FM调制与解调系统
一、目的
FM在通信系统中的使用非常广泛。FM广泛应用于高保真音乐广播、电视伴音信号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。
本设计主要是利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM调制与解调过程，并分别绘制出基带信号，载波信号，已调信号的时域波形；再进一步分别绘制出相干解调后解调基带信号的时域波形。该设计使用系统开发平台为Windows XP ,程序运行平台使用Windows XP,程序设计语言采用MATLAB，运行程序完成对FM调制和解调结果的观察。通过该本次设计，达到了实现FM信号调制和解调系统的仿真目的。
二、工作原理与计算
通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。对于任何个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图1所示）。
图1 通信系统一般模型
信息源的作用是把各种信息转换成原始信号，发送设备的作用产生适合传输的信号，信息源和发送设备统称为发送端。发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号
不宜直接在信道中传输。因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。
调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。
2.1 FM调制原理
调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能
2.2 FM解调原理
调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，因此是FM 系统的主要解调方式。。
三、步骤
3.1调制过程
在本仿真的过程中我们选择用FM调制方法进行调制,调制模型如图2
图2 FM调制模型
调制信号产生的M文件：
dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量
am=15; %设定调制信号幅度←可更改
fm=15; %设定调制信号频率←可更改
mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率←可更改
ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波
kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0; %对mt进行积分
for i=1:length(t)-1
int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;
end
sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制，产生已调信号
通过M文件绘制出调制过程如图3.
3.2解调过程
在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。非相干
解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图4所示。限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。
图4 FM解调模型
微分器通过程序实现，代码如下：
for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理
diff_sfm(i)=(nsfm(i+1)-sfm(i))./dt;
end
diff_sfmn = abs(hilbert(diff_sfm)); %hilbert变换，通过M文件绘制出解调的过程如图5：
图5 FM解调过程
四、问题解决方法
4.1仿真程序
%FM调制解调系统MATLAB源代码
%*****************初始化******************
echo off
close all
clear all
clc
%****************FM调制*******************
dt=0.001; %设定时间步长
t=0:dt:2; %产生时间向量am=4; %设定调制信号幅度
fm=2; %设定调制信号频率
mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号
fc=50; %设定载波频率
ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波
kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0;
for i=1:length(t)-1
int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分
end %调制，产生已调信号
sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制信号
%****************FM解调******************
for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理
diff_sfm(i)=(sfm(i+1)-sfm(i))./dt;
end
diff_sfmn = abs(hilbert(diff_sfm)); %hilbert
变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）
zero=(max(diff_sfmn)-min(diff_sfmn))/2;
diff_sfmn1=diff_sfmn-zero;
%***************显示程序*****************
%**************figure(1)*****************
figure(1)
subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图
xlabel('时间t');grid on;
title('调制信号的时域图');
subplot(3,1,2);plot(t,ct); %绘制载波的时域图
xlabel('时间t');grid on;
title('载波的时域图');
subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图
xlabel('时间t');grid on;
title('已调信号的时域图');
%**************figure(2)******************
figure(2)
subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图
xlabel('时间t');grid on;
title('调制信号的时域图');
subplot(3,1,2);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图
xlabel('时间t');grid on;
title('已调信号的时域图');
nsfm=sfm;
for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理
diff_sfm(i)=(sfm(i+1)-sfm(i))./dt;
end
diff_sfmn = abs(hilbert(diff_sfm)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）
zero=(max(diff_sfmn)-min(diff_sfmn))/2;
diff_sfmn1=diff_sfmn-zero;
subplot(3,1,3); %绘制解调信号的时域图
plot((1:length(diff_sfmn1))./1000,diff_sfmn1./400);
xlabel('时间t');grid on;
title('解调信号的时域图');
4.2仿真结果
图六调制信号仿真图
图七解调信号仿真图
五、结果（数据）与分析
本次设计达到了实现FM信号调制和解调系统的仿真目的。在这里使用正弦信号作为基带信号进行调制，正弦信号形式简单，便于产生及接收。输入的调制信号通过FM调制之后，正弦信号波形发生了明显的变化,与调制前的完全不同，这证明FM调制并不是线性的，而是非线性的。解调后基本恢复了原调制信号波形，通过本次仿真，我
对FM调制解调的概念又有了更深的了解，加强了我们对原来的通信知识的巩固，而且也熟悉了MATLAB这个工具如何进行通信仿真有了更进一步的了解，为以后用MATLAB做诸如此类的学习与研究打下了基础。在这次设计中，我学到了很多在书本上所没有学到过的知识，懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在此非常感谢老师的指导，使我在设计和论文过程中非常顺利的完成。由于个人能力有限，论文中可能存在种种的不足之处，希望老师予以指出，谢谢！