当前位置:文档之家› 图论的起源和发展

图论的起源和发展

图论的起源和发展
图论的起源和发展

图论的起源和发展

班级09计本<3> 姓名吴宏学号0904013012

摘要:图论在现实生活中有着重要的应用,它的产生和发展有着悠久的历史。关键词: 图论七桥问题四色问题

引言:图论是数学领域中发展最快的分支之一,它以图为研究对象。图论中的图是有若干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用来代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。

图论本身是应用数学的一部分,因此,历史上图论曾经被好多位数学家各自独立的建立过。关于图论的文字记载最早出现在欧拉1736年的论文中,他所考虑的原始问题有很强的实际背景。

数学史上著名的七桥问题欧拉只用了一步就证明了不重复地通过7座桥的路线是根本不存在的!这是拓扑学研究的先声。图的染色问题一直是图论研究的焦点问题。数学家赫伍德成功地运用肯普的方法证明了五色定理,即一张地图能够用五种或者更少的颜色染色。美国伊利诺斯大学的黑肯和阿佩尔,经过四年的艰苦工作.终于完成了四色猜想的证明。正是上述那些似乎没有多大意义的游戏的抽象与论证的方法,开创了图论科学的研究。

四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯?格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”这个现象能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、著名数学家德?摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学家汉密尔顿爵士请教。汉密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证。但直到1865年汉密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决。

图论的产生和发展经历了二百多年的历史,大体上可分为三个阶段:

第一阶段是从1736年到19世纪中叶。当时的图论问题是盛行的迷宫问题和游戏问题。最有代表性的工作是著名数学家L.Euler于1736年解决的哥尼斯堡七桥问题。

东普鲁士的哥尼斯堡城(现今是俄罗斯的加里宁格勒,在波罗的海南岸)位于普雷格尔河的两岸,河中有一个岛,于是城市被河的分支和岛分成了四个部分,各部分通过7座桥彼此相通。如同德国其他城市的居民一样,该城的居民喜欢在星期日绕城散步。于是产生了这样一个问题:从四部分陆地任一块出发,按什么样的路线能做到每座桥经过一次且仅一次返回出发点。这就是有名的哥尼斯堡七桥问题。

哥尼斯堡七桥问题看起来不复杂,因此立刻吸引所有人的注意,但是实际上很难解决。

瑞士数学家(Leonhard Euler)在1736年发表的“哥尼斯堡七桥问题”的文章中解决了这个问题。这篇论文被公认为是图论历史上的第一篇论文,Euler也因此被誉为图论之父。

欧拉把七桥问题抽象成数学问题---一笔画问题,并给出一笔画问题的判别准则,从而判定七桥问题不存在解。Euler是这样解决这个问题的:将四块陆地表示成四个点,桥看成是对应结点之间的连线,则哥尼斯堡七桥问题就变成了:从A,B,C,D任一点出发,通过每边一次且仅一次返回原出发点的路线(回路)是否存在?Euler证明这样的回路是不存在的。

第二阶段是从19世纪中叶到1936年。图论主要研究一些游戏问题:迷宫问题、博弈问题、棋盘上马的行走线路问题。一些图论中的著名问题如四色问题(1852年)和Hamilton环游世界问题(1856年)也大量出现。同时出现了以图为工具去解决其它领域中一些问题的成果。1847年德国的克希霍夫将树的概念和理论应用于工程技术的电网络方程组的研究。1857年英国的凯莱也独立地提出了树的概念,并应用于有机化合物的分子结构的研究中。1936年匈牙利的数学家哥尼格写出了第一本图论专著《有限图与无限图的理论》。标志着图论作为一门独立学科。

第三阶段是1936年以后。由于生产管理、军事、交通运输、计算机和通讯网络等方面的大量问题的出现,大大促进了图论的发展。特别是电子计算机的大量应用,使大规模问题的求解成为可能。实际问题如电网络、交通网络、电路设计、数据结构以及社会科学中的问题所涉及到的图形都是很复杂的,需要计算机的帮助才有可能进行分析和解决。目前图论在物理、化学、运筹学、计算机科学、电子学、信息论、控制论、网络理论、社会科学及经济管理等几乎所有学科领域都有应用。

进入20世纪以来, 科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进进行。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的过程。1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,做了100亿判断,终于完成了四色定理的证明。不过不少数学家并不满足与计算机取得的成就,他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。

我们看到,正是上述那些似乎没有多大意义的游戏的抽象与论证的方法,开创了图论科学的研究。遗憾的是,由于当时社会生产落后,对图论知识的要求甚寡,这一学科的发展颇为迟缓,甚至处于停滞状态。此后的一百多年,图论经历了一场爆炸性的发展,终于成长为数学科学中一门独立的学科。它的主要分支有图论、超图理论、极值图论、算法图论、网络图论和随机图论等。近几十年来,图论在科学界可以说是异军突起,活跃非常。

参考文献

[1]卜月华.图论及其应用.福建:东南大学出版社,2002.

[2]卢开澄.图论及其应用.北京:清华大学出版社,1984.

[3]王树禾.图论及其算法.北京:中国科技大学出版社,1999.

[4]邹庭容.数学文化欣赏.武汉:武汉大学出版社,2007.

安全文化的起源和发展历史通用版

安全管理编号:YTO-FS-PD311 安全文化的起源和发展历史通用版 In The Production, The Safety And Health Of Workers, The Production And Labor Process And The Various Measures T aken And All Activities Engaged In The Management, So That The Normal Production Activities. 标准/ 权威/ 规范/ 实用 Authoritative And Practical Standards

安全文化的起源和发展历史通用版 使用提示:本安全管理文件可用于在生产中,对保障劳动者的安全健康和生产、劳动过程的正常进行而采取的各种措施和从事的一切活动实施管理,包含对生产、财物、环境的保护,最终使生产活动正常进行。文件下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用。 1、安全文化概念的提出 安全文化的命题是20世纪70年代前苏联切尔诺贝核电站泄漏事故提出来的。安全文化的概念在20世纪80年代由国际核安全领域的专家提出后,经过十多年的发展,目前已经被世界各个国家、各种行业的安全界所广泛接受并得到应用,例如在交通运输(包括航空、道路、铁路、海上等)、建筑、化工、采矿等危险性较大的行业,甚至在军事、医疗等领域都普遍引入了安全文化的概念和方法。 2、国外工业领域安全文化发展现状 安全文化的系统化发展,起源于核电工业。由于核电工业安全问题的重要性,该行业仍然是当前安全文化研究和应用最活跃的领域,其取得的安全文化成果也逐渐向其他领域渗透。 国际原子能机构(IAEA)的国际核安全咨询组(INSAG)在1986年提出安全文化的概念,并于1991年发表名为《安全文化》的报告(即INSAG-4)。在INSAG-4中,安全文化的概念首次被进行了定义,并且这一定义被世界许多国家

电子科技大学研究生试题《图论及其应用》(参考答案)

电子科技大学研究生试题 《图论及其应用》(参考答案) 考试时间:120分钟 一.填空题(每题3分,共18分) 1.4个顶点的不同构的简单图共有__11___个; 2.设无向图G 中有12条边,已知G 中3度顶点有6个,其余顶点的度数均小于3。则G 中顶点数至少有__9___个; 3.设n 阶无向图是由k(k ?2)棵树构成的森林,则图G 的边数m= _n-k____; 4.下图G 是否是平面图?答__是___; 是否可1-因子分解?答__是_. 5.下图G 的点色数=)(G χ______, 边色数=')(G χ__5____。 图G 二.单项选择(每题3分,共21分) 1.下面给出的序列中,是某简单图的度序列的是( A ) (A) (11123); (B) (233445); (C) (23445); (D) (1333). 2.已知图G 如图所示,则它的同构图是( D ) 3. 下列图中,是欧拉图的是( D ) 4. 下列图中,不是哈密尔顿图的是(B ) 5. 下列图中,是可平面图的图的是(B ) A C D A B C D

6.下列图中,不是偶图的是( B ) 7.下列图中,存在完美匹配的图是(B ) 三.作图(6分) 1.画出一个有欧拉闭迹和哈密尔顿圈的图; 2.画出一个有欧拉闭迹但没有哈密尔顿圈的图; 3.画出一个没有欧拉闭迹但有哈密尔顿圈的图; 解: 四.(10分)求下图的最小生成树,并求其最小生成树的权值之和。 解:由克鲁斯克尔算法的其一最小生成树如下图: 权和为:20. 五.(8分)求下图G 的色多项式P k (G). 解:用公式 (G P k -G 的色多项式: )3)(3)()(45-++=k k k G P k 。 六.(10分) 22,n 3个顶点的度数为3,…,n k 个顶点的度数为k ,而其余顶点的度数为1,求1度顶点的个数。 解:设该树有n 1个1度顶点,树的边数为m. 一方面:2m=n 1+2n 2+…+kn k 另一方面:m= n 1+n 2+…+n k -1 v v 1 3 图G

文化的起源及其发展

第三章文化的起源及其发展 1.如何理解人类文化起源的生物性基础? 2.人类起源与文化起源具有怎样的内在逻辑关系? 3.人类不同的文化发展阶段具有何种不同的社会类型? 1】采集—狩猎社会与文化 2】园艺—游牧社会与文化 3】农耕社会与文化 4】工业社会与文化 5】全球化时代社会与文化 4.文化累积的本质及意义与文化累积的方式及路径各是什么? 1】文化累积的本质是指在文化传承的基础上创造新文化 2】路径:其一是本民族内部文化的累积其二是吸收外来文化的累积 5.文化累积与文化创新之间的关系是什么? 第四章文化的基本特征和功能 1.为什么说文化既是“自然性与超自然性的统一”,也是“个体性与超个体性的统一”? 2.如何理解文化既是“普遍性与民族性的统一”,也是“阶级性与时代性的统一”? 3.如何理解文化的累积性与变异性之间的辩证关系? 1】累积性是文化发展的前提和条件 2】变异性是文化发展的环节和契机 3】累积性与变异性是文化发展过程中的矛盾统一体 4.文化在满足人类生存和需要方面具有哪些主要功能? 1】满足需要的功能 2】认知的功能 3】规范的功能 4】凝聚的功能 5】调控的功能 5.文化在处理人与自然以及人与社会的相互关系上具有何种价值? 第五章文化学的研究方法 1.田野调查法具有哪些基本步骤?其各个步骤的具体内容是什么? (1)田野调查的准备工作 第一,选择和确定专题研究内容 第二,查阅和摘录田野背景材料

第三,制定详细的田野调查计划第四,做好调查成员和物品的准备(2)田野调查的方式 第一,参与观察法 第二,采访调查法 第三,搜集田野材料 (3)田野调查的尾声 2.

杜邦安全文化的四个发展阶段讲解学习

杜邦安全文化的四个发展阶段 作者:aq07文章来源:安全文化建设网点击数:503 更新时间:2010-8-22 企业的安全文化是企业组织和员工个人的特性和态度的集中表现,这种集合所建立的就是安全拥有高于一切的优先权。在一个安全文化已经建立起来的企业中,从高级至生产主管的各级管理层须对安全责任作出承诺并表现出无处不在的有感领导;员工个人须树立起正确的安全态度与行为;而企业自身须建立起良好的安全管理以及对安全问题和事故的重要性有一种持续的评估,对其始终保持高度的重视。杜邦企业安全文化建设的经验表明,一个企业安全文化的建成往往不是一蹴而就的,而是需要长期不懈努力才能达到。杜邦企业安全文化建设与工业伤害防止和员工安全行为模型描述了杜邦企业安全文化建设过程中经历的四个不同阶段。 这四个阶段可概括为:员工的安全行为处于①自然本能反应阶段;②依赖严格的监督;③独立自主管理;④互助团队管理。该模型的建立是基于杜邦历史安全伤害统计记录,以及在这过程中公司和员工在当时对安全认识的条件下曾作出的努力和具备的安全意识,是杜邦安全文化建设实践的理论化总结。该模型表明,只有当一个企业安全文化建设处于过程中的第四阶段时,才有可能实现零伤害、零事故的目标。应用该模型,并结合模型阐述的企业和员工在不同阶段所表现出的安全行为特征,可初步判断某企业安全文化建设过程所处的状态以及努力的方向和目标。 根据杜邦的经验,企业安全文化建设不同阶段中企业和员工表现出的安全行为特征可概括如下。 第一阶段自然本能反应 处在该阶段时企业和员工对安全的重视仅仅是一种自然本能保护的反应,表现出的安全行为特征为: (1)依靠人的本能——员工对安全的认识和反映是出于人的本能保护,没有或很少有安全的预防意识。 (2)以服从为目标——员工对安全是一种被动的服从,没有或很少有安全的主动自我保护和参与意识。 (3)将职责委派给安全经理——各级管理层认为安全是安全管理部门和安全经理的责任,他们仅仅是配合的角色。 (4)缺少高级管理层的参与——高级管理层对安全的支持仅仅是口头或书面上的,没有或很少有在人力物力上的支持。

道德的起源及历史发展 3篇汇总

道德一词,在汉语中可追溯到先秦思想家老子所著的《道德经》一书。以下是本站为大家带来的道德的起源及历史发展 3篇,希望能帮助到大家! 道德的起源及历史发展·1 道德一词,在汉语中可追溯到先秦思想家老子所著的《道德经》一书。 老子说“道生之,德畜之,物形之,势成之。是以万物莫不尊道而贵德。道之尊,德之贵,夫莫之命而常自然。” 其中“道”指自然运行与人世共通的真理;而“德”是指人世的德性、品行、王道。但,德的本意实为遵循道的规律来自身发展变化的事物。在当时道与德是两个概念,并无道德一词。 “道德”二字连用始于荀子《劝学》篇“故学至乎礼而止矣,夫是之谓道德之极”。在西方古代文化中,“道德”(Morality)一词起源于拉丁语的“Mores”,意为风俗和习惯。 扩展资料 道德是引导人们追求至善的方向。它教导人们认识自己,对家庭、对他人、对社会、对国家应负的责任和应尽的义务,教导人们正确地认识社会道德生活的规律和原则,从而正确地选择自己的生活道路和规范自己行为。 马克思主义认为,道德是一种社会意识形态,它是人们共同生活及其行为的准则和规范。不同的时代、不同的阶级有不同的道德观念,没有任何一种道德是永恒不变的。 道德不是天生的,人类的道德观念是受到后天的宣传教育及社会舆论的长期影响而逐渐形成的。这是一种道德相对主义,与之相反的主张则称为道德绝对主义。道德很多时候跟良心一起谈及,良心是指自觉遵从主流道德规范的心理意识。 道德的起源及历史发展·2 在当时道与德是两个概念,并无道德一词。“道德”二字连用始于荀子《劝学》篇“故学至乎礼而止矣,夫是之谓道德之极”。在西方古代文化中,“道德”(Morality)一词起源于拉丁语的“Mores”,意为风俗和习惯。《论语·学而》“其为人也孝弟,而好犯上者,鲜矣;不好犯上,而好作乱者,未之有也。君子务本,本立而道生。”钱穆先生的注解“本者,仁也。道者,即人道,其本在心。”可见,“道”是人关于世界的看法,应属于世界观的范畴。 道德的起源及历史发展·3 道德起源、形成和发展归纳起来主要有

图论及其应用答案电子科大

图论及其应用答案电子科 大 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

习题三: 证明:e是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2,使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路(u,v)必含e . 证明:充分性: e是G的割边,故G ?e至少含有两个连通分支,设V 1是其中一个连通分支的顶点集,V 2是其余分支的顶点集,对12,u V v V ?∈?∈,因为G中的u ,v不连通, 而在G中u与v连通,所以e在每一条(u ,v )路上,G中的(u ,v )必含e。 必要性:取12,u V v V ∈∈,由假设G中所有(u ,v )路均含有边e,从而在G ?e中不存在从 u与到v的路,这表明G不连通,所以e 是割边。 3.设G 是阶大于2的连通图,证明下列命题等价: (1) G 是块 (2) G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上; (3) G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。 (1)→(2): G是块,任取G的一点u,一边e,在e边插入一点v,使得e成为两条边,由此得到新图G 1,显然G 1的是阶数大于3的块,由定理,G中的u,v 位于同一个圈上,于是G 1中u 与边e都位于同一个圈上。 (2)→(3): G无环,且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上,任取G的点u ,边e ,若u在e 上,则三个不同点位于同一个闭路,即位于同一条路,如u不在e上,由定理,e的两点在同一个闭路上,在e边插入一个点v ,由此得到新图G 1,显然G 1的是阶数大于3的块,则两条边的三个不同点在同一条路上。 (3)→(1): G连通,若G不是块,则G中存在着割点u,划分为不同的子集块V 1, V 2, V 1, V 2无环,12,x v y v ∈∈,点u在每一条(x ,y )的路上,则与已知矛盾,G是块。 7.证明:若v 是简单图G 的一个割点,则v 不是补图G ?的割点。 证明:v是单图G的割点,则G ?v有两个连通分支。现任取x ,y ∈V (G ?v ), 如果x ,y 不在G ?v的同一分支中,令u是与x ,y处于不同分支的点,那么,x ,与y在G ?v的补图中连通。若x ,y在G ?v的同一分支中,则它们在G ?v的补图中邻接。所以,若v是G 的割点,则v不是补图的割点。 12.对图3——20给出的图G1和G2,求其连通度和边连通度,给出相应的最小点割和最小边割。 解:()12G κ= 最小点割 {6,8} 1()2G λ= 最小边割{(6,5),(8,5)}

中国安全文化诞生的历史背景(2021新版)

( 安全文化 ) 单位:_________________________ 姓名:_________________________ 日期:_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 中国安全文化诞生的历史背景 (2021新版) Safety culture is the product of human civilization, and corporate safety culture is to provide a guarantee for safe production in production, life and survival activities of enterprises.

中国安全文化诞生的历史背景(2021新版) 安全是伴随着人类的生活及生产活动而产生的。人类从远古时代就在解决生活及生产中的安全问题。从文化溯源的角度可以将其起源追溯到远古时代人类的防灾害活动。但是安全工程作为一门学科提出来,是本世纪60年代的事,60年代才在少数发达国家的大学中成为一门独立的学科,因此,严格的说安全成为一种文化是工业社会发展的产物。 我国安全文化产生的背景有以下三个: (1)现代工业社会生活的特点。由现代科学技术构造的现代社会生活(家庭及办公)特点是:技术含量越来越高,机器及物质的品种越来越多,生活及办公室越来越密集化和高层化,人造环境越来越复杂,交通越来越拥挤和城市规模越来越大等。在提高了生活和办公效能的同时也不断发生前所未有的巨大灾害。这样一个社会

中的安全问题已不再是手工业时代的安全常识所能解决的,而是需要复杂的现代技术,这就要求公民具有现代安全科学知识、安全价值和安全行为能力。 (2)现代工业生产的特点。现代工业生产更是技术复杂、大能量、集约化、高速度的过程,一个液氨罐贮量可达5000m3,一个发电厂的控制台有上百个仪表,一个中等企业有上千名员工,现代工业一但发生事故损失极大,而现代工业设备又非常复杂,生产、运输及贮存都具有很强的技术性,需要多部门、多工种准确地配合,需要高度的责任心和组织纪律、就这要求企业全体人员都具有高度的现代生产安全文化素质,具有现代安全价值观和行为准则。 (3)随着工业社会的发展,企业管理的方法由单纯的制度管理进入了企业文化管理的时代,即以企业整体的经营文化品格来统一企业的经营管理行为。安全文化是企业整体文化的一部分,是企业生产安全管理现代化的主要特征之一。我国安全生产的形势始终不稳定,不断出现事故突发、火灾造成的严重局面,总结我国几十年安全管理的经验可以看出,传统的单纯依靠行政方法的安全管理不

第二章道德的起源和本质

第二章道德的起源与本质 一、道德的起源 道德是怎么产生的?根源何在?这就是伦理学关心的道德起源问题。在漫长的岁月中,古今中外的思想家们对道德的起源和演变问题进行了大量探索和猜测,提出了各式各样的答案,为伦理学的发展留下了丰富的思想资料。 (一)道德起源的几种观点 关于道德的起源,在马克思主义学说诞生以前有几种不同的见解: 1、神启论:道德来源于神的启示。 例如:中世纪占统治地位的宗教伦理学则认为,道德起源于“上帝”的“启示”。基督教教义《旧约》上讲的“摩西十戒”便是“上帝”耶和华启示摩西,摩西再把得到启示的教规和戒律传给教民。 2、天赋论:道德是人先天所具有的禀赋。 这种观点认为道德根源于人类的“天性”或自然本性,是先天的,是人生来就有的。我国战国时代的孟子就说过:“仁义礼智,非由外说铄我也,我固有之也。” 3、进化论:道德观念起源于动物的“社会”意识或互助性。 进化论伦理学倡导者俄国的克鲁泡特金认为,生物进化的过程中,个体之间利益是互相调合的,彼此之间具有天然的同情心。人类是由动物进化来的,人类社会道德是对动物所“固有的”道德本能和道德情感的继承,甚至善与恶、最高的幸福等观念,也是在进化过程中从动物身上继承来的。 4、感觉欲望论:道德来源于人的自然本性的欲求。 感觉欲望论从人的自然本能出发来说明道德的起源,认为道德起源于人的某种自然的感情或欲望。例如英国功利主义伦理学说创始人边沁提出:“自然把人放在痛苦和快乐这两个最高主子的统治下。只是他们指出我们应该做什么,决定我们将要做什么。正误的标准,因果的联系,都和苦乐分不开的。我们一切言行和思维都受苦乐的制约。” 马克思主义伦理学认为,道德作为一种社会现象,属于社会上屋建筑和社会意识形态的范畴,必须而且只能从人类的社会关系和社会生活本身去探讨道德的起源。 (二)马克思主义的道德起源论 马克思主义认为,道德的产生有其主观条件和客观条件,其客观条件是指人类在社会生活中,由于生产和生活的需要,形成了复杂的社会关系,在这种复杂的社会关系中存在着各种复杂的利益关系和矛盾;其主观条件是指人的意识有了一定程度的发展,开始意识到这种利益关系和矛盾需要加以调整。 道德赖以产生的这两个前提条件,都是人们在社会生产劳动过程中获得的。 由于劳动,人才认识到人与自然以及人与人的关系,从而产生了各种意识。人的一切知识,包括道德意识和知识,都是从社会实践,首先是从社会生产实践中获得的。 随着生产的发展和社会分工的出现,人们相互之间的社会关系和交往联系复杂化了,就出现了个人利益与他人利益,个人利益与社会集体利益之间的矛盾,于是便产生调整这种矛盾的要求和意识。这种要求和意识起初只是少数人的,以后经过总结和传播,逐步成为多数人的意识和要求,形成具有道德规范意义的风俗习惯,产生了履行这种风尚习俗的责任感和义务观念,这便是最初的道德现象。 在人类历史中,道德的产生与原始社会时期的各种“禁忌”、和生产、生活习俗是紧密相连的,道德就是从这些东西中演化而来的。 1、生产性的“性禁忌”。

安全文化的概念起源及其内涵-13页精选文档

二、安全文化的概念、起源及其内涵 安全文化及其模式则是在1988年国际核安全咨询组织(INSAG)提出的。众所周知,当今全球能源日趋贫乏,核能逐步受到各国的重视。据统计,有些国家和地区的核发电量超过总发电量的70%。但是人们至今不会忘记1979年3月美国三哩岛核电厂事故和1986年4月前苏联的切尔诺贝利核电站事故。安全地利用核能受到了前所未有的重视,安全文化及其模式在核电厂成功应用,则迅速引起了许多有识之士对安全文化的极大兴趣。安全文化不断地被应用到城市防灾、减灾和一些企业安全工作中,取得了良好的经济效益和社会效益。 在1991年国际核安全咨询组织的INSAG—4报告即“安全文化”出版物中,给安全文化定义为:“安全文化是存在于单位和个人的种种素质和态度的总和,它建立一种超出一切之上的概念,即核电厂的安全问题由于它的重要性要保证得到应有的重视。” 在我国大部分专家认为:“安全文化是保护人的身心健康、尊重人的生命、实现人的价值的文化。” 安全文化是一种社会的、大众的、开放的文化,在企业中与企业文化融为一体,成为企业安全文化,即企业要把实现生产的价值与实现人的价值统一起来,以实现人的生命价值为制约机制,以实现生产的社会价值及经济效益动力机制,建立起企业运行机制。 安全文化是一个由表面到本质,由形式到内涵结构严谨的系统。它由器物层次、制度层次、精神智能层次和价值规范层次所构成。 器物层次:包括人类因生产、生活、生存和求知的需要而制造并使用

的各种安全及防护、保护人类身心安全与健康的工具。 制度层次:包括劳动保护、劳动安全与卫生、交通安全、消防安全、减灾安全、环保安全等方面的一切制度化的社会组织形式及人的社会关系网络。 精神智能层次:包括安全科学、安全技术、安全哲学、安全文学、安全艺术等自然科学、社会科学的安全或安全管理方面的经验和理论。 价值规范层次:包括人们对安全的价值观和行为规范。 三、安全文化的发展及状况 企业安全文化建设是近年来安全科学领域提出的一项企业安全生产保障新对策,是安全系统工程和现代安全管理的一种新思路、新策略,也是企业事故预防的重要基础工程。 企业安全文化是企业安全活动创造的安全生产及劳动保护的观念、行为、环境、物态条件的总和。对于现代的安全系统工程,企业的事故预防不仅充分依靠安全技术、安全工程设施等安全的硬手段,更需要安全管理、安全法制、安全教育等安全科学的软技术。但是,过去尽管做了很多工作,采取了很多措施,工业社会还是经历着各种各样的事故痛苦,在经过深刻的反省和系统科学的分析后,人们发现,在安全文化提出之前,我们在事故致因的认识中,对于“人因”的认识还存在着深层次上的欠缺,这就是:在常规认识到的人的安全知识、安全技能、安全意识以外,还应正视观念、态度、品行、道德、伦理、修养等更为基本和深层的人文因素和人文背景。这些因素的全面归纳,就是人的文化,人类的安全文化,她全面、深刻地影响着人的观念、思维和行为,从而形成客观的物态和环境的安全质量。

马克思主义的道德观马克思主义关于道德的起源

人性靠法律还是道德约束 用马克思的道德观揭示人性的约束力 艺术学院课程与教学论(声乐)谭云波11040102025 第一部分论马克思的道德观 在物欲横流的今天,人性越来越冷漠,究竟什么才能约束人性,是法律还是 道德? 马克思认为道德是一种社会意识形态,是调整人们之间以及个人和社会之间关 系的行为准则和规范的总和。道德没有强制性,它依靠社会舆论、人们的信念、 习惯、传统和教育来起作用。道德是在人类社会的一定的生产方式中产生,受人们的经济关系的制约,并随着社会经济关系的变化而变化。道德具有历史性。和原 始社会所有制相适应的是原始社会的共同道德,它以氏族成员之间平等互助的关系 和对民族的整体责任感为其行为的规范。在阶级社会里,道德具有阶级性, 统一的共同道德分裂为阶级的道德。和生产资料私有制相适应,剥削阶级的道德 成为各社会形态中占统治地位的道德,其共同的道德信条是:“剥削有理”、“压 迫有理”、“人不为己,天诛地灭”。与之相对立的是各社会的劳动者阶级的道德,它们提倡勤劳、勇敢、团结互助、反对剥削和压迫。以利己主义和拜金主义为行 为准则的资产阶级道德是剥削阶级道德的典型和最后一个历史类型。以集体主义为 核心的无产阶级道德即共产主义道德是劳动者道德的最高类型,它根源于无产阶级 的阶级地位和经济条件,反映了无产阶级和劳动人民的根本利益。 从总体看,道德具有历史性和阶级性,永恒的道德、超阶级的道德是没有的。但是,为了保证人们之间的正常交往,维护正常的社会秩序,需要有一些大家都能接受并共同遵守的道德准则,如遵守公共秩序,爱护儿童,尊敬长辈,讲究卫生,反对流氓、盗窃行为等。尽管这些道德准则并非道德中最本质的方面,而且在阶级社会中也打上了阶级的烙印,但毕竟起着约束不同阶级人们行为的作用。道德具有历史继承性。一般说,剥削阶级的道德观念为以后的剥削阶级所继承, 而劳动人民的高尚品德则在劳动人民中世代相传。历史上先进阶级(包括一定历 史条件下的剥削阶级)道德中的某些积极内容,也可为后来的劳动人民所批判改 造而加以吸收,并赋予新的阶级内容。

第四章道德的起源及历史发展

第四章道德的起源及历史发展教学目的和要求: 通过教学使学生了解旧伦理学的道德起源说和马克思主义伦理学的道德起源说,掌握不同历史类型的道德的特点以及道德发展的历史规律性,理解道德遗产的批判继承。 教学重点和难点:马克思主义的道德起源说、道德的本质 教学时数:3学时 教学内容: 第一节道德的起源 一、历史上的“道德起源说” 在伦理思想史上,关于道德的起源问题是一个相当复杂的问题,各派伦理学都有自己的见解,众说纷纭,可以归纳为以下几种“起源说” 1、神启说 这种起源说企图从“神”、“上帝”或者“天”、“绝对精神”那里引申出道德。 在西方,古代希腊贵族奴隶主的思想家柏拉图就是这种观点代表,他认为道德是神把“善的理念”放进人的灵魂中去的结果,由于人的灵魂不同,等级不同,道德也就分为指挥、勇敢、节制、正义等不同德性。中世纪基督教的《旧约》,把道德规范说成“上帝”(神)耶和华对摩西的指示,然后通过摩西向教民们宣讲教规和道德戒律,即有名的《摩西十戒》。这十戒就是上帝在西乃山顶通过摩西向世人训示的宗教道德和法律条文。 在中国,汉代地主阶级思想家董仲舒把封建道德的“三纲五常”说成是“圣人”根据“天意”而制定的规矩。即所谓“王道之三纲,可求于天。”“道之大原出于天,天不变,道也不变”。董仲舒把“天”看成是有意志的人格神,并通过对阴阳五行说的歪曲来论证他的观点,他认为天和阴阳五行说都是有道德的,而人又是天的副本,即“人付天数”。天按自己的模样塑造了人类,因此,天有什么,人就有什么,如天有五行,人有五脏,天有四时,人有四肢,天有昼夜,人有视(醒)暝(睡觉)等,天有道德,所以人有伦理,这就是天人合一,天人交感。这样封建道德被神化了,违背了封建道德也就触犯了天意,很显然,这种道德起源说是假借“神”或“天”的意志,把统治阶级的道德说教神圣化,以便欺骗、愚弄和统治被压迫阶级。

湖湘文化的起源与发展

湖湘文化的起源与发展 湖湘文化是中国传统文化的支脉,是湖南各族人民长期积累的具有特色的民风、民俗、民族性格、社会心理、社会意识等因素的总和。湖湘文化的历史源远流长,它的历史源头是楚文化。战国时期的长沙已是楚人聚居、人口稠密、手工业和商业都相当发达的城。反映宗教与神话的文献有屈原楚辞中的《九歌》、《楚辞》、《九章》、《天问》和1942年长沙子弹库楚墓中出土的帛书,以及各种墓葬习俗的考古资料。此外,由楚人与湖南土著居民共同创造的文学艺术,包括诗歌、散文、音乐、绘画、雕塑、工艺美术等,在春秋战国时都已经达到相当的程度与水准。湖湘文化隶属中国传统儒家政治文化。其重要特点是“思想、文化、道德、理想、信念融于现实中,并为政治服务。 在宋代,湖南道州出现了理学开山祖—周敦颐,他创建的理学,就是以孔孟儒家思想为核心,吸收了老庄道学、释家佛学而形成的,在中国古代思想史上,开“三教合流”的先河。理学又称道学、新儒学,是后来出现的“湖湘学派”的思想渊源。 “湖湘学派”的奠基人胡安国,曾在衡山山麓创办文定书院,他于1138年春在湖南去世,安葬于湘潭阴山。 明清之际,湖南衡州出现了理学集大成者王船山,从而使湖南成为理学思潮形成和发展的大本营,而这一时期在湖湘大地建立了闻名全国的岳麓书院、城南书院则成为理学思潮的主要学术文化基地。湖湘文化,是指一种具有鲜明特征、相对稳定并有传承关系的历史文化形态。先秦、两汉时期湖南的文化应该纳入到另外一个历史文化形态——楚文化中。屈原的诗歌艺术、马王堆的历史文物,均具有鲜明的楚文化特征。而南北朝及唐宋以来,由于历史的变迁发展,特别是经历了宋、元、明的几次大规模的移民,使湖湘士民在人口、习俗、风尚、思想观念上均发生了重要变化,先后产生了理学鼻祖周子,主张经世致用而反对程朱理学的王夫之,以及“睁眼看世界”的魏源等一系列思想家,从而组合、建构出一种新的区域文化形态,称之为湖湘文化。先秦、两汉的楚文化对两宋以后建构的湖湘文化有着重要的影响,是湖湘文化的源头之一。湖湘文化在历经先秦湘楚文化的孕育,宋明中原文化等的洗练之后,在近代造就了“湖南人材半国中”、“中兴将相,什九湖湘”、“半部中国近代史由湘人写就”、“无湘不成军”等盛誉。 根据湖南考古发掘和先秦文献中许多史实记载的惊人暗合,人们对湖湘文化的历史长河产生了再认识:湖湘文化不仅源自千年,而且缘于炎黄文化和前炎帝神农文化。尽管炎帝与远古湖湘文明的渊源难以考证,在近代中国文化史上湖南却一直是最可信的神农故地,具有最浓厚的炎帝文化氛围。早在公元976年宋太祖就“立庙陵前”,1371年明洪武帝又“考君陵墓在此”,到清乾隆年间祭道旁刻下“邑有圣陵”的石刻,而1993年国家主席江泽民又亲笔题写了“炎帝陵”,至此,湖南炎陵县鹿原陂作为始祖长眠之地(“茶乡之尾”)的历史地位就更趋稳定。从史记等资料记载可以看出,舜帝传说很可能源自湖湘一带,史记记载舜帝“崩于苍梧之野,葬于江南九嶷”,《山海经》记载了“湘水出,舜葬东南陬”。屈原在流放楚国,留下不少千古绝唱,《离骚》,《九歌》,《湘夫人》,这些很可能源自湖湘地域的民间传说,尤其是《湘夫人》,可以肯定是源自当时“二妃寻夫”的传说。公元前210年秦始皇到洞庭湖望祭,到718年唐玄宗委派张九龄遣祭,再到2004年世界舜裔宗亲联谊会在九嶷山拜祭,2006年公祭舜帝大典

安全文化的起源和发展历史

编号:SM-ZD-84666 安全文化的起源和发展历 史 Organize enterprise safety management planning, guidance, inspection and decision-making, ensure the safety status, and unify the overall plan objectives 编制:____________________ 审核:____________________ 时间:____________________ 本文档下载后可任意修改

安全文化的起源和发展历史 简介:该安全管理资料适用于安全管理工作中组织实施企业安全管理规划、指导、检查和决策等事项,保证生产中的人、物、环境因素处于最佳安全状态,从而使整体计划目标统一,行动协调,过程有条不紊。文档可直接下载或修改,使用时请详细阅读内容。 1、安全文化概念的提出 安全文化的命题是20世纪70年代前苏联切尔诺贝核电站泄漏事故提出来的。安全文化的概念在20世纪80年代由国际核安全领域的专家提出后,经过十多年的发展,目前已经被世界各个国家、各种行业的安全界所广泛接受并得到应用,例如在交通运输(包括航空、道路、铁路、海上等)、建筑、化工、采矿等危险性较大的行业,甚至在军事、医疗等领域都普遍引入了安全文化的概念和方法。 2、国外工业领域安全文化发展现状 安全文化的系统化发展,起源于核电工业。由于核电工业安全问题的重要性,该行业仍然是当前安全文化研究和应用最活跃的领域,其取得的安全文化成果也逐渐向其他领域渗透。 国际原子能机构(IAEA)的国际核安全咨询组(INSAG)在1986年提出安全文化的概念,并于1991年发表名为《安全

图论及其应用

图和子图 图 图 G = (V, E), 其中 V = {νv v v ,......,,21} V ---顶点集, ν---顶点数 E = {e e e 12,,......,ε} E ---边集, ε---边数 例。 左图中, V={a, b,......,f}, E={p,q, ae, af,......,ce, cf} 注意, 左图仅仅是图G 的几何实现(代表), 它们有无穷多个。真正的 图G 是上面所给出式子,它与顶点的位置、边的形状等无关。不过今后对两者将经常不加以区别。 称 边 ad 与顶点 a (及d) 相关联。也称 顶点 b(及 f) 与边 bf 相关联。 称顶点a 与e 相邻。称有公共端点的一些边彼此相邻,例如p 与af 。 环(loop ,selfloop ):如边 l 。 棱(link ):如边ae 。 重边:如边p 及边q 。 简单图:(simple graph )无环,无重边 平凡图:仅有一个顶点的图(可有多条环)。 一条边的端点:它的两个顶点。 记号:νε()(),()().G V G G E G ==。 习题 1.1.1 若G 为简单图,则 εν≤?? ?? ?2 。 1.1.2 n ( ≥ 4 )个人中,若每4人中一定有一人认识其他3人,则一定有一 人认识其他n-1人。 同构 在下图中, 图G 恒等于图H , 记为 G = H ? V (G)=V(H), E(G)=E(H)。 图G 同构于图F ? V(G)与V(F), E(G)与E(F)之间各存在一一对应关系,且这二对应关系保持关联关系。 记为 G ?F 。 注 往往将同构慨念引伸到非标号图中,以表达两个图在结构上是否相同。 d e f G = (V, E) y z w c G =(V , E ) w c y z H =(V ?, E ?) ?a ? c ? y ? e ?z ? F=(V ??, E ??)

湖湘文化的起源与发展

湖湘文化的起源与发展集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

湖湘文化的起源与发展 是的支脉,是湖南各族人民长期积累的具有特色的民风、民俗、民族性格、、等因素的总和。的历史,它的历史源头是。战国时期的长沙已是聚居、人口稠密、和商业都相当发达的城。反映的文献有中的《》、《》、《》、和长沙子弹库楚墓中出土的,以及各种习俗的考古资料。此外,由与湖南共同创造的文学艺术,包括诗歌、散文、音乐、绘画、雕塑、等,在春秋战国时都已经达到相当的程度与水准。隶属中国传统儒家。其重要特点是“思想、文化、道德、理想、信念融于现实中,并为政治服务。 在宋代,湖南出现了理学开山祖—,他创建的理学,就是以为核心,吸收了道学、而形成的,在中国古代思想史上,开“”的先河。理学又称道学、,是后来出现的“”的思想渊源。 “”的奠基人,曾在创办文定书院,他于1138年春在湖南去世,安葬于。 明清之际,湖南出现了理学,从而使湖南成为理学思潮形成和发展的,而这一时期在大地建立了闻名全国的、则成为理学思潮的主要学术文化基地。湖湘文化,是指一种具有鲜明特征、相对稳定并有传承关系的形态。先秦、两汉时期的文化应该纳入到另外一个历史文化形态——楚文化中。的诗歌艺术、的历史文物,均具有鲜明的楚文化特征。而及唐宋以来,由于历史的变迁发展,特别是经历了宋、元、明的几次大规模的移民,使湖湘士民在人口、、、观念上均发生了重要变化,先后产生了理学鼻祖,主张经世致用而反对程朱理学的,以及“睁眼看世界”的等一系列思想家,从而组合、建构出一种新的区域文化形态,称之为湖湘文化。先秦、两汉的楚文化对两宋以后建构的湖湘文化有着重要的影响,是湖湘文化的源头之一。湖湘文化在历经先秦湘楚文化的孕育,宋明中原文化等的洗练之后,在近代造就了“湖南人材半国中”、“中兴将相,什九湖湘”、“半部中国近代史由湘人写就”、“无湘不成军”等盛誉。 根据考古发掘和先秦文献中许多史实记载的惊人暗合,人们对湖湘文化的历史长河产生了再认识:湖湘文化不仅源自千年,而且缘于炎黄文化和前炎帝神农文化。尽管炎帝与远古湖湘文明的渊源难以考证,在近代上却一直是最可信的故地,具有最浓厚的文化氛围。早在公元976年就“立庙陵前”,1371年明洪武帝又“考君陵墓在此”,到清年间祭道旁刻下“邑有圣陵”的石刻,而1993年国家主席江泽民又亲笔题写了“”,至此,鹿原陂作为始祖长眠之地(“茶乡之尾”)的历史地位就更趋稳定。从等资料记载可以看出,舜帝传说很可能源自湖湘一带,史记记载舜帝“崩于之野,葬于江南九嶷”,《》记载了“湘水出,舜葬东南陬”。在流放楚国,留下不少千古绝唱,《》,《》,《》,这些很可能源自湖湘地域的民间传说,尤其是《》,可以肯定是源自当时“二妃寻夫”的传说。公元前210年到洞庭湖望祭,到718年委派张九龄遣祭,再到2004年世界舜裔宗亲联谊会在拜祭,2006年公祭舜帝大典在九嶷山举行,悠久的祭舜历史和繁多的舜陵祭文似乎已将“根在九嶷”的传说化作了无可争辩的史实。

关于中国汉子文化的起源及发展

[键入公司名称] 关于中国汉子文化的起源及发展

摘要:汉字被称为“历史的活化石”,“中国文化的脊梁”,是一种具备文化学、哲学、美学意义的符号体 系。在汉字教育中,如果能充分挖掘其中的文化蕴涵,对于继承汉民族优良的品质,发扬民族传 统的认知智慧,培养良好的文化素养,实现我国的思想原创,意义极大。 关键词:汉字教育;传统文化;思想原创 甲骨文汉字是世界上最古老的三大文字系统之一。其中,古埃及的圣书字、两河流域苏美尔人的楔形文字已经失传,仅有中国的汉字沿用至今。 传说中,汉字起源于仓颉造字。黄帝的史官仓颉根据日月形状、鸟兽足印创造了汉字。从历史角度来看,复杂的汉字系统不可能由一个人发明,仓颉应该是在汉字的搜集、整理、统一上做出了突出贡献,所以《荀子?解蔽》中记载“好书者众矣,而仓颉独传者,一也”,而汉朝淮南子一书也描述仓颉的贡献为“天雨粟,鬼夜哭”:描述文字的发明有如天上降下五谷广披大众,使得资讯透过文字能传载给任何人;而仓颉之前已去逝的人(鬼)都痛哭没有办法享用到文字的好处 有观点认为《周易》中的八卦对汉字形成有较大影响,但支持者甚少。 原始文字 文字发明前的口头知识在传播和积累中有明显缺点,原始人类使用了结绳、刻契、图画的方法辅助记事,后来用特征图形来简化、取代图画。当图形符号简化到一定程度,并形成与语言的特定对应时,原始文字形成。 1994年,湖北杨家湾大溪文化遗址出土了大量陶器,其上170多种符号中,部分特征与甲骨文有较大类似之处。这一发现将原始汉字的形成过程推定到距今6000年以前。此外,山东大汶口出土的陶器上的象形符号,西安半坡彩陶上的几何符号,河南贾湖距今8000年前龟甲上的几何符号贾湖契刻符号等,都可能是原始文字形成中(或形成前)不同阶段的表现。 但是,商朝以后的汉字和这些几何符号是否一脉相承?这个问题还在争议中。许多学者提出,这些符号不一定是汉字的前身,甚至不能绝对肯定是文字符号。汉字的文化学意义人类社会的每一步前进,人类文明的每一个发展,甚至人类自身的每一点进化,无不是以思想原创为动力的。思想原创的实现,是建立在深厚的文明积淀和有容乃大的广采博纳基础之上的。具体地讲,要有自己的源头活水,要在深广的传统文化和文化精神的汩流中,汲取丰厚的营养,还要有海纳百川的气魄,广泛吸纳其他先进文化的精髓,惟其如此,才能实现思想的原创。中华民族的传统文明,有着不同形式的呈现,诸如文化典籍、语言文字,等等。文章仅就

安全文化的起源和发展历史(2021)

安全文化的起源和发展历史 (2021) Safety culture is to establish a safe, reliable, harmonious and coordinated environment and a safety system for matching operation. ( 安全管理 ) 单位:______________________ 姓名:______________________ 日期:______________________ 编号:AQ-SN-0980

安全文化的起源和发展历史(2021) 1、安全文化概念的提出 安全文化的命题是20世纪70年代前苏联切尔诺贝核电站泄漏事故提出来的。安全文化的概念在20世纪80年代由国际核安全领域的专家提出后,经过十多年的发展,目前已经被世界各个国家、各种行业的安全界所广泛接受并得到应用,例如在交通运输(包括航空、道路、铁路、海上等)、建筑、化工、采矿等危险性较大的行业,甚至在军事、医疗等领域都普遍引入了安全文化的概念和方法。 2、国外工业领域安全文化发展现状 安全文化的系统化发展,起源于核电工业。由于核电工业安全问题的重要性,该行业仍然是当前安全文化研究和应用最活跃的领域,其取得的安全文化成果也逐渐向其他领域渗透。 国际原子能机构(IAEA)的国际核安全咨询组(INSAG)在1986年

提出安全文化的概念,并于1991年发表名为《安全文化》的报告(即INSAG-4)。在INSAG-4中,安全文化的概念首次被进行了定义,并且这一定义被世界许多国家的许多行业所接受,得到广泛的认同。 此后几年,国际原子能机构(IAEA)在分析了全世界安全文化快速发展形势的基础上,在1994年(1996年进行了修订)制定出了用于评估安全文化的方法和指南——《ASCOT指南》(AssessmentofSafetyCultureinOrganizationsTeamGuidelines)。该指南明确提出:在对安全文化进行评价时,应该考虑到所有对安全文化产生影响的组织机构的作用,因此除了核电运营组织自身以外,政府组织、研究和设计组织都应该被包括在考虑范围内。因此,《ASCOT指南》给出了若干有关安全文化的表征(SafetyCultureIndicator),即: 1)、政府组织 ①政府的安全承诺 ②法规的制定机构 2)、运营组织

图论及其应用(精)

图论及其应用 学时:40 学分:2 课程属性:专业选修课开课单位:理学院 先修课程:高等代数后续课程:无 一、课程的性质 《图论及其应用》是数学与应用数学专业的专业选修课程。 二、教学目的 通过教学,使学生掌握图论及其算法的基本理论和基本技巧,初步掌握图论及其算法的基本应用手段、基本算法设计及编程,并能用所学理论解决一些应用问题。 三、教学内容 1.图的基本概念 2.图的连通性 3.树的基本性质及其应用 4.Euler Graphs and Hamilton Graphs with Applications 5.平面图性质 6.匹配,求最大匹配算法及应用 7.图的染色及应用 8.极图理论 四、学时分配 章课程内容学时 1 图的基本概念 4 2 图的连通性 6 3 树的基本性质及其应用 6 4 Euler Graphs and Hamilton Graphs with Applications 4 5 平面图性质 6 6 匹配,求最大匹配算法及应用 6

7 图的染色及应用 4 8 极图理论 4 合计40 五、教学方式 本课程采用多媒体课堂讲授,结合实际范例深入浅出讲解讨论。 六、考核方式 本课程考核采用平时与期末考核相结合的办法,特别注重平时的考核,作业采用简单练习、论文等形式,期末考试采用简单考题或论文形式。 七、教材及教学参考书 参考教材: [1] J.A.Bondy and U.S.R.Murty. Graph Theory with Applications, The Macmillan Press LTD,1976. [2] 蒋长浩.图论与网络流.北京:中国林业出版社,2000. 参考书目: [1] Bela Bollobas.Modern Graph Theory(现代图论,影印版).北京:科学出版社,2001. [2] 殷剑宏、吴开亚.图论及其算法.合肥:中国科学技术大学出版社,2003. [3] 谢金星、邢文训.网络优化.北京:清华大学出版社.2000. [4] 程理民、吴江、张玉林.运筹学模型与方法教程.北京:清华大学出版社,2000. [5] 三味工作室.SPSS V10.0 for Windows 实用基础教程.北京:北京希望电子出版社2001. [6] 孙魁明、张海彤.Mathematica工具软件大全.北京:中国铁道出版社,1994. [7] 楼顺天、于卫、闫华梁.MATLAB程序设计语言.西安:西安电子科技大学出版社,1997.八、教学基本内容及要求 第一章图的基本概念 1.教学基本要求 掌握的图的基本概念、特殊图概念,了解最短路问题。 2.教学具体内容 图的基本概念,路和圈,最短路问题。

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档