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基于改进的自组织竞争神经网络的聚类分析

南昌航空大学

硕士学位论文开题报告

基于改进的SOFM聚类方法研究

学号：100081002005

姓名：肖鹏

导师：余达祥

学院：信息工程学院

专业：信号与信息处理

研究方向：人工神经网络

日期：2011年10月

南昌航空大学研究生学院制

一、选题依据 (3)

二、本课题国内外研究状况及发展趋势 (3)

国内外研究状况 (3)

聚类的要求 (7)

聚类算法的发展趋势 (7)

三、人工神经网络的发展 (7)

四、竞争性网络在聚类分析中存在的问题 (9)

五、论文预期成果的理论意义和应用价值 (10)

六、课题研究的主要内容 (10)

研究目标 (10)

研究内容 (10)

创新点 (10)

实验大致流程 (10)

七、研究计划进度与安排 (11)

八、传统的SOFM神经网络结构和学习算法 (11)

SOFM神经网络结构 (11)

传统的SOFM神经网络算法具体描述 (12)

九、改进的SOFM算法 (12)

孤立点的检测 (13)

SOFM神经网络算法具体描述 (13)

kmeans算法和sofm算法性能之间的比较 (16)

参考文献 (18)

一、选题依据

在人类从工业社会向信息社会演进的今天，计算机越来越普及，人们获取的数据和信息也越来越多。过去的数十年中，存储数据的爆炸式增长业已激起对新技术和自动信息处理工具的需求，以便将海量的数据和信息转化为有用的知识。

人们希望由计算机驱动的机器或者设备能代替或扩展人类的部分脑力劳动，让机器也具有认知学习思考的能力，要做到这些，首先计算机要对数据进行挖掘，对信息进行提取，聚类分析算法是数据分析与挖掘的一个必备工具。

二、本课题国内外研究状况及发展趋势

国内外研究状况

现有的典型聚类分析算法有：

（1）划分式聚类算法：

最典型的划分式聚类算法是k-means 算法和k-medoids 算法。K-means 算法的基本流程如下：

首先选取k 个对象作为初始的k 个簇心，然后将剩余的每个对象根据其与各个簇心的距离分配到最近的簇心中，重新计算每个簇的簇心，直到准则函数收敛为止。平方误差准则函数：

21∑∑-==∈k

i c x i j k 1i j c x n 1),...,c E(c

式中i c 表示每个类的中心点，这个点可以是质心，也可以是该类的代表点。

k-means 算法对类球形且大小差别不大的类簇有很好的表现，实现非常简单，运算效率也很高，适合对大型数据进行聚类处理。

缺点是聚类结果跟初始点的选择有很大的关系，不同的初始点选择对结果的影响很大，而且不能用于非凸集的数据，容易受噪声数据的影响。

对k-means 算法的改进方法也很多，

2008年国内的雷小锋[1]等给出了K-MeansSCAN 的算法，算法采用k-means 对数据进行多次预聚类，对预聚类结果构造子簇的加权连通图，并根据连通性合并子簇。

2009年，Xiong H [2]等分析了数据集本身的分布与k-means 算法的聚类结果之间的关系。

2007年，钟国亮[3]等给出了一种基于对称距离测度的k-means 算法。

2005年，Huang Joshua Zhexu [4]给出了一种在迭代划分过程中自动变换变量权值的k-means 算法。

2008年，Wu F.X [5]等采用遗传加权k-means 算法来分析基因表达数据。同年，Bagirov Adil M [6]提出了一种新的全局k-means 算法，算法能够克服k-means 算法对初始点选择敏感的问题。

2003年，Hamerly G[7]等讨论了如何从聚类过程中学习k值的方法。

2008年，Du[8]等将粒子群优化方法和k-means算法结合用于分析基因表达数据。

k-medoids算法是直接选取一个对象作为一类的代表，这个代表为最靠近中心

的一个对象。这种算法由于采用了实际的对象来代替中心店，因此可以消除孤立

点带来的不利影响。

（2）层次化聚类算法

这种算法的基本思路是首先将所有的对象看成是单独的个体类，通过计算类

间的距离来选择最小距离的两个类合并成一个新类，再重新计算新类和其它类之

间的距离，同样选择最小距离的两个类合并，依次迭代合并直到没有合并为止。

层次聚类算法的两个主要缺陷：（1）聚类结果的类个数难以确定；（2）聚类

过程中对象的合并是不可逆过程，影响了聚类的结果。

当然对层次聚类算法，前人也做了很多的改进工作。

2008年，Goldberger Jaco[9]等人提出了一种基于匈牙利方法的层次聚类方法，使用匈牙利方法来构建基本的聚类块划分。

同年，Loewenstein Yani[10]等改进了非加权组平均法（UPGMA）方法，

用于大规模的蛋白质序列聚类分析，算法可以在内存受限的环境下进行大

数据量的聚类分析。

2007年，Wang H.[11]等采用改进的层次聚类算法分析基因表达序列数据。

2006年，Arifin Agus Zainal[12]等采用层次聚类算法对图像进行分割。

由于层次聚类算法适用于大量数据的处理，因此被广泛应用于分析蛋白质数

据上。

（3）基于密度和网格的聚类算法

基于密度的聚类算法采用局部数据的密度作为标准来划分数据。此算法的主要思想是将空间中的数据按照聚集密度的高低来划分，密度相近的划分成一个类。相对于k-means算法，此种算法能够发现任意形状的数据分布。如何定义数据分布的密度是基于密度的聚类算法研究的关键，通常情况下基于密度的聚类算法计算数据所处空间的密度，如果密度高于某个阀值就认为是高密度区，反之为低密度区；最后将得到高密区的部分与低密度区分离。

具有代表性的基于密度的聚类算法有：DBSCAN[13]，GDBSCAN[14]，OPTICS[15]，DENCLUE[16]，CLIQUE[17]等。

基于网格的聚类算法从输入对象中构建一个网格结构，围绕模式组织由矩形

块划分的值空间，每个对象分类到一个单元或网格。

（4）模糊聚类算法

1969 年,Ruspini 首次将模糊集理论应用到聚类分析中,提出了模糊聚类算

法(fuzzy c-means,简称FCM).

模糊聚类算法最开始先初始化构建一个初步的划分，将数据划分为K个模糊组，构建一个隶属矩阵U，通过隶属矩阵求解每个模糊组的中心点，根据计

算出的中心点来获得当前划分的目标函数值，将当前获得的目标函数值与上一

次获得的目标函数值进

属矩阵U，重复以上步骤。

具体步骤如下：

初始化：给定聚类类别数C ，2N C ≤≤，N 是数据个数，设定模糊系数m 和迭代停止阈值ε，随机初始化隶属度矩阵)0(U ，初始化聚类原型模式）（0V ，设置迭代计数器b =0。

步骤1 计算隶属度矩阵元素，对于任意的i ,j ，如果0)(>b ij d

，

j i ij x c d -=为第i 个聚类中心与第j 个数据点间的欧几里得距离，i c 为模糊组i 的聚类中心，则隶属度矩阵元素为

∑???????????? ??==-c l m b il b ij b ij d d 111)

()()

(1μ，j l c l n j c i ≠===;,...,2,1;,...,2,1;,...,2,1

如果存在i ，r ，r j ≠，使得0)

(=b ij d ，则有1)(=b ir

μ。步骤2 更新聚类原型模式矩阵)1(V +b

()()∑∑?==+=++n

j m b ij n j j m b ij b i x 1)1(1)1(1)

(V μ

μ；c i ,...,2,1= 其中)1(V +b i 为b +1次迭代后的聚类中心。步骤3

如果ε≤-+)()1(V V b b ，则算法停止并输出隶属度矩阵U 和聚

类原型V ，否则令b=b+1，转向步骤1。其中

?为某种合适的矩阵范数。针对模糊聚类算法，也有许多的改进。

2006年，国内的王丽娟[18]博士等提出了一种给每个特征属性加权的模糊聚类算法，简称CF-WFCM 算法。属性权重学习算法从数据自身的相似性出发，通过梯度递减算法极小化属性评价函数C Fuzziness(w) ，为每个属性赋予一个权重。将属性权重应用于Fuzzy C Mean 聚类算法，得到CF-WFCM 算法的聚类算法

2006年，Hathaway Richard J. [19]等给出了一个扩展快速 FCM 算法，

geFFCM 。

同样为了加速 FCM 算法的运行效率，Kolen JF 等将原始的FCM 中的交

替更新隶属矩阵中耗费内存空间的过程移除，将两步更新合并为一步更新，显著的加快了聚类运行效率。

2008年，Laskaris Nikolaos A.[20]等给出了一种Beyond FCM 的算法，该算法增加了一个图的后处理阶段，解决了FCM 过度划分集的弊端。

2003年，采用 FCM 对 DNA 微阵列数据进行聚类分析[21]。.

2005年，Pal NR 等给出了一个中概率模糊 C 均值算法[22]。

2008年，用于对象数据聚类的算法ECM[23]，模糊子空间聚类[24]，活跃半监督模糊聚类算法[25]。

2010年，迭代贝叶斯模糊聚类[26]。

2010年，国内的周红芳[27]教授给出了一种改进的模糊聚类算法，该算法将粒度分析原理应用在FCM算法中，提出了基于粒度原理确定聚类类别数的方法，并采用密度函数法初始化聚类中心。改进后的聚类算法能够得到合理有效的聚

类数目，并且与随机初始化相比，迭代次数明显减少，收敛速度明显加快。（5）基因表达数据分析聚类算法

随着人类基因组计划的实施,目前已经产生了大量的DNA 和蛋白质序列如

何在这些海量的生物信息中提取有用的信息是目前生物信息学研究的重要问题。

基因表达数据能够在基因组的水平上检测基因转录mRNA 的丰度(Abundance)，目前基因表达数据主要通过cDNA 微阵列、基因芯片等高通量技术。

常用于基因分类的算法有：支持向量机（SVM），贝叶斯算法（Na?ve Bayes），KNN算法。

支持向量机的基本思想可以概括为：首先将输入空间变换到一个新的空间，然后在这个新空间里求取最优线性分类面。其优点是所获得分类器的复杂度可以支持向量的个数，而不是变换空间的维数来刻画。因此，SVM往往不像一些别

的方法一样容易产生过拟合的现象。

（6）蛋白质序列分析聚类算法

聚类分析通过测量蛋白质序列之间的相似性对蛋白质序列进行有效的划分，为确定蛋白质序列的家族信息和预测蛋白质序列的功能及对蛋白质序列进行同

源检测提供了有力的依据。

（7）其他一些热点的聚类算法

基于核的聚类算法，谱聚类算法，基于神经网络的聚类算法

神经网络方法包括Rumelhart等人提出的竞争学习神经网络和Kohonen提出

的自组织特征映射(简称SOM)神经网络。

竞争学习采用了若干个单元的层次结构，它们以一种“胜者全取”的方式对

系统当前处理的对象进行竞争。在一个簇中获胜的单元成为活跃的，而其他单元是不活跃的。各层之间的连接是激发式的，即在某个给定层次中的单元可以接收来自低一层次所有单元的输入。在一层中活动单元的布局代表了高一层的输入模式。在某个给定层次中，一个簇中的单元彼此竞争，对低一层的输出模式做出反应。一个层次内的联系式抑制式的，以便在任何簇中只有一个单元是活跃的。获胜的单元修正它与簇中其他单元连接上的权重，以便未来它能够对与当前对象相似或一样的对象做出较强的反应。如果我们将权重看作定义的一个标本，那么新的对象被分配给具有最近标本的簇。结果簇的数目和每个簇中单元的数目是输入参数。在聚类过程结束时，每个簇可以被看作一个新的“特征”，它检测对象的

某些规律性。这样产生的结果簇可以被看作一个底层特征向高层特征的映射。

在SOM算法中，聚类也是通过若干个单元竞争当前对象来进行的。权重向量最

接近当前对象的单元成为获胜的和活跃的单元。为了更接近输入对象，对获胜单元及其最近的邻居的权重进行调整。SOM算法假设在输入对象中存在一些拓扑

结构和顺序，单元将最终在空间中呈现这种结构。单元的组织形成一个特征映射。SOM算法被认为类似于大脑的处理过程，对在二维或三维空间中可视化高维数

据是有用的。

聚类的要求

（1）聚类分析算法的可扩展性;（2）具有处理不同类型属性的能力; （3）能发现任意形状的聚类;（4）具有处理噪声数据的能力;（5）对数据的输入顺序不敏感;（6）用于决定输入的参数最少; （7）能够处理空间中的聚类; （8）聚类的结果的可解释性和可用性。

聚类算法的发展趋势

（1）聚类算法之间的相互结合；大部分无监督聚类都需要由用户来决定聚类的数目，但对许多基因表达数据，我们往往无法确定数据所应划分出的聚类数目，而更希望这个数目能够自动产生。

（2）聚类算法与其他算法的结合。

（3）聚类算法的可视化表示。用各种聚类方法对基因表达数据进行聚类之后，使用可视化工具以图、树、方体和链的形式展现，能够方便模式理解、知识发现和数据交互。

（4）聚类算法与计算智能的结合。将聚类算法与计算智能中的人工神经网

络、遗传算法和模糊逻辑等进行有机的结合，在蛋白质序列分析的建模和结果优化方面都会成为强有力的工具。

（5）加强聚类算法在分布式环境下的应用。大型数据库的产生，会占用大量的数据处理资源，需要分布式系统来解决这一问题。

在这种趋势下，神经网络技术就有其特有的优势, 以其并行分布、自组织、自适应、自学习和容错性等优良性能，可以较好应用于聚类分析上。而竞争型神经网络的神经元通过输入信息能够识别成组的相似输入向量，可以自动学习对输入向量模式的分类。

三、人工神经网络的发展

1943年，心理学家W.S.Mcculloch和数理逻辑学家W.Pitts提出了M-P模型，M-P模型的提出具有开创意义，为以后的研究工作提供了重要依据；

1949年，心理学家D.O.Hebb提出突触联系可变的假设。由这一假设得出的学习规则———Hebb学习规则，为神经网络的学习算法奠定了基础；

1957年，计算机科学家Rosenblatt提出了著名的感知机（Perception）模型，是第一个完整的人工神经网络，并且第一次把神经网络研究付诸工程实现，从而奠定了从系统的角度研究人工神经网络的基础；

1960年B.Windrow和M.E.Hoff提出了自适应线性单元网络，可用于自适应滤波、预测和模型识别；

1982年和1984年美国加州理工学院生物物理学家J.J.Hopfield发表的两篇文章，提出了新的神经网络模型———Hopfield网络模型和实现此网络模型的电子电路，为神经网络的工程实现指明了方向，有力地推动了神经网络的研究，引

起了神经网络研究的又一次热潮；

1984年，Hinton等人将模拟退火算法引入神经网络中，提出了Boltzmann 机网络模型；

1986年，D.E.Rumelhart和J.LMcclelland提出了误差反向传播算法，成为至今影响很大的一种网络学习方法；

90年代初，诺贝尔奖获得者Edelman提出了Darwinism模型，建立了神经网络系统理论；几乎同时，Aihara等人给出了一个混沌神经元模型，该模型已成为一种经典的混沌神经网络模型；

1995年，Mitra把人工神经网络与模糊逻辑理论、生物细胞学说以及概率论相结合提出了模糊神经网络，使得神经网络的研究取得了突破性进展。

人工神经网络提供了一种揭示智能和了解人脑工作方式的合理途径，但是人类对神经系统的了解非常有限，还没有揭开大脑运作的真正的机制，尽管如此，近年来人工神经网络正向模拟人类认知上更加深入地发展。当然，人工神经网络的各种硬件实现也在逐步地发展。

许多专家认为，第六代电子计算机是模仿人脑判断能力和适应能力，并具有可并行处理多种数据功能的神经网络计算机。与基于逻辑处理为主的第五代计算机不同，神经计算机可以判断对象的性质和状态，并能采取相应的行动，而且它可以同时并行处理实时变化的大量数据，并得出结论。以往的信息处理系统只能处理条理清晰、界限分明的数据。而人脑却具有处理支离破碎、含糊不清信息的灵活性。第六代电子计算机将具有类似人脑的智慧和灵活性。

神经计算机的信息不是存储于存储器中，而是存储在神经细胞之间的联络网中，若有节点断裂，仍有重建资料的能力。它还具有联想记忆、视觉和声音识别能力。日本科学家已开发出神经电子计算机的大规模集成电路芯片，在 1.5cm2的硅片上可设置400个神经元和40000个神经键，这种芯片能实现每秒2亿次的运算速度。1990年，日本理光公司宣布研制出一种具有学习功能的大规模集成电路“神经LST”。这是依照人脑的神经细胞研制成功的一种芯片。它利用生物的神经信息传送方式，在一块芯片上载有一个神经元，然后把所有芯片连接起来，形成神经网络。其处理信息的速度为每秒90亿次。富士通研究所开发的神经计算机，每秒更新数据速度近千亿次。日本电气公司推出一种神经网络声音识别系统，能够识别出任何人的声音，正确率达99.8%。美国研究出由左脑和右脑两个神经块连接而成的神经电子计算机：右脑为经验功能部分，有1万多个神经元，适于图像识别；左脑为识别功能部分，含有100万个神经元，用于存储单词和语法规则。

我国在1995年也研制成功了小型神经计算机，可以直观地模拟人的脑神经细胞活动的计算方式。

四、SOFM的研究现状

2007年，国内的黄丽娟，甘筱青对传统的SOFM算法进行了以下三方面的改进：一则，为获取较快的网络收敛速度，采用了对Euclid距离公式取对数函数d；二则，为避免邻域的中断和无效映射，采用了球面的神的方法获取广义的

经元拓扑结构而非传统的平面神经元拓扑结构；三则,为获得比较精确的聚类效

w，而没有采用传统的果，将样本数据的PAM聚类重心作为权值的初始值)0(

随机取值方法[29]。

2011年，陈善学，王佳果等人通过搜索获胜神经元，引入频率敏感因子对基本的SOFM进行改进，提高了SOFM网络的性能[30]。

2011年，罗辛，潘乔等人提出一种基于自组织特征映射网络的高速图像检索算法，在保留高维空间距离的前提下将图像特征映射到一维空间，在低维空间的限定范围内完成检索工作[31]。

2011年，王焱，王磊明等针对在杂草图像分割方面存在使用阈值分割需要选择分割阈值、图像分割精度不高等不足，结合超绿特征分割算法和SOFM网络，构造出一种杂草图像识别模型——G-SOFM空间聚类模型[32]。

2009年，朱丽娟，徐小明等尝试在SOFM神经网络中引入最近插入法形成混合算法，很好地解决了SOFM神经网络在TSP问题上的部分节点无法分离的情况[33]。

2009年，李鑫环，陈立潮等人针对MRI脑图像分割算法在图像分割速度和精度上不理想的问题，提出了一种将平衡多小波分析与SOFM相结合的BMSOFM 算法。实验结果表明，BMSOFM不但加快了分割速度，而且提高了聚类精确度，分割效果得到明显改善[34]。

2009年，刘慧，冯乃勤，南书坡等结合粗糙集理论和自组织特征映射提出了一种算法，该算法利用粗糙集理论的属性约简去掉样本的冗余属性，并将处理过的数据作为SOFM神经网络的训练样本，从而减少了SOFM网络的规模，提高了样本的聚类效率[35]。

2009年，武淑红，张刚，张雪英从以下两个方面对SOFM进行了改进：1、对输入训练矢量以及连接权矢量进行；2、采用快速的网络学习决定获胜的神经元并对网络权值分阶段进行自适应调整。实验表明，与传统LBG算法比较，采用SOFM神经网络训练的码书其合成语音的主、客观质量均有大量提高[36]。

2008年，Teuvo Kohonen在其发表的一文中介绍了一种新的发现，即输入向量能更准确地被一些线性组合表征[37]。

五、竞争性网络在聚类分析中存在的问题

竞争型神经网络在聚类分析前需要确定聚类数目，但是在很多的情况下，聚类数目在初始时很难确定。

而且，竞争型神经网络的聚类结果对初始权值的依赖性比较大，如果初始权值选的不好，就有可能导致属于某一类别的样本数为0，或者将某两类样本划分为一类，或者将某一类样本划分为两类。

聚类的数据不可避免地会产生少量的孤立点，即少量数据点远离数据密集区的情况, 由于随机的选取初始聚类中心, 可能会将孤立点选为初始聚类中心, 这样会使聚类结果产生很大的偏差。

另外, 在进行聚类计算时,是将聚类均值点(类中所有数据的平均值)作为新的聚类中心进行新一轮的聚类计算, 在这种情况下, 新的聚类中心可能偏离真正的数据密集区, 从而导致聚类结果出现偏差。由此可见, 孤立点对于K - M eans算法有很大的影响。所以改进算法首先运行孤立点查找算法, 排除孤立点, 然后进行聚类。孤立点在聚类算法之后单独聚类。

六、论文预期成果的理论意义和应用价值

本课题的理论意义表现在：（1）探索聚类分析的好方法，丰富和完善聚类分析算法；（2）将改进的自组织竞争型神经网络应用于聚类分析，得到更具优势的算法。

本课题的研究应用价值体现在：聚类分析是一个极富挑战性的研究领域，是近年来迅速发展起来的一种新兴的数据处理技术，它在气象分析、图像处理、模糊控制、计算机视觉、天气预报、模式识别、生物医学、化学、食品检验、生物种群划分、市场细分、业绩评估等诸多领域有着广泛的应用，并在这些领域中取得了长足的发展。

七、课题研究的主要内容

研究目标

优化自组织竞争神经网络，将其应用于聚类分析，使得结果更加合理，算法性能更加优越。

研究内容

①研究聚类问题，讨论主要的聚类算法，对算法的优缺点进行分析和总结，并通过仿真实验对部分算法进行验证和讨论。

②分析讨论自组织特征映射网络，通过仿真实验对网络优缺点进行验证和总结。

③对自组织映射神经网络进行改进，主要对孤立点的检测，初始权值，学习率进行改进。

④对研究工作及获得的研究成果进行了总结，并提出了后续的研究方向，为进一步的研究工作开拓了思路。

创新点

①引入孤立点检测算法，排除孤立点对整个算法的影响。

②利用kmeans算法对算法进行初始权值的设置。

实验大致流程

第一步：对孤立点进行检测，将其独立出来。

第二步：运用K-means算法设定初始权值的大小。

第三步：建立自组织竞争型神经网络，对孤立点以外的点进行分类

第四步：判断是否达到迭代次数，如果达到，转第五步，否则，转第二步。

第五步：得到聚类结果，求出每一类的均值。

第六步：将孤立点分配给最近的一类，依据是与每一类均值的欧式距离。

八、研究计划进度与安排

（1）2011年10月——2011年11月检索文献、查阅课题相关资料并研究开题报告的撰写

（2）2011年11月——2011年12月测试传统的聚类算法的性能并分析总结其优劣

（3）2011年12月——2012年04月测试传统的SOFM算法的性能并总结其优劣

（4）2012年05月——2012年08月测试引入kmeans算法的SOFM算法的性能

（5）2012年10月——2012年11月总结并分析实验结果

（6）2012年11月——2012年12月着手毕业论文的撰写

九、传统的SOFM神经网络结构和学习算法

SOFM神经网络结构

自组织特征映射网络SOM是基于无监督学习方法的神经网络的一种重要类型。自组织映射网络理论最早是由芬兰赫尔辛基理工大学的Teuvo Kohonen于1981年提出的，这种模型模拟了大脑神经系统的自组织特征映射功能。它通过学习可以提取一组数据中的重要特征或者某种内在规律，按离散时间方式进行分类。网络可以把任意高维的输入映射到低维空间，并且使得输入数据内部的某些相似性质表现为几何上的特征映射。这样，就在输出层映射成一维或二维离散图形，并保持其拓扑结构不变。这种分类反映了样本集的本质区别，大大减弱了一致性准则中的人为因素。

SOM的网络结构如下图所示，由输入层和输出层两层构成，输入层为一维矩阵，输出层则是二维节点矩阵，该矩阵由神经元按一定的方式排列成一个平面。输入层的神经元与输出层的神经元通过权值相互联结在一起。输出层各神经元之间实行侧抑制连接，当SOM网络接收到外部的输入信号以后，输出层的某个神经元就会表现为兴奋状态。

传统的SOFM 神经网络算法具体描述

设训练矢量数为N ，训练矢量集表示为),,,(21N

X X X X =，网络有N 个输入节点，竞争层有Q 个神经元，由输入层到竞争层的连接权值为ij W ，

],,1[Q i =，],,1[N j =，其算法如下： (1) 网络状态的初始化。将初始化连接权值ij W 赋予随机值并进行归一化处

理，得到)0(ij W ；确定初始学习速率)0(α，)1)0(0(<<α；确定邻域

)(t N r 的初始值)0(r N ，同时确定总的学习次数T 。

(2) 从训练集合中选择训练矢量k X ，],,1[N k ∈，

并进行归一化处理，用并行的方式输入到竞争层的每一个神经元。

(3) 计算k X 与各神经元(即ij W )间的距离，选择具有最小距离的神经元g 及

g 的拓扑邻域内，按式(2)调整神经元g 及g 的拓扑邻域内的神经元的权值，其他的神经元权值保持不变，即：

|)]([|00∑-==<

j ij kj Q i i t W X min d (1) )]()[()()1(t W X t t W t W ij

k ij ij -+=+α (2) 其中)(t NE i j ∈，)(t NE j 为获胜神经元g 的拓扑邻域，

t 为当前迭代次数。)(t α为学习速率因子，一般选为：

)1()(max 0t t t -?=αα

其中，max t 为总的迭代次数，0α取[]1,0。

(4) 对所有训练输入模式，重复步骤(2)、(3)，直到算法收敛或达到初始设定的最大迭代次数。

十、改进的SOFM 算法

通过上面对传统的SOFM 算法的具体描述，发现该算法还存在一些缺陷，如随机赋予初始连接权值，可能会将孤立点作为聚类中心，这样会使结果产生很

大的偏差。由此可见，孤立点对于SOFM 算法有很大的影响，所以改进算法首先运行孤立点查找算法，排除孤立点，然后进行聚类，孤立点在聚类算法之后单独聚类。另一方面，随机赋予初始连接权值会影响算法的收敛性，无法尽快找到一个合适的全局最优解。再者，为了提高效率，SOFM 网络权值的调整通过调整学习率)(t α来控制。

孤立点的检测

常见的基于距离的孤立点定义可以总结如下[28]：

（1）在数据集S 中，如果有P （p<1）的对象到点O 的距离大于r ，那么点o 是一个孤立点。如果点o 在半径为r 的超球范围内有不多于M 个邻居，则点o 是一个孤立点。这里M=N （1-P ），N 为S 中数据点的个数。

（2）孤立点是指数据集S 中的n 个点，这n 个点到其第k 个最近邻点的距离是所有点中最大的，其中n 是孤立点个数的估计值。

（3）孤立点是数据集S 中的n 个点，这n 个点到其k 个最近邻点的距离之和是所有点中最大的。

改进距离的定义如下：

o k j o k i o ij I

d d d d )()(= 式中：o k i d )(和o

k j d )(分别表示i x 和j x 到其k 个最近邻点的欧式距离的平均值。

孤立点的检测算法的步骤如下：

(1) 对每个样本点i x ，由欧氏距离的定义，计算出距离它最近的k 个近邻点。

(2) 由改进距离的定义，计算所有样本点两两之间的改进距离。

(3)对每个样本点i x ，根据步骤(2)计算出的改进距离找出距离它最近的k 个近

邻点，并计算i x 到其k 个近邻点的改进距离之和sum i ，使sum i 最大的n 个点即为孤立点。

SOFM 神经网络算法具体描述

第一步：运行孤立点检测算法，将样本中的孤立点逐一找出。

第二步：运行kmeans 算法，寻找出聚类中心，将聚类中心的值赋给初始权值ij ω。第三步：网络状态的初始化。初始化学习率0

η，领域半径0δ，并设定最大训练次数T 。

第四步：输入训练样本并归一化，记为 train_samp le 。

第五步：计算经过归一化处理后的训练样本和权值向量之间的欧氏距离 j D ，即 251])(_[∑-==i j j i sample train D ω

式中：i 为输入神经元个数，j 为竞争层神经元个数。

第六步：选择获胜的神经元，依据为欧氏距离j D 最小的神经元，标记为

win_neuron 。

第七步：调整权值向量，由于竞争层之间的侧向抑制作用，每次只调整邻域内的神经元权值，邻域外的神经元不作调整，调整函数为

)](_[*)(*)()1(t sample train t h t t ωηωω-+=+

式中：)(t h 为以获胜神经元win_neuron 为中心，以δ为半径的邻域函数

)*2|_|()(2

2δn e u r o n w i n i e x p t h --= 第八步：将调整之后的权值向量进行归一化处理。

第九步：选取另一个学习模式提供给网络的输入层，返回第五步。直到全部输入模式提供给网络。

第十步：调整学习率η和邻域半径δ，调整公式为

)1(*,2/))*11(cos 1(*00T t T t -=?

?????--+=δδπηη 第十一步：训练次数1+=t t ，如果T t <，返回到第二步继续训练，否则，保存训练好的全职向量，训练结束。

拟改进算法的流程图如下：

kmeans 算法和sofm 算法性能之间的比较

（1）衡量算法性能的指标

①准则函数

②相似度

2111),...,(∑∑-==∈k i c x i j k j j c x n c c E ∑∑-∑∑-==≠∈∈=∈k m n m c x c x i

j k n c x x i j n i m j n i j x x x x S 1,221,,

改进的kmeans算法：

SOFM算法：

去除孤立点的SOFM算法：

参考文献

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[37]

PNN神经网络聚类法模式分类思想

目录摘要 (1) 1概率神经网络 (1) 1.1网络模型 (1) 1.2分类思想 (2) 1.3 PNN分类的优点 (3) 2 PNN网络的构建 (3) 2.1 构建步骤 (3) 2.2 Matlab中的主要代码 (4) 3 Matlab编程及结果分析 (4) 3.1 Matlab中的编程 (4) 3.2 仿真结果分析 (7) 3.3 结论 (10) 4 总结 (11) 参考文献 (12)

PNN神经网络聚类法摘要近几年来，对于神经网络的研究越来越普遍，神经网络在我们社会生活中的作用也越来越不可替代，尤其在模式识别的领域里，更是有着举足轻重的作用。酒是由多种成分按不同的比例构成的，兑酒时需要三种原料（X,Y,Z），现在已测出不同酒中三种原料的含量，本文正是基于PNN神经网络针对酒中X、Y、Z三种含量的不同来对酒进行识别分类。本文首先介绍了PNN神经网络的网络模型以及它对不同的模式进行分类判别的思想，然后针对本文的酒类判别的要求来构建PNN网络，并在Matlab中进行编程仿真，最后对所仿真的结果进行了分析比较，最后找出最优的模式分类。 1概率神经网络概率神经网络(Probabilistic Neural Networks,PNN)是由D. F. Specht在1990年提出的。主要思想是用贝叶斯决策规则,即错误分类的期望风险最小,在多维输入空间内分离决策空间。它是一种基于统计原理的人工神经网络,它是以Parzen 窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点,与传统的前馈神经网络相比,在模式分类方面尤其具有较为显著的优势。 1.1网络模型 PNN的结构如图1所示,共由四层组成。图1 概率神经网络结构

自动化工程案例分析

《自动化工程案例分析》课程总结报告时光如白驹过隙，转眼间，大学已经步入了第四年的光景。短暂的回眸，激荡起那一片片的涟漪，却才开始发现，案例分析，在我心中挥之不去，留下了难以磨灭的记忆。四位老师的倾情传授，为我们的大学生涯留下的不止是斑驳的光影，还有那一缕盘旋不去的温情。四位老师给我们深入浅出地讲解了很多详细的实例，这些例子和我们所学的知识相互印证，加深了我们对专业知识的了解。也让我们对毕业后的工作方向有了一个更直观的认识，让我们更加有勇气，更加自信的面对即将到来的工作或者是研究生的学习生涯。叶老师给我们演示的是“中石化某油库计量系统”。首先叶老师讲了背景：中国石化担负着保障国家能源安全的重要责任,一年的原油加工量约为亿吨,其中原油依赖进口,因此,如何降低原油的采购运输成本成为了影响企业生产经营效益的重要问题。原油运输大型化或者原油运输管道化已成为中国石化降低原油输送成本的主要手段。国外的油库管理中已经引入了先进的工业控制技术、网络技术、数据库技术等,对油库日常的收发油品作业、储油管理、油库监控系统等进行全方位的综合管理。而我国的油库自动化技术与国际先进水平相比还是有一定的差距。各种计量仪表的精度较低,稳定性较差,控制系统的控制精度比较低,信息化管理水平不够健全。我国的油库自动化控制和管理系统曾经历了一个较长的发展时期,各种系统操作方式各异,水平也参差不齐,其中还存在着许多人工开票、开阀、手动控泵的原始发油手段。这些系统一方面是可靠性不高,影响油库的经济效益另一方

面没有运用现代化信息技术使有关人员能够方便及时的了解现场的实时运行情况以及历史生产信息,不能为生产调度决策提供可靠的数据依据,同时也不利于提高整个企业的科学化管理水平。自动化项目浏览：油库监控自动化系统原油调合自动化系统选矿自动化系统嵌入式项目浏览：智能防溜系统海关油气液体化工品物流监控系统综合项目要求，从整个系统分析，我们需要：自动化/嵌入式项目浏览投标与方案监控系统设计监控系统调试监控系统验收项目管理油库是储存和供应石油产品的专业性仓库,是协调原油生产和加工、成品油运输及供应的纽带。长期以来,我国油库数据采集工作中的许多操作都是采用人工作业的方式。一方面,不仅工作效率低,而且容易出现人为因素造成的失误另一方面,也不便于有关人员及时了解现场的实时运行情况,不利于提高企业的规范化管理水平。随着自动化

神经网络C语言实现

#i n c l u d e"" #include <> const double e = ; //设置一个神经网络 //有一个隐藏层（含有两个节点） //输出层有一个节点 //输入数据是二维（两个节点） //一个样本数据为：x = , 标签为 //初始权值输入节点1到隐藏层：， //输入节点2到隐藏层：, //隐藏层到输出层初始权值为：, //学习速率为1 double changeWeightFromHiddenToOutput(double cost,double output,double hiddenLayerCode) { double result=0; result = cost*output*(1-output)*hiddenLayerCode; return result; } double changeWeightFromInputToHidden(double cost,double output,double weightOfHiddenCodeToOutput,double weightOfHiddenCode,double inputNum)

double result=0; result = cost*output*(1-output)*weightOfHiddenCodeToOutput*weightOfHiddenC ode*(1-weightOfHiddenCode)*inputNum; return result; } double sigmoidFunction(double x) { double result=0; result = 1/(1+pow(e,-x)); return result; } double costFunction(double originalSignal,double outputOfOurCalculation) { //此处采取的损失函数是最小二乘法 double cost=0; cost = (1/*(originalSignal-outputOfOurCalculation)*(originalSignal-outpu tOfOurCalculation); return cost;

神经网络与复杂网络的分析

神经网络与复杂网络的分析摘要复杂网络在现实生活中是无处不在的，生物网络是它的一个分类。神经网络是很重要的生物网络。利用神经网络是可以研究一些其他的方向，如网络安全、人工智能等。而神经网络又可以因为它是复杂的网络，可以利用复杂网络的部分性质里进行研究，比如小世界效应的。本文只要介绍了几篇应用复杂网络的研究，并进行简单的介绍和分析。关键词：复杂网络、神经网络 Abstract The Complex network is in everywhere in real life, while Biological network is one of kinds of it. And neural network is one of the most important of biological network. The neural network could be used to research other subjects such as network security, artificial intelligence and so on. However we also use some properties of complex network to study neural network. Foe example we could use small-world to study it. This paper introduces and analysis five articles that use complex network. Key word：complex network、neural network

增量式神经网络聚类算法(

增量式神经网络聚类算法* 刘培磊1,2，唐晋韬1，谢松县1，王挺1 （1.国防科学技术大学计算机学院，湖南长沙 410073； 2.国防信息学院信息化建设系信息资源管理教研室，湖北武汉 430010）摘要：神经网络模型具有强大的问题建模能力，但是传统的反向传播算法只能进行批量监督学习，并且训练开销很大。针对传统算法的不足，提出了全新的增量式神经网络模型及其聚类算法。该模型基于生物神经学实验证据，引入了新的神经元激励函数和突触调节函数，赋予模型以坚实的统计理论基础。在此基础上，提出了一种自适应的增量式神经网络聚类算法。算法中引入“胜者得全”式竞争等学习机制，在增量聚类过程中成功避免了“遗忘灾难”问题。在经典数据集上的实验结果表明，该聚类算法与K-means 等传统聚类算法效果相当，特别是在增量学习任务的时空开销方面具有较大优势。关键词：神经网络；增量学习；聚类算法；时间开销中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号： Incremental clustering algorithm of neural network LIU Peilei 1,2, TANG Jintao 1, XIE Songxian 1, WANG Ting 1 (1. College of Computer, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China 2. Teaching and Research Section of Information Resource Management, Department of Information Construction, Academy of National Defense Information, Wuhan 430010, China) Abstract: Neural network model is powerful in problem modelling. But the traditional back propagating algorithm can only execute batch supervised learning, and its time expense is very high. According to these problems, we put forward a novel incremental neural network model and corresponding clustering algorithm. This model is supported by biological evidences, and it is built on the foundation of novel neuron’s activation function and synapse adjusting functi on. On this base, we put forward an adaptive incremental clustering algorithm, in which mechanisms such as “winner -take-all” are introduced. As a result, “catastrophic forgetting” problem can be successfully solved in the incremental clustering process. Experiments results on classic datasets show that this algorithm ’s performance is comparable with traditional clustering models such as K-means. Especially, its time and space expenses on incremental tasks are much lower than traditional clustering models. Keywords: neural network; incremental learning; clustering algorithm; time expense ① *收稿日期：2015-09-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目（61532001，61472436）作者简介：刘培磊（1984－），男，江苏连云港人，博士研究生，E-mail ：plliu@https://www.doczj.com/doc/b39416294.html, ；王挺（通信作者），男，教授，博士，博士生导师，E-mail ：tingwang@https://www.doczj.com/doc/b39416294.html, 随着互联网和社交媒体的广泛发展，大量无标注的数据源源不断地产生 [1,2]。这些数据的海量性、无标注性、实时性等特点给传统的机器学习模型带来了很大的挑战[3]。传统的神经网络模型具有强大的问题建模能力，理论上含有足够多隐藏层神经元的神经网络可以逼近任意函数。但是主流的学习算法如BP （Back propergating ）算法使用梯度下降的方法进行学习，是批量监督学习算法，即所有的训练数据必须一次性全部输入学习模型。而模型一旦训练完毕，再碰到新的输入数据时，只能将新数据与旧数据并在一起重新训练模型。这个问题被称为“遗忘灾难”[4]，即新学习的内容会导致已经学习的内容的“遗忘”。梯度下降的方法带来的另一个问题是训练的时间开销很大，难以在线处理海量的实时性数据[5]。近年热门的深度学习模型也面临类似的计算时间开销问题[6] ，因此训练规模较大的深度神经网络往往需要使用大规模并行计算集群。ART （Adaptive Resonance Theory ）模型提出了一套不错的应对

1BP神经网络实现(JAVA代码)

BP神经网络实现（Java代码）神经网络的原理虽然理解起来不难，但是要是想实现它，还是需要做一些工作的，并且有很多细节性的东西需要注意。通过参阅各种相关资料，以及参考网络上已有的资源，自己写了一个含有一个隐含层，且只能有一个输出单元的简单的BP网络，经过测试，达到了预期的效果。需要说明的是，神经网络的每个输入都在[0,1]中，输出也在[0,1]中，在使用神经网络解决实际问题的时候，还需要对实际问题的输入输出进行归一化处理。另外，尽量不要使得神经网络的输入或输出接近于0或1，这样会影响拟合效果。我用正弦函数进行了一次测试，效果如图所示：以下是相关的代码： 1.神经网络代码 [java]view plaincopy 1.package pkg1; 2. 3.import java.util.Scanner; 4. 5./* 6.* 7.*/ 8.public class TestNeuro{

9. 10.private int INPUT_DIM=1; 11.private int HIDDEN_DIM=20; 12.private double LEARNING_RATE=0.05; 13.double[][]input_hidden_weights=new double[INPUT_DIM][HIDDEN_DIM]; 14.double[]hidden_output_weights=new double[HIDDEN_DIM]; 15.double[]hidden_thresholds=new double[HIDDEN_DIM]; 16.double output_threshold; 17. 18.public static void main(String[]args){ 19.Scanner in=new Scanner(System.in); 20.TestNeuro neuro=new TestNeuro(1,5); 21.neuro.initialize(); 22.for(int i=0;i<10000;i++){ 23.double[]input=new double[1]; 24.input[0]=Math.random(); 25.double expectedOutput=input[0]*input[0]; 26.//System.out.println("input:"+input[0]+"\t\texpectedOutput: "+expectedOutput); 27.//System.out.println("predict before training:"+neuro.predict (input)); 28.neuro.trainOnce(input,expectedOutput); 29.//System.out.println("predict after training:"+neuro.predict( input)); 30.//in.next(); 31.} 32.while(true){ 33.//neuro.printLinks(); 34.double[]input=new double[1]; 35.input[0]=in.nextDouble(); 36.double expectedOutput=in.nextDouble(); 37.System.out.println("predict before training:"+neuro.predict(i nput)); 38.neuro.trainOnce(input,expectedOutput); 39.System.out.println("predict after training:"+neuro.predict(in put)); 40. 41.} 42.} 43. 44.public TestNeuro(int input_dimension,int hidden_dimension){ 45.this.INPUT_DIM=input_dimension; 46.this.HIDDEN_DIM=hidden_dimension; 47.this.initialize();

神经网络学习笔记及R实现

神经网络一、神经网络简介人工神经网络(ANN)，简称神经网络，是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或计算模型。神经网络由大量的人工神经元联结进行计算。大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结构，是一种自适应系统。现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具，常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模，或用来探索数据的模式物理结构：人工神经元将模拟生物神经元的功能计算模拟：人脑的神经元有局部计算和存储的功能，通过连接构成一个系统。人工神经网络中也有大量有局部处理能力的神经元，也能够将信息进行大规模并行处理存储与操作：人脑和人工神经网络都是通过神经元的连接强度来实现记忆存储功能，同时为概括、类比、推广提供有力的支持训练：同人脑一样，人工神经网络将根据自己的结构特性，使用不同的训练、学习过程，自动从实践中获得相关知识神经网络是一种运算模型，由大量的节点(或称“神经元”，或“单元”)和之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。二、BP神经网络算法描述 1、sigmoid函数分类回顾我们前面提到的感知器，它使用示性函数作为分类的办法。然而示性函数作为分类器它的跳点让人觉得很难处理，幸好sigmoid函数y=1/(1+e^-x)有类似的性质，且有着光滑性这一优良性质。我们通过下图可以看见sigmoid函数的图像：错误!

神经网络在数据挖掘中的应用

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神经网络在数据挖掘中的应用摘要：给出了数据挖掘方法的研究现状,通过分析当前一些数据挖掘方法的局限性,介绍一种基于关系数据库的数据挖掘方法——神经网络方法,目前,在数据挖掘中最常用的神经网络是ＢＰ网络。在本文最后，也提出了神经网络方法在数据挖掘中存在的一些问题．关键词：BＰ算法;神经网络;数据挖掘１．引言在“数据爆炸但知识贫乏”的网络时代,人们希望能够对其进行更高层次的分析，以便更好地利用这些数据。数据挖掘技术应运而生。并显示出强大的生命力。和传统的数据分析不同的是数据挖掘是在没有明确假设的前提下去挖掘信息、发现知识。所得到的信息具有先未知，有效性和实用性三个特征。它是从大量数据中寻找其规律的技术,主要有数据准备、规律寻找和规律表示三个步骤。数据准备是从各种数据源中选取和集成用于数据挖掘的数据；规律寻找是用某种方法将数据中的规律找出来;规律表示是用尽可能符合用户习惯的方式(如可视化)将找出的规律表示出来。数据挖掘在自身发展的过程中，吸收了数理统计、数据库和人工智能中的大量技术。作为近年来来一门处理数据的新兴技术，数据挖掘的目标主要是为了帮助决策者寻找数据间潜在的关联(Rｅｌation），特征(Pattern)、趋势(Tｒend)等，发现被忽略的要素，对预测未来和决策行为十分有用。数据挖掘技术在商业方面应用较早，目前已经成为电子商务中的关键技术。并且由于数据挖掘在开发信息资源方面的优越性,已逐步推广到保险、医疗、制造业和电信等各个行业的应用。数据挖掘(Dａta Ｍiｎing)是数据库中知识发现的核心，形成了一种全新的应用领域。数据挖掘是从大量的、有噪声的、随机的数据中，识别有效的、新颖的、有潜在应用价值及完全可理解模式的非凡过程。从而对科学研究、商业决策和企业管理提供帮助。数据挖掘是一个高级的处理过程,它从数据集中识别出以模式来表示的知识。它的核心技术是人工智能、机器学习、统计等，但一个ＤM系统不是多项技术的简单组合,而是一个完整的整体，它还需要其它辅助技术的支持，才能完成数据采集、预处理、数据分析、结果表述这一系列的高级处理过程。所谓高级处理过程是指一个多步骤的处理过程,多步骤之间相互影响、反复调整,形成一种螺旋式上升过程。最后将分析结果呈现在用户面前。根据功能，整个DM系统可以大致分为三级结构。神经网络具有自适应和学习功能，网络不断检验预测结果与实际情况是否相符。把与实际情况不符合的输入输出数据对作为新的样本，神经网络对新样本进行动态学习并动态改变网络结构和参数,这样使网络适应环境或预测对象本身结构和参数的变化，从而使预测网络模型有更强的适应性,从而得到更符合实际情况的知识和规则，辅助决策者进行更好地决策。而在ANN的

模糊神经网络的预测算法在嘉陵江水质评测中的应用2

模糊神经网络的预测算法 ——嘉陵江水质评价一、案例背景 1、模糊数学简介模糊数学是用来描述、研究和处理事物所具有的模糊特征的数学，“模糊”是指他的研究对象，而“数学”是指他的研究方法。模糊数学中最基本的概念是隶属度和模糊隶属度函数。其中，隶属度是指元素μ属于模糊子集f的隶属程度，用μf(u)表示，他是一个在[0,1]之间的数。μf(u)越接近于0，表示μ属于模糊子集f的程度越小；越接近于1，表示μ属于f的程度越大。模糊隶属度函数是用于定量计算元素隶属度的函数，模糊隶属度函数一般包括三角函数、梯形函数和正态函数。 2、T-S模糊模型 T-S模糊系统是一种自适应能力很强的模糊系统，该模型不仅能自动更新，还能不断修正模糊子集的隶属函数。T-S模糊系统用如下的“if-then”规则形式来定义，在规则为R i 的情况下，模糊推理如下： R i:If x i isA1i,x2isA2i,…x k isA k i then y i =p0i+p1i x+…+p k i x k 其中，A i j为模糊系统的模糊集；P i j(j=1,2,…,k)为模糊参数；y i为根据模糊规则得到的输出，输出部分（即if部分）是模糊的，输出部分（即then部分）是确定的，该模糊推理表示输出为输入的线性组合。假设对于输入量x=[x1,x2,…,x k]，首先根据模糊规则计算各输入变量Xj的隶属度。 μA i j=exp(-(x j-c i j)/b i j)j=1,2,…,k;i=1,2,…,n式中，C i j，b i j分别为隶属度函数的中心和宽度；k为输入参数数；n为模糊子集数。将各隶属度进行模糊计算，采用模糊算子为连乘算子。 ωi=μA1j（x1）*μA2j（x2）*…*μA k j i=1,2,…,n 根据模糊计算结果计算模糊型的输出值y i。 Y I=∑n i=1ωi(P i0+P i1x1+…+P i k xk)/ ∑n i=1ωi 3、T-S模糊神经网络模型 T-S模糊神经网络分为输入层、模糊化层、模糊规则计划层和输出层四层。输入层与输入向量X I连接，节点数与输入向量的维数相同。模糊化层采用隶属度函数对输入值进行模

神经网络分析应用

基于动态BP神经网络的预测方法及其应用来源：中国论文下载中心 [ 08-05-05 15:35:00 ] 作者：朱海燕朱晓莲黄頔编辑：studa0714 摘要人工神经网络是一种新的数学建模方式，它具有通过学习逼近任意非线性映射的能力。本文提出了一种基于动态BP神经网络的预测方法，阐述了其基本原理，并以典型实例验证。关键字神经网络，BP模型，预测 1 引言在系统建模、辨识和预测中，对于线性系统，在频域，传递函数矩阵可以很好地表达系统的黑箱式输入输出模型；在时域，Box-Jenkins方法、回归分析方法、ARMA模型等，通过各种参数估计方法也可以给出描述。对于非线性时间序列预测系统，双线性模型、门限自回归模型、ARCH模型都需要在对数据的内在规律知道不多的情况下对序列间关系进行假定。可以说传统的非线性系统预测，在理论研究和实际应用方面，都存在极大的困难。相比之下，神经网络可以在不了解输入或输出变量间关系的前提下完成非线性建模[4，6]。神经元、神经网络都有非线性、非局域性、非定常性、非凸性和混沌等特性，与各种预测方法有机结合具有很好的发展前景，也给预测系统带来了新的方向与突破。建模算法和预测系统的稳定性、动态性等研究成为当今热点问题。目前在系统建模与预测中，应用最多的是静态的多层前向神经网络，这主要是因为这种网络具有通过学习逼近任意非线性映射的能力。利用静态的多层前向神经网络建立系统的输入/输出模型，本质上就是基于网络逼近能力，通过学习获知系统差分方程中的非线性函数。但在实际应用中，需要建模和预测的多为非线性动态系统，利用静态的多层前向神经网络必须事先给定模型的阶次，即预先确定系统的模型，这一点非常难做到。近来，有关基于动态网络的建模和预测的研究，代表了神经网络建模和预测新的发展方向。 2 BP神经网络模型 BP网络是采用Widrow-Hoff学习算法和非线性可微转移函数的多层网络。典型的BP算法采用梯度下降法，也就是Widrow-Hoff算法。现在有许多基本的优化算法，例如变尺度算法和牛顿算法。如图1所示，BP神经网络包括以下单元：①处理单元(神经元)（图中用圆圈表示），即神经网络的基本组成部分。输入层的处理单元只是将输入值转入相邻的联接权重，隐层和输出层的处理单元将它们的输入值求和并根据转移函数计算输出值。②联接权重(图中如V,W)。它将神经网络中的处理单元联系起来，其值随各处理单元的联接程度而变化。③层。神经网络一般具有输入层x、隐层y和输出层o。④阈值。其值可为恒值或可变值，它可使网络能更自由地获取所要描述的函数关系。⑤转移函数F。它是将输入的数据转化为输出的处理单元，通常为非线性函数。

第4章 SOM自组织特征映射神经网络

第4章 SOM 自组织特征映射神经网络生物学研究表明，在人脑的感觉通道上，神经元的组织原理是有序排列的。当外界的特定时空信息输入时，大脑皮层的特定区域兴奋，而且类似的外界信息在对应的区域是连续映像的。生物视网膜中有许多特定的细胞对特定的图形比较敏感，当视网膜中有若干个接收单元同时受特定模式刺激时，就使大脑皮层中的特定神经元开始兴奋，输入模式接近，与之对应的兴奋神经元也接近；在听觉通道上，神经元在结构排列上与频率的关系十分密切，对于某个频率，特定的神经元具有最大的响应，位置相邻的神经元具有相近的频率特征，而远离的神经元具有的频率特征差别也较大。大脑皮层中神经元的这种响应特点不是先天安排好的，而是通过后天的学习自组织形成的。据此芬兰Helsinki 大学的Kohonen T.教授提出了一种自组织特征映射网络（Self-organizing feature Map ，SOM ），又称Kohonen 网络[1-5]。Kohonen 认为，一个神经网络接受外界输入模式时，将会分为不同的对应区域，各区域对输入模式有不同的响应特征，而这个过程是自动完成的。SOM 网络正是根据这一看法提出的，其特点与人脑的自组织特性相类似。 4.1 竞争学习算法基础[6] 4.1.1 自组织神经网络结构 1．定义自组织神经网络是无导师学习网络。它通过自动寻找样本中的内在规律和本质属性，自组织、自适应地改变网络参数与结构。 2．结构层次型结构，具有竞争层。典型结构：输入层＋竞争层。如图4-1所示。竞争层输入层图4-1 自组织神经网络结构

· 输入层：接受外界信息，将输入模式向竞争层传递，起“观察”作用。竞争层：负责对输入模式进行“分析比较”，寻找规律，并归类。 4.1.2 自组织神经网络的原理 1．分类与输入模式的相似性分类是在类别知识等导师信号的指导下，将待识别的输入模式分配到各自的模式类中，无导师指导的分类称为聚类，聚类的目的是将相似的模式样本划归一类，而将不相似的分离开来，实现模式样本的类内相似性和类间分离性。由于无导师学习的训练样本中不含期望输出，因此对于某一输入模式样本应属于哪一类并没有任何先验知识。对于一组输入模式，只能根据它们之间的相似程度来分为若干类，因此，相似性是输入模式的聚类依据。 2．相似性测量神经网络的输入模式向量的相似性测量可用向量之间的距离来衡量。常用的方法有欧氏距离法和余弦法两种。（1）欧式距离法设i X X ,为两向量，其间的欧式距离 T i i i X X X X X X d ))((--= -= （4-1） d 越小，X 与i X 越接近，两者越相似，当0=d 时，i X X =；以T d =（常数）为判据，可对输入向量模式进行聚类分析：由于312312,,d d d 均小于T ，465645,,d d d 均小于T ,而)6,5,4(1=>i T d i , )6,5,4(2=>i T d i , )6,5,4(3=>i T d i ，故将输入模式654321,,,,,X X X X X X 分为类1和类2两大类，如图4-2所示。（2）余弦法设i X X ,为两向量，其间的夹角余弦 i T X X XX = ?cos （4-2） ?越小，X 与i X 越接近，两者越相似；当?＝0时，?cos ＝1，i X X =；同样以0??=为判据可进行聚类分析。

人工神经网络在聚类分析中的运用

摘要：本文采用无导师监督的som网络，对全国31个省市自治区的人民生活质量进行了综合评价，在没有先验信息的条件下，不采用人为主观赋予各指标权重的办法，转而运用自组织神经网络自组织竞争学习的网络方法来进行赋值、计算和评价，消除了主观确定各指标的权重的主观性，得到的结果较为符合各省市自治区的实际结果。关键词：聚类分析；k-means聚类；系统聚类；自组织神经网络；人民生活质量一、引言（研究现状）自改革开放以来，我国生产力极大发展，生活水平总体上得到了提高。但是，地区间的发展不平衡始终存在，而且差距越来越大，不同地区人民的生活水平也存在显著的差异。据此，我们利用自组织人工神经网络方法对全国31个省市自治区的人民生活水平质量进行分析评价。二、指标选取与预处理 1.指标选取遵循合理性、全面性、可操作性、可比性的原则，从以下5个层面共11个二级指标构建了人民生活质量综合评价指标体系（如下表所示）。人民生活质量综合评价指标体系 2.指标预处理（1）正向指标是指标数据越大，则评价也高，如人均可支配收入，人均公园等。正向指标的处理规则如下（1）： kohonen 自组织神经网络输入层是一个一维序列，该序列有n个元素，对应于样本向量的维度；竞争层又称为输出层，该层是由m′n=h个神经元组成的二维平面阵列其神经元的个数对应于输出样本空间的维数，可以使一维或者二维点阵。竞争层之间的神经元与输入层之间的神经元是全连接的，在输入层神经元之间没有权连接，在竞争层的神经元之间有局部的权连接，表明竞争层神经元之间的侧反馈作用。训练之后的竞争层神经元代表者不同的分类样本。自组织特征映射神经网络的目标：从样本的数据中找出数据所具有的特征，达到能够自动对样本进行分类的目的。 2.网络反馈算法自组织网络的学习过程可分为以下两步：（1）神经元竞争学习过程对于每一个样本向量，该向量会与和它相连的竞争层中的神经元的连接权进行竞争比较（相似性的比较），这就是神经元竞争的过程。相似性程度最大的神经元就被称为获胜神经元，将获胜神经元称为该样本在竞争层的像，相同的样本具有相同的像。（2）侧反馈过程竞争层中竞争获胜的神经元会对周围的神经元产生侧反馈作用，其侧反馈机制遵循以下原则：以获胜神经元为中心，对临近邻域的神经元表现为兴奋性侧反馈。以获胜神经元为中心，对邻域外的神经元表现为抑制性侧反馈。对于竞争获胜的那个神经元j，其邻域内的神经元在不同程度程度上得到兴奋的侧反馈，而在nj（t）外的神经元都得到了抑制的侧反馈。nj（t）是时间t的函数，随着时间的增加，nj（t）围城的面积越来越小，最后只剩下一个神经元，而这个神经元，则反映着一个类的特征或者一个类的属性。 3.评价流程（1）对n个输入层输入神经元到竞争层输出神经元j的连接权值为（6）式：

Workbench高级工程实例分析培训

Workbench高级工程实例分析培训第1例：齿轮动态接触分析该实例系统讲解模型的导入，接触设置，齿轮实现转动的方法和原理解释，并给学员演示空载荷负载作用下的齿轮结构的应力计算比较。图1 斜齿轮接触的有限元模型图2 动态接触过程中某一时刻的等效应力云图（空载）

图3 动态接触过程中某一时刻的等效应力云图（负载200N.m）第2例：过盈装配结构分析该实例会系统讲解过盈装配结构的应力分析方法。不同设置过盈量的计算结果比较和讨论设置过盈量的合理方法，摩擦系数，旋转速度对过盈装配应力的影响。图4 过盈量为0.00005m时的等效应力（转速=0）图5 过盈量为0.00005m时的接触应力（转速=0）

图6 过盈量为0.00005m 时的等效应力（转速=4000）图7 过盈量为0.00005m 时的接触应力（转速=4000）第3例：液压阀结构的分析该实例会讲解施加随空间变化的压力载荷和系统分析接触设置对求解的影响，并给出如何合理选取接触参数来实现较为准确的求解。图8 变化压力载荷分布云图图9 接触压力云图（摩擦系数=0.1，增强拉格朗日算法）第4例：发动机活塞机构的多体动力学分析该实例会讲解如何为多体设置驱动力和约束多体之间的运动关系的方法，并讲解柔性体的多体动力学分析和刚-柔耦合的多体动力学分析。

图10 0.12s时刻的等效应力云图（柔性体）图11 1.17s时刻的等效应力云图（柔性体）图12 0.12s时刻的等效应力云图（刚-柔耦合）图13 1.17s时刻的等效应力云图（刚-柔耦合）第5例：薄壁结构的非线性屈曲分析该实例会讲解如何在Workbench环境下完成薄壁结构的非线性屈曲分析并获得非线性屈曲载荷的方法，研究不同初始缺陷，弹塑性对非线性屈曲载荷的影响。

如何用MATLAB的神经网络工具箱实现三层BP网络

如何用MA TLAB的神经网络工具箱实现三层BP网络？ % 读入训练数据和测试数据 Input = []; Output = []; str = {'Test','Check'}; Data = textread([str{1},'.txt']); % 读训练数据 Input = Data(:,1:end-1); % 取数据表的前五列（主从成分） Output = Data(:,end); % 取数据表的最后一列（输出值） Data = textread([str{2},'.txt']); % 读测试数据 CheckIn = Data(:,1:end-1); % 取数据表的前五列（主从成分） CheckOut = Data(:,end); % 取数据表的最后一列（输出值） Input = Input'; Output = Output'; CheckIn = CheckIn'; CheckOut = CheckOut'; % 矩阵赚置 [Input,minp,maxp,Output,mint,maxt] = premnmx(Input,Output); % 标准化数据 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%% % 神经网络参数设置 %====可以修正处 Para.Goal = 0.0001; % 网络训练目标误差 Para.Epochs = 800; % 网络训练代数 Para.LearnRate = 0.1; % 网络学习速率 %==== Para.Show = 5; % 网络训练显示间隔 Para.InRange = repmat([-1 1],size(Input,1),1); % 网络的输入变量区间 Para.Neurons = [size(Input,1)*2+1 1]; % 网络后两层神经元配置

SOM神经网络

域，各区域对输入模式有不同的响应特征，而这个过程是自动完成的。SOM网络正是根据这一看法提出的，其特点与人脑的自组织特性相类似。 4.1 竞争学习算法基础[6] 4.1.1 自组织神经网络结构 1．定义自组织神经网络是无导师学习网络。它通过自动寻找样本中的内在规律和本质属性，自组织、自适应地改变网络参数与结构。 2．结构层次型结构，具有竞争层。典型结构：输入层＋竞争层。如图4-1所示。 … 竞争层 … 图4-1 自组织神经网络结构 ·输入层：接受外界信息，将输入模式向竞争层传递，起“观察”作用。

关于人工神经网络的分析

人工神经网络分析班级：学号：姓名：指导教师：时间：

摘要：人工神经网络也简称为神经网络,是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。自从认识到人脑的计算与传统的计算机相比是完全不同的方式开始，关于人工神经网络的研究就开始了。半个多世纪以来，神经网络经历了萌芽期、第一次高潮期、反思低潮期、第二次高潮期、再认识与应用研究期五个阶段。而近年来，人工神经网络通过它几个突出的优点更是引起了人们极大的关注，因为它为解决大复杂度问题提供了一种相对来说比较有效的简单方法。目前，神经网络已成为涉及计算机科学、人工智能、脑神经科学、信息科学和智能控制等多种学科和领域的一门新兴的前言交叉学科。英文摘要： Artificial neural networks are also referred to as the neural network is a neural network model of animal behavior, distributed parallel information processing algorithm mathematical model. This network relies on system complexity, achieved by adjusting the number of nodes connected to the relationship between, so as to achieve the purpose of processing information. Since the understanding of the human brain compared to traditional computer calculation and are completely different way to start on artificial neural network research began. Over half a century, the neural network has experienced infancy, the first high tide, low tide reflections, the second peak period, and again knowledge and applied research on five stages. In recent years, artificial neural networks through which several prominent advantage is attracting a great deal of attention because it is a large complex problem solving provides a relatively simple and effective way. Currently, neural networks have become involved in computer science, artificial intelligence, brain science, information science and intelligent control and many other disciplines and fields of an emerging interdisciplinary foreword. 关键字：