功角的概念 ◆y为内功率因数角，d=y-j定义为功角。它表示发电机的励磁电势和端电压之间相角差。功角d 对于研究同步电机的功率变化和运行的稳定性有重要意义。功角是表征同步发电机运行状态和判别电力系统稳定性的重要参量[1-4]，多年来，功角的测量得到了广泛的重视和深入的研究。已有的测量方法从原理上主要有两大类：一类是纯电气测量方法，即采集同步发电机的输出电压、电流或/和其他电气量，进而通过理论分析和计算来获得功角。该类方法最简化的情况就是基于稳态公式或相量图的解析计算法，它在系统稳态运行且发电机的参数比较精确时，能比较准确地计算出功角，而在系统暂态过程中，由于参数时变性、机组铁心饱和等的影响，方法所依赖的解析公式不能成立，导致较大的计算误差。另一类方法需要借助非电量传感器（包含光电或磁电变换）来实现测量。常见的作法是[1-4]，在转子轴上设置机械测点或测速齿轮，在转子周围安装光电、电刷或电磁装置，后者接收由前者产生的脉冲信号或其它与转子位置或速度相关的量，进而通过一定的变换来实现功角的测量（以下简称脉冲法）。脉冲法往往需要对发电机本体进行不同程度的改造，工艺复杂，而且由于采用非电量传感器，需借助于比较复杂的信号处理和误差补偿技术，以去除诸如机械加工误差、信号传输延时、轴体扭振等导致的结构性误差；而且针对个案提出的方法很难适用于别的发电机，导致实现代价较大。除了上述两大类常见方法外，还有学者研究了一些很别致的测量方法，如文[5]提出的应用多层前向神经网络的映射功能，通过仿真数据训练并进而用来测量发电机功角的方法，文[7]提出的通过分析机组端电压的零序谐波分量来测量功角的方法，但这些方法的可靠性有待于在实际电力系统进行验证。
发电机内电势测试仪使用说明书 中国电力科学研究院 2005年1月
目录
1．发电机功角的测量原理 发电机的功角是指发电机的内电势与机端电压之间的夹角，其相量关系如图 E 、U 、δ三者之间的函数关系如下： δ sin ?= ?X U E P （1） 测量发电机功角的关键是测取发电机内电势的空间位置，而内电势本身是不可测量的电气参数，通常人们只能通过测取大轴信号的方法间接获得内电势的空间位置。 2．发电机内电势的计算方法 2.1 电气计算法 电气计算法主要是基于稳态相量的解析法，利用发电机的交/直轴同步电抗参数以及机端电压电流计算获取功角，是纯电气法。在稳态状况下，功角计算的数学模型是准确的，数学模型中的定子电流和机端电压测量值精度也是满足要求的，各个发电企业提供的电气参数准确性就会影响最后内电势的精确度。 PAC-2000中发电机内电势的电气计算法： 考虑到隐极机和凸极机的计算公式的区别只是在Xd 、Xq 是否相等上存在差 U I E J ·I ·X δ ψ
别，为方便起见，发电机内电势电气计算法统一到下面两计算公式,发电机的相量图如下图（这里图需要修改一下）： EQ=U+I*Ra+j*I*Xq (1) Eq= EQ+(Xd-Xq)*Id (2) （上述公式中电枢电阻Ra,交轴电抗Xq,直轴电抗Xd需要由厂家提供） 根据提供的发电机各个参数以及PAC-2000采集卡采样的电流、电压的值得到计算所需的各个标幺值 根据上述相量图以及两计算公式，可以得到计算测得的功角δ以及内电势。 2.2 直接测量法。 直接测量法（转子位置测量法或脉冲直接法）。该方法主要是通过在发电机转子轴上设置机械测量点或者测速齿轮，在转子周围安装光电或者电磁装置，通过一定的变换来实现功角测量。由于发电机内电势的方向与发电机转轴位置固定，所以测量内电势需要一个转轴信号，标定好转轴信号与发电机内电势之间的夹角（初始角）。然后，测取转轴信号与机端电压之间的夹角就能确定发电机内电势的位置。 PAC-2000中发电机内电势的直接计算法： a)对PAC-2000 AD采集卡采样中断得到的由内电势测量仪送来的反映空载 电动势和机端电压之间的相角的电压模拟量，进行数字滤波处理，减少 干扰，得到精确的功角 b)根据机端电流、电压的值的变化，对发电机起机过程进行判断，取并网 过程中内电势测量仪送来的反映发电机转子位置的脉冲相位和机端电压 相位差值的电压模拟量即为初功角 c)发电机并网后正常运行过程中的相角与起机检测到的初功角的差值即为
2.1同步发电机数学模型及运行特性 本节主要阐述同步发电机稳态数学模型及运行特性：包括向量图、等值电路与功率方程以及功角特性。 2.1.1 同步发电机稳态数学模型 理想电机假设： 1）电机铁心部分的导磁系数为常数； 2）电机定子三相绕组完全对称，在空间上互差120度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称； 3）定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布； 4）定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。 同步电动机是一种交流电机，主要做发电机用，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。近年由于永磁材料和电子技术的发展，微型同步电机得到越来越广泛的应用。同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速n与定子电流的频率f1之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。“同步”之名由此而来。 同步发电机是电力系统中的电源，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，而现在则从系统运行的角度审视发电机组。 1.同步发电机的相量图 设发电机以滞后功率因数运行，三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势Eq，输出电压或端电压U和输出电流I间的相位关系如图2-1所示。δ是Eq领先U的角度，称为功角，是功率因数角，即U与I的相位差， Eq与q轴（横轴或交轴）重合，d为纵轴或直轴。U和I的d、q分量为： 图 2-1电势电压相量图 电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与Eq间的关系为： （2-3）
发电机功角的实时计算方法 北极星电力网技术频道作者:梁振光 2004-7-8 摘要：简述了发电机功角的重要性，介绍了确定发电机功角的测量法和计算法，提出一种基于同步相量测量的发电机功角计算模型，该方法利用机端电压、电流采样数据，简单、易于实现，有良好的模型适应性，可用于实时功角计算。通过仿真计算结果表明，该方法具有较好的精度，可满足工程要求。用于全网相量测量系统中，可准确监测功角动态变化，为系统的安全稳定监测提供一定的基础。 关键词：发电机；功角；算法；实时 Real-time Calculation Method of Generator Power Angle Liang Zhenguang (Shandong University, Jinan 250061, China) Abstract: The importance of generator power angle is described in general. Measurement method and calculation method to determine generator power angle are introduced. A generator power angle calculation model based on synchronous phasor measurement is presented. It makes use of generator's sample data of voltages and currents. The method is simple, easy to realize and has good model adaptability. It can be used in real-time power angle calculation. Simulation results reveal that the method has good accuracy and can meet engineering needs. When the method is used in whole net phasor measurement systems, dynamic variations of power angle can be monitored accurately. This provides a foundation for system safety and stability monitoring. Key words: generator; power angle; algorithm; real-time 0 引言 随着电力工业的迅猛发展，系统的容量不断增加，其安全稳定运行越来越重要。经验表明，系统运行的安全与否与其运行状态密切相关，因此，实时、全面地掌握电力系统各部分的运行状态对保证系统的安全、稳定、紧急运行具有重要的意义。发电机作为电力系统中的重要设备，其稳定运行则成为重中之重。发电机的功角不仅是反映发电机内部能量转换的一个重要参数，也是发电机稳定的一个重要标志量。功角的改变与有功功率、无功功率的变化相关联，通过监视功角的变化，为发电机在异常、故障及其失稳情况下的分析，提供了非常重要的参考依据。因此，发电机的功角是电力系统中的一个十分重要的监测量。目前，电力系统中基于GPS的电网运行实时监测系统的研究已十分活跃，本文对其中发电机功角的测量、计算[1-9]进行了研究，并提出了一种基于同步相量测量的发电机功角实时计算方法。
填空题 1、发电机的电枢反应指：在 条件下， 对 的影响，电枢反应性质由 决定，功角θ是 与 之间的夹角，额定功角在 左右，额定运行区在 。 2、同步发电机并列运行的条件是 、 、 。一台与大电网并列运行的发动机，调节 可以输出的有功功率，调节 可以调节输出的无功功率。同步发电机的功角特性指：在 条件下， 与 的关系曲线，表达式是 。若保持励磁电流I f 不变，增大输出的有功功率P 2，则E 0将 ，功角θ将 ，无功功率Q 将 ，定子电流将I ， cos ?将 ，发电机的稳定性将 。若保持有功功率P 2不变，仅增大励磁电流I f ，则E 0将 ，功角θ将 ，无功功率Q 将 ，定子电流将I ， cos ?将 。 3、同步发电机的空载特性指：在 条件下， 与 的关系曲线。同步发电机的短路特性指：在 条件下， 与 的关系曲线。 4、1台汽轮发电机与无穷大电网并列运行，调节 可以调节输出的有功功率，调节 可以调节输出的无功功率。若保持有功功率不变，仅增大励磁电流I F ，则E 0 将 ，功角δ将 ，无功功率Q 将 ，定子电流将 I ，cos ?将 。 5、发电机的电压变化率是指发电机在 时 和 保持不变的条件下，切除全部负载后， 对额定电压的百分比。 三、选择题（每题有3个答案，选其中一个填入题后空格内；每题2分） 1、同步电抗是电枢反应磁通和电枢漏磁通对电枢电路作用的一个综合参数，同步电抗的大小对下列哪个没有影响 A 短路电流 B 发电机的静态稳定性 C 发电机的端电压 D 发电机空载电动势 2、一台汽轮同步发电机带纯电阻负载运行时的电枢反应性质是 ( ) A ，纯交轴电枢反应； B ，纯直轴去磁电枢反应； C ，既有交轴电枢反应，又有直轴去磁电枢反应。 3、同步发电机带三相对称负载稳定运行时，转子励磁绕组（ ） A 感应低频电动势 B 感应基频电动势 C 感应直流电动势 D 不感应电动势 四、简答题（每题6分） 1、 对称负载时，同步发电机的电枢磁势与主极磁势之间有无相对运动？为什么？ 2、 什么叫电枢反应电抗？同步电抗？同步发电机对称运行时一共有哪些电抗？请将它们按大小顺序排列之 3、 同步发电机电枢反应的性质和大小主要决定于什么？ 4、 发电机带对称负载，,8.0*=c x 同步电抗0.1*=t x ，忽略电枢电阻，其电枢反应的性质 是什么？
2020.01
目录 二发电机功角特性的表达形式 三发电机迟相、进相运行特性
一、发电机功角特性的定义
功角特性的常用术语 电机带上对称负载后，电枢绕组（定子线圈）有电流通过，产生电枢磁动势及 相应电枢磁场，其基波在气隙中使气隙磁势的分布发生变化，从而使气隙磁场和感应电势发生变化，这种影响称为电枢反应。 实际上是坐标轴，而不是实际的轴，在永磁同步电机控制中，为了能够得到类似直流电机的控制特性，在电机转子上建立了一个坐标系，此坐标系与转子同步转动，取转子磁场方向为d 轴（直轴），垂直于转子磁场方向为q 轴（交轴）。 由励磁电流产生的磁场而在定子绕组中单独产生的电动势，为非合成电动势。
功角特性的常用术语 直轴同步电抗包含漏抗和直轴电枢反应电抗X ad 。表示了漏抗和直轴电枢反应对气隙磁场的影响作用大小。 对应同步电机交轴磁阻的交轴电枢反应电抗X aq 与定子漏抗之和。 指的是当电枢磁势F a 的轴线既不和直轴又不和交轴重合时，可以把电枢磁势F a 分解成直轴分量F ad 和交轴分量F aq ，然后分别求出直轴和交轴磁势的电枢反应，最后再把它们的效果叠加起来。 是励磁电动势领先于机端电压的角，是表征同步发电机运行状态和判别电力系统稳定性的重要参量。
功角特性 发电机电抗(X d、X q)、励磁电动势(E0)和机端电压(U)一定的情况下，发电机的有功功率(P)和功角(θ)的关系特性，即P em = f (θ) 显示电机内部电磁关系的电磁功率表达式，确定稳态运行时发电机所能发出的最大的电磁功率。 1、表示E0和U这两个时间相量之间的时间相位差角； 2、表示产生E0的主磁极磁势F f与产生端电压U的定子合成磁势F u之间的空间相位角。
关于发电机参数、常见故障及故障处理的基本知识 1. 什么叫有功?什么叫无功? 答:在交流电能的发、输、用过程中,用于转换成非电、磁形式的那部分能量叫有功;用于电路内电、磁交换的那部分能量叫无功。 2. 什么叫同步发电机的额定容量、额定电压、额定电流 ? 答:额定容量是指该台发电机长期安全运行的最大输出功率。 额定电压是该台发电机长期安全工作的最高电压,发电机的额定电压指的是线电压。额定电流是该台发电机正常连续运行时的最大工作电流。 3. 什么叫力率?力率的进相和迟相是怎么回事? 答:交流电机的功率因数也叫力率,它等于有功功率与视在功率的比值。 所谓力率的进相就是送出有功吸收无功的运行状态; 力率的迟相就是既发有功又发无功的运行。 4. 调节有功的物理过程怎样?调节有功负荷时要注意什么? 答:根据电机的功角来谈谈调节有功的过程, 这时假定发电机的励磁电流不变, 系统的电压也不变。 (1 增负荷过程:当开大汽门时,发电机转子轴上的主力矩增大, 此时由于电功率还没开始变, 即阻力矩的大小没有变, 故转子要加速,使转子和定子间的夹角就拉开一些,根据电机本身的功角特性, 功角一增大,电机的输出功率就增大,也即多带负荷, 转子会不会一个劲儿地加速呢?正常时是不会的, 因为电机多带了负荷, 阻力矩就增大, 当阻力矩大到和主力矩平衡时,转子的转速就稳定下来,此时,发电机的出力便升到一个新数值。
(2 减负荷过程:当关小汽门时,发电机转子轴上的主力矩减小,于是转子减速,功角变小,当功角变小时, 电磁功率减少, 其相应的阻力矩也变小, 当阻力矩减小到和新的主力矩一样大时,又达到新的平衡,此时电机便少带了负荷。 调节有功负荷时注意两点: (1 应使力度尽量保持在规程规定的范围内,不要大于迟相的 0。 95,因为力率高说明与该时有功相对应的励磁电流小, 即发电机定、转子磁极间用以拉住的磁力线少, 这就容易失去稳定,从功角特性来看,送出的有功增大,功角就会接近 90度,这样也就容易失去稳定。 (2 应注意调负荷时要缓慢,当机组提高出力后,一般其过载能力是要降低的。 5. 发电机并列方法有种?各有什么优缺点? 答:发电机并列方法分两类:准同期法和自同期法 准同期法并列的优点: (1 合闸时发电机没有冲击电流; (2 对电力系统也没有什么影响; 准同期法并列的缺点: (1如果因某种原因造成非同期并列时,则冲击电流很大,甚至比机端三相短路电流还大一倍; (2 当采用手动准同期并列时,并列操作的超前时间运行人员也不易掌握。 自同期并列的优点: (1 操作方法比较简单,合闸过程的自动化也简单。 (2 在事故状况下,合闸迅速。
第2节 同步发电机的稳态功角特性 一、填空题 1、同步电机的功角θ有双重含义，一是 和 之间的夹角；二是 和 空间夹角。 2、同步发电机最大电磁转矩与 电抗有关，异步电机最大电磁转矩 与 电抗有关，而与转子 无关。 3、汽轮同步发电机稳定极限角θ ，水轮同步发电机稳定极限角 θ （填角度的大小范围） 二、选择题 1、对同步电机电磁转矩最大值起主要影响的电抗是（ ）。 （A ）定子漏抗δx ；（B ）同步电抗t x ;(C)电枢反应电抗a x ; 2、与无穷大电网并联运行的一台凸极式同步发电机,若失去励磁后,电机的最大电磁功率出 现在功角δ为（ ）。 (A)δ=0°(B)δ=45°(C)δ=90°(D)45°<δ<90° 3、发电机绕组中流过电流之后，就在绕组的导体内产生损耗而发热，这种损耗称为( )。 （A ）铁损耗；（B ）铜损耗；（C ）涡流损耗；（D ）其它损耗。 三、问答题 1、写出隐极同步发电机的有功功率角特性方程，并画出功角特性曲线。 2、同步发电机功率极限取决于什么？如何提高？ 3、同步发电机的功角在时间和空间上各有什么含义？ 四、计算题 设有一凸极式同步发电机，Y 接线，Ω=Ω=9.0,2.1q d x x ，和它相连的无穷大电网的线电 压为230V ，额定运行时024=N δ，每相空载电动势V E 5.2250=，求该发电机：1）在额 定运行时的基本电磁功率； 2）在额定运行时的附加电磁功率； 3）在额定运行时的总的电磁功率； 4）在额定运行时的比整步功率； 参考答案 一、填空题 1、主极轴线 气隙合成磁场轴线 空载电动势 端电压 2、同步 漏 电阻
发电机功角是发电机内电势与发电机端电压向量的夹角。当发电机功角为0时内电势与发电机端电压重合，应该是发电机全速未与系统并列。发电机功角90度时发电机发出有功并从系统吸收无功。发电机功角特性：Pdc=m EU/Xd sinδ Pdc电磁功率 M 相数 Xd 同步电抗δ 功角 E电势，U机端电压当原动机增加输入功率时，发电机的电磁功率也相应增加，正常运行的发电机只增加电磁功率时，其电势不变（励磁不变）机端电压不变（并列于系统），同步电抗不变。由以上公式可以看出，只有功角变大，才满足这个特性。在物理上可以这样理解：增加原动力时，转子加速，但由于同步运行的作用，使得转子的转速不可能脱开同步转速，而又回到平衡。但此时和电枢主磁通和转子磁极中心线不再是和刚才一样的角度，而是加了一个角度，即Δδ。功角只有在0--90度间才符合这个特性。也就是SIN0-90度的值是0---1 发电机在正常运行时，功角一般在30度左右，这是因为需要一个静稳定的冗余。因为SIN30度=0.5也就是说一般发电机的静态稳定冗余为2。现代发电机因为有了较为先进的调节器，往往功角可以运行在较大的角度运行，甚至运行在功率因数为进相0.9 运行，而保证不会失去静态稳定。这时候的功角大于90度.....根据以上公式大家可以进行分析。 功角可以理解为定子磁场与转子磁场之间的夹角，功角是一个角度，发电机额定正常运行功角一般在30度左右，在0～90之间功角越大发电机功率越大，但超过90度发电机外界受到扰动后就处于不稳定状态了，对于有自动调节励磁装置的发电机由于受暂态磁阻的影响发电机的功角特性曲线发生偏移，功角可以大于90度稳定运行。 功角应该就是电动势与负载（系统）电压的夹角。 功角的测量，可以利用装于转子大轴上的霍尔传感器来感应转子磁场的角度（与定子电动势一致），以此为参照，再通过机端PT感应出的机端电压（系统电压）与参照值相比较，其相位角度差，就是功角。 功角是转子磁场与定子磁场的夹角，或者是定子电动势与负载电压的夹角；功率因数里面的相角是指电压与电流的夹角。二者不是一回事。就是说，当无功等于零时，相角肯定是0的，但功角可以在大于负90度小于正90度之间，小于零度时是调相运行状态；而有功为零时，功角肯定是0度，而相角仍可以在负90到正90度之间，大于零度时是迟相，小于零度时是进相。道理上应该是这样的。 有功负荷带得越高，汽机出力越大，功角拉得越开，越易失步，因为越过90度，就是滑极了。当然，励磁电流小了，不足以维持转子磁场，就是进相，励磁电流再小下去，使转子与定子间的电磁拉力减小，功角必然拉大，一旦越过90度，就会失步。所以，“转子磁场用于约束定子磁场的磁力线就不足.出力越大就越容易失步”是对的。 功角是表征同步发电机运行状态和判别电力系统稳定性的重要参量，多年来，功角的测量得到了广泛的重视和深入的研究。已有的测量方法从原理上主要有两大类：一类是纯电气测量方法，即采集同步发电机的输出电压、电流或/和其他电气量，进而通过理论分析和计算来获得功角。该类方法最简化的情况就是基于稳态公式或相量图的解析计算法，它在系统
发电机功角特性 同步发电机的功角特性是指发电机的有功功率(P)、无功功率(Q)与发电机电抗(Xd、Xq)、内电动势(Ed)、机端电压(U)和功角(δ)的关系特性。 (1) 发电机功角特性。 1)有功特性：发电机输出的有功功率为： P = Ed*U*Sinδ/Xd + U2*Sin2δ*(1/Xq – 1/Xd)/2 2)无功特性：发电机输出的无功功率为 Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2*Cos2δ*(1/Xq – 1/Xd)/2 - U2*(1/Xq + 1/Xd)/2 (2)隐极发电机功角特性。 对于隐极发电机，取Xd = Xq。 1) 有功特性：发电机输出的有功功率为 P = Ed*U*Sinδ/Xd P代表发电机输出的有功功率，对发电机产生制动的电磁转矩。在一定的电压和励磁电流下，发电机的有功功率P与功角多是函数关系。 2) 无功特性：发电机输出的无功功率为 Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2/Xd 式中第一项与Ed和δ有关，它表示由转子励磁经电磁感应传递到定子的无功功率，值随δ角的余弦而改变。 由于U*Cosδ = Ed – Id*Xd，则上式第一项可改写为 Ed2/Xd – Ed*Id
第二项与Ed和δ无关，它代表发电机维持一定端电压U所需励磁的无功功率。因为Ed = U*Costδ + Id*Xd，故Q = Ed*Id – Id2*Xd，即供给电网的无功功率等于主磁通转换的无功功率减去电枢绕组电感的无功损耗。由此可见，增加发电机的励磁电流(即加大Ed)，便可增大发电机的无功输出。 对于隐极发电机，取Xd = Xq。 此时发电机输出的有功功率为 P = Ed*U*Sinδ/Xd 但当δ = 90°时，P为最大功率（即极限功率）。 功角特性是同步发电机的基本特性之一。通过功角特性，可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率。功角特性还是研究同步发电机并联运行时经常应用的重要特性。 功角的物理含义 功角有两重含义：一是表示E0和U这两个时间相量之间的时间相位差角；二是表示产生E0的主磁极磁势F f与产生端电压U的定子合成磁势F u之间的空间相位角，即转子磁极轴线与定子合成等效磁极轴线之间的空间夹角(电角度)。现解释如下。 由图1所示可知，功角δ是时间相量E0和U之间的相位差角。前已说明，空载电势E0由主磁极磁势F f产生，相位比主磁通F0滞后90°；端电压U可视为由电枢磁势Fa与主磁极磁势F f相加的定子合成磁势Fu所产生，相位比定子合成磁
考试科目： 学习中心： 姓名： 学号： 答题：第（四）组 答案： 1、试说明潮流计算中PV、PQ与平衡节点的概念。 PV节点的概念：潮流计算中，节点注入有功P和节点电压U为给定量的节点称作PV节点。PV节点的电压相角θ，（或电压的实部或虚部）为潮流计算中的待求变量。 PQ节点的概念：潮流计算中，节点注入的有功P和无功Q皆为给定量的节点称作PQ节点。PQ节点的节点电压（其幅值U和相角θ，或其实部e 和虚部f）为待求变量。 平衡节点的概念：潮流计算中，平衡节点的节点电压是给定值，对极坐标形式的节点功率方程，平衡节点的电压幅值一般情况下取做U=1.0，相角取做θ=0.0，对直角坐标形式的节点功率方程，平衡节点的实部和虚部一般分别取做e =1.0和 f =0.0。通常以选择容量较大，离负荷中心电气距离较近的发电机节点作平衡节点。平衡节点提供的有功和无功注入除了需要平衡整个电网发电和负荷的不平衡功率，还要平衡整个电网的有功和无功损耗，其值只有在潮流计算后才能确定。
2、对于单机无穷大系统，请利用等面积定则来解释故障持续时间长短对系统暂态稳定性的影响。 等面积定则是判断单机无穷大系统暂态稳 定性的一种定量方法。如上图所示,单机无穷大 系统发生大扰动后有三个阶段即大扰动发生前 此时系统的功角特性为PⅠ,大扰动（故障）发生过程中，此时系统的功角特性为PⅡ,扰动清除后,此时系统的功角特性为PⅢ。等面积定则将发电机功角特性曲线与原动机输出功率曲线之间所包含的面积与发电机转子所获得或释放的能量联系起来,从而得到发电机转子角摇摆的最大值并可据此判断发电机的暂态稳定性。 具体解释如下对于单机无穷大系统在大扰动发生后,发电机发出的电磁功率小于发电机的原动机功率,因此转子加速,转子在此过程中获得的动能为abcd 所包含的面积称为加速面积即： 扰动消除后，发电机发出的电磁功率大于原动机功率，因此转子减速，转子在此过程中失去的动能为defg所包含的面积称为减速面积即 因转子在b点、f点转速均为1，转子在减速过程中动能的减少正好等于其加速过程中动能的增加。由能量守恒，减速面积等于加速面积，即 上式即为等面积法则当发电机的减速面积等于加速面积时转子角速度能够恢复到同步速度，转子角达到其极值并开始减小，即单机无穷大系统在此干扰下能够保持暂态稳定否则系统失去稳定。
发电机进相与功角 最简单的理解就是：机组并网发电后，定转子磁极间的角度，转子超前就是发电态，定子超前就是同步电动机状态（主汽门关闭，逆功率保护要动作）发电机功角是发电机内电势与发电机端电压向量的夹角。 当发电机功角为0时内电势与发电机端电压重合，应该是发电机全速未与系统并列。发电机功角90度时发电机发出有功并从系统吸收无功。发电机功角特性：Pdc=m EU/Xd sinδ Pdc电磁功率M 相数Xd 同步电抗δ 功角E电势，U机端电压当原动机增加输入功率时，发电机的电磁功率也相应增加，正常运行的发电机只增加电磁功率时，其电势不变（励磁不变）机端电压不变（并列于系统），同步电抗不变。由以上公式可以看出，只有功角变大，才满足这个特性。在物理上可以这样理解：增加原动力时，转子加速，但由于同步运行的作用，使得转子的转速不可能脱开同步转速，而又回到平衡。但此时和电枢主磁通和转子磁极中心线不再是和刚才一样的角度，而是加了一个角度，即Δδ。功角只有在0--90度间才符合这个特性。也就是SIN0-90度的值是0---1 发电机在正常运行时，功角一般在30度左右，这是因为需要一个静稳定的冗余。因为SIN30度=0.5也就是说一般发电机的静态稳定冗余为2。现代发电机因为有了较为先进的调节器，往往功角可以运行在较大的角度运行，甚至运行在功率因数为进相0.9运行，而保证不会失去静态稳定。这时候的功角大于90度，，，，，，根据以上公式大家可以进行分析。发电机静稳极限角是90°，当功角大于90时，若发电机受到大的扰动就会失去同步。 进相运行的深度应经过试验得到。我厂具体事例为：昨天#4机停机后，#3机A VC投入、600MW负荷时，无功负荷进相深度达-60MV ar，无法自动恢复，退出A VC手动增加无功至-40MV ar重新投入A VC。查阅规程，在600MW进相试验时最大为-89MV ar，再低极可能发生发电机稳定破坏发生振荡，记得#4机试验时就振荡一次。请检查A VC装置无功进相上限是否在-50MV ar，确保A VC装置将无功限制在-50MV ar，特别是高负荷，严防进相深度过大发生发电机失稳振荡。 功角应该就是电动势与负载（系统）电压的夹角。 功角的测量，可以利用装于转子大轴上的霍尔传感器来感应转子磁场的角度（与定子电动势一致），以此为参照，再通过机端PT感应出的机端电压（系统电压）与参照值相比较，其相位角度差，就是功角。 功角是转子磁场与定子磁场的夹角，或者是定子电动势与负载电压的夹角；功率因数里面的相角是指电压与电流的夹角。二者不是一回事。就是说，当无功等于零时，相角肯定是0的，但功角可以在大于负90度小于正90度之间，小于零度时是调相运行状态；而有功为零时，功角肯定是0度，而相角仍可以在负90到正90度之间，大于零度时是迟相，小于零度时是进相。道理上应该是这样的。 有功负荷带得越高，汽机出力越大，功角拉得越开，越易失步，因为越过90度，就是滑极了。当然，励磁电流小了，不足以维持转子磁场，就是进相，励磁电流再小下去，使转子与定子间的电磁拉力减小，功角必然拉大，一旦越过90度，就会失步。所以，“转子磁场用于约束定子磁场的磁力线就不足.出力越大就越容易失步”是对的。
凸极同步发电机电磁计算公式 额定数据和主要尺寸 1．额定电压U N?Skip Record If...? 2．额定转速n N ?Skip Record If...? 3．额定频率??Skip Record If...? 4．额定功率因数cos?Skip Record If...?= 5．额定电流?Skip Record If...? 6．相数m=3 7．确定功率: ?Skip Record If...? 8．根据功率取对应T2X-250L电机，额定功率?Skip Record If...?9．效率?Skip Record If...? 10．极数?Skip Record If (2) ?Skip Record If...?11．计算功率： ?Skip Record If...? 式中?Skip Record If...?（对于同步发电机取值）12．极弧系数：极弧长度?Skip Record If...? 取?Skip Record If...?= ?Skip Record If...?13．气隙磁密?Skip Record If...?取?Skip Record If...? 14．取线负荷?Skip Record If...? 15．电机的计算体积 ?Skip Record ?Skip Record If...??Skip Record If...? If...??Skip Record If...? 16．主要尺寸比：?Skip Record If...? 17．定子铁心内径取值范围 ?Skip Record If...??Skip Record If...?
18．定子铁心铁外径： ?Skip Record If...? 按标准选取?Skip Record If...? 则定子内径：?Skip Record If...? 19．定子铁心有效长度： ?Skip Record If...? 20．定子铁心净长度： ?Skip Record If...? 式中?Skip Record If...?=(对0.5mm厚硅钢片) 在对发电机的计算中,?Skip Record If...?不计入?Skip Record If...?中 本次设计选用的硅钢片型号为：DR530-50对应的老牌号为D22 21．磁极铁心总长度：?Skip Record If...? 22．磁极铁心净长度： ?Skip Record If...? 式中?Skip Record If...?=（对于?Skip Record If...?厚钢片） 23．极距： ?Skip Record If...? 24．圆周速度：?Skip Record If...? 25．气隙长度： 最小气隙： ?Skip Record If...? ?Skip Record If...? 取?Skip Record If...? 最大气隙：?Skip Record If...? 26．铁心的计算长度：?Skip Record If...?
三相同步发电机功角特性曲线的仿真分析
三相同步发电机功角特性曲线的仿真分析 摘要：同步发电机接在电网上稳态运行时，在恒定励磁和恒定电网电压（即=0E 常值， U=常值）的条件下，发电机发出的电磁功率e P 与功率角δ之间的关系)(δf P e =称为同步发电机的功角特性。通过它可以研究同步发电机与电网并联运行时，有功功率的调节和静态稳定问题。功角特性是同步发电机的基本特性之一。通过功角特性，可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率。功角特性还是研究同步发电机并联运行时经常应用的重要特性。 关键词：三相同步发电机，功角特性，并网运行 Abstract: When synchronous generator which connected to the power line under steady —state operation with constant excitation and constant grid voltage (=0E constant, U=constant ), the relationship )(δf P e = between electromagnetic power e P and the power angle δ is called power —angle characteristic of synchronous generator. Use power —angle characteristic we can research the problems of active power and static stability when the generators and power grids are under paralleling operation. power —angle characteristic is one of the basic characteristics of synchronous generator. Through the power angle characteristic, it can determine the maximum electromagnetic power when the generator operates steadily. Power angle characteristic is important to research synchronous generators operating in parallel. Key words ：Three-phase synchronous generators, power angle characteristic, operation in parallel 一、 研究目的： 通过利用MATLAB 软件，仿真计算一台实际的三相隐极同步发电机、三相凸极同步发电机的功角特性曲线，并分析影响同步发电机功角特性曲线的因素，从而深入了解同步发电机功角特性。 二、 基本理论： 在三相同步发电机的稳态运行中，发电机的输出功率P 与功率角δ之间的关系曲线称为同步发电机的功角特性。三相隐极同步发电机的功角特性公式为： s A X E V P δ φsin 3=其无功功率公式为：s s X U m X U E m Q 20sin -=δ;三相凸极同步发电机的功角特性公式为：δδ2sin )11(2sin 20d q d e X X U m X U E m P -+=，凸极同步电机