化工传递过程大纲

化工传递过程导论

课程名称：化工传递过程导论

英文名称：Chemical transference processes

课程编号：11080002

课程类别：化工类方向课

学时/学分：48/3

开设学期：六

开设单位：化学化工学院

适用专业：化工工艺

说明

一、课程性质与说明

1．课程性质

必修课

2．课程说明

本课程是化学工程系本科生的专业基础课，是学生学习专业课和从事本专业的科研、生产工作必备的理论基础。通过本课程的学习使学生进一步概括地了解存在于各单元操作过程的传递现象，系统地学习传递基本原理和动量、热量、质量的基本微分方程。该课程的学习有助于学生深入了解各类传递过程的机理，为改进各种传递过程和设备的设计，操作和控制提供理论基础；为今后的科学研究提供各种的基础数学模型；为速度、温度、浓度分布及传递速率的确定提供必要的帮助。为分析和解决过程工程和强化设备性能等问题提供坚实的理论基础。

二、教学目标

本课程的教学与学习侧重于熟悉掌握传递过程的各种基本理论；掌握传递过程的微分方程并达到能够熟练地运用方程的水平；能够正确地分析、简化三传基本微分方程；对实际情况建立必要的数模；正确的提供所求强度量的分布规律及传递速率表达式；了解传递过程的发展趋势、方向和其在化学工程中的具体运用领域。通过学习加深对化学工程基本原理的理解，使学生能顺利学习后续的专业课，提高自学与更新本专业知识的能力。

三、学时分配表

教学以课堂教学、老师讲授为主，开展启发式教学，鼓励学生提出问题，展开讨论，最后进行归纳总结。教学中应注意理论联系生产实际，突出应用，使学生尽量能够灵活应用所学的知识。教学中要结合专业、工艺特点，多举一些生活、应用中的实际事例结合相关的实物、教具和电化教学手段提高教学效果。

五、课程考核及要求

1．考核方式：考试（√）

2．成绩评定：

计分制：百分制（√）

成绩构成：总成绩= 期中考核30% + 期末考核60%+平时成绩10%

六、参考书目

[1] 阎建民，刘辉.2009.化工传递过程导论.北京：科学出版社

[2] 戴干策，任德呈，范自晖.1996.传递现象导论.北京：化学工业出版社

[3] 陈涛，张国亮.2002.化工传递过程基础.北京：化学工业出版社.

本文

第一章绪论

教学目标：

1．了解传递过程课程的基本性质、研究对象和应用领域。

2．掌握传递的一些基本概念、术语、分析方法。

教学时数：2学时

教学内容：

1.1 化工科学的发展与传递学科的成长

1.2 化工过程的平衡与速率

1.3 传递过程速率的量化方法

教学重点：

传递的基本概念、术语、分析方法。

教学难点：

传递的基本方式无、数学解析方法在传到过程中的应用。

第二章流体流动的机理与模型化

教学目标：

1．了解流体流动系统内部动量、热量和质量的传递规律。

2. 掌握建立粘性流体流动的微分方程的依据的基本定律，识别个坐标系下的微分方程。

教学时数：6学时

教学内容：

2.1 流体与流动的基本概念

2.2 描述流动问题的方法

2.3 微分质量衡算与连续性方程

2.4 流体的受力

2.5 一维流动的薄壳动量衡算

2.6 微分运动方程

2.7 量纲分析与放大

教学重点：

掌握建立粘性流体流动的微分方程的依据的基本定律，识别个坐标系下的微分方程。

教学难点：

微分方程组的建立思路；各方程中各项的物理意义分析；基本微分方程组的简化过程。

第三章微分运动方程的若干解析

教学目标：

了解动量传递方程组在直角坐标和柱坐标系下的具体运用，掌握稳态层流时沿平板和圆管内的速度分布求解。

教学时数：6学时

教学内容：

3.1 一维定态流动

3.2 非定态流动问题简介

3.3 流函数和势函数

3.4 二维绕流

教学重点：

态层流时沿平板和圆管内的速度分布求解。

教学难点：

根据实际情况对动量传递方程组的合理简化或根据实际情况对所论情况进行衡算的两种方法。

第四章近壁区域的大雷诺数流动

教学目标：

1．掌握边界层的基本概念，以及边界层的形成过程。

2．掌握沿半、沿管流动边界层的发展趋势和特点，熟悉边界层微分和积分动量方程的建立。

3. 掌握湍流概念、均时化思想、混合长、通用速度等概念，熟练运用沿平板、沿圆管湍流流动的计算公式。

教学时数：4学时

教学内容：

4.1 边界层流动

4.2 湍流流动

4.3 圆管内的入口段和湍流流动

4.4 卡门动量积分方程

教学重点：

1．沿平板壁和沿圆管稳定层流时边界层内的速度分布、曳力系数和阻力的计算。

2. 通用速度公式的运用，沿平壁湍流流动计算公式。

教学难点：

1. 两种边界层方程的建立和求解思路。

2. 湍流流动的规律。均时化思想的处理方法。

第五章热量传递及其微分方程

教学目标：

1．掌握热传导、对流传热、辐射传热的定义及热通量的表达式。

2. 了解热量传递的一般过程和特点，进一步熟悉能量方程的各种表达式。

教学时数：6学时

教学内容：

5.1 热量传递方式

5.2 能量方程

教学重点：

论述导热和对流传热方式的机理、相应的物理定理和基本方程。

教学难点：

根据实际情况简化能量方程或根据上述两种传热机理直接建立各种情况下的传热方程。

第六章热传导

教学目标：

1．掌握稳态、不稳态热传导两类问题的求解。

2．对一维导热问题的数学分析方法求解。

3．掌握多维导热问题的数值解法或其他处理方法。

教学时数：6学时

教学内容：

6.1 定态热传导

6.2 非定态热传导

教学重点：

1.稳态导热中沿平板、圆柱、圆球的传热过程和温度分布。

2.非稳态导热中集总热溶法的判别和使用

教学难点：

三类边界问题的识别转换；各类传热情况的正确判别；各情况下温度随时间地点的分布规律及热通量。

第七章对流传热

教学目标：

1．掌握对流传热机理及对流传热系数的定义。

2．掌握温度边界层概念。

3．熟悉层流下沿板传热的精确解和近似解。

4．熟悉各个方程的应用范围和正确计算。。

教学时数：4学时

教学内容：

7.1 对流传热与对流传热系数

7.2 平板壁面对流传热

7.3 圆管内对流传热

教学重点：

1．层流、湍流下的沿板温度分布和热通量。

2．讨论对流传热系数的影响因素；类比解得正确应用。

教学难点：

1.层流传热的分析解、近似解、解题思路。

2.湍流时均化思想及类比解思想。

第八章质量传递：现象、机理及模型

教学目标：

1．掌握传质过程的分子扩散和对流传质机理。

2．熟悉分子扩散微分方程。

3. 理解传质边界层概念。

教学时数：6学时

教学内容：

8.1 过程单元中的传质

8.2 传质机理

8.3 传质中的基本物理量

8.4 传质微分方程

教学重点：

传质的微分方程及相关概念。

教学难点：

各种传质通量的表达式和对流传热系数的求取

第九章气体、液体及固体中的扩散传质教学目标：

1．掌握传质过程的分子扩散机理

2. 分子扩散微分方程。

教学时数：4学时

教学内容：

9.1 气体中的定态扩散传质

9.2 液体中的定态扩散传质

9.3 固体中的鼎泰扩散传质

9.4 停滞介质中非定态扩散传质：热质类比法

教学重点：

一维稳态分子扩散的通用速率方程

教学难点：

传质过程的分子扩散机理

第十章传质边界层及对流传质理论

教学目标：

1．掌握边界层的概念

2. 掌握湍流传热的类比解和近似解以及各个方程的应用范围和正确计算教学时数：2学时

教学内容：

10.1浓度边界层和对流传质

10.2 定态层流传质的精确解

10.3 浓度边界层积分传质方程

10.4 动量传递、热量传递以及质量传递间的类似性

教学重点：

1．定态层流传质的精确解。

2. 三传之间的类似性

教学难点：

浓度边界层积分传质方程。

。

第十一章传递过程模型化方法

教学目标：

了解传递过程的模型化方法，理解相关实例应用。

教学时数：2学时

教学内容：

11.1 模型化方法简述

11.2 模型化方法应用实例

教学重点：

理解模型化方法的实际应用

教学难点：

无

《化工传递过程导论》课程作业参考答案

《传递过程原理》课程第三次作业参考答案 1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示 θθθsin ; cos 22??? ? ??+=??? ? ??-=D r C u D r C u r 其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。 解：由题意，柱坐标下的连续性方程一般表达式为： ()()11()0r z u ru u t r r r z θρρρρθ???? +++=???? 不可压缩流体：0t ρ ?=?且上式后三项可去除密度ρ 二维流动： ()0z u z ρ? =? 则连续性方程简化为： ()110r u ru r r r θ θ ??+=?? 22()111(cos )cos r ru C C r D D r r r r r r r θθ?????? =-=-- ? ??????? 22111(sin )cos u C C D D r r r r r θθθθθ?????? =+=+ ? ??????? 故：22()()1111cos cos 0r u ru C C D D r r r r r r r θθθθ??????+=--++= ? ??????? 由题意，显然此流动满足连续方程。 2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动 (1) ??? ??-+=--=++=z x t u z y t u y x t u z y x 222 (2) () () () ?????????? ?=-==-=22 221211t tz u xy u x y u z y x ρρρρ 解：不可压缩流动满足如下条件： 0y x z u u u x y z ???++=??? （1）2110y x z u u u x y z ???++=--=???故可能为不可压缩流动 （2）122(222)0y x z u u u t x x t x y z t ρρ???++=-+-=-=-≠???2t ρ=且。 显然不可能是不可压缩流动。 3. 对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体

化工传递过程试题-题一

一．选择填空，将正确答案的标号填入括号内。(每空2分) 例：Ｒe数小于2０00的管内流动是（a）。 a层流ｂ湍流ｃ过渡流 1．采用拉格朗日导数描述大气压力变化时,反映的应是置于(ｂ）上的气压计的测量值。 a 高山顶ｂ气球 c 飞机 2．进行流体微分能量衡算时，若采用随动坐标，可得到的结论是流体的( a ）变化为零。 a 动能、位能 b 体积、密度 c 膨胀功、摩擦功 ３.小雷诺数蠕动流求解中，(c )作用无关紧要,可以忽略。 a动压力ｂ粘滞力 c 惯性力 4．小直径粒子自由沉降时,粒子所受流体总曳力中( a )。 a 以表面曳力为主 b 以形体曳力为主 c形体曳力与表面曳力所占比例相等 5.依据普兰特混合长理论，湍流附加应力可按(ｂ)式计算。 a bｃ 6. 依据管内极度湍流流动时摩擦曳力计算式可知,随雷诺数增加，摩擦系数f的数值应该( c )。 a 逐渐增加 b 逐渐减小 c 趋于恒定 7. 采用数值解求解一维非稳态导热问题时，（b ）边界ｎ处节点温度方程为:。 a 对流b绝热 c 与其他物体相接的导热 ８. 管内流动时，若摩擦系数与对流传热系数均趋于稳定则表明边界层内速度与温度分布属于( ｃ)。 ａ发展着的速度分布和温度分布 b 充分发展了的速度分布和发展着的温度分布 c充分发展了的速度分布和温度分布 9. A组分通过静止的B组分稳态单向扩散时,两组份的分子扩散通量的关系应该是:（ｂ)。ａ b c 1０.若流体与固体壁面之间发生对流传质时，溶质从壁面进入流体将导致流动边界层厚度（ａ） ａ增大b不变c减小 二．判断,在每题后括号内以“正”“误”标记。(每空2分) 例：Re数小于2０00的管内流动是层流（正） １.若取水平坐标x为距离的标准量级,竖直坐标为y,则水平平板壁面上流动边界层内可有(） ２．可用以描述流体微元在x-y平面的旋转角速度。() 3．冯－卡门边界层动量积分方程不仅可以用于层流，也可用于湍流流动。（）4．理想流体流过曲线或不规则形壁面（如突然扩大、突然缩小、绕圆柱体等)时必然会出现边界层分离现象。( ) 采用时均化方法对湍流进行描述时瞬时速度的时均值必定为零。（） 通过雷诺转换可知时均速度满足连续方程（） 毕渥准数Bi的物理意义可以解释为固体内导热热阻与外表面对流传热热阻之比。（) 8. 普兰特数Pr等于1是动量传递与热量传递可以简单类比的必要条件。() 9. 按照传质的当量膜理论,对流传质时传质系数应与传递组分分子扩散系数的1/2次方成正

传质过程基础习题

第一章传质过程基础 一、选择与填空（30分，每空2分）https://www.doczj.com/doc/b712198216.html,/month.200807.html 1. 传质通量与_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 2. 传质通量j A与_____相对应。 A.； B.； C.； D. 。 3. 传质通量与_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 4. 等分子反方向扩散通常发生在_______单元操作过程中；一组分通过另一停滞组分的扩散通常发生在_______单元操作过程中。 5. 描述动量和质量传递类似律的一层模型是________________；两层模型是 _____________；三层模型是_______________。 6. 通常，气体的扩散系数与_____________有关，液体的扩散系数与_____________有关。 7. 表示_____________________对流传质系数，表示_______________________对流传质系数，它们之间的关系是__________________。 8. 对流传质系数与推动力_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。

9. 推动力与对流传质系数_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 二、计算题（40分，每题20分） 1. 在一根管子中存在有由CH4（组分A）和He（组分B）组成的气体混合物，压力为1.013×105 Pa、温度为298K。已知管内的CH4通过停滞的He进行稳态一维扩散，在相距0.02m的两端，CH4 的分压分别为Pa及Pa，管内的总压维持恒定。扩散条件下，CH4 在He中的扩散系数为m2/s 。试求算CH4的传质通量。 2. 298 K的水以0.5 m/s的主体流速流过内径为25mm的萘管，已知萘溶于水时的施密特数为2330，试分别用雷诺、普兰德—泰勒、卡门和柯尔本类比关系式求算充分发展后的对流传质系数。 三、推导题（30分，每题15分） 1. 对于A、B 二组元物系，试采用欧拉（Euler）方法，推导沿x、y方向进行二维分子传 质时的传质微分方程。设系统内发生化学反应，组分A的质量生成速率为kg/（m3·s） 2. 试利用传质速率方程和扩散通量方程，将转换成。 一、选择与填空（30分） 1. 吸收操作的原理是__________________。 2. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数将_____，相平 衡常数将_____，溶解度系数将_____。 A. 增大； B. 不变； C. 减小； D. 不确定。 3. 在吸收操作中，以液相浓度差表示的吸收塔某一截面上的总推动力为_____。

传递过程原理复习题最后报告

《传递工程基础》复习题 第一单元传递过程概论 本单元主要讲述动量、热量与质量传递的类似性以及传递过程课程的内容及研究方法。掌握化工过程中的动量传递、热量传递和质量传递的类似性，了解三种传递过程在化工中的应用，掌握牛顿粘性定律、付立叶定律和费克定律描述及其物理意义，理解其相关性。熟悉本课程的研究方法。 第二单元动量传递 本单元主要讲述连续性方程、运动方程。掌握动量传递的基本概念、基本方式；理解两种方程的推导过程，掌握不同条件下方程的分析和简化；熟悉平壁间的稳态层流、圆管内与套管环隙中的稳态层流流动情况下连续性方程和奈维－斯托克斯方程的简化，掌握流函数和势函数的定义及表达式；掌握边界层的基本概念；沿板、沿管流动边界层的发展趋势和规律；边界层微分和积分动量方程的建立。 第三单元热量传递 本单元主要讲述热量传递基本方式、微分能量方程。了解热量传递的一般过程和特点，进一步熟悉能量方程；掌握稳态、非稳态热传导两类问题的处理；对一维导热问题的数学分析方法求解；多维导热问题数值解法或其他处理方法；三类边界问题的识别转换；各类传热情况的正确判别；各情况下温度随时间、地点的分布规律及传热通量。结合实际情况，探讨一些导热理论在工程实践中的应用领域。 第四单元传量传递 本单元主要介绍传质的基本方式、传质方程、对流传质系数；稳定浓度边界层的层流近似解；三传类比；相际传质模型。掌握传质过程的分子扩散和对流传质的机理；固体中的分子扩散；对流相际传质模型；熟悉分子扩散微分方程和对流传质方程；传质边界层概念；沿板、沿管的浓度分布，传质系数的求取，各种传质通量的表达。

第一部分 传递过程概论 一、填空题： 1. 传递现象学科包括 动量 、 质量 和 热量 三个相互密切关联的主题。 2. 化学工程学科研究两个基本问题。一是过程的平衡、限度；二是过程的速率以及实现工程所需要的设备。 3. 非牛顿流体包括假塑性流体，胀塑性流体，宾汉塑性流体 （至少给出三种流体）。 4．分子扩散系数（ν ，α ，D AB ）是物质的物理性质常数，它们仅与__温度__ ， ___压力 ___和___组成__等因素有关。 5.涡流扩散系数（E ）则与流体的__性质____无关、而与__湍动程度_____，流体在管道中的 ____所处位置____和___边壁糙度_____等因素有关。 6.依据流体有无粘性，可以将流体分为____粘性_______流体和理想_______流体。 7.用于描述涡流扩散过程传递通量计算的三个公式分别为：____ _、_______ 和 ________ __。 8.动量、热量及质量传递的两种基本方式是 对流 和 扩散 ，其中，前者是指由于 流 体宏观流动 导致的传递量的迁移，后者指由于传递量 浓度梯度 所致传递量的迁移。 9.分子传递的基本定律包括 牛顿粘性定律 ， 傅立叶定律 和 费克定律 ，其数学定 义式分别为 dy du μτ-= ， dy dt k A q -=?? ? ?? 和 dy dC D j A AB A -= 。 10. 依据守恒原理运用微分衡算方法所导出的变化方程包括连续性方程、能量方程、运动方 程和对流扩散方程。 11.描述分子传递的现象方程及牛顿粘性定律 、傅立叶定律和费克定律称为本构方程。 12. 依据质量守恒、能量守恒和动量守恒原理，对设备尺度范围进行的衡算称为总衡算或宏 观衡算；对流体微团尺度范围进行的衡算称为微分衡算或微观衡算。 13.通过微分衡算，导出微分衡算方程，然后在特定的边界和初始条件下通过梳理解析方法， 将微分方程求解，才能得到描述流体流动系统中每一点的有关物理量随空间位置和时间的变 化规律。 14. 传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的 梯度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。 15.传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。 二、基本概念 1. 流体质点 2. 连续介质 3. 稳态流动、非稳态流动 三、名词解释 1.压力、黏度、通量 2 不可压缩流体，可压缩流体，粘性流体，理想流体，非牛顿流体，非牛顿流体的几种类型？

反应工程课程教学大纲

《化工传递过程》课程教学大纲 第一部分：课程基本信息 一、课程名称：化工传递过程/TRANSPORT PROCESSES IN CHEMICAL ENGINEERING 二、课程性质：硕士研究生学位课（专业方向课） 三、适用专业：应用化学、化学工程、生物化工等专业 四、先修课程：化工原理、化工热力学、化工数值计算等课程 五、学时学分：36学时，2学分 六、教学方法：课堂讲授 七、考核方法：考试 第二部分：教学目标 本课程为技术基础课，是化学工程与工艺专业的骨干课程。通过该课程的学习，使学生掌握动量、热量传递和质量传递的基本原理、传递速率的计算、相关数学模型的建立及求解，掌握速度、浓度及温度分布规律，能针对具体问题对模型方程进行简化，了解解决实际传递问题的方法，为未来的科研和教学工作打下坚实的理论基础。 第三部分：教学内容 第一章传递过程概论 一、传递过程的基本概念 第二章动量传递的变化方程 一、动量传递的两种方式 二、对流传递系数的定义式 三、对流传递系数求解的一般途径 第三章动量传递方程的若干解 一、层流流动时的动量传递方程 二、层流流动时的动量传递方程的典型求解 第四章传热概论与能量方程 一、热量传递的基本方式 二、传热过程的机理

三、能量方程的推导 第五章热传导方程 一、热传导方程的推导 二、热传导方程的求解方法 第六章对流传热方程 一、对流传热方程的推导 二、对流传热方程的求解方法 第七章传质概论与传质微分方程 一、质量传递的基本方式 二、传质的速度与通量 三、传质微分方程的推导 第八章分子传质 一、气体、液体和固体内部的分子扩散速率与通量 二、稳态扩散与等分子反方向扩散 第九章对流传质 一、平壁对流传质方程的求解 二、管内对流传质方程的求解 三、动量、热量与质量传递的类似性 第四部分：教材及参考书目 一、推荐教材 《化工传递过程》，谢舜韶，谷和平，肖人卓，化学工业出版社，2008年 二、参考书目 1.《化工传递过程基础》，王绍亭，化学工业出版社，1987年 2.《动量、热量与质量传递》，王绍亭，天津科技出版社，1988年 3.《传递现象导论》，戴干策，化学工业出版社，1996年

西安交通大学《化工传递过程》第二章 期末考试拓展学习7

西交《化工传递过程》第二章动量传递概论与动量传递微分方程 单元操作中常用的一些基本概念 在研究化工单元操作时，经常用到下列四个基本规律，即物料衡算，能量衡算，物系的平衡关系，传递速率等。这四个基本概念贯串于本课程的始终，在这里仅作简要说明，详细内容见各章。 1.物料衡算 依据质量守恒定律，进入与离开某一化工过程的物料质量之差，等于该过程中累积的物料质量，即 ∑m f - ∑m p = A （0-1） 式中：∑m f ——输入量的总和 ∑m p ——输出量的总和； A——∑累积量 对于连续操作的过程，若各物理量不随时间改变，即为稳定操作状态时，过程中不应有物料的积累。则物料衡算关系为： ∑m f ＝∑m p （0-2） 用物料衡算式可由过程的已知量求出未知量。物料衡算可按下列步骤进行：（1）首先根据题意画出各物流的流程示意图，物料的流向用箭头表示，并标上已知数据与待求量。（2）在写衡算式之前，要计算基准，一般选用单位进料量或排料量、时间及设备的单位体积等作为计算的基准。在较复杂的流程示意图上应圈出衡算的范围，列出衡算式，求解未知量。 例0-1 用连续操作的蒸发器把含盐浓度为（质量分率）的含盐水溶液蒸发到浓度为（质量分率）的浓盐水溶液，每小时含盐水溶液的进料量为Fkg。试求每小时所得浓盐水溶液量W及水分蒸发量V各为多少。 解：计算基准取1小时，由于是连续稳定操作， 总物料衡算式为F＝V＋W 由此两式解得 W=（x F /x w ）F，V=（1-x F /x w ）F 2.能量衡算 本教材中所用到的能量主要有机械能和热能。能量衡算的依据是能量守恒定律。机械能衡算将在第一章流体流动中说明；热量衡算也将在传热、蒸馏、干燥等章中结合具体单元操作有详细说明。热量衡算的步骤与物料衡算的基本相同。 3.物系的平衡关系

化工传递过程 试题-题 一

一．选择填空，将正确答案的标号填入括号内。（每空2分） 例： Re 数小于2000的管内流动是（ a ）。 a 层流 b 湍流 c 过渡流 1．采用拉格朗日导数描述大气压力变化时，θ D Dp 反映的应是置于（b ）上的气压计的测量值。 a 高山顶 b 气球 c 飞机 2．进行流体微分能量衡算时，若采用随动坐标，可得到的结论是流体的（ a ）变化为零。 a 动能、位能 b 体积、密度 c 膨胀功、摩擦功 3．小雷诺数蠕动流求解中，（c ）作用无关紧要，可以忽略。 a 动压力 b 粘滞力 c 惯性力 4. 小直径粒子自由沉降时，粒子所受流体总曳力中（ a ）。 a 以表面曳力为主 b 以形体曳力为主 c 形体曳力与表面曳力所占比例相等 5. 依据普兰特混合长理论，湍流附加应力可按（ b ）式计算。 a 2???? ??=dy du l ρτ b 2 2???? ??=dy du l ρτ c ??? ? ??=dy du l 2ρτ 6. 依据管内极度湍流流动时摩擦曳力计算式2 max 1142.0? ?? ? ??-=b u u f 可知，随雷诺数增加，摩擦系数f 的数值应该（ c ）。 a 逐渐增加 b 逐渐减小 c 趋于恒定 7. 采用数值解求解一维非稳态导热问题时，（ b ）边界n 处节点温度方程为：1-='n n t t 。 a 对流 b 绝热 c 与其他物体相接的导热 8. 管内流动时，若摩擦系数与对流传热系数均趋于稳定则表明边界层内速度与温度分布属于（ c ）。 a 发展着的速度分布和温度分布 b 充分发展了的速度分布和发展着的温度分布 c 充分发展了的速度分布和温度分布 9. A 组分通过静止的B 组分稳态单向扩散时，两组份的分子扩散通量的关系应该是：（ b ）。 a B A J J -> b B A J J -= c B A J J -<

化工传递过程答案

中国海洋大学继续教育学院命题专用纸 试题名称 ：化工传递过程 学年学期： 2019学年第一学期 站点名称： 层次: 专业： 年级： 学号： 姓名： 分数： 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．粘性是指流体受到剪切作用时抵抗变形的能力，其原因是（ B ）。 a 组成流体的质点实质是离散的 b 流体分子间存在吸引力 c 流体质点存在漩涡与脉动 2． 连续方程矢量式中哈密顿算符“k z j y i x ?? +??+??= ?”的物理意义可以理解为计算质量通量的（ C ） 。 a 梯度 b 旋度 c 散度 3．描述流体运功的随体导数中局部导数项 θ ?? 表示出了流场的（ B ）性。 a 不可压缩 b 不确定 c 不均匀 4．分析流体微元运动时，在直角坐标x-y 平面中，微元围绕z 轴的旋转角速度z ω正比于特征量（ A ）。 a y u x u x y ??- ?? b y u x u x y ??+?? c x u y u x y ??-?? 5．流体爬流流过球形固体时，流动阻力中形体阻力与表面阻力之比应为（ C ）。 a 1:1 b 1:2 c 2:1 6．推导雷诺方程时，i 方向的法向湍流附加应力应表示为（ B ）。 a i r ii u '-=ρτ b 2ιρτu r ii '-= c j i r ii u u ''-=ρτ 7．固体内发生非稳态导时，若固体内部存在明显温度梯度，则可断定传热毕渥准数Bi 的数值（ A ）0.1。 a 大于等于 b 等于 c 小于等于 8．依据普兰特混合长理论，湍流传热时，涡流热扩散系数h α可表示为（ C ）。 a dy du l h =α b 2 ??? ? ??=dy du l h α c dy du l h 2=α 9．流体流入溶解扩散管后形成稳定的湍流边界层，溶质溶解扩散进入流体，则沿管长方向对流传质系数的变化规律应是（ B ）。a 始终不变 b 先下降，后上升，最终趋于稳定 c 先上升，后下降，最终趋于稳定 10．利用雷诺类似求解湍流传质问题的前提是假定（ C ）。a 1S >c b 1

完整word版,化工传递过程 试题与解答 一

1．粘性是指流体受到剪切作用时抵抗变形的能力，其原因是（ b ）。 a 组成流体的质点实质是离散的 b 流体分子间存在吸引力 c 流体质点存在漩涡与脉动 2． 连续方程矢量式中哈密顿算符“k z j y i x ??+??+??=?”的物理意义可以理解为计算质量通量的（ c ）。 a 梯度 b 旋度 c 散度 3．描述流体运功的随体导数中局部导数项 θ ?? 表示出了流场的（ b ）性。 a 不可压缩 b 不确定 c 不均匀 4．分析流体微元运动时，在直角坐标x-y 平面中，微元围绕z 轴的旋转角速度z ω正比于特征量（ a ）。 a y u x u x y ??-?? b y u x u x y ??+ ?? c x u y u x y ??- ?? 5．流体爬流流过球形固体时，流动阻力中形体阻力与表面阻力之比应为（ c ）。 a 1:1 b 1:2 c 2:1 6．推导雷诺方程时，i 方向的法向湍流附加应力应表示为（ b ）。 a i r ii u '-=ρτ b 2ιρτu r ii '-= c j i r ii u u ''-=ρτ 7．固体内发生非稳态导时，若固体内部存在明显温度梯度，则可断定传热毕渥准数Bi 的数值（ a ）0.1。 a 大于等于 b 等于 c 小于等于 8．依据普兰特混合长理论，湍流传热时，涡流热扩散系数h α可表示为（ c ）。 a dy du l h =α b 2 ??? ? ??=dy du l h α c dy du l h 2=α 9．流体流入溶解扩散管后形成稳定的湍流边界层，溶质溶解扩散进入流体，

则沿管长方向对流传质系数的变化规律应是（ b ）。 a 始终不变 b 先下降，后上升，最终趋于稳定 c 先上升，后下降，最终趋于稳定 10．利用雷诺类似求解湍流传质问题的前提是假定（ c ）。 a 1S >c b 1

化工传递过程复习题- 简答题

传递过程原理复习题（2013） 1.何为“连续介质假定”，这一假定的要点和重要意义是什么，何 种条件下流体可处理为连续介质。 2.如何理解“三传之间存在着共同的、内在的联系”的说法？试 从分子传递的角度阐述三传的共性。

3.试解释流体力学研究中经常使用的两种分析观点。采用上述两 种分析观点的主要特点是什么。 4.什么是陏体(拉格朗日)导数，其物理意义如何? 以气压测试为例 说明全导数，偏导数，陏体导数各自的含义。 5.试解释连续性方程的物理意义，如何依据特定条件对连续方程 进行简化。

6.试从不可压缩流体流动的? n方程和连续性方程出发，经简化 -s 推导出描述垂直于重立方向的单向稳态层流流动的方程形式。 并对无限大平行平板间的剪切流和库特流进行求解。 7.何为惯性力，何为粘性力，为何爬流运动中可忽略惯性力，而 当1 R时却不能忽略粘性力的影响。 >> e

8.何为流函数，何为势函数，二者间存在何种关系，理想流体的 有势无旋流动的条件如何。 9.边界层学说的内容如何，什么是边界层的形成与发展，什么是 临界距离，临界点前后边界层有何异同，试以流体进入圆直管流动为例解释曳力系数以及传热、传质系数沿程变化规律。 10.什么是边界层分离，发生边界层分离的原因以及对流动造成的 后果是什么。

11.如何依据数量级比较法从N-S方程出发推导出普兰特层流边界 层方程，如何估计边界层厚度。 12.边界层内不同区域中传递机理有何区别，总结比较三种传递现 象中下列内容的异同。 ①边界层及边界层方程。 ②边界层的求解方法与结果。 ③无因次准数及其物理意义。

化工传递过程

化工传递过程主观题 简述题 1. 如何从分子传递的角度理解三传之间存在的共性。 1. 答：从分子传递的角度出发，动量、热量、质量传递可分别以牛顿粘性定律，傅立叶定律和费克定律表示， ()dy u d ρντ-=、()dy t c d A q p ρα-=、dy d D J A AB A ρ-=，其物理意义分别为（动量、能量、质量）在（速度、温度、浓度）梯度的作用下从（高速、高温、高浓）区向（低速、低温、低浓）区转移，转移量与浓度梯度成正比。在数学上其可统一采用现象方程表示为： 物理量的通量=（-扩散系数）×（物理量的浓度梯度） 2.简述气液相间传质双膜模型。 2. 答：怀特曼(Whitman)1923年提出。在气液接触传质时，气液相间存在稳定的界面，界面两侧分别有一层稳定、停滞的气液膜。气液在界面上达到平衡，在膜内为分子扩散，传质系数正比于分子扩散系数，传质阻力集中于膜内。 计算题 1. 试求与速度势=2534x xy y ?-++相对应的流函数ψ。 1. 解：由4352++-=y xy x ? 可得y y x u x ?ψ?=-=??=53?,通过此式对y 积分得 )(2522x g y y +- =ψ x g x x y u y ??-=?ψ?-=-=??= 53?，可得 C x x g +-= 32 52 故 C x x y y +-+- =ψ32525222 2. 含乙醇(组分A)12％(质量分数)的水溶液，其密度为980kg/m 3，试计算乙醇的摩尔分数及物质的量浓度。

2. 解：乙醇的摩尔分数为： ()0507.018 /88.046/12.046/12.0//21=+==∑=i i i A A A M a M a x 溶液的平均摩尔质量为： kmol kg /42.19189493.0460507.0M =?+?= 乙醇的物质的量浓度为： 3/558.20507.042.19980m kmol x M Cx c A A A =?===ρ

化工传递过程习题三答案

《化工传递过程》习题三答案 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分） 1、流体处于手里平衡时指的是受到的（ D ）为零。 A 、表面力 B 、质量力 C 、压力 D 、合力 2、压力较大时气体粘度随压力升高（ C ）。 A 、不变 B 、变小 C 、变大 D 、不确定 3、环形截面的当量直径为（ D ） A 、1d B 、2d C 、 122d d + D 、21d d - 4、费克定律A A AB d j D dy ρ=-描述的是（ C ） A 、动量传递 B 、热传导 C 、质量传递 D 、内摩擦 5、气溶胶粒子的运动中，惯性力（ B ）。 A 、重要，不可忽略 B 、不重要，可忽略 C 、不确定 D 、有时重要有时不重要 6、拉格朗日观点选取的研究对象边界上物质和能量（ D ） A 、只能进不能出 B 、可以与外界传递 C 、只能出不能进 D 、不能进行传递 7、脉动速度的时均值为（ C ） A 、时均速度 B 、正值 C 、0 D 、负值 8、充分发展的平壁间的层流平均速度与最大速度为（ B ）。 A 、1:2 B 、2:3 C 、1:3 D 、1:1 9、温度边界层厚度定义为0s t s t t y t t δ-=-（ C ） A 、10% B 、90 C 、99% D 、100% 10、在水力光滑管中，阻力系数与（ B ）有关。 A 、相对粗糙度 B 、Re 数 C 、Re 数和相对粗糙度 D 、粗糙度和Re 数 11、当观察者站在岸边，观察得到河流中某一固定位置处鱼的浓度随时间的变化率时最好应该用（ A ）描述。 A 、偏导数 B 、全导数 C 、随体导数 D 、都可以 12、空气已速度u 0分别沿平板的长度方向和宽度方向（长是宽的3倍）层流流动，在此情况平板 所受到的摩擦阻力是（ C ） A 、不变 B 、前者大 C 、后者大 D 、前者是后者3倍

化工传递过程过程性考核(一) - 答案

化工传递Array过程过程 性考核试 卷 （一） 一．填空题（每空1分，本大题共41分） 1. 流体静力学基本方程的应用包括压力压差的测量、液位的测量和液封高度的计算。 2. 甲地大气压为100 kPa，乙地大气压为80 kPa。某刚性设备在甲地，其内部的真空度为25 kpa，则其 内部的绝对压强为75 kpa；若将其移至乙地，则其内部的表压强为-0.5 mH2O。 3. 流体流动有两种基本形态，即层流和湍流。判断流体流动形态的无量纲数群为雷诺数， 其表达形式为Re=duρ/μ，物理意义为表示流体惯性力与与黏性力比值。 4. 复杂管路分为分支管路和并联管路。 5. 常用的流量计中，孔板流量计和文丘里属于差压流量计；转子流量计属于截面流量计； 测速管可测量点速度。 6. 流体在圆形直管内做层流流动，若流量不变，将管径变为原来的两倍，则平均流速变为原来的1/4 ， 流动摩擦系数变为原来的2倍，直管阻力损失变为原来的1/16 。 7. 流体在一套管环隙内流动，若外管内径为50 mm，内管外径为25 mm，则其流动当量直径为 25 mm．

8. 流体在圆形直管内做稳态层流流动，若管截面上平均流速为0.05 m/s ，则最大流速为 1.0 m/s 。 9. 联系各单元操作的两条主线为 传递过程 和 研究工程问题的方法论 。 10. 湍流边界层可以分为 层流底层 、 过渡层 和 湍流主体 ，其中传热、传质阻力主要集中在 层流底层 。 11. 随体导数的表达形式为 z u y u x u θz y x ??+??+??+??=θD D 。 12. 不可压缩流体连续性方程的一般表达形式为0=??u 。 13. 量纲分析的基础是 量纲一致性原则 和 π 定理。 14. 在研究流体的运动时，常采用两种观点，即 欧拉 观点和 拉格朗日 观点。 15. 牛顿黏性定律的表达形式为y u x d d μ τ-=。 16. 流体质点的运动轨迹称为 迹线；在某一时刻，在流线上任一点的切线方向与流体在该点的速度方向 相同 。 17. 流体在管路中的流动总阻力应为 直管 阻力和局部阻力之和，其中局部阻力的计算方法有 局部 阻力系数 法和 当量长度 法。 18. 流体静力学基本方程适用于 连通着的 、 同一种连续的 、 不可压缩 的静止流体。 二、单项选择题：（每空1分，本大题共8分） 在每小题列出的四个备选项中选出一个正确答案的代号填写在题后的括号内。 19. 流体在并联的两支管内层流流动，两支管的长度之比l 1: l 2=2: 1，内径之比d 1: d 2=1: 2，则两支管内的 流量之比Q 1: Q 2为（ D ） A. 1/4 B. 1/8 C. 1/16 D. 1/32 20. 黏度为1 cP ，密度为800 kg/m 3的流体以16 m 3/h 的流量在Ф89 mm×4.5 mm 的管内流动，其流动雷诺数为（ B ） A. 4.3×104 B. 5.7×104 C. 3.3×104 D. 7.8×104 21. 一般说来，温度升高，液体的黏度（ B ），气体的黏度（ A ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 不确定 22. 在摩擦系数图中，在层流区，摩擦系数λ与平均流速的（ A ）成正比；在完全湍流区，摩擦系数λ

《化工传递过程导论》课程作业参考答案

《传递过程原理》课程第三次作业参考答案 1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示 θθθsin ;cos 22??? ? ??+=???? ??-=D r C u D r C u r 其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。 解：由题意，柱坐标下的连续性方程一般表达式为： ()()11()0r z u ru u t r r r z θρρρρθ????+++=???? 不可压缩流体：0t ρ?=?且上式后三项可去除密度ρ 二维流动：()0z u z ρ?=? 则连续性方程简化为：()110r u ru r r r θ θ??+=?? 22()111(cos )cos r ru C C r D D r r r r r r r θθ??????=-=-- ? ??????? 22111(sin )cos u C C D D r r r r r θθθθθ??????=+=+ ? ??????? 故：22()()1111cos cos 0r u ru C C D D r r r r r r r θθθθ??????+=--++= ? ??????? 由题意，显然此流动满足连续方程。 2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动

(1) ?????-+=--=++=z x t u z y t u y x t u z y x 222 (2) ()()()???????????=-==-=22221211t tz u xy u x y u z y x ρρρρ 解：不可压缩流动满足如下条件： 0y x z u u u x y z ???++=??? （1）2110y x z u u u x y z ???++=--=???故可能为不可压缩流动 （2）122(222)0y x z u u u t x x t x y z t ρρ???++=-+-=-=-≠???2t ρ=且。 显然不可能是不可压缩流动。 3. 对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程 描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。 (1) 在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动； (2) 在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动； (3) 在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动； (4) 不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；

传递过程原理作业题和答案

《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题 1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。 1．(1-1) 解：()d u dy ρτν = (y ，u ，du dy > 0) ()d u dr ρτν =- (r ，u , du dr < 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。 2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： A A A B d j D dy ρ =- （1-3） () d u dy ρτν =- （1-4） ()/p d c t q A dy ρα =- （1-6） 1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）； 2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ； 3. 传递方向与该量的梯度方向相反。 3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。 3.（3-1） 解：全导数： d t t t d x t d y t d z d x d y d z d θθθθθ????=+++ ???? 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y z θθ????=+++???? 物理意义： t θ ??——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；

dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ 运动所测得的温度随时间的变化率 Dt θ——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ =时，测得的温度随时间的变化率。 4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。 （1）j xy i x z y x u )2()2(),,(2θθ--+= （2）y x z x x z y x )22()(2),,(++++-= （3）xz yz xy y x 222),(++= 4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ?= （判据） 1. 220u x x ?=-= ，不可压缩流体流动； 2. 2002u ?=-++=- ，不是不可压缩流体流动； 3. 002222()u y z x x y z =??≠??=++=++= ，不可压缩 ，不是不可压缩 5. 某流场可由下述速度向量式表达： k z j y i xyz z y xyz z y x θθθ33),,,(-+=-+= 试求点（2，1，2，1）的加速度向量。 5. （3-6） 解： y x z i j k Du Du Du Du D D D D θθθθ =++ x x x x x x y z u u u D u u u u u D x y z θθ=+++???????? 0()()3()xyz yz y xz z xy θ=++- (13)x y z y z θ=+- y y Du D θ = 23(3)(3)3(31) z z z z Du D θθθθ =-+--=-

化工传递过程答案

第 1 页 共 4 页 试题名称 ：化工传递过程 层次: 专业： 年级： 学号： 姓名： 分数： 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．粘性是指流体受到剪切作用时抵抗变形的能力，其原因是（ B ）。 a 组成流体的质点实质是离散的 b 流体分子间存在吸引力 c 流体质点存在漩涡与脉动 2． 连续方程矢量式中哈密顿算符“k z j y i x ??+??+??=?”的物理意义可以理解为计算质量通量的（ C ）。 a 梯度 b 旋度 c 散度 3．描述流体运功的随体导数中局部导数项 θ ?? 表示出了流场的（ B ）性。 a 不可压缩 b 不确定 c 不均匀 4．分析流体微元运动时，在直角坐标x-y 平面中，微元围绕z 轴的旋转角速度z ω正比于特征量（ A ）。 a y u x u x y ??-?? b y u x u x y ??+?? c x u y u x y ??-?? 5．流体爬流流过球形固体时，流动阻力中形体阻力与表面阻力之比应为（ C ）。 a 1:1 b 1:2 c 2:1 6．推导雷诺方程时，i 方向的法向湍流附加应力应表示为（ B ）。 a i r ii u '-=ρτ b 2ιρτu r ii '-= c j i r ii u u ''-=ρτ 7．固体内发生非稳态导时，若固体内部存在明显温度梯度，则可断定传热毕渥准数Bi 的数值（ A ）0.1。 a 大于等于 b 等于 c 小于等于 8．依据普兰特混合长理论，湍流传热时，涡流热扩散系数h α可表示为（ C ）。 a dy du l h =α b 2 ???? ??=dy du l h α c dy du l h 2=α 9．流体流入溶解扩散管后形成稳定的湍流边界层，溶质溶解扩散进入流体，则沿管长方向对流传质系数的变化规律应是（ B ）。a 始终不变 b 先下降，后上升，最终趋于稳定 c 先上升，后下降，最终趋于稳定 10．利用雷诺类似求解湍流传质问题的前提是假定（ C ）。a 1S >c b 1

化工传递过程试题与解答二

一．选择填空，将正确答案的标号填入括号内。 （ 每空2分 ） 例： Re 数小于2000的管内流动是（层流 ）。 1．采用拉格朗日导数描述大气压力变化时，θ D Dp 反映的应是置于（ 气球 ）上的气压计的测量值。 2．进行流体微分能量衡算时，若采用随动坐标，可得到的结论是流体的（ 动能、位能）变化为零。 3．小雷诺数蠕动流求解中，（ 惯性力）作用无关紧要，可以忽略。 4. 小直径粒子自由沉降时，粒子所受流体总曳力中（ 以表面曳力为主 ）。 5. 依据普兰特混合长理论，湍流附加应力可按（ 2 2??? ? ??=dy du l ρτ）式计算。 6. 依据管内极度湍流流动时摩擦曳力计算式2 max 1142.0? ?? ? ??-=b u u f 可知，随雷诺数增加，摩擦系数f 的数值应该（ 趋于恒定）。 7. 采用数值解求解一维非稳态导热问题时，（ 绝热 ）边界n 处节点温度方程为：1-='n n t t 。 8. 管内流动时，若摩擦系数与对流传热系数均趋于稳定则表明边界层内速度与温度分布属于（ 充分发展了的速度分布和温度分布 ）。 9. A 组分通过静止的B 组分稳态单向扩散时，两组份的分子扩散通量的关系应该是：（ B A J J -=）。 10．若流体与固体壁面之间发生对流传质时，溶质从壁面进入流体将导致流动边界层厚度（ 增大 ） 二．判断，在每题后括号内以“正”“误”标记。（每空2分） 例： Re 数小于2000的管内流动是层流（ 正 ） 冯-卡门边界层动量积分方程不仅可以用于层流，也可用于湍流流动。（ 正 ） 通过雷诺转换可知时均速度满足连续方程（ 正 ） 毕渥准数Bi 的物理意义可以解释为固体内导热热阻与外表面对流传热热阻之比。（ 正 ） 普兰特数Pr 等于1是动量传递与热量传递可以简单类比的必要条件。（ 正 ）

化工传递过程复习

“化工传递过程”复习大纲 一课程基本内容 (1)动量传递建立动量传递方程组，介绍方程组礁层流、湍流中的应用。其应用是指在特定的条件下求解：流体的速度分布、应力分布及流量计算。介绍边界层概念和方程，湍流概念和方程。这部分内容是学习传递过程的基础，务必一开始就扎扎实实地加以掌握。 (2)热量传递在这部分内容中首先建立了热量传递方程组，接着在稳态、非稳态热传导和稳态层流、湍流传热领域展开讨论。主要解决在定解条件下固体、流体内的温度分布、局部热量通量和总热流率。稳态导热中要掌握一维导热例子(直角坐标和柱坐标)。在非稳态导热中注意对毕渥特数(Bi)的判别，掌握集总热容法(Bi<0.1)，和无限大物体导热的高斯误差函数法，其它情况可采用图解法计算。对沿板的精确解、近似解所导出的公式会正确使用，如利用公式求解温度分布、边界层层厚及热流通量。类比解主要是用在湍流传递中，其思想是利用较易得到的摩擦阻力系数类推得出湍流传热系数和湍流传质系数或是用对流传热系数类推出对流传质系数，类比解注意对J因数类似法的掌握运用。 (3)质量传递在上述部分基础上，进一步讨论了与化工生产最为密切的质量传递，它是传递与分离过程间的桥梁。在这部分中建立了组元的质量传递方程，用于解决浓度分布问题，介绍了传质方式和原理，介绍了对流传质系数的定义和在层流、湍流下传质系数的求解公式。这部分内容在方程的建立，求解思路和所用的数学解法与(1)(2)部分雷同，学习时可注意借鉴上述知识。学完这部分内容后，注意全篇的融会贯通、归纳整理。如每一部分开始都是建立各自的微分方程。三传的层流解、湍流解、类比解、图解等都可加以归纳。进行对比找出一些共性的规律。 二课程考核目标(知识要点、内容难点和考核要求) 第一章传递过程概论 (一)知识要点 1、传递过程的研究对象。 2、传递过程的研究方法。 3、传递过程的名词和三传定义。 (二)考核要求 1、分子传递唯象律表达式及各项物理意义。 2、涡流传递唯象律表达式及各项物理意义。 3、传递通量的表述。