数学几种常见的数学思想在小学数学中的应用
怀化市湖天桥小学黄才克通过在教学中发现，其实很多初中高中的一些比较常见的数学思想其实在小学数学中早已经有所体现，并且运用到解题中，这对于从小培养学生的思维能力，数学素养都有重要的作用。
小学数学中常见的数学思想方法有转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、整体代入的思想、特殊值的思想、极限思想、符号化思想等。学生要形成这些基本思想，我觉得一要靠自身的感悟、体验，本身要有一定的数学素养，二要靠教师平时教学过程中慢慢的渗透、指导。
以上一些数学思想方法其实在小学数学中都有体现，下面我就结合教学中发现的一些典型的例子做一一介绍和分析。
1.转化思想
转化思想随着继续深造学习，就有另外一个名字，就是化归思想，所谓“化归”，就是转化和归结的意思．但小学阶段主要是体现转化的思想。其实这种数学思想可以说一直贯穿整个数学学习过程中，无所不在。转化是将有待解决或未解决的问题，转化为一类已经解决或较易解决的问题，在来解决。其实质就是通过对问题的转化来解决问题的一种方法。
任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，一切新问题总是转化为旧问题来解决。转化思想是数学中最普遍使用的一种
基本而典型的数学思想，教学时经常用到它，如化未知为已知、化难为易、化繁为简、化曲为直等。例如小数六年级在教学分数除法时候，就是将除法转发为已经学过的乘法。在求圆柱体积时候就是通过转化的思想把圆柱转化为已经学过的长方体的来计算，在求圆的面积时候，把圆转化为已经学过的长方形面积，以及三角形转化为平行四边形，梯形面积转化为平行四边形面积，在求圆柱的侧面积的时候，侧面是一个曲面，通过转化思想把曲面转化成平面图形，在推导圆的周长的将曲线变成直线。都体现的是一种转化的思想。以及五年级异分母分数的加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小。像这种转化思想在小学数学中经常体现。这里就不一一举例，相信教过五六年级数学的老师都会深有体会。利用转化思想解题，可以使困难的问题变得容易，复杂的问题变得简单。
2.数形结合思想
数与形是数学研究对象的两个重要方面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。
数形结合思想是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。数形结合思想在最新人教版（教育部2013年审定）六年级上册数学广场-数与形中体现的最明显，上面有很多关于数形结合思想应用的题型。数与形，本是原本也是相依相伴的，数缺形时少直觉，形少数时难以体现数学本质．“以形助数”可使抽象概念和关系直观而形象，“以数解形”用数去研究形可获得一般化的解法。”
数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。
3.分类思想
分类，就是依据一定的标准，将对象区分为不同种类的方法。小学数学中的分类思想用得非常普遍。如在五年级的自然数的按因数的个数来分类，则可分为质数、合数和1；几何图形中三角形的分类，以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。
在习题里面也有很多渗透了分类讨论的思想，例如在六年级上册一套试题中，有这样一个题：“两根绳子同样长，第一根剪去
10
3米，第二根剪去10
3，剩下的两个绳子长度比较？”其实这就是一个很典型的分类讨论的题型，只不过比前面所说分类难度有所增加，学生不易发现。剩下的长度其实是和这两个根绳子的到底有多长有关系，而造成这样的结果主要是第二根绳子剪去的具体长度是未知的，这就涉及到了对于分数意义的理解，不再多解释，要求剩下的长度事实上只要比较剪去的长度就可以了，第二根剪去到底有多长，当这两根绳子长度正好等于1米时，第二根就正好剪
去1米
103=103米，当这根绳子大于1米，第二根剪去的长度大于10
3米，当这根绳子长度小于1米时大于103米，第二根剪去的长度小于103米，这三
种情况。数学中的分类思想有助于学生对知识的梳理和对学生思维能力的培养。
4.整体代入思想
在讲解单元测试卷的时候，感觉非常惊奇，竟然发现整体代入求值方法在小学数学中也有渗透，而且很多地方都有涉及。下面来看几个整体代入在小学数学中的例子，这是我在讲解单元测试卷的时候发现的。
例如：大小两个圆的半径之差是3厘米，他们的直径之差是多少厘米？周长之差是多少厘米？其实这就是一个比较简单的整体代入在小学数学中的应用，很多小学生潜意识里，就是要知道大小两个圆的半径就好了，但在这里两个圆的半径是无法求出的，而对于解这个题来说，也不需要知道两个大小圆的半径。这里就要用到整体代入的思想，如果把题目变成符号语言就是：“已知：12r r -=3cm ，求12d d -=( )cm,=-12c c ( )cm 。可以根据直径周长之间的关系，在利用乘法分配律就可以把已知条件整体代入从而求出直径之差和周长之差。即12d d -=1222r r -=2()12r r -=6（cm ），
=-12c c 2π2r -2π1r =2π()12r r -=6π（cm ）。很多学生在解题的时候无法找
到这个方法。
例如：正方形的面积是322cm ，求阴影部分的面积是多少平方厘米？这个题目其实也体现了整体代入的思想，大部分学生思路很清晰阴影部分面积=正方形的面积-圆的面面积的4
1。转化为符号表示就是：
yuan zheng ying S S S 41-=，所以很多学生想把圆的半径求出，即正方形的边长，但事实上，在小学阶段，已知正方形的面积，求边长，就涉及一个求算术
平方根的问题。小学生是无法计算的。但是我们这里完全可以不用求出边长，只要用到整体代入的思想就可以解决。因为圆的面积公式里有半径×半径。而半径就是边长，所以半径的平方就等于正方形面积的数值。即
24
132r S π-==32-41×3.14×32=6.88（2cm ）。 对于上面第一个例题有不少学生采取了一种比较聪明的处理方法，就是取特殊值法，我想这对于填空题来说不能不说是一种可行的方法。但不利于培养学生整体代求值的思维。对今后的学习有一定的负面影响。我认为教师在教学过程还是要渗透整体代入的思想。
对于这种整体代入思想，在练习中还会经常遇到，比如在教学圆的面积以及圆环的面积的时候会遇到，相信只要我们老师平时多观察多用心，就一定会发现。
5.极限思想
严格的来讲，极限是要到高三才学习的一个内容，但这种极限的思想在我们小学数学教材中其实早已经有所体现，其实也就是我们以后继续要深造的微分和积分。但对于小学来说确实还无法理解其中的意义。例如：在教学圆的面积以及圆柱的体积的时候，其实就用到了极限的思想。把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。当分成的份数越多越多的时候，就会越接近一个长方形，当时在这个地方我还和部分老师进行过争论，我说当分成的份数无穷大时，就可以拼成一个长方形，而不是近似的长方形。他就说只能说近似的长方形。我认为他这种说法是不准确的。同时这里还体现了另外一种重要的数学思想，那就转化的思想，化未知为已知。极限思想不但在几何图形中有应用，而且在小学代数里面也有涉及。在最新人
教版六年级上册数学广角—数与形里面，有这样的一个例题：计算： (32)
1161814121+++++。后面是以省略号出现的，通过计算学生其实就会发现这个结果会越来越接近1。但这个计算过程是永远也无法计算完的，所以但加数的个数趋于无穷大时，其实结果就是1.而教科书上也是这样表述结果的 (32)
1161814121
+++++=1。这里其实还可以用数形结合的思想去描述。通过画线段图或者正方形里解决。
6.取特殊值的思想
取特殊值求解的方法，在高中数学甚至在高考中都经常要运用到，这种方法对于有些题目来说不亏为一种比较巧妙的方法。特别是对于填空和选择题来说。在我们无法下手解答的前提下，就可以考虑在不违背题目已知条件的前提下把题目特殊化，取特殊值等方法来解决问题。有时候能够达到事半功倍的效果。其实这一数学思想在小学数学中也经常有运用，小学生由于字母意识不强，有时候碰到多个字母就无从下手，这就可以考虑把字母数字化,从而进行求解。例如上面提到过的大小圆的半径之差3厘米的问题。学生可以直接假设大圆半径4厘米，小圆1厘米，确实没有违背题目的已知条件。从而求出直径周长之差。例如,圆柱的体积和底面积等于圆锥的体积和底面积，那么圆柱的高是圆锥的（ ）。A.31，B.3
2，C.3倍 D 。无法确定。这里很多学生容易弄错，其实这里取特殊值就是一种方法。既然体积和底面积都相等，我们就可以取一个特殊的体积和底面积，分别求出圆柱和圆锥的高。又例如：已知1323225?=÷=?=?d c b a ，比较a,b,c,d 的大小。很多学生看到这种可能无从下手，四个字母，这里其实同样去可以取特殊值的方法，既然都相等，我们就可以假设全部等于几，比如1，
然后在分别求出a,b,c,d所对应的值，在来比较大小。这种数学思想在数学中有着不可取代的重要作用。
7.符号化思想
数学作为一门计算性学科，所以在操作的过程中讲究的是简洁，所以很多的时候强调用符号语言去代表文字语言，这充分体现数学这一门学科的特点，作为数学教师我认为从小培养学生的符号意识，对今后的继续学习能够起到很好过度的作用。这在几何教学中体现的更明显，在教学平面图形的面积以及立体图形表面和体积的时候，教科书上面一般都会用字母来表示公式，这样既简洁又易懂。以及各种计量单位都可以用字母表示。既美观又简洁。
此外，还有、类比思想、集合思想，函数思想，等量代换思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。这里就不在介绍。
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法。
2015年4月8日晚
人教版小学一年级数学下册应用题大全 1.同学们要做28个灯笼,已做好18个，还要做多少个？ 2.从花上飞走了36只蝴蝶，又飞走了25只，两次飞走了多少只？ 3.飞机场上有75架飞机，飞走了63架，现在机场上有飞机多少架？ 4.小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？ 5.学校原有25瓶胶水，又买回19瓶，现在有多少瓶？ 6.小强家有36个苹果，吃了7个，还有多少个？ 7.汽车总站有33辆汽车，开走了13辆，还有几辆？ 8.小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？ 9.马场上有39匹马，又来了52匹，现在马场上有多少匹？ 10.商店有25把扇，卖去16把，现在有多少把？ 11.学校有兰花和菊花共65盆，兰花有26盆，菊花有几盆？ 12.小青两次画了17个，第一次画了9个，第二次画了多少个？ 13.小红家有苹果和梨子共33个，苹果有14个，梨子有多少个？ 14.学校要把42箱文具送给山区小学，已送去27箱，还要送几箱？ 15.家有11棵白菜，吃了5棵，还有几棵？
16.一条马路两旁各种上48棵树，一共种树多少棵？ 17.从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车？ 18.从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？ 19.学校体育室有6个足球，又买来26个，现在有多少个？ 20.学雷锋小组上午修了8张椅，下午修了9张，一天修了多少张椅？ 21.原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？ 22.面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？（两种方法） 23.男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？ 24.三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？（两种方法） 25.汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？ 26.小红有28个气球，送给幼儿园小朋友15个，还剩多少个？ 27.小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还要做多少个？（两种方法） 28.故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？（两种方法）
浅谈小学数学核心素养之数学符号意识的培养 《小学数学新课程标准》中对符号意识的内涵行进了诠释，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。数学符号在数学中不仅是非常重要的一种语言，也是研究数的工具，更是方法。数学符号具有抽象性、明确性、可操作性、简明性和通用性。怎样培养学生的符号意识呢？下面我将从我结合平时教学的做法谈谈想法。 一、在生活中让学生体会到符号的价值。 不管什么事和物，只有你对它有兴趣，才会觉得它有价值，我们才会自觉地去认识它，去探讨它。符号的认识也是这样的。我经常让教学内容与生活相结合，让学生体会符号的应用价值，挖掘学生已有经验中潜在的符号意识，让他们明白我们生活在一个被“符号化”的世界，生活中处处体现着符号给我们带来的便利。 商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的各种交通标志……符号与我们的生活密不可分。比如学生大都有过各种各样的美食经历，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳，每种轿车也有自己独特的标志符号。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简明性和通用性的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。 二、在情境中培养学生的符号意识。 符号意识的培养要在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学过程进行。从小学一年级开始，教师就要有针对性地引导学生进行符号意识的培养。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此，要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号的价值。 如，在教学正反比例时，从北京到上海火车的速度270千米/小时，
小学四年级数学应用题 1.红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？ 2.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？ 3.王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克.苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克.算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱？ 4.在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树 5.我们8个人用260元钱买门票，够吗(你能用几种方法算呢) 6.这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要 用多长时间？ 7.春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用22吨的集装箱，需要多少个如果选用17吨的集装箱，需要多少个？
8.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？ 9.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米.这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青菜多少千克？ 10.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米.一楼房有12层，高 39米.电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？ 11.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢? 12. 4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋? 13.(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少 块玻璃? (2)杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃.平均每个窗户安装多少块玻璃?
小学数学思想 一、对应思想 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。 二、假设思想 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 三、比较思想 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 四、符号化思想 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。中小学视频课程和学习资料大全 五、类比思想 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 六、转化思想 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。 七、分类思想 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 八、集合思想 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗
小学一年级数学应用题练习 一、写算式，并解答 1、树上飞走了5只小鸟，还剩3只小鸟，树上原来有几只小鸟？ 2、书架上有12本书，借走了7本，还有几本？ 3、有16个同学拍球，其中男同学有10人，女同学有多少人？ 4、水果店上午卖出10箱苹果，下午卖出7箱苹果，一天一共卖出多少箱苹果？ 5、草地上有白兔5只，又跑来6只，一共有多少只？ 二、给下面各题补上条件或问题，再进行计算。 1、兴趣小组有16名学生，其中男生有9名，？ 2、小胖买了11只汽球，飞走了5只，？ 3、鱼缸里有红金鱼6条，，红金鱼和花金鱼一共有几条？ 4、王大妈养了8只小鸡，3只母鸡，？ 5、小巧做了16朵纸花，，小巧和小亚两人相差多少朵？ 三、选择条件或问题、再进行计算。 1、树上有15只鸟，先飞走了7只，又飞来了2只，？ （1）现在有几只？（2）还剩几只？ 2、车上有9个儿童，又上来了一些，现在有14个，？
（1）还剩几个？（2）上来了几个？ 3、小明要做19个五角星，，小明已经做了几个五角星？ （1）做了6个，（2）还剩下6个没做， 四、独立完成下列各题。 1、小玲家养了14只小兔，小玲给每只小兔喂一只萝卜，喂到最后还缺5只萝卜，小玲家一共有几只萝卜？ 2、草地上白兔有8只，黑兔和白兔同样多，草地上一共有多少只兔子？ 3、商店有彩色电视机14台，黑白电视机8台，黑白电视机再添上几台就和彩色电视机同样多？ 五、拓展 小亚准备买4元钱的铅笔和10元钱的蜡笔，她带了15元钱，够不够，如果不够还缺多少元？如果够了还剩多少元？ 小学一年级数学应用题专项训练(二) 1、学校有兰花和菊花共16盆，兰花有6盆，菊花有几盆？ 2、小青两次画了9个，第一次画了5个，第二次画了多少个？ 3、小红家有苹果和梨子共18个，苹果有9个，梨子有多少个？ 4、学校要把20箱文具送给山区小学，已送去10箱，还要送几箱？ 5、家有15棵白菜，吃了5棵，还有几棵？ 6、一条马路两旁各种上9棵树，一共种树多少棵？
小学四年级数学应用题（200题） 1.红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？ 2.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？ 3.王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克.苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克.算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱 4.在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树 5.我们8个人用260元钱买门票，够吗 (你能用几种方法算呢 ) 6.这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多 长时间 7.春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用22吨的集装箱，需要多少个如果选用17吨的 集装箱，需要多少个 8.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平 均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达 9.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米.这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青 菜多少千克 10.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米.一楼房有12层，高39 米.电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度 11.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢 12.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋 13.(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块 玻璃 (2)杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃.平均每个窗户安 装多少块玻璃 14.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克 15.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3 个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米 16.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一 天的进度，几天能修完
小学数学教学的根本任务是提高学生的综合素质，而思维素质是其中最重要的素质，数学思想方法的渗透是培养学生良好的思维品质，提高数学素养的关键。教学中，教师要根据学生的认知规律和年龄特征，有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源，真正把数学思想方法的渗透落到实处，使学生的数学思维能力得到有效的发展，数学素养得到全面的提高，为培养新世纪的新型人才奠定坚实的基础。所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。了解了二者的关系，懂得数学思想是宏观的，而数学方法则是微观的；数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段；前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。 一、小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有 1、数形结合的思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 例如，在小学一年级中刚开始学习数的认识时，都是以实物进行引入，再从中学习数字的实际含义。例如学习“5的认识”时，先出
示主题图，问学生图中有些什么？学生从中数出5朵小花，5只小鸟，5个气球。从而感知5的某些具体意义，再从实物中慢慢抽象成某一特定物体，利用学生的学具小棒摆出由5根小棒组成的任何图形，从而让学生在动手的过程中，不仅表现出自己的独特创意，而且更深一层地理解5的实际意义；第三层次是利用黑板进行画5个圆，5个正方形，5个三角形等特定图形来代表5，从而慢慢抽象至数字5。这样从实物至图形，在抽象到数字，整个过程应该符合一年级小学生的特点，也是数形结合思想的一种渗透。 2、对应思想方法 利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。集合、函数、坐标等问题都以这一思想为基础。寻找数量之间的对应关系，也是解答应用题的一种重要的思维方式。在低、中年级整数应用题训练时，教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。 例如：水果店上午卖出橘子6筐，下午又卖出同样的橘子8筐，比上午多卖100元，每筐橘子多少元? 这里存在着钱数和筐数的对应关系，学生如果能看出下午比上午多卖的100元对应的筐数是(8-6)筐，此题就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。解决问题对于小学生是个抽象的问题，特别对于低、中年级学生更难理解。但找到了对应关系，也就找到了解题的关键。 3、转化思想方法 转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂的问题转化为简单的
小学数学公式大全 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体
小学数学符号意识培养模式初探 数学符号是人类在对现实客观世界进行抽象概括时，产生的标志或记号，它是数学表达的四 种语言之一。“数学符号”是数学的特殊文字，是一种含义高度概括，形体高度浓缩抽象的科 学语言。主要产生于小学数学的概念、演算、公式、命题、推理和建模等学习过程之中，具 有抽象性、明确性、简略性和通用性等特点。“符号意识”这一概念的是由数学课标（实验稿）中的“符号感”一词提升而来。在《义务教育数学课程标准（2011版）》中定义：“符号意识” 主要指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到结论具有一般性。史中宁教授在解读新课标时指出：“符号意识是学习者在感知、认识运用数学符号方面所做出的一种主动性反应，它是一种积极的心理倾向"。 课标对学生数学符号意识的要求有： 第一：能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律。 第二：知道使用符号可以进行运算和推理，得到结论具有一般性。 第三：使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 笔者针对当前学生缺乏对数学符号认识的兴趣，自主运用符号表达建模的能力弱，应用符号 计算能力弱，应用符号解决问题的能力差。没有体验到数学符号带给学习的眀确性、简略性、通用性、灵活性这一现象，依据符号意识发展阶段尝试了以下的培养模式： 一、实物、图片信息符号化 实物图片表征感知→图形表征→数学符号 数学信息是与数学问题相关的条件、图表、数字、逻辑关系等，能用数学语言表达的信息， 是数学中的基本要素。在数学学习过程中如何简洁地用数学符号表达数学信息是学生学好数 学的第一步。在教学中，采用了：实物图片表征感知→探究图形共同特征→采用数学符号表达，这三个阶段培养学生将实物、图片信息符号化的能力。 实物、图片表征感知阶段就是让学生仔细观察实物图片并找出实物或图片的特征，这个阶段 注意让学生在观察的同时概括总结出每张图片或每个实物的特征；探究图片和实物共同特征 阶段就是在找出不同图片和实物的共同特征，用自己喜欢的图形符号表达；采用数学符号表 达阶段就是让学生理解共同特征后用数学符号表达出来。 二、语言文字符号化 语言初步感知→数量关系分析→数学符号 语言文字是数学表达的四种语言之一，小学数学的语言文字重描述量与量之间的关系，如何 理解文字语言所表达的意思，将其转化为数学语言，最后学生会用简单的符号语言理解记忆，是探究建立符号意识的第二阶段，也是培养数学符号意识的关键。因此，在教学中应当尽可 能地强化学生的符号意识，采用了：语言初步感知→数量关系分析→用数学符号表达理解， 旨在培养学生将沉长繁琐的语言文字数学符号化的能力。 语言初步感知阶段就是让学生反复读三遍题，明白题里面有几个量，每个量是多少；数量关 系分析阶段，引导学生分析、探究，弄明白量与量之间存在什么关系；用数学符号表达理解 阶段，就是让学生把题中自然语言表述的已知条件译成用符号语言表达的算式，用数学符号 将量之间的关系表达出来。学生将逐步领会用符号表达的优越性，体会符号的简洁，符号的 实用性，从而符号化思想也逐渐地初步形成。 三、思维过程符号化
1.红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？ 2.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？ 3.王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克.苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克.算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱？ 4.在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树？ 5.我们8个人用260元钱买门票，够吗？(你能用几种方法算呢) 6.这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？
7.春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用22吨的集装箱，需要多少个如果选用17吨的集装箱，需要多少个？ 8.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？ 9.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米.这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青菜多少千克？ 10.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米.一楼房有12层，高39米.电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？ 11.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢？ 12.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋？
13.(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃？ (2)杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃.平均每个窗户安装多少块玻璃？ 14.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克？ 15.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？ 16.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完？ 17.虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元.如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条？
小学数学教学思想带来的思考 ——读李光树的《小学数学教学论》 小学数学教学过程作为一种有目的、有计划并且有着特定活动内容的育人过程，它是在一定的教学思想指导下去具体实施的。教学思想决定着教师的教学行为，任何一种教学活动都是一定教学思想的体现和反映，因此，深入研究小学数学教学思想，不仅有着深远的理论意义，而且还有着重大的实践意义。 所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。它是在教学实践中产生的，同时又反过来指导教学实践活动，它和教学实践活动有着密不可分的联系，表现出强烈的实践性特点，同时它又直接支配着数学的实践活动。例如“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”；“数学教学时数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与沟通发展的过程”等，这些都是在长期的数学实践中经过正、反经验的总结而形成的。没有教学实践的探索就不可能形成这些认识。相反，教学思想又反作用于教学实践，它即在教学实践中去表现和反映，又对教学实践产生影响和指导作用。 一、数学思想产生于现实生活和教学活动中。 目前，我国正处在实施素质教育，深化教育改革阶段。数学教育在素质教育中具有特殊的地位。数学是思维的体操，这是众所周知的。数学思想哺育着人养成诚实、正直、严肃认真、踏实细微、机智、顽强等当今时代迎接挑战不可缺的精神。当前国际教育界提出的“大众数学”的口号，其目的是根据社会对数学的不同的要求，为全体学生规划、提供水平适应的数学教育。我也认为数学思想比形式化的数学知识更重要。因为前者更具有普遍性，社会各部门、各行业对数学知识的要求的深度与广度的差异是很大的，但对人的素质的要求是共性的。如要求走向社会的人，具备严谨的工作态度，具有善于分析情况，归纳总结，综合比较，分类评析，概括判断的工作方法。严密推测的科学方法与工作作风。这一切都是在数学思想的渗透，训练中得以培养的。例如，在联合国教科文组织撰编的数学教育论文专辑中曾叙述过这样一个典型的例子：我们能够确信三角形面积公式一定是重要的吗？但很多人在校外生活中使用这个公式至多不超过一次，可是在学习并推导这个公式中所蕴含的数学思想(通过分割一个简单的小块，并且用一种不同的方式重新组成新的图形来求出它的面积的分解组合思想。)却经常使用在校外的各类工作中。这就要求我们教师的教学行为在教学过程应该以数学思想来指导。数学思想的失落是我国数学教育的一个严重问题，随着社会主义市场经济大潮的兴起，各个方面的数学问题已日渐成为人们的常识。这也迫使我们的小学数学教学要特别加强数学思想的培养，这就要求通过抽象概括、数学模型等思想的学习和训练，让学生体会到数学中的定义、概念、公式等是从现实世界中经过逐步抽象概括而得到数学思想。并且，它可以反过来应用于现实世界解决各种实际问题。数学教学实践告诉我们，数学思想对于我们的教学，正是使学生牢固掌握基础知识，培养数学能力，“既高分，又高能”的重要举措。加强数学思想的教学，在进行定义、法则、公式等教学时，注意这些概念、知识的发生、发展、应用过程的揭示与解释，并将这一过程中丰富的思维训练的因素开掘出来，这有利于学生创造力的发展与培养，这是培养有创造性人才的良好手段和渠道。 二、数学思想在数学教学中对认知的实现起着重要的作用。
、希腊字母： α——阿尔法β——贝塔γ——伽马Δ——德尔塔 ξ——可sei ψ——可赛ω——奥秘噶μ——米哟λ——南木打σ——西格玛τ——套υ——fai 2、数学运算符： ∑—连加号∏—连乘号?—并∩—补ⅰ—属于?—因为?—所以√—根号‖—平行?—垂直ⅶ—角?—弧?—圆ⅴ—正比于∞—无穷∫—积分≈—约等≡—恒等 3、三角函数： sin—赛因cos—考赛因tan—叹近体cot—考叹近体sec—赛看近体csc —考赛看近体 没有的请大家添在留言栏吧， 数学符号大全 1 几何符号 ?ⅷⅶ????△ 2 代数符号 ⅴⅸⅹ? ～?????ⅵ? 3运算符号 ×÷ⅳa 4集合符号 ??ⅰ 5特殊符号 ⅲπ（圆周率） 6推理符号
|a| ??△ⅶ????a??ⅰ ? ???↖↗↘↙ⅷⅸⅹ &; § ??←↑→↓??↖↗ ΓΓΘΛΞΟΠ?ΦΥΦΧ αβγδεδεζηθικλ μνπξζηυθχψω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ﹪﹫???????? ⅰⅱⅲ?ⅳⅴⅵ? ⅶ?ⅷⅸⅹ???? ????????????????？?? ??? 指数0123：º¹²³ 符号意义 ⅵ无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ?集合并 ?集合交 ?大于等于 ?小于等于 ?恒等于或同余 ln(x) 自然对数 lg(x) 以2为底的对数
log(x) 常用对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 {x} 小数部分 x - floor(x) ?f(x)δx 不定积分 ?[a:b]f(x)δx a到b的定积分 [P] P为真等于1否则等于0 ⅲ[1?k?n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：ⅲ[n is prime][n < 10]f(n) ⅲⅲ[1?i?j?n]n^2 lim f(x) (x->?) 求极限 f(z) f关于z的m阶导函数 C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n m?n m与n互质 a ⅰ A a属于集合A #A 集合A中的元素个数 ⅰⅱⅲⅳⅵⅶ?ⅷⅸⅹ??????? ????????？?? • 数学符号大全收藏 运算符： ± × ÷ ?∫ ???≈ ?ⅴ?≠ ?≤ ≥ ????／√ ‰ ∑ ∏ ＆ 关系运算符：ⅸⅹ 集合符号：??ⅰ?? 序号：??←↑→↓??↖↗ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ﹪﹫????????≈㈠㈡㈢㈣㈤㈥㈦㈧㈨㈩ 其它：
小学一年级上册数学应用题（60道） 小学一年级上册数学应用题（1-20道） 1、小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，用20元买票够吗？票价：儿童票每张：5元；成人票每张：8元。 2、妈妈和女儿做红花，妈妈做了58朵，女儿做了50朵。妈妈给女儿几朵，两人的 花就一样多？ 3、2002年世界杯亚洲区十强赛B组得分，卡塔尔队主场得分3分，客场得分是主场 得分的2倍，卡塔尔队的总分是多少分？ 4、小明今年8岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大多少岁？ 5、小刚存了8元，小兵存的是小刚的9倍，小兵和小刚一共存了多少钱？ 6、6个小朋友要折80只纸鹤，每人已折了9只，还要折多少只？12元能买3辆小汽车，要买5辆小汽车要多少元？ 7、有2箱水，每箱有8瓶，把这些水平均分给4个同学，每个同学能分几瓶？ 8、2张纸可以做8朵花，5张纸能做多少朵？ 9、同学们去公园划船，每6人一组，需要4条船。如果每8人一组，需要几条船？ 10、张姨用15元买了3双鞋，买5双鞋要多少元？ 11、王老师买8条跳绳用了40元，一个皮球比一条跳绳贵3元，一个皮球多少元？ 12、有4篮苹果，每篮9个，把苹果平均分给6个小朋友，每人几个？ 13、小红每天做8朵红花，做了3天。她要把红花奖给6个小朋友，平均每人多少朵？ 14、妈妈买了3个茶杯用去24元，爸爸买了4个碗用去36元。茶杯和碗哪个贵？贵 多少？ 15、25人用一条船过河，每次只能坐5人，要几次才能过完？ 16、客运站开走10辆豪华客车，又开走同样多的普通汽车，两次开走多少辆汽车？
17、客运站开走10辆汽车，还剩15辆，客运站原来有多少汽车？ 18、小明有10个玻璃球，又买来20个，现在有多少个？ 19、班级少椅子，小组买了10张，下午买了9张，一天买了多少张椅？ 20、二年级有25名女同学，有15名男同学，男同学比女同学少多少个？ 小学一年级上册数学应用题（21-40道） 21、原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？ 22、面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？ 23、男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？ 24、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？ 25、汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？ 26、小红有28个气球，小芳有24个气球，送给幼儿园小朋友15个，还剩多少个？ 27、小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还 要做多少个？ 28、故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？ 29、羊圈里原来有58只羊，先走了6只，又走了7只，现在还有多少只？ 30、小东上午做了10道数学题，下午做的比上午多3道，小东一共做了多少道？ 31、小红看故事书，第一天看了15页，第二天看的比第一天少6页，两天一共看了 多少页？ 32、小明今年8岁，爸爸今年35岁。爸爸50岁时，小明多少岁？ 33、小东今年6岁，妈妈今年30岁。小东12岁时，妈妈多少岁？新课标第一网 34、爸爸、妈妈和哥哥都掰了9个玉米，我掰了6个，我们家一共掰了多少个玉米？ 35、小明种了5行萝卜，每行9个。送给邻居15个，还剩多少个？
如何培养学生的数学符号意识 李晓青 数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，培养学生的符号意识。数学课程标准对初中学生的数学符号意识提出以下要求：“能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序解决用符号所表示的问题。”如何按新课程标准的要求培养学生的符号意识呢？ 一、关注小学与初中的数学内容的衔接，正确处理知识的迁移 带着几分新奇和自信的笑容，初一新生进入初中数学课堂．然而初中数学不再是单纯的计算，而是数学内容进一步拓宽、知识更一步深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……要求学生在认知结构上发生根本变化。有少数学生还未脱离我们的“哺乳”时期，没有自觉获取知识的能力，致使有些学生因不善于学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。作为我们：首先要明确初中与小学符号运算范围的大小不同：小学阶段基本上是算术运算，初中数学，由于学习了有理数，实数的概念，学习了字母表示数的运算法则，所以，初中数学符号运算的范围比小学的范围更大了。其次要明确初中与小学在运算的步骤，或者说复杂性水平上不同：显然，小学生由于他们的认识，在很大程度上要依赖于对事物的直观，因此在进行符号运算时，自觉性，方向性，目的性就不如初中学生。所以，在小学阶段的符号运算的复杂性水平要远远低于初中的水平。比如，就是一个运算题，在小学里，涉及到的运算法则与概念就少；在初中就多，不仅包括小学已有的所有概念与法则，还包括新学习的知识：许多的概念理解、负号的处理等、以及在字母表示数的运算等等。此外还要明确初中与小学抽象概括程度不同，对算理的教学要求不同：小学更简单，初中更严谨。或者说，小学更机械些，中学更强调推理的成分，以及对算法的简捷性、正确性、合理性的认识。 在小学几年的学习中，数的运算很少遇到“符号”的问题，基本上是正数和 0的运算，进入初中学习《有理数》这一章之后，数的范围扩大到了有理数，出现了负数，而学生还按小学的习惯，计算中不重视符号，所以往往出现错漏符号现象。在负号的处理上稍不留神对学生的信心就是一个打击。如：小学计算3－2学生都会计算，但初中遇到—3－2时常常算成—1。所以要培养学生专心听讲，勤于思考的习惯。尤其要重视学生是否善于思考，善于发现问题、提出问题的学习习惯。特别是一些学生的粗心大意，这就要求我们在具体的教育教学实践中，通过关注学生的学习状态，学法指导的研究来指导学生进行课内外主动学习、自主探索、大胆创新，并培养学生养成科学自学的方法，努力提高我们指导学生正确地处理好符号的能力。 二、正确理解数学表达式的意义，提高学生的运算能力 翻开学生的作业、试卷，你就会发现在学生诸多错误中运算的错误占了很重的比例。有的题在最后一步没有正确地处理好符号，导致客观性命题的分数全部被扣去；有的题由于步骤中某一步没有正确地处理好符号致使原来很整齐的计算变得繁复杂乱，因而影响了思考……。凡此种种，我们可以看出：初中学生符号处理能力的差已成为一些学生提高数学学习成绩的一大障碍。其实符号正确处理已经影响到了学生的学习，也直接影响了学生学习物理、化学甚至地理等学科的学习。 在计算题的计算过程中，1要把绝对值符号去掉才能计算，这就要根据绝对值的意义来处理；2还要理解0指数的意义；3处理第三项时：许多没有正确理解负指数的意义，要变成正指数才能计算；而前边的符号与—1也没有关系。计算很吃力。又如：(-3)3-(-7)中： (-3)3乘方是几个(-3)相乘给忘了,-(-7)是去括号的最简单的形式,因为(-7)中括号内只有一项,认为没有变号的必要；从而导致计算错误。从两道题可以看出，正确理解正确理解数学表达式的意义，对于提高学生的运算能力是非常重要的。 三、在鼓励创新中形成符号意识，实现学生思维上的飞跃 处置数学已初步具有抽象性，学生更多的是在推理和论证中进行思维活动。我们要针对初中生的特点，和课程设置的特点，教学内容和教学时间的关系，尽可能做到一题多练。对于易于混淆和难点内容，一讲一小练，全部讲完后再做综合性练习题；对于比较容易的内容新课讲完之后做综合练习，并设法融入其他
四年级上册应用题练习题 姓名成绩： 1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。） 2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？ 3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？ 4、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？
6、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？ 7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？ 8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？ 9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？ 10、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？
11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？ 12、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ 13、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？ 14、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？ 15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？
小学数学思想与方法及教学 随着素质教育的不断深入，人们越来越清楚地认识到：数学教育要落实素质教育思想，就应体现其发展性，为学生的持续学习、终身学习做准备。为此，数学教育提供给学生的不应只是只是和技能，更重要的是让学生在获取知识的过程中学会数学思想方法。现代数学教学论认为，数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识（观念）、形成优良思维素质的关键。如果说数学问题是数学的“心脏”、方法是数学的“行为准则”、知识是数学的“躯体”，那么数学思想无疑就是数学的“灵魂”。 一、小学数学思想方法教学意义 1、懂得小学数学思想方法就能更好地理解和掌握数学容。 2、懂得小学数学思想方法有利于记忆。 3、懂得小学数学思想方法有利于数学能力的提高。 4、小学数学思想方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。 二、小学数学思想方法的含义 数学思想方法既含有思想，又含有方法。 数学思想就是人们对数学知识和数学方法的本质认识，是数学知识与数学方法的高度抽象与概括，是对数学规律的理性认识，是数学教学的“灵魂”。 数学方法则是在数学研究活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总和，是数学教学的“行为规则”。 数学思想与教学方法，既有联系，又有区别。思想是方法的升华，方法是思想的体现。运用数学方法解决数学问题的过程就是感性认识不断提高积累的过程。当这种积累达到一定程度时就产生飞跃，从而上升为数学思想。数学思想反过来又对数学方法起着指导作用。 在小学数学中，许多数学思想和方法往往是一致的，如分类思想和分类方法，化归思想和化归法等。没有不含方法的数学思想，也没
2019小学数学符号读法大全汇编部分小学学生对数学学习不感兴趣，普遍认为数学公式掌握不好，对此查字典数学网小编为大家整理2019小学数学符号读法大全汇编,特为同学们提供参考，希望对大家学习数学公式有所帮助。 一、符号起源 1.+号 2.-号 3.号 4.平方根号 5.号 6.=号 7.、号 8.任意号 二、符号种类 1.几何符号 2.代数符号 3.运算符号 4.集合符号 5.特殊符号 6.推理符号 7.数量符号 8.关系符号
9.结合符号 10.性质符号 11.省略符号 12.排列组合符号 13.离散数学符号 三、符号读法 1. 阿耳法 2. 贝塔 3. 伽马 4. 德耳塔 5.艾普西隆 6. 截塔 7. 艾塔 8. 西塔 9. 约塔 10. 卡帕 11. 兰姆达 12. 缪 13. 纽 14. 可塞 15. 奥密可戎 16. 派
17. 柔 18. 西格马 19. 套 20. 衣普西隆 21. 斐 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。22. 喜 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口, 成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,
一年级数学应用题集锦（200 题） 姓名： 认真读应用题后，请回答问题： 1、一年级( 2) 班图书角原来有图书25 本，同学们又捐献了故事书9 本，画册8 本。现在图书角共有多少图书本。 2、上衣：50 元裤子：30 元鞋：19 元 ( 1) 买一条裤子和一双鞋共多少钱。 ( 2) 小华想买一件上衣、一条裤子和一双鞋，带100 元，够吗？ 3、排练舞蹈，需要女生30 人，男生25 人。一共需要学生多少人？ 4、( 1) 活动课上打乒乓球的有8 人，做操的有36 人。打乒乓球和做操的同学共有多少人？ ( 2) 活动课上有18 名同学参加体育活动，参加文艺活动的同学比参加体育活动的多6 名。参加这两种活动的共有多少人？ 5、我们班有46 人，男生有20 人，女生有多少人？女生比男生多多少人？ 6、( 1) 一辆客车上有48 个座位，乘客上车后还剩7 个空座位。上来乘客多少人？ ( 2) 一辆客车上有48 个座位，空了30 个座位。上车乘客多少人？ 7、( 1) 一本书有42 页，小华已经看了7 页。还剩多少页没有看？ ( 2) 一本书有42 页，小华看了一些后还剩30 页没看。小华看了多少页？ 8、( 1) 图书室有连环画84 本，已经借出9 本。还剩多少本？ ( 2) 图书室有连环画84 本，一班借走9 本，二班借走8 本。还剩多少本？
9、包：49 元水彩笔：10 元墨水：3 元 ( 1) 书包比水彩笔贵多少钱？ ( 2) 墨水比水彩笔便宜多少钱？ 10、兔妈妈：我收了35 个萝卜。兔宝宝：我收了30 个萝卜。( 1) 兔妈妈比兔宝宝多收了几个萝卜？ ( 2) 兔宝宝比兔妈妈少收了几个萝卜？ ( 3) 她们收了多少个萝卜？ 11、母鸡：35 只小鸡：50 只 ( 1) 小鸡比母鸡多多少只？ ( 2) 母鸡比小鸡少多少只？ ( 3) 共有多少只鸡？ 12、大客车：30 辆中巴：45 辆小轿车：40 辆 ( 1) 小轿车比大客车多多少辆？ ( 2) 中巴比大客车多多少辆？ ( 3) 你还能提出什么问题？ 13、拿50 元去买车票，找给我20 元。买车票花了多少钱？ 14、跳绳比赛，小明跳了20 下，小东跳了30 下，小丽跳了46 下。 ( 1) 小明比小东少跳几下？ ( 2) 小丽比小东多跳几下？