《C语言程序设计基础》习题以及答案

第一章C语言概述

一、选择题

1．C语言规定，必须用作为主函数名。

A)Function B)include C)main D)stdio

2．一个C程序可以包含任意多个不同名的函数，但有且仅有一个，一个C程序总是从开始执行。

A)过程B)主函数C)函数D)include

3．是C程序的基本构成单位。

A)函数B)函数和过程C)超文本过程D)子程序

4．下列说法正确的是。

A)一个函数的函数体必须要有变量定义和执行部分，二者缺一不可

B)一个函数的函数体必须要有执行部分，可以没有变量定义

C)一个函数的函数体可以没有变量定义和执行部分，函数可以是空函数

D)以上都不对

5．下列说法正确的是。

A)main函数必须放在C程序的开头

B)main函数必须放在C程序的最后

C)main函数可以放在C程序中间部分，执行C程序时是从程序开头执行的

D)main函数可以放在C程序中间部分，执行C程序时是从main函数开始的

6．下列说法正确的是。

A)在执行C程序时不是从main函数开始的

B)C程序书写格式严格限制，一行内必须写一个语句

C)C程序书写格式自由，一个语句可以分写在多行上

D)C程序书写格式严格限制，一行内必须写一个语句，并要有行号

7．在C语言中，每个语句和数据定义是用结束。

A)句号B)逗号C)分号D)括号

8．下列字符串是合法的自定义标识符的是。

A)_HJ B)9_student C)int D)LINE 1

9．不是C语言提供的合法关键字。

A)switch B)print C)case D)default

10．C语言提供的合法关键字是。

A)break B)print C)funiton D)end

11．C语言提供的合法关键字是。

A)continue B)procedure C)begin D)append

二、填空题

1．一个C程序至少包含一个，即。

2．一个函数由两部分组成，它们是和。

3．函数体的范围是。

4．函数体一般包括和。

5．C语言是通过来进行输入输出的。

6．在C语言中一个标识符后面紧跟着一对圆括号，通常表明它是一个。

7．主函数名后面的一对圆括号中间可以为空，但一对圆括号不能。

第一章答案

一、选择题

1~5 C B A C D 6~10 C C A B A

11 A

二、填空题

1.主函数main函数

2.函数的说明部分函数体

3.最外层的一对大括弧内的部分

4.变量定义部分执行部分

5.输入和输出函数

6.函数

7.省略

第二章数据类型、运算符与表达式

一、选择题

1．在C 语言中，下列数据类型属于基本类型的是。

A)整型、浮点型、字符型B)共用体类型、整型

C)结构体类型、浮点型D)指针类型、字符型

2．C语言中不能表示的整型常量进制是。

A)十进制B)十六进制C)八进制D)二进制

3．在C语言中，转义字符回车换行符是。

A)\n B)\t C)\r D)\b

4．在ASCII码表中可以看到每个小写字母的ASCII码比相应的大写字母。

A)大32 B)大64 C)小32 D)小64

5．设d为字符变量，下列表达式能够完整正确赋值的是。

A)d=297 B)d='a' C)d="a" D)d='abc'

6．10+'a'+1.5-567.345/'b'的结果是型数据。

A)char B)double C)int D)float

7．语句

int i=3;

k=(i++)+(i++)+(i++);

执行过后k的值为，i的值为。

A)9，6 B)12，5 C)18，6 D)15，5

8．int i=3;

printf("%d",-i++);

的输出结果为，输出后i的值为。

A)-3，4 B)-4，4 C)-4，3 D)-3，3

9．已知在ASCII字符集中，数字0的序号为48，下面程序的输出结果为。

#include

void main( )

{

char x,y;

x='0'; y='9';

printf("%d,%c\n",x,y);

}

A)因输出格式不合法，输出错误信息B)48，9

C)0，9 D)0，57

10．已知在ASCII集中，字母A的序号为65，下面程序的输出结果为。

#include

void main( )

{

char c1=' Y',c2=' B';

printf("%c,%d\n",++c1, c2--);

}

A)Y,66 B)Z,65 C)Z,66 D)Y,65

11．C语言中，运算对象必须是整型数的运算符是。

A) * B)/ C)%和/ D) %

12．下列常数中，合法的C语言常量是。

A)'\n' B)e-310 C) abc D)'1234'

13．下面程序的输出结果是。

#include

void main( )

{

int x=2,y=0,z;

x*=3+2;

printf("%d",x);

x*=y=z=4;

printf("%d",x);

}

A)8 40 B)10 40 C)10,4 D)8,4

14．若已定义x和y为double类型，则表达式x=1,y=x+3/2的值为。

A)1 B)2 C)2.0 D)2.5

15．表达式(int)2.1416的值为。

A)2 B)2.1 C)0 D)3

16．C语言规定标识符由等字符组成.

Ａ)字母数字下划线Ｂ)中划线字母数字

Ｃ)字母数字逗号Ｄ)字母下划线中划线17．若有如下定义:int a=2,b=3; float x=3.5,y=2.5; 则表达式:

(float)(a+b)/2+(int)x%(int)y的值是。

A)2.500000 B)3.500000 C)4.500000 D)5.000000

18. 已知字母A的ASCII码为十进制65，下面程序段的运行结果为：。

char ch1,ch2;

ch1= 'A'+2;

ch2= 'D'-3;

printf("%d, %c\n", ch1,ch2);

A)67, 65 B)C,A C)C, D D) 67, A

19. 设x、y均为float型变量，则以下不合法的赋值语句是。

A) + + x; B)y = ( x%2 ) / 10;

C)x * = y + 8; D)x = y = 0;

20. 设有以下定义，则能使值为3的表达式是：。

int k=7, x=12;

A)x%=(k%=5) B)x%=(k-k%5)

C)x%=k D)(x%=k)-(k%=5)

二、填空题

1．在C语言中，程序运行期间，其值不能被改变的量叫。

2．在C语言中，要求对所有变量，遵循先定义后的原则。

3．可以用来表示C的整常数的进制是、、。

4．浮点型变量分为和，即float和double型。

5．C的字符常量是用括起来的一个字符，字符串常量用括起来的一组字符。

6．在一个变量定义语句中可以同时定义多个变量，变量之间用隔开。

7．下面的程序运行结果为。

#include

void main( )

{

char c1,c2;

c1='a';

c2='b';

c1=c1-32;c2=c2-33;

printf("%c %c",c1,c2);

}

8．表达式10+'a'+1.5-0.5*'b'的结果。

9．在C语言中，可以利用，将一个表达式的值转换成指定的类型。

10．#include

void main( )

{

int i,j,m,n;

i=8;j=10;

m=++i;n=j++;

printf("%d,%d,%d,%d",i,j,m,n);

}

运行后i,j,m,n的值是。

第二章答案

一、选择题

1~5 A D A A B

6~10 B A A B C

11-15 D A B C A

16~20 A B D B D

二、填空题

1.常量

2.使用

3.八进制十进制十六进制

4. 单精度双精度

5. 单引号双引号

6. 逗号

7. A A

8. 59.5

9. 强制类型转换

10. 9，11，9，10

第三章顺序结构程序设计

一、选择题

1. 下列说法正确的是。

A)输入项可以是一个浮点型常量，如scanf("%f",4.8);

B)只有格式控制，没有输入项也能进行正确输入，如scanf("a=%d,b=%d");

C)当输入一个浮点型数据时，格式控制部分应规定小数点后的位数，如

scanf("%5.3f",&f);

D)当输入数据时，必须指明变量的地址，如scanf("%f",&f);

2. 根据题目中已给出的数据的输入和输出形式，程序中输入/输出语句的正确是。

#include

void main( )

{

int a;float x;

printf("input a,x:");

输入语句

输出语句

}

输入形式input a,x:3 2.1

输出形式a+x=5.10

A)scanf("%d,%f",&a,&x); B)scanf("%d %f",&a,&x);

printf("\na+x=%4.2f",a+x); printf("\na+x=%4.2f",a+x);

C)scanf("%d %f",&a,&x); D)scanf("%d %3.1f",&a,&x);

printf("\na+x=%6.1f",a+x); printf("\na+x=%4.2f",a+x);

3. 以下程序的输出结果是。

#include

void main( )

{

int i=010,j=10,k=0x10;

printf("%d,%d,%d\n",i,j,k);

}

A)8,10,16 B)8,10,10 C)10,10,10 D)10,10,16

4. 以下程序的输出结果是。

#include

void main( )

{

char c1='6',c2='0';

printf("%c,%c,%d,%d\n",c1,c2,c1-c2,c1+c2);

}

A) 因输出格式不合法，输出出错信息B) 6,0,6,102

C) 6,0,7,6 D) 6,0,5,7

5. 设有如下定义

int x=10,y=3,z;

则语句

printf("%d\n",z=(x%y,x/y));

的输出结果是。

A)3 B)0 C)4 D)1

6. 设有如下定义

int x=10,y=5,z;

则语句

printf("%d\n",z=(x+=y,x/y));

的输出结果是。

A)1 B)0 C)4 D)3

7. 根据定义和数据的输入方式，输入语句的正确形式为：。

已有定义：float a1, a2;

输入 4.523

3.52

A)scanf("%f %f ", &a1,&a2); B)scanf("%f ,%f ", a1, a2);

C)scanf("%4.3f ,%3.2f ", &a1,&a2); D)scanf("%4.3f %3.2f ", a1,a2);

二、填空题

1. putchar函数的作用是，getchar函数的作用是。

2. printf函数的"格式控制"包括两部分，分别是和。

3. 不同类型的输出内容有不同的格式字符，其中是用来按十进制整数形式输出一

个整型数，是用来按小数形式输出一个浮点数，是用来输出一个字符。

4. 符号"&"是运算符，&a是指。

5. 复合语句是由一对括起来的若干语句组成。

6. 分析下面程序：

#include

void main( )

{

int x=4,y,z;

x*=3-1; printf("%d ",x);

x/=y=z=2; printf("%d ",x);

x=y=z; printf("%d ",x);

x+=(y=z); printf("%d ",x);

}

程序的输出结果为。

7. 编制程序对整数a与b进行加，减，乘，除计算，要求显示如下结果。

jia=70

jian=30

cheng=1000

chu=2

程序：

#include

void main( )

{

(1)

a=50;b=20;

printf("jia=%d\n", (2) );

printf("jian=%d\n", (3) );

printf("cheng=%d\n", (4) );

printf("chu=%d\n", (5) );

}

将缺少的部分填在空白处。

8. 以下程序的输出结果为：____________。

#include

void main( )

{

char c1,c2;

c1='A';

c2='B';

printf("%c\n%c\n",c1+33,c2+32);

}

三、编程题

1. 请编写一个程序，能显示出以下两行文字。

I am a student.

I love China.

2. 请编写一个程序，从键盘上输入a=2,b=

3.4,c='D'，向屏幕输出对应的a,b,c的值。

第三章答案

一、选择题

1-5 D B A B A

6-7 D A

二、填空题

1. 向终端输出一个字符从终端输入一个字符

2. 格式说明普通字符

3. %d %f %c

4. 取地址a在内存中的地址

5. 大括号

6. 8 4 2 4

7. (1)intbbb a,b; (2)a+b (3)a-b (4)a*b (5)a/b

8. b

b

三、编程题

1. #include

void main( )

{

printf("I am a student.\n");

printf("I love China.\n");

}

2. #include

void main( )

{

int a;

float b;

char c;

scanf("%d%f%c",&a,&b,&c); printf("a=%d,b=%f,c=%c\n",a,b,c); }

第四章选择结构程序设计

一、选择题

1．以下关于运算符优先级的描述中，正确的是。

A)!(逻辑非)>算术运算>关系运算>&&(逻辑与)>||(逻辑或)>赋值运算

B)&&(逻辑与)>算术运算>关系运算>赋值运算

C)关系运算>算术运算>&&(逻辑与)>||(逻辑或)>赋值运算

D)赋值运算>算术运算>关系运算>&&(逻辑与)>||(逻辑或)

2．逻辑运算符的运算对象的数据类型。

A)只能是0或1 B)只能是.true或.false.

C)只能是真或假D)任何类型的数据

3．能正确表示x的取值范围在[0，100]和（-10，-5）的表达式是。

A) (x>=-10)&&(x<=-5)||(x>0)&&(x<100)

B)(x>-10)&&(x<-5)||(x>=0)&&(x<=100)

C)(x>=-10)&&(x<=-5)&&(x>=0)&&(x<=100)

D)(x>-10)&&(x<-5)&&(x>=0)&&(x<=100)

4．判断字符型变量ch为大写字母的表达式是。

A)'A'<=ch<='Z' B)(ch>=A) &&(ch<=Z)

C)(ch>='A')&&(ch<='Z') D) A<=ch<=Z

5. 设有如下定义：char ch='z'，则执行下面语句后变量ch：。

ch=('A'<=ch&&ch<='Z')?(ch+32):ch

A)A B)a C)Z D)z

6．以下程序的运行结果是。

#include

void main( )

{

int c,x,y;

x=1; y=1; c=0;

c=x++||y++;

printf("\n%d%d%d\n",x,y,c);

}

A)110 B)211 C)011 D)001

7．若已知a=10,b=20,则表达式!a

A)10 B)20 C)1 D)0

8．写出下面程序的执行结果。

#include

void main( )

{int x=6,y=0;

if(y=1) x=5;

printf("%d\t",x);

if(y=0) x=3;

else x=4;

printf("%d\t\n",x);}

A)6 3 B)5 4 C)5 3 D)6 5

9．下列程序段运行后x的值是。

a=b=c=0; x=35;

if(!a) x= -1;

else if(b);

if(c) x=3;

else x=4;

A)-1 B)4 C)35 D)3

10.当a = 1, b = 3 , c = 5, d = 4 时, 执行完下面程序段后x 的值为。

if ( a < b )

if ( c < d ) x = 1 ;

else

if ( a < c )

if ( b < d ) x =2 ;

else x = 3 ;

else x = 6 ;

else x = 7 ;

A)1 B)2 C)3 D)6

11.已知int x=30,y=50,z=80;以下语句执行后变量x、y、z的值分别为：。

if (x>y||xz)

z=x; x=y; y=z;

A)x=50, y=80, z=80 B)x=50, y=30, z=30

C)x=30, y=50, z=80 D)x=80, y=30, z=50

12．以下if语句书写正确的是。

A)if(x=0;) B)if(x>0)

printf("%f",x); {x=x+1; printf("%f",x);}

else printf("%f",-x); else printf("%f",-x);

C)if(x>0); D)if(x>0)

{x=x+1; printf("%f",x);} {x=x+1; printf("%f",x);

else printf("%f",-x); else printf("%f",-x); }

13．若有以下函数关系

y=2x x<0时

y=x+1 x=0时

y=x x>0时

下面程序段能正确表示以上关系的是。

A)y=2*x; B)y=2*x;

if(x!=0) if(x<=0)

if(x>0) y=x; if(x==0) y=x+1;

else y=x+1; else y=x;

C)if(x>=0) D)y=x+1;

if(x>0) y=x; if(x<=0)

else y=x+1; if(x<0) y=2*x;

else y=2*x; else y=x;

14.switch(表达式c)括号内表达式c的类型：。

A)可以是任意类型B)只能为整型

C)可以是整型或字符型D)可以为整型或浮点型

15．若有变量定义float x; int y; 则正确的switch语句是。

A)switch(x) B)switch(x)

{ case 1 : printf("*\n"); { case 1~2 : printf("*\n");

case 2 : printf("* *\n"); } case 3~4 : printf("* *\n"); }

C)switch(y) D)switch(y)

{ case 1*y : printf("*\n"); { case 1 : printf("*\n");

case 2*y : printf("* *\n"); } case 2 : printf("* *\n"); } 二、填空题

1．在C语言中，对于if语句，else子句与if子句的配对规则是。

2．用C语言描述

1)a小于b或小于c ,

2)a和b都大于c

3)a或b中有一个小于c

4)a是奇数

3．以下两条if语句可合并成一条if语句。

if(a<=b) x=1;

else y=2;

if(a>b) printf("* * * *");

else printf("# # # #");

4. 输入3个实数a, b, c要求按从大到小顺序输出三个数。

#include

void main( )

{ float a,b,c,t;

scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);

if (a

{t=a; (1) b=t;}

if( (2) )

{t=a; a=c; c=t;}

if(b

{ (3) b=c; c=t;}

printf("%f,%f,%f",a,b,c);}

5.输入一个字符，如果是大写字母，则把其变成小写字母;如果是小写字母，则变成大写字母;其它字符不变。请在括号内填入缺少的内容。

#include

void main( )

{ char ch;

scanf("%c",&ch);

if ( (1) )

ch=ch+32;

else

if(ch>='a'&&ch<='z')

( (2) )

printf("%c\n",ch); }

6．设有程序片段如下：

switch(class)

{case 'A':printf("GREAT!\n");

case 'B':printf("GOOD!\n");

case 'C':printf("OK!\n");

case 'D':printf("NO!\n");

default:printf("ERROR!\n");}

若class的值为'C',则输出结果是。

7．x是0~100之间的整数,根据以下if语句写出等价的switch语句。

if(x<60) m=1;

else if(x<70) m=2;

else if(x<80) m=3;

else if(x<90) m=4;

else m=5;

switch( (1) )

{ (2) m=5;break;

case 6:m=2;break;

case 7:m=3;break;

case 8:m=4;break;

(3) m=1;}

三、编程题

1．编程实现;输入长方形的两个边长a，b和一个整数k。k=1时，输出长方形的周长t; k=2时，输出长方形的面积s;当k=3时，输出长方形的周长t和面积s。

2．试编程输入x,输出对应的y。

x2(x<0)

y = -2x+10 (0≤x<10)

x-5 (x≥10)

3.分别用if和switch编程，输入0-100分成绩，输出相应的成绩档次。设：90分以

上为'A';80~89分为'B';70~79分为'C';60~69分为'D';60分以下为'E'。

第四章答案

一、选择题

A D

B

C

D B C B B B A B C D D

二、填空题

1.else与它前面最近的一个未匹配的if配对

2. (1)ac&&b>c (3)a

3.if(a<=b) {x=1; printf(" # # # #"); }

else { y=2; printf(" * * * *"); }

4.(1)a=b; (2)a

5. (1)ch>='A'&& ch<='Z' (2)ch=ch-32;

6. OK!

NO!

不定积分练习题及答案

不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx

时序逻辑电路习题解答

5-1 分析图所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。 CLK Z 图 题 5-1图 解：从给定的电路图写出驱动方程为： 0012 10 21()n n n n n D Q Q Q D Q D Q ?=??=?? =?? e 将驱动方程代入D 触发器的特征方程D Q n =+1 ，得到状态方程为： 10012110 12 1()n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q +++?=??=??=??e 由电路图可知，输出方程为 2 n Z Q = 根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-1(a ）所示，时序图如图题解5-1(b ）所示。 题解5-1(a ）状态转换图

1 Q 2/Q Z Q 题解5-1(b ）时序图 综上分析可知，该电路是一个四进制计数器。 5-2 分析图所示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A 为输入变量。 Y A 图 题 5-2图 解：首先从电路图写出驱动方程为： () 0110101()n n n n n D AQ D A Q Q A Q Q ?=? ?==+?? 将上式代入触发器的特征方程后得到状态方程 () 1011 10101()n n n n n n n Q AQ Q A Q Q A Q Q ++?=? ?==+?? 电路的输出方程为： 01n n Y AQ Q = 根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-2所示

Y A 题解5-2 状态转换图 综上分析可知该电路的逻辑功能为： 当输入为0时，无论电路初态为何，次态均为状态“00”，即均复位； 当输入为1时，无论电路初态为何，在若干CLK 的作用下，电路最终回到状态“10”。 5-3 已知同步时序电路如图(a)所示，其输入波形如图 (b)所示。试写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图，并说明该电路的功能。 X (a) 电路图 1234CLK 5678 X (b)输入波形 图 题 5-3图 解：电路的驱动方程、状态方程和输出方程分别为： 0010110001101101 1, ,n n n n n n n n n n J X K X J XQ K X Q X Q XQ X Q XQ Q XQ XQ XQ Y XQ ++?==??==???=+=?? ?=+=+?= 根据状态方程和输出方程，可分别做出11 10,n n Q Q ++和Y 的卡诺图，如表5-1所示。由此 做出的状态转换图如图题解5-3（a)所示，画出的时序图如图题解5-3（b ）所示。

工程热力学例题答案解

例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水

不定积分练习题及答案

不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：

(完整版)时序逻辑电路习题与答案

第12章时序逻辑电路 自测题 一、填空题 1．时序逻辑电路按状态转换情况可分为时序电路和时序电路两大类。 2．按计数进制的不同，可将计数器分为、和N进制计数器等类型。 3．用来累计和寄存输入脉冲个数的电路称为。 4．时序逻辑电路在结构方面的特点是：由具有控制作用的电路和具记忆作用电路组成。、 5．、寄存器的作用是用于、、数码指令等信息。 6．按计数过程中数值的增减来分，可将计数器分为为、和三种。 二、选择题 1．如题图12.1所示电路为某寄存器的一位，该寄存器为 。 A、单拍接收数码寄存器； B、双拍接收数码寄存器； C、单向移位寄存器； D、双向移位寄存器。 2．下列电路不属于时序逻辑电路的是。 A、数码寄存器； B、编码器； C、触发器； D、可逆计数器。 3．下列逻辑电路不具有记忆功能的是。 A、译码器； B、RS触发器； C、寄存器； D、计数器。 4．时序逻辑电路特点中，下列叙述正确的是。 A、电路任一时刻的输出只与当时输入信号有关； B、电路任一时刻的输出只与电路原来状态有关； C、电路任一时刻的输出与输入信号和电路原来状态均有关； D、电路任一时刻的输出与输入信号和电路原来状态均无关。 5．具有记忆功能的逻辑电路是。 A、加法器； B、显示器； C、译码器； D、计数器。 6．数码寄存器采用的输入输出方式为。 A、并行输入、并行输出； B、串行输入、串行输出； C、并行输入、串行输出； D、并行输出、串行输入。 三、判断下面说法是否正确，用“√"或“×"表示在括号 1．寄存器具有存储数码和信号的功能。( ) 2．构成计数电路的器件必须有记忆能力。( ) 3．移位寄存器只能串行输出。( ) 4．移位寄存器就是数码寄存器，它们没有区别。( ) 5．同步时序电路的工作速度高于异步时序电路。( ) 6．移位寄存器有接收、暂存、清除和数码移位等作用。（） 思考与练习题 12.1.1 时序逻辑电路的特点是什么? 12.1.2 时序逻辑电路与组合电路有何区别? 12.3.1 在图12.1电路作用下，数码寄存器的原始状态Q3Q2Q1Q0=1001，而输入数码

哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版

第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：

不定积分例题及答案

第4章不定积分

习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?

思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?

线性系统理论历年考题

说明： 姚老师是从07还是08年教这门课的，之前的考题有多少参考价值不敢保证，也只能供大家参考了，重点的复习还是以课件为主，把平时讲的课件内容复习好了，考试不会有问题（来自上届的经验）。 祝大家考试顺利！ （这个文档内部交流用，并感谢董俊青和兰天同学，若有不足请大家见谅。） 2008级综合大题 []4001021100101 1 2x x u y x ???? ????=-+????????-????= 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定； 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵2 14161 24,() 2.0 0M B AB A B rank M ?? ?? ??==-=???????? 系统不完全可控，不能任意配置极点。

2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1 1 401200 1P -?? ??=-?????? ，求得120331 1066 00 1P ?? ????? ?=-????????? ? 进行变换[] 1 1 20831112,0,2 2 26000 1 A PAP B PB c cP --? ? ?? ???? ????=-====???? ??????????? ? 所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+???????????=? 3. 1 2(1)(1)2(1)()()(4)(2)(1) (4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= = -++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++， 系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 1 2(1)()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11 228,12T k k k k A Bk k +???? =+=??? ??? ?? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程* 2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++

不定积分例题及答案 理工类 吴赣昌

第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！

★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。

时序逻辑电路练习题及答案

《时序逻辑电路》练习题及答案 [6.1] 分析图P6-1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。 图P6-1 [解] 驱动方程：311Q K J ==， 状态方程：n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 13131311⊕=+=+； 122Q K J ==， n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 12212112 ⊕=+=+； 33213Q K Q Q J ==，， n n n n Q Q Q Q 12313 =+； 输出方程：3Q Y = 由状态方程可得状态转换表，如表6-1所示；由状态转换表可得状态转换图，如图A6-1所示。电路可以自启动。 表6-1 n n n Q Q Q 123 Y Q Q Q n n n 111213+++ n n n Q Q Q 123 Y Q Q Q n n n 1112 13+++ 0 00 00 1 010 01 1 0010 0100 0110 1000 100 10 1 110 11 1 000 1 011 1 010 1 001 1 图A6-1 电路的逻辑功能：是一个五进制计数器，计数顺序是从0到4循环。 [6.2] 试分析图P6-2时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A 为输入逻辑变量。 图P6-2

[解] 驱动方程：21 Q A D =， 2 12Q Q A D = 状态方程：n n Q A Q 21 1 =+， )(122112n n n n n Q Q A Q Q A Q +==+ 输出方程：21Q Q A Y = 表6-2 由状态方程可得状态转换表，如表6-2所示；由状态转换表 可得状态转换图，如图A6-2所示。 电路的逻辑功能是：判断A 是否连续输入四个和四个以上“1” 信号，是则Y=1，否则Y=0。 图A6-2 [6.3] 试分析图P6-3时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。 图P6-3 [解] 321Q Q J =，11=K ； 12Q J =，312Q Q K =； 23213Q K Q Q J ==， =+11n Q 32Q Q ·1Q ； 211 2 Q Q Q n =++231Q Q Q ； 3232113Q Q Q Q Q Q n +=+ Y = 32Q Q 电路的状态转换图如图A6-3所示，电路能够自启动。 图A6-3 [6.4] 分析图P6-4给出的时序电路，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电路实现的功能。A 为输入变量。 n n Q AQ 12 Y Q Q n n 1 112++ 000 00 1 010 01 1 100 11 1 110 10 1 010 100 110 00 1 11 1 100 010 000

(完整版)工程热力学习题集附答案

工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。

时序逻辑电路习题

触发器 一、单项选择题： (1)对于D触发器，欲使Q n+1=Q n，应使输入D=。 A、0 B、1 C、Q D、 (2)对于T触发器，若原态Q n=0，欲使新态Q n+1=1，应使输入T=。 A、0 B、1 C、Q (4)请选择正确的RS触发器特性方程式。 A、 B、 C、 (约束条件为) D、 (5)请选择正确的T触发器特性方程式。 A、 B、 C、 D、 (6)试写出图所示各触发器输出的次态函数(Q )。 n+1 A、 B、 C、 D、 (7)下列触发器中没有约束条件的是。 A、基本RS触发器 B、主从RS触发器 C、同步RS触发器 D、边沿D触发器 二、多项选择题： (1)描述触发器的逻辑功能的方法有。 A、状态转换真值表 B、特性方程 C、状态转换图 D、状态转换卡诺图 (2)欲使JK触发器按Q n+1=Q n工作，可使JK触发器的输入端。

A、J=K=0 B、J=Q,K= C、J=,K=Q D、J=Q,K=0 (3)欲使JK触发器按Q n+1=0工作，可使JK触发器的输入端。 A、J=K=1 B、J=0,K=0 C、J=1,K=0 D、J=0,K=1 (4)欲使JK触发器按Q n+1=1工作，可使JK触发器的输入端。 A、J=K=1 B、J=1,K=0 C、J=K=0 D、J=0，K=1 三、判断题： (1)D触发器的特性方程为Q n+1=D，与Q 无关，所以它没有记忆功能。（） n (2)同步触发器存在空翻现象，而边沿触发器和主从触发器克服了空翻。 （） (3)主从JK触发器、边沿JK触发器和同步JK触发器的逻辑功能完全相同。（） (8)同步RS触发器在时钟CP=0时，触发器的状态不改变( )。 (9)D触发器的特性方程为Q n+1=D，与Q n无关，所以它没有记忆功能( )。 (10)对于边沿JK触发器，在CP为高电平期间，当J=K=1时，状态会翻转一次( )。 四、填空题： (1)触发器有（）个稳态，存储8位二进制信息要 （）个触发器。 (2)在一个CP脉冲作用下，引起触发器两次或多次翻转的现象称为触发器的（），触发方式为（）式或（）式的触发器不会出现这种现象。 (3)按逻辑功能分，触发器有（）、（）、（）、（）、（）五种。 (4)触发器有（）个稳定状态，当＝0，＝1时，称为（）状态。 时序逻辑电路 一、单项选择题： (2)某512位串行输入串行输出右移寄存器，已知时钟频率为4MHZ，数据从输入端到达输出端被延迟多长时间？ A、128μs B、256μs C、512μs D、1024μs (3)4个触发器构成的8421BCD码计数器共有（）个无效状态。 A、6 B、8 C、10 D、4 (4)四位二进制计数器模为 A、小于16 B、等于16 C、大于16 D、等于10 (5)利用异步预置数端构成N进制加法计数器，若预置数据为0，则应将（）所对应的状态译码后驱动控制端。 A、N B、N－1 C、N+1 (7)采用集成中规模加法计数器74LS161构成的电路如图所示，选择正确答案。 A、十进制加法计数器 B、十二进制加法计数器

信息光学习题答案

信息光学习题答案 第一章 线性系统分析 1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dx d x g = （2）()();?=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2 ? ∞ ∞ --= αααd x h f x g （5） ()()απξααd j f ?∞ ∞ --2exp 解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。 1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=?? ? ??π 证明：左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边 当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞ -∞ =-n n x )2(2δ 所以当n 为偶数时，左右两边相等。 1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式 0)(,) () ()]([1 ≠''-= ∑ =i n i i i x h x h x x x h δδ 式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。于是 )() ()(sin x comb n x x n =-=∑∞ -∞ =π δπ ππδ

工程热力学习题解答

1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？

经济数学(不定积分习题及答案)

第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为

第5章 时序逻辑电路思考题与习题题解

思考题与习题题解 5-1填空题 （1）组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与电路原来所处的状态无关；时序逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与信号作用前电路原来所处的状态有关。 （2）构成一异步n2进制加法计数器需要 n 个触发器，一般将每个触发器接成计数或T’型触发器。计数脉冲输入端相连，高位触发器的 CP 端与邻低位Q端相连。 （3）一个4位移位寄存器，经过 4 个时钟脉冲CP后，4位串行输入数码全部存入寄存器；再经过 4 个时钟脉冲CP后可串行输出4位数码。 （4）要组成模15计数器，至少需要采用 4 个触发器。 5-2 判断题 （1）异步时序电路的各级触发器类型不同。（×）（2）把一个5进制计数器与一个10进制计数器串联可得到15进制计数器。（×）（3）具有 N 个独立的状态，计满 N 个计数脉冲后，状态能进入循环的时序电路，称之模N计数器。（√）（4）计数器的模是指构成计数器的触发器的个数。（×） 5-3 单项选择题 （1）下列电路中，不属于组合逻辑电路的是（D）。 A.编码器 B.译码器 C. 数据选择器 D. 计数器 （2）同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者( B )。 A.没有触发器 B.没有统一的时钟脉冲控制 C.没有稳定状态 D.输出只与内部状态有关 （3）在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有( D )。 A.译码器 B.编码器 C.全加器 D.寄存器 （4）某移位寄存器的时钟脉冲频率为100KHz，欲将存放在该寄存器中的数左移8位，完成该操作需要（B）时间。 A.10μS B.80μS C.100μS D.800ms （5）用二进制异步计数器从0做加法，计到十进制数178，则最少需要（ C ）个触发器。 A.6 B.7 C.8 D.10 （6）某数字钟需要一个分频器将32768Hz的脉冲转换为1HZ的脉冲，欲构成此分频器至少需要（B）个触发器。 A.10 B.15 C.32 D.32768 （7）一位8421BCD码计数器至少需要（B）个触发器。 A.3 B.4 C.5 D.10

不定积分例题及答案

第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。

思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +?

思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式 加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34 134（ -+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-? ????34134（ -+-）2 ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ?? ★★ (9) 思路 =？ 看到1117248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? 3x x e dx ?

线性系统理论多年考题和答案

2008级综合大题 []400102110010112x x u y x ????????=-+????????-????=& 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定；（各种稳定之间的关系和判定方法！） 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵21416124,() 2.000M B AB A B rank M ?? ????==-=???? ???? 系统不完全 可控，不能任意配置极点。 2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1140120001P -????=-??????，求得1203311066 001P ?? ?? ?? ??=-?????? ???? 进行变换[]11 20831112,0,22260001A PAP B PB c cP --? ??????? ????=-====???? ???????? ????

所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+?????????? ?=? & 3. 12(1)(1)2(1) ()()(4)(2)(1)(4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= =-++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++，系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 12(1) ()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11228,12T k k k k A Bk k +???? =+=???????? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程*2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++ 比较上两式求得：728T k -?? =??-?? 6. 可以。设12l L l ??=????，则11222821222l l A LC l l --?? -=? ?--?? 特征方程2 2121()(222)1628f s s l l s l l =+-++-- 期望特征方程*2 ()(4)(5)920f s s s s s =++=++ 比较得：103136L ???? =????????