第十章统计指数
第一节统计指数的概念和分类
一、指数的概念
（一）指数的概念
统计学上所说的“指数”不同于数学上的“指数函数”，它是一种同类指标在不同时间或空间进行对比的分析指标。
统计指数可以从广义和狭义两方面来理解：
广义指数是指同类指标在不同时间或不同空间上对比的相对数，一般都以百分数表示。例如，市场上某种商品今年的零售物价指数是99%，这就说明该种商品的价格今年比去年下降了1%。
狭义的统计指数是一种特殊的相对数，通常也称为总指数，它是指综合反映由不能直接相加的多种要素所构成的总体数量变动状况的统计分析指标。例如，我们要反映市场上电视机和汽车两种商品的价格综合变动幅度，显然不能将两种商品的价格直接相加总后与上一年相比。因为两种商品的使用价值不同，其价格所代表的意义也不同。总指数就是要解决如何把多种不能直接相加进行对比的现象转化为可以相加和对比。
本章所讨论的主要是狭义的指数。
（二）指数的特点
概括地讲，指数具有以下几个特点：
1.相对性。指数作为一种对比性的统计分析指标，具有相对数的特点。故通常以相对数的形式表示，具体表现为百分数。它表明：如果把作为对比的基准水平（基数）视为100，则所要研究的现象水平相当于基数的百分之多少。例如，已知某地区某年的国内生产总值指数为107.3%，这表示，若将基期年份（通常为上一年）该地区国内生产总值的数值看成是100%，则当年的国内生产总值水平就相当于基年的107.3%，或者说，该地区的国内生产总值提高了7.3%。
2.综合性。指数所反映的是一组变量在不同时间变动所形成的相对数，从这一相对数中看不出哪种变量具体变动了多少。因为它把各变量的不同变化的差异抽象掉了，用一个抽象的数值概括地反映所有变量综合变动的结果。因此，指数具有综合性的特点。例如，上例中，某地区的国内生产总值是上一年的107.3%。我们知道，国内生产总值是许许多多生产单位所生产的不同的最终产品产值汇总的结果。但我们从这个指数当中就很难发现具体哪种产品的最终产值变化了多少。
3.平均性。指数是一个反映复杂总体平均变动状况的统计指标。这主要是因为无论是价格指数也好，或是物量指数也好，它们都是通过将其中各个变量分别乘上各自的同度量因素后，再相加对比后取得的结果。例如，前面提到的市场上电视机和汽车的价格，我们要看一下两种商品价格综合变动了多少，就需要分别将电视机和汽车分别乘上它们各自的销售量，然后再将它们的销售额相加以后进行对比。由此可以看出，不同商品销售量的多少对价格的综合变动程度就有一个重要的影响。这就类似于以前介绍的加权算术平均数。因此，指数具有平均性的特点。
此外，指数平均性的特点也决定了它同时具有代表性的特点。
（三）指数的作用
指数在统计分析中具有广泛的作用。概括起来说，指数的作用集中表现在以下两点：
1.指数能够综合反映复杂总体现象变动的方向和程度。由于指数都是用百分数表示，假如我们设所计算的某种复杂现象总体的指数数值为X%，则指数所反映的该总体变动的方向有以下三种：
从总体变动的程度看，通过用指数具体数值减去100%即可看出。如，
X% - 100% >0，说明该总体水平报告期比基期增加了多少
X% - 100% = 0 说明该总体水平报告期比基期没有增加或减少
X% - 100%<0，说明该总体水平报告期比基期减少了多少
2. 通过指数体系，可以对影响现象发生变化的因素进行分析。当一个总指数可以分解成两个或两个以上指数相乘时，这一指数关系式就称为指数体系。例如，
商品销售额指数= 商品销售量指数X 商品销售价格指数
据此，我们就可以分析商品销售量指数和商品销售价格指数分别对商品销售额指数的影响有多大。
此外，依据指数体系还可以进行相互间的推算。
二、指数的分类
统计指数是对有关现象进行比较分析的一种相对比率，这是所有指数的共性，但不同的指数往往还有一些不同的特性。通过对指数进行适当的分类，有助于我们更加深入地了解这些特性。统计指数的主要分类有：
(一)按指数化指标性质分类
“质量指标指数”与“数量指标指数”的分类，其划分标准是按指数化指标的性质加以区别的。
1.“指数化指标”的概念。在指数中作为被反映对象或对比关系的那种变量称为指数化指标。例如，物价指数的指数化指标就是商品或产品的“价格”，销售量指数的指数化指标就是商品的“销售量”，成本指数的指数化指标就是“单位产品成本”，工业生产指数的指数化指标就是工业品的“产量”，而股价指数的指数化指标就是上市交易的“股票价格”，等等。
2.质量指标指数。如果一个指数的指数化指标具有质量指标的特征(也即表现为平均数或相对数的形式)，它就属于“质量指标指数”。例如，上面的物价指数、股价指数和成本指数等都是质量指标指数。
3.数量指标指数。如果一个指数的指数化指标具有数量指标的特征(也即具有总量或绝对数的形式)，它一般就属于“数量指标指数”。例如，上面的销售量指数和生产指数等则是数量指标指数。
4.总值指标指数。在指数中，还有一种诸如商品的销售额指数、产品的成本总额指数或总产值指数等，它们所对比的现象虽然都属于数量指标，却具有“价值总额”的特殊形式，这些价值总额通常可以分解为—个数量因子与一个质量因子的乘积，而相应的指数则反映了两个因子共同变化的影响。因此，在指数分析中，它们既不属于“数量指标指数”，也不属于“质量指标指数”，可以单独列为一
类，通常称之为“总值指数”。
(二)按指数的考察范围分类
“个体指数”与“总指数”的分类，其划分标准是按指数的考察范围加以区别。
1.个体指数。是考察单个总体中个别现象或个别项目的数量对比关系的指数。如，市场上某种商品的价格指数或销售量指数。
我们用以下符号表示代表指数中各种含义：
i:个体指数
p:价格（质量指标）q:物量（数量指标）
1：计算期（报告期）0：基期
则个体物价指数和个体物量指数分别为：
（10-1）
（10-2）
个体指数实质上就是一般的相对数，包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数。这些相对数的计算和分析没有形成专门的指数方法，因而仅仅属于广义的指数概念：狭义的指数概念不包括这种个体指数，通常用于专指总指数。
2.总指数。是考察由多个复杂因素构成的总体现象的数量对比关系的指数。
然而，正如后面的例子将会显示的，要考察总体现象的数量对比关系，常常就面临着总体中个别现象的数量不能直接加总或不能简单综合对比的问题(这样的总体一般称作“复杂现象总体”)。因此，总指数与个体指数的区别不仅在于考察范围不同，还在于考察方法的不同。总指数不能简单地沿用一般相对数的计算分析方法，也不一定能够具备一般相对数的某些直观分析性质。
[例10—1] 假定有某市场上五种商品的销售价格和销售量资料如表10—1所示。
表10—1商品价格和销售量资料
商品计量商品价格(元) 销售量指数 (％)
类别单位基期P0 计算期p1 基期q0 计算期
q1
P1／p0 q1／q0
面粉猪肉食盐服装洗衣机百公斤
公斤
500克
件
台
300.0
18.0
1.0
100.0
1500.0
360.0
20.0
0.8
130.0
l400.0
2400
84000
10000
24000
510
2600
95 000
15 000
23 000
612
120.00
111.11
80.00
130.00
93.33
108.33
113.10
150.00
95.83
120.00
为了反映市场物价的动态和商品销售量的变动情况，可以依据这些资料编制有关的指数。如果我们需要考察的是个别商品的价格和销售量的变动情况，那么问题非常简单：只需将计算期与基期的价格或销售量资料直接对比，即可得到反映个别商品价格或销售量变动程度的个体指数。由表中最后两栏可知，在五种商品中，服装的个体价格指数(130%)最大，表示其价格上涨了30%，食盐的个体价
格指数(80%)最小，表示其价格下跌了20%；另一方面，食盐的个体销售量指数(150%)最大，表示其销售量增长了50%，而服装的个体销售量指数(95.83%)却最小，表示其销售量减少了4.17%。上述这些个体指数就是一般的相对数(在这里是动态相对数)，其计算和分析方法都很简单，可以用前面提到的公式直接算出。
如果我们所要考察的不是个别商品，而是全部商品的价格和销售量的变动情况，问题就没有那么简单了。在此，我们所要编制的指数是全部五种商品的“价格总指数”和“销售量总指数”，为了编制出这些总指数，就必须慎重考虑怎样适当对各种商品的价格或销售量资料进行综合比较的问题。这时，一般的相对数工具已经难以解决问题，需要制定和运用专门的指数方法。
（三）按编制总指数的方法不同分类
总指数有“综合指数”、“平均指数”和“平均指标变动指数”三种。
1.综合指数。是指如果一个总值指标能够分解成两个或两个以上因素指标时，将其中一个或一个以上因素指标加以固定，只反映其中一个因素指标变动状况的总指数。例如，商品销售额就是一个总值指标，它可以分解成销售量和商品价格两个因素指标，即
如果我们要编制销售量的总指数（数量指标指数），就可以将商品的价格加以固定（或固定在基期，或固定在报告期），只反映销售量报告期比基期变动了多少；反之，如果要编制商品价格指数，则将销售量加以固定。
综合指数的特点是，编制指数的方法采用的是先综合、后对比的方式。即首先将指数化指标分别乘以同度量因素，然后将所得总值指标数值加总，再进行对比。
2.平均指数。是指先通过对比计算个别现象的个体指数，然后将个体指数进行加权平均而得到的总指数。
平均指数的特点是，编制指数的方法采用的是先对比，后平均的方式。
3.平均指标变动指数。是指某种现象的平均指标报告期与基期相比变化状况的总指数。即
(10-3)
平均指标变动指数的特点是，编制指数的方法采用的是先平均，后对比的方式。
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；
C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
1、2 统计学得几个基本概念 1、2、1 总体与总体单位 1、总体 (1)总体得概念:总体就是指客观存在得、具有某种共同性质得许多个别事物组成得整体; 在统计研究过程当中,统计研究得目得与任务居于支配与主导得地位,有什么样得研究目得就应该有什么样得统计总体与之相适应。例如:要研究我们学院教师得工资情况,那么全体教师就就是研究得总体,其中得每一位教师就就是总体单位;如果要了解某班50个学生得学习情况,则总体就就是该班得50名学生,每一名学生就是总体单位。根据我们研究目得得不同,我们要选取得研究对象也就就是研究总体相应地要发生变化。 (2)总体得分类: 总体根据总体单位就是否可以计量分为有限总体与无限总体: ★有限总体:指所包含得单位数就是有限得总体。 如一个企业得全体职工、一个国家得全部人口等都就是有限总体; ★无限总体:指所包含得单位数目就是无限得,或准确度量它得单位数就是不经济或没有必要得,这样得总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产得大量产品,江河湖海中生长得鱼得尾数等等。 划分有限总体与无限总体对于统计工作得意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然,对于有限总体,可以进行全面调查,也可以进行非全面调查,但对于无限总体不能进行全面调查,只能抽取一部分单位进行非全面调查,据以推断总体。 (3)总体得特征: ★大量性:就是指构成总体得单位数要足够得多,总体应由大量得单位所构成。大量性就是对统计总体得基本要求。 个别单位得现象或表现有很大得偶然性,而大量单位得现象综合
则相对稳定。因此,现象得规律性只能在大量个别单位得汇总综合中才能表现出来。只有数量足够得多,才能准确地反应我们要研究得总体得特征,达到我们得研究目得。 ★同质性:指总体中各单位至少在某一个方面性质相同,使它们可以结合起来构成总体。同质性就是构成统计总体得前提条件。 ★变异性:即构成总体得各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外,在其她方面具有一定得差异。差异性就是统计研究得主要内容。 如以一个班级得所有学生作为一个总体,则“专业”就是该总体得同质性,而“性别”、“籍贯”等则就是个体之间得变异性;以我院全体教师为一个总体,则“工作单位”就是其同质性,而“学历”、“月工资”等则就是它得变异性。 需要特别说明得三个问题: ★变异就是客观存在得,没有变异得事物就是不存在得; ★变异对于统计非常重要,没有变异就没有统计。这就是因为,如果总体单位之间不存在变异,我们只需要了解一个总体单位得资料就可以推断总体情况了; ★变异性与同质性之间相互联系、相互补充,就是辩证统一得关系。用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都就是错误得。 2、总体单位 就是构成总体得每一个个体。 【思维动起来】 对2015年10月份某市小学生得近视情况进行调查: 统计总体就是什么?总体单位就是什么? 总体得同质性就是什么？变异性就是什么？ 3、总体与总体单位得关系 在统计研究中,确定统计总体与总体单位就是十分重要得,它决定于统计研究目得与认识对象得性质。在一次特定范围、目得得统计研究中,统计总体与总体单位就是不容混淆得,二者得含义就是确切得,
第六章 分类资料的统计描述 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1． 绝对数。 2． 相对数常用指标：率、构成比、比。 3． 应用相对数的注意事项。 4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。 （二）熟悉内容 1． 标准化率的计算。 2． 动态数列及其分析指标。 二、教学内容精要 (一) 绝对数 绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。 （二）常用相对数的意义及计算 相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。 常用相对数的意义及计算见表6-1。 表6-1 常用相对数的意义及计算 常用相对数 概念 表示方式 计算公式 举例 率 （rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率 （‰）等 单位时间内的发病率、患病 率，如年（季）发病率、时 点患病率等 构成比 （proportion ） 又称构成指标，说明某一事物内部各组成 部分所占的比重或分布 百分数 疾病或死亡的顺位、位次或所占比重 比 （ratio ） 又称相对比，是A 、B 两个有关指标之 比，说明A 是B 的若干倍或百分之几 倍数或分数 ①对比指标，如男：女 =106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64 ③计划完成指标，如完成计划的130.5% (三) 应用相对数时应注意的问题 1． 计算相对数的分母一般不宜过小。 2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有 （1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率； （2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。 %100?=单位总数 可能发生某现象的观察数 发生某现象的观察单位率%100?= 观察单位总数 同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比B A = 比
1.2 统计学的几个基本概念 1.2.1 总体和总体单位 1.总体 （1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体； 在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。 （2）总体的分类： 总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体： ★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。 如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体； ★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。 划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。 （3）总体的特征： ★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。大量性是对统计总体的基本要求。 个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中
才能表现出来。只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。 ★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。同质性是构成统计总体的前提条件。 ★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。差异性是统计研究的主要内容。 如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。 需要特别说明的三个问题： ★变异是客观存在的，没有变异的事物是不存在的； ★变异对于统计非常重要，没有变异就没有统计。这是因为，如果总体单位之间不存在变异，我们只需要了解一个总体单位的资料就可以推断总体情况了； ★变异性和同质性之间相互联系、相互补充，是辩证统一的关系。用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都是错误的。 2.总体单位 是构成总体的每一个个体。 【思维动起来】 对2015年10月份某市小学生的近视情况进行调查： 统计总体是什么?总体单位是什么? 总体的同质性是什么？变异性是什么？ 3.总体和总体单位的关系 在统计研究中，确定统计总体和总体单位是十分重要的，它决定于统计研究目的和认识对象的性质。在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系，但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
第十章分类资料的统计分析 A型选择题 1、下列指标不属于相对数的是（） A、率 B、构成比 C、相对比 D、百分位数 E、比 2、表示某现象发生的频率或强度用 A 构成比 B 观察单位 C 相对比 D 率 E 百分比 3、下列哪种说法是错误的（） A、计算相对数尤其是率时应有足够数量的观察单位数或观察次数 B、分析大样本数据时可以构在比代替率 C、应分别将分子和分母合计求合计率或平均率 D、相对数的比较应注意其可比性 E、样本率或构成比的比较应作假设检验 4、以下哪项指标不属于相对数指标( ) A．出生率 B．某病发病率 C．某病潜伏期的百分位数 D．死因构成比 E．女婴与男婴的性别比 5、计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率,分母为( ). A.麻疹易感人群 B.麻疹患者数 C.麻疹疫苗接种人数 D.麻疹疫苗接种后的阳转人数 E.年均人口数 6、某病患者120人,其中男性114人,女性6人,分别占95%与5%,则结论为( ).
A.该病男性易得 B.该病女性易得 C.该病男性、女性易患率相等 D.尚不能得出结论 E.以上均不对 7、某地区某重疾病在某年的发病人数为0α，以后历年为1α,2α,…，n α，则该疾病发病人数的年平均增长速度为（ ）。 A.1...10+++n n ααα B. 110+??n n ααα C.n n 0 α α D.n n 0 α α -1 E. 10 -a a n 8、按目前实际应用的计算公式，婴儿死亡率属于（ ）。 A. 相对比（比，ratio ） B. 构成比（比例，proportion ） C. 标准化率（standardized rate ） D. 率（rate ） E 、以上都不对 9、某年某地乙肝发病人数占同年传染病人数的9．8%，这种指标是 A ．集中趋势 B ．时点患病率 C ．发病率 D ．构成比 E ．相对比 10、构成比： A.反映事物发生的强度 B 、反映了某一事物内部各部分与全部构成的比重 C 、既反映A 也反映B D 、表示两个同类指标的比 E 、表示某一事物在时间顺序上的排列
基本概念 1、统计的含义：统计工作、统计资料、统计学 2、社会经济统计学的特点：数量性、社会性、综合性 3、统计工作的职能：统计信息职能、统计咨询职能、统计监督职能 4、统计工作过程：统计调查、统计整理、统计分析 5、统计调查的质量要求：准确性、全面性、及时性、有效性 6、专门调查的方法：普查、重点调查、典型调查、抽样调查 7、统计调查的方法：直接观察法、报告法、采访法、通讯法、实验调查法、网上调查法 8、次数分布的主要类型：钟型分布、U型分布、J型分布 9、统计表的结构，从组成要素看，由总标题、横行与纵栏标题、指标数值等三部分组成 10、统计表的结构，从内容上看，由主词、宾词两部分构成 11、统计分析方法：综合指标、动态数列、统计指数、相关回归、抽样推断 12、综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：总量指标、相对指标、平均指标 13、相对指标的种类：计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标 14、平均指标的种类：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数 15、测定标志变动度的主要方法：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数 16、动态数列按构成其指标数值的性质不同分为：绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列
17、动态数列的水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量 18、动态数列的速度分析指标：发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度 19、测定长期趋势常用的主要方法：间隔扩大法、移动平均法、最小平方法 20、指数按其反映指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数 21、指数按其表现形式不同分为：综合指数、平均指数、平均指标对比指数 22、相关关系按其方向不同分为:正相关和负相关 23、相关关系按其涉及因素多少分为：单相关和复相关 24、相关关系按其形式不同分为：直线相关和曲线相关 25、抽样调查的组织形式：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样 26、总体参数的抽样估计方法为点估计和区间估计。 统计分析 1．某市某“五年计划”规定计划期最末一年甲产品产量应达到75万吨，假定每天产量相等，实际生产情况如下表所示（单位：万吨）。试计算该市甲产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。 第一年第二年第三年 56 58 62 第四年一季二季三季四季 16 17 18 18 第五年一季二季三季四季 19 19 20 23
高一数学 指数函数的概念及图像和性质（共3课时） 一. 教学目标： 1．知识与技能 （1）理解指数函数的概念和意义； （2）2x y =与1()2 x y =的图象和性质； （3）理解和掌握指数函数的图象和性质； （4）指数函数底数a 对图象的影响； （5）底数a 对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小 （6）体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想； 2．情感、态度、价值观 （1）让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理. （2）培养学生观察问题，分析问题的能力. 二．重、难点 重点： （1）指数函数的概念和性质及其应用. （2）指数函数底数a 对图象的影响； （3）利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小 难点： （1）利用函数单调性比较指数幂的大小 （2）指数函数性质的归纳，概括及其应用. 三、教法与教具： ①学法：观察法、讲授法及讨论法. ②教具：多媒体. 四、教学过程 第一课时 讲授新课 指数函数的定义 一般地，函数x y a =（a ＞0且a ≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R . 提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ （1）2 2 x y += （2）(2)x y =- （3）2x y =- （4）x y π= （5）2 y x = （6）2 4y x =
（7）x y x = （8）(1)x y a =- （a ＞1，且2a ≠） 小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a ＞0，x 是任意一个实数时，x a 是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R . 00 0,0x x a a x a ?>?=?≤??x 当时,等于若当时,无意义 若a ＜0，如1 (2),,8 x y x x =-= 1 先时,对于=等等,6在实数范围内的函数值不存在. 若a =1, 11,x y == 是一个常量，没有研究的意义，只有满足(0,1)x y a a a =>≠且的 形式才能称为指数函数，5 ,,3 ,31x x x a y x y y +===+1x x 为常数,象y=2-3,y=2等等,不符合 (01)x y a a a =>≠且的形式,所以不是指数函数 我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 先来研究a ＞1的情况 下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数2x y =的图象
指数函数的概念及其性质 一、单选题(共11道，每道9分) 1.若函数满足，则的值为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的解析式及运算 2.若函数是指数函数，则的值为( ) A.2 B. C. D.-2 答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：指数函数的解析式及运算 3.函数的定义域是( ) A.(-∞，2] B.["0，2"] C.(-∞，2) D.(0，2] 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的定义域 4.函数的值域是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：指数函数的值域 5.若，则函数的值域是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的值域 6.若函数的图象恒过定点(1，2)，则b的值
A.0 B.1 C.2 D.3 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质 7.不论a是何值，函数恒过一定点，这个定点坐标是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质 8.若函数的图象在第一、三、四象限，则有
A.， B.， C.， D.， 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质 9.函数在上是( ) A.单调递减无最小值 B.单调递减有最小值 C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值 答案：A 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：指数函数单调性的应用 10.函数在上的最小值为( ) A.-1 B.0 C.2 D.10 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数单调性的应用 11.已知函数，，若有，则b的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数综合题
指數、量表與分類 指數、量表與分類這類方法應用的意義在於，確定一個概念的準確性。 社會科學對某種概念的，常需要將一個名詞指定一個意義，例如，對社經地位的研究，我們可能會將此定義為「收入」及「教育程度」的混合體。我們經常需要對一個特定的概念作多重的觀察，才能周延。 在此我們就是要討論 一些不清楚、含混的變項，但對於態度和取向等複雜的概念建立兩種變相的複合測量－指數與量表不能只用單一指標來測量。 指數與量表相同之處 １.研究主題的複雜程度一樣。 ２.從受試者的問卷中，個答案的配分來得出結果積分。 指數與量表不同之處 指數積分－＞個入屬性之積分的累積而定 量表積分－＞受試者對不同模式回答之配分而定 例１：測量政治保守主義，所有的提項字面上應該要與保守主義有關（或是相反的自由主義）。 例２：篤信宗教程度的指數，項目為參加教堂聚會的次數、某些宗教信仰的接受程度、禱告次數。 強調量表與指數建構時的單一層面性(unidimensionality)，也就是一個複合量數應該只代表變向的一個層面。例：代表宗教基本教義派的題項，不能出現在測量政治保守主義的題向中。單一面向變異題項選定後，還要考量題向間的變異(variance)。例如：政治保守主義的選項，要注意受試者在此題上被歸類為政治保守派所占之整體比例。如所有人都是政治保守份子或所有人都不是政治保守份子，對指數建構是沒有用的。 為了保證題向間存在變異，有兩種方法。1.就變項的性質，將受試者區分為幾個數量相同的群體。例：一半是保守派，一半是自由派。2.選擇聚有變異的題項。(第二種對指數和量表都很重要！) 經驗關係的檢視：假使兩個題項在經驗上是彼此有關連，我們可以合理的主張一題向代表的是相同的變相，因而我們可以將兩個題向同時納入同一的指數中。題向間的可能關係有兩種：雙變項與多變項、雙變項關係。 例：對於婦女保有墮胎權力的支持程度，我們可能詢問 (1)請問你是否同易遭受強暴婦女友墮胎的權利？
第四部分统计——第二十二章统计指数 近两年本章考试题型、分值分布 【知识点一】指数的概念与分类 1.（2007年）狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊（）。 A.算术平均数 B.相对数 C.总量指标 D.几何平均数 『正确答案』B 『答案解析』本题考查指数的概念，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。 2.（2009年）按照所反映的内容不同，指数可以分为（）。 A.基期指数和报告期指数 B.数量指数和质量指数 C.简单指数和加权指数 D.个体指数和综合指数 『正确答案』B 『答案解析』本题考查指数的类型。（1）按所反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数。 （2）按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和综合指数。（3）按计算形式不同，可分为简单指数和加权指数。 3.（2015年）关于统计指数分类的说法，正确的有（）。 A.按所反映的内容不同，统计指数可分为数量指数和质量指数 B.按物量水平不同，统计指数可分为产量指数和销售指数 C.按计算形式不同，统计指数可分为简单指数和加权指数 D.按计量单位不同，统计指数可分为数量指数和价值指数 E.按计入指数的项目多少不同，统计指数可分为个体指数和综合指数 『正确答案』ACE 『答案解析』本题考查统计指数的分类。按所反映的内容不同，统计指数可分为数量指数和质量指数。按计入指数的项目多少不同，统计指数可分为个体指数和综合指数。按计算形式不同，统计指数可分为简单指数和加权指数。 【知识点二】加权综合指数 1.（2006年）在利用指数体系分析价格（用p表示）和销售量（用q表示）变动对销售额的影响时，销售量指数的计算公式是（）。 A.∑p1q1/∑p0q0 B.∑p1q1/∑p1q0 C.∑p1q1/∑p0q1 D.∑p0q1/∑p0q0 『正确答案』D 『答案解析』销售量指数计算公式用的是拉氏数量指数∑p0q1/∑p0q0，价格指数计算公式用的是
工程造价指数的概念、作用及分类 一、工程造价指数的作用 工程造价指数是反映一定时期由于价格变化对工程造价影响程度的一种指标，它是进行工程计价和价差调整的依据。工程造价指数反映了报告期与基期相比的价格变动趋势，利用它来研究实际工作中的下列问题很有意义。 (1)可以利用工程造价指数分析价格变动趋势及其原因。 (2)可以利用工程造价指数估计工程造价变化对宏观经济的影响。 (3)工程造价指数是工程承发包双方进行工程估价和结算的重要依据。 二、工程造价指数的分类 (1)、按照工程范围、类别、用途分类 ①单项价格指数：是分别反映各类工程的人工、材料、施工机械及主要设备报告期对基期价格的变化程度的指标，如人工费价格指数、主要材料价格指数、施工机械台班价格指数。 ②综合造价指数：是综合反映各类项目或单项工程人工费、材料费、施工机械使用费和设备费等报告期价格对基期价格变化而影响工程造价程度的指标，它是研究造价总水平变化趋势和程度的主要依据，如建筑安装工程造价指数、建设项目或单项工程造价指数、建筑安装工程直接费造价指数、其他直接费及间接费造价指数、工程建设其他费用造价指数等。 (2)按造价资料期限长短分类 ①时点造价指数：是不同时点(例如1999年9月9日0时对上一年同一时点)价格对比计算的相对数。 ②月指数：是不同月份价格对比计算的相对数。 ③季指数：是不同季度价格对比计算的相对数。 ④年指数：是不同年度价格对比计算的相对数。 (3)、按不同基数分类 ①定基指数：是各时期价格与某固定时期的价格对比后编制的指数。 ①环比指数：是各时期价格都以其前一期价格为基础计算的造价指数。例如，与上月对比计算的指数，为月环比指数。 工程造价指数一般应按各主要构成要素(建筑安装工程造价、设备工器具购置费和工程建设其他费用)分别编制价格指数，然后经汇总得到工程造价指数． (1)人工、机械台班、材料等要素价格指数的编制。 人工、机械台班、材料等要素价格指数的编制是编制安装工程造价指数的基础。其计算公式如下： 材料(设备、人工、机械)价格指数＝报告期人工费、施工机械台班和材料、设备价格/基期人工费、施工机械和材料、设备价格 (2)、建筑安装工程造价指数的编制 建筑安装工程造价指数是一种综合性极强的价格指数，可按照下列公式计算: 建筑安装工程造价指数= 人工费指数×基期人工费占建筑安装工程造
第六章数理统计的基本概念 一、教学要求 1．理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算。 2．了解分布、t分布和F分布的定义和性质，了解分位数的概念并会查表计算。 3．掌握正态总体的某些常用统计量的分布。 4．了解最大次序统计量和最小次序统计量的分布。 本章重点：统计量的概念及其分布。 二、主要内容 1．总体与个体 我们把研究对象的全体称为总体(或母体)，把组成总体的每个成员称为个体。在实际问题中，通常研究对象的某个或某几个数值指标，因而常把总体的数值指标称为总体。设x为总体的某个数值指标，常称这个总体为总体X。X的分布函数称为总体分布函数。当X为离散型随机变量时，称X的概率函数为总体概率函数。当X为连续型随机变量时，称X的密度函数为总体密度函数。当X服从正态分布时，称总体X为正态总体。正态总体有以下三种类型： (1)未知，但已知； (2)未知，但已知； (3)和均未知。 2．简单随机样本 数理统计方法实质上是由局部来推断整体的方法，即通过一些个体的特征来推断总体的特征。要作统计推断，首先要依照一定的规则抽取n个个体，然后对这些个体进行测试或观察得到一组数据，这一过程称为抽样。由于抽样前无法知道得到的数据值，因而站在抽样前的立场上，设有可能得到的值为，n维随机向量()称为样本。n称为样本容量。(）称为样本观测值。 如果样本()满足 （1）相互独立； (2) 服从相同的分布，即总体分布； 则称()为简单随机样本。简称样本。 设总体X的概率函数(密度函数)为，则样本（)的联合概率
函数(联合密度函数为)
3. 统计量 完全由样本确定的量，是样本的函数。即：设是来自总体X 的 一个样本，是一个n 元函数，如果中不含任何总体的未知参数，则称 为一个统计量，经过抽样后得到一组样本观测值 ，则称 为统计量观测值或统计量值。 4. 常用统计量 （1）样本均值： （2）样本方差： （3）样本标准差： 它们的观察值分别为： 这些观察值仍分别称为样本均值、样本方差和样本标准差。 （4）样本（k 阶）原点矩 1 1,1,2,n k k i i A X k n ===∑L （5）样本（k 阶）中心矩 1 1(),2,3,n k k i i B X X k n ==-=∑L 其中样本二阶中心矩21 1(),n k i i B X X n ==-∑又称为未修正样本方差。 （6）顺序统计量 将样本中的各个分量由小到大的重排成 (1)(2)()n X X X ≤≤≤L 则称(1)(2)(),,n X X X L 为样本顺序统计量，()(1)n X X -为样本的极差。 （7）样本相关系数： 1 1 2 211 ()()()() 11()()n n i i i i i i xy n n x y i i i i x x y y x x y y r S S x x y y n n ====----= = --∑∑∑∑
一、概念篇 总体：总体是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事务的整体，亦称统计总体。 总体单位：总体单位是指构成统计总体的个别事物的总称。 指标：指标是反映总体现象数量特征的概念。 标志：标志是说明总体单位特征的名称。 统计调查：是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。 调查对象：是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。 调查单位：是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者。 报告单位：是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。 普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。 抽样调查：是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。抽样调查又称为概率抽样或称为随机抽样。 抽样调查是抽取总体重的部分单位，收集这些单位的信息，用来对总体进行推断的调查方法。这里的总体是指抽样推断所要认识的研究对象的整体，它是由所要研究的范围内具同一性质的全体单位所组成的整体。被抽中的部分单位构成样本。一般的，将总体记作N，将样本记作n。 面谈访问法：是由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。 统计整理：是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。 复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。 复合分组体系：多个复合分组组成的分组体系。 频数：是指分配数列中各组的单位数，也称次数。 频率：是将跟组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。 统计指标：是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称。 总量指标：是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。 平均指标：是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。 是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。 标志变异指标：是表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。 强度相对指标：是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。 加权算数平均数：是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。 标准差：是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。 发展速度：是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期发展水平对比求得，说明报告期水平是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数来表示。由于所采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。 概率抽样：概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性，它通过从总体中随机抽选单位来避免这种偏差，因而对总体的推断更具代表性。 比例分析法：比例分析法又名“比率分析法”，是用倍数或百分比表示的分数式，即通过计算相关指标之间的相对比值，来揭示和对比不同规模、不同性质事物的水平和效益的好坏，或分析部分和整体之间比例关系的分析方法。 国家统计报表制度：国家统计报表制度是各级政府统计部门实施国家统计调查项目的业务工作方案，由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定。 现行国家统计报表制度分为周期性普查制度、经常调查制度和非经常性调查制度三大类。 周期性普查制度：是国家统计报表制度的一个类型，是就我国社会经济发展的状况，由国务院组织，每隔一段时
统计学的几个基本概念 总体和总体单位 1.总体 （1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体； 在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。 （2）总体的分类： 总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体： ★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。 如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体； ★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。 划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。 （3）总体的特征： ★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。大量性是对统计总体的基本要求。 个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中
才能表现出来。只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。 ★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。同质性是构成统计总体的前提条件。 ★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。差异性是统计研究的主要内容。 如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。 需要特别说明的三个问题： ★变异是客观存在的，没有变异的事物是不存在的； ★变异对于统计非常重要，没有变异就没有统计。这是因为，如果总体单位之间不存在变异，我们只需要了解一个总体单位的资料就可以推断总体情况了； ★变异性和同质性之间相互联系、相互补充，是辩证统一的关系。用同质性否定变异性或用变异性否定同质性都是错误的。 2.总体单位 是构成总体的每一个个体。 【思维动起来】 对2015年10月份某市小学生的近视情况进行调查： 统计总体是什么总体单位是什么 总体的同质性是什么变异性是什么 3.总体和总体单位的关系 在统计研究中，确定统计总体和总体单位是十分重要的，它决定于统计研究目的和认识对象的性质。在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系，但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
1、2统计学得几个基本概念 1. 2. 1总体与总体单位 1、总体 ⑴总体得概念:总体就是指客观存在得、具有某种共同性质得许多个别事物组成得整体； 在统计硏究过程当中，统计研究得目得与任务居于支配与主导得地位， 有什么样得硏究目得就应该有什么样得统计总体与之相适应。例如:要硏究 我们学院教师得工资情况，那么全体教师就就是研究得总体，其中得每一位 教师就就是总体单位;如果要了解某班50个学生得学习情况，则总体就就是该班得50名学生，每一名学生就是总体单位。根据我们研究目得得不同,我们要选取得研究对象也就就是研究总体相应地要发生变化。 ⑵总体得分类： 总体根据总体单位就是否可以计量分为有限总体与无限总体：★有限总体:指所包含得单位数就是有限得总体。 如一个企业得全体职工、一个国家得全部人口等都就是有限总体； ★无限总体:指所包含得单位数目就是无限得，或准确度量它得单位数就是不经济或没有必受寻这样得总体称为无限总体。 如企业生产中连续生产得大量产品，江河湖海中生长得鱼得尾数 划分有限总体与无限总体对于统计工作得意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进 行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位 进行非全面调查，据以推断总体。 ⑶总体得特征: ★大量性:就是指构成总体得单位数要足够得多，总体应由大量得单位所构成。大量性就是对统计总体得基本要求。 个别单位得现象或表现有很大得偶然性，而大量单位得现象综合则相对稳定。因此,现象得规律性只能在大量个别单位得汇总综合中才能表现出来。只有数量足够得多，才能准确地反应我们要研究得总体得特征，达到我们得研究目得。
第四部分统计——第二十二章统计指数 本章知识点 【知识点一】指数的概念与分类 【知识点二】加权综合指数 【知识点三】指数体系 【知识点四】几种常用的价格指数 【知识点一】建议关注指数的分类。 （一）指数的概念 1.广义：任何两个数值对比形成的相对数。 2.狭义：用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。 【例题·多选题】（2015年）关于统计指数分类的说法，正确的有（）。 A.按所反映的内容不同，统计指数可分为数量指数和质量指数 B.按物量水平不同，统计指数可分为产量指数和销售指数 C.按计算形式不同，统计指数可分为简单指数和加权指数 D.按计量单位不同，统计指数可分为数量指数和价值指数 E.按计入指数的项目多少不同，统计指数可分为个体指数和综合指数 『正确答案』ACE 『答案解析』本题考查统计指数的分类。按所反映的内容不同，统计指数可分为数量指数和质量指数。按计入指数的项目多少不同，统计指数可分为个体指数和综合指数。按计算形式不同，统计指数可分为简单指数和加权指数。 【知识点二】加权综合指数 建议关注加权综合指数的公式。 加权综合指数 （一）基期加权综合指数（拉氏指数）：把作为权数的各变量值固定在基期。 1864年德国学者拉斯贝尔斯提出。 基期的数量是权数：
基期的价格是权数： 【例如】表22-1为某商店2013年和2014年5种商品的销售资料。计算拉式形式的价格指数和销售量指数。 表22-1 商品销售额计算表 拉式价格指数： 拉式销售量指数： 【结论】5种商品综合起来，其价格平均上涨了13.38%，销售量平均增长了8.97%。 （二）报告期加权综合指数（帕氏指数）：把作为权数的变量值固定在报告期。 1874年德国学者帕煦提出 报告期的数量是权数： 报告期的价格是权数： 【例如】表22-1为某商店2013年和2014年5种商品的销售资料。计算帕氏形式的价格指数和销售量指数。
日志吕品吕品的日志当前日志返回日志首页? 较新一篇/ 较旧一篇 分享 1. 统计学：收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。 2. 描述统计：研究数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。 3. 推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 4. 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。 5. 顺序数... 如果你也考统计学~~~~~网上搜索到的统计学基本概念~~~~~ 2011-05-28 12:06 | (分类:默认分类) 1. 统计学：收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。 2. 描述统计：研究数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。 3. 推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 4. 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5. 顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。 6. 数值型数据：按数字尺度测量的观察值。 7. 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。 8. 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 9. 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 10. 时间序列数据：在不同时间上收集到的数据，这类数据按时间顺序收集到的。 11. 抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。
12. 普查：为特定目的而专门组织的全面调查。 13. 总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。 14. 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 15. 样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。 16. 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。 17. 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。 18. 变量：说明现象某种特征的概念。 19. 分类变量：说明事物类别的一个名称。 20. 顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。
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第七章指数分析 一、教学目的： 通过本章学习，要明确指数的概念、种类和编制原则；熟练运用指数体系进行因素分析 二、重点、难点： 同度量因素的作用、选择；数量指标指数和质量指数的编制；构建指数体系进行因素分析 三、课堂设计 案例教学为主
四、学时安排 共七个学时 五、教学实施效果追记 通过案例教学为主，重点突出，形象展现了各类指数的概念、编制方法，收到了很好的效果 六、主要参考书 １、《统计学》高重生主编，海洋出版社 ２、《统计学原理》吴明礼主编，中国商业出版社
第一节统计指数的概念与分类 一、统计指数的概念 1、定义：统计指数（简称指数）一般是在经济领域中用以反映研究对象在时间上的发展变化程度的相对数。 (1）广义指数：反映现象数量差异或变动程度的相对数。例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。 （2）狭义指数：反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。 2、统计指数的作用： （1）综合反映复杂现象总体的总的变动程度和方向； （2）通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素对（3）现象总变动的影响程度和实际效果。 二、统计指数的分类 1、按反映的对象范围不同，统计指数分为个体指数和总体指数。 2、按表明现象的数量特征的数量特征不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。 3、按比较对象的不同，统计指数可分为时间性指数、地区性指数和计划完成指数。 4、按所采用的基期不同，统计指数可分为定基指数、环比指数。 三、统计指数的性质和特点 1、统计指数两个重要的性质和特点：综合性、平均性。 综合性与平均性密切相联，综合性是平均性的基础，平均性是综合性的数量表现。 2、统计指数的两种表现形式：综合形式和平均形式。 说明两种指数本质上是一致的。综合指数实现综合后对比、平均指数是先对比后平均，平均实际上也是一种综合，是计算总指数的两种方法。 第二节综合指数及其应用 一、综合指数概念