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物理光学习题 第一章 波动光学通论一、填空题（每空2分）1、．一光波在介电常数为ε，磁导率为μ的介质中传播，则光波的速度v= 。
【εμ1=v 】2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有S 波方向有振动。
【布儒斯特角】3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[⎪⎭⎫⎝⎛-⨯t c x 13102π], 则电磁波的传播方向 。
电矢量的振动方向 【x 轴方向 y 轴方向】4、在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为 ，S 波的振动方向为 ， 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】5、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为45°，则通过两偏振片后的光强为 。
【I 0/4】6、真空中波长为λ0、光速为c 的光波，进入折射率为n 的介质时，光波的时间频率和波长分别为 和 。
【c/λ0 λ0 /n 】7、证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 。
【电场E 】8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 条件时，合成波为线偏振光波。
【0 或Π】9、会聚球面波的函数表达式 。
【ikre rA r E -)(=】 10、一束光波正入射到折射率为1.5的玻璃的表面，则S 波的反射系数为 ，P 波透射系数： 。
【-0.2 0.2 】11、一束自然光垂直入射到两透光轴夹角为θ的偏振片P 1和P 2上，P 1在前，P 2在后，旋转P 2一周，出现 次消光，且消光位置的θ为 。
【2 Π/2】12、当光波从光疏介质入射到光密介质时，正入射的反射光波 半波损失。
（填有或者无） 【有】13、对于部分偏振光分析时，偏振度计算公式为 。
（利用正交模型表示） 【xy x y I I I I P +-=】二、选择题（每题2分）1．当光波从光密介质入射到光疏介质时，入射角为θ1，布儒斯特角为θB ，临界角为θC ，下列正确的是 （ ）A ．0<θ1<θB , S 分量的反射系数r S 有π位相突变 B ．0<θ1<θB , P 分量的反射系数r P 有π位相突变C ．θB <θ1<θC , S 分量的反射系数r S 有π位相突变D ．θB <θ1<θC , P 分量的反射系数r P 有π位相突变 【B 】2．下面哪种情况产生驻波 （ ） A ．两个频率相同，振动方向相同，传播方向相同的单色光波叠加 B ．两个频率相同，振动方向互相垂直，传播方向相反的单色光波叠加 C ．两个频率相同，振动方向相同，传播方向相反的单色光波叠加 D ．两个频率相同，振动方向互相垂直，传播方向相同的单色光波叠加 【C 】3．平面电磁波的传播方向为k ，电矢量为E ，磁矢量为B, 三者之间的关系下列描述正确的是 （ ） A ．k 垂直于E ， k 平行于B B ．E 垂直于B ， E 平行于k C ．k 垂直于E ， B 垂直于k D ．以上描述都不对 【C 】4、由两个正交分量]cos[0wt kz A x E x -= 和]87cos[0π+-=wt kz A y E y表示的光波，其偏振态是（ ）A 线偏振光B 右旋圆偏振光C 左旋圆偏振光D 右旋椭圆偏振光 【D 】5、一列光波的复振幅表示为ikre rA r E =)(形式，这是一列（ ）波 A 发散球面波 B 会聚球面波 C 平面波 D 柱面波 【A 】6、两列频率相同、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加会出现现象（ ） A 驻波现象 B 光学拍现象 C 干涉现象 D 偏振现象 【C 】7、光波的能流密度S 正比于（ ）A E 或HB E 2或H 2C E 2，和H 无关D H 2，和E 无关 【B 】8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足（ ）条件时，合成波为二、四象限线偏振光波。
一．选择题（每小题3分）1.与描述的是 传播的光波。
A. 沿正方向B. 沿负方向C. 分别沿正和负方向D. 分别沿负和正方向2. 牛奶在自然光照射时呈白色，由此可以肯定牛奶对光的散射主要是 。
A ．瑞利散射B ．分子散射C ．Mie 散射D ．拉曼散射3．对左旋圆偏振光， 。
A. 、都左旋B. 左旋、右旋C. 右旋、左旋D. 、都右旋4. 在白炽光入射的牛顿环中，同级圆环中相应于颜色兰到红的空间位置是 。
A ．由外到里B ．由里到外C ．不变D ．随机变化5. F-P 腔两内腔面距离h 增加时，其自由光谱范围 。
A ．恒定不变B ．增加C ．下降D ．=0 6. 光波的能流密度正比于 。
A ．或B ．或C ．，与无关D ．，与E 无关7. 由A 、B 两只结构相同的激光器发出的激光具非常相近的强度、波长及偏振方向，这两束激光 。
A ．相干B ．可能相干C ．不相干D ．无法确定是否相干8. 琼斯矩阵表示的是 。
A ．线偏振光B ．左旋椭圆偏振光C ．右旋椭圆偏振光D ．圆偏振光9. 光在介质中传播时，将分为o 光和e 光的介质属 。
[]0exp ()E E i t kz ω=--[]0exp ()E E i t kz ω=-+z z z z z z E →H →E →H →E →H →E →H →λ∆S E H 2E 2H 2E H 2H 2i ⎡⎤⎢⎥⎣⎦a 图b 图A ．单轴晶体 B ．双轴晶体 C ．各向同性晶体 D ．均匀媒质10. 等倾干涉图样中心圆环 。
A ．级次最高，色散最弱B ．级次最高，色散最强C ．级次最低 色散最弱D ．级次最低，色散最强11. 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为＝4λ 的单缝上，对应于衍射角为30︒的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 。
A. 2个B. 4个C.6个D. 8个12．如图所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长（）的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 。
杭州电子科技大学大学物理习题集详细解答1 单元一简谐振动一、计算题17. 作简谐运动的小球，速度最大值为3m v =cm/s ，振幅2A =cm ，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。
（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。
解：（1）振动表达式为cos()x A t ω?=+振幅0.02A m =，0.03/m v A m s ω==，得0.03 1.5/0.02m v rad s A ω=== 周期 22 4.191.5T s ππω=== （2）加速度的最大值2221.50.020.045/m a A m s ω==?=（3）速度表达式sin()cos()2v A t A t πωω?ωω?=-+=++由旋转矢量图知，02π?+=，得初相2π?=-振动表达式0.02cos(1.5)2x t π=-（SI ）18. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。
求此简谐振动的振动方程。
解：设振动方程为 )cos(φω+=t A x 由曲线可知： A = 10 cm 当t = 0，φcos 1050=-=x ，0sin 100<-=φωv解上面两式，可得初相 32π=φ 由图可知质点由位移为 x 0 = -5 cm 和v 0 < 0的状态到x = 0和 v > 0的状态所需时间t = 2 s ，代入振动方程得 )322cos(100π+=ω 则有2/33/22π=π+ω，∴ 125π=ω 故所求振动方程为)32125cos(1.0ππ+=t x (SI)19. 定滑轮半径为R ，转动惯量为J ，轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为K ；另一端挂一质量为m 的物体，如图。
现将m 从平衡位置向下拉一微小距离后放手，试证物体作简谐振动，并求其振动周期。
(设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计)。
解：以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。
1.4 光波在界面的反射和折射* 当光波由一种媒质投射到与另一种媒质的交界面时，将发生反射和折射（透射）现象。
* 本节将根据麦克斯韦方程组和边界条件讨论光在介质界面的上的反射和折射。
* 反射波、透射波与入射波传播方向之间的关系由反射定律和折射定律描述，而反射波、透射波与入射波之间的振幅和相位关系由菲涅耳(Fresnel )公式描述。
*坐标系统设定1.4.1 反射定律、折射定律Z = 0平面为界面,为两不同介质的交界面。
介质1：介质2：两介质交界面的法线方向的单位矢量：1ε2ε2μ1μn Gi --Incidentr --Reflectedt --Transmitted假设入射光为一时谐平面波，则其反射光和折射光也均为平面波，它们的电场表示为：1.4.1 反射定律、折射定律其中l = i, r, t11μεωi i k =G11μεωr r k =G22μεωt t k =G[])(exp r k t i E E l l ol l GG G G ⋅−−=ω 1.4.1 反射定律、折射定律t 121122 , sin sin i r t i r k k k n n ωωωωθθθθ====K K K共面＝ 反射定律折射定律(Snell 定律)基于电场在交界面上的切向分量连续的条件，可以推导得：结论：*反射、折射与入射波之间的振幅和相位关系与入射波的振动方向有关。
将电矢量分解为垂直于入射面的s 分量和平行于入射面的p 分量。
1.4.2菲涅耳公式1. s 分量和p 分量* 菲涅耳公式就是确定这两个振动分量反射、折射特性的定量关系式。
为方便，规定s 分量和p 分量的正方向如下图所示。
坐标系xz1.4.2 菲涅耳公式=z 0=iy k 交界面：2. Fresnel’s Formula 1.4.2 菲涅耳公式xz[])(exp r k t i E E l l olm lm GG G G ⋅−−=ω其中l = i, r, t, m=s, p im rmm E Er 00=im tmm E E t 00=其中m=s, p其中m=s, ps 分量, p 分量的反射系数和透射系数定义为：类似地，对p 分量：()()()()0122112012211201211012122112tan cos cos tan cos cos 2cos sin 2cos sin cos cos cos rpp ip tp p ip E n n r E n n E n t E n n θθθθθθθθθθθθθθθθθ−−===++===+−+1.4.2 菲涅耳公式根据电磁理论和以上关于方向的约定，可以推导得：()()()12011220121122012110121122sin cos cos sin cos cos 2cos sin 2cos sin cos cos rs s is ts s is E n n r E n n E n t E n n θθθθθθθθθθθθθθθ−−==−=++===++对s 分量：(1)反射系数和透射系数间的关系由以上四式可得该式表明r 和t 不是独立的，已知其中之一，可由该式求出另一个量。
光学练习题一、 选择题11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3(B) 123n n -λ(C) λ2(D)122n n -λ17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是[ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大(C) 整个条纹向上移动(D) 整个条纹向下移动18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大(B) 整个干涉条纹将向上移动(C) 条纹间距减小(D) 整个干涉条纹将向下移动26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是[ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于[ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大(C) 光是有颜色的(D) 光的波长比声波小得多53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微平移，则[ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变(B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动KS1L L xaEf(C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变54. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿x 轴正向作微小移动，则屏幕E 的中央衍射条纹将 [ ] (A) 变窄，同时上移(B) 变窄，同时下移 (C) 变窄，不移动 (D) 变宽，同时上移55. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使汇聚透镜L 2沿x 轴正方向作微小移动，则屏幕E 上的中央衍射条纹将[ ] (A) 变宽，同时上移(B) 变宽，同时下移(C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时上移56. 一衍射光栅由宽300 nm 、中心间距为900 nm 的缝构成, 当波长为600 nm 的光垂直照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为[ ] (A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条57. 白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上, 若在衍射角 = 30°处能看到某一波长的光谱线, 则该光谱线所属的级次为[ ] (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 483. 如图所示，起偏器A 与检偏器B 的偏振化方向相互垂直，偏振片C 位于A 、B 中间且与A 、B 平行，其偏振化方向与A 的偏振化方向成30°夹角. 当强度为I 的自然光垂直射向A 片时，最后的出射光强为 [ ] (A) 0(B)2I (C)8I(D) 以上答案都不对84. 如图所示，一束光强为I 0的自然光相继通过三块偏振片P 1、P 2、P 3后，其出射光的强度为80II ．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P 2, 问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零?[ ] (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°IA C I1P 32P KS1L L xaEfKS1L L xaEf86. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动时, 投射光强度发生的变化为 [ ] (A) 光强单调增加(B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零1. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气和在玻璃中[ ] (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相2. 真空中波长为的单色光, 在折射率为n 的均匀透明介质中从a 点沿某一路径传到b 点．若a 、b 两点的相位差为π3，则此路径的长度为[ ] (A)n23λ (B)nλ3 (C)λ23 (D)λn 233. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及[ ] (A) 传播方向相同 (B) 振幅相同 (C) 振动方向相同 (D) 位置相同4. 如图所示，有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻璃形成玻璃劈形膜; 一个由玻璃中的空气形成空劈形膜．当用相同的单色光分别垂直照射它们时, 从入射光方向观察到干涉条纹间距较大的是[ ] (A) 玻璃劈形膜(B) 空气劈形膜(C) 两劈形膜干涉条纹间距相同(D) 已知条件不够, 难以判定5. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为[ ](A) 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动 (B) 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动 (C) 明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动 (D) 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动 6. 牛顿环实验中, 透射光的干涉情况是[ ] (A) 中心暗斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 (B) 中心暗斑, 条纹为内疏外密的同心圆环 (C) 中心亮斑, 条纹为内密外疏的同心圆环(D) 中心亮斑, 条纹为内疏外密的同心圆环7. 若用波长为的单色光照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为l 、折射率为n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为[ ] (A)λln )1(4- (B)λln(C)λln )1(2-(D)λln )1(-8. 如图12-1-44所示，波长为 的单色光垂直入射在缝宽为a 的单缝上, 缝后紧靠着焦距为f 的薄凸透镜, 屏置于透镜的焦平面上, 若整个实验装置浸入折射率为n 的液体中, 则在屏上出现的中央明纹宽度为[ ] (A) na f λ (B)naf λ (C)naf λ2(D)anf λ2 9. 在一光栅衍射实验中，若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多, 则在入射光波长一定的情况下, 光栅的[ ] (A) 光栅常数越小(B) 衍射图样中亮纹亮度越小 (C) 衍射图样中亮纹间距越小(D) 同级亮纹的衍射角越小10. 一束平行光垂直入射在一衍射光栅上, 当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时(a 为每条缝的宽度, b 为不透光部分宽度) , k = 3, 6, 9, …等级次的主极大均不出现．[ ] (A) a b a 2=+ (B) a b a 3=+ (C) a b a 4=+(D) a b a 6=+11. 自然光以 60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[ ](A) 折射光为线偏振光，折射角为 30 (B) 折射光为部分线偏振光，折射角为 30 (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定 (D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定 12. 关于光的干涉，下面说法中唯一正确的是[ ](A) 在杨氏双缝干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为2λ(B) 在劈形膜的等厚干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为2λ (C) 当空气劈形膜的下表面往下平移2λ时, 劈形膜上下表面两束反射光的光程差将增加2λ (D) 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉λfaEL二、 填空题1. 如图12-2-1所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n ><，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下表面反射的光束（用①与②示意）的光程差是2. 真空中波长 = 400 nm 的紫光在折射率为 n =1.5 的介质中从A 点传到B 点时, 光振动的相位改变了5, 该光从A 到B 所走的光程为 ． 4. 如图所示，在双缝干涉实验中SS 1=SS 2，用波长为的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为 ____________．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝ ____________．5. 两条狭缝相距2 mm, 离屏300 cm, 用600 nm 的光照射时, 干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm.6. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长 = 550 nm, 则该云母片的厚度为___________．9. 如图所示，在玻璃(折射率n 3 = 1.60)表面镀一层MgF 2(折射n 2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm 的光从空气(折射率n 1=1.00)正入射时尽可能减少反射，MgF 2膜的最小厚度应是 ．10. 用白光垂直照射厚度e = 350 nm 的薄膜，若膜的折射率n 2 = 1.4 , 薄膜上面的介质折射率为n 1，薄膜下面的介质折射率为n 3，且n 1 < n 2 < n 3．则透射光中可看到的加强光的波长为 ．14. 波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，第二级明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 _____________． 15. 两玻璃片中夹满水(水的折射率34=n )形成一劈形膜, 用波长为λ的单色光垂直照射其上, 若要使某一条纹从明变为暗, 则需将上面一片玻璃向上平移 ．22. 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 ．23. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明介质薄片，放入后，这条光路的光程改变了 ．25. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30=ϕ的方位上，所用的单色光波长为nm 500=λ，则单缝宽度为 ．26. 一束平行光束垂直照射宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 mm 的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为 2.0 mm ，则入射光波长约为 ．29 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________．30. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是_________级________纹．36. 一衍射光栅, 狭缝宽为a , 缝间不透明部分宽为b ．当波长为600 nm 的光垂直照射时, 在某一衍射角 处出现第二级主极大．若换为400 nm 的光垂直入射时, 则在上述衍射角处出现缺级, b 至少是a 的 倍．38. 已知衍射光栅主极大公式(a ＋b ) sin ＝±k ，k ＝0, 1, 2, …．在k ＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差＝_____________．40. 当自然光以58角从空气射入到玻璃板表面上时, 若反射光为线偏振光, 则透射光的折射角为_________．41. 一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上, 当入射角为60时反射光为完全偏振光, 则此玻璃的折射率为_________．44. 一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．三、 计算题8. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 m 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强? 13. 图12-3-13所示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好与平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长；(2) 设图中OA =1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．18. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1λ和2λ，并垂直入射于单缝上．假如1λ的第一级衍射极小与2λ的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系?(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合?19. 某种单色平行光垂直地入射在一单缝上, 单缝的宽度a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．30. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a = 210-3cm ，在光栅后方一焦距f = 1 m 的凸透镜．现以nm 600=λ的单色平行光垂直照射光柵，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明区条纹宽度； (2) 在透光缝a 的单缝衍射中央明纹区内主极大条数. 31. 波长= 600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主级大的衍射角为30o ，且第三级是缺级．(1) 光栅常量(a ＋b )等于多少?(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少?(3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次．36 两个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少?.OA.。
601--黑体辐射（不出计算题）、光电效应、康普顿散射1. 选择题题号：60112001分值：3分难度系数等级：2级用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为E K 1；用频率为ν2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为E K 2．如果E K 1 >E K 2，那么(A) ν1一定大于ν2 (B) ν1一定小于ν2(C) ν1一定等于ν2 (D) ν1可能大于也可能小于ν2． [ ]答案：（D ）题号：60113002分值：3分难度系数等级：3级用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I 1，以频率为ν2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I 2，若I 1> I 2，则(A) ν1 >ν2 (B) ν1 <ν2(C) ν1 =ν2 (D) ν1与ν2的关系还不能确定． ［ ］答案：（D ）题号：60112003分值：3分难度系数等级：2级已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0 (使电子从金属逸出需作功eU 0)，则此单色光的波长λ 必须满足：(A) λ ≤)/(0eU hc (B) λ ≥)/(0eU hc(C) λ ≤)/(0hc eU (D) λ ≥)/(0hc eU ［ ］答案：（A ）题号：60113004分值：3分难度系数等级：3级已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是540nm ，那么入射光的波长是(e =1.60×10-19 C ，h =6.63×10-34 J ·s )(A) 535nm (B) 500nm(C) 435nm (D) 355nm ［ ］答案：（D ）题号：60114005分值：3分难度系数等级：4级在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0．今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半 径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：(A) 0λhc (B) 0λhcm eRB 2)(2+ (C) 0λhcm eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 答案：（B ）题号：60113006分值：3分难度系数等级：3级用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 E K . (B) 2h ν - E K(C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］答案：（D）题号：60112007分值：3分难度系数等级：2级金属的光电效应的红限依赖于：（A）入射光的频率(B)入射光的强度(C) 金属的逸出功(D)入射光的频率和金属的逸出功[ ] 答案：（C）题号：60114008分值：3分难度系数等级：4级在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 1.25倍(B) 1.5倍(C) 0.5倍(D) 0.25倍［］答案：（D）题号：60114009分值：3分难度系数等级：4级用强度为I，波长为λ 的X射线(伦琴射线)分别照射锂(Z = 3)和铁(Z = 26)．若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为λLi和λFe (λLi，λFe >λ)，它们对应的强度分别为I Li 和I Fe，则(A) λLi>λFe，I Li< I Fe(B) λLi=λFe，I Li = I Fe(C) λLi=λFe，I Li.>I Fe(D) λLi<λFe，I Li.>I Fe［］答案：（C）题号：60113010分值：3分难度系数等级：3级在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量ε 与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］答案：（D ）题号：60111011分值：3分难度系数等级：1级相应于黑体辐射的最大单色辐出度的波长叫做峰值波长m λ，随着温度T 的增高，m λ将向短波方向移动，这一结果称为维恩位移定律。
606--不确定关系1. 选择题题号：60612001 分值：3分难度系数等级：2级不确定关系式 ≥⋅∆∆x p x 表示在x 方向上 (A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ ］答案：（D ）题号：60613002 分值：3分难度系数等级：3级设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ ［ ］答案：（A ）题号：60614003 分值：3分难度系数等级：4级波长λ =500nm(1nm=10-9 m)的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-4 nm ，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为 (A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ． ［ ］x(A )x (B )x(C )x(D)答案：（C ）题号：60613004 分值：3分难度系数等级：3级关于不确定关系 ≥∆∆x p x ()2/(π=h )，有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定． (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4).(C) (3)，(4). (D) (4)，(1). ［ ］答案：(C)题号：60615005 分值：3分难度系数等级：5级如图所示，一束动量为p 的电子，通过缝宽为a 的狭缝．在距离狭缝为R 处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d 等于 (A) 2a 2/R ． (B) 2ha /p ．(C) 2ha /(Rp )． (D) 2Rh /(ap )． ［ ］答案：（D ）2. 判断题题号：60621001 分值：2分难度系数等级：1级不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．答案：对题号：60621002 分值：2分难度系数等级：1级由不确定关系 ≥∆∆x p x ()2/(π=h )，粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．答案：对题号：60622003 分值：2分难度系数等级：2级关于不确定关系 ≥∆∆x p x ()2/(π=h )的理解是：粒子的动量、坐标不可能确定．答案：错题号：60621004 分值：2分难度系数等级：1级根据不确定关系 ≥∆∆x p x ()2/(π=h )，粒子的动量不可能确定． 答案：错题号：60621005 分值：2分难度系数等级：1级根据不确定关系 ≥∆∆x p x ()2/(π=h )，粒子的坐标不可能确定． 答案：错题号：60622006分值：2分难度系数等级：2级不确定关系是微观粒子波粒二象性的必然结果。
电子科技大学二零壹零至二零壹壹学年第一学期中考试 物理光学（90分钟） 开卷 总分100分 考试日期 2010年11月 4 日一、 选择题（每小题2分，共30分）1. 自然光正入射，其反射光为 D 。
A ．椭圆偏振光B ．线偏振光C ．部分偏振光D ．自然光2. 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为D 。
A ．B θ B ．C θ C ．3πD ．2π 3．全反射时，在折射率小的介质中的电场 B 。
A ．等于零B ．随离界面距离的增加按指数规律衰减C ．等于常数D ．随离界面距离的增加按指数规律增加4. 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， D 。
A. 其强度相等B. 其强度不相等C. 不确定D. 其强度比等于两种介质的折射率之比5. 光从折射率中小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的 C 。
A ．电场和磁场都无相位变化 B. 电场和磁场都有π相位突变C. 电场有π相位突变，磁场无相位变化D. 电场无相位变化，磁场有π相位突变6. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。
A ．无穷远B ．平板上界面C ．平板下界面D ．自由空间7. 在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 A 。
A ．由外到里B ．由里到外C ．不变D ．随机变化8. 在对称平板双光束干涉中，无论是等厚干涉还是等倾干涉，也无论是21n n >还是12n n <，两反射光束间的附加相位突变总是 A 。
A ．等于πB ．等于0C ．可以为π也可以为0D ．在0和π之间9. 把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 B 。
A. 向中心收缩， 条纹间隔不变B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化D. 向外扩张，条纹间隔变大10．对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 C 。
选择题_03图示单元十二 磁感应强度 毕奥－萨伐尔定律及应用一 选择题01. 一园电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B【 C 】(A) 方向相同，大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同，大小不等； (D) 方向不同，大小相等。
02. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，如图所示。
设图中123,,O O O 处的磁感应强度为123,,B B B则 【 B 】(A) 123B B B ==；(B) 12300B B B ==≠ ；(C) 1230,0,0B B B =≠=；(D) 1230,0,0B B B =≠≠。
03. 如图所示，两个半径为R的相同的金属环在,a b 两点接触(,a b 连线为环直径)， 并相互垂直放置，电流I 由a 端流入，b 端出，则环中心O 点的磁感应强度大小为: 【 A 】(A) 0； (B) 04IRμ；(C)4R； (D)0IRμ。
04. 两条无限长载流导线，间距0.5cm ，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为： 【 A 】(A) 0； (B) 02000μπ；(C) 04000μπ； (D) 0400μπ。
05. 载流的圆形线圈(半径1a )与正方形线圈(边长2a )通有相同的电流强度I 。
若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则12:a a 为 【 D 】 (A) 1:1； (B):1；选择题_02图示(C) :1；(D) :8。
06．两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为12I I I ==，两条导线到P 点的距离都是a ，P 点的磁感应强度方向 【 B 】(A) 竖直向上； (B) 竖直向下； (C) 水平向右； (D) 水平向左。
07. 如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流11I A =，方向垂直纸面向外；电流22I A =，方向垂直纸面向内。
⼤学物理光学习题和解答光学习题和解答习题⼗六16.1 从⼀狭缝透出的单⾊光经过两个平⾏狭缝⽽照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产⽣⼲涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm ，则此单⾊光的波长以mm 为单位，其数值为(A) 5.50 10 4; (B) 6.00 10 4; (C) 6.20 10 4; (D) 4.85 10 4。
答案：(B)416.2 ⽤波长为650nm 之红⾊光作杨⽒双缝⼲涉实验，已知狭缝相距10 4m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为(A) 2;1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其⼤⼩为(B) 1.5; (C) 3.2;(D) 1.8 。
答案：(B)16.3波长为610 4mm 单⾊光垂直地照到尖⾓很⼩、折射率n 为1.5 的玻璃尖劈上。
在长度l为1cm 内可观察到10 条⼲涉条纹，则玻璃尖劈的尖⾓为(A) 42 ; (B) 42.4 ; (C) 40.3 ; (D) 41.2 。
答案：(D)16.4 在⼀个折射率为1.50 的厚玻璃板上，覆盖着⼀层折射率为1.25 的丙酮薄膜。
当波长可变的平⾯光波垂直⼊射到薄膜上时，发现波长为6000nm 的光产⽣相消⼲涉。
⽽700nm 波长的光产⽣相长⼲涉，若此丙酮薄膜厚度是⽤nm 为计量单位，则为(A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720 。
答案：(A)16.5 当⽜顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第⼗个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为(A) 1.32;参考答案：(C)(B) 1.10; (C) 1.21; (D) 1.43 。
16.6 借助于玻璃表⾯上所涂的折射率为n 1.60的玻璃表⾯的反射，若波长为问此透明薄膜的厚度⾄少为多少A ？(A) 50; (B) 300; (C) 906; 答案：(C)16.7 在双缝⼲涉实验装置中，⽤⼀块透明簿膜的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。
试题解答一．解答题：1．答：条纹向下平移。
2．答：不能。
入射光经负透镜扩散后成虚像点于'F 点。
3．答：光波的等相位面传播速度为相速度。
复色光的合成波的等振幅面传播的速度为群速度 4．答：光栅的光强分布可视为多缝干涉受单缝衍射的调制。
当满足干涉极大的点恰好为衍射极小时，合光强为零。
主极大消失为缺极。
5．答：合成为自然光的两线偏振光的相位完全无关。
而合成为园偏振光的两线偏振光的相位差为2π±。
二．作图题：略 三．计算题：1．解：1001)15011001()14()11()1('121=--=--=γγn fmmf 100'=∴2．解：⑴.由 'D D -=ΓmmD D 40)5(8'=-⨯-=Γ-=∴⑵. ''目物f f -=Γ mmf f 258200''=--=Γ-=∴物目⑶. 082=ω mmf D f 2822003608'20=⨯⨯=⨯=∴πω物⑷.ωωtg tg '=Γ6488'2-=⨯-=∴ω⑸.由'11'1目f =-, mm22525200=+=, mm f 25'=目-1-mm5.2210225',22510225192251251'1===+=+=∴3.解:当λk =∆时干涉极大,出现亮纹.未插入玻璃片时,中央点: 0=∆,插入玻璃片后,附加光程差: tn )1(11-=∆, tn )1(22-=∆ ,对两缝产生的附加光程差为: t3.012=∆-∆=∆ ,该∆使5=∆K 宽的条纹迁移, ∴ m t t μλ853.0=⇒=,条纹向7.12=n 的那片玻璃方向迁移.4.解:当平行光垂直入射时,mmd m d 5001,sin ==λθ1sin =θ (对应于的最大谱线级),∴ 4.310589.050013=⨯==-λdm∵ 小数对级次无意义, ∴ 3=m当平行光030角入射时: 2130sin=,取1sin =θ ,λθm d =+)30sin (sin 031210589.0)1(5001-⨯⨯=+m∴ 09.5=m , 取5=m5.解:由题意,o 光和e 光均服从折射定律:too i n θθsin sin = , tee in θθsin sin =∴ '5634)512.160sin (sin1==-to θ , '636)470.160sin (sin1==-te θ∴ '1010=-=∆te to θθθ-2-。
602--戴维孙-革末实验、德布罗意的物质波假设1. 选择题题号：60213001 分值：3分 难度系数等级：3级若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h ． (B) )/(eRB h ．(C) )2/(1eRBh ． (D) )/(1eRBh ． ［ ］ 答案：（A ）题号：60213002 分值：3分 难度系数等级：3级电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长 是 0.4×10-10 mU 约为(A) 150 V ． (B) 330 V ．(C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ ］(e =1.60×10-19 C ，h =6.63×10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)答案：（D ）题号：60213003 分值：3分 难度系数等级：3级如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量大小相同． (B) 能量相同．(C) 速率相同． (D) 能量和动量大小均相同． ［ ］题号：60212004 分值：3分 难度系数等级：2级戴维孙－革末实验是（A ）电子衍射实验 (B)光电效应实验(C)α粒子散射实验 (D)黑体辐射实验 [ ]答案：(A)题号：60214005 分值：3分 难度系数等级：4级静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v 有如下关系：(A)v ∝λ ． (B) v /1∝λ．(C) 2211c-∝v λ． (D) 22v -∝c λ． ［ ］答案：（C ）2. 判断题题号：60221001 分值：2分 难度系数等级：1级实物粒子与光子一样，既具有波动性，亦具有粒子性 答案：对题号：60221002难度系数等级：1级德布罗意认为实物粒子既具有粒子性，也具有波动性。
电子科技大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）考试科目：物理光学注意事项：1.本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在 该试题卷上或草纸上均无效。
要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；2.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
、填空题（每题2分，共20分）1. 在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm ）垂直入射，若缝宽为 0.1mm,则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。
2. 一束准直的单色光正入射到一个直径为lcm 的汇聚透镜，透镜焦距为50cm,测 得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是6.66xlO-3C m,则光波波长为（）nm o3. 已知闪耀光栅的闪耀角为15°,光栅常数d=l 卩m,平行光垂直于光栅平面入射时 在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nmo4. 晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）o5. 渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）o 10. 在两块平板玻璃A 和B 之间夹一薄纸片G,形成空气劈尖。
用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。
当稍稍用力下压玻璃板A 时，干涉条纹间距（）,条纹向（ ）移动。
若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角* >°）,形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）o二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）利用此关系可（)o 7.波片快轴的定义：（). 8.光源的相干长度与相干时间的关系为（ 时间相干性（)o 9.获得相干光的方法有（ ）和（ ）。
相干长度愈长，说明光源的）o1.简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？1）增大透镜L?的焦距；2）减小透镜L?的口径；3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。
衍射屏图2夫琅和费衍射系统俯视图2.以迈克尔逊（M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。
电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 一 学期期末 考试物理光学 课程考试题 A 卷 （ 120分钟） 考试形式： 一页纸开卷 考试日期 200 7 年1 月 日课程成绩构成：平时 25 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 65 分一．选择题（每小题3分）CCABC BCCAB B BDAB ABACB二．计算简答题（前4题每小题6分，后2题每小题8分）1. 解：（1）平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，光强会变小。
（2）由于单缝的光强分布为：双缝的光强分布为：双缝衍射的亮条纹处，两单缝衍射的光场呈相长干涉，双缝亮条纹光场强度为单缝光场强度的4倍，所以平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，原来亮条纹处的光强会变小。
2. 解：透过P 1的光强设P 2与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ，则透过P 2后的光强为透过P 3的光强为2)sin ()(ββo I p I =220sin ()4()cos ,2I p I βδβ=2cos 1,2δ=即20)sin (4)(ββI p I =0121I I =)cos (21cos 20212θθI I I ==由题意I 3＝，可知θ＝45︒故，P 2与P 3的偏振化方向之间夹角为 3. 解：已知：，全反射临界角为这里（空气）为方解石的折射率 当入射角时全反射对于o 光：=对于e 光： =当入射角在之间时，o 光全反射，出射光只有e 光，呈线偏振光。
由图中可知顶角在 ~之间时，o 光全反射，e 光透射。
又因为e 光在主截面内振动，所以透射光的振动方向在主截面内，或者说平行于纸面。
4. 解：(1) 由光栅衍射主极大公式得(2) 由光栅公式，相应于第三级干涉主极大的 应满足由于第三级缺级，对应于可能的最小a ，方向应是单缝衍射第一级暗纹：，两式比较，得()232cos 90I I θ=-)sin cos (21220θθI =8/)2sin (20θI =0/8I 9045θ-=6583.1=o n 4864.1=e n cθ12sin n n c =θ0.12=n 1n ic θθ>6030.06583.111sin ===o co n θco θo08.376727.04864.1111sin "====e ce n n θce θo 28.4237.0842.28o oi θ<<i θα=∴o 08.37o 28.4242 2.410 cm sin d λφ-==⨯φ'sin 3d φλ'=φ'λφ='sin a 4/30.810 cm a d -==⨯5. 解：设O 点最亮时，光线2在劈尖b 中传播距离为,则由双缝S 1和S 2分别到达O 点的光线的光程差满足下式：= ①设O 点由此时第一次变为最暗时，光线2在劈尖b 中传播的距离为，则由双缝S 1和S 2分别到达O 点的两光程差满足下式= ＋ ②②－①得(-) = ③由图可求出： (-)＝ ④ 由③和④得：劈尖b 应向上移动的最小距离为或6. 解：（1）反射光的偏振方向垂直于纸面；（2） 由于反射光是线偏振光，因此先将三只待测器件分别放在垂直于反射光光束的方向上并旋转，用白纸板放在后面进行观察，由于线偏振器不允许与其通光方向垂直的线偏振光通过，而波片都不会改变光的强度，因此旋转器件时若在白纸板上出现消光现象，则该器件为线偏振器。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
)3(计算题单元四 (二) 杨氏双缝实验二、计算题1. 在双缝干涉的实验中，用波长nm 546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm ，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm ，求双缝间的距离。
✉ 由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由λk dD x =来确定。
用波长nm 546=λ的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：λ∆10dDx 5= 双缝间的距离：λ∆10x Dd 5=m 10546102.12300d 9-⨯⨯=，m 1034.1d 4-⨯=2. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm ，缝离屏1.0m ，在屏上可见到两个干涉花样。
一个由nm 480=λ的光产生，另一个由nm 600'=λ的光产生。
问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?✉ 对于nm 480=λ的光，第三级条纹的位置：λ3d D x =对于nm 600'=λ的光，第三级条纹的位置：'3dD'x λ=那么：)'(3dD x 'x x λλ∆-=-=，m 102.7x 5-⨯=∆单元五 双缝干涉（续）劈尖的干涉，牛顿环2. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。
若有波长nm 500=λ的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF 2薄膜的最小厚度应是多少?✉ MgF 2透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：2en 2=δ（上下两个表面的反射光均有半波损失）。
要求反射最小，满足2)1k 2(en 22λ+=MgF 2薄膜的最小厚度：2min n 4e λ=将38.1n 2=和nm 500=λ带入得到：m 10058.9e 8min -⨯=3. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1、S 2的距离分别为l 1、l 2，并且λλ,3l l 21=-为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离； (2) 相邻明条纹)5(计算题间的距离。
✉ 两缝发出的光在相遇点的位相差：λπδϕϕϕ∆22010+-=根据给出的条件：λλπϕϕ322010⋅-=-所以，λπδπϕ∆26+-=明条纹满足：πϕ∆k 2=，πλπδπk 226=+-，λδ)3k (+=明条纹的位置：δd D x =，λ)3k (dDx += 令0k =，得到零级明条纹的位置：λdD3x 0=，零级明条纹在O 点上方。
相邻明条纹间的距离：λ∆dD x =4. 用真空中波长λ=589.3nm 的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜，产生等厚干涉条纹，测得相邻暗条纹间距cm 15.0l =，那么劈尖角θ应是多少?✉ 劈尖薄膜干涉中，条纹间距θ∆sin e l k=暗条纹的光程差满足：2)1k 2(21ne 2k λλ+=+，λk ne 2k = 暗条纹的厚度差：n 2e k λ∆=，劈尖角：nl2l e sin k λ∆θ== rad 103.1sin 4-⨯=≈θθ5. 用波长为λ的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密。
✉ 劈尖空气薄膜干涉中，暗条纹的光程差满足：2)1k 2(21e 2λλ+=+，λk e 2=B 点干涉级数：λλk 472=⋅，5.3k =即：B 点不是暗条纹。
明条纹的光程差满足：λλk 21e 2=+，λ)21k (e 2-=, 将B 点厚度带入得到：4k =。
说明B 点是第4级明条纹。
暗条纹的形状，条数和疏密如图所示。
)1(计算题6. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm ，波长λ=650nm 的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。
求：(1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e 10；(2) 第十个明环的半径r 10。
✉ 在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：λλk 21ne 2=+明环所在处液体的厚度：λn41k 2e -=第十个明环所在处液体厚度：λn41102e 10-⋅=，m 103.2e 610-⨯=由R2r e 2=，可以得到第10 个明环的半径：1010Re 2r =，m 1072.3r 310-⨯=单元六 牛顿环（续）单缝衍射， 光学仪器的分辨率2. 波长为500nm 的平行光垂直地入射于一宽为1mm 的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm 的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求： 中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。
✉ 中央明纹宽度：a2'f x 0λ∆=，m 10x 30-=∆ 第一级明纹的位置：2)1k 2(sin a λϕ+±=，a23sin λϕ±= 'f a23sin 'f x 1λϕ=≈，m 105.7x 41-⨯= 两侧第二级暗纹之间的距离：'f a 22x λ∆⋅=，m 100.2x 32-⨯=∆3. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光(nm 600=λ)的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。
✉ 对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：2)1k 2(sin a λϕ+±= 根据题意：2')132(sin a λϕ+⋅±=和2)122(sin a λϕ+⋅±=2)122(2')132(λλ+⋅=+⋅，nm 6.428'=λ 单元七 光 栅二、计算题1. 用一束具有两种波长nm 400,nm 60021==λλ的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm 处，1λ光的第k 级主极大和2λ光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 m ，试问：(1) 上述k=?；(2) 光栅常数d=?✉ 根据题意对于两种波长的光有：1k sin d λϕ=和2)1k (sin d λϕ+=从上面两式得到：212k λλλ-=将nm 400,nm 60021==λλ带入解得，2k = 又ϕsin f x ≈，d k fx 1λ≈，xk f d 1λ= cm5nm 6002cm 50d ⋅⋅=，m 102.1d 5-⨯=2. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为cm 102a 3-⨯=，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以nm 600=λ单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?✉ 单缝衍射中央明条纹的角宽度：a20λθ∆⋅=，rad 10640-⨯=θ∆中央明条纹宽度：af 2f x 00λθ∆∆⋅=⋅=，m 106x 20-⨯=∆光栅常数：m 20010d 2-=，m 105d 5-⨯= 单缝衍射的第一级暗纹的位置：λϕ'k sin a =，λϕ=1sin a在该方向上光栅衍射主极大的级数：λϕk sin d 1=两式相比：ad k =，将m 102a 5-⨯=和m 105d 5-⨯=带入：5.2k = 即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：＋2，＋1，0，－1，－2 4. 以波长为nm 500=λ的单色平行光斜入射在光栅常数m 10.2b a μ=+，缝宽m 70.0a μ=的光栅上，入射角i=300，问屏上能看到哪几级谱线?✉ 在斜入射情况下，光栅方程：λϕk )sin i (sin d =±入射光和衍射光在同一侧：令090=ϕ，λk )90sin 30(sin d 0=+，最大谱线级数：3.6k =入射光和衍射光不在同一侧：令090=ϕ，λk )90sin 30(sin d 0=-，最大谱线级数：1.2k -=缺级级数：'k adk =，'k 3k =， 9,6,3k ±±±= 屏上能看到的谱线级数：2,1,0,1,2,4,5k --++++=，共7条谱线。
单元八 （一）光的偏振)1(计算题)2(计算题)3(计算题二、计算题1. 两偏振片叠在一起， 欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？✉ 设入射线偏振光的强度为I 0，入射光振动方向A 和两偏振片的偏振化方向如图所示。
根据题意：090=+βα通过P 1的偏振光强度：α201cos I I =；通过P 2的偏振光强度：βα2202cos cos I I = 将αβ-=090代入得到：α2sin I 41I 202= 显然当045==βα时，出射光强最大。
02I 41I =最大出射光强与入射光强的比值：41I I 02=2. 将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和90角。
(1)光强为I 0的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？✉ 按照题意，三块偏振片的偏振化方向如图所示。
通过P 1的光强：01I 21I =，为线偏振光； 通过P 2的光强：020245cos I 21I =，02I 41I =为线偏振光；通过P 3的光强：022345cos I I =，03I 81I =，为线偏振光； 如果将第二个偏振片抽走，021390cos I I =，0I 3= 3. 三块偏振片1P 、2P 、3P 平行地放置，1P 的偏振化方向和3P 的偏振化方向垂直，一束光强为0I 的平行单色自然光垂直入射到偏振片1P 上，若每个偏振片吸收10%的入射光，当旋转偏振片2P 时(保持平面方向不变)，通过3P 的最大光强I 等于多少？✉ 通过P 1的光强：%10I 21I 21I 001⨯-=, 01I 219.0I ⋅=)2(计算题通过P 2的光强：%10cos I cos I I 21212⨯-=αα, α202cos I 2181.0I ⋅=通过P 3的光强：%10)90(cos I )90(cos I I 0220223⨯---=αααα2203sin cos I 21729.0I ⋅=，α2sin I 81729.0I 203⋅=显然当045=α时，通过P 3的最大光强：03I 81729.0I ⋅=，03I 091.0I =单元八（二） 波动光学习题课二、计算题1. 一双缝的缝距d=0.40 mm ，两缝宽度都是a=0.080 mm ，用波长为nm 480=λ的单色光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0 m 的透镜，求：(1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距；(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目和相应的级数。
