李老师《实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏》评课
李老师这节课紧紧围绕生活实际问题——数学过模——解决生活实际问题，体现了数学来源于生活，又服务于实践的重要思想，这节课，内容是现实的有意义富有挑战性，学习这节课有利于学生主动地进行观察、猜想、推理等数学活动。
李老师声音宏亮，教态自如，亲切大方，很有激情。课堂气氛活跃，学生思维活跃。重难点抓得住，书写板书严整规范，特别对实际问题中进价、标价、售价、利润、利润率之间的关系讲得非常透彻用小试牛刀中可以体现。
本节课的特别之处，是首尾呼应，此问题的解决拔高了本课的难度，使学生认识到什么是公开买卖？通过本节课的学习，增强学生学好数学的自信心，也可以增强学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场的运作。培养了学生走向社会，了解社会的意识。本题给了我们什么提示？这个问题设计“妙”问到学生心里深处，使学生明白许多生活中的问题，是对本节课的概括。
不足之处：
1、课件的背影为蓝色，学生看不清楚。
2、课件与板书重复使用，我们认为板书时的分析非常清楚了，没有必要再用课件，可以直接跳过。
以上评课不足之处，请各位同仁谅解指正。
小芝中学数学组
《实际问题与一元一次方程》
李老师这节课以生活中的买衣服为情境引入销售问题，再结合实际，用“进价——标价——售价——利润”这样一个关系示意图让学生清楚的认识到销售问题中的基本量和基本关系式，并引导学生利用一元一次方程来解决若干个销售问题。
整节课教学目标明确，体现了大纲和教材的特点；教材处理得当，重点突出。教学思路非常清晰，结构严谨，过渡自然。在时间的分配上，除了最后一个练习有点超时之外，其他的时间分配都比较合理，密度适中，效率也教高。教师的基本功扎实，板书工整美观，教态自然、态度热情，语调抑扬顿挫，富于感染力。善于引导和启发学生，与学生的配合也比较好，课堂气氛较为活跃，教学效果良好。
几点值得探讨的问题：
1、引入的问题似乎解决起来有点困难，特别是对初一的学生来说不易接受。
2、从最后一个问题的反馈来看，学生对标价和售价这两个概念理解不够透彻
3、幻灯片字体的颜色和背景搭配的不好，影响收看效果
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金老师这节课是从几个学生很容易解决的题目出发引出三个销售问题中涉及到的基本量和基本关系式，再利用这几个关系式解决书本的探究和两个自编的例题。
1、本节课教学目标明确、具体，符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。
2、教学中紧紧围绕销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价格之间的关系这一关键展开，重点突出。
3、课堂组织的条理欠清晰，讲授的也不够精炼扼要，反复的强调关系式占用了大量的时间，导致例2 没时间讲解。
4、从学生练习来看，对三个基本量的以及他们的关系的掌握还是非常不错的。
上盘中学数学组
2007年11月28日
《解一元一次方程》说课稿 一、说教材 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教学目标 （1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程· 2、了解一元一次方程解法的一般步骤· （2）、能力目标：经历"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力， （3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望 2、通过埃及古题的情境感受数学文明. 2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程 3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程 二、说教法： 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以
“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 我的教学设计的指导思想是：1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 三、说学法 教学活动流程图活动内容和目的 创设埃及古题问题情境，列方程解决该问 题;发展利用方程方法解决简单实际问题的 能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量 之间关系的主要模型之一· 以学生已有的关于等式性质的数学知 识基础，探索利用“去分母"的方法 解一元一次方程·
《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！ 我是今天的号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。 一、说教材 （一）教材地位和作用 本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。 本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。 根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标： 1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。 2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。 （二）教学重点与难点 依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的 教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。 教学难点确定为：找等量关系列一元一次方程解决实际问题。 二、说学情 学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握并不难。本节课由简单入手，经过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。 三、说教法和学法 1、说教法 数学是培养和发展人的思维的重要学科，在教学中，不仅要使学生“知其然”，更要的使学生“知其所以然”，并培养“知所以然”的方法。 结合本课特点和教学目标，在教学过程中主要使用探究式教学，师生互动等手段。并且充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。 2、说学法 素质教育要求我们不但要学好知识，更要学会学习，学会终身学习的方法，在教学中特别重视学法的指导： 1、兴趣是最好的老师，利用中亚细亚数学家阿尔-花拉子米的问题调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣； 2、通过整式的加减运用于解一元一次方程，实现对知识的迁移。 四、说教学过程 基于上述教学理念和教学目标的要求，本课设计了如下的教学过程： (一)复习旧知，情境导入
《3.2.2解一元一次方程—移项》说课稿 喜集九年制赵如意 一、说教材 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。 二、说目标 根据新课标要求及七年级学生认识水平,我本节课教学目标制定为: 知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程； ^ （2）、用移项解一元一次方程； （3）、掌握移项变号的基本原则。 过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。 三、说学情 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。 四、说重点、难点 1．重点：运用方程解决实际问题会用移项法则解一元一次方程。 2．难点：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系。 : 五、说教法 由于本节课的重要性及七年级学生理解能力和思维特征,采用启发探究式教学方法,以教师为主导,学生为主体,练习为主线,通过新旧知识相互转化归纳出移项法则,再由一般到特殊运用法则。利用学生质疑,激发学生学习的积极性和学习数学的兴趣。通过学以应用,探索乐园使学生的基础得以巩固,分析、解决问题的能力得以提高。 六、说学法 （1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。 七、说过程 根据初中学生的认知特点，授课时调整了课本顺序，前二十分钟完成移项定义的探索及定义，之后移项的应用，具体设计了以下内容： 一、复习回顾，创设情境，导入新课
二元一次方程组评课 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 一、首先本节课教师所设计的一系列的教学活动都是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了带入消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组．激发学生的求知欲和学习积极性。 二、教师向学生提供充分从事数学活动的机会，具体体现在对于不同系数的二元一次方程组不同方法的优化和选择，例如对于系数相同，系数互为相反数的，系数互为倍数的，系数没有特殊关系的二元一次方程组，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 三、教师教学过程中真正体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。通过和独立探索，小组合作交流，组内展示和班级展示等环节突出了学生的主体地位。 四、教师在教学过程中评价贯穿于每一个教学环节，充分体现了评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，同时本节课评价目标多元、评价方法多样，如对学生学习能力，学习方法，学习态度，包括字迹书写，对数学学习的评价不仅关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；关注学生数学学习的水平，更关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 五、设计好的问题，让学生经历思想方法的形成过程 “消元——二元一次方程组的解法”的教学中蕴含的思想方法体现了数学思想方法的层次性的特点，这种层次也反映了对数学内容本质的认识的概括程度的高低。这里，化归是第一个层次，消元是第二个层次，代入和加减是第三个层次，
5一元一次方程应用(1)评课稿 5一元一次方程应用(1)评课稿 5．4一元一次方程的应用（1）评课稿 听了潘**老师的《5.4一元一次方程的应用（1）》一课，给我启发很多，他的课风趣幽默，自然流畅，结构严密，给听课的人一种享受，在享受的同时，也学到了很多知识以及教法，一堂好课应该是自然的、生成的和常态下的课，我认为这是一节成功的课。 1、为学生创设宽松和谐的学习环境 首先，他从学生感兴趣的画面入手，很快使学生进入了一种兴奋的状态之中，因为是应用题的讲解，一般情况下，学生学起来比较吃力，也觉得很没意思，但潘老师把题目改成学生所熟悉，所感兴趣的话题，譬如说去水立方去看跳水比赛，去看姚明比赛，问xxxx北京奥运会拿了几枚金牌？2021的伦敦奥运会拿了几枚金牌？大部分同学回答都不知道，于是潘老师说我给你们一个信息，“xxxx年奥运会上，我国获得金牌是2021年伦敦奥运会获得的金牌数的4倍少13枚。同学们都在积极的思考，有的同学马上举手，有的同学相互讨论，同学们的学习积极性一下就被潘老师推到了高潮。 2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会 潘老师在讲解行程问题时，让学生自己按题目要求表演，相遇问题，追及问题虽然在小学里已学过，但仍然是个难点，通过学生的表演，生动形象，让人一目了然，等量关系很容易找到，并且好多同学都能用几种方法解答。学生的学生思维活跃，气氛热烈。这样操作学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成的很到位。 3、课堂结构安排的非常合理 潘老师的课安排的内容非常多，但整个一堂课上下来，听的人却不觉的累，主要是她这几方面做得很好，（1）教学环节的时间分配的很合理，没有前松后紧或前紧后松的现象，并且讲与练时间搭配也很合理。（2）教师活动与学生活动时
初一数学一元一次方程应用题 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
解一元一次方程----合并同类项与移项 说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！我今天的说课课题是―解一元一次方程（一）----合并同类项与移项‖。 以下我就七个方面来介绍这堂课的说课内容： 一、说教材——教材地位、作用 本节课是冀教版七年级数学上册第五章第三节《解一元一次方程》中第一课时的教学内容。这一节分两个课时：合并同类项与移项去括号与去分母。 本章重点讨论两方面的问题： （１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）． （２）如何解方程？（这节重点讨论用“合并同类项”法解方程）。 通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。 二、说学情 学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性质，在上一章节代数式里又学了整式和合并同类项的内容。并且第五章前两节已学了一元一次方程的概念及等式的基本性质。但是大部分学生对于解方程的依据（等式的两个基本性质）没有根本上的理解，移项变号也是一个难点。根据学生的情况会课前预习，出几道小学学过的解方程题目，利用已有知识解答。 三、说目标 知识目标：学会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程 能力目标：通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和转化思想 情感目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想. 重点：学会用“合并同类项与移项“法解一元一次方程的方法。 难点：理解移项法则的依据。
四、说模式 根据恒信教学模式，六环节教学法来进行教学。 五、说方法 说教法：以学生为主体，通过分组，学生自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式，以及学生展讲来突破重点难点 说学法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结 六、说设计 (一)复习导入，明确目标 请同学们口答下列方程的解的过程： （1）2x=10 （2）2x-1=9 由小学学过的解方程，导入新课解一元一次方程。揭示课题。 设计意图：让学生在复习已学过内容的基础上引出新课。 （二）新知探究：移项与合并同类项 1.自学课本（学法指导：请同学们按下列要求自学课本152页例1。） ①弄通“移项”的理论依据，即移项变号的原因；②能说出现在的写法与小学的区别。③体会并记住做题格式，有疑惑的地方记录下来. 自学课本完成后，组长负责：①了解本小组任务完成情况，②负责解释组内有疑惑的问题，③最后的疑难老师老师巡回查看时向老师汇报，老师在点拨） 2、自学课本（学法指导：请按要求完成下面问题：请同学们自学课本152页例2部分。） ①试着总结出解一元一次方程的一般方法；③归纳出解方程时应该注意的问题。 提问：1、每一步的依据是什么？ （等式性质1、2，还有合并同类项。） 2.为什么要这样处理？
5一元一次方程应用(1)评课稿 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 5．4一元一次方程的应用（1）评课稿 听了潘**老师的《一元一次方程的应用（1）》一课，给我启发很多，他的课风趣幽默，自然流畅，结构严密，给听课的人一种享受，在享受的同时，也学到了很多知识以及教法，一堂好课应该是自然的、生成的和常态下的课，我认为这是一节成功的课。 1、为学生创设宽松和谐的学习环境 首先，他从学生感兴趣的画面入手，很快使学生进入了一种兴奋的状态之中，因为是应用题的讲解，一般情况下，学生学起来比较吃力，也觉得很没意思，但潘老师把题目改成学生所熟悉，所感兴趣的话题，譬如说去水立方去看跳水
比赛，去看姚明比赛，问xxxx北京奥运会拿了几枚金牌？2019的伦敦奥运会拿了几枚金牌？大部分同学回答都不知道，于是潘老师说我给你们一个信息，“xxxx年奥运会上，我国获得金牌是2019年伦敦奥运会获得的金牌数的4倍少13枚。同学们都在积极的思考，有的同学马上举手，有的同学相互讨论，同学们的学习积极性一下就被潘老师推到了高潮。 2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会 潘老师在讲解行程问题时，让学生自己按题目要求表演，相遇问题，追及问题虽然在小学里已学过，但仍然是个难点，通过学生的表演，生动形象，让人一目了然，等量关系很容易找到，并且好多同学都能用几种方法解答。学生的学生思维活跃，气氛热烈。这样操作学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成的很到位。
3、课堂结构安排的非常合理 潘老师的课安排的内容非常多，但整个一堂课上下来，听的人却不觉的累，主要是她这几方面做得很好，（1）教学环节的时间分配的很合理，没有前松后紧或前紧后松的现象，并且讲与练时间搭配也很合理。（2）教师活动与学生活动时间分配合理，潘教师占用时间与学生活动时间刚好相等。并且学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配也很合理。 4、代化教学手段的运用很熟练， 制作的非常精美，画面生动形象，特别是行程问题中的相遇问题和追及问题中的动画制作非常吸引学生，几乎所有的学生看了都哈哈大笑，这也给课堂注入了新鲜血液，让他们重新振作起来，攻克一个又一个难题。 以上是我的一点粗浅认识，有不当之处，请各位同仁指正。 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢
课题 3.4 实际问题与一元一次方程(第2课时) 教学目标 知识与技能 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 过程与方法 经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生分析问题、解决实际问题的能力． 情感与态度 让学生在实际生活问题中感受到数学的价值，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识. 教学重点、难点 重点利用盈亏问题中的等量关系，列方程． 难点商品销售中的盈亏的算法. 教学过程设计 一、创设情境，引入课题 问题1 老师周末花120元买了一件衣服，为今天上课作准备.回来上网一查，商家进价为100元，请同学思考下面几个问题： (1)商家这件衣服赚了还是赔了？ 追问：在这个问题中，涉及到哪几个量？它们之间有怎样的关系？ (售价=进价+利润；利润=售价-进价). (2)进价100元，若商家获利20%，能赚多少钱？ 追问：在这个问题中，又涉及到哪几个量？它们之间有怎样的关系？ (利润=进价×利润率；售价=进价+进价×利润率，=利润 利润率 进价 ). 问题2 一书商从芜湖某书城以5折的优惠价购进一批定价为30元的教辅资料，再按定价的7折销售.在这个问题中，每本书的进价是______元，售价是_____元，书商每卖出一本书能获利______元.
标价×打折率=售价(成交价). 师生活动：教师播放课件，学生思考并答问，教师引导学生总结. 设计意图：用生活中的实际问题引入，有利于学生弄清销售问题中的量以及各量之间的关系，促进学生理解.同时使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望. 问题3 (1)某商品进价100元，卖出后盈利25%，利润是___元，售价是___元. (2)某商品进价100元，卖出后亏损25%，利润是元，售价是________元. (3)小明花了10元钱从一文具店买了两本规格不同的笔记本，他在私下了解到其中一本进价是3元，另一本进价是8元，请问这次买卖文具店是盈利还是亏损？还是不盈不亏？ 师生活动：学生思考并答问，教师引导，归纳销售中的盈亏的判断方法： 若售价＞进价，表示(盈利) ，利润是(正)数； 若售价=进价，表示(不盈不亏)，利润是(0)； 若售价＜进价，表示(亏损)，利润是(负)数. 设计意图：通过这个问题分散下面例1的难点，为例1的学习做准备. 二、合作探究：销售中的盈亏问题 例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 1.凭借你的直觉作出猜想，是什么结果？ 2.判断是盈是亏要看什么？ 师生活动：学生尝试答问，教师再进行点评：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服花了多少钱(即进价).如果进价大于售价就亏损，反之就盈利. 设计意图：让学生明确知道解题的关键是这两件衣服的进价，从而确定解题的目标，有利于学生抓住问题的核心. 追问：如何理解题目中“盈利25%”与“亏损25%”？假设衣服的进价是100元，这两件衣服盈利与亏损各是多少？ 3.怎样求这两件衣服的进价？ 师生活动：学生思考，并交流讨论，教师引导学生进行分析，明确解题思路.
3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项 尊敬的各位领导、各位老师大家好！今天我说课的题目是《解一元一次方程----合并同类项》，我将从教材分析，教法与学法分析，设计理念，教学过程，评价分析，板书设计，时间安排七个方面来阐述我对本节课的理解与设计。一、教材分析 本节课的教材内容是《解一元一次方程》第二课时的第一部分，解方程即是本章的重点，也为今后学习其它方程不等式及函数做了重要的铺垫，为了使学生能够劳固掌握解方程，体会解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，并产生学习数学的欲望，教材设置了新颖的问题情景，让学生从具体的情景中提取信息、找到相等关系、列方程，然后主动探究方程的解法，并通过练习归纳掌握解方程的基本方法和步骤。本环节四方面进行分析：1学情分析，2教材目标，3教学重点，4教学难点。 1学情分析 七年级的学生对新事物充满好奇，前面已学了整式和根据问题列方程的内容，解一元一次方程就成为承上启下的重要内容，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。本节课我会从学生已有的知识出发，让学生主动参与，积极合作交流，发展思维，从而培养严谨的逻辑推理能力和综合运用能力。 2教材目标 （1）知识目标： ①掌握解一元一次方程中合并同类项的方法，并能解这种类型的方程 ②了解一元一次方程解法的步骤
（2）能力目标： 经历“把实际问题转化为数学问题”的过程，提高用数学方法分析问题、解决问题的能力 （3）情感目标： ①通过具体情境引入新问题（合并同类项），激发学生的探索欲望 ②通过把“实际问题转化为数学问题”的过程，让学生感受到数学问题来源于生活 3教学重点： 利用“合并同类项”解一元一次方程 4教学难点： 探究通过“合并同类项”的方法解一元一次方程 二、教法与学法分析 1.教法：开放式、探究式教学法； 2.学法：自主探究、合作交流相结合 三、设计理念 1.让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题，接受老师的答案。 2.精心设计问题，因为好的问题设计不但能不断激发学生学习的积极性，还能易于养成学习的良好习惯，使学生主动学习真正成为可能，授课中通过一系列层层递进的问题设计，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分的表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 四、教学过程
课题：3.4实际问题与一元一次方程（第1课时） 【学习目标】 1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性； 2.能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问 题．； 3.培养勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验 数学的价值. 【学习重、难点】利用一元一次方程解决配套问题、工作量问题、行程问题。 【学习过程】 （一）、温故而知新 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 (1)审：审题，分析问题中已知是什么，求什么，明确各个数量间的关系； (2)找：找等量关系； (3)设:设未知数（一般要求什么，就设什么为x）； (4)列：根据这个相等关系列出方程； (5)解：解出这个方程； (6)检：检验所求的解是否符合题意； (7)答：写出答案。 （二）、讲练平台 任务一、配套问题 方法：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，解方程来解决问题例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺母数= 螺钉数 解：设分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为个，生产的螺母数为个， 列出方程为 例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ （分析：本题的配套关系是盒底数= 盒身数.） 解：
评郑老师的《一元一次不等式》 《一元一次不等式》选自人教版七年级第九章第一课时，是在学生已掌握方程及其解法的基础上进行学习的。教学要求是：理解不等式的意义，能直观判断某些不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集，通过试解的方法明确不等式的解是一个范围。教学重点是：理解不等式的意义，寻求不等式的解。难点是：不等式解的探索过程。在新课程理念下，如何让学生积极主动地参与对新知的构建，数学能力的发展，在实际的教学中郑老师做了以下几个方面的有效尝试： 一、紧紧抓住数学知识的内在联系。 教师通过认真钻研教材，清楚地认识到不等式的概念是一个起始概念。这一概念知识的生长点是现实生活中存在大量的不等关系，利用不等关系可以有效刻画现实问题，教学时郑老师以实际问题创设情境，让学生经历把实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型，并借助学生已有的对方程的认识，类比一元一次方程，引出一元一次不等式及解集的概念，充分发挥学习心理中的正向迁移作用，为后续学习不等式的解法作了很好的铺垫。 “数学本质”的内涵之一是“数学知识的内在联系”，郑老师大胆打破了教材知识呈现的顺序，在问题解决的过程中，巩固基础知识和基本技能。抓住数学知识的内在联系，让学生感知什么是不等式、如何列不等式、满足不等式的未知数值的寻找，遵循这样一条主线，教师通过列一列、判一判、想一想、练一练等多种方式，强调问题中的基本不等量关系，突出教学重点，既把握通则通法，又鼓励思维的灵活多样。 可见郑老师对教材研究透彻，挖掘到位。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。 二、教学过程的有效实施 有效的才是最好的，本节课的有效性主要体现在以下几个方面。1、由于本节课的知识点比较多，涉及不等式等多个概念，老师做了大胆的调整，充分利用类比与概括，使整节课比较紧凑而又不失灵活。2、知识点落实的比较扎实。设未知数、列不等式是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确的理解问题情境、分析其中的不等关系是基础，教学中郑老师从多种角度启发学生思考数量的大小关系并引导学生检验解的合理性，概念的理解清晰透彻。3、借
7.3用一元一次方程解决实际问题检测试题（AB卷） 一、选择题 1，一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（） A.80千克 B.160千克 C.200千克 D.100千克 2，小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（） A.10本 B.12本 C.8本 D.7本 3，父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（） A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁 4，内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（） A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm 5，父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（） A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟 6，一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（） A.26 B.62 C.71 D.53 二、填空题 7，一件工作，小张单独做6天完成，小李单独做需12天完成，若他们合做需___天可以完成. 8，甲乙两人比赛登楼梯，他俩从36屋的长江大厦底层出发,当甲到达6楼时，乙刚好到达5楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达______层. 9，含盐5%的盐水40千克，其中含水是__________千克. 10，三角形的周长是84cm，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为. 11，一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高为x cm，则可列方程____. 12，某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是号. 13，连续的三个奇数的和为33，则这三个数为. 14，一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是＿＿＿元. 三、解答题 15，长方体甲的长宽高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积为130 130mm2.已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高. 16，下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元.请问小颖洗了多少张照片？ 项目费用 底片冲洗费3元/卷 相纸规格（布纹）照片扩展费0.50元/张
说课稿解一元一次方程－去括号 尊敬的各位评委老师： 大家好！我今天的说课课题是“解一元一次方程----去括号”。本节课是人教版七年级上册第三章第二节《解一元一次方程——去括号》，以下我就从教材分析、教法与学法分析、教学过程、课后反思四个方面来介绍这节课： 一、教材分析 1、教材的地位及作用 这节课既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。 2、学情分析 这节课是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。 基与上面对教材的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我确定以下教学目标、教学重点和难点： 3、教学目标： 【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，能判别解的合理性。 【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力； ( 2 )进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。 【情感目标】（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成良好的习惯。 ( 2 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 4、教学重点与难点 【重点】用去括号解一元一次方程。 【难点】解一元一次方程是如何正确的去括号 二、教法、学法分析 1、教法：为了达到本节课的教学目标，在教学过程中，我注重体现教师的引导和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者,为学生创设情境,不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,从而达到提高学习和能力的目的。 2、学法：根据以上的分析，我设计的学生学法是：回顾→观察→探索讨论→归纳→练习→拓展。 三、教学过程 为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下： （一）回顾旧知，承前启后 1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？（x=a） 2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为1
用一元一次方程解决实际问题 知识点归纳知识框架 用一元一次方程解决实际问题步骤： 1、设未知数 2、找等量关系 3、列一元一次方程 4、解一元一次方程 5、检验，求解的结果是否符合实际意义，此步骤是正确求解的重要环节。 例题 例1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？ 例2 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件． 例3 某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？ 例4 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费是多少元？
例5 某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？ 例6 若A 、B 两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h ， （1）甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？ (2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇? （3）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km ？ （4）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km ？ 例7 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的3 5倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？ （1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？ （2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？ 例8 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 练习 1．某同学在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元，已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。他寄了多少明信片？
精品文档 精品文档《解方程（一）》说课稿 沙窝中学高明伦 各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《解方程》，本节课出自于北师大版七年级数学上册第五章第二节第一课时，下面我就从教材分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学过程等几个方面进行说课。 一、教材分析 方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型,是解决问题的重要工具之一,它既与现实生活密切联系,又贯穿于整个初中阶段数学的学习它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.本节内容是在学习了方程的相关 概念和等式的基本性质上展开的。同时，也是为后面方程学习作一个重要铺垫，在整个知识体系中起到承上启下的作用。 二、教学目标 根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:（1）熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；(2)通过具体的例子，归纳移项法则； (3)利用移项法则解方程。2、能力目标是：(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。；3、情感目标是：（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。(2)培养学生严谨的思维品质。 三、教学重、难点 由于合并同类项学生已非常熟悉，并能利用等式的性质，而移项是新事物又是解方程的关键，因此本节课的重点是：移项法则及其应用。由于本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号，很容易出现符号错误。因此我确定本节课的难点是；移项的同时要变号。 四、教学方法 针对本节课内容的性质和作用，我将采用导学法对本节知识进行教授。本节课是一个很重要的知识点的铺垫，所以它的作用也是非常重要的，它是在为后面的知识打基础，所以一定要让学生很清楚地了解本节课的知识。 五、教学过程 首先是复习导入，以小黑板出示题目的方式，复习前节课所学内容，观察方
黄山中学初中数学组听评课活动记录 上课教师：张慧 上课内容：鲁教版六年级数学《有理数的加减混和运算》 上课时间：10月9日星期四第一节 上课地点：初一教师 听课参加人员：赵校长、王校长（业务校长）、董主任（教导处主任）、王瑛（语文组教研组长）、李莉（英语组教研组长）、刘岩（政史地组教研组长）、郭慧（理化生组教研组长）、任凭（音体美组教研组长）、刘霞、赵燕、马元峰 评课过程： 1、上课教师讲解本节课的教学设计和目的， 2、各位领导及教师点评 （1）对学生课前准备的习惯培养较好，重点把握好，学生都掌握好了，难点突破自然（2）本节课难点在于正确进行计算，课堂环境好，使学生静下心来认真做、思考方法（3）对学生数学思想方法的培养到位，整节课贯穿其中 （4）学生对出错的地方能及时找到并谈一下，教师即发现了学生知识的薄弱点，也使学生总结了错误的原因，吸取教训 （5）整节课关注学生，题目由易到难，循序渐进，不急不躁，教师具有亲和力，师生的交流融洽 （6）与小学时比较，学生的精力集中了，跟着教师思路走了，养成了良好的学习习惯，培养了严密的数学思维，解题习惯好了 （7）课堂驾驭能力强，充分调动了学生的积极性和主动性。上课时保证了学生能够参与课堂，学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。 3、针对点评中提出的困惑讨论 数学备课组评课记录 上课人：饶建军 上课时间：2012.2.13上午第一节
饶建军：本节课是用导学案和课件相结合的教育模式，在加上问答的形式，以学生多练为主，让学生通过自我探索掌握新知。 胡雅萍：饶老师这节课是一次函数性质第一节课，主要是探索一次函数的增减性问题，她先从一般的到特殊的，让学生通过自己探索发现一次函数的增减性只和k有关，k大于零时，y随x的增大而增大，k 小于零时，y随x的增大而减小。再通过两道例题加以巩固和提高，最后通过7道当堂检测，真正的做到了当堂消化吸收的作用。 胡强：饶老师整堂课的设计都是围绕着学生展开的，她这节课应该提前发学案和提前让学生进行预习的，所以整堂课容量虽然比较大，但学生还是能够接受的。 罗阳：饶老师这节课紧扣学习目标，让学生对k的正负情况的讨论，得出y随x的变化规律。整节课上都是围绕着这个主题，学得有针对性，练习也设计的比较合理，难以程度适中。 吴亦峰：饶老师的课上得很精彩，整堂课十分完整，难以程度把握得十分合理。题目由易到难，层层深入。整堂课让学生非常明白这节课的教学目标和要求。 数学备课组评课记录 上课人：胡雅萍 上课时间：2012.2.14上午第四节 胡雅萍：我上的这节课主要是一次函数性质的第二节课，是在学生了解一次函数增减性的情况下学习的一节课，这节课掌握的难度不是很大，通过画图学生很容易发现他的规律，很容易总结出来，但是做题时却错误率比较高，因为往往会忽略特殊的情况，b=0是，它也是个一次函数，所以我再当堂检测中增加了这题，让学生在错误中得到碰撞有所领悟。 饶健军：胡老师这节课先从一般的正比例函数切入，再到一般的一次函数,让学生非常清楚明白一次函数所处的象限先和k有关，再上下平移得出具体所在的象限。不仅如此胡老师又举了几个例子，让学生
一．解答题（共30小题） 1．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提 （2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本） 2．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价． 3．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价 格． 4．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问： （1）七年级学生人数是多少？ （2）原计划租用45座客车多少辆？ 5．一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？ 6．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 7．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节