《三角形的面积》教学设计
设计理念及教材分析：
《三角形面积的计算》是北师大版五年级数学上册的内容，是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。整节课主要是利用数方格或割补等方法，探索并掌握三角形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
对教材的分析：
1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教学设计，即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程。
2、教材呈现了数格子的方法，以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法，教学时，应充分发挥学生的积极性，不要局限于教材上呈现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。
教学目标：
1.在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3.能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解
决实际问题。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。
学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：请同学们先来看几张照片吧（呈现学生入队仪式照片），熟悉吗？
生：这是我们为一年级新队员系红领巾的场景。
师：对，那你想知道为新队员佩戴的红领巾标准尺寸是多少吗？请看大屏幕。（屏屏幕出示红领巾图一条红领巾的底边长100厘米,它的高为33厘米。）
师：知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积呢？
生猜：100乘33,50乘33.
这个这节课我们一起研究、探索这个问题。
（板书：三角形的面积）
[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。也体现了本节课的第一个教学目标，让学生在实际情境中认识到计算三角形面积的必要性。]
二、探索交流、归纳新知
1.猜测。
同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？
生：数方格。
生：转化为已经学过的图形。（拼一拼，剪拼）
2.师：大家可真聪明，想到这么多方法来求出三角形的面积，那么现
在请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。
活动要求：
（1）先独立动手自主探索。
（2）小组交流。有很多同学已经找到方法了，请把你的方法和你的四人小组成员介绍一下吧。请同学在介绍你的方法时告诉大家你求的是哪个三角形的面积？用你的方法可以怎样求出来它的面积？
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？
2.汇报
师：通过实验，你们发现求三角形面积的方法了吗？
生1：数方格.把三角形放在方格纸上，为了方便数方格，可以把三角形在方格纸上描出来。
哦，这组同学用数方格的方法来计算三角形的面积，还有其他组有不同方法吗？
生：我求的是这个锐角三角形的面积。我把两个三角形拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
师：两个什么样的三角形，（拿出一大一小两个三角形）这样的也可以吗？为什么？
生：不行，不一样大。应该是两个一样大的。
师：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形呢？钝角三角形呢？
师小结：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
师：还有不同的方法吗？
生：剪一剪，拼一拼，把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积。
师：同学们刚才讨论的很好，回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现，用转化的方法来求三角形的面积更方便。
4．归纳公式
（1）讨论：（屏幕显示提纲）
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？
汇报交流，得出：
生：1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
生：2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
生：3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。[设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2
所以：三角形面积=底×高÷2
师：为什么要除以2？
生：……
师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
生：S=ah÷2
结合学生回答，教师板书：S=ah÷2
(3)用剪拼法来推导三角形面积计算公式。让学生观察剪拼过程，发现剪拼前后图形高的关系、底的关系、以及三角形与剪拼后平行四边形面积的关系。
从而得出：原来三角形的面积=拼得平行四边面积
平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高
平行四边形面积=底×三角形的高的一半
三角形的面积=底×（高÷2）
可以表示为：三角形的面积=底×高÷2
那如果我要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢？
生：底和高。
[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。]
三、应用新知，解决问题
1、完成刚才的例题：
师：有了公式，你现在可以求出红领巾的面积了吗？（回应引入问题）100×33÷2=1650（平方厘米）
现在我们知道了这条红领巾的面积，来看大家课前猜测的对吗？为什么？你现在明白了吗？
2、动物王国最近是争吵连连，热心的同学们，我们一起去看看究竟发生了什么吧。
（一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一块三角形的菜地(面积相同形状不同的三角形)，它们都觉得自己得到的菜地比别人的小，嚷嚷着不公平，同学们你来当当小法官看看这菜地分的公平吗？
（二）判断。看来大家的法官当得可真不错，看小狮子和小狐狸也来找你帮忙了。（出示三角形两组对应底和高，计算三角形面积判断那种方法对）
（三）计算下列三角形的面积，你发现了什么？
（通过观察计算四幅图使学生理解只要三角形的底和高相等，那么三角形的面积就相等。面积的大小与形状没有关系）
[设计意图：练习分层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]
五、回顾总结，深化提高：
1、师：这节你都学到了什么呢？
师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
2、同学们请打开课本，今天我们学习了25、26页三角形面积的内容，请同学们认真看课本，我们这节课所学的内容，有问题的同学请举手提问。
[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。]
六、布置作业：
同学们今天表现的非常棒，计算出了红领巾的面积，现在要给我们班每一位同学做一条红领巾需要多少布料呢？
设计意图：
本节课我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。
板书设计：
因为：平行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2
所以
三角形面积=底×高÷2 100×33÷2 =3300÷2 S=ah÷2 =1650（cm2）
教学反思：
上完这节课让我感触良多，一方面是想要讲好一节课要考虑的各个方面可能
出现的问题，不仅要备教材更重要的时根据学生的实际情况出发。另外一方面是
组内全体老师的热情指导和帮助，让我非常的感谢和感动，也让我深深的体会到
一节课的成功凝聚着大家智慧的结晶。这次试讲较上次有所调整，也收获了更好
的课堂教学效果主要体现在以下几个方面：
一、从学生熟悉的生活情境入手，贴近生活，激发学习兴趣
这一次的设计依然是从学生熟悉的红领巾入手，但是直接红领巾的引入想的
略显单薄，因此，在本节课教学中调整为不久前五年级全体同学亲身经历的一年
级新队员入队仪式佩戴红领巾入手，自然而然的引出红领巾以及三角形的面积计
算问题，从而激发了学习的兴趣，也体现了本节课学习三角形面积的必要性。发
现学生的积极性大大提高，非常感兴趣，也对本节课较好的达成预设目标奠定基础。
二、明确要求，小组结合动手操作
在红领巾的引入之后先让学猜测红领巾的面积，猜测后，我让学生动手操作，在动手操作之前先让学生明确活动的要求，并让学生在活动前带着问题思考：“你
要求的时那个三角形的面积?你用什么方法求出了这个三角形的面积”。运用手
中三角形来探索三角形面积的计算方法，以小组为单位合作运用课前准备的两个
完全一样的三角形探索三角形的面积计算方法。通过剪和拼把三角形转化为拼成
一个平行四边形，从而推导出三角形的面积计算方法。有了这样的活动要求和问
题引导，学生在汇报方法时更加有条有理，便于其他同学的聆听与学习。让学生
体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的
兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。
三、应用公式解决生活中的问题
本环节让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，为了激发孩子的练习热情，在设计上做了调整，目标是既有趣又保证有层次有深度。如：在探究出三角形面积公式之后独立求红领巾面积，求三角形的面积(三个小动物分三块锐角、钝角、直角三角形，形状不同面积相同)，辨别对应底和高计算三角形面积，最后求等底等高三角形的面积，并观察发现等底等高的三角形面积相等，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
这节课也存在一些不足之处，
1、在学生推导过程中能够做到充分放手让学生去探索发现回报，让孩
子做学习的主人，教师作为引导者。
2、本节课还有一个很深的一会就是问题的指向性不够明确，由于老师
提问的问题只想不强导致了孩子不能按预设的进行。
通过这几次试讲我发现要想讲好一节课并不如想象的那么简单，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，从而培养学生的创造能力这些在教学中都要考虑到。在前进的路上会遇到各种各样的困难和问题，我相信只要用心去做，肯钻研，肯努力一定能够获得更大的进部，教学水平也会得到提高。
北师大版数学《精打细算》教案
《精打细算》教学设计 【教学内容】北师大版四下第五单元小数除法：《精打细算》. 【教材分析】本节课是属于本册教材第五单元小数除法的内容，属于小学数学数与代数领域。教材创设了比较哪个商店的牛奶便宜的情境，引导学生根据情境提出数学问题，自然引入除数是整数的小数除法。同时使学生体会到数学与日常生活的密切联系。学习本节课为以后进一步学习除数是小数的小数除法计算和小数四则混合运算打好基础。 【教学目标】 知识目标：1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。 2、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。 能力目标：利用生活经验和己有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。 情感目标：培养学生乐于探索与交流的情感品质。 【教学重难点】体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法。 【教学流程】 一、创设情境、引出问题。出示甲、乙两商店的牛奶销售情境， 引导学生认真观察，从图中都看到了什么？学生可能会回答：甲商店8盒牛奶11.20元，乙商店买4盒赠一盒，也就是5盒7.20元。引导学生根据数学信息提出数学问题。当学生们看到两个商店牛奶的品牌一样，很容易会提出：“去哪个商店的牛奶便宜呢？”这一问题。【设计意图：这里以情境图出示，以图文并茂的形式引起学生的注意，激发学生对数学学习的兴趣，同时培养学生搜集数学信息、并能根据数学信息提出数学问题的能力。】 二、自主探究、合作交流 学生会想到：可以先分别求出两个商店每盒牛奶多少元，再进行比较。引导学生列出算式：甲商店每盒牛奶的单价是：11.2÷8；乙商店每盒牛奶的单价是：7.2÷5。这两道题都是小数除法，怎样计算呢？这是一个新问题，同学们可以结合生活实际和你学过的知识，自己先想办法，再在小组内交流自己的算法，最后全班汇报。学生的算法可能有以下几种：
新北师大版小学五年级上册数学全册教案 五年级数学上册教材分析及全册备课 第一单元倍数与因数 教学内容：倍数与因数 1．目标预设： 结合具体情境;认识自然数和整数;联系乘法认识倍数和因数。 2．探索找一个数的倍数的方法;能在1-100的自然数中;找出10以内某个自然数的所有倍数。教学重点、难点： 理解倍数和因数的含义;掌握找一个数的倍数的方法。 教学过程： 一、情境导入;探索新知 1．将课本第2页的情境图呈现;引导学生观察并提出问题。 揭示概念 （1）请同学们观察这些数;按照它们的特征可以怎样分 类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。 （2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下;看看它们是哪一类数？2．认识倍数与因数 再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？ 列出乘法算式：5×4=20（元） 以算式为例;说明倍数和因数的含义。 引导思考：在乘法5×4=20中;5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？ 发现：5和4是乘数;20是积;它们之间的关系是乘数×乘数=积 指出：由于解决问题的需要;当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时;可以说20是4和5的倍数;4和5是20的因数。 你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？ 在研究倍数和因数时;范围限制为不是零的自然数。约数和倍数是相互依存的。 找倍数 观察第3页上的“找一找” 3．判断。请你用自己的方法判断;然后全班交流。
找7的倍数。 二、看书质疑 指导学生阅读课本第2-3页的内容;巡视并答疑。 巩固应用;拓展提高 游戏 同学们;要下课了;让我们一起做一个游戏;规则是这样的;老师出示一张卡片;如果你的学号是卡片上的数倍数;你就可以出教室;但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数;或几是几的因数”。 三、作业 课本第3页第3题。 四、板书 数的世界（倍数与因数） 分一分 像0、1、2、3、……这样的数是自然数。5×4=20 像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。20是的倍数。 在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。4和5是20的因数。 教学反思： 教学内容：2、5的倍数的特征 目标预设： 1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程;理解2、5倍数的特征;能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。 2．知道奇数与偶数的含义;能熟练判断一个数是奇数或偶数。 3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。 教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征;并能迅速作出判断。 教学准备： 教学过程 一、复习导入 到目前;你认识了哪些数？请举例说明。 怎样能迅速找出一个数的倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？ 二、探索新知
北师大版数学《手拉手》教学设计 教学内容：北师大版数学第八册P48～49 教学目标： 1、能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。 2、使学生理解整数乘法的运算定律在不小数乘法里同样适用，培养学生比较、类推的能力。 3、使学生能把整数乘法的运算定律类推到小数乘法中，并能灵活地进行简便计算。 教学重点：运用运算定律、进行小数乘法地简便计算。 教学难点：灵活运用运算定律进行小数乘法地简便计算。 教学过程： 一、创设情境、谈话导入。 师：同学们听说过“希望工程”吗？谁知道“希望工程”是干什么的？你们知道吗！每人每天节约
1元钱，1年节约的钱就能资助一名西部失学儿童重新返回校园学习一年的学费呢。 我刚看到这组数据的时候，心底为之一颤，只要我们人人都献出一点爱，就会有许多和你们同龄的孩子受益。因此，老师计划我们班也将参与一次援助失学儿童的手拉手活动。（板书课题） 二、合作探究、生成新知。 1、请同学们看老师的计划（贴计划），在老师的计划中还隐藏着一些数学信息呢，根据这些信息你想向老师提出什么问题？ 生提问题，教师适时板书：一共要花多少钱？ 2、请同学们估算一下一共要花多少钱？ 生估算，并说明估算的方法。 师：老师发现我这个计划做的有点不切合实际，钱太多了，我修改一下，加上个小数点，这回请同学们再来估算一下，现在一共要花多少钱？ 3、生估算，说明估算的方法。 总结：小数估算的方法与整数估算的方法相似，也可以采用四舍五入法。
4、师：这几名同学估算的到底准不准呢？与正确结果究竟相差多些呢？请同学们拿出练习本在座位上用计算的方法，独立验证正确结果是多少？注意提倡算法多样化，看谁用的方法多！（生笔算） 5、指生到黑板板演算式，并说明算式的含义。 6、请同学们仔细观察这四个算式，其中有两个分步，两个综合，你发现了什么？ 结论：从运算顺序看：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。 从运算过程看，整数的运算律在小数运算中仍然适用。 7、出示各种运算律的统计表。 三、强化练习、拓展提高。 1、把左右两边相等的式子用线连起来。 （5+8）×0.4 9×5+9×1.6 4.6×19+ 5.4×19 5×0.4+8×0.4 9×(5+1.6) (4.6+5.4) ×19 3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5)
五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 （1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。 （2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。 （3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 （1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 （2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率 第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 综合应用 进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 （1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。 （2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 （3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。 （4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。 （5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点 （1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。
北师大版数学《图案设计》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版数学《图案设计》教学设计文章内容由收集!北师大版数学《图案设计》教学设计【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页图案设计。 【教学目标】 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 【教学重、难点】 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。 2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【教具、学具准备】 1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。 【个性化修改】 【教学设计】 教学过程教学过程说明 一、创设情境 1、欣赏生活中美丽的图案： 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？ 3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。 二、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 2、小组内进行交流. 3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?） 4、你还有其他方法吗？ 5、 6、教师小结： 其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。 三、设计图案。 1、独立完成书37页练一练1题、2题。 2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。） （1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。 五、课堂小结： 1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 2、教师激励学生，提出希望。通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。 通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。 通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功
北师大版数学《镜子中的数学》教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版数学《镜子中的数学》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版数学《镜子中的数学》教学设计教学内容：北师大版小学数学三年级（下册）第二单元第17页镜子中的数学。 教学目标: 1.结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形对称、左右错位的规律。 2.引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。 3.感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。 教学重点：感知镜面对称现象 难点：发展空间知觉和空间观念 教学准备：师用的示范镜子，图片、胶带、钟表，学生每人一面小镜子 教学设计 一、创设情境，设趣导入 1.故事导入： 同学们，你们还记的我们的老朋友机灵狗吗？它昨天下午要
去看一场五点半的电影，可是没看成，你知道为什么吗？原来，机灵狗为了晚上看电影精力充沛，下午就睡了一阵，一觉醒来，估计时间差不多了，赶紧起床到镜子前梳妆，巧的很，它家的钟表在镜子对面的墙上，机灵狗从镜子中一看，刚好是5点，正好，路上用半个小时，现在出发正好。就在它兴高采烈地赶到电影院时，电影院却已经关门了。售票员阿姨说：现在是7点半，电影早就散场了。 咦，我明明从镜子中看到的是5点，怎么一下子变成7点多了呢？为什么晚了？同学们想知道吗？通过今天的学习，我们就会明白的。 板书课题：镜子中的数学 二、动手实践，合作探究 1.请同学们拿出你们的镜子，放在虚线上，看看整个图形是什么? 2通过观察图片中小女孩照镜子及你亲自照镜子，你发现了什么？. 三、交流反馈、得出规律 1．通过反馈，引导学生归纳并板书：镜子内外，形状相同、互相对称，方向相反。这种现象称为镜面对称现象。 2．即时练习：（课件7-10） 四、联系生活，拓展知识 师：镜面对称现象在大自然中还有许多，我们一起去欣赏祖
北师大版八年级上册教学案 同庆初中教学设计 （导学模式） 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 年月日 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立） 四、想一想 这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 五、巩固练习 1、错例辨析： △ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 c=25 = 3+ 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 （2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足2 2 2c a= +，题目中并为 b 交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业 课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理（二） 教学目标： 1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2．掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点： 重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程
《精打细算》教学设计 [教学内容]精打细算（第2-3页） [教学目标] 1、理解小数除法的意义。 2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，
并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。 6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。 7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。 三、巩固练习，拓展延伸 1、完成教材第3页练一练第1题。 2、我是小小神算手。
北师大版数学《数铅笔》教学设计 教学目标 1．经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 2．体会数位、基数、序数的含义． 3．初步感受一列数蕴含的规律． 4．培养学生数感及动手操作能力． 教学重点 经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 教学准备 1．每组有三个口袋． （1）一号口袋里有若干根小棍； （2）二号口袋里有若干根小棍（与要数的铅笔数相同）． （3）三号口袋里有100根小棍，10根一捆，4号口袋内有39根小棍． 2．计数器． 3．数字卡片． 教学过程 一、活动一．
教师谈话：在我们每个同学的桌子上，都有一些小棍，你们想知道这些小棍有多少根吗？ 下面就请同学们来数一数，看看哪组同学数数的方法最多？ 1．请同学们拿出一号口袋． 要求：先和小组的同学说一说你想怎么数，再数一数，其他同学看他数的对不对，比一比那组数的方法最多？ 2．小组交流，再全班交流．在交流的同时，根据学生数数的方法进行板书． 教师板书： 一个一个的数 二个二个的数 五个五个的数 十个十个的数 教师小结：今天，我们就要用这些方法来数一数铅笔． 板书课题：数铅笔 3．这是老师买的一些铅笔，请同学们来数一数？用哪种方法都可以． 4．请同学们数二号口袋内的小棍． 教师：同学们在数铅笔的时候，你认为哪种方
法最好？为什么？ 5．同学们，你们都觉得十个十个的数又快又对，现在，老师这里有10捆小棍，每捆都有十根，请同学们十个十个的数一数，你发现了什么？ 教师板书：10个十是一百 教学目标 1．经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 2．体会数位、基数、序数的含义． 3．初步感受一列数蕴含的规律． 4．培养学生数感及动手操作能力． 教学重点 经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 教学准备 1．每组有三个口袋． （1）一号口袋里有若干根小棍； （2）二号口袋里有若干根小棍（与要数的铅笔数相同）． （3）三号口袋里有100根小棍，10根一捆，4
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2014年秋北师大版五年级数学上册教案 第一单元小数除法 教材分析 本单元教学内容将围绕小数除法来展开，这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“数与代数”领域的知识。学生在二年级学习了表内除法初步理解了除法的意义，三年级时学习了除数是一位数的除法，元角分与小数，四年级学习了除数是两位数的除法，学生基本掌握了整数除法的基本方法，在生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验。因此，本单元将在原有知识的基础上帮助学生进一步研究小数除法运算。小数除法是在整数除法意义的基础上进一步扩展，同时，它既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。 1、本单元的内容结构及地位作用。 本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、小数四则混合运算。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要
通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。 2、本单元教材的编写特点。 （1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。 首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了元、角、分的换算与小数的关系，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”？通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。再次是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。 （2）计算内容紧密结合现实情景。
新北师大版五年级数学上册教学设计 第一单元小数除法 单元教学目标 1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解处罚的意义。 2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。 3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。单元教学重点 1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。 2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。单元学难点 结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。 单元教学时数 12课时 内容教学时数 精打细算……………………………. 1课时 打扫卫生……………………………… 1课时 谁打电话的时间长………….………….. 1课时 练习一……….…………….. 1课时 人民币兑换……………………….………. 1课时 除得尽吗……………………………. 1课时 调查“生活垃圾”………..……….…… 1课时 练习二……………………………. 2课时 第一次月考……………………………. 3课时 课题一精打细算 教学目标 1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体会小数除法的意义。 2、能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。 教学重点小数除以整数的计算方法。 教学难点让学生理解商的小数点是如何确定的。 教学方法引导、发现法 教学准备小黑板、主题图
北师大版五年级数学教学计划和教案 一、学情分析 我班有学生51 人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分留守儿童由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数 第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 （二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。 第六单元“确定位置”能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。 （三）统计与概率 第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。 （四）数学好玩
北师大版五年级数学上册：《精打细算》教学设计 教材分析： 这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础。因为除数是小数的小数除法都要转化为除数是整数的小数除法，教材创设“精打细算”的情境，贴近现实生活，提出了数学问题“哪个商店的牛奶便宜”。引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性思差异，使学生了解在计算时应注意什么，突出本节课的重点内容。在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法：与整数除法的计算方法相类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了，如果除到小数部分有余数，可以添0再继续除。最后将学生所学的新知识进一步与生活实际联系起来，巩固深化。 学生分析： 本校是当地规模比较大的学校，学生的素质总体比较好，大部分家长对学生能够进行相应的辅导，但是也有少部分的家长不能进行辅导。针对这样的情况，在平时的学习中，我对于学生的要求是互相帮助的完成学习任务。我们班有一少部分学生喜欢提前预习知识，所以在探究新知的时候，我采取让会的学生先讲解，教师再适当的进行补充。 一、课题：精打细算课型：新授课 二、教学目标： 1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。 2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。 3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。 三、课时计划：1课时 四、教学重点：小数除以整数的计算方法。 五、教学难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。弄清楚商的小 数点为什么要与被除数的小数点对齐。
第一章 推理与证明 课题：合情推理（一）——归纳推理 课时安排：一课时课型：新授课 教学目标： 1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。 2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。 教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。 教学过程： 一、课堂引入： 从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。 见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理 二、新课讲解： 1、 蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。 蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 2、 三角形的内角和是180?，凸四边形的内角和是360?，凸五边形的内角和是540? 由此我们猜想：凸边形的内角和是(2)180n -?? 3、221222221,,,331332333+++<<<+++，由此我们猜想：a a m b b m +<+（,,a b m 均为正实数） 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳推理的一般步骤： ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。 例1已知数列{}n a 的通项公式21()(1) n a n N n +=∈+，12()(1)(1)(1)n f n a a a =--???-，试通过计算(1),(2),(3)f f f 的值，推测出()f n 的值。 【学生讨论：】（学生讨论结果预测如下） （1）113(1)1144 f a =-=-= 1213824(2)(1)(1)(1)(1))94936 f a a f =--=?-=?== 12312155(3)(1)(1)(1)(2)(1)163168 f a a a f =---=?-=?=
北师大小学数学教案 教学目标： 1.知识与技能：使学生初步形成重量的概念，认识重量单位千克和克，初步建立1千克和1克的重量观念，知道1000克=1千克。 2.过程与方法：初步建立克、千克的概念，渗透数学模型思想。能正确估计出物品的重量。 3.情感态度价值观：在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。 教学重点： 认识1000克=1千克。 教学难点： 认识1000克=1千克。 教学教法： 问题教学法学法探究法 教学教具： 天平、砝码、台秤、2分硬币 教学过程： 一、课前口算训练 1.今天老师带来了一些乘法和除法的口算题，请你看卡片进行解答。 (指名学生答题) 2.我把做过的乘法题目放在天平的左边，把除法题目放在天平的右边。
3.做完了口算题目你有什么想对大家说的? 4.通过刚才是实验表明，只有天平左右两边放一样重的物体托盘才会保持平衡。 表示物品有多重可以用克、千克作单位。平时我们所说的重量实际上指的是物品的质量，克和千克就是国际上通用的质量单位。克还可以用字母(g)表示，千克可以用字母(kg)表示。今天我们就要一起来认识克和千克这两个新朋友。 二、认识重量单位——克 1.师：请你用手掂一掂，一包盐和一个硬币，如果放在天平上，天平会往哪边沉? 请你再用手掂一掂，一个硬币和一团棉花，如果放在天平上，天平会往哪边沉? 问：通过掂一掂，你有什么想和大家说的? 盐比硬币重得多，所以同学们很快就知道了，但是硬币和棉花就不那么容易判断了，因为它们之间的差别不是很大，对于很轻的物体，我们就用克来衡量。 板书：克的认识 2.实验：拿出一个5克的砝码放在天平的左边，不断往另一边加2分的硬币直到两端平衡。 问：你得出了什么结论? 3.掂一掂1克有多重。 4.称1克米、2克花生、5克绿豆，说说你是怎么称的。 三、认识重量单位——千克 1.师：我们刚才认识了克，在实际生活中还有哪些词是用来表示重量的呢? 完成板书：克和千克的认识
新北师大版五年级上册数学全册优秀教案 学期教学进度表科目数学教学班级五年级教科书名称及册数北师大版五年级数学上册每周节数5总授课节数88时间单元教学内容计划节数实授节数出入原因1至3周第一单元小数除法精打细数打扫卫生谁打电话的时间长练习一人民币兑换除得尽吗调查“生活垃圾”练习二第一次月考121112111234周第二单元轴对称和平移轴对称再认识 （一）轴对称再认识 （二）平移欣赏与设计练习三611112第5至8周第三单元倍数与因数倍数与因数 2、5倍数的特征3的倍数的特征 2、5、3倍数的特征复习找因数找因数练习课因数倍数的特征找质数质合数和奇偶数的区别练习四第二次月考1812222112113第9周整理与复习5第10周期中考试第11至12周第四单元多边形的面积比较图形的面积认识底和高平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积练习五10112222第13至16周第五单元分数的意义分数的再认识 （一）分数的再认识 （二）分饼分数与除法分数的基本性质练习六月考三找最大公因数约分找最小公倍数分数的大小练习七21111222322212第17周第六单元组合图形的面积组合图形的面积成长的脚印公顷、
平方千米设计秋游方案图形中的规律尝试与猜测6111111第18周第七单元可能性谁先走摸球游戏可能性练习课5221第19周总复习5第20周期末考试教材分析 一、主要教学内容 （一）数与代数 1、第一单元“小数除法”本单元学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学生需要掌握小数小除法的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高运用四则运算解决简单实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了解除数大于1（或小于 1、接近1）时，商和被除数的关系。学生要能用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数学学习的重要性。 2、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数， 2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、
1 北师大版七年级上册数学全册教学设计 1．1 生活中的立体图形 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征． 3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系． 4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念． 一、情境导入 我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏． 二、合作探究 探究点一：识别立体图形 【类型一】 识别立体图形 如图，在给出的实物图中， (1)哪些是你学过的长方体、正方体？ (2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体； (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？ 解：(1)物体a ，d ，h ，i ，n 易使人联想起长方体；物体b ，p 易使人联想起正方体；(2)物体g ，m 类似于圆柱；物体l 类似于圆锥；(3)物体e 类似于棱锥；物体f ，k 类似于球． 方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．
2 【类型二】 立体图形构成的元素 观察图形，回答下列问题： (1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ (4)图①和图②中各有几个顶点？ 解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答． 解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面； (2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面； (3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线； (4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点． 方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线． 【类型三】 几何体的分类 将如图所示的几何体分类： 解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同． 解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体． 方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类． 探究点二：几何体的形成 笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象： (1)流星划破夜空，留下美丽的弧线； (2)一条拉直的细线切开了一块豆腐； (3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球． 解析：解释现象关键是看其属于什么运动． 解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体． 方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”． 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )
北师大版小学数学五年级上册全册教案及教学计划 一、教材分析： ㈠数与代数 1、第一单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。 2、第三单元“倍数与因数” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）——3 的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决一些简单问题。 通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出 100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 3、第五单元“分数” 在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初
初中数学试卷 §5.2探索轴对称性质教学设计 北师大版 一、教学目标: 知识技能： 1.掌握轴对称图形或两个成轴对称图形中对应点、对应线段、对应角的概念； 2.理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的性质； 3.能利用轴称图形的性质得出线段、角的大小，并能解决简单实际问题． 数学思考： 1.学生在探究轴对称性质的过程中，深入认识轴对称的本质特征； 2.在使用轴对称性质解决实际问题的过程中，初步感受转化的数学思想. 解决问题： 1.通过学习轴对称，让学生学会观察，用数学的眼睛看世界，利用图形轴对称的性质解决实际问题， 发现数学与生活的关系，创造美好生活； 2.学生在学习过程中增强自己与人交流的能力. 情感价值： 1.通过欣赏风筝图片，使学生感受到传统文化的美，学习欲望被激发，主动参与到数学学习活动中 来； 2.教师组织学生在活动中自主探究、合作学习,培养学生努力解决问题的进取心,体会数学的应用价 值． 二、教学重点和难点： 发现轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的性质是本节的重点； 借助转化的数学思想，利用轴对称性质解决实际问题，是本节课的难点. 三、教学方法和教学手段： 本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——收获大家谈的模式展开，教师在教学中引导学生观察、概括，组织学生以自主、合作的方式学习，充分让学生动手、动口、动脑，并采用多媒体辅助教学．
教学设计说明： 1．本节课的设计分为六个环节： 情景引入——操作探新知一——练习用新知——拓展与提升——收获大家谈——检测助我行．在操作探新知中充分让学生动手活动、猜想验证. 2．通过情景引入让学生感受生活中的数学，激发学习和探究的热情. 3．组织学生动手操作、观察猜想、交流归纳、题目练习、谈收获、做检测，这一设计不但激发学生的学习热情，而且让学生在自主思考中提升能力，分享收获中相互借鉴.同时，学生在检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题. 4．采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的发展. 5．重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力. 6．教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，广泛利用轴对称的素材，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果. 7．本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去看、动、想、说、写，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！