●在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结
果的概率乘以其结果的总和。是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大
小。
●方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。
概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方
差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实
际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
σ^2=∑(X-μ) ^2/ N[2]
σ^2为总体方差，X为变量，μ为总体均值，N为总体例数。
实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：
S^2= ∑(X- ) ^2 / (n-1)[2]
S^2为样本方差，X为变量，为样本均值，n为样本例数。
●正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”。若随机变量X服从一个数学期望
为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
一维正态分布：
若随机变量服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布，且其概率密度函数为
则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称
为正态分布，记作，读作服从，或服从正态分布。
为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。
若
●var(a) = E{a-E(a)}2 ------ 随机变量的方差
●协方差E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差,记作COV(X,Y),即
COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))].
期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为：
从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。
如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。
但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。
协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。
协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。