重力式挡土墙设计
一、设计依据
1.某公路８＋63６~8+652段需设路肩墙
2.公路等级：三级公路
3.设计荷载：汽车-20级,挂车—１00
4.路基宽:9米
5.墙后填料:碎石土,内摩擦角
6.墙身材料：２、５号砂浆砌片石,
片石:
7.地基:坚硬岩石，地基容许承载力，地基与墙底摩擦
系数ｆ=０、６
8.墙背摩擦角:
9.路堑边坡1:０、25,边沟底宽0、4米,深0、4米
10.8+６３６～８+652段纵坡i=0、5％，路基设计标高：8+63６处为3７、7４米
11.中桩地面高:８+6３6处为3９、９4米，８+642处为40、38米,8+652处为39、54米
二、车辆荷载换算
当时，q=２0、0KPa
当时，q＝1０、0KPa
由直线内插法得到:Ｈ=8m时,
换算均布土层厚度：
三、主动土压力计算
假设破裂面交于荷载中部
1、破裂角θ
由得到：
()()()()()()()()'
0000003225.02232.914tan 672.0202882
1672.0000021tan 222
121376
.3780672.02802
122
174201440????
???==-=??+?+??-?++??=++-++=
=+??++?=+++==++=++=θαδα?ψh a H H h d b ab H a h H a B A 验核破裂面位置
路肩破裂面位置距路基内侧水平距离为9m
由于5、２3m<9m ，所以破裂面交于荷载内,假设成立。
2、主动土压力系数与
()()
()()()()168.18
8672.021********
.014tan 05.22tan 7405.22sin 4005.22cos tan tan sin cos 223011=??+=+??? ??-+
==+++=+++=H h h H h H a K K
αθψθ?θ 其中：
3、主动土压力及土压力作用点
()()()
()[]()
()()()
()()()m
Z B Z m
K H H h h h h H a H Z KN
E E KN B A E y x y a x a 181.314tan 858.2894.3tan 858.2168
.183********.0038323390.1192014cos 42.214cos 42.2147405.22sin 4005.22cos 32.905.22tan 376.376.18sin cos tan 2123302100=-=-==??-???++=-+-+==+?=+==+?--??=++-=
αδαψθ?θθγ 四、稳定性验算
基底倾斜:
1、计算墙身重及力臂(取墙长１ｍ计算)
()()()()KN
h B h H B b A
G a a 119.48013.221189.17297.3211189.187297.345.1211cos 21cos 21001=????
??????-++=????????-++==γααγ 根据力矩平衡原理:
a a B A
b B b A b A Z G γ??????
??-??? ??-++?=?33213111211 其中：
()h H H B B h B A b B H A H b A +===-==1111311121
11cos 2121α
所以： ()m
Z Z a a 39.1.3223
297.73189.11297.7321345.17297.345.145.17297.31189.921245.11189.945.119.1480=?????
???????????-??? ??-+?-??+??=?2、抗滑稳定性验算
其中：
()()864
.24876.1774.1619.4897.16tan 119.4809.06.090.1194.1119.4809.0tan 9.09.0110
=?==??+??+?=++x Q y Q E G u E G γαγ 由于489、6１9＞２48、864,
故满足抗滑稳定性要求。
3.抗倾覆稳定性验算
()()()0
822.423858.264.177181.390.1194.139.1119.4809.09.00
9.011>=?-??+??=-+>-+y x x y Q g y x x y Q g Z E Z E GZ Z E Z E GZ γγ 故满足抗倾覆稳定性要求。
五、基底应力与偏心距验算
1、作用于基底得合力偏心距(偏心荷载作用时)
82.0127.12
894.32127
.190
.119119.480181.390.119858.264.17739.1119.4800=-=-==+?+?-?=++-=-=∑∑∑n y x y y x g y n Z B e E G Z E Z E GZ N
M M Z 因为,所以
故基底合力偏心距满足要求.
2.基底应力验算
对于岩石地基,,因为,所以可不考虑地基拉应力。
压应力重分布如下：
()()()
KPa KPa C N P KN
N w E w E G N B e e B C P C N P Q g x Q Q y g 147010.26382.089412.3353.46223253.4627.16sin 64.1774.17.16cos 090.1194.12.1119.48004.12.1sin cos 220321max 1001min 1max 11
1<=-??===??+?-?-?====+-+=??? ?
?≤-===
γγαγαγγ 故满足基底应力要求.
六、基底强度验
由于基础为天然地基，故不作强度验算.
七、截面强度验算
选取上墙墙底截面验算:
根据力矩平衡原理：
()KN
Z W m 924.4413.2245.1345.192.221845.192.2245.1845.11=??????
???? ??+-???-+??= 所以：
m
Z B Z m Z KN E KN E KN E y X y y x a 21.2tan 858.290.11976.17742.2141111
1=-=====α 1.法向应力验算
08.190
.119804.389858.264.17721.290.11913.1804.389229.2221
11111111=+?-?+?-=
+-+-=-=y y x x y W m E W Z E Z E Z W B Z B e 因为，所以，截面上得压应力进行重分布，此时最大应力为：
()()KPa KPa Z E W m y 68093.391867.0390.119804.38923211max <=?+=+=
σ
故满足法向应力要求。
2.剪应力验算
()()KPa KPa B f E W E Z y x 1009.4392
.26.090.11984.38976.1171
1111<-=?+-=+-=
故满足剪应力要求。 八、验算荷载计算
按上述相同方法与步骤,以挂车—1０0验算荷载计算结果为： 滑移验算满足：
倾覆验算满足：
基底合力偏心距验算满足：
压应力验算满足：
剪应力验算满足:
由上述计算可知，所选截面尺寸符合各项要求。
重力式挡土墙设计实例 1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下： （1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示； （2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5； （3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。 图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（θ）的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： 14021730353828ψαδφ'''++-++＝＝＝ 90ω<因为 00000111 ()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+ 01 (2)tan 2 H H h α=-+ 00011 (2)()(2)22 A a H h a H H H h =+++=+
根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式： tg tg θψ=- tg ψ=-+ ()()3828 35382838281402tg ctg tg tg tg ''''=-+ ++ 0.7945=-+ 0.7291= 36544θ'''= （2）验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度：()()050.72910.25 2.4L H tg tg m θα=+=-= 车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L Nb N m d m =+-+=?++= 所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算： 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2， 016.25 0.918 q h m γ==＝ 4、土压力计算 ()()()()011 20 5.020 5.01722 A a H a H +++=++?+=0＝ h 0.9 ()()()()0111 22tan 5.0502tan 142 4.25 222 B ab b d H H a α'++-++?++?-=00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式： ()() ()()()() a 003654435tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B KN θφγθθψ'''++=-=??-=+'''''+cos cos ()()X a 49.25142173049.14E E KN αδ''=+=-+=cos cos ()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E KN αδ''=+=-+= 5、土压力作用点位置计算： 5 1.36H =?=10K ＝1+2h 1+20.9 X101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+?=－查数学手册
重力式挡土墙设计 一、设计资料： 1.浆砌片石重力式路堤墙，墙身高6米，墙上填土高3米，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1：0.25，墙身分段长度15米。 2.公路等级高速公路，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。 3.墙背填土容重γ＝18kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝35°,填土与墙背间的内摩擦角 δ＝Φ/2。 4.地基为砂类土，容许承载力f ＝250kPa ，基底摩擦系数μ＝0.40。 5.墙身材料2.5号砂浆砌25号片石，砌体容重23kN ／m 3，砌体容许压应力[σa ]=600kPa ，容许剪应力[τ]＝50kPa ，容许弯拉应力[σwl ]＝80 KPa 。 二、确定计算参数 设计挡墙高度H=6m ，墙上填土高度a=3m ，填土边坡坡度为1:1.5,墙背仰斜,坡度1:0.25。 墙背填土计算内摩擦角 035=φ，填土与墙背间的摩擦角?==5.172/?δ;墙背与竖直平面的夹角?-=-=036.1425.0arctan α。墙背填土容重γ＝18kN ／m 3。查看资料知《公路工程技术标准（2003）》中公路-Ⅱ级设计荷载为《公路工程技术标准（97）》中的汽车-20级荷载且验算荷载为：挂车-100。 三、车辆荷载换算
1．试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B ； (1)假定破裂面交于荷载内 不计车辆荷载作用r q h /0==0.83m 计算棱体参数A0、B0： 5.24)52(2 1)(21))(2(212200=+=+=+++= H a H a h H a A 62.8)036.14tan()225(5213221tan )2(21)(21000=-?+??-??=++-++=αh a H H h d b ab B 497.0) 83.0236()36()036.14tan()83.02326(6)75.35.4(83.025.43)2)((tan )22()(2000=?++?+?-??+?+++??+?=+++++-++= h a H a H h a H H d b h ab A α46.385.1704.1435=?+?-?=++=δα?ψ； 9 .0)352.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan ) )(tan tan (cot tan tan =+???+?+?-=++±-=A ψψφψθ 则：?=++?>==?6.266 3325.06arctan 99.41802.0arctan θ 计车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ： m b H a H B 10.25.4)04.14tan(69.0)36(tan tan )(=-?-?+?+=-+?+=αθ 由于路肩宽度d=0.75m
1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下： （1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图4－41示； （2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5； （3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。 图4－41 初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（θ）的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： 14021730353828ψαδφ'''++-++＝＝＝ 90ω<因为 00000111 ()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+ 01 (2)tan 2 H H h α=-+ 00011 (2)()(2)22 A a H h a H H H h =+++=+ 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：
tg tg θψ=-+ tg ψ=-()()38 2835382838281402tg ctg tg tg tg ''''=-+ ++ 0.7945=- 0.7291= 36544θ'''= （2）验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度：()()050.72910.25 2.4L H tg tg m θα=+=-= 车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L Nb N m d m =+-+=?++= 所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算： 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2， 016.25 0.918 q h m γ==＝ 4、土压力计算 ()()()()011 20 5.020 5.01722 A a H a H +++=++?+=0＝ h 0.9 ()()()()0111 22tan 5.0502tan 142 4.25 222 B ab b d H H a α'++-++?++?-=00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式： ()() ()()()() a 003654435tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B KN θφγθθψ'''++=-=??-=+'''''+cos cos ()()X a 49.25142173049.14E E KN αδ''=+=-+=cos cos ()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E KN αδ''=+=-+= 5、土压力作用点位置计算： 5 1.36H =?=10K ＝1+2h 1+20.9 X101/3/35/30.9/3 1.36 1.89Z H h K m =+=+?= X1Z －土压力作用点到墙踵的垂直距离；
路基路面课程设计例题
4.2.1 重力式挡土墙的设计 （1）设计资料： ① 车辆荷载，计算荷载为公路-Ⅱ级。 ② 填土内摩擦角：42°，填土容重：17.8kN/m 3，地基土容重：17.7kN/m 3，基底摩擦系数：0.43，地基容许承载力：[σ]=810kPa 。 ③ 墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体容许压应力为[]600=a σkPa ，容许剪应力[τ]=100kPa ，容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。 （2）挡土墙平面、立面布置 图4.1 挡土墙横断面布置及墙型示意图（尺寸单 位：m ） 路段为填方路段时，为保证路堤边坡稳定，少占地拆迁，应当设置路堤挡土墙，拟采用重力式挡土墙。 （3）挡土墙横断面布置，拟定断面尺寸 具体布置如上图所示。 （4）主动土压力计算 ①车辆荷载换算 当H ≤2m 时，q=20.0kPa;当H ≥10m 时，q=10.0kPa 此处挡土墙的高度H=10m ，故q=10.0 kPa 换算均布土层厚度：010 0.6m 17.8 q h γ = = = ②主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） 破裂角θ：
由14α=-?，42φ=?，42212 2 φ δ? = = =? 得：42142149ψφαδ=++=?-?+?=? 0011 (2)()(31020.6)(310)92.322A a H h a H =+++=?++??+= 00011 ()(22)tan 2211 3 4.5(4.5 1.5)0.610(102320.6)tan(14)2231.8B ab b d h H H a h α= ++-++=??++?-??+?+?-?= 00tan tan (cot tan )tan 31.8tan 49(cot 42tan 49)tan 4992.30.68834.5B A θψφψψθ?? =-+++ ? ???? =-?+?+?+? ??? ==? 验核破裂面位置： 堤顶破裂面至墙踵：()tan (103)tan34.58.93m H a θ+=+?= 荷载内缘至墙踵：()tan 4.510tan14 1.58.49m b H d α+-+=+??+= 荷载外缘至墙踵：()0tan 4.510tan14 1.5715.49m b H d l α+-++=+??++= 由于破裂面至墙踵的距离大于荷载内缘至墙踵的距离并且小于荷载外缘至墙踵的距离抗滑稳定性验算，所以破裂面交于路基荷载中部的假设成立。并且直线形仰斜墙背，且墙背倾角α较小，不会出现第二破裂面。 主动土压力系数K 和K 1 [] cos()cos(34.542) (tan tan )tan 34.5tan(14)sin()sin(34.549) 0.10a K θ?θαθψ+?+?= +=??+-?+?+?= 1tan 4.53tan 34.5 5.57m tan tan tan 34.5tan(14) b a h θθα--?? = ==+?+-? 2 1.5 3.43m tan tan tan 3 4.5tan(14) d h θα= ==+?+-? 31210 5.57 3.431m h H h h =--=--=
路基与路面工程课程设计任务书 题目: 重力式挡土墙设计 （一）初始条件： （1）浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m ；路 基宽度26m ，路肩宽度3.0m ； （2）基底倾斜角0α：tan 0α＝0.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m ； （3）设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车?超20级、挂车 ?120（验算荷载）； （4）墙后填料砂性土容重γ=183 /m kN ,填料与墙背的外摩擦角τ=0.5φ；粘性土地基 与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30，地基容许承载力[0σ]=250a kP ； （5）墙身采用 2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k γ=223/m kN ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ； 墙后砂性土填料的内摩擦角φ： 34° 墙面与墙背平行，墙背仰斜坡度（1:n ）： 1:0.25 墙高H ： 7m 墙顶填土高a ： 3.0m （二）要求完成的主要任务： 按《公路路基设计规范》（JTG D30－2004）“5.4 挡土墙”一节，采用极限状态设计法进 行设计： （1）车辆荷载换算； （2）计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置； （3）设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性 验算及抗倾覆稳定性验算； （4）基础稳定性验算与地基承载力验算； （5）挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
重力式挡土墙设计 1 设计参数 挡土墙墙高H=7m ，取基础埋置深度D=1.5m ，挡土墙纵向分段长度取L=10m ； 路基宽度26m ，路肩宽度3.0m ； 墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，α=－14.03°，墙底（基 底）倾斜度tan 0α=0.190，倾斜角0α=10.76°； 墙顶填土高度a =3.0m ，填土边坡坡度1:1.5，β=arctan （1.5）1-=33.69°， 汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m 墙后填土砂性土内摩擦角φ=?34，填土与墙背外摩擦角δ=φ/2=?17，填 土容重γ=18kN/m 3 ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30； 墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重 k γ=22kN/m 3,砌体容许压应力[ a σ]=600kPa,砌体容许剪应力[τ]=100kPa,砌体容许拉应力[wl σ]=60kPa ； 地基容许承载力[0σ]=250kPa 。 2 车辆荷载换算 0.78m 3 主动土压力计算 3.1 计算破裂角θ ===18 140γq h
挡土墙设计计算书 1 工程概况 挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本设计采用重力式挡土墙。 2 挡土墙设计资料 1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:，墙背仰斜，坡度1::。 2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。 3.墙背填土容重γ＝／m 3，计算内摩擦角Φ＝42°，填土与墙背间的内摩擦角δ ＝Φ/2=21°。 4.地基为砂类土，容许承载力[σ]=810kPa ，基底摩擦系数μ＝。 5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体容许压应力为 []600=a σkPa ，容许剪应力[τ]=100kPa ，容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。 3 确定计算参数 挡墙高度H =4m 填土高度a =2m 墙面倾斜坡度：1: 墙背倾斜坡度：1: 墙底倾斜坡率：0 扩展墙趾台阶：1级台阶，宽b 1=，高h 1=。 填土边坡坡度为1:；填土内摩擦角：042=φ，填土与墙背间的摩擦角?==212/?δ；
墙背与竖直平面的夹角?-=-=036.1425.0arctan α 墙背填土容重m 3 地基土容重：m 3 挡土墙尺寸具体见图。 图 挡土墙尺寸 4 车辆荷载换算 试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度 (1) 不计车辆荷载作用 0=h 假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数 A 、 B ： 18)42(21 )(21))(2(212200=+=+=+++= H a H a h H a A 7 )036.14tan()224(421 3221tan )2(21210=-?+??-??=+-=αa H H ab B 389.018 7 00=== A B A ?=?+?-?=++=964.4821036.1442δα?ψ； 715 .0)389.0964.48(tan )964.48tan 42(cot 964.48tan ) )(tan tan (cot tan tan =+???+?+?-=++±-=A ψψ?ψθ 则：?=++?>==?69.334 23 25.04arctan 57.35715.0arctan θ 计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ：
（一）重力式挡土墙设计实例 1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下： （1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示； （2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5； （3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。 图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（θ）的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： 14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝ 90ω< 因为 00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 2 2 2 B a b b d h H H a h h H H h αα = ++- ++=++- + 01(2)tan 2 H H h α=- + 00011(2)()(2)2 2 A a H h a H H H h =+++= + 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：
tg tg θψ=-+ tg ψ=-+ 3828tg '=-+ 0.7945=-+0.7291= 36544θ'''= （2）验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度：()()0 50.72910.25 2.4L H tg tg m θα =+=-= 车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L N b N m d m =+-+=?++= 所以0 L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算： 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2， 016.250.918 q h m γ ==＝ 4、土压力计算 ()()()()01120 5.020 5.01722 A a H a H +++=++?+=0＝ h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25 2 2 2 B a b b d H H a α'++- ++?++?-= 00＝ h h ＝0+0- 0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式： () () ()() () () a 0 03654435 tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B K N θφ γ θθψ'''++=- =??-=+'''''+ c o s c o s ()()X a 49.25142173049.14E E K N αδ''=+=-+= cos cos ()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E K N αδ ''=+= -+= 5、土压力作用点位置计算： 5 1.36H =?=10K ＝1+2h 1+20.9 X 101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+?=－查数学手册 X 1Z －土压力作用点到墙踵的垂直距离；
重力式挡土墙课程设计 作者姓名 学号 班级 学科专业土木工程 指导教师 所在院系建筑工程系 提交日期
设计任务书 一、 设计题目 本次课程设计题目：重力式挡土墙设计 二、 设计资料 1、线路资料：建设地点为某一级公路DK23+415.00~DK23+520.00段，在穿过一条深沟时，由于地形限制，无法按规定放坡修筑路堤，而采取了贴坡式（仰斜式）浆砌片石挡土墙。线路经过的此处是丘陵地区，石材比较丰富，挡土墙在设计过程中应就地选材，结合当地的地形条件，节省工程费用。 2、墙后填土为碎石土，重度30/18m kN =γ，内摩擦角 35=?；墙后填土表面为水平，即 0=β，其上汽车等代荷载值2/15m kN q =；地基为砾石类土，承载力特征值 kPa f k 750=；外摩擦角δ取 14；墙底与岩土摩擦系数6.0=μ。 3、墙体材料采用MU80片石，M10水泥砂浆，砌体抗压强1.142/mm N ，砌体重度30/24m kN =γ。 4、挡土墙布置形式及各项计算参数如下图所示： 图4-1 挡土墙参数图（单位：m ）
目录 设计任务书 (2) 一、设计题目 (2) 二、设计资料 (2) 设计计算书 (4) 一、设计挡土墙的基础埋深、断面形状和尺寸 (4) 二、主动土压力计算 (4) 1、计算破裂角 (4) 2 、计算主动土压力系数K和K1 (4) 3、计算主动土压力的合力作用点 (5) 三、挡土墙截面计算 (5) 1、计算墙身重G及力臂Z G (6) 2、抗滑稳定性验算 (6) 3、抗倾覆稳定性验算 (6) 4、基底应力验算 (7) 5、墙身截面应力验算 (7) 四、设计挡土墙的排水措施 (8) 五、设计挡土墙的伸缩缝和沉降缝 (8) 六、参考文献 (8) 七、附图 (8)
第一章功能概述 挡土墙是岩土工程中经常遇到的土工构筑物之一。为了满足工程技术人员的需要，理正开发了本挡土墙软件。下面介绍挡土墙软件的主要功能： ⑴包括13种类型挡土墙――重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配式悬臂、装配式扶壁、卸荷板式； ⑵参照公路、铁路、水利、市政、工民建等行业的规范及标准，适应各个行业的要求；可进行公路、铁路、水利、水运、矿山、市政、工民建等行业挡土墙的设计。 ⑶适用的地区有：一般地区、浸水地区、抗震地区、抗震浸水地区； ⑷挡土墙基础的形式有：天然地基、钢筋砼底板、台阶式、换填土式、锚桩式； ⑸挡土墙计算中关键点之一是土压力的计算。理正岩土软件依据库仑土压力理论，采用优化的数值扫描法，对不同的边界条件，均可快速、确定地计算其土体破坏楔形体的第一、第二破裂面角度。避免公式方法对边界条件有限值的弊病。尤其是衡重式挡土墙下墙土压力的计算，过去有延长墙背法、修正延长墙背法及等效荷载法等，在理论上均有不合理的一面。理正岩土软件综合考虑分析上、下墙的土压力，接力运行，得到合理的上、下墙的土压力。保证后续计算结果的合理性； ⑹除土压力外，还可考虑地震作用、外加荷载、水等对挡土墙设计、验算的影响； ⑺计算内容完善――土压力、挡土墙的抗滑移、抗倾覆、地基强
度验算及墙身强度的验算等一起呵成。且可以生成图文并茂的计算书，大量节省设计人员的劳动强度。
1第二章快速操作指南 1.1操作流程 图2.1-1 操作流程 1.2快速操作指南 1.2.1选择工作路径 图2.2-1 指定工作路径 注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。进入某一计算模块后，还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。
重力式挡土墙设计 一、设计依据 1.某公路8+636~8+652段需设路肩墙 2.公路等级：三级公路 3.设计荷载：汽车—20级，挂车—100 4.路基宽：9米 5.墙后填料：碎石土，内摩擦角m KN /.61840==γ? 6.墙身材料：2.5号砂浆砌片石，m kN a /3.22=γ 片石：[]KPa 680=σ压 []KPa 78=σ拉 []KPa 100=σ剪 7.地基：坚硬岩石，地基容许承载力[]KPa 1470=σ，地基与墙底摩擦 系数f=0.6 8.墙背摩擦角：2? δ= 9.路堑边坡1:0.25，边沟底宽0.4米，深0.4米 10.8+636~8+652段纵坡i=0.5%，路基设计标高：8+636处为37.74米 11.中桩地面高：8+636处为39.94米，8+642处为40.38米，8+652处为39.54米 12.路基横断面地面线：
注：表中单位为米 二、车辆荷载换算 当m H 2≤时，q=20.0KPa 当m H 10≥时，q=10.0KPa 由直线内插法得到：H=8m 时，().5KPa 122020102 1028=+-?-- 换算均布土层厚度：672.06 .185.120===r q h 三、主动土压力计算 假设破裂面交于荷载中部 1.破裂角θ 由 202 14014====?δ?α得到：
()()()()()()()()' 0000003225.02232.914tan 672.0202882 1672.0000021tan 222 121376 .3780672.02802 122 174201440???? ???==-=??+?+??-?++??=++-++==+??++?=+++==++=++=θαδα?ψh a H H h d b ab H a h H a B A 验核破裂面位置 路肩破裂面位置距路基内侧水平距离为9m 由于5.23m<9m ，所以破裂面交于荷载内，假设成立。 2.主动土压力系数K 和1K ()() ()()()()168.18 8672.021********.014tan 05.22tan 7405.22sin 4005.22cos tan tan sin cos 223011=??+=+??? ??-+==+++=+++=H h h H h H a K K αθψθ?θ 其中： 0tan tan tan 1=+-=α θθa b h
重力式挡土墙计算实例 一、 计算资料 某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。 1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'?=4133β），墙身分段长度10m 。 2．车辆荷载：二级荷载 3．填料：砂土，容重3 /18m KN =γ，计算内摩擦角?=35?，填料与墙背的摩擦角2 ? δ= 。 4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。 5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3 /22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=， 容许剪应力[τ]a KP 175= 二、挡土墙尺寸设计 初拟墙高H=6m ，墙背俯斜，倾角'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。 三、计算与验算 1．车辆荷载换算 当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=
由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-??? ? ??--= 换算均布土层厚度：m r q h 83.018 150=== 2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） （1）破裂角θ 由'?== ?='?=30172 352618? δ?α，， 得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω 149 .028 .77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++' ??++-+?+??= +++++-++= ） ）（（）（）（） ）（（）（） （tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55 .0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（） ）（（） ）（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ '?=?=492881.28θ 验核破裂面位置： 路堤破裂面距路基内侧水平距离： m b Htg tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m 因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K 152.2261855.055.0231='?+?-=+-= tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05 .02=' ?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h 395 .0261855.0() 56704928sin() 354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++= ） ）tg tg tg K αθωθφθ 698 .1151.0547.016282 .383.02)12152.21(6412)21(212 23011=++=??+ -+=+-+ =H h h H h H a K
路基与路面工程课程设计任务书 题目:重力式挡土墙设计 （一）初始条件： （1）浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m；路基宽度26m，路肩宽度3.0m； （2）基底倾斜角0α：tan 0α＝0.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m； （3）设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车?超20级、挂车?120（验算荷载）； （4）墙后填料砂性土容重γ=183 /m kN ,填料与墙背的外摩擦角τ=0.5φ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30，地基容许承载力[0σ]=250a kP ； （5）墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k γ=223 /m kN ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ； 墙后砂性土填料的内摩擦角φ：34° 墙面与墙背平行，墙背仰斜坡度（1:n ）： 1:0.25墙高H：7m 墙顶填土高a ： 3.0m （二）要求完成的主要任务： 按《公路路基设计规范》（JTG D30－2004）“5.4挡土墙”一节，采用极限状态设计法进行设计： （1）车辆荷载换算； （2）计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置； （3）设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性验算及抗倾覆稳定性验算； （4）基础稳定性验算与地基承载力验算； （5）挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
重力式挡土墙设计 1设计参数 挡土墙墙高H=7m，取基础埋置深度D=1.5m，挡土墙纵向分段长度取L=10m；路基宽度26m，路肩宽度3.0m； 墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，α=－14.03°，墙底（基底）倾斜度tan 0α=0.190，倾斜角0α=10.76°； 墙顶填土高度a =3.0m，填土边坡坡度1:1.5，β=arctan（1.5）1-=33.69°， 汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m 墙后填土砂性土内摩擦角φ=?34，填土与墙背外摩擦角δ=φ/2=?17，填 土容重γ=18kN/m 3 ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重 k γ=22kN/m 3,砌体容许压应力[ a σ]=600kPa,砌体容许剪应力[τ]=100kPa,砌体容许拉应力[wl σ]=60kPa； 地基容许承载力[0σ]=250kPa。 2车辆荷载换算 0.78m 3主动土压力计算 3.1计算破裂角θ ===18 140γq h
1路基设计 挡土墙是用來支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式, 挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本设计采用重力式挡土墙。 1.1挡土墙设计资料 1?浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5,墙背仰斜，坡度1： 0.15-1： 0.35o 2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路一11级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I、II。 3.墙背填土容重7 = 17.8kN/m3,计算内摩擦角。=42°，填土与墙背间的内摩擦角 <5=0/2=21° o 4.地基为砂类土，容许承载力[<7]=810kPa,基底摩擦系数“=0.43。 5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体y a =22kN/m3,砌体容许压应力为 [a a]= 600kPa,容许剪应力[r ]=100kPa,容许拉应力[]=60 kPa。 1.2确定计算参数 设计挡墙高度H=4m,墙上填土高度a=2m,填土边坡坡度为1:1.5,墙背仰斜，坡度 1:0.25。填土内摩擦角：0 = 42°，填土与墙背间的摩擦角5=02 = 21。;墙背与竖直平面的夹角a = - aictaii 0.25 =-14.036° □墙背填土容重17.8kN/m3,地基土容重:17.7kN/m3o
1.3车辆荷载换算 1.3.1试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度 (1)假定破裂面交于荷载内侧 不计车辆荷载作用iio=o：计算棱体参数4、％： 4 = L(a + H + 21)o)(a + H) = -(a + H)2 =l(2 + 4)2 =18 2 2 2 B Q =— ab- —H(H + 2a)tan a =丄x2x3-丄x4 x (4 + 2x2) tan(-14.036) = 7 2 2 2 2 A= — = — = 0.389 A) 18 屮=0+ 2+ $ = 42。一14.036° + 21。= 4 8.964°; t aii8 = -1 any/ ± J(cot0+ tanp)(tanp+ 刃 =-tan4 8.964° + 7(cot42° + t an4 8.964°) x (t an4 8.964° + 0.3 89) =0.715 则：6 = arctail 0.715 = 35.57° > arctan ° "W +' = 33.59° 2 + 4 计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B： B = (H + a)xt an0 + H t ana - b = (4 + 2)x0.715+4xtan(-14.03^)-3 = 0.29m 由于路肩宽度d=1.5m>B=0.29m,所以可以确定破裂面交与荷载内侧。 (2)计算主动土压力及其作用位置 最大主动土压力： COS(0 +(P)E a=yUotan^-^o)sin(, + 0) cos(33.69# + 42，) =17.8 x (18 x 0.715 -7)x sin(33.69 + 48.964 ) =26.04kN 土用力的水平和垂直分力为： E x = E a cos(a + 6) =26.04 X cos(-14.036° + 21°) =25.85kN Ey = E a sin(a + 6) =26.04 x sin(-14.036°十21*) =3.16kN
挡土墙设计说明书 一、设计内容 1．根据所给设计资料分析确定的挡土墙位置和类型； 2．进行挡土墙结构设计； 3.进行挡土墙稳定性分析； 4.挡土墙排水设计； 5.对挡土墙的圬工材料及施工提出要求。 二、设计步骤 1．根据所给设计资料分析挡土墙设置的必要性和可行性此次设计的浆砌石挡土墙是为防止墙后堆积的煤矸石坍滑而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。 2．拟定挡土墙的结构形式及断面尺寸 给定资料：挡土墙高3.5m，堆渣坡坡比为 1:0.5 。设此挡土墙为重力式挡土墙，为增加挡土墙的稳定性，设置水平基底，为方便计算，挡土墙长度取单位长度L=1m。设墙顶宽为b1=0.5m，墙背坡比为1:0.5 ，墙面坡比为1:0.2 ，地基深h=1m，前墙趾宽为0.5m，后墙趾宽为0.5m。则可计算基底宽B=3.95m,墙身与基底交接除宽b2=2.95m。 查阅相关资料可知: 浆砌石重度γ=22kN/m3，煤矸石堆积重度γ煤=12 kN/m3~18 kN/m3，取15 kN/m3，煤矸石内摩擦角φ=33°。地基与墙底的摩擦系数0.4 μ=，墙背与填土间的摩擦角为 δ=0.67φ=22.11°。
挡土墙草图 3．土压力计算 计算挡土墙主动土压力a E ，首先要确定挡土墙主动土压力系数 Ka ，计算公式如下： 222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ??????-+-++ +-=βεεδβ?δ?δεεε?a K ① Ea=1/2*γ煤H 2Ea ② 式中： Ea ——作用在挡土墙上的主动土压力（kN/m ）,其作用点距基底h ′（土压力图形的形心距基底的距离）。
1 路基设计 挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本设计采用重力式挡土墙。 挡土墙设计资料 1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:，墙背仰斜，坡度1：：。 2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。 3.墙背填土容重γ＝／m 3，计算内摩擦角Φ＝42°,填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2=21°。 4.地基为砂类土，容许承载力[σ]=810kPa ，基底摩擦系数μ＝。 5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体容许压应力为 []600=a σkPa ，容许剪应力[τ]=100kPa ，容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。 确定计算参数 设计挡墙高度H =4m ，墙上填土高度a =2m ，填土边坡坡度为1:,墙背仰斜,坡度1:。填土内摩擦角：042=φ，填土与墙背间的摩擦角?==212/?δ;墙背与竖直平面的夹角?-=-=036.1425.0arctan α。 墙背填土容重m 3，地基土容重：m 3。挡土墙尺寸具体见图。 图 挡土墙尺寸 车辆荷载换算 试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度 (1)假定破裂面交于荷载内侧
不计车辆荷载作用00=h ；计算棱体参数0A 、0B ： 18)42(2 1 )(21))(2 (2 1 2200 =+= += ++ + = H a H a h H a A 7 )036.14tan()224(42 1 3221tan )2(21210=-?+??-??=+-=αa H H ab B 389.018 7 00=== A B A ?=?+?-?=++=964.4821036.1442δα?ψ； 715 .0)389.0964.48(tan )964.48tan 42(cot 964.48tan ) )(tan tan (cot tan tan =+???+?+?-=++±-=A ψψ?ψθ 则：?=++?>==?69.334 23 25.04arctan 57.35715.0arctan θ 计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ： m b H a H B 29.03)036.14tan(4715.0)24(tan tan )(=-?-?+?+=-+?+=αθ 由于路肩宽度d =>B=，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。 (2)计算主动土压力及其作用位置 最大主动土压力： 土压力的水平和垂直分力为： 主动土压力系数及作用位置： m d h 226.325 .0715.05 .1tan tan 1=-=+=αθ
1重力式挡土墙的设计要点 设计重力式挡土墙，一般先通过满足挡土墙的抗滑移要求确定挡土墙的总工程量，再进行细部尺寸调整，以满足挡土墙的抗倾覆要求。 1.1断面形式的确定 根据重力式挡土墙结构类型及其特点，我们可以根据实际条件，选择不同类型的断面结构。如果地面横坡比较陡峭，若采用仰斜式挡土墙，一定会过多增加墙高，断面增大，造成浪费，而采用俯斜式挡土墙会比较经济合理。只有在路堑墙、墙趾处地面平缓的路肩墙或路堤墙等情况下，才考虑采用仰斜式挡土墙。 1.2挡土墙的截面尺寸的确定 重力式挡土墙是靠自身重力来抵抗土压力，在设计时，重力式挡土墙的截面尺寸一般按试算法确定，可结合工程地质、填土性质、墙身材料和施工条件等方面的情况按经验初步拟定截面尺寸，然后进行验算，如不满足要求，则应修改截面尺寸或采取其它措施，直到满足为止。 1.3土压力的确定 挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。计算土压力的理论和方法很多，由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。 2重力式挡土墙的计算内容 从安全地角度考虑，当埋入土中不算很深时，作用于挡土墙上的荷载有主动土压力、挡土墙自重、墙面埋入土中部分所受的被动土压力，一般可忽略不计。重力式挡土墙的计算内容主要进行稳定性验算、地基承载力验算和墙身强度验算。 2.1挡土墙的稳定验算及强度验算 挡土墙的设计应保证其在自重和外荷载作用下不发生全墙的滑动和倾覆，并保证墙身截面有足够的强度、基底应力小于地基承载力和偏心距不超过容许值。因此在拟定墙身断面形式及尺寸之后，应进行墙的稳定及强度验算（采用容许应力法）。 2.2 墙身截面强度验算 通常选取一、两个截面进行验算。验算截面可选在基础底面、1/2墙高处或上下墙交界处等。墙身截面强度验算包括法向应力和剪应力的验算。剪应力虽然包括水平剪应力和斜剪应力两种，重力式挡土墙只验算水平剪应力。 2.3基底应力及偏心验算 基底的合力偏心距e计算公式为：e=B/2-Zn=B/2-（WZw+EyZx-ExZy）/（W+Ey） 在土质地基上，e≤B/6；在软弱岩石地基上，e≤B/5；在不易风化的岩石地基上，e≤B/4。 3挡土墙稳定性增大的措施 设计、验算之后，为保证挡土墙的安全性，必须采取必要的措施。