复数单元测试题
一、选择题。（每小题5分，共60分） 1．若i 为虚数单位，则=+i i )1(（ ）
A ．i +1
B ．i -1
C ．i +-1
D ．i --1 2．0=a 是复数(,)a bi
a b R +∈为纯虚数的（
）
A ．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 3．在复平面内，复数i
i +-12对应的点位于 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 4．设复数ω++-=ω1,2
3
21则i =（ ）
A ．ω-
B ．ω
-1 C ．2ω D ．2
1ω
5．设R ,,,∈d c b a ，则复数))((di c bi a ++为实数的充要条件是（ ） A ．0ad bc -= B ．0ac bd -= C ．0ac bd += D ．0ad bc +=
6．如果复数i
bi 212+-的实部与虚部互为相反数，那么实数b 等于（ ）
A ．3
2-
B ．3
2
C ．2
D ．2
7．若复数z 满足方程022=+z ，则3z 的值为（ ）
A ．22±
B ．22
-
C ．i 22±
D ．i 22-
8．设O 是原点，向量,对应的复数分别为i 32-，i 23+-，那么向量对应的复数是（ ） A ．i 55-
B ．i 55+-
C ．i 55+
D ．
i 55--
9．i 表示虚数单位，则2008321i i i i ++++ 的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．i
D ．i - 10．复数8)11(i
+的值是
（ ）
A ． i 16
B ． i 4
C ．16
D ． 4
11．对于两个复数i 2321+
-=α，i 2
3
21--=β，有下列四个结论：①1=αβ；
②1=β
α；③
1=β
α；④133=β+α，其中正确的结论的个数为（ ）
A ． 1
B ．2
C ． 3
D ．4
12．若C z ∈且1||=z ，则|22|i z --的最小值是 （ ）
A ．22
B ．122
+
C ．122-
D ．
2
二、填空题。（每小题5分，共20分） 13．已知
ni i
m
-=+11，其中n m ,是实数，i 是虚数单位，则=-ni m
14．在复平面内，若复数z 满足|1|||z z i +=-，则z 所对应的点的集合构成的图形是 。
15．若2z =且1-=+z i z ，则复数z = 16．对于非零实数
b
a ,，以下四个命题都成立：①012>+a ；②2222)(
b ab a b a ++=+；③若b
a =，则
b a ±=；④若ab a =2，则b a =。那么，对
于非零复数b a ,，仍然成立的命题的所有序号是 。 三、解答题。
17．若方程2
(2)20x m i x mi ++++=至少有一个实数根，求实数m 的值。（10分）
18．已知复数),()sin 3(cos 2),()4(221R i z R m i m m z ∈++=∈-+=θλθλθ，并且z 1
= z 2，求 λ 的取值范围。（10分）
19．把复数z 的共轭复数记作z ，已知i z i 34)21(+=+，求z 及z z
。（10
分）
20．求虚数z ，使R z
z ∈+9
，且33=-z .（10分）
21．已知复数z 满足2||=z ，2z 的虚部为 2 。（15分） （1）求z ；
（2）设z ，2z ，2z z -在复平面对应的点分别为A ，B ，C ，求A B C ?的面积.
22．设。是实数，且是虚数，111
21
121≤≤-+=z z
z z z （15分）
（1）求 | z 1| 的值以及z 1的实部的取值范围； （2）若1
111z z +-=ω，求证：ω为纯虚数。
试卷答案：
1、解：i i i i i i +-=-=+=+11)1(2。答案：C
2、解：若0=a ，当0=b 时，bi a +不是纯虚数，反之当bi a +是纯虚数时，0=a ，所以0=a 是),(R b a bi a ∈+的必要不充分条件。答案：B
3、解：
231)1)(1()1)(2(12i i i i i i i -=-+--=+-。所以i
i
+-12对应的点在第四象限。答案：D 4、解：i i 2321232111+=+-
=ω+，又i i i 23
214)31(23121+=+=-=ω-。故ω
-=ω+11。 答案：B
5、解：i bc ad bd ac di c bi a )()())((++-=++，))((di c bi a ++为实数等价于0ad bc +=。 答案：D
6、解：
5)4()22()21)(21()21)(2(212i b b i i i bi i bi +--=-+--=+-，由05)4()22(=+--b b 解得3
2
-=b 。 答案：A 7、解：由022=+z 得i z 2±=，=3z i 22±。答案：C 8、解：i i i 55)23()32(-=+---=-=。答案：A
9、解：=++++++3424144n n n n i i i i 0113210=+-+=+++i i i i i i 。答案：A 10、解：[]
16)2()1()1()1
1(44
288=-=-=-=+i i i i
。答案：C
11、解：14
341=+=αβ；=βαi 2321--；12321=--=βαi ；21133=+=β+α，所以①③正确。
答案：B
12、解：如图所示，1||=z 表示z 点的轨迹是单位圆，而|22|i z --表示的是复平面上表示复数z 的点M 与表示复数i 22+的点A 之间距离。当M 位于线段AO 与单位圆交点时，AM 最小，为122-。 答案：C 13、解：由
ni i
m
-=+11得：i n n m )1()1(-++=，解得2,1==m n ，所以i ni m -=+2。答案：i -2 14、解：方程|1|||z z i +=-表示的是复平面上的点z 到点1-和i 的距离相等的点的轨迹，是一条线段的中垂线。所以表示的图形是直线。答案：直线
15、解：设),(Z b a bi a z ∈+=，则???
??+-=++=+222222)1()1(2b
a b a b a ，解得?????-==22b a 或?????=-=22b a 。
答案：)1(2i z -=或)1(2i z --=
16、解：实数的运算率对于复数系仍然成立，所以②④正确；对于①可举反例：i a =排除；对于③可举反
例1,==b i a 排除。
17、解：设方程的实根为a ，则02)2(2=++++mi a i m a ，整理得：0)2()2(2=++++i m a am a ，即：
??
?=+=++02022m a am a ，解得：?????-==222m a 或?????=-=2
22
m a 。 所以m 的值为22或22-。
18、解：由z 1 = z 2得?
??+=-=θλθsin 34cos 22
m m ，消去m 可得：169)83(sin 4sin 3sin 422
--=-=θθθλ，由于1sin 1≤≤-θ，故716
9
≤≤-
λ. 19、解：设),(R b a bi a z ∈+=，则bi a z -=，由已知得i bi a i 34))(21(+=-+，化简得：
i i b a b a 34)2()2(+=-++，所以32,42=-=+b a b a ，解得1,2==b a ，所以i z +=2，i i i z
z 54
5322+=-+=。 20、解：设)0,(≠∈+=b Z b a bi a z 且，则： i b a b b b a a a bi a bi a z z )9()9(992222+-+++=+++=+
，由R z
z ∈+9得0922=+-b a b b ，又0≠b ，故922=+b a ①；又由33=-z 得：3)3(2
2=+-b a ②，由①②得???????
±==23
323b a ，即i z 23323+
=或i z 2
3
323-=
。 21、解：（1）设),(R y x yi x z ∈+=，由题意得xyi y x z 2)(2
2
2
+-=，所以?????==+1
222xy y x ，解得：11x y =??
=?或1
1
x y =-??=-?，故i z +=1或i z --=1。
（2）当i z +=1时，i z z i z -=-=1,222， )1,1(),2,0(),1,1(-C B A ，故1212
1
=??=
?ABC S ；当i z --=1时，i z z i z 31,222--=-=，)3,1(),2,0(),1,1(----C B A ，故1212
1
=??=
?ABC S 。 22、解：(1)设)0,(1
≠∈+=b R b a bi a z ，且，则：
i b
a b b b a a a bi a bi a z z z )()(112222112+-+++=+++=+
=，因为 z 2是实数，b ≠0，于是有122=+b a ，即11=z ，还可得a z 22=，由112≤≤-z ，得121≤≤-a ，解得2
1
21≤≤-
a ，即z 1的实部的取值范围是]2
1
,21[-. （2）i a b
b a bi b a bi a bi a z z 1)1(2111112
22211+-=++---=++--=+-=ω，因为]21,21[-∈a ，b ≠0，所以ω为纯虚数。
高二数学算法初步单元 测试题及答案 Last revised by LE LE in 2021
江苏省南通中学高二（上）数学单元测试08。9。25 算法初步（题目） 一 填空题 1．描述算法的方法通常有： （1）自然语言；（2） ▲ ；（3）伪代码. 2．已知流程图符号，写出对应名称. （1） ▲ ；（2） ▲ ；（3） ▲ . 3．下列给出的几个式子中，正确的赋值语句是（填序号） ▲ ①3←A ； ②M ← —M ； ③B ←A ←2 ； ④x+y ←0 4. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 ▲ _和 ▲ 5．简单随机抽样，系统抽样的共同特点是 ▲ 。 6．采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，…，， 7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是 ▲ 7．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法 从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= ▲ . 8．11．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y 的值是20，则输入的x 的值是 ▲ . 2或6 二 填空题 9下面伪代码运行后的输出的结果是（1） ▲ （2） ▲ （3） ▲ Read x If x≤5 Then y←10x Else y←+5 End If Print y
10．( 1) 下面这段伪代码的功能是 ▲ 。 (2) 下列算法输出的结果是（写式子） ▲ （3）下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ▲ 。 11（1）在如图所示的流程图中，输出的结果是 ▲ ． （2） 右边的流程图最后输出的n 的值是 ▲ ． （3 ）下列流程图中，语句1（语句1与i 无关）将被执行的次数为 ▲ ． （4）右图给出的是计算1111 2 4 6 100 +++ + 的值的一个流程图，其中判断 框内应填入的条件是 ▲ 。 第9(2) 第10（1）题 第10（2）题 第10（3）题
图2 高二物理磁场测试题 欧阳光明（2021.03.07） 1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（） A ．由 B =IL F 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B ．一小段通电导体在某处不受磁场力，此处也可能有磁场 C ．通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D ．磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 2．如图2所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与通电直导线共面，若使线框逐渐远离（平动）通电导线，则穿过线框的磁通量将 （ ） A 、逐渐减小 B 、逐渐增大 C 、保持不变 D 、不能确定 3．如图3，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N 表示磁铁对桌面的压力，用f 表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较( ) A ．F N 减小，f ＝0 B ．F N 减小，f ≠0 C ．F N 增大，f ＝0 D ．F N 增大，f ≠0 4．两条直导线相互垂直，如图3所示，但相隔一个小距离，其中AB 是固定的，另一条CD 能自由转动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，CD 导线将（） A ．逆时针方向转动，同时离开导线AB B ．顺时针方向转动，同时离开导线AB C. 顺时针方向转动，同时靠近导线AB D ．逆时针方向转动，同时靠近导线AB 5．如图2所示，有一电子束沿水平向左的方向飞过阴极射 图2
线管的正上方，则阴极射线将会（ ） A 、向上偏斜 B 、向下偏斜 C 、向纸内偏斜 D 、向纸外偏斜 6.下列说法正确的的 （ ） A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B. 运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C ．洛伦兹力不能改变带电粒子的速度大小，只改变速度的方向 D. 洛伦兹力对带电粒子不做功 7．质量为m 、有效长度为L 、电流强度为I 的通电导体棒，水平静止在倾角为α的绝缘斜面上，整个装置处在匀强磁场中，在如图4所示四种情况下，导体与轨道间的摩擦力可能为零的是（） 8、电子在某一匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是：（ ） A 、速率越大，半径越大 B 、速度方向与磁场方向垂直 C 、速率越大，周期越大 D 、速率越小，周期越大 9. 如图4，质量为m ，电量为e 的电子，由a 点以速率v 竖直向上射入方向垂直纸面向里的匀强磁场，经过一段时间后从b 点以不变的速率反方向飞出，已知ab 长为l 。不计重力作用，则（ ） A 、电子在磁场中作匀速圆周运动 B 、电子在磁场中作匀速直线运动 C 、这段时间为v l t ?= π D 、匀强磁场的磁感应强度2mv B el = 10．如右图为一“滤速器”装置的示意图．a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出．不计重力作用．可能达到上述目的 图4
2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷（二） 理科数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.已知集合{|24}A x x =-<<，{|2}B x x =≥，则()R A C B =（ ） A. (2,4) B. (2,4)- C. (2,2)- D. (2,2]- 【答案】C 【解析】 集合{} 24A x x =-<<，{} 2B x x =≥，R C B {}|2x x =< 则()()2,2R A C B ?=-. 故答案为C. 2.已知复数z 满足()234i z i -=+,则z =（ ）
高二数学导数单元测试题（有答案） （一）．选择题 （1）曲线32 31y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A ．34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (2) 函数y ＝a x 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ ( ) A ． 18 B ．41 C ．2 1 D ．1 (3) 函数13)(2 3 +-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A ．),2(+∞ B ．)2,(-∞ C ．)0,(-∞ D ．（0，2） (4) 函数,93)(2 3 -++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值，则a = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 (5) 在函数x x y 83 -=的图象上，其切线的倾斜角小于 4 π 的点中，坐标为整数的点的个数是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 （6）函数3 ()1f x ax x =++有极值的充要条件是 （ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤ （7）函数3 ()34f x x x =- （[]0,1x ∈的最大值是（ ） A ． 1 2 B ． -1 C ．0 D ．1 （8）函数)(x f =x （x －1）（x －2）…（x －100）在x ＝0处的导数值为（ ） A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100！ （9）曲线313y x x = +在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 （二）．填空题 （1）．垂直于直线2x+6y ＋1=0且与曲线y = x 3 ＋3x －5相切的直线方程是 。 （2）．设 f ( x ) = x 3 － 2 1x 2 －2x ＋5，当]2,1[-∈x 时，f ( x ) < m 恒成立，则实数m 的取值范围为 . （3）．函数y = f ( x ) = x 3＋ax 2＋bx ＋a 2 ，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。 （4）．已知函数32 ()45f x x bx ax =+++在3 ,12x x ==-处有极值，那么a = ；b = （5）．已知函数3 ()f x x ax =+在R 上有两个极值点，则实数a 的取值范围是 （6）．已知函数32 ()33(2)1f x x ax a x =++++ 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值
高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个
C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________．
高二物理期末复习“磁场”单元测试 1、如图2所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，ａ、ｂ、ｃ、ｄ是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中：（ ） A ．ａ、ｂ两点磁感应强度相同 B ．ａ点磁感应强度最大 C ．ｃ、ｄ两点磁感应强度大小相等 D ．b 点磁感应强度最大 2、如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端 点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M 、N 为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（ ） A ．两个小球到达轨道最低点的速度v M
（人教版）高中数学必修二（全册）单元测试卷 汇总 阶段通关训练(一) (60分钟100分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) A.长方体 B.圆柱 C.四棱锥 D.四棱台 【解析】选A.该几何体是长方体，如图所示.
2.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是( ) A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥 D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 【解析】选D.如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥. 3.已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( ) A. a2 B.a2 C.a2 D.a2 【解析】选C.直观图面积S′与原图面积S具有关系：S′=S.因为S△ABC=(2a)2=a2，所以S△A′B′C′=×a2=a2. 【补偿训练】某三角形的直观图是斜边长为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三角形的面积是________.
【解析】根据直观图和原图形的关系可知原图形的面积为×2×2=2. 答案：2 4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( ) A. B. C. D.1 【解析】选 B.由三视图可判断该三棱锥底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则V=××1×1×2=. 【补偿训练】已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是( ) A. B.6 C.8 D.6
【解析】选D.如图，根据三视图间的关系可得BC=2，所以侧视图中VA′==2，所以三棱锥侧视图面积S△ VBC=×2×2=6，故选D. 5.(2016·蚌埠高二检测)若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为( ) A.π B.π C.π D. 【解析】选A.设圆锥的母线长为l，底面半径为r，由题意 解得所以圆锥的高为h==，V=πr2h=π×12×=π. 6.(2016·雅安高二检测)设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是 ( ) A.π B.π C.π D. π 【解析】选B.正方体的全面积为24，所以，设正方体的棱长为a，6a2=24， a=2，正方体的内切球的直径就是正方体的棱长，所以球的半径为1，内切球的体积：V=π.
高中数学单元测试 试题 2019.09 1,复平面内的以点(01)-， 为圆心，1为半径的圆的方程是 ． 2,我们把利用随机变量2K 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的 ． 3, 2()2x f x x =+，11x =，1()(2)n n x f x n n -=∈N 且≥，计算234x x x ，，分别为212325，，，猜想n x = ． 4,某种产品的广告费用支出x 与销售额y 之间有如下的对应数据： （1）画出散点图； （2）求回归直线方程； （3）据此估计广告费用为10时，销售收入y 的值． 5,已知1a b c ++=，求证：1 3ab bc ca ++≤． 6,若复数 22(1)(483)()z m m m m i m =+-+-+∈R 的共轭复数z 对应的点在第一象限，求实数m 的集合． 7,求满足2101000x <<的所有正整数x 的值，用程序框图表示出来． 8,已知2()(1)1x x f x a a x -=+>+． （1）证明：函数()f x 在(1)-+，∞上为增函数；（2）用反证法证明：方程()0 f x =没有负数根． 9,一个公司共有240名员工,下设三部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知甲部门有36名员工,那么从甲部门抽取的员工人数是 ．
10,已知},......,,{321n x x x x 的平均数为a ，则23 ..., ,23 ,2321+++n x x x 的平均数是_____． 11,如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为 ． 12,在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球。若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是 ．（结果用分数表示） 13,判断方程 220x x y y ++=所表示的曲线关于 对称（填x 轴或y 轴或原点）. 14,双曲线218322 2-=-y x 的焦距等于 ． 15,若点A 的坐标为(3,2),F 为抛物线22y x =的焦点,点P 在该抛物线上 移动,为使得PA PF +取得最小值,则P 点的坐标为 ． 16,设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ． 17,P 为椭圆22 143x y +=上的一点，M 、N 分别是圆 22(1)4x y ++= 和 22(1)1x y -+=上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 ． 18,12-的相反数是 A ．12 B ． 12- C ． -2 D ． 2 19,下列运算中，正确的是 A ．22223a a a --=- B ．221 a a -=- C ．235()a a -= D ． 236a a a =
2020届高考电磁学汇编磁场单元测试 1．物理实验都需要有一定的操纵条件.奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的阻碍.关于奥斯特的实验，以下讲法中正确的选项是( ). A ．该实验必须在地球赤道上进行 B ．通电直导线应该竖直放置 C ．通电直导线应该水平东西方向放置 D ．通电直导线应该水平南北方向放置 2．有关磁场的物理概念，以下讲法中错误的选项是 〔 〕 A ．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量 B ．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关 C ．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关 D ．磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密表示磁感应强度的大小 3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，那么此导线 受到的安培力方向 〔 〕 A ．竖直向上 B ．竖直向下 C ．由南向北 D ．由西向东 4．如图1所示，两平行金属导轨CD 、EF 间距为L ，与电动势 为E 的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。 为使ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分不为 A ．El mgR ，水平向右 B ．El mgR θcos ，垂直于回路平面向 上 C ． El mgR θtan ，竖直向下 D ．El mgR θ sin ，垂直于回路平面向下 5．一束带电粒子从静止开始经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场中。假设它们在 磁场中做圆周运动的半径相同，那么它们在磁场中具有相同的〔 〕 A ．速率 B ．动能 C ．周期 D ．动量大小 6.在隧道工程以及矿山爆破作业中，部分未发火的炸药残留在爆破孔内，专门容易发生人员伤亡事故.为此，科学家制造了一种专门的磁性炸药，在磁性炸药制造过程中掺入了10％的磁性材料——钡铁氧体，然后放入磁化机磁化.使用磁性炸药一旦爆炸，即可安全消磁，而遇到不发火的情形可用磁性探测器测出未发火的炸药.掺入的钡铁氧体的消磁温度约为400℃，炸药的爆炸温度约2240℃～3100℃，一样炸药引爆温度最高为140℃左右.以上材料讲明( ). A ．磁性材料在低温下容易被磁化 B ．磁性材料在高温下容易被磁化 C ．磁性材料在低温下容易被消磁 D ．磁性材料在高温下容易被消磁 7．如图2所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T 的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R 的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点，c 点的实际磁感应强度为0，那么以下讲法中正确的选项是〔 〕 A ．直导线中电流方向垂直纸面向里 B ．d 点的磁感应强度为0 C ．a 点的磁感应强度为2T ，方向向右 D ．b 点的磁感应强度为2T ，方向斜向下，与B 成450 角 C 图1 c a 图2
金太阳2019全国卷模拟试题 2019全国高考化学模拟试卷 安徽省蚌埠二中蒋红年 邮箱：jhn19807819@https://www.doczj.com/doc/b63726320.html, 邮编：233400 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间90分钟。可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 第Ⅰ 卷（选择题共42分） 一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 化学与生产、生活、技术、环境密切相关。下列说法正确的是（） A. 自行车车架生锈主要是电化学腐蚀 B 生活中常见的水晶、玻璃、陶瓷都属于硅酸盐产品 C 镁和铝通常用热还原的方法来冶炼 D 蛋白质、棉花、淀粉、油脂都是由高分子组成的物质 答案A 【命题意图】本题考查化学与社会生活的联系，意在考查考生的环保意识及关心社会、关心 人文的素养。 【解题思路】选项A 正确，选项B ，水晶主要成分是二氧化硅不属于硅酸盐。选项 C ，镁和铝属于活泼金属，用电解的方法进行制备。选项 D 油脂不属于高分子物质。 2. 下列有关化学用语不正确的是（） A ．次氯酸的结构式为：H —Cl —O B ．－OH 与都表示羟基 C ．氯化铵的电子式： D ．乙酸的分子比例模型为： 答案：A 【命题意图】本题考查化学用语的识别及表示方法，意在考查考生对中学化学基础知 识融会贯通，有正确复述、再现、辨认的能力。
【解题思路】选项A 正确的应为H —O —Cl 。 3. 用N A 表示阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是（） A.1 molFeCl3与沸水反应生成胶体后，含有N A 个Fe （OH ）3胶粒 B ．25℃时，pH=13的氢氧化钡溶液1.0L 溶液中含有的OH -数目为0.2N A C ．7.8克过氧化钠（Na 2O 2）固体中阴、阳离子总数为0.3N A D ．1.8克重水（D 2O ）中含有的质子数为1.0N A 答案：C 【命题意图】本题以阿伏伽德罗常数为载体，考察了不同类别物质的组成的有关知识。 【解题思路】A 胶体粒子是多个粒子的集合体，1 molFeCl3最终生成的Fe （OH ）3 胶粒一定小于1 mol。 B pH=13时c （OH -）=0.1mol/L, 所以1.0L 溶液中含有的OH -数目为0.1N A C 一个Na 2O 2粒子中含有两个Na +和一个O 22-，所以7.8克过氧化钠（Na 2O 2）固体中阴、阳离子总数为0.3N A , 正确。 D1.8克重水（D 2O ）中含有的质子数为(1.8/20) ×10N A =0.9 NA 4. 室温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（） A 澄清透明的酸性溶液中：Fe 2+、NH 4+、NO 3-、Cl - B 常温下，由水电离产生的c(H+)=1.010-12mol/L的溶液中：Na +、NH 4+、SO 42-、HCO 3- C ．c(I-) =0.1 mol/L的溶液中：K +、H +、ClO -、SO 42- D 含有大量HCO 3-的溶液：NH 4+、Na +、Mg 2+、I - 答案： D 【命题意图】本题考查离子共存，涉及物质性质、电解质溶液及氧化还原反应知识等，意在考查考生对离子反应实质的理解能力和元素化合物的相关知识。 【解题思路】 A 酸性溶液中NO 3-能把Fe 2+氧化为Fe 3+，所以不能大量共存。
排列、组合、二项式定理与概率测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1、如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外边是 由四个色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 ( ) A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种 2、从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 3、五种不同的商品在货架上排成一排，其中a 、b 两种必须排在一起，而c 、d 两种不能排在一起，则 不同的选排方法共有（ ） A ．12种 B ．20种 C ．24种 D ．48种 4、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（ ） A . 10种 B. 20种 C. 30种 D . 60种 5、设a 、b 、m 为整数（m >0),若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余.记为a ≡b (mod m )。已知a =1+C 120+C 220·2+C 320·22+…+C 2020· 219，b ≡a (mod 10)，则b 的值可以是（ ） A.2015 B.2011 C.2008 D.2006 6、在一次足球预选赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场)，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数)．赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为（ ） A ．22种 B ．23种 C ．24种 D ．25种 7、令1 ) 1(++n n x a 为的展开式中含1 -n x 项的系数，则数列}1 { n a 的前n 项和为 （ ） A ． 2) 3(+n n B ． 2) 1(+n n C ． 1+n n D ． 1 2+n n 8、若5522105)1(...)1()1()1(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则0a = （ ）
《静电场》单元测试 一、选择题（每小题4分，共44分） 1、下列关于电场和磁场的说法中正确的是( ) A.电场线和磁感线都是封闭曲线 B.电场线和磁感线都是不封闭曲线 C.通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用 D.电荷在电场中一定受到电场力的作用 2、如图所示,一长直导线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环所在的平面,导线和环中的电流方向如图所示,则圆环受到的磁场力为( ) A.沿环半径向外 B.沿环半径向里 C.水平向左 D.等于零 3、如图所示,a、b两金属环同圆心同平面水平放置,当a中通以图示方向电流时,b环中磁通量方向是( ) A.向上 B.向下 C.向左 D.0 4、如图所示,当开关S闭合的时候,导线ab受力的方向应为( ) A.向右 B.向左 C.向纸外 D.向纸里 5、如图所示,一带负电荷的滑块从粗糙绝缘斜面的顶端滑至底端时的速度为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场,并保证滑块能滑至底端,则它滑至底端时的速度( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足,无法判断 6、一正电荷q以速度v沿x轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,为了使电荷能做直线运动,则必须加一个电场进去,不计重力,此电场的场强应该是( )
A.沿y轴正方向,大小为Bv/q B.沿y轴负方向,大小为Bv C.沿y轴正方向,大小为v/B D.沿y轴负方向,大小为Bv/q 7、(多选)用回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的动能增加为原来的4倍,原则上可以采用下列哪几种方法( ) A.将其磁感应强度增大为原来的2倍 B.将其磁感应强度增大为原来的4倍 C.将D形盒的半径增大为原来的2倍 D.将D形盒的半径增大为原来的4倍 8、一电子在磁感应强度为B的匀强磁场中,以一固定的正电荷为圆心在同一圆形轨道上运动,磁场方向垂直于运动平面,静电力恰好是磁场作用在电子上洛伦兹力的3倍,电子电荷量为e,质量为m,那么电子运动的角速度可能为( ) A. B. C. D. 9、如图所示,质子和氘核的质量和速度的乘积相等,垂直磁场边界MN进入匀强磁场区域,那么以下说法中正确的是( ) A.它们所受洛伦兹力相同 B.它们做圆周运动的向心加速度相同 C.它们的轨道半径相同 D.它们在磁场中运动时间相同 10、(多选)如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上,两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,M、N为轨道的最低点,以下说法正确的是( )
六年级语文下册第三单元复习设计 一、基础田园。(34分) 1.用“v”画出划横线字的正确读音。(3分 潸然泪下( lín shān) 惆怅( zhàng chàng）绽放( dìng zhàn) 大汗涔涔( jīn cēn) 搓衣服( chāi cuō) 咔嚓( chā cha) 2.看拼音,写字词。(8分) (1)在 míng mèi（）的春光下,一个小女孩,紧紧yīwēi( )在母亲的怀里睡得正香,母亲怕弄醒她,不敢nuódòng( )半步。 (2)走廊里,一位年轻人不停 pái huái( ),还有一位妇人神色jīng huáng( 正在不停 láo dao( ) (3)因为贪玩,我在外面 dān wù（）了很长时问才回家,爸爸请 yuán liàng( )我吧！ 3.查字典，填空(3分) “薄”字用部首查字法先查部首____,再查____画,在“薄雾”一词中,“薄”读_____。用“薄”字的不同意思组词:①扁平物体上下两面之间的距离小,与“厚”相对,可组词______。②微;少;弱,可组词______;③不厚道;不庄重,可组词_______。 4.判断下列说法对错,对的在括号内画“√",错的画“x”。(4分) A.“潸潸”表示汗流不止的样子,“涔涔”表示流泪不止的样子。( ) B.“①縹缈②揉动③甩掉”按词语第一个字的音序排列,顺序为①③②。（） C.“一声不吭”“拌倒”“赤棵裸”这几个词的书写都是正确的。（） D.“她盼望着春天的到来”比“她希望着春天的到来”表达的心情更急切。（） 5.选词填空。(4分) 消失消逝 (1)随着时间的（），我们也逐渐长大成人。 (2)天空中的雁群逐渐（）在天边。 轻轻悄悄伶伶俐俐 (3)太阳他有脚啊,（）地挪移了，我也茫茫然跟着旋转。
《圆锥曲线》单元测试题 一、选择题 1．已知椭圆方程 19 252 2=+y x ，椭圆上点M 到该椭圆一个焦点的距离是2，N 是MF 1的中点，O 是椭圆的中心，那么线段ON 的长是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ． 2 3 2．从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120o，那么此椭圆的离心率为（ ） A ． 2 2 B ． 33 C ．2 1 D ． 3 6 3．设1>k ，则关于x 、y 的方程1)1(222-=+-k y x k 所表示的曲线是（ ） A ．长轴在y 轴上的椭圆 B ．长轴在x 轴上的椭圆 C ．实轴在y 轴上的双曲线 D ．实轴在x 轴上的双曲线 4．到定点(7, 0)和定直线x = 77 16 的距离之比为47的动点轨迹方程是（ ）。 A ． 116922=+y x B ．19 1622=+y x C ．1822=+y x D ．1822 =+y x 5．若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x 轴，焦点在01243=--y x 上那么抛物线的方程为（ ） A ．x y 162= B ．x y 162-=； C ．x y 122=； D ．x y 122-=； 6．过椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的左顶点A 的斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个点B ， 且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F ，若13＜k ＜1 2 ，则椭圆离心率的取值范围是( ) A ．????14，94 B ．????23，1 C ．????12，23 D ．??? ?0，1 2 7．若椭圆)1(12 2>=+m y m x 与双曲线)0(122>=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则21PF F ?的面积是（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．1 2 8．双曲线 22 1(0)x y mn m n -=≠的离心率为2, 有一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合,则mn 的值为( ) A ． 316 B ．38 C ．163 D ．83 9．设双曲线以椭圆 22 1259 x y +=长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A ．2± B ．43± C ．12± D ．34 ± 10．已知椭圆2 2 2(0)2 y x a a +=>与A （2，1），B （4，3）为端点的线段没有公共点，则a 的取值范围是（ ） A ．02a << B ．02a << 或a > C ．103a << D ．2a <<第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，3），那么k 的值为 。 12．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x 轴上，且a －c =3, 那么椭圆的方程是 。 13．已知P ，Q 为抛物线x 2＝2y 上两点，点P ，Q 的横坐标分别为4，－2，过P ，Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点A ，则点A 的纵坐标为_________ 14．双曲线的实轴长为2a ，F 1, F 2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB 经过点F 1，且|AF 2|、|AB |、|BF 2|成等差数列，则|AB |＝ 15．关于曲线0992 2 3 3 =++-xy y x y x ，有下列命题：①曲线关于原点对称； ②曲线关于x 轴对称；③曲线关于y 轴对称；④曲线关于直线x y =对称；其中正确命题的序号是________。
《磁场》单元测试 一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分) 1.一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则（） A.可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B.此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行 C.此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直 D.此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直 2. 两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)（） A.指向左上方 B.指向右下方 C.竖直向上 D.水平向右 3.关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（） A.磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B.磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 C.在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零 D.在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 4.关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是（） A.可能做匀速直线运动 B.可能做匀变速直线运动 C.可能做匀变速曲线运动 D.只能做匀速圆周运动
5. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（） A.离子由加速器的中心附近进入加速器 B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.离子从磁场中获得能量 D.离子从电场中获得能量 6. 如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是（） A.磁场B减小，油滴动能增加 B.磁场B增大，油滴机械能不变 C.使磁场方向反向，油滴动能减小 D.使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小 7.如图4所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力).现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是下图中的（）
默写常见名句名篇 1、（1）窈窕淑女，君子好逑（2）浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计（3）益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游 2、（1）问君能有几多愁，恰似一江春水向东流（2）寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟（3）人生自古谁无死，留取丹心照汗青 3、（1）虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩（2）大漠孤烟直，长河落日圆（3）落红不是无情物，化作春泥更护花 4、（1）二者不可得兼，舍生而取义者也（2）白头搔更短，浑欲不胜簪
（3）海日生残夜，江春入旧年 5、（1）于嗟女兮，无与士耽（2）舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇（3）君子生非异也，善假于物也 6、（1）桑之未落，其叶沃若（2）俶尔远逝，往来翕忽（3）酾酒临江，横槊赋诗 7、（1）媵人持汤沃灌，以衾拥覆（2）黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开（3）锲而不舍，金石可镂 8、（1）乘彼垝垣，以望复关（2）吾尝跂而望矣，不如登高之博见也（3）覆压三百余里，隔离天日 9、（1）肉食者鄙，未能远谋（2）故不积跬步，无以至千里（3）锦帽
貂裘，千骑卷平岗 10、（1）起舞弄清影，何似在人间（2）醉里挑灯看剑，梦回吹角连营（3）兴，百姓苦；亡，百姓苦11、（1）庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃（2）同是天涯沦落人，相逢何必曾相识（3）哀吾生之须臾，羡长江之无穷 12、（1）飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷（2）浮光跃金，静影沉璧（3）金戈铁马，气吞万里如虎13、（1）宁溘死以流亡兮，余不忍为此态也（2）黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援（3）盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬
14、（1）风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回（2）最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都（3）山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍 15、（1）布衾多年冷似铁，娇儿恶卧踏里裂（2）安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜（3）政通人和，百废俱兴 16、（1）地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连（2）银瓶咋破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣（3）闻道有先后，术业有专攻 17、（1）敏而好学，不耻下问（2）东船西舫悄无言，唯见江心秋月白（3）人生如梦，一尊还酹江月