第2章理想气体的性质
本章基本要求：
熟练掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并能熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。并掌握理想气体平均比热的概念和计算方法。
理解混合气体性质，掌握混合气体分压力、分容积的概念。
本章重点：气体的热力性质，状态参数间的关系及热物性参数，状态参数(压力、温度、比容、内能、焓、熵)的计算。
2．1 理想气体状态方程
一、理想气体与实际气体
定义：气体分子是一些弹性的，忽略分子相互作用力，不占有体积的质点,
注意：当实际气体p→0 v→∞的极限状态时，气体为理想气体。
二、理想气体状态方程的导出
状态方程的几种形式
1．RT
pv=适用于1千克理想气体。
式中：p—绝对压力Pa
v—比容m3/kg，T—热力学温度K
2．mRT
pV=适用于m千克理想气体。
式中V—质量为m kg气体所占的容积
3．T
=适用于1千摩尔理想气体。
R
pV
M0
式中V M=M v—气体的摩尔容积，m3/kmol；
R0=MR—通用气体常数，J/kmol·K
4．T
=适用于n千摩尔理想气体。
nR
pV
式中
V —nKmol 气体所占有的容积，m 3；
n —气体的摩尔数，
M
m n =
，kmol
5．
2
221
11T v P T v P =
6．
2
221
11T V P T V P =
仅适用于闭口系统
状态方程的应用： 1．求平衡态下的参数 2．两平衡状态间参数的计算
3．标准状态与任意状态或密度间的换算 4．气体体积膨胀系数
例1：体积为V 的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压力p 为零，而漏入空气的流率与（p 0－p ）成正比，比例常数为α，p 0为大气压力。由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持T 0不变，试推导罐内压力p 的表达式。
解：本例与上例相反，对于罐子这个系统，是个缓慢的充气问题，周围空气漏入系统的微量空气d m '就等于系统内空气的微增量d m 。由题设条件已知，漏入空气的流率
ατ
='d d m （p 0－p ），于是：
）（p p m m -='=
0d d d d ατ
τ
（1）
另一方面，罐内空气的压力变化（d p ）与空气量的变化（d m ）也有一定的
关系。
由罐内的状态方程pV =m g R T 出发，经微分得
V d p +p d V =g R m d T +g R T d m
所以，pV =m g R T 后改写成
m
m T T V
V p p d d d d +=+
按题设计条件d V=0，d T=0，于是
m
m
p
p d
d
=（2）此式说明罐同空气质量的相对变化与压力的相对变化成正比。
综合式（1）与（2），得
pV
T
R
p
p
m
p
p
p
p gτ
α
τ
αd
)
(
d)
(
d0
-
=
-
=
或τ
α
d
)
(d
d0
V
T
R
p
p
p
p
p
p
p g
=
-
-
=
-
由漏气前（p=0）积分到某一瞬间（罐内压力为p），得
τ
α
V
T
R
p
p
p g0
ln-
=
-
或
?
?
?
?
?
?
-
-
=τ
α
V
T
R
p
p g0
exp
1
例2：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：
（a）
2
2
2
1
1
1
T
v
P
T
v
P
=（b）
2
2
2
1
1
1
T
V
P
T
V
P
=
解：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部
分后，其前、后质量发生了变化，根据
1
1
1
1
RT
m
v
p=，2
2
2
2
RT
m
v
p=，而2
1
m
m≠
可证。
三、气体常数与通用气体常数
通用气体常数：8314
=
R J/K·K
注意：R0与气体性质、状态均无关。
气体常数：M
M
R R
83140== J/kg ·K
注意：与状态无关，仅决定于气体性质。
2．2 理想气体的比热
一、比热的定义与单位
定义：单位物量的物体，温度升高或降低1K （1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。
dT
q
c δ=
单位：式中 c —质量比热，kJ/Kg ·k
'c —容积比热，kJ/m
3
·k
M c —摩尔比热，kJ/Kmol ·k
换算关系：04
.22'ρc Mc c ==
注意：比热不仅取决于气体的性质，还于气体的热力过程及所处的状态有关。
二、定容比热和定压比热 定容比热：v
v
v
v
T u dT du dT
q c ??? ????==
=
δ
表示：明单位物量的气体在定容情况下升高或降低1K 所吸收或放出的热量． 定压比热：dT
dh dT
q c p
p
=
=
δ
表示：单位物量的气体在定压情况下升高或降低1K 所吸收或放出的热量。
梅耶公式：R
c c v p
=-
R
c c v p 0''ρ=-
0R MR Mc Mc
v p
==-
比热比： v
p
v
p v
p Mc Mc
c c c c ===''κ
1
-=
κκR c v
1
-=
κnR
c p
三、定值比热、真实比热与平均比热
1. 定值比热：凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它
们的摩尔比热值都相等，称为定值比热。
2. 真实比热：相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。
常将比热与温度的函数关系表示为温度的三次多项式
3
32
210T a T
a T a a Mc
p
+++=3．平均比热
2．3 混合气体的性质
一、混合气体的分压力
维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力。 道尔顿分压定律：混合气体的总压力P 等于各组成气体分压力P i 之和。即：V
T n i i
n p p p p p p ,1321???
???=++++=
∑=
混合气体的分容积：维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积。
阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积V 等于各组成气体分容积V i
之和。即：P
T n i i
n V V V V V V
,1321???
???=++++=∑=
质量成分：混合气体中某组元气体的质量与混合气体总质量的比值
m
m g i i =
容积成分：混合气体中某组元气体的容积与混合气体总容积的比值
V
V r i i =
摩尔成分：混合气体中某组元气体的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值
M
M n i i =
本章应注意的问题
1．运用理想气体状态方程确定气体的数量和体积等，需特别注意有关物理量的含义及单位的选取。
2．考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，必须多加练习才能达到目的。 3．在非定值比热情况下,理想气体内能、焓变化量的计算方法，理想混合气体的分量表示法，理想混合气体相对分子质量和气体常数的计算。
思考题：
1．某内径为15.24cm 的金属球抽空后放后在一精密的天平上称重，当填充某种气体至7.6bar 后又进行了称重，两次称重的重量差的2.25g ，当时的室温为27℃，试确定这里何种理想气体。 2．通用气体常数和气体常数有何不同？
3．混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否相同，分压力是否相同。
4．混合气体中某组成气体的千摩尔质量小于混合气体的千摩尔质量，问该组成气体在混合气体中的质量成分是否一定小于容积成分，为什么。
作业：2-3、2-6、2-8、2-11、2-15
理想气体的基本热力过程 热力设备中，热能与机械能的相互转化，通常是通过气态工质的吸热、膨胀、放热、压缩等热力过程来实现的。 实际的热力过程都很复杂，而且几乎都是非平衡、非可逆的过程。但若仔细观察会发现，某些常见过程非常近似一些简单的可逆过程。 常见的主要有四种简单可逆过程-基本热力过程，指系统某一状态参数保持不变的可逆过程。 包括定容过程、定压过程、定温过程和绝热过程。 我们以1kg理想气体的闭口系统为例来分析这几种基本热力过程，分析方法包括5点： （1）依据过程特点建立过程方程式； （2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系，即P1、v1、T1和P2、v2、T2之间的关系； （3）绘制过程曲线； 我们主要绘制两种坐标图P-v图和T-s图，因为P-v图上可以表示过程中做功量的多少，而T-s图上可以表示过程中吸收或放出热量的多少； （4）分析计算△u，△h，△s； （5）分析计算过程的热量q和功w。 一、定容过程 定容过程即工质的容积在整个过程中维持不变，dv=0，通常是一定量的气体在刚性容器中进行定容加热或定容放热。 （1）依据过程特点建立过程方程式 定容过程的特点是体积保持不变，所以建立过程方程式： v=常数； 或dv=0 或v1=v2 （2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系 过程方程式：v1=v2
理想气体状态方程：112212 Pv P v T T = 由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系： 122211 v v P T P T =???=?? 即定容过程中工质的压力与温度成正比。 （3）绘制过程曲线； 定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。 （4）分析计算△u ，△h ，△s ； 2211 v v u u u c dT c T ?=-==?? 2 211p p h h h c dT c T ?=-==?? 222111 ln ln ln p v v v P P s c c c v P P ?=+=或222111ln ln ln v v T v T s c R c T v T ?=+= （5）分析计算过程的热量q 和功w 。 容积变化功：2 10w Pdv ==? 根据q=△u+w 可得： v q u c T =?=? 总结：定容过程中系统与外界无容积变化功，加给工质的热量全部用于增加工质的热力学能，而没有热能与机械能的转化。
第五章 气体的热力性质 一、是非题 1．各种气体的气体常数都相同。（ ） 2．在相同的温度和压力下，各种气体的摩尔体积相同。（ ） 3．理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。（ ） 4．理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态无关，与气体种类有关。（ ） 5．理想气体的比热容都是常数。（ ） 6．在相同的温度和压力下，各种气体的压缩因子都相同。（ ） 7．气体的压缩因子不可能大于1。 （ ） 8．应用通用压缩因子图计算的精确性不高主要是由于查图容易引起误差。（ ） 9．对应态定律是由实验得出的规律，这一规律只是近似的。（ ） 二、问答题 1.理想气体热力性质有哪些特点? 2.对本章所述气体状态参数的各种计算方法作一小结，并说明它们分别适用于什么情况? 3.有人认为，供暖使室内温度升高总意味着室内空气的总热力学能增加。核算一下，看这种认识是否正确(室内气体与室外大气相同)。 4.如果比热容 c 是温度 t 的单调递增函数，当 12t t 时，平均比热容 1 0t c 、 2 0t c 、 2 1 t t c 中哪一个最大，哪一个最小? 5.完成把范德瓦尔斯状态方程变换成幂级数形式的推导。
6.状态方程式在临界点上满足如下两个关系式： 0=???? ????C T m V p 022=???? ????C T m V p 试应用这两个关系式导出范德瓦尔斯状态方程的常数 R 、 a 、 b 与临界点参数 c p 、 c T 、 c m V ,之间的以下关系： c c m c T V p R ,38= 2 2 26427c c p T R a = c m c c V p RT b ,3 1 8== 从而说明，遵循范德瓦尔斯状态方程的物质在临界状态点的压缩因子为 375.0,== c c m c c RT V p z 7.利用上题所得关系，将范德瓦尔斯状态方程转化成如下的对比态方程的形式： ()r r r r T V V p 81332=-???? ??+ 或整理成 1164272=? ??? ??-???? ??+r r r r T p zT p z 三、习题
理想气体混合熵 求混合过程的熵变，原则是把混合前的每种气体看成子体系， 混合后的体系 为总体系，总体系的混合熵等于各子体系混合熵变之和 ，AS 总=工△子。 为了讨论方便，我们先看两种理想气体的混合过程。 B(g)(nB,pB,VB,TB)。 抽开隔板，开始混合，混合后的总体系，其状态(终态)为n=nA + nB, V=VA + VB 。现在还有T 和p 不知道。 先求T 。一般混合，可以看成绝热过程，即 AB 只是互相交换能量，而与环 境没有能量(热量)的交换。所以， A 气体放的热量，等于B 气体吸收的热量, 反之亦然。 设混合后的体系的温度为T _ nACp.m (A )(T - T A ) - _ T B ) nRT P 二 --------- 求出T 之后，据 1 ，可以计算出混合后总体系的压强。求出总压 强之后，再根据分压定律，求出气体 A 和B 在总体系中的分压强PA '和PB : 加 Cpm(⑷％ + HB C"⑻ T E 设有两种气体A(g)、 A(g)(nA,pA,VA,TA)和 现在就可以求混合熵了: 幻+勿
从此式中，可以看出，二组分理想气体的混合熵，是各自pVT 变化熵的加 和。 特别是，化学反应中的混合，常常是等温等压条件下的混合，即混合前后子 体系与总体系的温度和压强均不发生变化，这种情况下求混合熵就更简单。 E4 式中，（A 气体的体积分数）在定压条件下等于 A 气体的摩尔分数yB 所以，若有k 种理想B 气体定温定压混合，过程的混合熵为 仏二-R 若血1吨） =^A AS4 + AS 二 T Cp r m （j4） 111 ■ P A ■ 3启 T 4用（￡）hi —— T ? T Cv r m （A ）In — T A ■ + /?ln — V A ■ ■ T Cv, ill — T B ■ ■ v + 7?ln — V B ■ 6S =
第3章理想气体性质与过程 基本要求 1．熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式。 2．正确理解理想气体比热容的概念；熟练掌握和正确应用定值比热容、平均比热容计算过程热量，以及计算理想气体热力学能、焓和熵的变化。 3．熟练掌握4种基本过程以及多变过程的初终态基本状态参数p,v,T，之间的关系。 4．熟练掌握4种基本过程以及多变过程系统与外界交换的热量、功量的计算。 5．能将各过程表示在p-v图和T-s图上，并能正确地应用p-v图和T-s图判断过程的特点，即及w等的正负值。 3-1 理想气体的概念和气体状态方程 一.理想气体的概念 1、假设:(1)分子都是弹性的不占体积的质点； (2)分子相互之间没有作用力。 2、研究理想气体有重要的实用意义和理论意义。 3、能否作为理想气体处理的依据： (1) 气体所处的状态是否远离液态； (2) 工程上所允许的误差。 4、可作为理想气体处理的常见气体。 在常温、常压下O2、N2、CO、H2、空气、 燃气离液态较远，可作理想气体处理。 二.理想气体状态方程 1、状态方程： 2、R与Rm: R：气体常数，J/kg.k，与工质有关，但与状态无关。
Rm：通用气体常数，J/kmol.k，与工质及状态均无关。 3、说明 3-2 理想气体的比热容 一、定义：准静态过程中，单位物量的物体温度升高1度（或1开）所需的热量。 二、种类：有以下六钟常用的比热容： 三、cv,cp与状态参数的关系 四、理想气体cp,cv的关系 五、理想气体比热容的计算
1、真实比热容 2、曲线关系平均比热容（精确） 3、直线关系平均比热容（较精确） 4、定值比热容(最简化，欠精确) 单原子气体双原子气体多原子气体 1.67 1.40 1.29，1.30 3-3 理想气体的内能、焓和熵 一、理想气体的内能 1、理想气体的内能是温度的单值函数: 空气：u=f(T,v) 理想气体：u=f(T) 2、理想气体内能的计算式： 3、热工计算中感兴趣的是Δu,基准点可任取。 二、理想气体的焓 三、理想气体的熵
第五章气体的热力性质 5．1 理想气体性质 (1) 5．1．1 理想气体状态方程 (2) 5．1．2 理想气体热系数 (3) 5．1．3 理想气体热力学能和焓的特性 (4) 5．1．4 理想气体熵方程 (4) 5．2 理想气体比热容及参数计算 (5) 5．2．1 比热容的单位及其换算 (5) 5．2．2 理想气体比热容与温度的关系 (5) 5．2．3 平均比热容 (6) 5．2．4 理想气体性质特点 (11) 5．3 实际气体状态方程 (11) 5．3．1 范德瓦尔斯状态方程 (12) 5．3．2 其它状态方程 (14) 5．3．3 维里(Virial) 状态方程 (16) 5．3．4 对比态状态方程 (17) 5.4 实际气体比热容及焓、熵函数 (20) 5．4．1 实际气体状态函数的推导方法 (20) 5．4．2 计算气体热力性质的三种方法 (22) 思考题及答案 (22) 5．1 理想气体性质 工质在通常的参数范围内可呈现为气、液、固三种聚集状态，或称三种相。这里所谓的气体是指在其工作的参数范围内总是呈现为气态的工质。例如空气、气体燃料、燃气(燃料燃烧生成的气体)，以及组成它们的单元气体氮、氢、氧、二氧化碳等等。 本节主要讲述理想气体性质。理想气体性质是指当压力减小到趋于零时，气体热力性质趋近的极限情况。这时，表达气体热力性质的各状态函数有最简单的形式。在压力很低时，气体的比体积大而内部分子自身占有的体积相对极小；分子间的平均距离大，使分子间的相互作用力很小，以致可以忽略分子自身占有的体积和分子间的相互作用力对气体宏观热力性质的影响。因此，常将分子自身不占有体积和分子之间无相互作用力作为理想气体的微观模型。这也是理想气体性质有简单表达形式的内在原因。尽管理想气体性质不能
七、气体的热力性质 热机中的热能—机械能转换是通过体积功实现的，因而要求其工质的热膨胀性要好，故均选气体为工质。 7.1 理想气体 忽略自身分子所占体积与分子间作用力的气体。 此时，各种气体的许多性质趋同，其共性就只与分子的个数有关。 一、 状态方程 T mR pV g = T R pv g = 气体常数g R 与种类有关（同质量不同种气体分子的个数不等），与状态无关。 T nR pV m = T R pV m M = 气体常数M R 与种类、状态均无关，故被称为普适气体常数， K mol J R M ?=/314.8。 M R R m g =， M 为摩尔质量， mol kg /。 通常，气体若温度不太低，压力不太高， 均可视为理想气
体。如100大气压 %1≈总 分子 V V 气体分子间的相互作用与分子的间距亦即体积总V 有关。 二、 热系数与热力学函数 p p T V V ??? ????=1α T 1= v v T p p ??? ????= 1β T 1= T T p V V ??? ????-=1κ p 1= v T V T p T v c ???? ????=??? ????22 0= → )(T c V p T p T v T p c ???? ????-=???? ????22 0= → )(T c p T p V p v p T v T c c ??? ??????? ????-=-2 + T R pv g = g R = p p h J c v T v T p T -??? ????= ??? ????=μ 0= dv T p T p dT c du v V ??? ?? ???? ????--= dT c V = dp T v T v dT c dh p p ??? ?? ???? ????-+= dT c p = dv T p dT T c ds v V ??? ????+= v dv R T dT c g V += dp T v dT T c p p ??? ????-= p dp R T dT c g p -=
第12章理想气体混合物及湿空气 12-1 混合气体中各组成气体的摩尔分数为：混合气体的温度t＝50℃，表压力p e＝0.04MPa,气压计上水银柱高度为p b＝750mmHg。求：（1）体积V＝4m3混合气体的质量； （2）混合气体在标准状态下的体积V0。 解：（1）由题可得混合气体折合摩尔质量为 折合气体常数为 12-2 50kg废气和75kg的空气混合，废气中各组成气体的质量分数为： 。空气中的氧气和氮气的质量分数为： 。混合后气体压力p＝0.3MPa，求： （1）混合气体各组分的质量分数； （2）折合气体常数； （3）折合摩尔质量； （4）摩尔分数； （5）各组成气体分压力。 解：（1）由题意可知，混合后气体质量m＝75+50＝125kg
（4）由摩尔分类可知 （5）由p i＝x i p可知 12-3 烟气进入锅炉第一段管群时温度为1200℃，流出时温度为800℃，烟气的压力几乎不变。求每1kmol烟气的放热量Q p。可借助平均摩尔定压热容表计算。已知烟气的体积分数为：，其余为N2。
解：因φi＝x i，所以有 由附表查得平均摩尔定压热容如表12-1： 表12-1 混合气体的热容 12-4 流量为3mol/s的CO2，2mol/s的N2和4.5mol/s的O2三股气流稳定流入总管道混合，混合前每股气流的温度和压力相同，都是76.85℃，0.7MPa，混合气流的总压力p＝0.7MPa，温度仍为t＝76.85℃。借助气体热力性质表试计算： （1）混合气体中各组分的分压力；． （2）混合前后气流焓值变化△H及混合气流的焓值； （3）导出温度、压力分别相同的几种不同气体混合后，系统熵变为：△S＝－RΣn i lnx i，并计算本题混合前后熵的变化量△S； （4）若三股气流为同种气体，熵变如何?
第四章理想气体及其混合物的热力性质 一、判断题 1．不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是kg；R的单位是（J/mol?k）；T的单位是K。( ) 2．理想气体常数R仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。( ) 3．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式c p-c v=R。( ) 4．对同一种理想气体，其c p>c v。( ) 5．如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。( ) 6．双原子理想气体的绝热指数k=1.4。( ) 7．理想气体的c p和c v都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。( ) 8．?h=c p?T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。( ) 9．公式du= c v dT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。（） 10．理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。（） 11．工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。（） 12．理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。( ) 13．理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用于任意过程。（）14．理想气体混合物的定压比热与定容比热之差等于其折合气体常数R。( ) 15．理想气体混合物的总压力一定时某组成气体的含量份额越大，其分压力越大。( ) 16．若无化学反应，理想混合物的体积成分不随其状态而发生变化。( ) 二、选择题 1. 理想气体的比热是( )。 A 常数； B 随气体种类不同而异，但对某种理想气体而言，比热容为常数； C 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容为常数； D 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容是温度的函常数。 2. 迈耶公式c p-c v=R仅适用于( )。 A 理想气体，定比热； B 任意气体，但要求定比热； C 理想气体，是否定比热不限； D 任意气体。 3. 对于( )的理想气体，其状态方程为pV=mRT。 A 1kg； B m kg； C 1kmol； D n kmol 4. 参数关系式du=c v dT适用于（）。 A 理想气体的任何过程； B 理想气体的可逆过程； C 任何气体的可逆过程； D 任何气体的任何过程。 5. 理想气体混合物中组成气体的（）可以确定其所处的状态。 A 分压力与分容积； B 分压力与混合物的温度； C 分容积与混合物的温度； D 任何两个参数。 三、思考题 1．理想气体的假设条件是什么？实际气体能否作为理想气体处理，其主要依据是什么？
工程热力学与传热学 第三章 理想气体的性质与热力过程 典型问题分析 一. 基本概念分析 1 c p ，c v ，c p -c v ，c p /c v 与物质的种类是否有关，与状态是否有关。 2 分析此式各步的适用条件: 3 将满足下列要求的理想气体多变过程表示在p-v 图和T-s 图上。 （1） 工质又膨胀，又升温，又吸热的过程。 （2） 工质又膨胀，又降温，又放热的过程。 4 试分析多变指数在 1 第4章 理想气体热力过程及气体压缩 4．1 本章基本要求 熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、?u 、?h 、 ?s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。 4．2 本章重点 结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。 4．3 例 题 例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初 态1p =9.807bar,1t =300C ο 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程 中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。 图4.1 解：将空气取作闭口系 对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得 bar v v p p 961.151 807.9211 2=?== 按理想气体状态方程，得 11 1p RT v = =0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /3 12T T ==573K 2t =300C ο 气体对外作的膨胀功及交换的热量为 12 11ln V V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为 12U ?=0 12H ?=0 12S ?=1T Q T =0.9239kJ /K 或12S ?=mRln 12 V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得 k v v p p ) ( 211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4 .12)51 (807.9'=p =1.03bar R v p T ' ''222= =301K '2t =28C ο 气体对外所做的功及交换的热量为 )(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--= =390.3kJ '=s Q 过程中内能、焓、熵的变化量为 kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=? 或 kJ W U 3.390212'-=-=? kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=? ' 12S ?=0 例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。 解：按题意 kg kJ q n /87.41= 1210v v = 1251 p p = 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程 111RT V p = 222RT V p = 第三章 理想气体的性质和理想气体的热力过程 英文习题 1. Mass of air in a room Determine the mass of the air in a room whose dimensions are 4 m×5 m×6 m at 100 kPa and 25℃ 2. State equation of an ideal gas A cylinder with a capacity of 2.0 m 3 contained oxygen gas at a pressure of 500 kPa and 25℃ initially. Then a leak developed and was not discovered until the pressure dropped to 300 kPa while the temperature stayed the same. Assuming ideal-gas behavior, determine how much oxygen had leaked out of the cylinder by the time the leak was discovered. 3. Two tanks are connected by a valve. One tank contains 2 kg of carbon monoxide gas at 77oC and 0.7 bar. The other tank holds 8 kg of the same gas at 27oC and 1.2 bar. The valve is opened and the gases are allowed to mix while receiving energy by heat transfer from the surrounding. The final ideal gas equilibrium temperature is 42℃ Using the model, determine (a) the final equilibrium pressure, in bar, and (b) the heat transfer for the process, in kJ. 4. Electric heating of air in a house The electric heating systems used in many houses c o nsist of a simple duct with resistance wires. Air is heated as it flows over resistance wires. Consider a 15-kW electric system. Air enters the heating section at 100 kPa and 17oC with a volume flow rate of 150 m 3 /min. If heat is lost from the air in the duct to the surroundings at a rate of 200 W, determine the exit temperature of air. C P =1.005 kJ/(kg. K). 5. Evaluation of the Δu of an ideal gas Air at 300 K and 200 kPa is heated at constant pressure to 600 K. Determine the change in internal energy of air per unit mass, using (a) data from the air table, (b) the functional form of the specific heat, and (c) the average specific heat value. 6. Properties of an ideal gas A gas has a density of 1.875 kg/m 3 at a pressure of 1 bar and with a temperature of 15oC. A mass of 0.9 kg of the gas requires a heat transfer of 175 kJ to raise its temperature from 15oC to 250oC while the pressure of the gas remains constant. Determine (1) the characteristic gas constant of the gas, (2) the specific heat capacity of the gas at constant pressure, (3) the specific heat capacity of the gas at constant volume, (4) the change of internal energy, (5) the work transfer. 7. Freezing of chicken in a box Carbon 2kg, 77oCarbon 8kg, 27o Monoxide C 0.7bar Monoxide C 1.2bar valve Tank 1 Tank 2 FIGURE 3-1 FIGURE 3-2 FIGURE 3-3 第七章理想气体混合物及湿空气 一、是非题 1．理想气体混合物中每一种组元的参数（如热力学能及熵），可以按其作为单元物质时的参数计算。（） 2．混合物的热力学能及熵分别是各组元热力学能及熵的总和。（） 3．处于温度T、压力p 的理想气体混合物可设想成为其中各组元分别处于混合物温度T 及各自的分压力p i的状态。（） 4．湿空气的干球温度和湿球温度不可能相同。（） 5．在一定的总压力下，若湿空气的含湿量相同，则其露点温度也相同。（） 6．在一定的总压力下，若湿空气的相对湿度增大，则其含湿量也必定增大。（） 二、思考题 1. 本章第一节所讲内容除理想气体以外，对非理想气体混合适用吗？ 2. 何谓分压力和分体积？分压力和分体积的概念可以应用于非理想气体混合物吗？分压定律和分体积定律适用于非理想气体混合物吗？ 3. 理想气体混合物比热容差c p–c V是否仍遵循迈耶公式？ 4. 为什么在计算理想气体混合物的熵时，必须采用各组元的分压力，而不应采用混合物的总压力？ 5. 计算理想气体混合熵产的方程式(7-20)，能否应用于某混合物与其含有的组元气体，或与包含相同组元的另一种混合物相混合的情况？ 6. 试导出理想气体混合物的自由能和自由焓的计算式。 7. 解释降雾、结露和结霜现象，并说明它们发生的条件。 8. 为什么说影响人体感觉和物体受潮的因素主要是空气的相对湿度，而不是绝对湿度？ 9. 什么是湿空气的含湿量？相对湿度愈大，含湿量愈高，这样说对吗？ 10. 为什么在冷却水塔中能把热水冷却到比大气温度还低？这违背热力学第二定律吗？ 三、习题 7-1 理想气体混合物的摩尔分数为： 40.02N =x ， 10.0CO =x ， 10.02O =x ， 40.02CO =x 。 求混合物的摩尔质量、气体常数和质量分数。 7-2 理想气体混合物的质量分数为： 85.02N =w ， 13.02CO =w ， 02.0CO =w 。求混合物的 气体常数，摩尔质量和摩尔分数。 7-3 锅炉烟气容积分数为： 12.02CO =x ， 08.0O H 2=x ，其余为N2。当其进入一段受热面时温度为1200℃，流出时温度为800℃。烟气压力保持p =105Pa 不变。求：(1) 烟气进、出受热面时的摩尔体积；(2) 经过受热面前后每摩尔烟气的热力学能和焓的变化量； (3) 烟气对受热面放出的热量(用平均比热容计算)。 7-4 烟气容积分数为 11.02CO =x ， 07.02O =x ， 82.02N =x ，而温度为800℃。为将其应用 于干燥设备，先将其与压力相同，温度为20℃的空气混合成500℃的混合气。求1摩尔烟气应与多少空气混合，以及混合后混合气体的体积分数(用平均比热容计算。空气成分为 79.02N =x ， 21.02O =x )。 7-5 有三股压力相等的气流在定压下绝热混合。第一股是氧气， =2O t 300℃，流量 2O m =115kg/h ；第二股是二氧化碳， =2CO t 200℃， 2CO m =200kg/h ；第三股是氮气， =2N t 400℃。混合后气流温度为275℃。试求：(1) 每小时的氮气流量(用平均比热容计算)； (2) 每小时的混合熵产(用定值比热容计算)。 7-6 一个绝热刚性容器，起初分为两部分。一部分盛有2kg 氮气，压力为0.2MPa ，温度为30℃；另一部分盛有1.5kg 二氧化碳，压力为0.5MPa ，温度为100℃。取掉隔板后两种气体混合。求：(1)混合后的温度和压力；(2)混合过程引起的熵增(用定值比热容计算)。 7-7 温度t 1=1000℃，摩尔分数为 25.02CO =x 、 60.02N =x 、 15.0O H 2=x 的燃气，与温度t 2=300℃，摩尔成分为 79.02N =x 、 21.02O =x 的空气绝热混合。混合后温度t 3=800℃。燃 学习情境一 反应过程中热力学焓值的测定 一、选择题： 1．关于理想气体，正确说法是（ C ） A ．只有当温度很低时，实际气体才可当做理想气体 B ．只有压强很大时，实际气体才可当做理想气体 C ．在常温常压下，许多实际气体可当做理想气体 D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以当做理想气体 2．一定质量的理想气体的三个状态参量，在变化过程中 （ BCD ） A ．可以只改变其中一个 B ．可以只改变其中两个 C ．可以改变三个 D ．不论如何变化，其pV/T 的值总不变 3．一定质量的理想气体，处于某一初始状态，要使它经过两个变化过程，压强仍回到初始的数值，可能发生的过程是(ACD ) A ．先等容降温，再等温压缩 B ．先等容降温，再等温膨胀 C ．先等容升温，再等温膨胀 D ．先等温膨胀，再等容升温 4．某个贮气筒内压缩空气的温度是30℃，压强是100atm ，从筒内放出一半质量的气体以后，剩余气体的温度降低到10℃，则其压强为 ( C ) A ．50atm B ．200atm C ．46.7atm D ．16.7atm 5．对于气态方程pV/T=常量，下列说法中正确的是（ AB ） A ．质量相等的同种气体有相等的常量 B ．摩尔数相等的不同种气体有相等的常量 C ．同种气体有相等的常量 D ．质量相等的气体有相等的常量 6．一定质量的理想气体，从状态p1、V1、T1变化到p2、V2、T2，下述的判断，哪些是不可能的（ BD ） A ．p2＞p1，V2＞V1，T2＞T1 B ．p2＞p1,V2＞V1,T2＜T1 C ．p2＞p1，V2＜V1，T2＜T1 D ．p2＜p1，V2＜V1，T2＞T1 7．在T 、V 恒定的容器中，含有2mol 的A(g)、3mol 的B(g)。若向容器中再加入1mol 的D(g)。则原容器中B(g)的分压力P B （ C ）。分体积V B （B ）。已知A 、B 、D 皆为理想气体。 A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法确定 注：因p B V=n B RT ，故p B 不变；pV B =n B RT ，p 变大，故V B 变小。 8． 当某真实气体的对比温度T r =T/T c ＞1时，该气体的压缩因子Z （D ）。 A ．大于1 B ．小于1 C ．=1 D ．条件不全，无法确定 注：条件不全，无法确定 9. 在一定的温度下，理想气体混合物总压P=ΣP B ，体积V=ΣV B ，n=Σn B ，下列各式中，只有式（ C ）是正确的。 A ．P B V B =n B RT B ．PV B =nRT C ．P B V=n B RT D ．P B V B =nRT 注：只有式C 中P B V=n B RT 是正确的。 第12章理想气体混合物及湿空气 一、选择题 1．湿空气是干空气和水蒸汽的混合物，不能作为完全气体看待。该表述（）。[北京航空航天大学2005、2006研] A．正确 B．错误 【答案】B 2．依理想混合气体的假定，第i种组成气体的状态方程可写成（）。[东南大学2004研] A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依据分压定律可知，除B选项正确之外，还有p i V=m i R m T。 二、填空题 1．水、冰和汽三相共存点的热力学温度为______K。[北京航空航天大学2005、2006研]【答案】273.16 【解析】φ=100%时，湿空气饱和，即湿度无法继续提高，仍然由空气和水蒸气组成。 2．用仪表可测得湿空气的露点温度、干球温度和湿球温度，若测量值分别是18℃、21℃和24℃三个值，其中______℃是湿球温度。[东南大学2004研] 【答案】21°C 【解析】干球温度>湿球温度>露点温度。 3．相对湿度定义为______；当湿空气处于饱和状态时，其相对湿度为______；干空气的相对湿度为______。[北京理工大学2007研] 【答案】或；100%；0 三、判断题 1．在T-S图中，理想气体的定压线比定容线陡。（）[同济大学2006研] 【答案】错 【解析】在T-S图中，理想气体的定容线比定压线陡 2．湿空气中的水蒸气处于饱和状态。（）[天津大学2004研] 【答案】对 3．湿空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的含量就越大。（）[西安交通大学2003 研] 【答案】错 【解析】相对湿度是水蒸气分压力与相同温度下的饱和压力的比值，因此不同温度下的湿空气的相对湿度没有可比性，不能得到空气中水蒸气含量多少的结论。 4．露点温度其值等于空气中水蒸气分压力对应的饱和温度。（）[东南大学2003研] 【答案】对 四、名词解释 1．含湿量。[东南大学2004研] 答：指1kg干空气中所含水蒸汽的质量。 2．绝对湿度与相对湿度。[中科院—中科大2007研] 答：湿空气的绝对湿度是指单位体积湿空气中包含的水蒸气的质量，也即水蒸气的密度。湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的绝对湿度的比值称为相对湿度 ，它更准确地反映了空气的潮湿程度即吸水能力。 五、简答题 1．图12-1所示为湿空气中水蒸气的T-s图，A、B两点在同一条等压线上，试在图中标出两点的露点温度，比较两点相对湿度的大小。[西安交通大学2004研] 第2章 气体的热力性质 2.1 理想气体与实际气体 1．理想气体与实际气体 自然界中的气体都是实际气体，实际气体的各种状态参数关系复杂。 大量实验证明，当压力较低或温度较高时，分子本身所占据的体积以及分子间相互作用力可以忽略不计，这样的气体可以作为理想气体处理。 理想气体是经过科学抽象的假想气体，如果符合以下条件： 1、气体分子是弹性的； 2、气体分子不占有体积的质点； 3、可以忽略气体分子相互作用力； 可以定义为理想气体。即当实际气体p →0， v →∞的极限状态时，气体为理想气体。 在实际气体分析中，若采用理想气体研究时产生的误差不超过精度范围，就可以认为是理想气体。 工程上常见的气体都可以看作是理想气体。 但是离液态不远的气态物质不能看作是理想气体，如氨，氟利昂等蒸汽，密度比容较大，本身所占据的体积不能忽略，且随着压力的增加，分子平均距离减小，内聚力急剧增大，不能忽略不计，这样的气体就不能按照理想气体处理。 注意：理想气体和实际气体没有明显的界限。 例：空气中的水蒸气可以看作理想气体，而做饭时锅中的蒸汽不能看作是理想气体 2．理想气体状态方程的导出 RT BT N nvBT pv nBT p ==== '32 323 2 式中：N ’——每千克气体的分子数，随分子量的不同而不同，和气体种类有 关； 1）．RT pv = （适用于1千克理想气体） 式中：p ——绝对压力，Pa ； v ——比容，m 3 /kg ； T ——热力学温度，K 。 2）．m R T pV = （适用于m 千克理想气体） 式中：V ——m kg 气体所占的容积； 3）．M R T M p v =（千摩尔容积kmol m kg m kmol kg Mv 3 3:=?） T R pV M 0= （适用于1千摩尔理想气体） 式中：M ——气体的千摩尔质量，㎏/ kmol ； V M ——气体的千摩尔容积，m 3/kmol ； R 0——通用气体常数，J/ kmol ·K ； kmol kmol kg kg B N M R R 个 个= ?= ?=:'320。 4）．T nR pV 0= （适用于n 千摩尔理想气体） 式中：V ——n kmol 气体所占有的容积，m 3； n ——气体的摩尔数，M m n = ，kmol 。 5）． 2 2 2111T v P T v P = 仅适用于闭口系统 三、气体常数与通用气体常数 通用气体常数：831415 .2734 .22325.1010=?== T PV R M J/Kmol ·K 注意：R 0与气体性质、状态均无关。 气体常数：M M R R 83140= = J/kg ·K 注意：与状态无关，仅决定于气体性质。 思考题1：某种理想气体的体积按照P /α的规律变化，其中α是常数，问气体膨胀时，温度增加还是减小？ 例题1：为了检查制冷装置是否漏气，在充入制冷剂前要先进行压力试验，一般是将氮气冲入，然后关闭所有阀门，使得装置成为封闭的容器。假设充气结束时，装置上的压力表显示1Mpa ，温度计显示27℃，24h 后，压力表显示934.5kpa ，温度计显示17℃，，设大气压力为0.1 Mpa ，问系统是否漏气。第4章 理想气体热力过程及气体压缩
第三章 理想气体的性质与热力过程
7 理想气体混合物及湿空气
任务一 理想气体的认知习题
沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-理想气体混合物及湿空气(圣才出品)
第2章 气体的热力性质
相关主题
文本预览