物理竞赛辅导讲座（物理光学）
（Ⅰ）基础知识
一、光的本性的认识过程简介
微粒说（牛顿2英国）
→电磁说（麦克斯韦2英国）→
波动说（惠更斯2荷兰）
光子说（爱因斯坦2美籍德国人）→波粒二象性（德布罗意2法国）
二、光的波动性
1、光的速度v，波长λ，频率υ和折射率n
1）光的速度，真空中的光速为C=3.03108m/s
在折射率为n的介质中的光速为v=C/n
2）光的频率υ，波长λ，波速v三者之间的关系为v=λ2υ
2、惠更斯——菲涅耳原理
1）惠更斯——菲涅耳原理：由波源发出的波，在同一时刻t时，波所达到的各点的集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（简称波面，又称波前），在同一波阵面上各点的相位都相同，且波阵面上各点都可看作为新的波源（次级波源，所以这些波源都是相干波源）向外发射子波，子波相遇时相互叠加历时△t后，这些子波的包络面就是t+△t时刻的新的波阵面，且波的传播方向与波阵面垂直。(如图1所示) 2）惠——菲原理是波动光学的理论基础，光的干涉与衍射现象是光的波动性的体现。
3）平面波、球面波及柱向波
（1）平面波：波阵面是一个平面的波，
其传播方向与平面垂直。
（2）球面波：波阵面是一个球面的波，
其传播方向为沿球面的半径方向。
（3）柱面波：波阵面是一个柱面的波。
3、光程
1）光程：光在介质中传播的几何路程r与介质折射率n的乘积n2r。
2）引入光程这个概念后，就可以将其在介质中走过的几何路程换算为光在真空中（同一时间间隔内）的等价路程，从而可以对光在不同介质中所走的路程折算为真空中的光程进行比较。
例，在t时间内，光在折射率为n的介质中走过的几何路程为r=mλ（λ为光在该介质中的波长，并设光在真空中的波长为λ0，且n=λ0/λ，则在时间t内光在真空中的几何路程r0=m2λ0=m2nλ=n2mλ=n2r。
3）由于光在两介质界面上发生反射时，可能会出现“半波损失”，即反射光与入射光相位可能相差π，计算光程时应增加（或减小）半个波长，即可能要加上一
个附加光程差δ’=2λ=n
20λ，而是否出现半波损失，需不需要增加此项，则由界面两侧的介质的折射率决定。
当光由光疏介质进入光密介质，在界面反射时会出现半波损失。
当光由光密介质进入光疏介质，在界面反射时不会出现半波损失。
4、光的干涉
1） 条件：相干光源——频率相同，相位差恒定，振动方向相同。
（1）任何两个独立光源都不能满足相干条件，不能发生干涉现象。
（2）而从同一光源分离出来的两列光波可满足相干条件。
2） 分波阵面法产生的光的干涉（双缝干涉）
分波阵面法是把由同一光源发出的光波的波阵面分成两部分或更多部分，形成相光波，使它们相遇而产生的干涉现象。
（1）扬氏双缝干涉
如右图2所示，单色光照射到单缝S 上，
S 成为线光源，光从S 射出后照射到S 1、S 2上，
由于双缝S 1、S 2到S 等距，位于同一波阵面上，
则成为同相相干光源，从S 1、S 2射出的光在屏
L 3上叠加，可看到明暗相间的干涉条纹，若照
射光为白光，可看到彩色的干涉条纹。
若双缝S 1、S 2间的距离为d ，双缝到屏L 3之间的距离为l ，O 为S 1、S 2的中垂线与L 3的交点，屏上一点P 到O 点的距离为y 。
由几何知识可知，光源S 1、S 2到P 点的光程差δ=PS 2－PS 1=l
d y 若S 1、S 2为同相光源，当δ为波长的整数倍时，P 为加强点（亮条纹），当δ为半波长的奇数倍时，P 为减弱点（暗条纹）
所以，当δ=
l d y=k λ （k=0，±1，±2……） 即屏上y=d
l k λ （k=0，±1，±2……）的位置出现亮条纹 当δ=l
d y=(k －21)λ （k=0，±1，±2……） 即屏上y=d
l (k －21)λ （k=0，±1，±2……） 的位置出现暗条纹 其中k=0时的明条纹为中央明条纹，称为零级明条纹，k=1,2……时，分别为中央明条纹两侧的第1条、第2条……，明（暗）条纹，称为一级、二级……明（暗）条纹。
相邻两明（或暗）条纹间的距离△y=d
l λ，该式表明，双缝干涉所得到的干涉条纹间的距离是均匀的，在d 、L 一定的条件下，所用光波波长越长，其干涉条纹间距越宽，而由此推得λ=l
d △y ，则可用来测定光源的波长。 不同颜色（频率不同）在同一双缝干涉装置的干涉规律：
光的颜色：红→紫
干涉条纹间距：大→小
波长：大→小
频率：低→高
（2）类双缝干涉
a 、菲涅耳双面镜
如右图3所示，夹角α很小的两个平面
镜L 1、L 2构成一个双面镜（图中α已经扩大了）
点光源S 经双面镜成的像S 1、S 2就是两个相
干光源。
b 、埃洛镜
如右图4所示，一个与平面镜L 的距离很小
（数量级0.1mm ）的点光源S ，它和通过平面镜L
所成的像S ’ 是相干光源，经平面镜反射的光线
与未经反射的光线叠加在屏上形成干涉条纹。
c 、双棱镜
如右图5所示，当光垂直入射到双棱镜上，经
双棱镜上下两半折射后，成为两束倾角均为θ的相
干平行光，屏与双棱镜之间的距离为d ，当d ≥L 0
时，两束光在屏上重叠的区域为零，干涉条纹数为
零，最少当d=L 时，两光束在屏上重叠的区域最大，
干涉条纹数最多。
d 、对切双透镜
如图6所示，过光心将透镜对切，拉开一小段距离，中间加挡光板（图a ），或错开一定距离（图6），或两片切口各磨去一部分再胶合（图c ），置于透镜原主轴上的点光源或平行于原主轴的平行光线，经对切透镜折射后，在叠加区也可发生干涉。
3）分振幅法产生的光的干涉（薄膜干涉）
当一束光射到两种透明介质的界面上时，光能一部分反射、一部分折射，每部分光的振幅都比入射光振幅小，这种分光方法叫分振幅法。
薄膜干涉就是用分振幅法产生干涉现象的，也是常见的干涉现象。当透明薄膜的厚度与光波波长可以相比时，入射到薄膜表面上的光束从薄膜前后两个表面反射的光束来自于同一入射光的两部分，这样两部分光频率相同，因光经过的路径不同，因此有恒定的相差，这样的两部分光相遇就产生了干涉，常见的是厚度不均匀薄膜表面上的等厚干涉条纹和厚度均匀的薄膜在无穷远处形成的等倾干涉条纹。
① 等倾干涉条纹
如右图7所示，光线a 入射到厚度为h ，折射
率为n 的薄膜的上表面，其反射光线为a 1，折射光
线为b ，光线b 在下表面发生反射和折射，反射光
线是b 1，折射光线是c 1，光线b 1再经过上、下表面
的反射和折射，依次得到b 2、a 2、c 2等光线，其中a 1、
a 2两光线叠加，c 1、c 2两光线叠加能产生干涉现象。
②等厚干涉条纹
当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄
膜上，在薄膜表面上也可以产生干涉现象，由于薄
膜上下表面的不平行，从上表面反射的光线b 1和从
下表面反射并透出上表面的光线a 1也不平行。如右
图8所示，两光线a 1和b 1的光程差的精确计算比较
困难，但在膜很薄的情况下，A 点和B 点距离很近，
因而可认为AC 近似等于BC ，并在这一区域的薄膜
厚度可看作相等设为h 。
其光程差近似为δ=2hcosr=2h r n n 22122sin · ,
当i 保持不变（平行光束），光程差δ仅与膜的厚度h 有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹，将此类干涉条纹称为等厚干涉条纹。
③劈尖膜
如图9所示两块平面玻璃片，一端叠合，
另一端夹一薄纸片（为了便于说明问题和易于
作图，图中纸片的厚度已经予以夸大），这时，
在两玻璃片之间形成的空气薄膜称为空气劈尖，
当光线射向空气膜时在空气膜上、下表面反射
后形成的两列光波是由同一入射波产生的，具
有相干性，产生干涉。
④牛顿环
在一块光平的玻璃片B 上，放曲率半径R 很
大的平凸透镜A，在A、B之间形成一劈尖形空
气薄层如图10所示，当平行光束垂直地射向平
凸透镜时可以观察到，在透镜表面出现一组干涉
条纹，这些干涉条纹是以按触点O为中心的同心
环称为牛顿环。
5、光的衍射
按几何光学观点，自点（或线）光源发出的光波照射障碍物后到达屏上，在屏上将出现障碍物的几何影子，给障碍物遮掉的区域没有光，未遮到的区域有均匀的光强，分界线清晰。但在事实上，尤其是障碍物较小时，结果完全不是这样，阴影区域有光线进入，影外光强分布也不均匀，这是光的直线传播规律所不能解释的，这种现象称为光的衍射，它是波动所具有的另一个重要特征。
光的衍射可分为两类：菲涅耳衍射和夫琅和（禾）费衍射。
1）菲涅耳衍射
在菲涅耳衍射中，入射波和衍射波均为球面波，各子波到达屏上某点时，由于相位差的不同而出现子波干涉，在屏上呈现明暗相间条纹。
2）夫琅和费衍射
在夫琅和费衍射中，入射波和衍射波都是平面波。在这种衍射中沿同一方向传播的各子波将在无限远处叠加。在实际观察中都利用会聚透镜把沿各方向衍射的平行光分别会聚在位于焦平面的屏上进行叠加，由于沿各方面衍射的子波叠加时的相位差不同而出现子波干涉，从而呈现明暗相间的条纹。
常见的夫琅和费衍射有圆孔、单缝、双缝衍射和光栅衍射，它们的衍射条纹也是明暗相间的，但要注意它们与双缝干涉条纹的区别。
（1）泊松亮斑：法国著名的数学家泊松当时指出：按照菲涅耳的理论，如果让平行光垂直照射不透光的圆盘，那么在圆盘后面的光屏上所留下的黑影中央将会出现一个壳斑，这是因为垂直圆盘的平行光照射时，圆盘边缘将位于同一波阵面上，各点的相位相同，它们所发生的子波到达黑影中央的光程差为零，应当出现增强干涉，即应有一个亮斑，这种现象当时人们从未看到也从未听说过，泊松原想以不能观察到这一亮斑来否定菲涅耳原理和惠更斯的光的波动理论，但菲涅耳后来用实验得到了这个亮斑，从而有力地证明了光的波动理论。
（2）单缝的夫琅和费衍射
装置如图11所示，S为与狭缝平行的线光源，置与L1的前焦平面上，由惠更
期——菲涅耳原理可计算出屏上任一点P 的光强为
I （θ）=I 0sin 2β/β2
式中，β=λ
πbsin θ，λ为波长，b 为狭缝宽度，θ为P 点对L 2中心轴线所张的角，I 0为中心点光强。
单缝的夫琅和费衍射图像和光强分布如图11和图12所示，在衍射光强分布中，可知sin θ=m λ/b ，m=±1，±2……时，I=0，暗条纹。其中心条纹对应的夹角为 2λ/b ，屏上的宽度则为b
λ2f （f 为L 2的焦距）， 它表明当狭缝宽度b 变小时，中心衍射亮条纹
变宽。
（3）圆孔的夫琅和费衍射
用圆孔和点光源分别代表图11中的狭缝
和线光源，在屏上便可得到小圆孔的衍射条纹，
其衍射条纹和光强分布如图13所示，D 为小圆
孔的直径，中央亮斑称为爱里斑，爱里斑边缘对
L 2中心光轴的夹角为θ≈1.22λ/D 。
（4）衍射光栅
由大量等宽等间距的平行狭缝所组成的光学元件称为衍射光栅，将衍射光栅放置在图11的狭缝位置上，在衍射屏上便可观察到锐利的亮条纹，这些亮条纹所对应的角度θ应满足：
dsin θ=m λ，m=0，±1，±2……
这个式子称为光栅方程，其中d 为两狭缝之间的间距，m 为光栅级数，从方程中可以看出，不同的波长λ，其亮条纹所对应的θ不同，所以光栅可用来作光谱分析仪中的色散元件。
6、光的偏振
1）光的偏振现象，说明了光是一种横波
2）光的偏振实验，用两块偏振片来观察某一普通的轴光源，保持一块不动，旋转另一块偏振片（绕与偏振片垂直的方向，即光传播方向转动），我们会发现每旋转360°，观察到的光强会由暗变亮，再变暗，再变亮，交替变化两次，这就是光的偏振现象。
3） 自然光，偏转光部分偏振光
常见的普通光源，发出的光含有和光传播方向垂直的各个方向的光振动，这种光称自然光，自然光通过某些物质的反射、折射或吸收后，只保留某一方向上的光振动，这种光叫做偏振光，若某一方向的光振动比另一方向上的光振动要强，这种光称为部分偏振光。
4）自然光射到两种不同介质的界面时，其反射光和折射光均为部分偏振光，当反射光线与折射光线垂直时，反射光为偏振光，而折射光则为部分偏振光。
7、光的电磁说
1）麦克斯韦在研究电磁场理论时发现：光波和电磁波都可以在真空中传播，都是横波，在真空中传播速度也相同，据此他认为光是一种电磁波；
2）光波为电磁波谱的一部分，可分为可见光、红外线、紫外线等；
3）产生机理：由原子内部电子运动（受激发）产生的。
8、光的色散
1）光的色散与光谱
2）色散现象表明：
(1)白光是复色光由单色光复合而成，各单色光的频υ不同；
(2)同一介质对不同光的折射率不同，n紫＞n红
(3)各种色光在真空中的传播速度相同为c，而频率不同（υ红＜υ紫），波长不
同（λ红＞λ紫），进入介质后，各单色光的频率υ不变而波长、传播速度都
发生了变化，同一介质中，υ红＞υ紫）。
9、光谱与光谱分析
1）光谱的分类
连续光谱
发射光谱
光谱明线光谱原子特征谱线原子光谱
吸收光谱(暗线光谱)
2）光谱分析：通过对原子特征谱线的分析，可快速准确的知道物质的组成。
三、光的量子性
1、光子说
1）光电效应现象及其规律
(1)光电效应：物体因受到光（包括不可见光）的照射而有电子逸出的现象，叫做光电效应。所逸出的电子叫光电子，光电子定向移动形成的电流叫光电流。
(2)光电效应实验现象（实验原理图如图）
a、饱和光电流与入射光的强度成正比；
b、反向截止电压与入射光的频率有线性
关系，随着入射光的频率的增大而增大；
c、要使某种金属产生光电效应，入射光的
频率必须大于或等于某一频率，这一频
率叫极限频率，各种不同金属具有不同
的极限频率。
d、无论光的强度如何，只要光的频率大于
或等于金属的极限频率，当光一照射到
金属表面，马上就有光电子逸出，低于
极限频率的光，无论强度多大，照射时间多长，都没有光电子逸出。
(3)光电效应的规律
a 、 单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度成正比；
b 、 光电子的最大初动能随着入射光的频率的增大而线性增大，而与入射光的
强度无关；
c 、 各种不同的金属具有不同的极限频率，如果照射光的频率小于金属的极限
频率，无论照射光的强度多大，照射时间多长，都不会产生光电效应；
d 、 光电效应具有瞬时性，从光照到光电子逸出，所需时间一般不超过10－9秒。
2）光子说：（1905，爱因斯坦）
(1)内容：空间传播的光（以及其它电磁波）都是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量与它的频率成正比。
(2)光子的能量、质量、动量
光子的能量：E=h υ
光子的质量：由爱因斯坦质能方程 E=mc 2得m=E/c 2=h υ/c 2=λ
c h 光子的动量p=h υ/c=h/λ
其中h 为普朗克恒量 h=6.63310－34J/s ，c 为光速，υ为光的频率，λ为光的
波长
(3)爱因斯坦的光电效应方程（能量守恒）
2
1mv 2=h υ－W (4)康普顿效应
当用可见光或紫外线作为光电效应的光源时，入射的光子将全部被电子吸收，但如果用x 射线照射物质，由于它的频率高、能量大，不会被电子全部吸收，只需交出部分能量，就可以打出光电子，这样光子本身的能量减少，频率降低，波长变长，这种现象称为康普顿效应。
康普顿效应可利用光子与散射物质中自由电子的弹性碰撞来解释，而这一解释的成功，是对光子说的有力支持，并说明在作用过程中，光子——电子系统是遵从动量守恒定律的。
（5）光压
从光子具有能量这一假设出发，除了可解释康普顿效应外，还可以直接说明光压的作用。光压就是光子流产生的压强，从光子的观点看，光压的产生是由于光子把它的动量传递给物体的结果。
光压的数值为P=(1+ρ)φ/c ，其中φ为入射光线，ρ为物体表面的反射系数。 光压存在这一事实，进一步证明，光不但具有能量，还具有动量，这有力直接证明了光的物质性，证明光子和电子、原子、分子、实物一样，是物质的不同形式。
2、波粒二象性
1） 光的波粒二象性
光的干涉、衍射和偏振表明光具有波动性，而光电效应又表明光具有粒子性，
也就是说光具有波粒二象性。一般说来，个别光子产生的效果显示出粒子性，而大量光子则显示出波动性，很容易观察到低频光子的波动性。对于高频光子，容易观察到的则是其粒子性。从统计的观点来看，光波绝不是我们所认识的机械波，而是属于一种几率波，光强的地方，实际上是指光子到达的几率较大的地方，而暗处则指光子到达的几率极小的地方。
2）德布罗意波
1924年，德布罗意指出二象性并不是光子才具有，一切实物粒子都具有波粒二象性；所有实物粒子都能在用能量E 和动量p 对其粒子性的描述的同时，还能用频率υ和波长λ对其作波的描述，其能量E 和频率υ、动量p 和波长λ的关系分别为：
E=h υ p=λ
h 因为 p=mv 则有 λ=
mv h 又因为实物粒子的运动质量和静止质量之间的关系为
m=220
1c v m -， λ=v m h 0222
1c v - 这种波叫做德布罗意波，又称物质波。对于德布罗意波的概念，已由电子衍射实验作出证明。同样，这种波也绝不是我们熟悉的机械波，而是一种几率波。
3、黑洞
黑洞是指光子无法脱离其引力，因而接收不到从它发射出的光子，所以称为黑洞。
可以认为光子具有质量 m=2
c h υ 设星体是一个质量为M ，半径为R 的均匀球，则质量为m 的光子在星球表面所受到的引力为 f=G 2R Mn =G 22c
R Mh υ 光子以光速c 作半径为R 的圆周运动的向心加速度 a=R
c 2
当引力大于向心力时，光子不会外溢，即f ＞ma ，也就是：
G 22R c Mh υ＞2c h υR
c 2
从上式可得：
R ＜2c
GM =R c 可以认为R c =2c GM 就是黑洞的临界半径（从广义相对论所得结论为R c =2c GM ）。 对于太阳，可估算它演变成黑洞时的临界半径的数量级为103m 。
4、引力红移
引力红移是指由于引力的作用，我们观察星体的光比星体表面发射的光的波长长。因为可见波长最长的光是红光，也即光谱向红端移动，称为引力红移。
根据广义相对论的等效性原理，引力质量和惯性质量是等价的。光子能量以及光子——地球系统的势能满足能量守恒定律。
即光子的能量加引力势能为常量，而光子的能量E=h υ，引力势能为mgh ，其中m=h υ/c 2。所以当高度改变△h ，频率就会改变△υ
－h △υ=mg △h=
2c
h υ△h 即=υ△υ=－2c h g △ 这说明频率υ发生了红移。
(Ⅱ)例题与习题
1、在杨氏双缝干涉装置中，光源S 发出的单色光的波长为588nm ，当屏位于P 1位置时，测得屏上干涉条纹的间距为△x 1=0.1470cm ，现将屏远离S 到P 2位置，平移距离为20cm ，此时条纹间距变为△x 2=0.1764cm ，试求双缝的距离d 以及屏P 1到双缝的间距D 。
(d=0.40mm ，D=1.03102cm)
2、如图所示，夹角α很小的平个平面镜L 1、L 2构成一个双面镜（图中α角被夸大了），点光源S 经双面镜生成的像S 1和S 2，就是两个相干光源，若已知α=20’，缝光源S 与两镜交线的距离为R=10cm ，单色光的波长为λ=63102nm ，屏与两虚像光源平行，屏与两缝交线相距210cm ，
(1) 屏上干涉条纹的间距多大，在屏上最多能看到多少条干涉条纹；
(2) 若光源距两镜交线的距离增大一倍，干涉条纹如何变化。
[△x=1.13mm △N=22 条纹间距减半]
3、如图所示某射电天文台的接收天线位于海平面上的高度为h=2.00m 处，当一颗能发射波长为λ=21.0cm 的电磁波的射电星，从海平面升起时，接收机将相继地记录下一系列极大值和极小值，(1)确定观察到极大值和极小值电磁波的方向，用与海平面的夹角θ表示该方向；(2)当射电星从海平面上方出现时，试问接收到的电磁波的强度是增加还是减小？
[1）接收到极大值时 sin θ=
h 2λ(k －2
1) k=1、2…… 接收到极小值时 sin θ=h 2λk k=0、1、2…… 2）增加]
4、一薄透镜的焦距f=10cm ，其光心为O ，主轴为MN ，现将透镜对半切开，剖面通过主轴并与纸面垂直。
1） 将切开的二半透镜各沿垂直于剖面
的方向拉开，使剖面与MN 的间距均为0.1mm ，
移开后的空隙用不透光的物质填充成干涉装置，
如图所示，P 为单色点光源，λ=5500A °，
PO=20cm ，OB=40cm ，(1)用作图法画出干涉光
路图；(2)算出屏B 上呈现的干涉条纹的间距；
(3)如屏B 向右移动，干涉条纹的间距将如何变化？
2）将切开的二半透镜沿主轴MN 方向移开一
小段距离，构成干涉装置，如图所示，P 为单色光
源，位于半透镜L 1的焦点F 1外，(1)用作图法画出
干涉光路图；(2)用斜线标出相干光束交叠区；(3)
在交叠区内放一观察屏，该屏与MN 垂直，画出所
呈现的干涉条纹的形状。
3）在本题2问的情况下，使点光源P 沿主轴移到半透镜L 1的焦点F 1处，试回答第2问中各问。
△x=2.75310－4m
5、利用劈尖状空气隙的薄膜干涉可以检测精密加工工件表面质量，并能测量表面纹路的深度，测量的方法是：把待测工件放在测微显微镜的工作台上，使待测表面向上，在工件表面放一块具有标准光学平面的玻璃，使其光学平面向上，将一条细薄片垫在工件和玻璃板之间，形成劈尖状空气隙，如图所示，用单色平行光垂直照射到玻璃板上，通过显微镜可以看到干涉条纹，
如果由于工件表面不平，观测中看到如图上部所
示弯曲的干涉条纹，①请根据条纹的弯曲方向，
说明工件表面的纹路是凸起还是下凹？②证明纹
路凸起的高度（或下凹的深度）可以表示为h=b
a 2λ， 式中λ为入射单色光的波长，a 、
b 的意义如图。
[下凹]
6、为了测出光波波长的近似值，可以做如下实验，取两块75毫米325毫米的薄玻璃片，将一端捏紧，另一端嵌进一片薄
铝片，如图，已测得铝片嵌进玻璃的长度为
5毫米，其厚度为0.02毫米，现用单色光垂直
照射，观察到从A 端数起第7条暗纹的距离是
x=8.0毫米，问这种单色光的波长为多少？
[λ=0.76310－6m]
7、讨论折射率为n ，厚度为d 的透明薄膜
反射干涉条纹的分布规律。
[提示：δ=2ndcosr －20
λ]
8、在一块平板玻璃片A 上，放一曲率
半径R 很大的平凸透镜如图，在A 、B 之间
形成一劈形空气薄层。当平行光束垂直地射
向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光
和平板玻璃上表面反射的光发生干涉，将呈
现干涉条纹，这称为牛顿环。证明干涉条纹
暗环半径r 由下式给出 r=λkR
k 为干涉级数。当在空气劈中加入水，干涉
条纹变密还是变疏，为什么？[变密]
[提示：S=2d+2λ=R r 2+2
λ]
9、沿着与肥皂膜法线成45°角的方向观察时，膜显绿色（λ1=50nm ）。设肥皂膜折射率为1.33，求：(1)肥皂膜的最薄厚度；(2)如改为垂直观察，膜是何种颜色？
（d min =111nm 黄色）
10、单缝宽度b=0.05mm ，用平行单色光λ=600nm 垂直照射。
(1) 求第一级暗条纹的衍射角；
(2) 若将此装置全部浸入折射率n=1.62液体中，求第一级暗条纹的衍射角；
(3) 若单缝后凸透镜的焦距为0.40m ，折射率n’=2.0，求在空气中和液体中的中
央明条纹的宽度。
[(1)1.2310－2rad ；(2)0.74310－2rad ；(3)9.6mm ，2.52cm]
11、一密度均匀的球形天体，它的质量M=231030kg ，问它的半径R 最大为多少时，才会使它具有第一宇宙速度？（说明：这一半径就是黑洞的临界半径）
[R=103m]
12、设有一功率P=IW 的点光源，距光源d=3m 处有一钾薄片，假定钾薄片中
的电子可以在半径约为原子半径r=0.5310－10m 的圆面积范围内收集能量，已知钾的
逸出功A=1.8eV ，(1)按照经典电磁理论，计算电子从照射到逸出需要多长时间；(2)如果光源发出波长为λ=589.3nm 的单色光，根据光子理论，求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子。
[t=43103s ，N=2.631016m －22s －1]
13、波长λ0=0.02nm的X射线与静止的自由电子碰撞，现在从和入射方向成90°角的方向去观察散射辐射，求：(1)散射X射线的波长；(2)反冲电子的能量；(3)反冲电子的动量。
[λ=0.0224nm，E=6.663103ev，P=4.44310－23kg m/s θ≈41°9’]
14、假设我们所在的宇宙就是一个黑洞，即我们不可能把光发射到我们的宇宙之外。所以即使在宇宙之外还存在空间，还存在天体的话（这完全是一种假设），那么外面的天体看我们的宇宙就是一个“大黑洞”。试从这一假定估算我们宇宙的半径。设宇宙是密度均匀的球体。宇宙的平均密度约为ρ=10－26kg/m3的数量级。
[R=1026m]
物理光学总复习
一、选择题 1.E=E0exp(-i(wt-kz))和E=E0(-i(wt+kz))描述的是相反（沿+z或-z方向）传播的光波。 2.牛奶在自然光照时呈白色，由此可以肯定牛奶对光的散射主要是米氏散射。 3.早上或晚上看到太阳是红颜色，这种颜色可以用瑞利散射解释。 4.拍摄薄雾景色时，可在照相机物镜前加上红色滤光片，其原因可以用瑞利散射解释。 5.天空呈蓝色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。 6.对右旋圆偏振光， ? ? ? ? ? ? -i 1 2 2 逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转）。对 左旋圆偏振光，（ ? ? ? ? ? ? i 1 2 2 逆着光传播的方向看，E逆时针方向旋转）。 7.根据光强度的物理意义，光波的强度正比于振幅的平方（E2）。8光波的能流密度S正比于（电场强度E和磁场强度H）。 9琼斯矩阵 ? ? ? ? ? ? 1 表示的是沿x轴方向振动的线偏振光标准归一化琼斯矢量形式。 10.光在介质中传播时，将分为o光和e光的介质属于单轴晶体。 11.光束经过乌拉斯敦棱镜后，出射光只有一束，入射光应为线偏振光或入射光束锥角大于偏振棱镜的有效孔径。 12.劈尖的干涉属于等厚干涉，对反射光的干涉，若（不）考虑半波损失，其棱线总是处于暗纹（亮纹）位置。 13.如果线偏振光的光矢量与1/4玻片光轴夹角为45°，那么该线偏振光通过1/4玻片后一定是圆偏振光。
14.一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射光等于布儒斯特角θB，则在界面的反射光为线偏振光(完全偏振光)。 15.对于完全非偏振光，其偏振度为P=(IM-Im)/(IM+Im)=0；对于完全偏振光，其偏振度为P=(IM-Im)/(IM+Im)=1。 16.线偏振片通过玻片后，一定是线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2 。 17.在晶体中至少存在4个（单轴晶体），5个（双轴晶体）方向，当强度E沿这些方向时，E与相应的电位移矢量D的方向相同。 18.四个复数exp[-i(wt-kz)]、exp[+i(wt-kz)]、exp[-i(kz-wt)]、exp[+i(kz-wt)]表示的是同一列光波。 19.对于单轴晶体中的o光而言，以下说法正确的是O光：E//D,k//s；e光：E 与D有夹角α，E不平行D。 20.斯托克斯参量表示法描述的光部分、完全非偏振光。 21.喇曼散射和瑞利散射的主要区别在于散射光和入射光波长不同。 22.菲涅尔衍射和夫琅和费衍射的区别条件是观察屏到衍射屏距离Z1与衍射孔的线度之间的相对大小。当λ=0.633um，孔径线度为2mm时，菲涅尔衍射区域是Z1>>1cm(Z1>>3cm为夫琅和费衍射)。 23.为表征椭圆偏振，必要的三个独立量是（振幅α１、α２和位相差δ，或长短轴ａ、ｂ和表明椭圆取向的ψ角）。 24.由光密介质射向光疏介质的能量入口处和返回能量的出口处不在同一点，相隔大约（半个波长）。
第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5λ B. 1.5n λ C. 3λ D. 1.5λ/n 解： πλπ ?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。 3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条 件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P 处仍为明条纹 B. P 处为暗条纹 C. P 处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增π，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. λ/4 B. λ/ (4n ) C. λ/2 D. λ/ (2n ) 6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 选择题3图
7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。
四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?
学科教师辅导讲义 年级：初二学员姓名：辅导科目：物理学科教师：老师授课类型复习学习内容光学单元总复习 教学内容 一、选择题 1、如图1所示，下列属于光的直线传播形成的是（ D ） 2、当光垂直射到平面镜上，其反射角为（ A ） A. 0o B. 30o C. 45o D. 90℃ 3、小明身高为1.5m．站立在平面镜前2m处，他以0.1m/s的速度远离平面镜，2秒后，他的像到他的距离和像的大小变化描述正确的是（ D ） A．1.5m，像变大B．2m，像变小C．3.6m，像不变D．4.4m，像不变 4、一个挂钟正对着平面镜，在镜子里看到挂钟指示的时间是10时45分，如图4，则挂钟实际指示的时间应是( D ) A．10时45分；B．7时15分；C．7时45分；D．1时15分。 5、光线从空气斜射入水中，若入射角为32°，则折射角为（ B ） A．0°B．23°C．32°D．45 ° 6．在图6所示的光学元件成像情况中，正确的是（ B ） 7、物体放在凸透镜的主光轴上距透镜30厘米处，透过透镜看到一个正立、放大的像，则该透镜的焦距可能为（ A ）A．40厘米B．30厘米C．20厘米D．10厘米 8当烛焰离凸透镜12厘米时，在凸透镜另一侧的光屏上可得到一个倒立的、放大的实像。当烛焰离凸透镜8厘米时，所成的像（ C ） A、一定是倒立放大的实像 B、可能是倒立缩小的实像 C、可能是正立放大的虚像 D、可能是正立等大的虚像 二、填空题 1、白光透过三棱镜，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的现象称之为，这种现象是17世纪英国科学 A 水中倒影 B 照镜子 C 铁棒“断折”了 D 人在屏幕上的影子 图1 图4 A B C D 图6
《物理光学》课程研究生入学考试大纲 一、考试要求： 本科目的考试内容主要包括光在各向同性介质中的传播规律；光在各向异性介质中的传播规律；介质对光的吸收、色散和散射；光的干涉理论及应用；光的衍射理论及应用以及光的偏振理论及应用等几部分。要求考生对光在介质中传播时发生的基本现象和基本规律有深入的了解，具有综合运用所学的知识分析和解决实际问题的能力。 二、考试内容 从光的电磁理论出发，掌握光在传播过程中发生各种现象的基本规律和应用，重点考查考生在给定条件下，综合运用基本概念和基本原理，分析和解决具体问题的能力。 . 掌握光在各向同性介质当中的传播规律：掌握交变电磁场当中积分形式和微分形式的麦克斯韦方程组，掌握电磁场的波动方程和亥姆霍兹方程，掌握平面波及其基本性质，了解球面波和柱面波的基本特点，掌握光波的叠加方法，了解电磁场的边值关系，了解光在介质表面的反射和折射规律，掌握菲涅耳公式和斯托克斯倒逆关系，了解全反射及其应用，了解光在金属表面的反射和透射特点。 . 掌握光在各向异性介质当中的传播规律：掌握晶体的基本性质，掌握光轴、主平面和主截面的基本概念，掌握光在晶体当中传播的基本规律，掌握晶体的晶体的菲涅耳方程，掌握光在单轴晶体中的传播规律，了解波矢折射率曲面和光线折射率曲面、了解波矢曲面和光线曲面，了解波矢速度面和光线速度面，掌握光在晶体表面的反射和折射规律，了解双轴晶体产生的锥形折射。 . 掌握介质对光的吸收、色散和散射规律：具体要掌握光与介质相互作用的经典理论，掌握介质对光的吸收的基本规律及应用，掌握介质对光的色散的基本规律及应用，掌握介质对光的散射的基本规律及应用。 . 掌握光的干涉理论及应用相关知识：具体要掌握产生光的干涉的基本条件，掌握杨氏双缝干涉的基本原理，掌握等倾干涉和等厚干涉的原理，掌握平面干涉仪和球面干涉仪的基本原理及应用，了解多光束干涉图样的特点，掌握法布里－珀罗干涉仪结构、原理及应用，了解单层膜和多层介质膜的特点及应用。 . 掌握光的衍射理论及应用相关知识：具体要掌握惠更斯原理，了解惠更斯－菲涅耳原理，掌握基尔霍夫衍射理论，掌握菲涅耳－基尔霍夫衍射公式，了解
九年级物理总复习测试光学综合 一、填空题 1. 古诗词中有许多描述光学现象的诗句，如“潭清疑水浅”说的就是光的现象：“池水映明月”说的就是光的现象。 2. 身高1.6m的体操运动员站在平面镜前3m处，他在镜中的像离镜______m，所成的像是____立的虚像，像高______m，这时运动员和他的像的距离是m。 3. 一束光线与水平放置平面镜成40°角,这束光线的反射角为________，入射光线不变,转动平面镜,使入射角增大10°，这时反射光线与入射光线的夹角为__________。 4. 在空碗里放一枚硬币，当碗盛满水时，看上去碗底的硬币深度要比实际深度 要些（选填：深、浅），这是由于光的的缘故。 5．有一光电控制液面高度的仪器，它是通过光束在液面上的反射光线反射到光电屏上的光斑位置来判断液面高低的。图1光路中，一光束与液面的夹角为40°，则反射角的大小为_____；当液面升高时，光电屏上的光斑S将向_____(选填“左”或“右”)移动。 6. 如图2所示中ａ、ｂ、ｃ是从空气射向水中的三条光线，ＯＡ是其中一条的折射光线．则是ＯＡ的入射光线。 7. 早晨，我们看见太阳的视位置比它的实际位置要高一些（如图所示），这是光 的现象；当一个人逐渐向平面镜靠近时，他的像将（填“变大”、“变小”“不变”）。 图3 图1 图2 8. 用焦距是１０cm的凸透镜使烛焰在光屏上成倒立、缩小的实像，蜡烛到凸透镜的距离应该大于cm；当蜡烛到凸透镜的距离小于cm时，透过凸透镜能看到正立、放大的像。 9. 如图4所示，为了检查一块木板的棱是否直，可以闭住一只眼睛，用另一只眼睛沿梭的长度方向看去，这是利用了原理．要想利用凸透镜使小灯泡发出的光变成平行光，应该把小灯泡放在凸透镜处． 10．如图5所示，用步枪进行瞄准练习时，当眼睛看到瞄准点、准星尖和标尺衡三者重合时，就认为三者是在同一条直线上了，这是根据的道理。 图4 图5 11．一个凸透镜的焦距是10cm，将物体放在距透镜40cm处，可以在凸透镜另一侧的光屏上得到________、________的实像，________机就是利用这个原理做成的。 12. 在探究“凸透镜成像规律”时，点燃蜡烛，调整蜡烛、凸透镜和光屏的高度，使烛焰、凸透镜和光屏同轴等高。在轴上无论怎样移动光屏，光屏上也承接不到烛焰所成的像，其原因是__________________________________
单元四 (二) 杨氏双缝实验 一、填空题 1. 相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，有两束相干光, 频率为ν，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为r r 21-,则相位差 )r r (c 212-= πν ??。 2. 光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 0I 4。可能出现的最小光强是0。 3. 在真空中沿Z 轴负方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度)3 t 2cos(300E x π πν+ = (SI)，则O 点处磁场强度：)3 t 2cos(300 H 00y π πνμε+-=。用图示表明电场强度、磁场强度和传播速度之间的关系。 4. 试分析在双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化? (A) 双缝间距变小：条纹变宽； (B) 屏幕移近： 条纹变窄； (C) 波长变长： 条纹变宽； (D) 如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线上放一块平面反射镜： 看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反； (E) 将光源S 向下移动到S'位置：条纹上移。 二、计算题 1. 在双缝干涉的实验中，用波长nm 546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm ，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为1 2.2mm ，求双缝间的距离。 * 由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由λk d D x = 来确定。 用波长nm 546=λ的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：λ?10d D x 5= ) 4(填空题) 3(填空题
高中物理竞赛讲座讲稿 课题：固体与液体的性质 主讲人：桐城中学华奎庭 一、基础知识部分 （一）固体的特性 （1）晶体与非晶体 固体可以分为晶体与非晶体。晶体又可分为单晶体与多晶体。从本质上说，非晶体是粘滞性很大的液体。因此，固体严格地讲主要指晶体。 晶体的特点：具有一定的熔点。在熔解或凝固的过程中，固、液态并存，温度保持不变。而单晶体，除此之外还具有天然的规则几何外形。物理性质（如弹性模量、导热系数、电阻率、吸收系数等）具有各向异性。 多晶体是由许多小的单晶粒组成。（晶粒的线度约为10-3cm）由于晶粒的排列的无序性，故物理性质表现为各向同性。外形也不具有规则性。 （2）晶体的微观结构 所有的晶体从微观结构上看，都是大量的相同的粒子（分子或原子或离子，统称为结构基元）在空间周期性规则排列组成的。由这些结构基元在空间周期性排列的总体称之为空间点阵结构。每个几何点称之为结点。空间点阵是一种数学抽象。只有当点阵中的结点被晶体的结构基元代替后，才成为晶体结构。各粒子（即结构基元）并不是被束缚在结点不动，而是在此平衡位置不停地无规则振动。 由于这种周期性的并且有某种对称性晶体点阵的规则排列，决定了晶体宏观上的规则的天然几何形状决定了物理性质呈现出出各向异性。又由于晶体的空间点阵决定的每个粒子所保持的严格的相互位置关系，即结合关系，当晶体被加热时达到瓦解程度的温度是一样的，不断
加热，不断对结合关系进行瓦解直到瓦解完成，完全变成液体，温度始终不必升高。因此，晶体有一定的熔点。 （3）物体的热膨胀 在外界压强不变的条件下，物体的长度、面积、体积随温度升高而增加的现象叫热膨胀。在相同的条件下，气体、液体、固体的热膨胀不同。气体最显著，固体最不明显。也有极少数物质，在某一温度范围内（如：水在0℃～4℃）当温度升高时体积反而减小。这种现象叫反常膨胀。水、锑、铋、铸铁等都有反常膨胀。 在温度变化范围不太大时，线度膨胀近似遵从如下关系： l=l 0（1+αt ）或△l=αl △T 式中的α叫膨胀系数。一般金属的膨胀系数约为10-5/度。 大多数物体都具有热胀冷缩的性质，在一定的温度下固体的线度(如长度、直径、周长)是一定的，当温度升高时固体的线度会增加．设温度为0℃时固体的长度0l ，温度升高到t ℃时长度为t l ，长度增量0t l l l ?=-与温度的增量t t ?=成正比，也跟0l 成正比，即00t l l l t α-=，0(1)t l l t α=+．式中α称为固体的线膨胀系数，与材料的性质有关，其数量级为10－6K －1～10－5K －1． 当固体的线度发生膨胀时，固体的表面积和体积也在发生膨胀，分别称为面膨胀和体膨胀，其变化规律分别为 0(1)t S S t β=+，0(1)t V V t γ=+． 式中0S 、0V 分别为固体在0℃时的表面积和体积，β、γ分别为面胀系数和体胀系数． 对于各向同性的固体有：2βα=，3γα=． （二）液体的性质
物理光学复习要点 第一章 光的电磁理论 一、电磁理论 1.光是电磁波，具有波动和粒子的两重性质，称为波粒二象性。 2.物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。 3.Maxwell 方程组：积分形式、微分形式 4.物质方程： 5.波动方程 6. 介质的折射率：c n υ==≈7.边值关系：21212121 ()0()0()0()0n E E n H H n D D n B B ??-=??-=???-=???-=? 8.波（阵）面：将某一时刻振动相位相同的点连接起来，组成的曲面叫波阵面 9.波长：简谐波具有空间周期性，波形变化一个周期时波在空间传播的距离称为波的空间周期，一维简谐波的空间周期为波的波长；即为λ，具有长度的量纲L 。 10.空间频率：空间周期即波长的倒数称为空间频率；f=1/λ 11.空间角频率：k =±2πf ，在数值上等于空间频率的2π倍，所以也称为传播数，k 的符号表示一维波的传播方向，当k >0时，表示波沿着+z 的方向传播；当k <0时，表示波沿着-z 的方向传播。 12.时间参量与空间参量的关系为：k ωυ= 13. 坡印廷矢量 t B E ??-=?? ρ=??D 0=??B t D J H ??+=?? ??????-=?A C s d t B l d E ?????=?V A dv s d D ρ 0=???A s d B ??????+=?A C ds t D J l d H )( B H μ1= E D ε=E J σ=222t E E ??=? με222t B B ??=? με22221E E t υ??=? 22221H H t υ??=? μευ1=21E EB uv S μεμ===B E S ?=μ1
大学物理光学实验 平行光管的调整及使用 1．测量凸透镜及透镜组的焦距 １）平行光管调整后，拿下平面镜，将被测凸透镜置于平行光管的前方，在透镜的前方放上测微目镜，调节平行光管、被测凸透镜和测微目镜，使它们大致在同一光轴上，尽量让测微目镜拉近到实验人员方便观察的位置。 ２）将平行光管的十字分划板换成玻罗板，并拿下高斯目镜上的灯泡，放在直筒形光源罩上，然后装在平行光管上。 ３）转动测微目镜的调节螺丝，直到从测微目镜里面能看到清晰的叉丝、标尺为止。 ４）前后移动凸透镜，使被测凸透镜在平行光管中的玻罗板成像于测微目镜的标尺和叉丝上，表明凸透镜的焦平面与测微目镜的焦平面重合。 ５）用测微目镜测出玻罗板像中10毫米两刻线间距的测量值y，读出平行光管的焦距实测值'f和玻罗板两刻线的实测值'y（出厂时仪器说明书中给定），重复五次，将各数据填入自拟表中。 2．用平行光管测凸透镜的鉴别率 （１）取下玻罗板，换上3号鉴别板，装上光源。 （２）将测微目镜、被测透镜、平行光管依次放在光具座上。 （３）移动被测透镜的位置，使被测透镜在平行光管的3号鉴别率板成像于测微目镜的焦平面上。用眼睛认真地从1号单元鉴别率板上开始朝下看，分辨出是哪一个号数单元的并排线条，记下号码。 （４）在表4－4－1中查出条纹宽度a值及鉴别率角值，也可将a、'f（平行光管焦距，出厂的实测值）代入（4－4－3）式，求出鉴别率角值 。
光的干涉实验 若将同一点光源发出的光分成两束，在空间各经不同路径后再会合在一起，当光程差小于光源的相干长度时，一般都会产生干涉现象。干涉现象是光的波动说的有力证据之一。“牛顿环”是一种分振幅法等厚干涉现象，1675年，牛顿首先观察到这种干涉，但由于牛顿信奉光的微粒说而未能对其作出正确的解释。干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波波长，精确测量微小长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。 【实验目的】 1. 观察光的等厚干涉现象，加深对干涉现象的认识； 2. 掌握读数显微镜的使用方法，并用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径； 3. 学习用逐差法处理实验数据。 【实验原理】 在一块平滑的玻璃片B 上，放一曲率半径很大的平凸透镜A(图1)，在A 、B 之间形成一劈尖形空气薄层。当平行光束垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜表面出现一组干涉条纹，这些干涉条纹是以接触点O 为中心的同心圆环，称为牛顿环(图2)。牛顿环是由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面反射的光发生干涉而形成的，两束反射光的光程差(或相位差)取决于空气层的厚度，所以牛顿环是一种等厚条纹。 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处的空气膜厚度为e ，则2222222)(r e eR R r e R R ++-=+-=由于e R >>，式中可略去2e 得到： R r e 22 = (1) 两束相干光的光程差为 2 2λ +=?e (2) 其中2/λ是光从空气射向平面玻璃反射时产生的半波损失而引起的附加光程 图1 牛顿环实验装置
第四讲电学 （教师使用） 一、知识点 二、例题与练习 [例1]运送汽油的汽车，在它的车尾总装有一根铁链条拖在地上，这是为什么？ 分析与解答：当汽车运行的过程中，汽油会不断地与油槽的壁摩擦，从而使油槽带电.而汽车的后轮是绝缘体橡胶，电荷不能通过它传到地下，会在油槽里越聚越多，当达到一定程时就有可能发出电火花，使极易燃烧的汽油着火燃烧而发生爆炸事故.在车尾装一根铁链条拖在地上，油槽里的电荷可通过铁链传到地下，从而避免产生电火花而引起爆炸事故. [练习1]在潮湿的天气里，做摩擦起电或一些别的静电实验时不容易成功，主是为什么？分析与解答：潮湿的的空气中含有大量的水蒸气，潮湿的空气不再是绝缘体而是导体，静电实验中产生的正负电荷会随时通过潮湿的空气导走，因而静电实验不容易成功. [例2] 如图所示，（甲）是一单刀双掷开关的实物图，它的符号如图（乙）所示。图（丙）是单刀双掷开关对电路控制作用的一个实例，当S与“1”接触时，灯泡L1发光，当S与
“2”接触时，灯泡L2发光。 现有如下器材：一个电源（两极间电压保持不变，但是电压 数值未知），一个电阻箱（用R0表示），一个待测电阻（用 R x表示），一个电压表（最大量程大于电源两极间电压）， 一个单刀双掷开关，导线若干。 （1）根据以上所给器材，设计一个能测量并计算出待测电阻 R x的规范电路图（连接好后在实验过程中不能拆卸）。 （2）写出测量的操作步骤及所测量的物理量。 （3）写出用测量量计算R x的表达式。 分析与解答：依据题意，电压表要分别测出电源电压U，又要测出R x两端电压U x，所以电压表连接在双掷开关的中间接点上；再设想Ix＝I0，R x跟R0必是串联关系， . 答案：（1）电路图如右图所示 （2）实验步骤： a、按照左图连接实物电路，变阻箱阻值为R0。 b、当S与“1”接触时，读出电源电压为U。 c、当S与“2”接触时，读出R x两端电压为U x。 （3）计算R x值： [练习2] 现要测未知电阻R x的阻值只有电流表、已知定值电阻R0、电池组导线若干和开关两只，而缺少电压表。请设计实验方案，说明测量原理，并画出电路图。 分析与解答：两种可行的方案 [例3]如图所示的教板上面有两个小灯座，每个灯座的两端接在两个接线柱上，安装两个完全相同的灯泡，都能发光.
物理光学期末复习总结 名词解释： 1全反射：光从光密射向光疏，且入射角大于临界角时，光线全部返回光密介质中的现象。 2折射定律：①折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内。 ②折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。 sin I 'n sin I n' 3 瑞利判据：①两个波长的亮纹只有当他们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的81% 时才能分辨。 ②把一个点物衍射图样的中央极大与近旁另一点物衍射图样的第一极小重合，作为光学系统 的分辨极限，并认为此时系统恰好可以分辨开两物点。 4干涉：在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象。 5衍射：当入射光波波面受到限制之后，将会背离原来的几何传播路径，并呈现光强不均匀分布的现象。 6倏逝波：当发生全发射现象时，在第二介质表面流动的光波。 7光拍现象：一种光强随时间时大时小变化的现象。 8相干光束会聚角：到达干涉场上某点的两条相干光线间的夹角。 9干涉孔径角：到达干涉场某点的两条相干光线从实际光源发出时的夹角。 10 缺级现象：当干涉因子的某级主极大值刚好与衍射因子的某级极小值重合，这些极大值就被调制为零， 对应级次的主极大值就消失了，这一现象叫缺级现象。 11 坡印亭矢量（辐射强度矢量）：单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积内电磁能量的大小。 12 相干长度：对光谱宽度的光源而言，能够发生干涉的最大光程差。 13发光强度（Ⅰ）：辐射强度矢量的时间平均值 14全偏振现象：当入射光为自然光且入射角满足12，P0 ，即反射光中只有S 波，没有P 2
实验十：光栅衍射 一、实验目的 1．观察光线通过光栅后的衍射光谱。 2．学会用光栅衍射测定光波波长的方法。 3．学会用光栅衍射原理测定光栅常数。 4．进一步熟悉分光计的调整和使用方法。 二、实验仪器 分光计 光栅 钠光灯 平面反射镜 三、实验原理 光栅是有大量的等间隔、等宽度的狭缝平行放置组成的一种光学元件。设狭缝宽度（透光部分）为a ，不透光部分为b ，则a b +为光栅常数。 设单色光垂直照射到光栅上，光透过各个狭缝后，向各个方向发生衍射，衍射光经过透镜后会聚后相互干涉，在焦平面上形成一系列的被相当宽的暗区分开的明亮条纹。 衍射光线与光栅平面的夹角称为衍射角。设衍射角为θ的一束衍射光经透镜会聚到观察屏的点。在P 点出现明条纹还是暗条纹决定于这束衍射光的光程差。 由于光栅是等宽、等间距，任意两个相邻缝的衍射光的光程差是相等的，两个相邻狭缝的衍射光的光程差为()sin a b θ+，如果光程差为波长的整数倍，在P 点就出现明条纹，即 ()sin a b k θλ+=± (0,1,2,)k = 这就是光栅方程。 从上式可知，只要测出某一级的衍射角，就可计算出波长。 四、实验步骤 1、调整分光计。 使望远镜、平行光管和载物台都处于水平状态， 平行光管发出平行光。 2、安置光栅 将光栅放在载物台上，让钠光垂直照射到光栅上 。 可以看到一条明亮而且很细的零级光谱，左右转动望远 镜观察第一、二级衍射条纹。 3．测定光栅衍射的第一、二级衍射条纹的衍射角θ，并记录。 五、数据记录 （）
'111[()θθθ=-（右边读数）+'11()θθ-（右边读数）]/4 '222[()θθθ=-（右边读数）+'22()θθ-（右边读数）]/4 六、数据处理 将上表中的1θ、2θ分别代入光栅方程()sin a b k θλ+=计算出6个波长，（1 300 a b mm += ） 1λ= 2λ= 3λ= 4λ= 5λ= 6λ= 计算平均波长：λ= 绝对误差：λ?= （取平均波长与6个波长的差中的最大者） 相对误差：100%E λλ λ ?= ?= 结果表示：()nm λλλ=±?= nm 。 七、思考题
《物理光学》课程教学大纲 课程编码：MF 课程名称：物理光学 课程英文名称：Physical Optics 总学时：50 讲课学时：50 实验学时：上机学时：课外辅导学时：学分：3.0 开课单位：航天学院光电子信息科学与技术系 授课对象：电子科学与技术专业本科生 开课学期：2春 先修课程：工科数学分析、大学物理、电动力学 主要教材及参考书： 教材：《物理光学与应用光学》石顺祥等编著，西安电子科技大学出版社，2008。 参考书：1、Born & Wolf, Principles of Optics, 7th edition, Cambridge University Press, 1999；2、《物理光学》（第三版），梁铨廷，电子工业出版社，2008年4月；3、《物理光学学习指导与解题》刘翠红编著，电子工业出版社，2009。 一、课程教学目的 光学是研究光的本性，光的产生、传播、接收，以及光与物质相互作用的科学；同时又是与现代科学技术以及现代工程有紧密联系的一门学科。本课程作为一门重要的专业基础课，以光的电磁理论为理论基础，着重讲授光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性，以及光的吸收、色散、散射现象。其教学目的是使学生深入了解并熟练掌握物理光学的重要知识，掌握重要的分析问题的方法，培养学生运用光学知识，解决后续课程以及今后工作中所遇有关问题的能力。
二、教学内容及基本要求 1. 本门课程的教学内容 第一章光在各向同性介质中的传播特性（共10学时） 光波的特性：光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程、物质方程；几种特殊形式的光波；光波场的时域频率谱；相速度和群速度；光波场的空间频率与空间频率谱；光波的横波性、偏振态及其表示。光波在介质界面上的反射和折射：包括反射和折射定律；菲涅耳公式；反射率和透射率；反射和折射的相位特性；反射和折射的偏振特性；全反射。光波在金属表面上的反射和折射等。 第二章光的干涉（共10学时） 双光束干涉；平行平板的多光束干涉；典型干涉仪及其应用；光的相干性理论。 第三章光的衍射（共10学时） 衍射的基本理论：包括光的衍射现象；惠更斯—菲涅耳原理；基尔霍夫衍射公式。夫琅和费衍射：包括夫琅和费衍射装置；矩孔、单缝、多缝以及圆孔的夫琅和费衍射；巴俾涅原理。菲涅耳衍射：包括圆孔和直边菲涅耳衍射。衍射的应用和傅立叶光学基础等。 第四章光波在各向异性介质中的传播特性（共10学时） 晶体的光学各向异性：包括张量的基础知识；晶体的介电张量。单色平面光波在晶体中的传播：包括光波在晶体中传播的解析法和几何法描述。平面光波在晶体界面上反射和折射。晶体光学元件及晶体的偏光干涉等。 第五章晶体的感应双折射（共4学时） 晶体的电光效应（原理及应用）、声光效应和旋光效应（自然旋光现象、菲涅耳的解释、磁致旋光效应、应用）。
初中物理知识竞赛辅导专题讲座 第一讲力学（一） （教师使用） 一、知识提要 二、例题与练习 ［例1］小明和爸爸到市场上选购了一批（成卷的）电线，为方便搬运，不愿将每卷电线都散开，又担心电线的实际长度与商品说明书上的标称长度不符。小明看到柜台上有电子秤和米尺，便向营业员要来了一段做样品的同品牌的电线，帮助爸爸顺利地测出了每卷电线的实际长度。你知道小明是怎样做的吗 分析与解：（1）用米尺测量样品电线的长度L。： （2）用电子秤测量样品电线的质量m： （3）用电子秤测量一卷电线的质量M；
(4) 算岀一卷电线的实际长度：L = —L o m ［练习1］现有一个内径为2cm 的圆环和一支直径为0. 6cm 的圆柱形铅笔，仅用上述器材，你 如何较精确地测出某足够长且厚薄均匀纸带的厚度 方法： _______________________ ; 纸带厚度表达式为： ____________________ 0 分析与解：对一些形状不规则或者太小、太细、太薄的物体，直接测量有困难，只好寻求一 些特殊的测量方法。“累积法”比效适合采用对“细、薄”的物体直径或厚度的测量运用 方而。 将纸带紧密地环绕在铅笔上，直至恰好能套进圆环内，记下纸带环绕的圈数n 。纸带厚度的 表达式：(2— ) /2ncm> 或 ncm ［例2］现有一个盛有大半瓶饮料的平底可乐瓶(如图)给你一把刻度尺，一根细线，试测出这 个可乐瓶的容积。写岀操作步骤及计算容积的数学表达式。 T 2 主体部分的横截而积S = R R 2 =— 4K y 21 算出装有饮料部分的体枳V| =Sh| =」 4K 将瓶盖旋紧后使瓶子倒置，重新测量上而空余部分的髙h ：,对应的体积V, = —h 4K T 2 z 、 可乐瓶容积的表达式：v = v 1+v. =_(h 1+hjo -4n - ［练习2］请你阅读下而的短文: 增大摩擦力的方法通常有两种，即增大压力、使接触而粗糙。那么，还有没有别的方法 了呢小明 分析与解：(1)用刻度尺测液而的高氐 M3 (2) 用线绕主体部分一周，用刻度尺量出线长L,得瓶子 (4) 绕几圈之后
高考物理光学知识点之几何光学知识点总复习附答案 一、选择题 1．如图潜水员在水深为h的地方向水面张望，发现自己头顶上有一圆形亮斑，如果水对空气的临界角为C，则此圆形亮斑的直径是( ) A．2htanC B．2hsinC C．2hcosC D．2h 2．题图是一个1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折 射率n=5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线 A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出 C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出 3．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化 C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化 4．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B．
C． D． 5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光恰能发生全反射，则A．绿光也一定能发生全反射 B．红光也一定能发生全反射 C．红、绿光都能发生全反射 D．红、绿光都不能发生全反射 8．在杨氏干涉实验中,从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等,该点即为中央亮条纹的位置(即k=0对应的那条亮条纹),双缝屏上有上下两狭缝,设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖上方的缝,则屏上中央亮条纹的位置将( ） A．向上移动 B．向下移动 C．不动 D．可能向上移动，也可能向下移动
光纤通信实验 光纤通信就是利用光纤来传输携带信息的光波以达到通信的目的。光纤通信是现代通信网的主要传输手段，主要通过在发送端把传送的信息（如话音）变成电信号，然后调制到激光器发出的激光束上，使光的强度随电信号的幅度（频率）变化而变化，并通过光纤发送出去；在接收端，检测器收到光信号后把它变换成电信号，经解调后恢复原信息。 因此构成光纤通信的基本要素是光源、光纤和光检测器。 半导体激光器可以作为光纤通信的主要光源，其具有超小型、高效率和高速工作的优异特点，到如今，它是当前光通信领域中发展最快、最为重要的激光光纤通信的重要光源.光纤是光导纤维的简写，是一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维中的全反射原理而达成的光传导工具。前香港中文大学校长高锟和George A. Hockham 首先提出光纤可以用于通讯传输的设想，高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖。光检测器:把光发射机发送的携带有信息的光信号转化成相应的电信号并放大、再生恢复为原传输的信号的器件。 【实验目的】 1. 了解和掌握半导体激光器的电光特性和测量阈值电流 2. 了解和掌握光纤的结构和分类以及光在光纤中传输的基本规律。 3. 对光纤本身的光学特性进行初步的研究，对光纤的使用技巧和处理方法有一定的了解。 4. 了解光纤通信的基本原理。 【实验仪器】 导轨，半导体激光器+二维调整，三维光纤调整架+光纤夹，光纤，光探头+二维调整架，激光功率指示计，一维位移架，专用光纤钳、光纤刀，示波器，音源等。 【实验原理】 一、半导体激光器的电光特性 实验采用的光源是半导体激光器，由于它的体积小、重量 轻、效率高、成本低，已进入了人类社会活动的多个领域。 因此对半导体激光器的了解和使用就显得十分重要。本实验 对半导体激光器进行一些基本的实验研究，以掌握半导体激
高中物理课程内容---来自美国物理教师协会的观点 副标题:高中物理课程内容---来自美国物理教师协会的观点来源：https://www.doczj.com/doc/b58402665.html,作者：xchen 更新时间：2005-6-5 7:49:00 以预览模式查看：高中物理课程内容---来自美国物理教师协会的观点 内容预览：一、教什么从可供选择的宽广领域中为中学物理课程选择合适的内容，对教师和学校来说都不是一件容易的事。深度和广度，学生的兴趣和经历，师资力量等这些都需要加以考虑，对许多学生来说，中学物理课程可能是他们接受物理学正规训练的唯一机会。对另外一些学生来说，中学物理课程给他们打下一个基础，以备今后进一步深造。于是，课程所提供的准备是否充分，便引起学生和家长以及高等院校的密切关注。一些州关注课程的内容并提供大纲，以便有助于对学校进行指导。但是，说到底，这种选择必须由任课教师来做，因为他们了解自己的学生和社区，了解学校情况，尤其是了解不同的课题对学习的重要性。二、概述在“初级物理”这个题目下有很多知识。在一学年内无法把它们学好。初任教的老师应该特别注意不要试图教太多的课题。教好少数课题比了解物理学的概况更为可取，那么教师应当怎样选择课程内容呢？也就是哪些课题应该教给学生呢？首先我们将考虑作为一门科学和作为一种活动的物理学的范围。展现在师生面前可供考虑的课题范围是极其广泛的，但选择时要注意以下问题。虽然过分狭窄和专业性不是中学物理应该具有的特征，但是，在选择适合于中学不同学生所需要的课题时，理解要比单纯知道更重要。应该让学生学会一些必要的课题。还需要考虑教学目标和希望学生获得哪些能力。三、可供选择的广泛领域物理学的范围十分广阔，其中大量课题应该包括在中学课程之中……
初中应用物理知识竞赛辅导专题讲座 第一讲力学(一) （教师使用） 一、知识提要 二、例题与练习 [例1]小明和爸爸到市场上选购了一批（成卷的）电线，为方便搬运，不愿将每卷电线都散开，又担心电线的实际长度与商品说明书上的标称长度不符。小明看到柜台上有电子秤和米尺，便向营业员要来了一段做样品的同品牌的电线，帮助爸爸顺利地测出了每卷电线的实际长度。你知道小明是怎样做的吗？ 分析与解：（1）用米尺测量样品电线的长度L0； （2）用电子秤测量样品电线的质量m； （3）用电子秤测量一卷电线的质量M；
（4）算出一卷电线的实际长度：0L m M L = [练习1]现有一个内径为2cm 的圆环和一支直径为0.6cm 的圆柱形铅笔，仅用上述器材，你如何较精确地测出某足够长且厚薄均匀纸带的厚度？ 方法： ； 纸带厚度表达式为： 。 分析与解：对一些形状不规则或者太小、太细、太薄的物体，直接测量有困难，只好寻求一些特殊的测量方法。 “累积法” 比效适合采用对“细、薄”的物体直径或厚度的测量运用方面。 将纸带紧密地环绕在铅笔上，直至恰好能套进圆环内，记下纸带环绕的圈数n 。纸带厚度的表达式：（2－0.6）/2ncm ，或0.7/ncm [例2]现有一个盛有大半瓶饮料的平底可乐瓶(如图)给你一把刻度尺，一根细线，试测出这个可乐瓶的容积。写出操作步骤及计算容积的数学表达式。 分析与解：（1）用刻度尺测液面的高h 1； （2）用线绕主体部分一周，用刻度尺量出线长L ，得瓶子 主体部分的横截面积π =π=4L R S 2 2 ； （3）算出装有饮料部分的体积π ==4h L Sh V 1 211； （4）将瓶盖旋紧后使瓶子倒置，重新测量上面空余部分的高h 2，对应的体积22 2h 4L V π=； （5）可乐瓶容积的表达式：()212 21h h 4L V V V +π =+=。 [练习2]请你阅读下面的短文： 绕几圈之后
§2. 4、电路化简 2．4．1、 等效电源定理 实际的直流电源 可以看作电动势为 ε，内阻为零的恒压 源与内阻r 的串联， 如图2-4-1所示，这部分电路被称为电压源。 不论外电阻R 如何，总是提供不变电流的理想电源为恒流源。实际电源ε、r 对外电阻R 提供电流I 为 r R r r r R I +? =+=ε ε 其中r /ε 为电源短路电流0I ，因而实际电源可看作是一定的内阻与恒流并 联的电流源，如图2-4-2所示。 实际的电源既可看作电压源，又可看作电流源，电流源与电压源等效的条件是电流源中恒流源的电流等于电压源的短路电流。利用电压源与电流源的等效性可使某些电路的计算简化。 等效电压源定理又叫戴维宁定理，内容是：两端有源网络可等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路电压，内 阻等于从网络两端看除电源以外网络的电阻。 如图2-4-3所示为两端有源网络A 与电阻R 的串联，网络A 可视为一电压源， 图2-4-1 图 2-4-2 图2-4-3 图2-4-4
等效电源电动势0ε等于a 、b 两点开路时端电压，等效内阻0r 等于网络中除去电动势的内阻，如图2-4-4所示。 等效电流源定理 又叫诺尔顿定理，内容是：两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的0I 等于网络两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除电源外网络的电阻。 例4、如图2-4-5所示的电路中， Ω=Ω= Ω=Ω=Ω===0.194 ,5.43,0.101 ,0.12 ,5.01,0.12 ,0.31R R R R r r V V εε （1）试用等效电压源定理计算从电源()22r 、ε正极流出的电流2I ；（2）试用等效电流源定理计算从结点B 流向节点A 的电流1I 。 分析： 根据题意，在求通过2ε电源的电流时，可将ABCDE 部分电路等效为一个电压源，求解通过1R 的电流时，可将上下两个有源支路等效为一个电流源。 解： （1）设ABCDE 等效电压源电动势0ε，内阻0r ，如图2-4-6所示，由等效电压源定理，应有 V R R R r R 5.11321110=+++=εε ()Ω=+++++= 53 21132110R R R r R R r R r 电源00r 、ε与电源22r 、ε串联，故 A r R r I 02.02 400 22-=+++= εε A 2 图2-4-5 图2-4-6