2015届河南省中原名校豫南九校高三第二次质量检测数学（文）试题
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
注意事项：
1．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上． 2．本试卷主要考试内容：高考全部内容．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．已知集合P ＝{x ｜2x －x －2≤0}，Q ＝{x ｜2log (1)x －≤1}，则（C
R P ）∩Q 等于 A ．[2，3] B ．（－∞，－1]∪[3，＋∞） C ．（2，3] D ．（－∞，－1]∪（3，＋∞） 2．设复数1z ＝1－i ，2z ＝2＋i ，其中i 为虚数单位，则1z ·2z 的虚部为 A ．－1 B ．1 C ．i － D ． 3．已知sin （
4π
－x ）＝
3
5，那么sin2x 的值为
A ．325
B ．425
C ．625
D ．725
4．记数列{n a }的前n 项和为n S ，且n S ＝2（n a －1），则a 2等于 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 5．“m ＞0”是“函数f （x ）＝m ＋2log x （x ≥1）不存在零点”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
6．若双曲线22
221x y a b
－＝（a ＞0，b ＞0，则其渐近线的斜率为
A ．
B ．±2
C ．±
1
2
D ．±
7．已知12
log a ＞1，1
()2
b ＞1，2c
A ．a ＞b ＞c
B ．c ＞b ＞a
C ．a ＞c ＞b
D ．c ＞a ＞b
8．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的
体积为
A
B
C
． D
9．如图所示的程序框图中输出的结果为 A ．2 B ．－2 C ．
12 D ．－12
10．已知函数f （x ）＝32
(1)2,x x x x ?????
,≥2,
－,0＜＜若关于x 的方程
f （x ）＝kx 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是
A ．（0，
1
2） B ．（0，1） C ．（12，1） D ．（12
，1]
11．O 是平面上一点，A ，B ，C 是平面上不共线三点，动点P 满足：OP uu u r ＝OA uu r
＋λ（AB uu u r ＋
AC uuu r ）
，λ∈[－1，2]，已知λ＝1时，｜AP uu u r ｜＝2．则PA uu r · PB uu r ＋PA uu r · PC uu u r
的最大值为
A ．－2
B ．24
C ．48
D ．96
12．抛物线2
y ＝2px （p ＞0）的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足
∠AFB ＝120°．过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则AB MN
的最
小值为 A
B
C ．1 D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上． 13．设五个数值31，38，34，35，x 的平均数是34，则这组数据的方差是_______________．
14．已知实数x ，y 满足0
02x x ??
???
≥y ≥＋y ≤，则z ＝4x ＋y 的最大值为______________．
15．表面积为6π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面半径的比为____________． 16．已知{n a }的通项为n a ＝3n －11，若
12
m m m
a a a ＋＋为数列{n a }中的项，则所有m 的取值集合为__________________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知
2a b c ＋＝cos()
cos A C
＋C ． （1）求角C 的大小．
（2）若c ＝2，求使△ABC 面积最大时，a ，b 的值． 18．（本小题满分12分）
某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充
电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之问，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求续驶里程在[200，300]的车辆数；
（2）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里
程在[200，250）的概率． 19．（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1上面ABC ，AC ⊥BC ，E 、F 分别在线段B 1C 1
和AC 上，B 1E ＝3EC 1，AC ＝BC ＝CC 1＝4． （1）求证：BC ⊥AC 1；
（2）试探究满足EF ∥平面A 1ABB 1的点F 的位置，并给出证明．
20．（本小题满分12分）
设函数f （x ）＝2x ＋ax －lnx ，a ∈R ． （1）若a ＝1，试求函数f （x ）的单调区间； （2）令g （x ）＝
()
x
f x e ，若函数
g （x ）在区间（0，1]上是减函数，求a 的取值范围． 21．（本小题满分12分）
已知椭圆M
，0）． （1）求椭圆M 的方程；
（2）设直线l 与椭圆M 相交于A 、B 两点，以线段OA ，OB 为邻边作平行四边形OAPB ，
其中点P 在椭圆M 上，O 为坐标原点．求点O 到直线l 的距离的最小值．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答．如果多选，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，过圆E 外一点A 作一条直线与圆E 交于B ，C 两点，
且AB ＝
1
3
AC ，作直线AF 与圆E 相切于点F ，连接EF 交 BC 于点D ，己知圆E 的半径为2，∠EBC ＝30°． （1）求AF 的长；
（2）求证：AD ＝3ED ．
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，曲线C 1
的参数方程为sin x α
α
?????y ＝（α为参数），以原点O 为
极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin （θ＋4
π
）
＝
．
（1）求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程；
（2）设P 为曲线C 1上的动点，求点P 到C 2上点的距离的最小值，并求此时点P 坐标． 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数f （x ）＝｜2x －1｜．
（1）若对任意a 、b 、c ∈R （a ≠c ），都有f （x ）≤a b b c
a c
－＋－－恒成立，求x 的取值
范围；
（2）解不等式f （x ）≤3x ．
高中数学综合测试题（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数3 Z =，则复数Z 对应的点在 （ ） A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．x 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 （2）已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率2 1 = e ，则椭圆的标准方程为 （ ） A.122=+y x 2 B.1222=+y x C.14=+3y x 22 D.13=+4 y x 22 (3) ,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（ ） （A ） 充分但不必要条件 （B ） 必要但不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （4）如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） （A ）52 （B ）107 （C ）54 （D ）10 9 （5）已知实数x 、y 满足?? ? ??≤≤--≥-+301, 094y y x y x ，则x －3y 的最大值 是 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 （6）如果执行右面的程序框图，那么输出的t =（ ） A ．96 B ．120 C ．144 D ．300 (7)已知二项式2 (n x （n N +∈）展开式中，前三项的二 项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ） A ．45256 B ．47 256 C ．49256 D ．51256 (8) 已知各项都是正数的等比数列{}n a 满足： 5672a a a +=若存在两项n m a a ,，使得,41a a a n m =?则
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
高考数学二模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知全集U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={y|y＞0}，则A∩（?R B）=（） A. （-1，0） B. （-1，0] C. （0，1） D. [0，1） 2.已知i是虚数单位，复数z满足，则|z|=（） A. 5 B. C. D. 3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项求值比较先进 的算法，已知f（x）=2019x2018+2018x2017+…+2x+1，程序框图设计的是f（x）的值，在M处应填的执行语句是（） A. n=i B. n=2019-i C. n=i+1 D. n=2018-i 4.已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆 x2+y2-6x=0截得的线段长为（） A. B. 3 C. D. 5.将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下 结论正确的是（）
A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分 B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 D. 甲乙两队得分的极差相等 6.将函数f（x）=2sin x的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来 的2倍，得到g（x）的图象，下面四个结论正确的是（） A. 函数g（x）在[π，2π]上的最大值为1 B. 将函数g（x）的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称 C. 点是函数g（x）图象的一个对称中心 D. 函数g（x）在区间上为增函数 7.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其 名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数．例如：[-2.1]=-3，[3.1]=3，已知函数，则函数y=[f（x）] 的值域为（） A. {0，1，2，3} B. {0，1，2} C. {1，2，3} D. {1，2} 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 2 9.已知抛物线C：y2=2x，过原点作两条互相垂直的直线分别交C于A，B两点（A， B均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为（） A. 2 B. 3 C. D. 4
河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试 理科数学 （时间120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．（2016郑州一测）设全集*U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B = （ ） A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{1,3,4} D ．{2,3,4} 2．（2016郑州一测） 设1i z =+（i 是虚数单位），则2 z =（ ） A ．i B ．2i - C ．1i - D ．0 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c sin a A = ，则cos B =（ ） A ． 1 2- B ． 12 C ． D ． 4．（2016郑州一测）函数()cos x f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ） A ．0 B ．1- C ． 1 D ． 5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2 x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ） A ．7i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．（2016郑州一测）设双曲线22221x y a b -=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线 24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2019年河南省洛阳市高考一模数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A＝{x∈N*|x2﹣x﹣2≤0}, B＝{2, 3}, 则A∪B＝（）A．{﹣1, 0, 1, 2, 3}B．{1, 2, 3}C．[﹣1, 2] D．[﹣1, 3] 2．（5分）若复数z为纯虚数且（1+i）z＝a﹣i（其中i是虚数单位, a∈R）, 则|a+z|＝（）A．B．C．2D． 3．（5分）函数y＝（x≠0）的图象大致是（） A．B． C．D． 4．（5分）在区间[﹣1, 1]内随机取两个实数x, y, 则满足y≥x2﹣1的概率是（）A．B．C．D． 5．（5分）4名大学生到三家企业应聘, 每名大学生至多被一家企业录用, 则每家企业至少录用一名大学生的情况有（） A．24种B．36种C．48种D．60种 6．（5分）某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（）
第页（共22页） 2 A ．π B ．π C ．π D ．π 7．（5分）已知双曲线C ：（a ＞0, b ＞0）, 过左焦点F 1的直线切圆x 2+y 2＝ a 2于点P , 交双曲线C 右支于点Q , 若＝, 则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝± D ．y ＝ 8．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数, 以十六乘之, 九 而一, 所得开立方除之, 即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V , 求其直径d 的一个近似公式, 人们还用过一些类似的近似公式, 根据π＝ 3.14159…判断, 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（5分）已知实数x , y 满足约束条件 , 则的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．（5分）如图, 设A 、B 是半径为2的圆O 上的两个动点, 点C 为AO 中点, 则
2018年省市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（） A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009
6．（5分）已知的定义域为R，数列满足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞）7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 10．（5分）函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣π，π]上的大致图象为（）A．B． C．D． 11．（5分）如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|+4|QM|的最小值为（） A．23B．42C．12D．52 12．（5分）已知M={α|f（α）=0}，N={β|g（β）=0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数“，若f（x）=32﹣x ﹣1与g（x）=x2﹣ae x互为“1度零点函数“，则实数a的取值围为（）A．（，]B．（，]C．[，）D．[，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 2020年河南省高考数学（理科）模拟试卷（2） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）设集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}，则（ ） A ．A ∩B =(0，5 3 ] B ．A ∩B =(0，13 ] C ．A ∪B =(1 3，+∞) D ．A ∪B ＝（0，+∞） 2．（5分）i 是虚数单位，x ，y 是实数，x +i ＝（2+i ）（y +yi ），则x ＝（ ） A ．3 B ．1 C ．?1 2 D ．1 3 3．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有一点P （﹣3，4），则sin2α＝（ ） A ．?24 25 B ．?7 25 C ． 1625 D ．8 5 4．（5分）空气质量指数AQI 是反应空气质量状况的指数，AQI 越小，表明空气质量越好．如表： AQI 指数值 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某城市5月1日～5月20日AQI 指数变化的趋势，则下列说法正确的是（ ） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于200 B ．这20天中的重度污染及以上的天数占 110 C ．该城市5月前半个月的空气质量越来越好 D ．该城市5月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 5．（5分）已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F 和准线为l ，过点F 的直线交l 于点A ，与抛物线的一个交点为B ，且FA → =?2FB → ，则|AB |＝（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期 第四次质量考评（期中）物理试题 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1—6题只有一个选项正确。第7—10题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61eV~3.10eV范围内，由图可知 A. 基态氢原子吸收能量为10.3eV的光子能从n=1能级跃迁到n=2能级 B. 基态氢原子的电离能为13.6eV C. 一群处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子 D. 氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级，辐射的光子是可见光 【答案】B 【解析】A、根据玻尔理论可知，氢原子能级跃迁时，吸收的光子能量必须严格等于能级差，A项错误；B、基态氢原子电离时的电离能为13.6eV，B项正确； C、一群处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射种不同频率的光子，C项错误； D、氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级，辐射的光子的能量为-0.85eV-（-1.51eV）=0.66eV，能量比可见光光子的能量小，不可能是可见光光子，D项错误。故选B。 【点睛】只有入射光子的能量大于金属的逸出功才会发生光电效应．能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，根据辐射的光子能量与可见光的光子能量比较进行判断． 2. 如图所示为甲、乙两质点做直线运动的v-t图象，若两质点从同一地点出发，到时刻相遇，则下列说法正确的是（） A. B. C. D. 时间内，甲、乙相距的最大距离为3m 【答案】C 【解析】C、由图可知，甲的加速度，乙的加速度，则，求得，C项正确；A、，A项错误；B、 ，B项错误；D、内，甲、乙相距的最大距离为 ，D项错误。故选C。 【点睛】本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况． 3. 将一右端带有固定挡板的长薄板放在水平面上，一质量不计的弹簧右端拴接在挡板上，左端拴接一可视为质点的滑块，当弹簧原长时滑块位于长薄板的O点，将滑块拉至图中的A点，整个装置处于静止状态。现将长薄板的右端缓缓地抬起直到滑块将要沿长薄板下滑。滑块所受的摩擦力以及支持力的大小分别用表示。则在上述过程中下列叙述正确的是（） A. 先减小后增大、一直减小 B. 先增大后减小、一直增大 C. 一直增大、先减小后增大 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 2018年河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B={x|x﹣1＞0}；则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2] 2．（5分）已知i为虚数单位，若，则a b=（）A．1B．C．D．2 3．（5分）下列说法中，正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0” C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 4．（5分）已知函数f（x）=e x在点（0，f（0））处的切线为l，动点（a，b）在直线l上，则2a+2﹣b的最小值是（） A．4B．2C．D． 5．（5分）展开式中x2的系数为（） A．20B．15C．6D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（） A．14B．13C．12D．11 7．（5分）三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角α满足sinα+cosα=，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知函数，，则f（x）的取值范围是（） A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）9．（5分）设F1、F2是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C 高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I I （ ） A ．}1{ B ．}2,1{ C ． }2,1,0{ D ． }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 3、已知函数f （x ）=lg x x +-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） B.－b C.b 1 D.－b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间（ ） A ．()1,2 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．2 94 e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) （1）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” （2）对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” （3）“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 （4）若 p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<，那么 （ ） A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >，则()2f 的最小值为（ ） A ．3 2 B ．16 C ．288a a ++ D ．1128a a ++ 2020年河南省洛阳市高考数学一模试卷（理科） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.已知集合M＝{x|x（x﹣2）＜0}，N＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N＝（） A．{0，1，2} B．{﹣2，﹣1} C．{1} D．{﹣2，﹣1，0，2} 2.已知复数z在复平面中对应的点（x，y）满足（x﹣1）2+y2＝1，则|z﹣1|＝（） A．0 B．1 C ．D．2 3.为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展．下面的 图表反映了该产业发展的相关信息： 中国新能源汽车产销情况一览表 新能源汽车 产量新能源汽车 销量 产量（万辆） 比上 年同 期增 长（%） 销量 （万 辆） 比上 年同 期增 长（%） 2018年3月 6.8105 6.8117.4 4月8.1117.78.2138.4 5月9.685.610.2125.6 6月8.631.78.442.9 7月953.68.447.7 8月9.93910.149.5 9月12.764.412.154.8 10月14.658.113.851 11月17.336.916.937.6 1﹣﹣12月12759.9125.661.7 2019年1月9.11139.6138 2月 5.950.9 5.353.6根据上述图表信息，下列结论错误的是（） A．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆 B．2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆 C．2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量 D．2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于2万辆 4.已知正项等比数列{a n}中，a3a5＝4，且a4，a6+1，a7成等差数列，则该数列公比q为（） A．B．C．2 D．4 5.我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就．哥德巴赫猜想简述为“每个大于2 的偶数可以表示为两个素数的和”（注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），如40＝3+37．在不超过40的素数，随机选取2个不同的数，这两个数的和等于40的概率是（） A．B．C．D． 6.圆x2+y2﹣2x+4y+1＝0关于直线ax﹣by﹣3＝0（a＞0，b＞0）对称，则的最小值是（） A．1 B．3 C．5 D．9 【全国校级联考word版】河南省中原名校（即豫南九校）2019-2020学年高 一下物理期末模拟试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、如图所示，高一学生在学考报名时进行了指纹采集．电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路．下列说法正确的是（） A．极板与指纹嵴（凸的部分）构成的电容器电容大 B．极板与指纹沟（凹的部分）构成的电容器电容大 C．若充电电压变大，所有电容器电容增大 D．若充电电压变大，所有电容器电容减小 2、研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比 A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大 C．线速度变大 D．角速度变大 3、物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（） A．14J B．10J C．2J D．－2J 4、如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F 突然消失，关于小球运动情况的说法正确的是（） A．小球将沿轨迹Pa 做离心运动 B．小球将沿轨迹Pb 做离心运动 C．小球将沿轨迹Pc 做向心运动 D．小球将继续做匀速圆周运动 5、甲、乙两同学使用多用电表欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作．他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1k”挡，乙把选择开关旋“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零．则以下说法正确的是 A．甲选挡错误，而操作正确B．甲选挡错误，操作也错误 C．乙选挡错误，而操作正确D．乙选挡正确，而操作错误 6、如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（） A．AB：AC=" 4" ：1 B．t1 ：t2=" 4" ：1 C．AB：AC = 2：1 D．t1：t2=：1 7、某同学将一个质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力f大小恒定. 则在上升过程中 A．小球的动能减小了(f+mg)H B．小球机械能减小了fH C．小球重力势能减小了mgH D．小球克服空气阻力做功(f+mg)H 8、如图所示，小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平．小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下，两物块质量相等。下列判断正确的是() \ A．两物块到达底端时速度相同 B．两物块到达底端时动能相同 C．两物块运动到底端的过程中重力做功相同 D．两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率 9、如图所示，长为l的轻杆两端各固定一个小球（均可视为质点），两小球的质量分别为m A=m和m B=2m， 河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高三上·杭州月考) 已知全集，设集合，，则 （） A . B . C . D . 2. （2分）复数，则复数在复平面上对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是（） A . B . C . D . 4. （2分）已知函数，下面结论错误的是（） A . 函数的最小正周期为 B . 函数在区间上是增函数 C . 函数的图象关于直线x=0对称 D . 函数是奇函数 5. （2分）执行如图所示的程序框图，输出的a值为（） A . 3 B . 5 C . 7 D . 9 6. （2分）已知数列的通项公式，则数列的前项和取得最小值时的值为（） A . B . C . D . 7. （2分）定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f（x）的同值变换的是（） A . f（x）=， T将函数f（x）的图象关于y轴对称 B . f（x）=， T将函数f（x）的图象关于x轴对称 C . f（x）=2x+3，T将函数f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称 D . ， T将函数f（x）的图象关于点（﹣1，0）对称 参考答案 一、选择题(本题共10小题，每小题5分．其中1~7小题给出的选项中只有一项符合题目要 求，8~10小题给出的选项中有多项符合题目要求，多选题全部选对的得5分，选对但 不全的得3分，有选错的得0分) 1．【答案】A ． 【解析】运动是物体的自然属性，并不需要力来维持，选项A 错误，B 正确；力产生的效果是改变物体的运动状态，即改变速度，而不是物体运动的原因.选项C 正确；如果物体不受力，其运动状态不变，即速度不变，选项D 正确． 2．【答案】B ． 【解析】加速度是速度的变化和所用时间的比值，即a ＝Δv Δt .加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A 、C 选项错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B 选项正确；位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段，如果质点做往复运动或曲线运动，位移的方向与质点运动的方向可能不一致，故D 选项错误． 3．【答案】B ． 【解析】他们同时从起跑线起跑且均做匀速直线运动，故他们运动的xt 关系图象均是经过原点的倾斜直线，斜率大小代表速度大小；而vt 关系图线是平行于横轴的直线，由题图4可知，v 乙>v 甲，故选项B 正确． 4．【答案】C ． 【解析】由F ＝ma 可知加速度a 与合外力F 同向，且大小成正比，故Ft 图象与at 图线 变化趋势应一致，故选项A 、B 均错误；当速度与加速度a 同向时，物体做加速运动，加速度a 是定值时，物体做匀变速直线运动，故选项C 正确，D 错误． 5．【答案】D ． 【解析】金属件做平抛运动，竖直方向做自由落体运动时间为t ，由21=gt 2 h ，得时间t=0.7s,若以60km/h 的速度行驶，水平位移s=vt=11.67m>10.5m,所以卡车没有超速.或算出卡车实际车速为54km/h ，所以D 正确。 6．【答案】C ． 【解析】画示意图如图所示，把汽车从A →E 的末速度为0的匀减速直线运动，逆过来转 河南省郑州市高三数学上学期第七次周考试题理 一、单选题： 1．已知集合{ }2 0A x x x =+≤，{} ln(21)B x y x ==+，则A B =（ ） A ．1,02?? - ??? B ．1,02 ??-???? C ．1,02?? ??? D ．11,2 ? ?--??? ? 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3.等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为3 230 3S x dx =? ，则公比q 的值是（ ） A.1 B.12 - C.1或12 - D.1-或12 - 4.下列说法正确的是（ ） A .“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则2 1a ≤” B.“若22 am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C.0(0,)x ?∈+∞，使0034x x >成立 D .“若1sin 2α≠，则6 π α≠”是真命题 5．已知 0.6 1.2 1.22,log 2.4,log 3.6x y z ===，则（ ） A ．x y z << B ．x z y << C ．z x y << D ．y x z << 6．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋（a ＋1）y ＋4＝0平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知向量()()cos ,,2,1a sin b θθ==-，且a b ⊥，则tan 4πθ? ?- ??? 的值是（ ） A ．1 3 B ．3- C ．3 D ．13 - 82020年河南省高考数学(理科)模拟试卷(2)
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