高中物理-实验：探究碰撞中的不变量课后训练
基础巩固
1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中,哪些因素可导致实验误差( )
A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜
C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起
2．在光滑桌面上有两个小球,甲球的质量为2 kg,乙球的质量为1 kg,乙球静止,甲球以4 m/s的速度和乙球对心相碰,下列说法正确的是( )
A．碰撞后甲球的速度为0,乙球的速度为8 m/s,方向与甲球原来的速度方向相同
B．碰撞后甲球的速度变小,乙球开始运动
C．碰撞后两球的速度无法确定
D．以上结论都不正确
3．在“探究碰撞中的不变量”的实验中,也可以探索mv2这个量(对应于动能)的变化情况。
(1)若采用弓形弹片滑块的方案如图甲所示,弹开后的mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量,这是因为____________________________。
(2)若采用图乙所示的方案,碰撞前mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量,说明弹性碰撞中________守恒。
(3)若采用图丙所示的方案,碰撞前mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量,说明非弹性碰撞中存在________损失。
4．“探究碰撞中的不变量”的实验中,入射小球m1＝15 g,原来静止的被碰小球m2＝10 g,由实验测得它们在碰撞前后的x–t图象如图所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是________,入射小球碰撞后的m1v1′是________,被碰小球碰撞后的m2v2′是________ 。由此得出结论________________________________________________________________。
能力提升
5．水平光滑桌面上有A、B两个小车,质量分别是0.6 kg和0.2 kg。A车的车尾拉着纸带,A车以某一速度与静止的B车碰撞,碰后两车连在一起共同向前运动。碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示。根据这些数据,请猜想：什么物理量在碰撞前后是相等的？
6．如图所示,在实验室中用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在与A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
(2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C和D碰撞的同时,电子计时器自动停表,记下A至C的运动时间t1,B至D的运动时间t2。
(3)重复几次取t1,t2的平均值。
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意___________________________________________；
②应测量的数据还有_________________________________________________；
③作用前A、B两滑块速度与质量乘积之和为______________________________,作用后
A、B两滑块速度与质量乘积之和为________。
7．用气垫导轨研究碰撞中物理量的特点,碰撞前后两滑块可以看做匀速运动。某次实验中,A、B两铝制滑块在一水平气垫导轨上相碰,用闪光照相每隔0.4 s的时间拍摄一次照片,每次拍摄闪光的延续时间很短,可以忽略不计,如图所示。已知A、B之间的质量关系是m B＝1.5m A,拍摄进行了4次,第一次是在两滑块相撞之前,以后的3次是在碰撞之后,A原来处于静止状态。设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10～105 cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准),试根据闪光照片求：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少；
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己速度的乘积之和是不是不变量。
参考答案
1. 答案：AB 点拨：A 项导轨不水平,小车速度将受重力影响。B 项中挡光板倾斜导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差。
2. 答案：BC 点拨：根据实验探究的结果m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′可知,碰撞前甲球的速度为v 1,乙球的速度为0,碰撞后两球的速度各是多大无法确定,利用牛顿第二定律知,甲球受到阻碍,速度应该变小,乙球受到冲击开始运动,故选项B 、C 正确。
3. 答案：(1)大于 弹片的弹性势能转化为两滑块动能,滑块动能增加 (2)等于 机械能 (3)大于 机械能
4. 答案：0.015 kg·m/s 0.007 5 kg·m/s 0.007 5 kg·m/s 碰撞中mv 的矢量和是守恒的量
点拨：碰撞前m 1的速度大小v 1＝
0.20.2
m/s ＝1 m/s,故碰撞前的m 1v 1＝0.015 kg×1 m/s ＝0.015 kg·m/s。 碰撞后m 1的速度大小v 1′＝
0.30.2m/s 0.40.2
--＝0.5 m/s, m 2的速度大小v 2′＝0.350.2m/s 0.40.2--＝0.75 m/s, 故m 1v 1′＝0.015 kg×0.5 m/s＝0.007 5 kg·m/s ,
m 2v 2′＝0.01×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s ,
可知m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′。
5. 答案：见点拨
点拨：由纸带可以看出,A 、B 两个小车碰前和碰后都是向左运动,且碰撞是发生在从右边数第5个点时,A 车碰前碰后都看成匀速运动,右边4个间隔距离为 6.6 cm,时间t ＝4×0.02 s＝0.08 s,v A ＝6.6cm/s 0.08
＝82.5 cm/s ＝0.825 m/s 。 A 物体的m A v A ＝0.6×0.825 kg·m/s＝0.495 kg·m/s。 碰后A 与B 一起运动的速度v AB ＝
5.8cm/s 0.025?＝0.58 m/s 。 则(m A ＋m B )v AB ＝(0.6＋0.2)×0.58 kg·m/s＝0.464 kg·m/s。
故在误差范围内,mv 在碰撞前后是相等的。
6. 答案：①使气垫导轨水平放置 ②两滑块到挡板的距离L 1和L 2 ③0 (M ＋m )L 1/t 1－ML 2/t 2
点拨：①为了保证滑块A 、B 作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平放置,需要用水平仪加以调试。
②要求出A 、B 两滑块在卡销放开后的速度,需测出A 至C 的时间t 1和B 至D 的时间t 2,并且要测量出两滑块到挡板的距离L 1和L 2,再由公式v ＝s /t 求出其速度。
③设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为v A ＝L 1/t 1,v B ＝L 2 /t 2。碰前两物体静止,v ＝0,速度与质量乘积之和为0,碰后两滑块的速度与质量乘积为(M ＋m )L 1/t 1－ML 2/t 2。
7. 答案：(1)v A ＝0 v B ＝1.0 m/s v A ′＝0.75 m/s v B ′＝0.50 m/s (2)是不变量 点拨：由题图分析可知
(1)碰撞后：
0.2m/s=0.50m/s 0.40.3m/s 0.75m/s 0.4B B A A x v t x v t ?'?'==????'??'===???
从发生碰撞到第二次拍摄照片,A 运动的时间是
Δt1＝
0.15
s s
0.75
A
A
x
v
''
?
=＝0.2 s,
由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为Δt2＝(0.4－0.2)s＝0.2 s,
则碰撞前B物体的速度为
v B＝
20.2
m/s 0.2
B x t ''
?
=
?
＝1.0 m/s,
由题意得v A＝0。
(2)碰撞前m A v A＝0,m B v B＝1.5m A,
碰撞后：m A v A′＋m B v B′＝0.75m A＋0.75m A＝1.5m A,
所以m A v A＋m B v B＝m A v A′＋m B v B′,即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量。