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初中数学学习方法讲座
王慧
怎样学好数学，是初中同学面临的共同问题。学生在小学学习数学时，往往偏重于模仿，依赖性较强，独立思考和自学的能力不够，很少去探究知识间的联系和应用。而初中数学是一个“换脑”的学科，它能把“小学生思维”转变成“成人思维”。具体来讲，初中数学的“换脑”作用主要表现在以下几个方面：当思维不严谨时，通过初中数学的学习和训练，思维就会变得十分严谨；当反应不灵敏时，通过初中数学的学习和锻练，反应就会变得十分灵敏；当思维没有逻辑性时，通过初中数学的学习和练习，思维就会变得逻辑性极强。有这么神奇吗？其实九年级的同学已深有体会。由此可见，学好初中数学是同学们成功素质提升的关键。然而到了中学同学们会发现，花差不多的功夫，却有着差多了的成绩，显然，这里面有一个方法问题。方法得当，事半功倍，方法不当，事倍功半。一决高下的是勤奋，更是方法。那么如何学好数学呢？
方法一：把课本“吃”透其实，不仅仅是数学，任何学科都是这样，把课本的知识“吃”透，考试时80%的分数就可以到手了。只是这一点在数学这一科目中表现得特别明显，为什么会这样说呢，我给大家举这样一个例子：一天，一个学生拿着他的练习册找到我，问：“老师，这些题目我怎么都不会做呀，几乎是做一道错一道？”我问他：“课本上的那些基本概念你都掌握了吗？”“那些内容您讲课时我都听懂了，应该是掌握了吧！”这个孩子底气不足地说。其实要想学好数学，最重要的就是吃透课本。因为初中数学考查最多的还是基本定理、公式，以及这些定理、公式的变相运用等。我们在平日的学习中可以从以下几个角度来吃透课本：
1、弄清所学课本共有几章内容，每章主要讲什么，也就是熟悉知识框架。
2、每章有什么基本题型。
3、将知识框架和基本题型列成提纲，反复看。
4、通过做题，熟悉并补充上述提纲。照老师要求的这样做，你所学的东西不是散落的，凌乱的，而是有条不紊的。就像给了你一大把七彩珠子，你先要按大小颜色分好类，把珠子下档的搭配组合起来，用坚固的线穿起来，在你需要的时候，你不会手忙脚乱地抓着一把珠子，捡了这个丢了那个，而是轻轻松松拎起一串珠子。
方法二：善于总结
我在多年的教学过程中，根据同学们学习数学的态度，把他们分为两种类型：一种是消极接受型；一种是积极主动型。当然，并不是
说消极接受型的同学就是不好好学习，其实，他们之中的大多数都在认真地学习，但更多的时候，他们不知道如何去学，也不知道去学些什么。因此只能是老师讲什么，他们听什么；老师吩咐一步，他们动一步。所以，在这种情况下很容易发生的事情是，在平时表现都很出色，认真听课、按时完成作业，但一到考试时，这些同学的成绩就没有那么突出了。为什么会出现这种现象呢？是这些学生没有掌握正确的学习方法。积极主动型学生的学习时间并不会很长，但是他们的学习效果却很好。我就曾教过这样一个学生：在一次数学考试前，我留出一节课的时间来让学生们自由复习。大多数的孩子都在记公式、背定理，而李浩却一直都在翻一个本子，我走过去问他：“在看笔记？”他不好意思地告诉我说：“是我自己总结的一些知识。”我借过他的本子仔细翻了翻，发现这个孩子真是聪明极了。他把所有的定理、公式都总结到了这个本子上，并把每个定理、公式所对应的各种题型都总结在下面。也就是说，不管是大考、小考，只要他把这个本子上的知识都复习一遍，整个学期，甚至整年所学的知识都已经掌握了。现在我终于明白这个孩子的数学成绩为什么会这样出色了。这个学生就属于典型的积极主动型的，他懂得自己去总结学习的方法，并懂得用最适合自己的方法去学习。因此平时同学们不要乱做题，而是拿到一题先分析提干，划出关键字词和条件，辨别它考了那几个知识点，再想需要用什么思想方法来解决。然后专门选定一到两本参考书，把上面的题做两遍，每做一遍就对同类型题加以总结记在本子上。一般来讲我们可以从以下几点进行总结：
1、总结解法，尤其注意一题多解和一解多题现象。
2、总结大的题型。做到先总结题型，后总结方法。
3、总结错误。如果遇到想不通的马上请教老师或同学。经过一段时间的训练，再拿起题目时已不像无头苍蝇一般无所适从了。
方法三：合理使用例题
我们从小学四、五年级就养成了课堂记笔记的好习惯，但是有多少同学能真正实现笔记的价值呢？又如何对待笔记上的例题呢？每个同学都知道老师上课讲的例题是老师深挖教材的结果、是多年教学经验的积累，因此如何重视并使用好例题显得尤为重要。同学们不妨从以下两个方面来做。
1、课后分析看例题课堂上例题弄懂了，并不说明你具备了解题能力和知识迁移能力。课后还需要从一个新的角度重新审视、分析例题。由于新的知识的掌握、知识面的扩展以及老师的引导、点拨，再看例题时则对难点有了不同的认识，进入了更高的层次。对题中基础知识的运用，分析、推理方法的选择都会有更深的理解。如果课后不看例题思维就会停留在一个浅层次，无法完成由浅入深，由表及里的
转化过程。
2、作业推理识例题做练习是运用知识解决问题提高能力的最重要最有效的方法，也是学好数学的关键。做作业时首先要识别例题，即这道题属于本章节所讲例题的哪一类型；其次要回忆上课老师是如何解题的，再分析有几种解题方法，最后明确哪一种方法最简便。如果识记不清或对以前学过的例题产生了遗忘，要不惜时间去翻阅、分析、记忆。
方法四：一定要学会错题本学习法
“错题本”学习法，据说是20世纪70年代日本最先倡导的一种学习方法。错题本重要的不是错题的数量，而是整理的质量。也就是说，你整理的不是一道题，而是一类题，一类自己的缺点。其实错题本无非有以下三种具体做法：
1、对照答案进行批改，将错题打上红叉，将正确答案用不同颜色的笔写在旁边，并重做这道题，直到得到正确答案为止。
2、建立错题本，将每道错题抄在上面，每次考前看一看。
3、从错题中提炼出抽象的错误原因，提取共性，总结成今后应该注意的一条条规则，考前看一看。相信第一种方法是许多人的答案。也相信许多人用这种处理错题的方法。其实这种方法只有一点不好：那就是不敢保证下次不在同一个地方栽跟头。我们之所以错，或许是由于只是上的问题，或许是由于思维上的问题。仅将错误改正，既没有弥补知识上的漏洞，有没有纠正思维中的误区，或许在当时还能够有一些印象，在一个月、两个月之后的考试中，这道错题大概被忘得一干二净了，很可能在同一个地方错第二次。选择第二种方法的人应该说已经有了对学习方法的初步重视。通过在考前重温自己的错题，一般情况下可以避免同类错误的又一次发生。只是这种方法仍存在两个缺点：
1、注意力仅仅停留在题目层面，不能以更高的高度把握问题，不能做到触类旁通；
2、是比较浪费时间。而第三种方法是解决错误的根源，也就是从错题中提炼出抽象的错误原因，提取共性，总结成今后应该注意的一条条规则，考前看一看。大家不妨试一试。当然就错题本学习方法而言，还有一个很实际的问题就是怎么用着才方便。在给大家介绍一些可行的方法。比如：将做过的卷子钉在一起，然后在每份卷子的卷头表明自己做错的题的题号。这样一翻开卷子，哪些是错题，一目了然，不用前翻后找地浪费时间了。再如，将错题按知识点所在的章节排列，这样便于分析错误原因。还有可以在每一道错题后加上自己的注释，记下自己错误的原因。考前看看自己写下的注释，会很有收获的。
其实好的学习方法也要因人而异，希望通过今天的介绍能给大家提供一定的帮助。也希望在数学学习上有建树的同学能与大家多交流，让我们]共同进步、共同提高。一：预习是学习的重要环节
顾得上听讲，就顾不上思考，其根本原因就是没有充分地课前预习。课前预习虽然累—些，但是却能换来种爽快与自由感。上课前充分预习，考试前充分地复习，与“打有准备之仗”有同曲之道。预习效果好，听课才能有针对性；听课有针对性，复习才能顺利进行；复习深刻，作业、考试才能得心应手；平时做作业，考试得心应手，高考就能顺利过关。所以说预习是学生学习过程中一个必不可少的环节。
为了辅助同学们做好预习，特归纳十种高效预习注意事项，供同学们参考：
(1)要分类预习
预习从时间和内容上可以分为三类：
—是课前预习：就是在上新课前预习下—节课的内容；
二是阶段预习：就是用较长、较多的时间预习—章或多章的内容；
三是学期预习：就是在假期中预习下学期的内容。
这三种预习不是孤立的，而是互相联系的，每个学生应该在学习的空闲时间自觉地安排和分类预习。
(2)选择好预习时间
这里所指的预习时间是课前预习。课前预习最好安排在做完当天功课后的剩余时间里，根据时间的多少来确定预习内容的深度和广度。当然，也可以安排在其他课外时间里预习。在时间非常紧迫的情况下，抓紧时间在上课前几分钟把马上要讲的课文快速浏览一遍，也比一点不预习好得多。
(3)迅速浏览新课
预习时，先把要预习的内容快速浏览—遍，使自己对新课心中有数，初步知道新课中哪些是—看就懂的，哪些是看不懂的，然后带着这些问题细读第二遍。
(4)带着问题细读第二遍
通过第—遍对新课文的快速浏览，自己对新课的内容已有了初步了解，然后带着第一遍浏览时发现的问题，认真细读第二遍。阅读第二遍时，速度要放慢一些，一边细读，一边思考与理解，遇到不明白的地方，要停下来反复思考，对不认识的生字、生词，要立即查工具书搞明白，实在搞不懂的问题，就把它记下来带到课堂上，听课时再去解决。
(5)要边阅读边记笔记
第二遍阅读的时间，就是做笔记的时间。预习笔记有两种：—种是记在书上，另—种是记在本上。在书上做笔记，就是边细读，边在书的空白处或有关内容下圈点勾画或批注；在笔记本上做笔记，就是—边细读，一边把重点和不懂的内容纲要记在本上。
(6)要找出重点和疑点
预习中，—定要把新课内容的重点和疑点找出来，然后把重点和疑点带到课堂上去。课堂上，当老师讲到自己所找的重点和疑点时，一定认真的一边听、一边思考，听出老师讲解的思路。经老师讲解后，有些问题仍不明白，就要抓紧时间和机会向老师发问，直到把预习中找出的疑点弄明白为止。
(7)阅读与查资料相结合
在预习阅读过程中，对不认识的生字，不懂的生词和不懂的内容，要立即查字典、词典和其它参考资料，把生字、生词在书上注音、注解。
(8)独立思考发现问题
预习成败的关键，就是能够独立思考，发现问题，提出问题。预习中要先思考，后查资料；先发现问题，后提出问题；先看清意思，然后再做笔记。
(9)不要全面预习
预习时，不要—下子全面铺开，全面预习是不现实的，一是时间难保证，二是精力难保证，三是质量难保证。预习要先选择自己感到吃力的内容先预习，时间紧时，先查出生字、生词和列出不明白的地方，时间更紧迫时，就先把新课快速阅读—遍。“磨刀不误砍柴工”，不要认为作业时间紧，就放弃预习。
(10)不同学科采用不同的方法
预习时，不能千篇—律，不同的学科要采用不同的方法预习，抓不同的要点。比如，预习理科时，要把重点放在数学的定理、定律、公式、概念和原理上；文科预习的重点放在排除生字、生词、中心思想、段落大意和写作风格上。
此外，要特别注意两点，一、预习不等同于提前学习，它的直接目的是为了给高效率听课作好铺垫，因此不必耗费大量精力时间彻底搞清一切，很多同学在试图养成预习习惯的开始往往出现此类情况，以至不堪重负很快放弃。二、学习的主阵地在课堂听讲，万不可因为课前预习、对课上知识已有一定了解就洋洋得意、松心懈怠，否则与舍本逐末无二。
二：有效的听课方法
老师是经验丰富的传道者，对知识的脉络、疑问难点都很清楚，讲的内容也比较系统。所以，课上集中精力听课，是掌握知识的捷径。
听讲时，思想上必须与老师讲解的思路保持一致，听老师对事物是怎样分析、推理；听老师解决问题是用什么方法、技巧；听老师对问题有哪些提问和解释。这样才能把握住听课的重点。
听讲中，要把自己在预习中的理解，和老师讲解的相比较，看自己和老师有哪些相同点和区别点。通过这种比较，—是能加深对课文的理解；二是加强自己的思考、认识与提高；三是能发现自己在预习中的错误原因。
听的过程始终伴随着思。只听不思，那是傻听，只思不听，那是走神。听思结合，同步进行，才叫会听。听到的与想到的相契合，想法就得到了印证；听到的与想到的相矛盾，就要进一步去听个究竟，弄清到底为什么。思而不得，听不明白，就不能轻易放过。
在听课的过程中学会记。听用耳，思用脑，而记则要动手。合理地利用笔记本，笔记本具有三个作用：—是做预习记录，以明确听课的目的性；二是在课堂上用来记下老师讲解是的整体构思或板书样式，以利于从整体上把握知识结构或知识要点；三是利于课后总结，用它来对听课内容进行分条缕析的课后整理，为的是消化、吸收和巩固所学到的知识，并为今后的复习留下—份完整的资料。
请同学们切记：课堂短短45分钟，老师不可能也没有必要把所有的问题都讲明白，他只能讲—些最主要、最精华的部分，很多细小具体的问题都需要学生课下自己解决。老师讲课最主要的目的就是引导学生自己去学习，学生也只有通过自己独立的解决问题，才能真正领悟知识、掌握知识，才能不断提高自己解决问题的能力，为考试时的临场应变打下基础。
三：合理安排复习时间
很多科学家通过研究发现，有几个时间段有利于巩固记忆。一是学习后最初几分钟内，电生理活动引起蛋白质的合成；二是学习后在48小时内复习；三是一周之后脑突触发生永久性变化。根据人在学习过程中这一生理变化，采用复习加强记忆就显得特别重要了。
如果我们能够在学习的内容即将忘记时进行复习，那么复习的效果最好，效率也最高。著名的心理学家艾宾豪斯通过实验发现了人的记忆与遗忘规律。实验证明：在学习仅过了20分钟后，就忘记记忆内容的42%，1天后忘却量已经达到了66%，到了第31天，忘却量高达79%。他根据实验结果，画成了著名的遗忘曲线。并表明遗忘的规律是“先快后慢”。这条规律提示我们，—定要尽早、及时地对所学知识进行复习，以便在知识还在大脑内时就加深印记，否则大脑中已经没有痕迹了，只能再费精力重学。
合理安排复习时间特别重要并且必要，制定复习计划，严格按计划执行，并力求形成习惯，是我们每一位学生都应该力求努力做到。
具体可以分为六步：
第—步：课后花费2-5分钟“过电影”回忆，便可保持电生理活动引起蛋白质的合成。
第二步：午休时间利用15-20分钟将上午所学内容全部“过电影”回忆一遍，便可巩固记忆。
第三步：下午安排时间户外活动、休息，调整心理和精神状态。
第四步：晚上复习，安排时间将学习内容与存储在大脑中的信息进行对比以找出偏差和失误。
第五步：晚上睡觉前再“过电影”回忆，便可把记忆保持两周以上。
第六步：两周后再复习便可使脑突触发生永久性变化。
四：做作业的科学方法
学生在校期间，做作业是系统学习的重要内容与环节，它对于巩固和消化课堂成果，培养和锻炼学习的思考问题、分析问题和解决问题的能力都非常重要。为了辅助学生做好作业，下面总结归纳出八种做作业的技巧，供同学们参考：
1、提高对做作业的认识
做作业是学生巩固知识、消化知识、理解知识和掌握及记忆知识的重要手段和途径，是培养和锻炼学生思考能力、分析能力、判断能力和计算能力及解决问题能力的重要方法。不能正确的对待做作业，就达不到预期的学习效果。
2、先复习后做作业
复习是做好作业的关键，只有复习得好，作业才能做得好。做作业前先把老师这一节课所讲的内容认真地看一看，弄清楚基本原理和概念后再去做作业，作业才能做得既快又好。
3、认真审题
做作业最关键的—步就是审题，连题都判断错了，作业内容就全错了。首先第—步要弄清楚题目的内容，所给的条件，什么要求，需要联系哪些知识等等；其次是考虑好解题思路、方法、步骤，要善于把—道题分成几部分，化大为小、化难为易、分清其中的已知和未知，弄清各部分的联系，设计好整个解题步骤，—定要让自己做到不明白题意不做题，不清楚方法步骤不下笔。
4、细心的做题
做题是表达思路的全过程，这个过程要求既动脑、又动手。做题的关键是要保证“规范”、“准确”。要做到这两点就要求学生认真的抄好题，书写格式必须正确、规范，严格按照各类题的解题要求，仔细演算解题的每—步，得出正确的结果。只有平时做题认真细致，步骤完整，思路正确，表达严密，准确无误，考试时才能按照这种良好的习惯进行。
5、要认真检查作业
做完作业后认真检查，是保证作业质量的重要手段之一。在作业的过程中，由于种种原因，难免会出现各种各样的漏洞和问题，因此，作业做完了之后，—定要认真检查之后再交上去，这样就避免了作业中的差错和漏忘。作业检查—般分四部进行：—是检查题目是否抄对；二是审题是否正确；三是运算是否正确？四是方法、思路与步骤是否正确。平时做完题要认真检查，养成习惯，考试时方能如此。
6、做完作业后要耐心思考
作业完成之后，—定要耐心的再思考—遍，想一想做这一道作业题用了哪些概念、原理、公式，这道题和例题有什么关系，和哪些题有联系，有什么特点、规律可寻，稍加变化还能变成什么样的题，是否还有其它的解题方法等等。这样才能把学习的知识融会贯通，达到系统掌握，触类旁通和举一反三的目的。
7、认真分析批改后的作业
老师把作业批改发回来后，—定要尽快翻阅，认真分析、耐心反思。对做对的题目，想—想是采用什么样的思维和方法做对的，以后遇到类似的题能不能触类旁通；对做错的题，要找出做错的原因。是由于慌张、马虎、粗心大意而搞错，还是基础知识没有掌握，弄错了概念、定律、公式，或者是思路不对？属于第一种原因，就要警告自己以后做题时多加小心；属于第二种原因时，就要在预习、听课和复习上下功夫牢固掌握所学知识后再去做作业；属于最后一种原因者，就要认真钻研和分析例题，明确解题方法。只有经过分析反思，才能吸取经验教训，避免今后再有类似的错误发生。
8、改掉作业拖沓的习惯
有的学生是因贪玩而拖沓作业；有的学生是对学习无兴趣而拖沓作业；有的学生是因为能力限制完成作业有困难而拖沓作业。无论是属于哪些情况，都不能养成拖沓作业的习惯。当天的学习当天完成，明天还有明天的学习任务，困难只会越积越多。克服作业拖沓的最有效的方法，就是天天督促要求自己当天办完当天的事。
五：重视错题积累
在学习的过程中，同学们可能遇到过一错再错的现象。究其原因，多数是由于在学习中不求甚解，不注意总结积累所致。那么，该怎么办呢？实践证明，自编一本“易错题
集”是避免做题一错再错的最好办法。
所谓“易错题集”，顾名思义，是指每次考试或测验之后，将做错的试题记录下来，分析错误，找出原因，使自己以后不再犯同样的错误。
在多年的教学实践中，我们发现：如果学生在平时学习中重视这一环节，及时总结得失，对学习效果具有举足轻重的作用。特别是高三复习阶段，大量的练习，题海浩瀚，如果想把所有做过的练习全部复习一遍，一则时间不允许，二则眉毛胡子一把抓，抓不住重点。如果你手头有一本“易错题集”，复习时主要看曾经做错的习题，针对考试中暴露出来的问题再进行认真分析，弄清原因，脑海里就会留下深刻的印象，再加上学而时习之，何愁不能避免错之再三的现象？到了最后临考复习，你会发现，这绝对是一本只属于自己的宝贵的资料。
无独有偶。据许多考上北大、清华等重点高校的高考状元们透露，他们在高考复习中一个最重要的致胜法宝即是建立这样一个“易错题本”，该错题本不仅总结归纳了他们在平时复习、练习、测验、模考中容易犯错、命题新颖、实战性强的典型习题及解题思路，而且还涵盖了诸状元在涉猎大量课内外辅导资料、报刊的过程中搜集到的经典题目。这种“易错题本”与众不同之处在于：①覆盖面广；②选材独到；③针对性强；④区分度大；⑤切题率高；⑥实用性好。正因为如此，众多高考状元们在高考复习中事半功倍，受益匪浅，避免了许多弯路及回头路，从而大大提高了资料的利用率和复习效果，进而在高考中一举夺魁。
错题本的复习方法：
1、每周把该周错题本中记录的题目快速浏览一遍；
2、每月把该月错题本中记录的题目再快速浏览一遍；
3、每个季度把错题本中三个月记录的题目再快速浏览一遍；
4、大考前把该错题本中的所有题目认真复习一遍，确保题不二错。
初中数学学习方法讲座 王慧 怎样学好数学，是初中同学面临的共同问题。学生在小学学习数学时，往往偏重于模仿，依赖性较强，独立思考和自学的能力不够，很少去探究知识间的联系和应用。而初中数学是一个“换脑”的学科，它能把“小学生思维”转变成“成人思维”。具体来讲，初中数学的“换脑”作用主要表现在以下几个方面：当思维不严谨时，通过初中数学的学习和训练，思维就会变得十分严谨；当反应不灵敏时，通过初中数学的学习和锻练，反应就会变得十分灵敏；当思维没有逻辑性时，通过初中数学的学习和练习，思维就会变得逻辑性极强。有这么神奇吗？其实九年级的同学已深有体会。由此可见，学好初中数学是同学们成功素质提升的关键。然而到了中学同学们会发现，花差不多的功夫，却有着差多了的成绩，显然，这里面有一个方法问题。方法得当，事半功倍，方法不当，事倍功半。一决高下的是勤奋，更是方法。那么如何学好数学呢？ 方法一：把课本“吃”透其实，不仅仅是数学，任何学科都是这样，把课本的知识“吃”透，考试时80%的分数就可以到手了。只是这一点在数学这一科目中表现得特别明显，为什么会这样说呢，我给大家举这样一个例子：一天，一个学生拿着他的练习册找到我，问：“老师，这些题目我怎么都不会做呀，几乎是做一道错一道？”我问他：“课本上的那些基本概念你都掌握了吗？”“那些内容您讲课时我都听懂了，应该是掌握了吧！”这个孩子底气不足地说。其实
要想学好数学，最重要的就是吃透课本。因为初中数学考查最多的还是基本定理、公式，以及这些定理、公式的变相运用等。我们在平日的学习中可以从以下几个角度来吃透课本： 1、弄清所学课本共有几章内容，每章主要讲什么，也就是熟悉知识框架。 2、每章有什么基本题型。 3、将知识框架和基本题型列成提纲，反复看。 4、通过做题，熟悉并补充上述提纲。照老师要求的这样做，你所学的东西不是散落的，凌乱的，而是有条不紊的。就像给了你一大把七彩珠子，你先要按大小颜色分好类，把珠子下档的搭配组合起来，用坚固的线穿起来，在你需要的时候，你不会手忙脚乱地抓着一把珠子，捡了这个丢了那个，而是轻轻松松拎起一串珠子。 方法二：善于总结 我在多年的教学过程中，根据同学们学习数学的态度，把他们分为两种类型：一种是消极接受型；一种是积极主动型。当然，并不是说消极接受型的同学就是不好好学习，其实，他们之中的大多数都在认真地学习，但更多的时候，他们不知道如何去学，也不知道去学些什么。因此只能是老师讲什么，他们听什么；老师吩咐一步，他们动一步。所以，在这种情况下很容易发生的事情是，在平时表现都很出色，认真听课、按时完成作业，但一到考试时，这些同学的成绩就没有那么突出了。为什么会出现这种现象呢？是这些学生没有掌握正确的学习方法。积极主动型学生的学习时间并不会很长，但是他们的学
初中数学高效课堂教学的反思 灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红 为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。 近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。 一、重学习环境，让学生参与数学 在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立
专题讲座(数学思想方法与初中数学教学)
数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。因此，在初中数学教学中，教师必须重视对学生进行数学思想方法的渗透与培养。 二、几种常见的数学思想方法在初中数学教学中的应用 （一）渗透转化思想，提高学生分析解决问题的能力 所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。转化思想是初中数学中常见的一种数学思想，它的应用十分广泛，我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，转化是化繁为简，化难为
易，化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提高学生分析解决问题的能力有积极的促进作用。 我们对转化思想并不陌生，中学数学中常用的化高次为低次、化多元为一元，都是转化思想的体现。在具体内容上，有加减法的转化、乘除法的转化、乘方与开方的转化、数形转化等等。例如：初中数学“有理数的减法”和“有理数的除法”这两节教学内容中，教材是通过“议一议”的形式，使学生在自主探究和合作交流的过程中，经历把有理数的减法转化为加法、把有理数的除法转化为乘法的过程，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，这个地方虽然很简单，但却充分体现了把“没有学过的知识”转化为“已经学过的知识”来加以解决，学生一旦掌握了这种解决问题的策略，今后无论遇到多么难、多么复杂的问题，都会自然而然地想到把“不会的”转化为“会的”、“已经掌握的”知识来加以解决，这符合学生原有认知规律，作为教师，我们不能因为简单而忽视它的教学，实践告诉我们，往往是越简单、越浅显的例子，越能引起学生的认同，
初中数学学习方法总结 一 第一点，深刻理解概念。 概念是数学的基石，学习概念包括定理、性质不仅要知其然，还要知其所以然，许多 同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多 练习”，怎样“多做练习”呢? 我将在后面的三点中和大家一同探讨。 第二点，多看一些例题。 细心的朋友会发现，我们老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它 们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了 我们大 忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更 深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题， 还要注意以下几点： 1。不能只看皮毛，不看内涵。我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的 解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义， 每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握， 否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。 2。要把想和看结合起来。我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如 何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思 路和解答不同，也要找出原因，总结经验。 3。各难度层次的例题都照顾到。看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样， 但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走， 就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出 所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高 综合运用知识的能力很有帮助。 学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。 第三点，多做练习。 要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习 仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是
新初一数学学习方法 1一、课本要“预、做、复”。 每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一 做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过 的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概 念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。 二、上课要“听、记、练”。 把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、 定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。 三、作业要“思、问、集”。 作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想：如，方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法；对于难题，要多 问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗？另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备 一本错题集，以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。 新课授完后，有些同学就感到头痛，于是，东看看西翻翻，一天下来，不知道自己学了什么。因此，每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标；没有方法，就会变成一只无头苍蝇；没有目标就会没有动力。
新初一数学学习方法 小六的学生经历了小升初的激烈竞争后，进入了理想的重点中学，开始了紧张有序的初中学习生活。进入中学，你可能会遇到很 多困难，你准备好了吗？站在人生的第一个路口，是憧憬，快乐；还是茫然，失落？怎样调整好学习方法，如何把加重的课程学到最 好,,诸如此类，都需要新初一的你认真思考。 首先，你要了解初中学习的最终一个目的是什么？应该是中考。“笨鸟先飞”——你现在要飞的目的地就是中考，那就该从初一 开始着手为中考做准备。 初一是良好行为习惯形成的关键时期。初一的学习就像是行驶中的转折和爬坡，当迅速行驶的汽车在转弯或上坡时，缺少心理 准备的乘客很容易站不稳而摔倒。同样道理，在初中新生活开始的时候，如果我们缺乏心理准备，不能及时调整，就会出现不适应。 怎样计划好初一的学习生活？如何从初一年级开始准备中考？ 据了解，初一年级所学的知识是初中三年里最基础的。只有打好基础，才可以从容应对中考。 我们分析一下如今中学的教学管理。小学阶段老师盯得紧、管得严，相比而言初中的老师坚持动之以情、晓之以理，以民主平等 的方式，教育学生自己去主动学习。如果你是自觉性和悟性比较高的孩子，这样的教育方式是完全适合的。如果孩子不是这样的自觉， 就需要引起家长注意了。 比如，有的学校很注重素质教育。初一年级的家庭作业很少，据了解有的初一老师布置家庭作业没有具体的内容限制。作业要求：学生自己在家复习每门课程，每门学习半个小时左右。刚开始的时候，大多数的学生都很自觉的完成这样的作业，可是时间一长，就 会有自控能力不是很强的学生坚持不下来做这样的家庭作业。学生之间的差距就此开始慢慢拉开。 如果初一的基础知识没有学好，到初三面临中考的时候，你必需要付出很多的努力去温习初一的一些基础知识，这又是何苦呢？ 而初三年级的一些优秀的学生早已经和重点中学签约，开始学习高一的知识了。所以初一的学习至关重要，不可轻视！ 纵观如今初中的学习内容，中学课程一下子增加到十几门，学习的内容加深，要求的层次提高了。跟上老师的上课步伐很关键， 超越老师的教学进程又是一个更大的进步。所以很多小升初进入人大附中、四中、清华附、北大附等重点中学的初一学生，在学而思 的暑期班提前学习了初中的课程。他们选择提前学习，超越自己。提前了解和掌握初一的知识点，逐步适应初一的学习生活。
初中数学学习方法：时间分配 初中数学学习方法：时间分配 近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目 中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。 在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题(12个)不能超过40分钟，填空题(4个)不能超过15分钟，留下的时间给解答题(6个)和验算。当然这个时间安排还要因人而异。 在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1道题目计划用3分钟，但3分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题;但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。 一般地，在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。
浅谈初中数学有效课堂教学策略 【摘要】：有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 关键词：有效课堂教学目标有效教学人性化教育 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手：一、把握好探究的时机和空间，激发学生探究意识 教师经常根据学生现有的认知发展水平与数学知识之间的逻辑关系，有目的、有计划的设计一个个能供学生探究的问题情境，以引发学生的探究动向，激发学生的探究热情和创造性学习动机。其中课本中的典型例题、练习就是培养学生探究能力的有效载体。如三角形内角和的实验探究，任意画一个三角形，用三种颜色将三个角分别涂上不同的颜色，再用剪刀把三个角都剪下来。教师可以适时提问，你想怎么处理剪下来的三个角?把三个角拼在一起，你会观察到什么结论?你用什么方法能够解释三个内角和等于180度?经过学生的动手操作，合作探究，他们能找出很多说明结论的方法，当然也从中体会到了在动手操作中获得知识所带来的乐趣。所以说把握好时机，创设探究空间，采用铺垫方法逐步设计问题，有预见的引领学生进行思维，并通过动手、动口、动脑，来完成探究学习的过程，学生们的探究能力就会渐渐的、持久的、均衡的发展。在学生的动手操作过程中，学生获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间，达到了预期的目的，从而提高了课堂教学的有效性。 二、有效课堂要求改变备课形式 更新备课观念：在备课过程中，现在我另换一种思维方式，思考什么不给学生，什么让学生自己悟出来，什么能给学生带来最多的思考？我把教学设计代替传统的教案，把传统的格式化教案改为以知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的“设计理念→设计思路→教学过程→拓展升华→教学心得”等教学设计。把焦点放在学生学习方法与过程、以及情感态度与价值观上，教学生学会学习、学会做人。首先要体察学生的学习情感、诊断学生的学习障碍，然后设计出真正关注学生充分发展的教学策略。同时，教学设计要新颖、独特、具有个性化的特点。如《梯形》的教学，我设计请同学们动手折一折，剪一剪，怎样把梯形转化成三角形或特殊四边形。在整个教学设计中体现出教师是学生学习的合作者、引导者、组织者的新理念。学生接受起来觉得很自然，通过动手实践，比单纯地做数学题有效的多。要跳出“教教材”的圈子，引导学生领悟教材的精华，把教材用活，让学生学活。 改变备课形式：把原来单一的各人备课，改变为两种形式：首先是集体备课。集体备课可以使教师就某一教学内容进行讨论与研究，发挥集体的智慧，帮助教师加深对教材的理解，拓展教学思路。其次是个人备课。在集体备课的基础上归纳、提升和再创造，这样更能体现自己的教学个性，更好地适应自己学生的学情。 三、适时全面评价，提高教学评价的有效性 教学评价策略主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的系列的价值判断行为，评价行为贯穿着整个教学活动的始终，而不只是在教学活动之后。新课程理念下的数学教学评价，不仅仅关注学生的知识与技能的获得情况，更关注学生学习的过程和方法，以及相应的情感态度与价值观等方面的发展。因此，评价的目的是全面了解学生学习的状况，激发学生的学习热情，并利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学的过程，从而促进学生的全面发展。 评价的具体方法有：建立学生成长记录袋、协商评价法、延缓评价法、激励性评价法等。如，有位数学考试总不及格的学生，在一次考试后的试卷上教师写了这样一则评语：“你的
初中数学100个学习方法 1.学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。 2.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。 3.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。 4.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。 5.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。 6.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。 7.在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。 8.要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。 9.将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。 10.在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。 11.学习数学，不仅要关注题型，更要关注典型题型。 12.对于数学学科中的某些原理，定理，公式，不仅要记住它的结论，而且要了解这个结论是如何得出的。 13.学习数学，要熟记并正确地叙述概念和规律性内容。 14.在学习中要注意理解，开拓思路，变抽象为具体，逐渐培养自己学习数学的兴趣。 15.适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于进行分析，比较，综合，概念。 16.数学学习最忌讳的就是对所学的知识模糊不清，各知识点混淆在一起，为了避免这一状况，同学们要学会写“知识结构小结”。 17.学会对题型题目的拆分和组合，学会从多角度，多方面来分析和解决典型题目，从中概括出基本题型和基本规律方法。
初中一年级数学学习方法介绍 1)数学概念的学习方法： ①读概论，记住名称或符号; ②阅读背诵定义，掌握特性; ③举出正反实例，体会概念反映的范围; ④进行练习，准确地判断; ⑤与其他概念相比较，弄清概念间的关系。 (2)数学公式的学习方法： ①正确书写公式，记住公式中字母间的关系; ②懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程; ③用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律; ④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式; ⑤变化公式中的字母所蕴含的内容，达到自如地应用公式。 (3)数学定理的学习方法： ①背诵定理; ②分清定理的条件和结论; ③理解定理的证明过程; ④应用定理证明有关问题; ⑤体会定理与有关定理和概念的内在关系。课堂上你争取要做到以下几点：对于老师讲到的知识点，你用比较显眼的彩笔在书本上 将知识点勾画出来，勾画的过程不是简简单单的画个符号或是直线
之类的，重要是你在勾画过程中用眼再记忆一遍知识点，加深你对 知识的理解和掌握。同时也方便你以后复习时能事半功倍。课堂上 老师可能会举一些具有代表性的例题，如果老师举的例题书上没有 而且很典型，那么你就必须准备一本精致的笔记本去把这些例题分 章节的记录下来!如果课堂上没来得及记全的话，下课后及时找到老 师把例题记录下来。千万不要害羞，想想看，哪怕一天记一道题目，一个月就是三十道题目，三年下来，那个笔记本就是你自己的题库 了哦。记课堂笔记，)记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记 录时机;记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所 补充的内容;记小结、记课后思考题。记是为听和思服务的。记笔记 有助于将知识简化、深化、系统化。 1.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听 课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到： (1)听每节课的学习要求; (2)听知识的引入和形成过程; (3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点); (4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法; (5)听好课后小结。 2.读的方法。初一同学往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到： 一是粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点; 二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解 的地方作上记号(以便求教);
浅谈初中数学有效课堂教学策略 新课改已经进行四年了，如何搞好初中数学的有效课堂教学，我对有效课堂教学的一点粗浅理解： 有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 有效课堂教学的表现： 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手： 一、建立和谐的师生关系 1、和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，如果不和谐的师生关系，善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。 2、建立和谐的师生关系要靠教师“牺牲”大量的休息时间，主要利用课间或课余等学生休息时间以朋友的身份和学生“亲密”接触，或聊天、或活动（打球、游戏、讲故事、讲笑话等等），同时在活动中不忘适当的建议和引导，使学生“亲其师”，从而能“信其道”。
二、备课要以本为本，以人为本 有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差），就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。 三、营造轻松愉快的课堂氛围 教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持40分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出。一个
初中数学如何高效地学习 初中数学如何高效地学习 对于初二数学公式理解了的要记住，不理解的也要记住，在记忆的基础上、再应用它们解决问题来加深理解。打一个比方，数学公 式就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木 匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可 以打出各式各样精美的家具。同样，记不住初二数学数学公式、就 很难解数学题，而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的 思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师 所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要 及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的`知识点 回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不 清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路 不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己 解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好 基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、 解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错
初中数学有效课堂教学案例分析 摘要：有效课堂致力于学生学习能力的培养,它让课堂上每一个人的每一分钟都 高度集中师生互动过程中,让学生的思维动起来，提高学生参与数学活动的主动性，让师生在课堂上感受着成功的快乐、体会着学习的幸福。 关键词：优化课堂教学案例 优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合 国家教育部的规定——减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、 道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文通过 对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。 一、课堂教学的有效性 课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达到预设的学习结果并学会 学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从 不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决 问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。 通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发 展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自 身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追 求永无止境的数学教学。 二、探究数学课堂教学有效性的方法 1.关注数学问题的解决过程，让学生的思维动起来。 数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能 与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性， 让学生有“跳一跳摘得到桃子”之感；而且要使问题富有挑战性，要给学生留有做 数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。 案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否 一定是无理数？教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多 数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如与、π与-π等，也有学生列举 了诸如 -2与2此类的相反数来解释。在我将要为这个问题画上句号继续教学时，又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗?时间很宝贵 啊!但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与 b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是个有理数。学生 举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。 上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生 有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。 2.重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性。 美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知 识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学知识的发展、生成过程。只有这样，才能使学生亲身 体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活 动的主动性。
研究性学习设计方案 研究课题名称：图形的变换 设计者姓名所在学校 所教年级八年级研究学科数学 联系电话电子邮件 一、课题背景、意义及介绍 1、背景说明（怎么会想到本课题的）： 从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。在我们生活中随处可见到美丽的图案，那么这些美丽的图案是怎样得到的呢？研究图形变换的内容，体会平移、对称及旋转在图案设计中的应用，让学生感受图形变换创造的美，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。 2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）： 本课学习的内容是在原有基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。 3、课题介绍 本课题主要安排了三个活动，具体内容是“图形的变换”、“欣赏图案”、“设计图案”等。遵循了学生的认识规律，由易到难，先从图形的变换入手，再到图案的欣赏和设计，最后到学生自己绘制图形 二、研究性学习的教学目标（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目的和方法的阐述） 1、能知识与技能 基础知识： （1）学生在研究前已经初步感知了生活中的对称、平移及旋转现象。（2）能够有条理地描述图形的平移、对称及旋转的变换过程。（3）学生已经掌握了对称、平移和旋转的特征及性质，也掌握了在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法。 基本技能： （1）学生学会从生活、图书中查找资料，学会观察、操作、想象等的方法来研究问题。（2）在欣赏美丽图案的同时，分析平移、对称或旋转在生活中的应用。（3）使学生学会应用平移、对称及旋转的方法设计美丽的图案。（4）培养学生具有提出问题、分析问题、解决问题、自主、探究、合作的能力。 2、过程与方法 （1）通过教科书、相关书藉、相关网站、生活中搜索的美丽图案等多种途径收集资料，并且将之整理、分类、总结等方面加以分析，初步形成有特色的成功展示。（2）组织学生讨论、动手实践、让学生自己从生活中搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。（3）用圆规直尺通过平移、对称及旋转设计简单的图案，发展想象力和创造力。（4）教师搜集到的美图让学生欣赏、观察，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。然后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。（5）在上面基础上放手让学生自己设计美丽的图案，并组织班级巡展。
初中数学实用高效学习方法及提分秘籍 提升学习效率 之如何听课的问题 尤其初三党，老师集中讲授课本知识的时间不多了，一轮复习结束后就基本完了，所以大家要珍惜并珍视余下的课程。 下面我谈非常重要的一个问题：课堂上到底该如何听课，如何才最具学习效率。可能和大部分老师的观点有所不同… 绝大部分老师和家长的高明建议，一般是：学生在课堂上一定要认真听讲，全神贯注，不能走神，认真做笔记，等等。针对这个建议，我首先反驳一点：要看你讲的是什么，如果老师一直在讲重复了无数遍的简单问题，也就是说，老师在低水平重复教学，我作为学生，何必要再浪费时间。大家不一直在强调因材施教吗，班级里高中低水平学生都有，我问你，老师该如何因材施教？哪怕加强班，冲刺班，学生水平也各有千秋。 老师只能讲普遍性的重点，力求最大化的覆盖，这样就出现了一个问题：他讲的很多内容和问题，是很多学生早已经滚瓜烂熟的了，甚至耳朵都听出了茧子。老是不知道如何规划课堂，一个非重点且简单的问题，他都能重复讲几十遍，弄得很多孩子恨之入骨却不敢言… 所以，综上： 1.如果是新课程课堂，那么，那就好好听吧，因为，这时候都是陌生知识，你没有不认真听的资格。 2.如果是习题课堂或者复习课堂，那么，你就要看情况了。如果老师喜欢讲，或者一直在讲适合中下游水平学生的简单问题，那么，你大可不必浪费时
间来听。你可以拿这几分钟课堂时间书写解题笔记和心得，做归纳总结，这个意义极大。 有些人会说，老师说的精华错过了怎么办？ 首先，我说了，看老师讲的是什么。如果是你非常熟的问题，是老师讲了N 遍的问题，也就是说，老师难有全新发挥了。你听了也是浪费时间。 再次，经历过中学阶段的人都知道，题目类型总起来就那么多。如果真的是精华，这个老师肯定会讲解N遍，请相信，你不会错过的。 如果精华都不能大量重复，只能说明，这个老师太不合格了！ 我认为，最顶级的精华，还是你自己的归纳总结，是你建立的属于自己的数据库。 提升学习效率 之高手之方法 上有政策，下有对策，在各行各业貌似都存在这一一条潜规则吧。我觉得，这个说法不是负面贬义说法，我更倾向于这句话的思想导向：方法总比问题多老师检查作业，要求全部做完，学生就没办法了？呵呵，如果这个问题都应对不了，指望什么考取清华呢？ 各位，家长、同学，如果你们用心去观察，去发现，在年级中，不难发现这样一个现象：有相当一部分同学，他们学习非常轻松，调皮捣蛋，打球玩游戏抄作业，甚至经常作业完不成受老师批评。但是，他们的成绩就是那么牛！ 由于他们的存在，也让众多普通学生汗颜，甚至怀疑自己的智商，呵呵 我所知道的，真正会学习的学生，他们会这么做： 1.假如老师发下来一张练习卷，大题小题共50道，他会迅速浏览整个卷面，筛选出自己不是特别熟悉的题目，过滤掉已经做过N遍的题目。
初中数学课堂教学的有效引导 摘要：要提高教学质量关键就得强化教学环节，这已达成共识。课堂教学的有效引导就是要求我们在新课程理念的指导下，优化教学设计，活用教学方法，营造课堂氛围，精心设计例题和练习，多种方法和手段并用进行教学，让课堂真正担当起发展和完善人的使命，从这个意义上说，人们投身于课堂教学的有效引导是一种必然的选择。本文从六个方面入手浅谈如何进行有效的课堂引导。 关键词：有效；引导；课堂 中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-096-01 一、引导学生重视概念的学习 《中学数学教学大纲》中明确指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础的前提。”每一个概念都是对实际问题或具体数学对象的抽象和概括。它是数学教学的灵魂，是进行推理判断证明的依据，建立定理法则公式的基础，是清晰学生思路的保障，提高学生创新能力的源泉。新的形势，我们绝不可以淡化概念的教学。我们要关注概念的实际背景和形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式，变记忆为理解，然后运用，主张活学活用，重理解透，消化掉。 二、引导学生学会因果联想
学习必须要有一种科学的，行之有效的方法。我认为学会因果联想不失为一种好的方法之一。因果联想即由条件想到结果，实际上，在教学中只要我们稍加点拨，学生就能掌握。事实上，由什么因想到什么果，在更多的时候是一定的。 三、引导学生善思、敢说、勤问、精炼 诺贝尔奖获得者李政道：“求学问，需学问；只学答，非学问。”课堂是学生学习的主阵地，我们应尽可能的提高课堂的教学效率。那如何有效的来利用课堂？首先，教师应摆正自己的位置，精心的设计习题、问题去有效的引导学生积极主动的思考，其次，应为学生营造宽松的开放环境，大胆放手、多鼓励点拨，引导学生多冷静多思考，让学生充分的去想，让学生充分的去说，哪怕学生说的一点都不对，我们也应该为她的勇气、动脑思考而鼓掌喝彩。跟着别人说对了，不如自己说错了。试想：还有什么比学生动脑更值得肯定？2003年我参加县优质课评选，课前2分钟时，我跟同学们说，课堂是你们的，希望大家在课堂上放开心、大胆些、说你想说的话，做你想做的事，相信你自己，预祝我们玩得高兴，学得轻松，合作愉快，结果效果十分的好。 四、引导学生进行当堂训练 当堂训练是数学教学重要的组成部分，是沟通教与学的桥梁。恰到好处的训练，不仅能巩固知识，形成技能，而
专题讲座——初中数学学习方法介绍专题讲座——初中数学学习方法介绍 什么是数学 , 数学是什么 , 数学的本质是什么 , 怎样才能学好数学 , 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。 数学是一切科学的基础，却没有什么是它的基础。 数学的本质是思维。 数学是一种世界通用的语言( 思维 ) 数学是艺术 数学中存在着美。数学中存在的美就是数学美，它是纯客观的，哪里有数学哪里就有数学美存在。数学的简洁美、和谐美、对称美、奇异美就是数学美的内容。 数学美往往展现在那些冷冰冰的数字和奇特的符号语言之中，这种冷峻的美一点不张扬，有的人视而不见，甚至感到枯燥乏味。对于有鉴赏能力的人来说，对数学美的感悟可以震撼他的灵魂。一旦领悟了数学美，数学再也不是枯燥无味的了，它能愉悦人的身心，陶冶人的情趣。当我们画出一个美的图形，构造出一个美的方程，制作出一个美的几何体时，难道数学不是一门艺术吗 , 正因为数学我们一门最基础、最重要的课程，也是一门美的艺术，所以我们没有理由不端正态度、充满兴趣、讲究方法把数学学好。下
面我就通过在网上查找的一些资料，结合自己的一些粗浅的经验，针对如何学 好初中数学和大家共同来探讨、共同来学习的一些具体的学习方法。分为五大点来谈: 一、学透教材。 做好预习。 预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的定义、定理、公式、法则 等，重点知识可在课本上划、圈、点。也可以在纸上进行简单的复述。这样做，不 但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 专心听课。 在听课的过程中，听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容。 同时要做到四个注意 : (1)注意看书，把书本上知识与老师课堂讲的知识联系起来。 预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都达到了理 解和消化，因此有必要对预习时所做的标记，结合老师的讲授，进一步阅读课文， 从而掌握重点和关键，解决预习中的疑难问题。 (2)注意提问，把自己预习时没有掌握的，课堂上出现的新的疑问提出来。在 学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重 要标志之一。一般认为，能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功;反之，那一种一问三不知，自己又提不出 任何问题的学生，是无法学好数学的。 (3)注意思考，积极主动思考，达到理解课堂学习的知识。 平时要养成思考的习惯，要独立思考，要勤于思考，要善于思考。通过自己积 极思考，深刻理解数学知识，总结归纳数学的规律，灵活解决数学问题，这样才能 把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
如何学好初中数学 （这些思想、方法不仅仅适合数学的学习，亦可适合其它学科的学习，注活学活用。）数学是中考必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学，注重三基（基础知识、基本方法、基本技能）。数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科的核心能力，所以在整个数学的学习过程中要重点加强对数学思维能力的培养、训练与提高。那么，怎样才能学好初中数学呢？现作相应的介绍以供参考，希望您在轻松、高效、快乐之中学习数学、学好数学。 一、课内重视听讲，课后及时复习。（学习、练习、复习） 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法，最重要的是讲究效率。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，大胆思考、发挥。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，形成系统化。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，并作好记录，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯，让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌：考前在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；