【解析版】黄石市慧德学校2021年10月七年级上月
考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确答案，把正确的答案填在下列对应的答题框内，每题3分，共30分）
1．若规定收入为“+”，那么支出40元表示（）
A．+40元B．﹣40元C．0 D．+80元
2．﹣3的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．都不对
3．下列说法错误的是（）
A．0既不是正数也不是负数
B．一个有理数不是整数确实是分数
C．0和正整数是自然数
D．有理数又可分为正有理数和负有理数
4．下列算式正确的是（）
A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）
5．在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）
A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D
7．在实数0，﹣，﹣，|﹣2|中，最小的数是（）
A．﹣B．0 C．﹣D．|﹣2|
8．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）
A．b＜a B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b﹣a＞0
9．，，三个数的大小关系为（）
A．B．C．D．
10．下列算式中，积为负数的是（）
A．0×（﹣5） B．4×（﹣0.5）×（﹣10）
C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）
二.填空题（每题3分，共24分）
11．2的相反数是．
12．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）．
13．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．
14．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．
15．数轴上表示数﹣4和表示数4的两点之间的距离是．
16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b= ．
17．若x的倒数是，那么它的相反数是．
18．按规律填数：，．
三、解答题：（共66分）
19．运算题
（1）﹣3+7﹣（﹣5）﹣16
（2）（﹣2.7）+（+1）﹣（﹣6.7）+（﹣1.6）
（3）（﹣8）×（﹣5）×（﹣0.125）
（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）
（5）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）；
（6）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+99﹣100．
20．若|x﹣1|+|y+3|=0，求y﹣x﹣的值．
21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大用“＜”号连接起来．
0，﹣4.5，3，﹣2，+5，1．
22．把下列各数填在相应的大括号内
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14
正整数集合{ …}
负整数集合{ …}
整数集合{ …}
分数集合{ …}．
23．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且有理数c＞a＞0，b＜0，运算a﹣2b﹣c的值．
24．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并运算c﹣（﹣2a）×（﹣b）的值．
25．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9．求他们的平均成绩．
26．出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）
+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？
（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？
2020-2021学年湖北省黄石市慧德学校七年级（上）月考
数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确答案，把正确的答案填在下列对应的答题框内，每题3分，共30分）
1．若规定收入为“+”，那么支出40元表示（）
A．+40元B．﹣40元C．0 D．+80元
考点：正数和负数．
分析：依照正负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．
解答：解：规定收入为“+”，那么支出40元表示﹣40元，
故选：B．
点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2．﹣3的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．都不对
考点：绝对值．
分析：依照绝对值的性质运算即可得解．
解答：解：﹣3的绝对值是3，
即|﹣3|=3．
故选：A．
点评：本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数．
3．下列说法错误的是（）
A．0既不是正数也不是负数
B．一个有理数不是整数确实是分数
C．0和正整数是自然数
D．有理数又可分为正有理数和负有理数
考点：有理数．
分析：依照有理数的分类进行判定即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．
解答：解：A、正确；
B、有理数是整数与分数的统称，故选项正确；
C、正确；
D、有理数又可分为正有理数和负有理数和0，故选项错误．
故选D．
点评：本题考查了实数的分类，认真把握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
4．下列算式正确的是（）
A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）考点：有理数的减法；绝对值．
分析：依照有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判定利用排除法求解．
解答：解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；
B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；
C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；
D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确运确实是解题的关键．
5．在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
考点：有理数．
分析：依照大于或等于零的数是非负数，可得答案．
解答：解：0，23，3.7是非负数，
故选：B．
点评：本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．
6．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）
A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D
考点：相反数；数轴．
分析：分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再依照相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．
解答：解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
7．在实数0，﹣，﹣，|﹣2|中，最小的数是（）
A．﹣B．0 C．﹣D．|﹣2|
考点：实数大小比较．
分析：依照正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．
解答：解：|﹣|=，，|﹣2|=2，
∵，
∴，
∴最小的数是﹣，
故选：C．
点评：本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是依照正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．
8．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）
A．b＜a B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b﹣a＞0
考点：数轴．
分析：依照数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定A，依照有理数的加法，可判定B；依照有理数的乘法，可判定C；依照有理数的减法，可判定D．
解答：解：：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．
A、b＜a，正确；
B、a+b＜0，正确；
C、ab＜0，正确；
D、b﹣a＜0，原题错误．
故选：D．
点评：本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．
9．，，三个数的大小关系为（）
A．B．C．D．
考点：有理数大小比较．
分析：先依照正数大于一切负数，可知最大，只需比较﹣和﹣的大小；再依照两个负数，绝对值大的反而小，得出﹣与﹣的大小，从而得出结果．
解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，
∴最大；
又∵＞，
∴﹣＜﹣，
∴．
故选C．
点评：注意：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
10．下列算式中，积为负数的是（）
A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×
（﹣）×（﹣）
考点：有理数的乘法．
专题：运算题．
分析：原式各项利用乘法法则运算得到结果，即可做出判定．
解答：解：A、原式=0，不合题意；
B、原式=20，不合题意；
C、原式=3，不合题意；
D、原式=﹣，符合题意，
故选D
点评：此题考查了有理数的乘法，熟练把握乘法法则是解本题的关键．
二.填空题（每题3分，共24分）
11．2的相反数是﹣2 ．
考点：相反数．
分析：依照相反数的定义可知．
解答：解：﹣2的相反数是2．
点评：要紧考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．12．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）．
考点：有理数大小比较．
分析：比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小．这两个分数的绝对值是两个异分母的正分数，要比较它们的大小，需通分．
解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，且＜；∴﹣＞﹣．
点评：两个负数相比较，绝对值大的数反而小．
13．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为﹣7或1 ．
考点：数轴．
分析：此类题注意两种情形：要求的点能够在已知点的左侧或右侧．
解答：解：当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4=﹣7；
当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4=1．
则A点表示的数为﹣7或1．
故答案为：﹣7或1
点评：注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．
14．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣1 ℃．
考点：有理数的加减混合运算．
专题：应用题．
分析：依照上升为正，下降为负，列式运算即可．
解答：解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．
因此这天夜间的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于运算．15．数轴上表示数﹣4和表示数4的两点之间的距离是8 ．
考点：数轴．
分析：依照题意列出算式，运算即可得到结果．
解答：解：依照题意得：|﹣4﹣4|=|﹣8|=8．
故答案为：8．
点评：此题考查了数轴，熟练把握绝对值的代数意义是解本题的关键．
16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b= 2 ．
考点：有理数的混合运算；相反数；倒数．
分析：依照互为相反数的两个数和为0与互为倒数的两个数乘积是1求解．
解答：解：若a，b互为相反数，则a+b=0，
c，d互为倒数，则cd=1，
则2cd+a+b=2+0=2．
答：2cd+a+b=2．
点评：本题要紧考查互为相反数的性质与互为倒数的性质．互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数．
17．若x的倒数是，那么它的相反数是﹣3 ．
考点：倒数；相反数．
分析：依照倒数和相反数的概念求解．
解答：解：∵x的倒数是，
∴x=3，
它的相反数为﹣3．
故答案为：﹣3．
点评：本题考查了倒数和相反数的知识，乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
18．按规律填数：，．
考点：规律型：数字的变化类．
专题：规律型．
分析：第一个分式的分子为1，第二个为2，第三个为3，则第n个分式的分子应为n，分母为分子的平方加1，奇数项的符号为正，偶数项的符号为负．应用此规律即可解答．
解答：解：由分析可得第n项应为：（﹣1）n+1，
∵题中应填的是第六项，
∴应为：﹣．
点评：解此题时应注意，分式的分子，分母，符号都在变化，则应该将分子，分母，符号分开总结规律，然后将各规律总结到一块即可得到整个分式的变换规律．
三、解答题：（共66分）
19．运算题
（1）﹣3+7﹣（﹣5）﹣16
（2）（﹣2.7）+（+1）﹣（﹣6.7）+（﹣1.6）
（3）（﹣8）×（﹣5）×（﹣0.125）
（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）
（5）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）；
（6）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+99﹣100．
考点：有理数的混合运算．
分析：（1）先去括号，再从左到右依次运算即可；
（2）依照加法结合律进行运算即可；
（3）依照乘法分配律进行运算即可；
（4）先去括号及绝对值符号，再从左到右依次运算即可；
（5）依照乘法分配律进行运算即可；
（6）依照运算结果找出规律即可．
解答：解：（1）原式=﹣3+7+5﹣16
=4+5﹣16
=﹣7；
（2）原式=（﹣2.7+6.7）+（1﹣1.6）
=4+0
=4；
（3）原式=（﹣5）×[（﹣8）×（﹣0.125）]
=﹣5×1
=﹣5；
（4）原式=1﹣2+5﹣5+9
=8；
（5）原式=（﹣5）×（﹣7﹣6）
=（﹣5）×（﹣13）
=65；
（6）原式=﹣1﹣1+…﹣1
=﹣
=﹣50．
点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．（6分）（2020秋?黄石校级月考）若|x﹣1|+|y+3|=0，求y﹣x﹣的值．
考点：非负数的性质：绝对值；代数式求值．
分析：依照非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行运算即可得解．
解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，
解得x=1，y=﹣3，
因此，y﹣x﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大用“＜”号连接起来．
0，﹣4.5，3，﹣2，+5，1．
考点：有理数大小比较；数轴．
分析：依照数轴确定出各点的位置即可，再依照右边的数总比左边的大按照从左到右的顺序写出即可．
解答：解：如图，
按从小到大用“＜”号连接起来为：﹣4.5＜﹣2＜0＜1＜3＜+5．
点评：本题考查了有理数的大小比较，数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也确实是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把专门多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
22．把下列各数填在相应的大括号内
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14
正整数集合{ …}
负整数集合{ …}
整数集合{ …}
分数集合{ …}．
考点：有理数．
分析：按照有理数的分类填写．有理数，依照整数，正数，正分数，
负有理数的定义可得出答案．
解答：解：正整数集合{15，171，…}
负整数集合{﹣3，﹣4，…}
整数集合{15，﹣3，﹣4，171，0，…}
分数集合{﹣，0.81，，﹣3.1，3.14 …}．
点评：本题考查了有理数，认真把握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
23．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且有理数c＞a＞0，b＜0，运算a﹣2b﹣c的值．
考点：有理数的加减混合运算；绝对值．
分析：第一依照绝对值的性质以及c＞a＞0，b＜0确定a、b、c的值，然后代入代数式运算即可．
解答：解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，
∴a=±1，b=±2，c=±3，
又∵c＞a＞0，b＜0，
∴c=3，a=1，b=﹣2．
则a﹣2b﹣c=1﹣（﹣4）﹣3=1+4﹣3=2．
点评：本题考查了有理数的加减混合运算，正确依照绝对值的性质确定a、b、c的值是关键．
24．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并运算c﹣（﹣2a）×（﹣b）的值．
考点：代数式求值；有理数；相反数；绝对值．
分析：由a是最小的正整数，可得a=1，b是a的相反数，可得b=﹣1，c是绝对值最小的数，可得c=0，再将a，b，c的值代入可得结果．
解答：解：∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵b是a的相反数，
∴b=﹣1，
∵c是绝对值最小的数，
∴c=0，
∴a=1，b=﹣1，c=0；
∴c﹣（﹣2a）×（﹣b）=0﹣（﹣2）×1=2．
点评：本题要紧考查了相反数与绝对值的定义和代数式求值，依照已知得出a、b、c的值是解答此题的关键．
25．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9．求他们的平均成绩．
考点：算术平均数．
专题：运算题．
分析：先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．
解答：解：∵（﹣7﹣10+9+2﹣1+5﹣8+10+4+9）÷10=1.3，
∴他们的平均成绩=1.3+90=91.3（分），
答：他们的平均成绩是91.3分．
点评：要紧考查了平均数的求法．当数据都比较大，同时接近某一个数时，就可把数据都减去那个数，求出新数据的平均数，然后加上那个数确实是原数据的平均数．
26．出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）
+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？
（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？
考点：正数和负数．
分析：（1）把所有行车记录相加，然后依照和的正负情形确定最后的位置；
（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.5即可．
解答：解：（1）+10﹣3+11﹣8+12﹣10﹣15+15+4﹣16
=52﹣52
=0千米，
答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在动身地东0千米处；
（2）10+3+8+11+10+12+4+15+15+16=104千米，
104×0.5=52升．
点评：此题要紧考查了正负数的意义，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．