机械设计课程设计说明书
题目：蜗杆-齿轮二级减速器
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目录
一.传动方案分析 (1)
1．蜗杆传动 (1)
2．斜齿轮传动 (1)
二．电动机选择计算 (1)
1．原始数据 (1)
2．电动机型号选择 (1)
三．总传动比确定及各级传动比分配 (2)
四．运动和动力参数的计算 (2)
五．传动零件的设计计算 (3)
1．蜗杆蜗轮的选择计算 (3)
2．斜齿轮传动选择计算 (6)
六．轴的设计和计算 (11)
1.初步计算轴径 (11)
2．轴的结构设计 (11)
3．Ⅲ轴的弯扭合成强度计算 (13)
七．滚动轴承的选择计算 (16)
八．键连接的选择 (17)
九．联轴器的选择 (18)
十．减速器附件的选择 (19)
十一．润滑和密封说明 (19)
1．润滑说明 (19)
2．密封说明 (20)
十二．拆装和调整的说明 (20)
十三．减速箱体的附加说明 (20)
十四. 三维设计 (20)
十五. 有限元分析 (22)
十六．设计心得 (24)
十七．参考资料 (25)
装配方案是：左端，蜗轮、挡油板、左端轴承、端盖依次从轴的左端向右安装；右端，齿轮、挡油板、右端轴承、端盖依次从轴的右端向左安装。
尺寸设计准则同Ⅰ轴。
Ⅲ轴的初步设计如下图：
装配方案：右端，齿轮、挡油板、右端轴承、端盖依次从轴的
（1）计算大齿轮受力：
常见普通蜗轮蜗杆的规格及尺寸 例：蜗杆传动，已知模数m=4.蜗杆头数z1=1，蜗轮齿数z2=50,特性系数q=10。求传动中心距a=? 变位系数0时： 中心距a=（蜗杆分度圆+蜗轮分度圆）/2=(特性系数q*模数m+蜗轮齿数Z2*模数m)/2=(10*4+50*4)/2=120 特性系数:蜗杆的分度圆直径与模数的比值称为蜗杆特性系数。 加工蜗轮时，因为是直径和形状与蜗杆相同的滚刀来切制，由上式可看出，在同一模数下由于Z1和λ0的变化，将有很多不同的蜗杆直径，也就是说需要配备很多加工蜗轮的滚刀。为了减少滚刀的数目，便于刀具标准化，不但要规定标准模数，同时还必须规定对应于一定模数的Z1/tgλ0值，这个值用q表示，称之为蜗杆特性系数。
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择 蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。计算速比（i）的公式如下： i=蜗杆转速n1 蜗轮转速n2 = 蜗轮齿数z2蜗杆头数z1 1、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算 主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。 （1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt为标准模数。对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。 标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。 表A
目录 第一章总论......................................................... - 2 - 一、机械设计课程设计的容......................................... - 2 - 二、设计任务..................................................... - 2 - 三、设计要求..................................................... - 3 - 第二章机械传动装置总体设计......................................... - 3 - 一、电动机的选择................................................. - 4 - 二、传动比及其分配............................................... - 4 - 三、校核转速..................................................... - 5 - 四、传动装置各参数的计算......................................... - 5 - 第三章传动零件—蜗杆蜗轮传动的设计计算............................. - 5 - 一、蜗轮蜗杆材料及类型选择....................................... - 6 - 二、设计计算..................................................... - 6 - 第四章轴的结构设计及计算.......................................... - 10 - 一、安装蜗轮的轴设计计算........................................ - 10 - 二、蜗杆轴设计计算.............................................. - 15 - 第五章滚动轴承计算................................................ - 17 - 一、安装蜗轮的轴的轴承计算...................................... - 18 - 二、蜗杆轴轴承的校核............................................ - 18 - 第六章键的选择计算................................................ - 19 - 第七章联轴器...................................................... - 20 - 第八章润滑及密封说明.............................................. - 20 - 第九章拆装和调整的说明............................................ - 20 - 第十章减速箱体的附件说明.......................................... - 20 - 课程设计小结........................................................ - 21 - 参考文献............................................................ - 22 -
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择 蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。计算速比（i）的公式如下： i=蜗杆转速n1 蜗轮转速n2 = 蜗轮齿数z2 蜗杆头数z1 1、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算 主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。 （1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。 标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。 表A 模数m 分度圆直径 d 1 蜗杆直径系数 q 20 16 1.25 22.4 17.92 20 12.5 1.6 28 17.5 22.4 11.2 2 35.5 17.75 28 11.2 2.5 45 18 35.5 11.27 3.15 56 17.778 40 10 4 71 17.75 50 10 5 90 18 63 10 6.3 112 17.778 80 10 8 140 17.5 90 9 10 160 16
图1
q= 蜗杆分度圆直径模数 =d1 m d1=mq 有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。为导程 角、导程和分度圆直径的关系。 tan r= 导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长=z1px d1π =z1πm πm q =z1 q 相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。 （4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2 间的关系式如下： a=d1+d22 =m q (q+z2) 蜗杆各部尺寸如表B 名称代号 公式 分度圆直径 d1 齿顶高 ha1 齿根高 hf1 齿高 h1 齿顶圆直径 da1 齿根圆直径 df1 轴向齿距 px d 1=mq ha1=m hf1=1.2m h1=ha1+hf1=2.2m da1=d1+2ha1=d1+2m df1=d1-2hf1=d1+2.4m px=πm 蜗轮各部尺寸如表C 2、 蜗轮蜗杆的画法 (1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参 照图1图2.
蜗杆斜齿轮传动的设计方法 发表时间：2018-08-07T12:05:58.323Z 来源：《知识-力量》2018年9月上作者：陈远琴[导读] 对蜗轮副啮合与圆柱斜齿轮和蜗杆啮合进行对比分析，提出在传动载荷不大的情况下将蜗轮替换成圆柱斜齿轮的运用，并分析提出斜齿轮加工优势及装配优势，最后通过实例举证斜齿轮替代蜗轮在现实中的运用。（贵州群建精密机械有限公司，贵州省遵义市 563003） 摘要：对蜗轮副啮合与圆柱斜齿轮和蜗杆啮合进行对比分析，提出在传动载荷不大的情况下将蜗轮替换成圆柱斜齿轮的运用，并分析提出斜齿轮加工优势及装配优势，最后通过实例举证斜齿轮替代蜗轮在现实中的运用。关键词：斜齿轮蜗轮副中心高 1、引言 蜗轮副减速器是一种动力传达机构，利用齿轮的速度转换将电机的转速减速到所需要的转速，并得到较大转矩的机构。在传递动力与运动的机构中应用范围相当广泛。加工蜗轮时理论上应使用专用的蜗轮滚刀，由于蜗轮规格较多，在实际工作中往往因为没有专用的滚刀，而用其他相近的滚刀代替，如飞刀等，但是这个加工带来了麻烦。因而在蜗轮副传递载荷不大的情况下可以用斜齿轮替代蜗轮，可以将加工简单方便化。 2、蜗轮副啮合与斜齿轮和蜗杆啮合情况分析 在蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆是以轴向模数为标准值，蜗杆的端面齿形有阿基米德螺旋线和延长渐开线以及渐开线三种状态，而蜗杆与圆柱斜齿轮啮合时，斜齿轮以法向模数和法相齿形角为标准值，所以蜗杆也多以法向模数和法向齿形角为标准值，蜗杆端面齿形时延长渐开线，我们通常称作Zn型蜗杆，所以斜齿轮替代蜗杆主要以法向模数为标准值来设计斜齿轮。 图一是蜗杆和蜗轮的啮合示意图，图中蜗杆轴向齿距Px=BC=AC’=πM，蜗轮端面齿距Pt=πM，Px=Pt。 图二是蜗杆与斜齿轮啮合，图中斜齿轮的法向齿距Pn2=πMn，蜗杆法向齿距Pn1=BD=AD’=πMn，当Pn1=Pn2=πMn时他们才能正确啮合。 M………………………………蜗杆轴向模数（蜗轮端面模数） Mn………………………………………………………法向模数一般蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆受其直径系数q的限制，变化较大，与之啮合的蜗轮也将因为没有相应的蜗轮滚刀而不便加工，且中心距的要求准确及加工成型的蜗轮副配对斑点等高要求，蜗杆的中心线应该与蜗轮中心平面重合，及△L越小越好（如图一）否则不能达到最佳啮合状态，会造成啮合噪音增加，磨损加快等不利现象发生，故加工蜗轮时需要专用的蜗轮滚刀，若无专用滚刀而是用飞刀加工，机床必须要有切向刀架，操作麻烦，效率较低，通常不建议用该种方法加工蜗轮。 而蜗杆与斜齿轮啮合时，就不受蜗杆直径系数q的限制，中心距可以根据速比和刚度而定，加工斜齿轮相对于蜗轮较方便，不需要专用的蜗轮滚刀，并且加工斜齿轮可以通过剃齿，磨齿等工艺来对齿面精度进行提高，以达到提高减速器精度的目的，另外蜗杆对圆柱斜齿轮的轴向位置没有严格的要求，安装和拆卸都比较方便。[2] 3、实例举证 3.1、蜗轮副减速器状态
(二)蜗杆蜗轮的画法 1、蜗杆的画法 蜗杆一般选用一个视图，其齿顶线、齿根线和分度线的画法与圆柱齿轮相同，如图9-62所示。图中以细实线表示的齿根线也可省略。齿形可用局部剖视或局部放大图表示。 图9-62 蜗杆的主要尺寸和画法 2、蜗轮的画法 蜗轮的画法与圆柱齿轮相似，如图9-63所示。 (1)在投影为非圆的视图中常用全剖视或半剖视，并在与其相啮合的蜗杆轴线位置画出细点画线圆和对称中心线，以标注有关尺寸和中心距。 (2)在投影为圆的视图中，只画出最大的顶圆和分度圆，喉圆和齿根圆省略不画。投影为圆的视图也可用表达键槽轴孔的局部视图取代。 3、蜗杆蜗轮啮合的画法 蜗杆蜗轮啮合有画成外形图和剖视图两种形式，其画法如图9-64所示。在蜗轮投影为圆的视图中，蜗轮的节圆与蜗杆的节线相切。
图9-63 蜗轮的画法和主要尺寸 图9-64 蜗杆蜗轮啮合画法 蜗轮蜗杆传动 蜗杆蜗轮用于两交叉轴间的传动,交叉 角一般为90°。通常蜗杆主动，蜗轮从动， 用作减速装置获得较大的传动比。除此之 外，蜗杆传动往往具有反向自锁功能，即只 能由蜗杆带动蜗轮，而蜗轮不能带动蜗杆， 故它常用于起重或其它需要自锁的场合。 (蜗杆蜗轮动画演示）
◆蜗杆蜗轮的主要参数与尺寸计算 蜗杆蜗轮的主要参数有:模数m、蜗杆分度圆直径d、导程角γ、、中心距a、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。几何尺寸计算如下表所示。 ◆蜗杆蜗轮的画法 蜗杆一般选用一个视图，其齿顶线、齿根线和分度线的画法与圆柱齿轮相同，如下图所示。图中以细实线表示的齿根线也可省略。齿形可用局部剖视或局部放大图表示。 ◆蜗轮的画法 (1)在投影为非圆的视图中常用全剖视或半剖视，并在与其相啮合的蜗杆线位置画出细点画线圆和对称中心线，以标注有关尺寸和中心距。 (2)在投影为圆的视图中，只画出最大的顶圆和分度圆，喉圆和齿根圆省略不画。投影为圆的视图也可用表达键槽轴孔的局部视图取代。
蜗轮蜗杆设计要点 1.蜗轮(或斜齿轮)螺旋角β与蜗杆螺旋升角λ大小相等方向相同. 即β=λ+β=+λ 2压力角相等: α1=α2 3中心距A=(d1+d2)/2+放大间隙. 图1. 蜗轮蜗杆传动 4 蜗轮蜗杆传动与模数关系 (A) 如果蜗轮为直齿: m1=m2 公式(1) (B)如果蜗轮为斜齿:其模数为法向模数即m n. 而蜗杆模数为轴向模数,轴向模数等于斜齿轮的端面模数: m端=m轴 (C)斜齿轮法向模数与其端面模数的换算关系如下: m法=m端cosβ公式(2) 5速比: i=蜗轮齿数/蜗杆头数=Z2/Z1 公式(3) 单头蜗杆转一圈,蜗轮转一个齿. 双头蜗杆转一圈,蜗轮转二个齿. 6.齿厚减薄量: 一般的齿轮设计都要求将齿厚减薄,对于大模数(m>1)的齿轮,我们在手册中可以查到.但对于(m<1)小模数齿轮我们没有相关的手册,因此根据经验我们约定如下: (1):蜗杆的法向齿厚减薄0.07~0.08; （用公差控制） (2)蜗轮: 直齿齿厚减薄0.02~0.03, （用公差控制） 斜齿齿厚不变. 7. 齿轮的当量齿数Z当与其齿数Z2的关系: Z当= Z2/COS3β公式(4)
表1:标准直齿轮尺寸计算 当齿轮m和z已知时,从表1中可计算出有关尺寸. 例: 如附图1所示: 已知m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80 d顶=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00 d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30 标准斜齿轮的计算 由查表2可计算出斜齿轮的有关尺寸 例: 已知m=0.6 α=20°β=10°右旋. (附图1中的斜齿轮) d分=m法*z/cosβ=0.6x26/cos10°=15.84 d顶=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取17.04 -0.03 d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34
蜗轮蜗杆常见普通的规 格及尺寸 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022
常见普通蜗轮蜗杆的规格及尺寸 例：蜗杆传动，已知模数m=4.蜗杆头数z1=1，蜗轮齿数z2=50,特性系数q=10。求传动中心距a=? 0时： 中心距a=（+蜗轮）/2=(特性系数q*m+蜗轮齿数Z2*模数m)/2=(10*4+50*4)/2=120 特性系数:蜗杆的与模数的比值称为蜗杆特性系数。 加工蜗轮时，因为是直径和形状与蜗杆相同的滚刀来切制，由上式可看出，在同一下由于Z1和λ0的变化，将有很多不同的蜗杆直径，也就是说需要配备很多加工蜗轮的滚刀。为了减少滚刀的数目，便于刀具标准化，不但要规定标准模数，同时还必须规定对应于一定模数的Z1/tgλ0值，这个值用q表示，称之为蜗杆特性系数。 圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择 蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。计算速比（i）的公式如下： i=蜗杆转速n1 蜗轮转速n2 = 蜗轮齿数z2 蜗杆头数z1 1、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算 主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。
（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。 标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。 表A
收稿日期:2006-05-20 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175112);欧盟Asia -link 资助项目(ASI /B7-301/98/679-023);欧盟Asia IT &C 资助项目(ASI /B &-301/3252-099/71553). 作者简介:刘舸(1972-),男,重庆人,硕士,主要从事蜗杆蜗轮传动研究;苏代忠,男,教授,博士生导师,联合国信 息科学院院士,主要从事机械传动理论与设计、CAD /CAM /CAE 和人工智能等方面研究. 【机械工程】 渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析 刘 舸1 ,苏代忠 2,3 ,彭文捷 3 (1.重庆工学院,重庆400050;2.诺丁汉特伦特大学机械传动研究室,英国诺丁汉; 3.重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400044) 摘要:圆柱蜗杆斜齿轮传动是在传统的蜗杆蜗轮传动中用斜齿轮取代蜗轮而形成一种新的蜗杆 传动形式.采用机械传动试验台对蜗杆斜齿轮传动与蜗杆蜗轮传动进行传动效率的比较试验,通过结果分析了圆柱蜗杆斜齿轮传动代替蜗杆蜗轮传动中的可行性.关 键 词:蜗杆蜗轮传动;蜗杆斜齿轮传动;机械传动试验台;传动效率中图分类号:TH132 文献标识码:A 文章编号:1671-0924(2006)08-0034-04 Experimental Analysis of an Involute Cylindrical Worm Helical Gear Transmission LIU Ge 1,SU Dai _zhong 2,PENG Wen _jie 3 (1.Chongqin g Institute of Technology ,Chongqing 400050,China ;2.Research Section for M echanical Trans mission , Nottingham Trent University ,Nottingham ,UK ;3.State Key Laboratory of Mechanical Transmission , Chonqing University ,Chonqing 400044,China ) A bstract :Involute cylindrical worm _helical gear transmission is to use helical gears to replace worm wheels in traditional worm wheel transmission so as to form a new worm transmission .Using mechanical transmission test table to carr y out comparative test bet w een the wor m helical gear transmission and wor m wheel transmis -sion ,this paper analyzes the feasibility of replacing worm wheel transmission with c ylindrical wor m helical gear transmission .Key words :worm wheel transmission ;wor m helical gear transmission ;mechanical transmission testing table ;transmission efficiency 0 引言 蜗杆蜗轮传动用于传递交错轴之间的动力和回转运 动,其中渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动应用最为广泛.渐开线 圆柱蜗杆蜗轮传动除了具有普通圆柱蜗杆的优点(传动可以实现大传动比,而且工作平稳、噪声小,必要时,还可以做成自锁)外,还具有蜗杆齿面可以磨削、齿面强度大、精 第20卷 第8期Vol .20 No .8重 庆 工 学 院 学 报Journal of Chongqing Institute of Technology 2006年8月Aug .2006
圓柱齒輪(CYLINDER GEAR)的參數名稱 M=齿轮的模数; Z=齿轮的齿数 ALPHA=齿轮的压力角度 B=齿轮的宽度 HAX=齿轮的齿顶高系数 CX=齿轮的齿底隙系数 X=齿轮的变位系数 圓錐齒輪(CONIC STRAIGHT GEAR)的參數名稱 M=齿轮的模数; Z=齿轮的齿数 Z-ASM=与之啮合齿轮的齿数 ALPHA=齿轮的压力角度 B=齿轮的宽度 HAX=齿轮的齿顶高系数 CX=齿轮的齿底隙系数 X=齿轮的变位系数 人字形齒輪(HERRING GEAR)的參數名稱 MN=齿轮的法向模数; Z=齿轮的齿数 ALPHA=齿轮的压力角度 BETA=齿轮的螺旋角 B=齿轮的宽度 HAX=齿轮的齿顶高系数 CX=齿轮的齿底隙系数 X=齿轮的变位系数 左旋內齒輪(HELICAL INNER LEFT GEAR)的參數名稱 MN=齿轮的法向模数; Z=齿轮的齿数 ALPHA=齿轮的压力角度 BETA=齿轮的螺旋角 B=齿轮的宽度 HAX=齿轮的齿顶高系数 CX=齿轮的齿底隙系数
X=齿轮的变位系数 右旋齒輪(HELICAL RIGHT GEAR )的參數名稱 MN=齿轮的法向模数; Z=齿轮的齿数 ALPHA=齿轮的压力角度 BETA=齿轮的螺旋角 B=齿轮的宽度 HAX=齿轮的齿顶高系数 CX=齿轮的齿底隙系数 X=齿轮的变位系数 左旋蝸杆(WORM CYLINDER LEFT)的參數名稱 Q=蜗杆的特性系数 M=蜗杆的模数; Z1=蜗杆的頭數; Z2=蜗杆的齒數; ALPHA=齿轮的压力角度 L=齿轮的螺旋角 左旋蝸輪(WORM GEAR CYLINDER LEFT)的參數名稱 Q=蜗杆的特性系数 M=蜗杆的模数; Z2=蜗杆的齒數; Z1=蜗杆的頭數; ALPHA=齿轮的压力角度 B=蜗轮的宽度 X2=齿轮的变位系数 內圓柱齒輪(CYLINDER INNER GEAR)的參數名稱 M=齿轮的模数; Z=齿轮的齿数 ALPHA=齿轮的压力角度 B=齿轮的宽度 HAX=齿轮的齿顶高系数 CX=齿轮的齿底隙系数 X=齿轮的变位系数
蜗轮蜗杆传动 蜗轮蜗杆传动用于两轴交叉成90度，但彼此既不平行又不相交的情况下，通常在蜗轮传动中，蜗杆是主动件，而蜗轮是被动件。 蜗轮蜗杆传动有如下特点： 1）结构紧凑、并能获得很大的传动比，一般传动比为7-80。 2) 工作平稳无噪音 3) 传动功率范围大 4）可以自锁 5）传动效率低，蜗轮常需用有色金属制造。蜗杆的螺旋有单头与多头之分。 传动比的计算如下： I=n1/n2=z/K n1-蜗杆的转速 n2-蜗轮的转速 K-蜗杆头数 Z-蜗轮的齿数 蜗轮及蜗杆机构 一、用途： 蜗轮蜗杆机构常用来传递两交错轴之间的运动和动力。蜗轮与蜗杆在其中间平面内相当於齿轮与齿条,蜗杆又与螺杆形状相似。 二、基本参数： 模数m、压力角、蜗杆直径系数q、导程角、蜗杆头数、蜗轮齿数、齿顶高系数（取1）及顶隙系数（取0.2）。其中，模数m和压力角是指蜗杆轴面的模数和压力角，亦即蜗轮轴面的模数和压力角，且均为标准值；蜗杆直径系数q为蜗杆分度圆直径与其模数m的比值， 三、蜗轮蜗杆正确啮合的条件 1 中间平面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角分别相等，即蜗轮的端面模数等於蜗杆的轴面模数且为标准值；蜗轮的端面压力角应等於蜗杆的轴面压力角且为标准值，即 ==m ，== 2 当蜗轮蜗杆的交错角为时，还需保证，而且蜗轮与蜗杆螺旋线旋向必须相同。 四、几何尺寸计算与圆柱齿轮基本相同，需注意的几个问题是： 蜗杆导程角()是蜗杆分度圆柱上螺旋线的切线与蜗杆端面之间的夹角,与螺杆螺旋角的关系为，蜗轮的螺旋角，大则传动效率高，当小於啮合齿间当量摩擦角时，机构自锁。 引入蜗杆直径系数q是为了限制蜗轮滚刀的数目，使蜗杆分度圆直径进行了标准化m一定时，q大则大，蜗杆轴的刚度及强度相应增大；一定时，q小则导程角增大，传动效率相应提高。 蜗杆头数推荐值为1、2、4、6，当取小值时，其传动比大，且具有自锁性；当取大值时，传动效率高。 与圆柱齿轮传动不同，蜗杆蜗轮机构传动比不等於，而是，蜗杆蜗轮机构的中心距不等於，而是。 蜗杆蜗轮传动中蜗轮转向的判定方法，可根据啮合点K处方向、方向（平行於螺旋线的切线）及应垂直於蜗轮轴线画速度矢量三角形来判定；也可用「右旋蜗杆左手握，左旋蜗杆右手握，四指拇指」来判定。 五、蜗轮及蜗杆机构的特点 可以得到很大的传动比，比交错轴斜齿轮机构紧凑
齿轮传动、蜗杆传动 一．判断题 1．齿面塑性流动在主动轮节线附近形成凹槽。（） 2．开式齿轮传动通常不会发生点蚀现象。（） 3．齿宽系数Φd是齿宽b与齿轮直径d2比值。（） 4．直齿圆锥齿轮传动以大端参数为标准值，因此在强度计算时以大端为准。（） 5．多头蜗杆主要用于传动比大，要求效率高的场合。（） 6．蜗杆直径系数q=d1/m，因和均为标准值，故q一定为整数。（） 7．齿形系数Y Fa随着模数m的增大而增大。（） 8．单头蜗杆头数少、效率低、发热多。（） 9．齿面塑性流动在从动轮节线附近形成凸脊。（） 10．在齿轮传动中，当功率P、转速n一定时，分度圆直径d越大，圆周力F t越小（） 11．蜗杆传动设计时，通常只计算蜗杆的强度，而不考虑蜗轮的强度。（） 12．对每一标准模数，蜗杆的分度圆直径 d1的数目是唯一的。（） 二．填空题 1．实现两交叉（或相交）轴间的传动可以采用 等传动。 2．称为蜗杆的直径系数。 3．齿轮传动的失效形式有齿面损伤。齿面损伤又有、和等。 4．齿轮齿面塑性流动在主动轮节线附近形成；在从动轮上节线形成。 5．在蜗杆传动中要进行温度计算是考虑到。 三．单项选择题 1．在一个传递动力的蜗杆传动中，如果模数m已经确定，在选配蜗杆直径系数q时选取了较大的数值是由于（）。 (a)为了提高蜗杆传动的啮合效率； (b)提高蜗杆的强度和刚度； (c)考虑到蜗杆的转速高； (d)考虑到蜗轮转速低； 2．为了提高齿轮传动的抗点蚀的能力，可考虑采用（）方法。 (a)降低齿面硬度(b)加大传动中心距
(c)减少齿轮齿数，增大模数 (d)提高齿面硬度 3．齿轮传动中，为改善偏载现象，以使载荷沿齿向分布均匀，可以要取（ ）。 (a)变齿轮的材料 (b)增大齿轮宽度 (c)增大模数 (d)齿侧修形 4．下列圆锥齿轮传动的传动比的计算公式中，其中（ ）是不正确的。 (a)12d d i = (b)1 2sin sin δδ=i (c)12Z Z i = (d)12cos cos δδ=i 5．下列求蜗杆分度圆上螺旋升角（导程角）的公式中，（ ）式是正确的。 (a)q Z tg 1=λ (b) 1Z q tg =λ (c) 11ud m Z tg =λ (d) 1 1d mZ tg πλ= 四． 综合题 1．图示为一传动装置，蜗杆为主动，通过蜗轮再带动一对直齿园锥齿轮传动, 被动锥齿轮转向如图所示。试求： （1）为使Ⅱ轴上所受轴向力较小，在图上标出蜗杆、蜗轮的旋向； 。
蜗轮蜗杆设计特点 1.蜗轮(或斜齿轮)螺旋角β与蜗杆螺旋升角λ大小相等方向相同. 即β=λ+β=+λ 2压力角相等: α1=α2 3中心距A=(d1+d2)/2+放大间隙. 图1. 蜗轮蜗杆传动 4 蜗轮蜗杆传动与模数关系 (A) 如果蜗轮为直齿: m1=m2 公式(1) (B)如果蜗轮为斜齿:其模数为法向模数即m n. 而蜗杆模数为轴向模数,轴向模数等于斜齿轮的端面模数: m端=m轴 (C)斜齿轮法向模数与其端面模数的换算关系如下: m法=m端cosβ公式(2) 5速比: i=蜗轮齿数/蜗杆头数=Z2/Z1 公式(3) 单头蜗杆转一圈,蜗轮转一个齿. 双头蜗杆转一圈,蜗轮转二个齿. 6.齿厚减薄量: 一般的齿轮设计都要求将齿厚减薄,对于大模数(m>1)的齿轮,我们在手册中可以查到.但对于(m<1)小模数齿轮我们没有相关的手册,因此根据经验我们约定如下: (1):蜗杆的法向齿厚减薄0.07~0.08; （用公差控制） (2)蜗轮: 直齿齿厚减薄0.02~0.03, （用公差控制） 斜齿齿厚不变. 7. 齿轮的当量齿数Z当与其齿数Z2的关系: Z当= Z2/COS3β公式(4)
表1:标准直齿轮尺寸计算 当齿轮m和z已知时,从表1中可计算出有关尺寸. 例: 如附图1所示: 已知m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80 d顶=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00 d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30 标准斜齿轮的计算 由查表2可计算出斜齿轮的有关尺寸 例: 已知m=0.6 α=20°β=10°右旋. (附图1中的斜齿轮) d分=m法*z/cosβ=0.6x26/cos10°=15.84 d顶=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取17.04 -0.03 d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34
一、蜗轮、蜗杆齿轮的功用与结构 蜗轮、蜗杆的功用主要用于传递交错轴间运动和动力，通常，轴交角∑＝90°。其优点是传动比大，工作较平稳，噪声低，结构紧凑，可以自锁；缺点是当蜗杆头数较少时，传动效率低，常需要采用贵重的减摩有色金属材料，制造成本高。 蜗轮是回转形零件，蜗轮的结构特点和齿轮基本相似，直径一般大于长度，通常由外圆柱面、内环面、内孔、键槽（花键槽）、轮齿、齿槽等组成。根据结构形式的不同，齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板（孔板）、轮辐等结构。按结构不同蜗轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式。 蜗杆的结构和轴相似，其结构特点是长度一般大于直径，通常由外圆柱面、圆锥面、螺纹及阶梯端面等所组成。蜗杆上啮合部分的轮齿呈螺旋状，有单头和多头之分，单头蜗杆的自锁性能好、易加工，但传动效率低。 二、普通圆柱蜗轮、蜗杆的测绘步骤 蜗轮、蜗杆的测绘比较复杂，要想获得准确的测绘数据，就必须具备较全面的蜗杆传动方面的知识。同时应合理选择测量工具及必要的检测仪器，掌握正确的测量方法，并对所测量的数据进行合理的分析处理，提出接近或替代原设计的方案，直接为生产服务。 测绘蜗轮、蜗杆时，主要是确定蜗杆轴向模数m a（即蜗轮端面模数m t），蜗杆的直径系数q和导程角γ(即蜗轮的螺旋角β)。下面以普通圆柱蜗轮蜗杆测绘为例，说明标准蜗轮蜗杆的基本测绘步骤。 1. 首先对要测绘的蜗轮、蜗杆进行结构和工艺分析。 2. 画出蜗轮、蜗杆的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。 3. 数出蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2。 4. 测量出蜗杆齿顶圆直径d a l、蜗轮喉径d a i和蜗轮齿顶外圆直径d ae。 5. 在箱体上测量出中心距a。 6. 确定蜗杆轴向模数m a (即涡轮端面模数m t) 7. 确定蜗杆的导程角γ(蜗轮的螺旋角β)，并判定γ及β的方向。 根据计算公式tgγ= z 1m a / d1，因d1= d a1-2m a则 γ= tg -1 z1m a/ (d a1-2m a) 8. 确定蜗杆直径系数q 根据计算公式q = d 1/ m a 或q = z 1/ tg γ计算出q值，且应按标准系列选取与其相近的标 准数值。 9. 根据计算公式，计算出其它各基本尺寸，如齿根圆直径d f1、d f2，齿顶高h a1、h a2，齿根高h f1、h f2等。 10. 所得尺寸必须与实测中心距a核对，且符合计算公式： a = m a / 2 (q+z2) 11. 测量其它各部分尺寸，如毂孔直径、键槽尺寸等。 12. 根据使用要求，确定蜗轮、蜗杆的精度，一般为7~9级。 13. 用类比法或查资料确定配合处的尺寸公差和形位公差。 14. 用粗糙度量块对比或根据各部分的配合性质确定表面粗糙度。 15. 尺寸结构核对无误后，绘制零件图。 三、普通圆柱蜗杆、蜗轮的测绘 1. 几何参数的测量 （1）蜗杆头数z1〔齿数)、蜗轮齿数z2 目测确定z1，并数出z2。
[4] involute Σ Worm and Helical Gear Design System Fig. 4.1 involute Σ Worm and Helical Gear Design System 4.1 Introduction The involute Σ Worm and Helical Gear Design System is a complete design system for worm and helical gear sets. 4.2. Software Features Table 4.1 shows the available software features. Table 4.1. Software Features Item Page Applicable <1> Basic Rack Setting 18 ○ <2> Worm Tooth Profile (Type 1) 18 ○ <3> Worm Tooth Profile (Type 3,4) 18 ◎ <4> Gear Dimension 18 ○ <5> Gear Meshing Drawing 18 ○ <6> Tooth Profile Rendering (Image Display) 19 ◎ <7> Tooth Profile Rendering (Mounting Error Adjustment) 19 ◎ <8> Helical Gear Specification Correction 19 ◎ <9> Tooth Profile Data File Output (2D-DXF, 3D-DXF) 20 ○ <10> Tooth Profile Data File Output (3D-IGES) 20 ◎ <11> Strength Calculation (POM) 18 ○ <12> 2D-FEM Tooth Profile Stress Analysis 19 ◎ <13> Transmission Error Analysis 19 ◎ <14> Fourier Analysis 20 ◎ <15> Sliding Speed and Hertzian Stress Graphs 20 ◎ <16> Design Data Management -- ○ <17> Tooth Profile Modification 18 ◎ <18> Strength Calculation (Polyamide) 18 ◎ <19> Tooth Contact Analysis 20 ◎ ○ (Supported as standard) ◎ (Optional) 4.3 Basic Rack Setting Fig. 4.2 shows the Basic rack initial dimension setting screen. For the worm type, Type 1, 3, or 4 can be selected. Fig.4.2 Basic Rack Initial Dimension Setting 4.4 Gear Dimension Setting The user can specify the module, number of starts, number of teeth, pressure angle, and reference tip diameter to calculate the gear dimensions. The center distance and tooth surface thinning factor can be specified as desired. Fig. 4.3 shows the gear dimension setting screen and Fig. 4.4 shows the calculated gear dimensions. The Tooth profile modification screen shown in Fig. 4.4 enables the user to modify the tooth profile of the worm. Fig. 4.3 Gear Dimension Settings Fig. 4.4 Tooth Profile Modification Fig. 4.5 Calculated Worm Gear Dimensions 4.5 Tooth Profile Drawing Fig. 4.6 shows the cross-sectional tooth profiles of the worm and the helical gear meshed at the axial center of the worm. Fig. 4.6 Gear Meshing Drawing 4.6 Strength Calculation Fig. 4.7 shows the strength setting screen. For helical gears (resin), the System calculates the strength based on the Lewis formula. The stress values are experimental values taking into account the temperature and life cycle of the material. Fig. 4.8 shows the result of the strength calculation. The available material options for helical gears are M90-44, KT-20, GH-25, and Nylon.
蜗杆传动（15）、齿轮传动（20） 共计：35题 1．如图所示为一蜗杆起重装置。已知：蜗杆头数11=z ，模数5=m ，分度圆直径601=d ｍｍ，传动效率25.0=η，卷筒直径320=D ｍｍ，需要提起的重量 6300=G Ｎ，作用在手柄上的力280=F ，手柄半径180=l mm 。试确定： 蜗杆起重装置 (1) 蜗杆的齿数2z (2) 蜗杆所受的轴向力1a F 的大小及方向； (3) 提升重物时手柄的转向。 解：（1）通过手柄施加给蜗杆的驱动转矩为： mm N Fl T ??=?==411004.5180280 提升重物Ｇ所需要的蜗轮的转矩为：mm N D G T ??=?=? =6210008.12 320 63002 由于1T 和2T 满足的关系式：ηi T T 12=，因此有：5025 .01004.510008.146 12=???==ηT T i 所以5012==i z z （２）蜗杆所受的轴向力1a F 为：N mz T d T F F t a 8064222 2 2221=== -= 1a F 的方向水平向右。 （3）当提升重物时，蜗轮逆时针转动，蜗杆所受轴向力水平向右，由于蜗杆右旋，所以， 根据右手定则可以判断出手柄的转向为竖直向下（即从手柄端看为顺时针方向）。
2．如果所示为一升降机传动装置示意图。已知电动机功率KW P 8=，转速 m in /9701r n =，蜗杆传动参数为11=z ，402=z ,mm m 10=，8=q ， '''30207ο=λ,右旋，蜗杆蜗轮副效率75.01=η。设整个传动系统的总效率为68.0=η，卷筒直径mm D 630=。试求： 升降机传动装置示意图 (b) (1) 当升降机上行时，电动机的转向（在图中标出即可）； (2) 升降机上行时的速度v ； (3) 升降机的最大载重量Ｑ； (4) 蜗杆所受的各分力的大小及方向（方向在图中标出即可）。 解：当升降机上行时，电动机的转向n 电如图（a ）所示。 (1) 因为传动比401401221==== z z n n i ，所以有：min /25.2440 970132r i n n n ==== 又因为卷筒3的线速度即为升降机上行的速度，所以：s m Dn v /8.01000 603 =?=π (2) 升降机的最大载重量Q 为：N v Q 68008 .068 .0810001000=??== ρη (3) 对蜗杆进行受力分析，其各分力的方向如图(b)所示。升降机工作时电动机对蜗杆1的驱 动转矩T 1为：m N n P T ?=?=76.7810 55.91 6 1 蜗轮２所产生的转矩T ２为：m N i T T ?==2363112η 所以，蜗杆所受的各分力的大小为：
蜗杆传动 1 ?如图所示为一蜗杆起重装置。已知：蜗杆头数 乙1，模数m 5，分度圆直 径d i 60 mm,传动效率 0.25，卷筒直径D 320 mm,需要提起的重量 G 6300N,作用在手柄上的力F 280，手柄半径I 180mm 。试确定： Z 2 G 蜗杆起重装置 (1)蜗杆的齿数Z 2 ⑵ 蜗杆所受的轴向力F a1的大小及方向; (3)提升重物时手柄的转向。 解：(1 )通过手柄施加给蜗杆的驱动转矩为： 4 T 1 FI 280 180 5.04 10 N mm 提升重物G 所需要的蜗轮的转矩为： T 2 G 号 6300 320 6 卜 1.008 10 N mm 2 由于T 1和T 2满足的关系式：T 2 TJ ，因此有： .T 2 1.008 106 门 CH i T 1 4 50 5.04 104 0.25 所以 Z 2 Z 1i 50 (2)蜗杆所受的轴向力 F a1为：F a1 F t2经 空 2 8064 N d 2 mz 2 F a1的方向水平向右。 (3)当提升重物时，蜗轮逆时针转动，蜗杆所受轴向力水平向右，由于蜗杆右旋，所以, 根据右手定则可以判断出手柄的转向为竖直向下(即从手柄端看为顺时针方向) <
2 ?如果所示为一升降机传动装置示意图。已知电动机功率 P 8KW ，转速 4 3 2 D - n 电 F a n1 V 1 F t i i Q ⑻ (b ) o n i n n a 2 40 i v i F r1 F r F a1 0.68，卷筒直径D 630mm 。试求: 升降机传动装置示意图 蜗轮2所产生的转矩 T 2为：T 2 T 1i 1 2363N m 所以，蜗杆所受的各分力的大小为: n 1 970r/min ,蜗杆传动参数为z 1 1 , z 2 40 , m 10mm , q 8 , 7 2030'',右旋，蜗杆蜗轮副效率 1 0.75。设整个传动系统的总效率为 (1) 当升降机上行时，电动机的转向(在图中标出即可)； (2) 升降机上行时的速度v ; (3) 升降机的最大载重量Q; ⑷ 蜗杆所受的各分力的大小及方向(方向在图中标出即可) 解：当升降机上行时，电动机的转向 n 电如图(a )所示。 又因为卷筒3的线速度即为升降机上行的速度，所以: (2) 升降机的最大载重量 Q 为：Q - v (3) 对蜗杆进行受力分析， 其各分力的方向如图 1000 (b)所 示。 068 6800N 8 0.8 升降机工作时电动机对蜗杆 1的驱 6 P 动转矩T 1为：T 1 9.55 10 — n 1 78.76N m F t 2 纽互 H815N d 2 mz 2 n 1 z 2 40 (1)因为传动比i 」」 40，所以有: n 2 z 1 1 24.25r/ min 匹 0.8m/s 60 1000 2T 1 2T 1 2 78.76 103 d 1 mq 10 8 1969N 970