Content
Notes
1.Preface
2.Dimensions of variables
3.ΠTheorem
4.Normalization of equations
Problem:Consider an idealized pendulum consisting of a weightless string of?xed length l and a small sphere of mass m.In this case,the sphere is attached to the lower end of the string and the upper end of the string is?xed to a ceiling.Due to gravity,the sphere with initial deviation angle a oscillates around the plumb line at the?xed point on the ceiling within a de?nite period T
.
Figure1:An idealized
pendulum.
Notes
Assumptions:
Mass of the string is assumed mass of the small sphere m.
Deformation of the string is assumed much smaller than the length,l.
Compared to gravity,aerodynamic drag is assumed to be negligible.
Clearly,oscillation period T depends on four governing pa-rameters:
mass of small sphere,m.
length of the string,l.
gravitational acceleration,g;
initial deviation angleθ,thus
T=f(m,l,g,θ)Figure2:An idealized
pendulum.
Notes
Notes
Notes
Notes
Figure3:Geometrical similarity of two triangle. similarity:
a1 L1=
a2
L2
numbers themselves don’t have any physical
relative”strength”compared to some
about the relations between the sides of the
length of them.
Notes
similarity:
super super =100
p1
ρ1U21
=
Notes
Notes
Dimension
Notes
Dimension
Dimension is used to express the essential nature of a quantity so
that quantities can be grouped.
It is important to distinguish dimension from unit:
A physical quantity has a particular nature(i.e.,particular di-
mension),a unit is a measure used to compare quantities.
If two quantities have di?erent natures,dimensions of these
quantities di?er,cannot be compared pro?tably,and do not
relate to unit.
Notes
Type of quantities
Notes
Dimensional quantities:magnitude depends on the unit se-
lected(e.g.,unit of length,unit of time,unit of mass,and unit
of force)
dimensionless quantities:magnitude usually depends on ratio
of two quantities with same dimensions(e.g.,ratio of di?erent
lengths,ratio of di?erent times,and ratio of di?erent forces or
ratio of di?erent energies)
fundamental quantities:A system of fundamental quantities
is such that the dimensions of the quantities in this system are
mutually independent
derived quantities:is such that the dimension of every quan-
tity in this system can be expressed by a combination of the
dimensions of fundamental quantities in the problem.
Notes
Notes Requirements apply to a mathematical operation that involve many
physical quantities in a problem:
The operation must consider the dimension of the quantity ex-
amined and the relationship between that dimension and di-
mensions of fundamental quantities in the problem.
The operation must have a uni?ed measurement unit system.
To permit operation related to physical quantities,multiple unit
systems must convert to a single unit system.
Notes The dimension of quantity X in a mechanics problem can be ex-
pressed by a power law formula in terms of dimensions of funda-
mental quantities length,mass,and time:
[X]=LαMβTγ
whereα,β,andγare real numbers.
The dimension of any pure number(e.g.,φ)that is irrelevant to the
selection of the unit system can be formulated:
φ=L0M0T0=1
Notes
Notes
Notes
Notes
Notes
中英文对照外文翻译(文档含英文原文和中文翻译)
14选择的材料取决于于高流动速度 降解或材料由于疲劳，腐蚀，磨损和气蚀故障糜烂一次又一次导致泵运营商成本高昂的问题。这可能通过仔细选择材料的性能以避免在大多数情况下发生。一两个原因便可能导致错误的材料选择：（1）泵输送的腐蚀性液体的性质没有清楚地指定（或未知），或（2），由于成本的原因（竞争压力），使用最便宜的材料。 泵部件的疲劳，磨损，空化攻击的严重性和侵蚀腐蚀与流速以指数方式增加，但应用程序各种材料的限制，不容易确定。它们依赖于流速度以及对介质的腐蚀性泵送和浓度夹带的固体颗粒，如果有的话。另外，交变应力诱导通过压力脉动和转子/定子相互作用力（RSI）真的不能进行量化。这就是为什么厚度的叶片，整流罩和叶片通常从经验和工程判断选择。 材料的本讨论集中在流之间的相互作用现象和物质的行为。为此，在某些背景信息腐蚀和经常使用的材料，被认为是必要的，但是一个综合指南材料的选择显然是超出了本文的范围。在这一章中方法开发出促进系统和一致方法选择材料和分析材料的问题领域。四个标准有关，用于选择材料暴露于高流动速度： 1.疲劳强度（通常在腐蚀环境），由于高的速度在泵本身与高压脉动，转子/定子的相互作用力和交变应力。 2.腐蚀诱导高的速度，特别是侵蚀腐蚀。 3.气蚀，由于已广泛在章讨论。 4.磨耗金属损失造成的流体夹带的固体颗粒。 磨损和汽蚀主要是机械磨损机制，它可以在次，被腐蚀的钢筋。与此相反，腐蚀是一种化学金属，泵送的介质，氧和化学试剂之间的反应。该反应始终存在- 即使它是几乎察觉。最后，该叶轮尖端速度可以通过液压力或振动和噪声的限制。 14.1叶轮和扩散的疲劳性骨折 可避免的叶轮叶片，整流罩或扩散器叶片的疲劳断裂施加领域的状态;它们很少观察到。在高负荷的泵，无视基本设计规则或生产应用不足的医疗服务时，这种类型的伤害仍然是有时会遇到。的主要原因在静脉或罩骨折包括： ?过小的距离（间隙B或比D3*= D3/ D2）叶轮叶片之间扩散器叶片（表10.2）。 ?不足寿衣厚度。 ?不足质量：叶片和护罩之间的圆角半径缺失或过于引起的小，铸造缺陷，脆性材料（韧性不足）热处理不足。 ?可能地，过度的压力脉动引起的泵或系统，第一章。10.3。 ?用液压或声叶轮的固有模式之间共振激发。也可能有之间的一个流体- 结构交互叶轮的侧板，并在叶轮侧壁间隙流动.. 转子/定子的互动和压力脉动章中讨论。10产生交替在叶轮叶片的压力和所述整流罩以及在扩散器叶片。这些应力的准确的分析几乎是不可能的（甚至虽然各组分能很好通过有限元程序进行分析），因为叶轮由不稳定压力分布的水力负荷不能定义。它不仅取决于流在叶轮，集电极和侧壁的差距，同时也对声学现象，并可能在脉动系统（也指章。10.3）。为了开发一致的实证过程评估装载叶轮和扩散器，用于选择叶片和护罩厚度或对所述的损伤的分析中，可以使用下一个均匀的负荷的简单梁的模型作为起点。因此，封闭的叶轮或扩散器的叶片是通过夹紧在两端的梁建模。开式叶轮或扩散器的描述由光束夹紧在一端，但游离在其他。根据表14.1和14.2的计算是基于以下assumptions1： 1.考虑叶片的最后部分中，在所述叶轮出口处的束夹在两者的宽度为X =5×e和跨度L = B2（E =标称叶片端厚度没有可能配置文件）。如果刀片是异形，平均叶片厚度青霉用于确
Index 翻译（Fluid Mechanics） Absolute pressure,绝对压力（压强）Absolute temperature scales, 绝对温标Absolute viscosity, 绝对粘度Acceleration加速度centripetal, 向心的convective, 对流的Coriolis, 科氏的 field of a fluid, 流场 force and，作用力与……local, 局部的 Uniform linear, 均一线性的Acceleration field加速度场Ackeret theory, 阿克莱特定理Active flow control, 主动流动控制Actuator disk, 促动盘 Added mass, 附加质量Adiabatic flow绝热流 with friction,考虑摩擦的isentropic,等熵的 air, 气体 with area changes, 伴有空间转换Bemoullii’s equation and, 伯努利方程Mach number relations,马赫数关系式，pressure and density relations, 压力-速度关系式sonic point，critical values, 音速点，临界值，stagnation enthalpy, 滞止焓Adiabatic processes, 绝热过程Adiabatic relations, 绝热关系 Adverse pressure gradient, 逆压力梯度 Aerodynamic forces, on road vehicles, 交通工具,空气动力 Aerodynamics, 空气动力学 Aeronautics, new trends in, 航空学，新趋势 Air空气 testing/modeling in, 对……实验/建模 useful numbers for, 关于……的有用数字 Airbus Industrie, 空中客车产业 Aircraft航行器 airfoils机翼 new designs, 新型设计 Airfoils, 翼型 aspect ratio (AR), 展弦比 cambered, 弧形的 drag coefficient of , 阻力系数 early, 早期的 Kline-Fogleman, 克莱恩-佛莱曼 lift coefficient, 升力系数 NACA, (美国) 国家航空咨询委员会separation bubble, 分离泡 stalls and, 失速 stall speed, 失速速度 starting vortex, 起动涡 stopping vortex, 终止涡 Airfoil theory, 翼型理论 flat-plate vortex sheet theory, 平板面涡理论 Kutta condition, 库塔条件 Kutta-Joukowski theorem, 库塔-儒科夫斯基定理 1
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μμ?'=-=-?，24y y u p a y μμ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图 所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将 d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=- - （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当 d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式中2d ()2d h p p v x μ= - （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2 x g u zh z ，单宽流量 3 sin 3 gh q 。
第五章习题简答 5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm ，水头H 为2m 。现测得射流收缩断面的直径d c 为8mm ，在时间内，经孔口流出的水量为0.01m 3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。 解: 64.01082 2=?? ? ??=??? ??==d d A A c c ε s m d Q v /06.6008 .08 .32/01.0442 2=??== ππ 62 .097.064.006 .0197.01 11 97 .02 8.9206 .6222 2=?===-= -= =??== ?=ε?μ?ζ??gH v gH v 5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm ，水箱水位恒定H=2m ，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。 题5-2图 解：（1）孔口出流流量为 s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.04 62.02332=?=????? ==π ? （2）s L gH A Q n /612.128.9202.04 82.022=?????==π μ （3）真空高度： m H g p g p C Cv 48.1274.074.0=?==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有圆 柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。已知H=3m ，h 3=0.5m 试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q 。
题5-3图 解：隔板孔口的流量 112gh A Q μ= 圆柱形外管嘴的流量 ()()132222h H g A h h g A Q -=+=μμ 由题意可得Q 1=Q 2，则 ()() 1 21212 2212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -??=??-=-=μμμμ 解得m h 07.11= s L s m gh A Q m h h H h /56.3/1056.307.18.9204.04 62.0243.15.007.1333211312=?=????? ==∴=--=--=∴-π μ 5-4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m 2，船舷高 h 为0.5m ，船自重G 为。现船底破一直径10cm 的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。 题5-4图 解：在船沉没的过程中存在（浮力定律） Ω+=Ω21gh G gh ρρ 得 m g G h h h 125.08 98009800 21=?=Ω= -=?ρ s m h g A Q /1062.7125.08.921.04 62.02332-?=????? =?=π μ ∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。 另外，当h 2=0时，h 1’=，则s Q h h t 3941062.7) 125.05.0(8)'(3 1=?-?=-Ω= - 5-5游泳池长25m ，宽10m ，水深1.5m ，池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟， 试求放净池水所需的时间。
《流体力学》实验报告 开课实验室：年月日 学院年级、专业、班姓名成绩 课程名称流体力学实验 实验项目 名称 流体静力学实验 指导教 师 教师 评语教师签名： 年月日 一、实验目的 1、验证静力学的基本方程； 2、学会使用测压管与U形测压计的量测技能； 3、理解绝对压强与相对压强及毛细管现象； 4、灵活应用静力学的基本知识进行实际工程测量。 二、实验原理 流体的最大特点是具有易动性，在任何微小的剪切力作用下都会发生变形，变形必将引起质点的相对运动，破坏流体的平衡。因此，流体处于静止或处于相对静止时，流体内部质点之间只体现出压应力作用，切应力为零。此应力称静压强。静压强的方向垂直并指向受压面，静压强大小与其作用面的方位无关，只与该点位置有关。 1、静力学的基本方程静止流体中任意点的测压管水头相等，即：z + p /ρg=c 在重力作用下， 静止流体中任一点的静压强p也可以写成：p=p + ρg h 2、等压面连续的同种介质中，静压强值相等的各点组成的面称为等压面。质量力只为重力时， 静止液体中，位于同一淹没密度的各点的静压强相等，因此再重力作用下的静止液体中等压面是水平面。若质量有惯性时，流体做等加速直线运动，等压面为一斜面；若流体做等角速度旋转运动，等压面为旋转抛物面。 3、绝对压强与相对压强流体压强的测量和标定有俩种不同的基准，一种以完全真空时绝对压强 为基准来计量的压强，一种以当地大气压强为基准来计量的压强。
三、使用仪器、材料 使用仪器：盛水密闭容器、连通管、U 形测压管、真空测压管、通气管、通气阀、截止阀、加 压打气球、减压阀 材 料：水、油 四、实验步骤 1、熟悉一起的构成及其使用方法； 2、记录仪器编号及各点标高，确立测试基准面； 测点标高a ?=1.60CM b ?=-3.40CM c ? =-6.40CM 测点位能a Z =8.00CM b Z = 3.00CM c Z =0.00CM 水的容重为a=0.0098N/cm 3 3、测量各点静压强：关闭阀11，开启通气阀6，0p =0，记录水箱液面标高0?和测管2液面标高2?（此时0?=2?）；关闭通气阀6和截止阀8，开启减压放水阀11，使0p > 0，测记0?及2?（加压3次）；关闭通气阀6和截止阀8，开启减压放水阀11，使0p < 0（减压3次，要求其中一次，2?< 3?），测记0?及2?。 4、测定油容量 （1）开启通气阀6，使0p =0，即测压管1、2液面与水箱液面齐平后再关闭通气阀6和截止阀8，加压打气球7，使0p > 0，并使U 形测压管中的油水界面略高于水面，然后微调加压打气球首部的微调螺母，使U 形测压管中的油水界面齐平水面，测记0?及2?，取平均值，计算 0?-2?=H 1。设油的容重为r ，为油的高度h 。由等压面原理得：01p =a H=r h （1.4） a 为水的容重 （2）开启通气阀6，使0p =0，即测压管1、2液面与水箱液面齐平后再关闭通气阀6和截止阀8，开启放水阀11减压，使U 形管中的水面与油面齐平，测记0?及2?，取平均值，计算0?-2?=H 2。得：02p =-a H 2=(r-a)h （1.5） a 为水的容重 式（1.4）除以式（1.5），整理得：H 1/ H 2=r/(a-r) r= H 1a/( H 1+ H 2)
流体力学英语词汇翻译(2) 流体力学英语词汇翻译(2)流体力学英语词汇翻译(2)动量厚度momentum thickness 能量厚度energy thickness 焓厚度enthalpy thickness 注入injection 吸出suction 泰勒涡taylor vortex 速度亏损律velocity defect law 形状因子shape factor 测速法anemometry 粘度测定法visco[si] metry 流动显示flow visualization 油烟显示oil smoke visualization 孔板流量计orifice meter 频率响应frequency response 油膜显示oil film visualization 阴影法shadow method 纹影法schlieren method 烟丝法smoke wire method
丝线法tuft method 氢泡法nydrogen bubble method 相似理论similarity theory 相似律similarity law 部分相似partial similarity 定理pi theorem, buckingham theorem 静[态]校准static calibration 动态校准dynamic calibration 风洞wind tunnel 激波管shock tube 激波管风洞shock tube wind tunnel 水洞water tunnel 拖曳水池towing tank 旋臂水池rotating arm basin 扩散段diffuser 测压孔pressure tap 皮托管pitot tube 普雷斯顿管preston tube 斯坦顿管stanton tube 文丘里管venturi tube u形管u-tube 压强计manometer
第五章习题答案 选择题（单选题） 5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ） （a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2 v gl 。 5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ） （a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ ；（d ）2 p v ρ。 5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ） （a ） v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l vt 。 5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ） （a ） 2 Q pl ρ；（b ） 2 l pQ ρ；（c ） plQ ρ ；（d 2 Q p l ρ。 5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ） （a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。 5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。 5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。 5.10 假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m 、重力加速度g 及下落时间t 有关，试用 瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。 解： ∵s Km g t α βγ = []s L =；[]m M =；[]2g T L -=；[]t T = ∴有量纲关系：2L M T L T α β βγ-=
一、名词解释 1.边界层:黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面法线方向上存在一速度急剧变化的薄层，称为边界层。 2.管道进口段:边界层相交以前的管段称为管道进口段（或称起始段），其长度以L*表示。 3、粘性底层：紧贴壁面有一因壁面限制而脉动消失的层流薄层，其粘滞力使流速使流速急剧下降，速度梯度较大，这一薄层称为粘性底层。 二、简答题 1：何谓普朗特混合长理论？根据这一理论紊流中的切应力应如何计算？ 答：沿流动方向和垂直于流动方向上的脉动速度都与时均速度的梯度有关。 2：什么是水力光滑管与水力粗糙管？与哪些因素有关？ 答：当粘性底层厚度大于管壁的粗糙突出部分时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙突出部分。这时紊流完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。这种情况的管内流动称作“水力光滑”，或简称“光滑管”。 当粘性底层厚度小于管壁的粗糙突出部分时，管壁的粗糙突出部
分有一部分或大部分暴露在紊流区中，当流体流过突出部分时，将产生漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流产生影响。这种情况的管内紊流称作“水力粗糙”，或简称“粗糙管”。 对于同样的管子，其流动处于水力光滑或水力粗糙取要看雷诺数的大小。 3、黏性流体总体的伯努利方程及适用条件？ 黏性流体总体的伯努利方程：g g g g v p z v p z a a 222 222221111ααρρ++=++ 适用条件：⑴流动为定常流动； ⑵流体为黏性不可压缩的重力流体； ⑶列方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两 截面间是否有急变流。 4、黏性流体在管内流动时产生的损失有哪几种？分别怎么计算？ 答：沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。单位重力作用下流体的沿程损失可用达西—魏斯巴赫公式计算。g d l v h f 22λ=。 局部损失发生在流动状态急剧变化的急变流中，单位重力作用下流体流过某个局部件时，产生的能量损失:g v h j 22ζ =。 总能量损失：∑∑+=h h h j f w 5、试从流动特征、速度分布、切应分布以及水头损失等方面来比较圆管中的层流和紊流特性。
（流体力学）流体的受力分析 第一部分? 流体的受力分析 (一) 静力学的研究内容 研究流体在外力作用下处于静止状态时的力学规律。通过受力分析可知：静力学主要是获得静止状态下的压强，即静压强。进一步把面积考虑进去，获得与流体相互作用的固体壁面所受到时的流体作用力。 (二) 控制体的选择 1. 控制体的定义 流场中，用几何边界所围成的固定空间区域称为控制体，它是流体力学的研究对象． 流体静力学中，把控制体又称为隔离体． (三) 流体的受力 控制体中流体质点的受力总体上可分为表面力和质量力两类． 1. 表面力（Surface Force） (1) 定义 通过接触界面作用于控制体中流体质点上的力称为表面力，又称之为接触力．如一容器内盛有水，其中壁面对所盛流体的约束力及作用于液体自由表面的大气压力等都均属于表面力 (3) 实质 ?? 虽然质量力属于“力”的概念，而加速度属于“运动”的概念，但单位质量的质量力就是加速度，在这里＂动＂与＂力＂合二为一． (四) 静止状态及静止状态时的受力分析 1. 静止状态 (1) 含义
相对于所选定的坐标系，流体不移动、不转动及不变形，称为静止状态或平衡状态。 (2) 分类 A. 绝对静止：相对于惯性坐标系，如地面，流体处于静止状态； B. 相对静止：相对非惯性坐标系，流体处于静止状态。 2. 静止状态时的受力分析 (1) 表面力：流体处于静止状态时，内部无相对运动，则流体内部各处切应力为零，流体不呈现出黏性，即表面力中只存在压强。 (2) 质量力：若处于重力场下，单位质量力为重力加速度；若还处于惯性力场下，则单位质量力还应包括惯性加速度等。一般不考虑电磁场作用。 (五) 静压强 1. 含义 流体处于静止状态下所受到的压强，称为静压强，区别于流体运动状态下的所谓动压强。 2. 实质 静压强实际上是流体所受的表面力中的法向应力。 (六) 静压强特性 1. 存在性与方向性。静止流体所受表面力中只存在静压强，其方向总是垂直于作用面，并指向流体内法线方向。 [注意]? 液体自由表面上的表面张力是例外。 2. 各向等值性。静止流体中任一点的压强值在空间各方位上，其大小均相等，它只与该点空间位置有关。
第三章 流体动力学及其应用 一、填空题 1.研究流体运动的两种方法分别是（拉格朗日法）和（欧拉法） 2.拉格朗日法以运动着的（质点）为研究对象 3.欧拉法以充满流体的空间中各个固定的（空间点）为研究对象 4.理想流体：既没有（粘性）又不可（压缩）的流体，将其称为理想流体 5.运动流体空间任一点的运动参数都不随（时间）的改变而改变的运动流体叫稳定流； 6.运动流体空间任一点的运动要素的全部或部份随时间的变化而变化的运动流体叫（不稳定流） 7.在运动流体中，表示流体质点瞬时（方向）的曲线称为流线 8.流体质点在某段时间内运动的轨迹称为（迹线） 9．流线既不能（相交）也不能突然（转折） 10.在运动流体中，（垂直）流线的横截面称为过流断面，一般用符号A 表示。 11.流量有两种表示方法分别是（体积流量）和（质量流量） 12.一般情况下，以单位时间流过过流断面的（体积）计量的流量称为体积流量（或简称流量），用符号V 表示，单位m 3 /s ： 。 13.以单位时间流过过流断面的（质量）计量的流量称为质量流量 14.连续性方程的公式为（v 1A 1=v 2A 2） 15.根据连续性方程，（流速）与（过流断面）面积成反比 16.实际流体总流的伯努利方程为（212222211122-+++=++L h g v g p z g v g p z ρρ） 17.实际流体总流的伯努利方程式反映了实际流体在运动过程中（机械能）守恒和各种能量之间（相互转化）的定量关系。 18.在流体力学中，将液柱高度称为（水头）。这样，流体过流断面上的三种能量z 、g p ρ和 g v 22 ，分别称为（位置水头）、（压力水头）和（速度水头）。 19.液流一般具有三种能量：z 、g p ρ和g v 22，分别表示单位重力流体所具有的（位能）、（压 能）和（动能） 20.运动流体总机械能的大小决定了流体的运动方向，流体总是从总能量（较大）的过流断
P125 第五章习题 5-1 流速为o u =10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。已知驻点位于（0，5），试求（1）点涡的强度；（2）点（0，5）的流速；（3）通过驻点（0，-5）的流线方程。 均匀流与位于原点的点涡叠加后的速度势为?。 ?=0v θcos r ?θπ 20 Γ- 其中0Γ为沿顺时针方向点涡涡在极坐标下： θθ? cos 0cos 00v v r v r =-=??= r v r v πθθ? θ2sin 100Γ--=???= 驻点为（0，5），则5,2 3 ==r πθ （1）0)2 3 cos(0==πv v r 05 2)23 sin(00=?Γ--=ππθv v π100=Γ? π1000=v 即点涡强强 度π1000=Γ （2）点（0，5）的流速 5,2 == r π θ代入θv v r , ) /(20101002100sin 0 cos 000s m v r v v v v r -=--=--==?=π π ππθθθ s m u v /20,0==?即 负号表示θ以逆时针方向为正 （3）通过驻点（0，5）的流线方程 均匀流与位于原点点涡叠加后的流函数ψ r r v ln 2sin 0 0πθψΓ+ ??= 将（0，5）对应5,2 3 ==r πθ代入上ψ式得： 5ln 50505ln 501-510+-=?+??=）（驻点ψ 即 55 ln 5055ln 5ln 505 ln 5050ln 500=++=+-++-=+?r y r y r y ψ
5-2平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为s m /203 1=θ，点汇位于（2，0）点，其流量为s m /403 2=θ，已知流体密度为3 /8.1m kg =ρ，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0，1）和（1，1）的流速和压力。 解：平面势流点源和点汇构成的速度势为： 2 222212 22221222221)(2)(2)(2)(2)(ln 2)(ln 2y x x y m y x x y m v y x x x x m y x x x x m u y x x m y x x m B A B B A A B A +-? -+-?= +--?-+--?=+--+-= ππππππ? 因：2,1,/40,/203 22311=-=====B A x x s m m s m m θθ 则 2 22 22 222)2(220)1(10)2(2 20)1(110 y x x y x y v y x x y x x u +--?-++?=+--? -+++? = ππππ (1)则点（0，1）的速度为： (2) )/(1 522021101)20(1201)10(110)/(13 522021101)20(20201)10(1010 2 2222 222s m v s m u π πππππππππ=?-?=+-?-++?==?+?=+--?-+++? = 因为全流场中任意一点满足伯努力方程的拉格朗日形式（p72,）即 c z P v =++ρ 22 则（0，0），（0，1），（1，1）都满足上式，因0)0,0(=P )/(20 0)20(20200)10(1010 22)0,0()0,0(s m u v πππ=+--?-+++? = = A （源） B （汇）
流体动力学 fluid dynamics 连续介质力学 mechanics of continuous media 介质 medium 流体质点 fluid particle 无粘性流体 nonviscous fluid, inviscid fluid 连续介质假设continuous medium hypothesis 流体运动学 fluid kinematics 水静力学 hydrostatics 液体静力学 hydrostatics 支配方程 governing equation 分步法 fractional step method 伯努利定理 Bernonlli theorem 毕奥-萨伐尔定律 Biot-Savart law 欧拉方程 Euler equation 亥姆霍兹定理 Helmholtz theorem 开尔文定理 Kelvin theorem 涡片 vortex sheet 库塔-茹可夫斯基条件 Kutta-Zhoukowski condition 布拉休斯解 Blasius solution 达朗贝尔佯廖 d'Alembert paradox 雷诺数 Reynolds number 施特鲁哈尔数 Strouhal number 随体导数 material derivative 不可压缩流体 incompressible fluid 质量守恒 conservation of mass 动量守恒 conservation of momentum 能量守恒 conservation of energy 动量方程 momentum equation 能量方程 energy equation 控制体积 control volume 液体静压 hydrostatic pressure 涡量拟能 enstrophy 压差 differential pressure 流[动] flow 流线 stream line 流面 stream surface 流管 stream tube 迹线 path, path line 流场 flow field 流态 flow regime 流动参量 flow parameter 流量 flow rate, flow discharge 涡旋vortex 涡量 vorticity 涡丝 vortex filament 涡线 vortex line 涡面 vortex surface 涡层 vortex layer 涡环 vortex ring 涡对 vortex pair 涡管 vortex tube 涡街 vortex street 卡门涡街 Karman vortex street 马蹄涡 horseshoe vortex 对流涡胞 convective cell 卷筒涡胞 roll cell 涡 eddy 涡粘性 eddy viscosity 环流 circulation 环量 circulation 速度环量 velocity circulation 偶极子 doublet, dipole 驻点stagnation point 总压[力] total pressure 总压头 total head 静压头 static head 总焓 total enthalpy 能量输运 energy transport 速度剖面 velocity profile 库埃特流 Couette flow 单相流 single phase flow 单组份流 single-component flow 均匀流uniform flow 非均匀流 nonuniform flow 二维流 two-dimensional flow 三维流 three-dimensional flow 准定常流 quasi-steady flow 非定常流 unsteady flow, non-steady flow 暂态流 transient flow 周期流 periodic flow 振荡流 oscillatory flow 分层流 stratified flow 无旋流 irrotational flow 有旋流 rotational flow 轴对称流 axisymmetric flow 不可压缩性 incompressibility 不可压缩流[动] incompressible flow 浮体floating body 定倾中心 metacenter 阻力 drag, resistance
流体力学常用名词流体动力学fluid dynamics 连续介质力学mechanics of continuous 介质medium 流体质点fluid particle 无粘性流体nonviscous fluid, inviscid 连续介质假设continuous medium hypothesis 流体运动学fluid kinematics 水静力学hydrostatics 液体静力学hydrostatics 支配方程governing equation 伯努利方程Bernoulli equation 伯努利定理Bernonlli theorem 毕奥- 萨伐尔定律Biot-Savart law 欧拉方程Euler equation 亥姆霍兹定理Helmholtz theorem 开尔文定理Kelvin theorem 涡片vortex sheet 库塔- 茹可夫斯基条件Kutta-Zhoukowski condition 布拉休斯解Blasius solution 达朗贝尔佯廖d'Alembert paradox 雷诺数Reynolds number 施特鲁哈尔数Strouhal number 随体导数material derivative 不可压缩流体incompressible fluid 质量守恒conservation of mass 动量守恒conservation of momentum 能量守恒conservation of energy 动量方程momentum equation 能量方程energy equation 控制体积control volume 液体静压hydrostatic pressure 涡量拟能enstrophy 压差differential pressure 流［动］ flow 流线stream line 流面stream surface 流管stream tube 迹线path, path line 流场flow field 流态flow regime 流动参量flow parameter 流量flow rate, flow discharge 涡旋vortex 涡量vorticity 涡丝vortex filament 涡线vortex line 涡面vortex surface 涡层vortex layer 涡环vortex ring 涡对vortex pair 涡管vortex tube 涡街vortex street 卡门涡街Karman vortex street 马蹄涡horseshoe vortex 对流涡胞convective cell 卷筒涡胞roll cell 涡eddy 涡粘性eddy viscosity 环流circulation 环量circulation 速度环量velocity circulation 偶极子doublet, dipole 驻点stagnation point 总压[ 力] total pressure 总压头total head 静压头static head 总焓total enthalpy 能量输运energy transport 速度剖面velocity profile 库埃特流Couette flow 单相流single phase flow 单组份流single-component flow 均匀流uniform flow 非均匀流nonuniform flow 二维流two-dimensional flow 三维流three-dimensional flow 准定常流quasi-steady flow 非 定常流unsteady flow, non-steady flow 暂态流
流体力学英语 流体力学 流体动力学fluid dynamics 连续介质力学mechanics of continuous media 介质medium 流体质点fluid particle 无粘性流体nonviscous fluid, inviscid fluid 连续介质假设continuous medium hypothesis 流体运动学fluid kinematics 水静力学hydrostatics 液体静力学hydrostatics 支配方程governing equation 伯努利方程Bernoulli equation 伯努利定理Bernonlli theorem 毕奥-萨伐尔定律Biot-Savart law 欧拉方程Euler equation 亥姆霍兹定理Helmholtz theorem 开尔文定理Kelvin theorem 涡片vortex sheet 库塔-茹可夫斯基条件Kutta-Zhoukowski condition 布拉休斯解Blasius solution 达朗贝尔佯廖d'Alembert paradox 雷诺数Reynolds number 施特鲁哈尔数Strouhal number 随体导数material derivative 不可压缩流体incompressible fluid 质量守恒conservation of mass 动量守恒conservation of momentum 能量守恒conservation of energy 动量方程momentum equation 能量方程energy equation 控制体积control volume 液体静压hydrostatic pressure 涡量拟能enstrophy 压差differential pressure 流[动] flow 流线stream line 流面stream surface
工程流体力学(水力学)闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μ μ?'=-=-?，24y y u p a y μμ ?'=-=?， 4x x p p p p a μ '=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而 引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。 （请将d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2 d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切 流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性
带动流体发生的流动。 当d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式 中 2d () 2d h p p v x μ=- （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为 2sin (2) 2x g u zh z r q m =-，单宽流量 3 sin 3gh q r q m =。
5.01、实船的模型以的速度前进，受到的运动阻力为。求实船的运动阻力，并求模型与实船克服运动阻力所需要的功率。 解： 由重力相似，故弗劳德数相等，即： 由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故： 又 则，实船的运动阻力为： 所需功率为：
5.02、贮水箱模型内盛满水，打开水门排完要，若模型是实物的，问排完实物内的贮水需多少时间。 解： 由重力相似，故： 由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故： 又
5.03、声纳传感器的阻力可由风洞实验结果进行预报。实物是直径 的球壳，在深水中拖曳速度是。若模型的直径 ，求在空气中模型的速度。若在风洞试验时模型的阻力为 ，试估算实物的阻力。 解： 设风洞的截面积足够大（试验证明，当时即可满足），忽略空泡及压缩性影响，则实物与模型由粘性力相似准则，有： 即： 对于水： 对于空气： 因为模型与实物是满足动力相似的，所以由牛顿相似准则，有：
即： 5.04、试用量纲和谐原理（齐次性原则）建立直角三角形量水堰(如图)的流量计算关系式。假定流量Q与H、g之间的函数关系为一单项指数式。 解： 设，各物理量的量纲均用基本量纲[L][T][M]来表示。 根据量纲和谐原理： 即：
代入得： 式中： 5.05、有一长，直径的泄洪隧洞，洞中水流属紊流粗糙区，现需进行模型试验。要求： （1）说明按何种相似准则设计模型，并写出其相似准则表达式； （2）按相似准则导出流速、流量、力比尺的表达式。 解： （1）应按阻力相似准则设计模型。因为水流在紊流粗糙区，只要模型与原型的相对粗糙度相等，就可采用佛汝德数相似准则设计阻力相似模型。其表达式为： （2） ①流速比尺：