=max(0.002,0.45*ft/fy)=0.002 4根d=25mm 钢筋As=1962.5mm 2 经验算As 大于Ρmin*b*h=250mm ，故可行。 2、求受压区高度x 截面有效高度h0=500-(12.5+25)=462.5mm 根据a1*fc*b*x=fy*As,可求得x=237.48mm 经验算x 小于ζb* h0=239.575mm,故可行。 3、求弯矩设计值M 根据M=As*fy*(h0-0.5*x)，将上述结果代入式中，求得M=242.87KN.m ，小于300 KN.m 综上，不能满足要求。 2、 （1）验算截面尺寸f t =1.27 N/mm 2 ，f c =11.9 N/mm 2 Wt=262 210*13)250500*3(*6 250)3(6b mm b h =-=- 266 mm /923.010 *1310*12t N W T ==,小于0.2fc,大于0.7ft,说明截面尺寸可用，按计算配筋 (2)计算配箍量 2cor 90000200*450*mm b h A cor cor === 设ζ 1.2，代入s A A f W T yv t cor 1st t *2.1f 35.0ζ+≤，求A st1/s ，经计算，结果为0.251，选用 φ8箍筋A st1=50.3mm 2,s=50.3/0.251=200mm 验算配箍率002.02st1sv ==bs A ρ sv yv t sv f f ρρ 0017.028.0min ,==，可以。 （3）计算纵筋 mm h b cor cor cor 1300)(2u =+= 按cor yv l y u A f s A f st1st =ζ计算Astl ，经计算，结果为274.6mm 2 验算纵筋最小配筋率 0036.0/85.0min ,tl ==y t f f ρ 2 2min ,min ,stl 6..274450**mm mm h b A tl ==ρ
（二）计算题 工程结构抗震计算 1．已知一个水塔，可简化为单自由度体系。10000m kg =，1kN cm k =，该结构位于Ⅱ类场地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为0.10g ），阻尼比 0.03ξ=，求该结构在多遇地震下的水平地震作用。 解： （1）计算结构的自振周期 22 1.99T s === （2）计算地震影响系数 查表2得，0.4g T s =，查表3得，max 0.08α=。由于0.030.05ξ=≠应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。 20.050.050.03 11 1.160.08 1.60.08 1.60.03ξηξ--=+ =+=++? 0.050.050.03 0.90.90.940.360.360.03 ξγξ--=+ =+=++? 由上图2可知， ()0.94 max 0.40.08 1.160.02051.99g T T γ αα???? ==??= ? ? ????
（3）计算水平地震作用 0.020*******.812011N F G α==??= 2．计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。假设 []11 1221 22k k K k k ??=???? []1 200m M m ?? =???? 解： 根据多自由度体系的动力特征方程[][]20K M ω-=，有 [][]11 121 2 221 222000k k m K M k k m ωω???? -=-=???????? 整理得 ()()4212112221112212210m m k m k m k k k k ωω-++-= 解方程得 2112211212k k m m ω?? =+ ??? 2 112221212k k m m ω??=++ ??? 3．图示钢筋混凝土框架结构的基本周期10.467T s =，抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组（0.40g T s =）。通过计算已经求得相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值10.139α=，试用底部剪力法计算多遇地震时的层间剪力。